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UNIVERSIDADE CATÓLICA DO SALVADOR
			CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
TAMYLIS MOTA MACEDO 
CARREGAMENTOS, CÁLCULO E DIMENSIONAMENTO DE TRELIÇAS
SALVADOR – BA
2019
TAMYLIS MOTA MACEDO
CARREGAMENTOS, CÁLCULO E DIMENSIONAMENTO DE TRELIÇAS
Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia Civil, da Universidade Católica Do Salvador como requisito para aprovação na Disciplina Estrutura em aço.
 Prof. Agnagildo Conceição Machado
SALVADOR - BA
2019
INTRODUÇÃO
DEFINIÇÃO DOS MODELOS TIPOLÓGICOS DAS TRELIÇAS
Conforme informações para o projeto o modelo da treliça foi o do tipo Howe. Analisadas nos vãos de 10, 15, 20 e 25 metros no molde da Fig. 01.
Figura 01 - Modelo de treliça tipo Howe.
Fonte: A autora.
DEFINIÇÃO DO MATERIAL
	O material empregado foi o aço A -572-50, que apresenta tensão de ruptura fu = 450 MPa e tensão de escoamento fy = 345 MPa. O módulo de elasticidade (E), foi adotado em 205 GPa e o peso específico (ᵞ) em 77 KN/m³. O dimensionamento seguiu a normatização brasileira para o dimensionamento de estruturas de aço, através da utilização da NBR 8800:2008, tal como mostrado na Tabela 01.
	
	Os elementos da treliça foram dimensionados com perfis “C” e Cantoneiras de abas iguais ambos dobrados a frio, Já os tirantes em barra circular e dispostos conforme a Fig. 02.
Tabela 01 - Aços de uso frequente especificados pela ASTM para uso estrutural.
	Fonte: ABNT NBR 8800:2008.
Figura 02 - Vista 3D da disposição dos Perfis nas Treliças Tipo Howe.
Fonte: Software RAM Elements.
DEFINIÇÃO DAS CARGAS PERMANENTES E SOBRECARGAS
	Neste trabalho, em virtude de se tratar de cobertura de galpão industrial, sera somente considerado o peso próprio da estrutura, o peso das telhas, e uma sobrecarga de 1,5 centímetros de lâmina de agua sobre a cobertura, conforme apresentado na Tab. 02:
Tabela 02 - Cargas permanentes e sobrecargas adotadas.
+
	Peso próprio da Estrutura)
	20 kg/m²
	Peso das telhas
	15 kg/m²
	Sobrecarga
	15 Kg/m²
Fonte: A autora.
DEFINIÇÃO DA CARGA ACIDENTAL – AÇÃO DO VENTO
Conforme os parâmetros da ABNT NBR 6123:1988 obtiveram-se a seguinte condição para dimensionamento da carga acidental de vento, exposta na Tab. 03:
Tabela 03 - Parâmetros adotados para cálculo do efeito da carga acidental na cobertura do galpão estudado.
	Velocidade Básica de Vento em Torres - RS
	V0 = 45 m/s
	Fator	Topográfico	-	Terreno	Plano acidentado
	ou
	fracamente
	S1 = 1,0
	Rugosidade do Terreno – Dimensões Altura sobre o Terreno
	da
	Edificação –
	S2 = 0,80
	Fator Estatístico – Edificações industriais com alto teor de ocupação.
	S3 = 1,0
Fonte: A autora.
Aplicando estes parâmetros obtidos através de análises classificatórias em função da aplicação do nosso tipo de cobertura, multiplicados pelo coeficiente de arrasto, conforme mostrado nas equações 01, 02 e 03:
_ Velocidade característica do Vento:
Equação 01: Vk = Vo . S1 . S2. S3	Vk = 45 . 1,0 . 0,80 . 1,0	Vk = 36,00m/s
_ Pressão dinâmica ou de obstrução do Vento:
Equação 02: q =Vk2/16	q = 36,002/16	q = 81,00Kgf/m²
 _ Força Global do Vento na Direção X:
Equação 03:	Fa= Ca. q	Fa= 1.85,00	Fa = 85,00 Kgf/m²
Assim obteve-se o seguinte fator de vento a ser adotado, conforme Tab. 04: 
	Tabela 04 - Cálculo da carga acidental imposta na cobertura.
