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Universidade do Sul de Santa Catarina
Unidade Acadêmica Tecnológica- UNITEC
Disciplina de Fenômenos de Transporte I 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
Introdução
	Fenômenos de Transporte I ou Mecânica dos Fluidos é uma disciplina que estuda o movimento dos fluidos e as forças responsáveis pelo movimento. Pode-se definir fluído como uma substância que se deforma continuamente sob a ação de uma tensão de cisalhamento.
	A disciplina de Mecânica dos Fluídos é importante para o entendimento de muitos processos de Engenharia, sendo ela uma disciplina base do currículo das Engenharias. 
1 Sistema de Unidades
	Unidades Fundamentais: são medidas independentes umas das outras, e são suficientes para descrever quantidades físicas essenciais.
	Unidades Derivadas: são desenvolvidas a partir das unidades fundamentais.
	Durante os estudos serão vistas unidades em quatro sistemas : SI (Sistema Internacional de Unidades), SAE ( Sistema Americano de Unidades de Engenharia), USCSL (Sistema convencional dos EUA) e o Sistema Inglês de Unidades.
Tabela I \u2013 Unidades do SI
	Quantidade Física
	Nome da Unidade
	Símbolo
	Nota
	
	Unidade Fundamental
	
	
	Comprimento
	Metro
	m
	
	Massa
	Quilograma
	Kg
	
	Tempo
	Segundo
	s
	
	Temperatura
	Kelvin
	K
	
	Quantidade Molar
	Grama mol
	mol
	exceção
	
	Unidades Derivadas
	
	
	Energia
	Joule
	J
	Kg.m2.s-2 ( Pa.m3
	Força
	Newton
	N
	Kg.m.s-2 (Joule/m
	Potência
	Watts
	W
	Kg.m2.s-3(Joule/s (Watts)
	Densidade 
	Quilograma por metro cúbico
	Kg/m3
	Kg/m3
	Velocidade
	Metro por segundo
	m/s
	m/s
	Pressão
	Newton por metro quadrado ou Pascal
	N/m2 ou Pa
	N/m2 (Pascal
	Volume
	Metro cúbico
	M3
	1 m3= 1000L
Conversões de Unidades
Unidade de Comprimento: 1\u201d -------- 2,54cm	
					1\u2019 --------30,48cm	
					1m ------100cm
					1m -----1000mm
Unidades de Massa: 		1Kg -----1000g
					1lbm ----0,45359Kg
					1slug ---14,5939Kg	
					1slug ---32,2lbm
Unidade de Força: F=m.a
No sistema Internacional ( F=Kg.m.s-2 = N
No sistema Inglês ( F=lbm.ft.s-2 = poundal (pdl)
No sistema SAE( sociedade engenheiros automotivos) ( F=lbm.ft.s-2 /gc= lbf
No sistema USCSL (Sistema convencional dos EUA) ( F= slug.ft.s-2 = lbf
1 lbf --------4,4482N
1poundal ---0,13825N
1Kgf ---------9,81N onde Kgf=UTM.m.s-2=F
	Unidade de Pressão: 	N.m-2 =Pa (SI)
					Lbf.ft-2 =PSF (USCSL)
					Lbf.pol-2 =psi (SAE)
					pdl.ft-2 (Sistema Inglês)
					kgf.m-2 ou kgf.cm-2 ( sistema técnico
760mmHg----1atm---101.325Pa---1,01325bar---1,033Kgf.cm-2---10328Kgf.m-2---14,7psi---10,34m.c.a---68039,6pdl.ft-2---2.116,8 psf
Unidade de Potência: 	watts=J/s=N.m.s-1 (SI)
					lbf.ft.h-1 (SAE)
	1hp---746watts---736cv
1hp---550lbf.ft/s
Aceleração da Gravidade: 	9,81m/s2 --- 32,185ft/s2
Massa Específica da Água:
1g/cm3---1000Kg/m3---62,4lbm/ft3---1,937slug/ft3
Temperatura: °C + 273= K
 (ºF \u2013 32) 5/9 = ºC
Propriedades no Ponto
2.1 Densidade relativa no Ponto
 = peso específico/peso específico água 
Ex: densidade da água: d=(1000kg.m-3)/ (1000kg.m-3) =1
Ex: massa específica de um óleo : óleo = d.água
						 óleo = 0,8 (1000kg/m3)= 800kg/m3
A natureza de um fluído é representada pelo contínuo.
O contínuo é uma quantidade para qual uma média estatística comprove a sua representatividade da população ou, em outras palavras, o contínuo deve representar a natureza do fluído.
As propriedades dos fluídos mais comum são: , \u3bc,k,cp.
2.2 Pressão no Ponto em um Fluido Estático
A soma das forças que atuam em um fluído estático são as da gravidade e de pressão e ela deve ser igual a zero através do fluido estático. Considere um fluído elementar de tamanho diferencial colocado em um sistema de coordenadas inercial, conforme figura abaixo:
\u3a3F=0
Peso=m.g
Peso= (.volume).g
Designando P1=P|x		P3=P|z+\u394z		P5=P|y
			 P2=P|x+\u394x		P4=P|z		P6=P|y+\u394y
Substituindo em \u3a3F=0
(P|x-P|x+\u394x) \u394y. \u394z+( P|y- P|y+\u394y) \u394x. \u394z+( P|z- P|z+\u394z). \u394x.\u394y + mg=0
Mas, m.g =\uf020\uf072 .g.(\u394x.\u394y.\u394z)
 Dividindo todos os termos por \u394x. \u394y. \u394z e levando ao limite:
Levando a equação ao limite:
PS: Quando adotamos diâmetros menores para o recipiente que contém o fluido pode-se simplificar, dP/dx e dP/dz=0
Portanto: \u394P=.g.h
2.2.1 Pressão Manométrica e Pressão Absoluta
	A pressão manométrica ou pressão efetiva é informada pelo manômetro de um determinado equipamento ou sistema, sendo que ele informa a pressão interna do sistema sem levar em conta a pressão externa.
	A pressão absoluta é a soma da pressão manométrica com a pressão externa (atmosfera local).
	Pmanométrica=Pgage = pressão lida nos manômetros
	Pabsoluta=PMan+Patm.
Notação especial : psig e psia
	
