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UNIVERSIDADE CATÓLICA DO SALVADOR
			CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
TAMYLIS MOTA MACEDO 
CARREGAMENTOS, CÁLCULO E DIMENSIONAMENTO DE TRELIÇAS
SALVADOR – BA
2019
TAMYLIS MOTA MACEDO
CARREGAMENTOS, CÁLCULO E DIMENSIONAMENTO DE TRELIÇAS
Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia Civil, da Universidade Católica Do Salvador como requisito para aprovação na Disciplina Estrutura em aço.
 Prof. Agnagildo Conceição Machado
SALVADOR - BA
2019
INTRODUÇÃO
DEFINIÇÃO DOS MODELOS TIPOLÓGICOS DAS TRELIÇAS
Conforme informações para o projeto o modelo da treliça foi o do tipo Howe. Analisadas nos vãos de 10, 15, 20 e 25 metros no molde da Fig. 01.
Figura 01 - Modelo de treliça tipo Howe.
Fonte: A autora.
DEFINIÇÃO DO MATERIAL
	O material empregado foi o aço A -572-50, que apresenta tensão de ruptura fu = 450 MPa e tensão de escoamento fy = 345 MPa. O módulo de elasticidade (E), foi adotado em 205 GPa e o peso específico (ᵞ) em 77 KN/m³. O dimensionamento seguiu a normatização brasileira para o dimensionamento de estruturas de aço, através da utilização da NBR 8800:2008, tal como mostrado na Tabela 01.
	
	Os elementos da treliça foram dimensionados com perfis “C” e Cantoneiras de abas iguais ambos dobrados a frio, Já os tirantes em barra circular e dispostos conforme a Fig. 02.
Tabela 01 - Aços de uso frequente especificados pela ASTM para uso estrutural.
	Fonte: ABNT NBR 8800:2008.
Figura 02 - Vista 3D da disposição dos Perfis nas Treliças Tipo Howe.
Fonte: Software RAM Elements.
DEFINIÇÃO DAS CARGAS PERMANENTES E SOBRECARGAS
	Neste trabalho, em virtude de se tratar de cobertura de galpão industrial, sera somente considerado o peso próprio da estrutura, o peso das telhas, e uma sobrecarga de 1,5 centímetros de lâmina de agua sobre a cobertura, conforme apresentado na Tab. 02:
Tabela 02 - Cargas permanentes e sobrecargas adotadas.
+
	Peso próprio da Estrutura)
	20 kg/m²
	Peso das telhas
	15 kg/m²
	Sobrecarga
	15 Kg/m²
Fonte: A autora.
DEFINIÇÃO DA CARGA ACIDENTAL – AÇÃO DO VENTO
Conforme os parâmetros da ABNT NBR 6123:1988 obtiveram-se a seguinte condição para dimensionamento da carga acidental de vento, exposta na Tab. 03:
Tabela 03 - Parâmetros adotados para cálculo do efeito da carga acidental na cobertura do galpão estudado.
	Velocidade Básica de Vento em Torres - RS
	V0 = 45 m/s
	Fator	Topográfico	-	Terreno	Plano acidentado
	ou
	fracamente
	S1 = 1,0
	Rugosidade do Terreno – Dimensões Altura sobre o Terreno
	da
	Edificação –
	S2 = 0,80
	Fator Estatístico – Edificações industriais com alto teor de ocupação.
	S3 = 1,0
Fonte: A autora.
Aplicando estes parâmetros obtidos através de análises classificatórias em função da aplicação do nosso tipo de cobertura, multiplicados pelo coeficiente de arrasto, conforme mostrado nas equações 01, 02 e 03:
_ Velocidade característica do Vento:
Equação 01: Vk = Vo . S1 . S2. S3	Vk = 45 . 1,0 . 0,80 . 1,0	Vk = 36,00m/s
_ Pressão dinâmica ou de obstrução do Vento:
Equação 02: q =Vk2/16	q = 36,002/16	q = 81,00Kgf/m²
 _ Força Global do Vento na Direção X:
Equação 03:	Fa= Ca. q	Fa= 1.85,00	Fa = 85,00 Kgf/m²
Assim obteve-se o seguinte fator de vento a ser adotado, conforme Tab. 04: 
	Tabela 04 - Cálculo da carga acidental imposta na cobertura.
	CARGA ACIDENTAL
	Ação do vento na Cobertura.
	85 Kg/m²
Fonte: A autora.
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DAS TELHAS
	A inclinação de 20% do modelo de analise, e a disposição dos apoios verticais a cada 0,75 centímetros ou 1 metro nas treliças do tipo howe, foram condicionados às restrições especificadas pela fabricante da telha utilizada, preocupando-se com a simetria das peças e a disposição das terças na cobertura, conforme apresentado na Tab. 05:
Tabela 05 - Características Técnicas das Telhas Metálicas e Fibrocimentíceas.
	Características Técnicas
	Trapezoidal Metálica (2mm)
	Ondulada Fibrocimento
(6mm)
	Peso – Metro Quadrado
	5,00 kg/m²
	15 kg/m²
	Largura Útil
	72 cm
	1,10
	Peso – Metro Linear
	4,10 kg
	16,2kg
	Recobrimento Longitudinal Mínimo
	15 mm
	20 mm
	Condução Térmica
	K = 0,211 kcal/mh °C
	0,35 W/mK
	Inclinação Mínima
	17%
	12%
	Distância Máxima entre Apoios
	1,60 m
	1,65 m
	Comprimentos disponíveis
	>3,0 m até 11,5 m.
	<3,0 m até 6 m.
Fonte: Adaptado dos Catálogos Técnicos de telhas Brasilit Saint-Gobain.
VÃO DE 10 METROS
	