	CARGA ACIDENTAL
	Ação do vento na Cobertura.
	85 Kg/m²
Fonte: A autora.
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DAS TELHAS
	A inclinação de 20% do modelo de analise, e a disposição dos apoios verticais a cada 0,75 centímetros ou 1 metro nas treliças do tipo howe, foram condicionados às restrições especificadas pela fabricante da telha utilizada, preocupando-se com a simetria das peças e a disposição das terças na cobertura, conforme apresentado na Tab. 05:
Tabela 05 - Características Técnicas das Telhas Metálicas e Fibrocimentíceas.
	Características Técnicas
	Trapezoidal Metálica (2mm)
	Ondulada Fibrocimento
(6mm)
	Peso – Metro Quadrado
	5,00 kg/m²
	15 kg/m²
	Largura Útil
	72 cm
	1,10
	Peso – Metro Linear
	4,10 kg
	16,2kg
	Recobrimento Longitudinal Mínimo
	15 mm
	20 mm
	Condução Térmica
	K = 0,211 kcal/mh °C
	0,35 W/mK
	Inclinação Mínima
	17%
	12%
	Distância Máxima entre Apoios
	1,60 m
	1,65 m
	Comprimentos disponíveis
	>3,0 m até 11,5 m.
	<3,0 m até 6 m.
Fonte: Adaptado dos Catálogos Técnicos de telhas Brasilit Saint-Gobain.
VÃO DE 10 METROS
	
	Para definição da altura dos modelos de treliça tipo Howe foi padronizada em 40 centímetros.
Para as treliças tipo Howe, os perfis de montantes verticais terão dois tipos de espaçamento, o de 75 centímetros para os vãos de 15 e 25 metros, e o de 1 metro para os vãos de 10 e 20 metros. Em virtude da condição de emenda da telha fixada pela fabricante a cada 3 metros no máximo
	Os banzos superiores e inferiores foram adotados Perfil “C” dobrado, e as diagonais e montantes cantoneiras tipo “L” de abais iguais. Para efeito de dimensionamento do Perfis “C”, foi considerado o perfil mais comprimido na asa da treliça (banzo superior), e repetido para todo o conjunto (banzo inferior). Já para as diagonais e montantes verticais, foi-se verificado o perfil mais solicitado bem como o de maior altura afim de garantir as condições de flambagem, padronizando assim os demais.
Treliça tipo Howe: 10 metros
A treliça tipo Howe no vão de 10 metros, tem as configurações conforme exibidas na Fig. 03.
Figura 03 - Detalhes da treliça tipo Howe - Vão de 10 metros.
Fonte: A autora.
Para uma melhor visualização dos esforços atuantes em cada uma das barras da treliça, enumerou-se uma das metades das peças que compõe a estrutura conforme Fig. 03. Aproveitou-se a característica simétrica do corpo da estrutura, e das cargas nela atuantes. Para o vão de 10 metros as barras em vermelho serão validadas por cálculos manuais.
Figura 04 - Enumeração das barras na treliça tipo howe de 10 metros.
Fonte: A autora.
Os esforços atuantes nas barras de uma treliça são distribuídos de maneira não uniforme, e para dimensionar um perfil que atenda a condição imposta mais desfavorável, é de fundamental importância identificar todos os esforços atuantes na estrutura, tal como se pode observar na Tab. 06, para o modelo tipo howe de 10 metros.
Tabela 06 - Esforços axiais de tração, e compressão nas barras da treliça tipo Howe 10m.
	BARRA
	COMPRIMENTO(m)
	ESFORÇO – OU + (Kgf)
	01
	1,0
	+ 1165
	02
	1,0
	+ 1414
	03
	1,0
	+ 1167
	04
	1,0
	- 71
	05
	1,0
	- 3675
	06
	1,02
	- 4532
	07
	1,02
	- 5061
	08
	1,02
	- 5312
	09
	1,02
	- 5059
	10
	1,02
	- 3771
	11
	1,40
	+ 1243
	12
	1,20
	+ 242
	13
	1,0
	- 199
	14
	0,80
	- 728
	15
	0,60
	- 1503
	16
	0,40
	- 2390
	17
	1,56
	- 802
	18
	1,41
	- 350
	19
	1,28
	+ 314
	20
	1,17
	+ 1440
	21
	1,08
	+ 3852
Fonte: A autora.
