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Os pontos estão em coordenadas cartesianas , transforme em coordenadas esféricas. Sabendo que a coordenada cartesiana é (3, -3, -7) transforme em coordenadas cilíndricas. Os pontos estão em coordenadas esféricas, reescreva esses pontos em coordenadas retangulares. Sendo as coordenadas cilíndricas transforme em Coordenadas Cartesiana. 1. Explicação: Transformar as coordenas cartesianas para esféricas 2. Explicação: Numa coordenada cartesiana temos as seguintes coordenadas (x, y, z), sendo assim as usaremos 3. Explicação: Transforme as coordenas 4. (0, 2√3, −2) (4, π/3, π/2) (4, 2π/3, π/3) (4, 2π/3, π/2) (3, 2π/3, π/2) (2, 2π/3, π/2) (2√2, 7π/4, −7) (3√2, 6π/4, −7) (3√2, 7π/4, −1) (3√2, 7π/4, −6) (3√2, 7π/4, −7) (2, π/4, π/3) (√(3/2), √(3/2), 3) (√(3/2), √(3/2), 6) (√(3/2), √(3/2), 4) (√(3/2), √(3/2), 1) (√(3/2), √(3/2), 2) (2, 2π/3, 1) (−1, √2, 1) (−1, √2, 0) Um sólido E está contido no cilindro x2+y2= 1 abaixo do plano z= 4 e acima do paraboloide z = 1 - x2- y2. Calcule o volume desse cilindro. Sabendo que os limites de integração de uma integral tripla é representado por calcule o valor dessa integral. Explicação: Utilizando as seguintes transformações encontraremos a resposta 5. Explicação: Tranformar as coordenadas cartesianas em cilindricas 6. Explicação: Integrando encontraremos (−1, √3, 1) (1, √3, 1) (−1, √3, 0) x = rcosθy = rsenθz = z 30π 50π 20π 60π 40π 2 ≤ ρ ≤ 4, 0 ≤ θ ≤ π/2, 0 ≤ ∅ ≤ π 56π/4 56π/7 56π 56π/6 56π/3 ∫ (0 π/2) ∫ π 0 ∫ 4 2 ρ 2sen∅dρdθd∅ 56π/3
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