	Para definição da altura dos modelos de treliça tipo Howe foi padronizada em 40 centímetros.
Para as treliças tipo Howe, os perfis de montantes verticais terão dois tipos de espaçamento, o de 75 centímetros para os vãos de 15 e 25 metros, e o de 1 metro para os vãos de 10 e 20 metros. Em virtude da condição de emenda da telha fixada pela fabricante a cada 3 metros no máximo
	Os banzos superiores e inferiores foram adotados Perfil “C” dobrado, e as diagonais e montantes cantoneiras tipo “L” de abais iguais. Para efeito de dimensionamento do Perfis “C”, foi considerado o perfil mais comprimido na asa da treliça (banzo superior), e repetido para todo o conjunto (banzo inferior). Já para as diagonais e montantes verticais, foi-se verificado o perfil mais solicitado bem como o de maior altura afim de garantir as condições de flambagem, padronizando assim os demais.
Treliça tipo Howe: 10 metros
A treliça tipo Howe no vão de 10 metros, tem as configurações conforme exibidas na Fig. 03.
Figura 03 - Detalhes da treliça tipo Howe - Vão de 10 metros.
Fonte: A autora.
Para uma melhor visualização dos esforços atuantes em cada uma das barras da treliça, enumerou-se uma das metades das peças que compõe a estrutura conforme Fig. 03. Aproveitou-se a característica simétrica do corpo da estrutura, e das cargas nela atuantes. Para o vão de 10 metros as barras em vermelho serão validadas por cálculos manuais.
Figura 04 - Enumeração das barras na treliça tipo howe de 10 metros.
Fonte: A autora.
Os esforços atuantes nas barras de uma treliça são distribuídos de maneira não uniforme, e para dimensionar um perfil que atenda a condição imposta mais desfavorável, é de fundamental importância identificar todos os esforços atuantes na estrutura, tal como se pode observar na Tab. 06, para o modelo tipo howe de 10 metros.
Tabela 06 - Esforços axiais de tração, e compressão nas barras da treliça tipo Howe 10m.
	BARRA
	COMPRIMENTO(m)
	ESFORÇO – OU + (Kgf)
	01
	1,0
	+ 1165
	02
	1,0
	+ 1414
	03
	1,0
	+ 1167
	04
	1,0
	- 71
	05
	1,0
	- 3675
	06
	1,02
	- 4532
	07
	1,02
	- 5061
	08
	1,02
	- 5312
	09
	1,02
	- 5059
	10
	1,02
	- 3771
	11
	1,40
	+ 1243
	12
	1,20
	+ 242
	13
	1,0
	- 199
	14
	0,80
	- 728
	15
	0,60
	- 1503
	16
	0,40
	- 2390
	17
	1,56
	- 802
	18
	1,41
	- 350
	19
	1,28
	+ 314
	20
	1,17
	+ 1440
	21
	1,08
	+ 3852
Fonte: A autora.
Para os esforços identificados na Tab. 06, o software AVwin adotou os perfis conforme apresentados na Tab. 07.
Tabela 07 - Quadro de perfis adotados pelo software.
	Banzo Superior
	Perfil “C” de 100x50 mm e=4.76mm
	Banzo Inferior
	Perfil “C” de 100x50 mm e=4.76mm
	Diagonais
	Dupla Cantoneiras de Abas iguais 31.75mm e= 3.18 mm
	Montantes Verticais
	Dupla Cantoneiras de Abas iguais 31.75mm e= 3.18 mm
 Fonte: A autora.
Após determinado os perfis empregados, temos o consumo de aço para o modelo em análise, expresso na Tab. 08.
Tabela 08 - Quadro Quantitativo de Consumo de Materiais: Howe 10m.
	Perfis
	Material
	Peso (Kg/m)
	Consumo (m)
	Peso Total (Kg)
	Perfil “C” de 100x50 mm e=4.76 mm
	A – 572-50
	6.77
	20.19
	136.68
	Dupla Cantoneiras de Abas iguais 31.75mm e= 3.18 mm
	A – 572-50
	2.99
	22.40
	66.97

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