	2.2.2 Experimento de Torricelli
	No experimento de Torricelli, foi colocado mercúrio em um tubo com uma extremidade aberta (a) e outra fechada (b), em seguida foi fechado o tubo que tinha mercúrio e foi emborcado o tubo verticalmente em uma cuba contendo mercúrio. Quando foi retirada a tampa do tubo o mercúrio desceu até o ponto E ficando a uma altura de 760mm (ao nível do oceano e gravidade 9,81m/s2) (c). Acima do ponto E da coluna de mercúrio existe um espaço vazio que é chamado de vácuo parcial, ou seja, com pressão praticamente nula pois, a pressão de vapor do mercúrio é desprezível nestas condições.
	Como os pontos B\u2019 e B estão no mesmo nível, eles possuem a mesma pressão ou seja, como a altura piezométrica no ponto B é 760mm, a pressão em B\u2019 também é de 760mm de coluna de mercúrio. 
 Veja ilustração:
Designando:
Po=PB\u2019=PB=PE+Hg.g.h
Onde PE=0 (Vácuo parcial)
	Hg= 13,6 vezes a da água= 13.600kg/m3
 PB= 0+13600kg/m3.9,81m/s.0,76m
 PB=101.321,604Pascal=PB\u2019=Po, pois estão todos no mesmo nível.
PS: A medida que descemos na coluna de fluido (um ponto mais profundo em relação à superfície), tendo como referência a pressão da superfície, o valor da nova pressão aumenta, por isso, soma-se a pressão inicial +.g.h.
A medida que subimos na coluna de fluido (um ponto mais próximo à superfície), tendo como referência um ponto mais profundo, devemos diminuir da pressão inicial o termo -.g.h.
2.3 Exercícios Resolvidos
	1-Calcule a Pressão absoluta e manométrica no ponto 1 da figura apresentada.
Resolução:
P1= Patm+.g.h (Pressão Absoluta)
P1=101.300Pa+1000Kg/m3.9,81m/s2.10m
P1= 199.400Pa
P1= .g.h ( Pressão manométrica
P1= 1000Kg/m3.9,81m/s2.10m
P1= 98.100Pa
2- Calcule qual a altura h da figura, sabendo que a pressão manométrica no ponto A é de 1,5kgf/cm2, que a densidade do óleo é de 0,8 e a do mercúrio é de 13,6.
Resolução:
1,033kgf/cm2 (101300Pa
1,5kgf/cm2 ( X =147095,84Pa
óleo = d.água
óleo = 0,8. (1000kg/m3)=800kg/m3
Hg = d.água
Hg = 13,6. (1000kg/m3)=13600kg/m3
PA+oleo.g.h - Hg.g.h=PATM
147095,84Pa+800Kg/m3.9,81m/s2.(0,8+h) - 13600Kg/m3.9,81m/s2.(h)=0
147095,84Pa+6278,4Pa+7848.h-133416h=0
h=1,22m
Exercícios Propostos
	1 \u2013 Para uma pressão manométrica de -1000kgf/m2, qual a densidade do fluído B? 				(Resposta=1)
2 \u2013 Um aumento de pressão no reservatório R da figura abaixo ocasiona um rebaixamento do nível D para a posição B. Com isso, a água sobe na tubulação inclinada T do micromanômetro, desde o ponto N até C. Sabendo que as seções transversais do reservatório R e do tubo T tem áreas AR=3200mm2 e AT =80mm2, respectivamente, calcule a diferença de pressão entre B e C.
(Resposta= 4738,23Pa)
3 \u2013 Dada a figura abaixo. Calcule