Para os esforços identificados na Tab. 06, o software AVwin adotou os perfis conforme apresentados na Tab. 07.
Tabela 07 - Quadro de perfis adotados pelo software.
	Banzo Superior
	Perfil “C” de 100x50 mm e=4.76mm
	Banzo Inferior
	Perfil “C” de 100x50 mm e=4.76mm
	Diagonais
	Dupla Cantoneiras de Abas iguais 31.75mm e= 3.18 mm
	Montantes Verticais
	Dupla Cantoneiras de Abas iguais 31.75mm e= 3.18 mm
 Fonte: A autora.
Após determinado os perfis empregados, temos o consumo de aço para o modelo em análise, expresso na Tab. 08.
Tabela 08 - Quadro Quantitativo de Consumo de Materiais: Howe 10m.
	Perfis
	Material
	Peso (Kg/m)
	Consumo (m)
	Peso Total (Kg)
	Perfil “C” de 100x50 mm e=4.76 mm
	A – 572-50
	6.77
	20.19
	136.68
	Dupla Cantoneiras de Abas iguais 31.75mm e= 3.18 mm
	A – 572-50
	2.99
	22.40
	66.97Peso Total (Kg)
	203.65
Fonte: A autora.
Validação manual de cálculo pelos métodos de Ritter e dos nós
Para validação do dimensionamento da ferramenta computacional AVWin, realizou-se o cálculo manual dos dois modelos de treliças de 10 metros, por meio dos métodos de Ritter, e dos nós conforme descrito abaixo.
A verificação consistiu em analisar as barras mais solicitadas de cada componente estrutural (banzos, diagonais e montantes verticais).
Análise da barra do banzo superior com maior compressão, barra 8(5312kgf).
_	Cálculo das reações de apoio:
Devido à simetria da estrutura e do carregamento, Ra = Rb = P/2; 
_	Cálculo dos esforços na barra pelo método de Ritter, conforme figura 05:
Figura 05 – Somatória de momentos no ponto A.
Fonte: A autora.
ΣMA = 0
2460 . 3 – 246 . 3 – 492 . 2 – 492 . 1 + Fa.(0.19607 . 1,02) + Fa.(0.98039 . 0,80) = 0
Fa = - 5248 Kgf
Observa-se uma ligeira diferença na ordem de 1%, em relação aos dados obtidos pelo software Avwin.
_	Deformação em barras comprimidas, Tal Como item abaixo:
A NBR 8800:2008 estabelece que as ações devam ser ponderadas pelo coeficiente Yf, dado pela equação 04:
Equação 04: 	Yf= Yf1 Yf2 Yf3 
Onde:
Yf1 é a parcela do coeficiente de ponderação das ações Yf, que consideraa variabilidade das ações;
Yf2 é aparcela do coeficiente de ponderação das ações Yf, que considera a simultaneidade de atuação das ações;
Yf3 é a parcela do coeficiente de ponderação das ações Yf, que considera os possíveis erros de avaliação dos efeitos das ações, seja por problemas construtivos, seja por deficiência do método de cálculo empregado, de valor igual ou superior a 1,10.
_	Força axial resistente de cálculo à compressão, tal como abaixo;
A norma determina que as condições de segurança referentes as estados- limites sejam expressas por desigualdades, onde os valores de cálculo correspondentes aos esforços resistentes (Rd) sejam superiores aos valores de cálculo dos esforços atuantes (Sd), conforme equação 05.
Equação 05:	Rd ≥Sd
_	Verificação do perfil adotado pela ferramenta computacional: 
Perfil “C” de 100 x 50 x 4.76 mm ; Ag = 8,63cm²;	imin = 1,55cm
Para 0, adotou-se a seguinte simplificação;’
temos,
Para os perfis comerciais em aços A – 572-50, onde:
Q = 1
Fy= 2500 kgf/cm²
E = 2,1 x 106
Adotou-se o como a seguinte equação:
Para ≤ 1,5 :
Substituindo x,
Satisfeita a condição, perfil validado pelos cálculos manuais.
b) Análise para a diagonal mais solicitada, barra 21 (+ 3852kgf)
_	Cálculo dos esforços na barra pelo método dos nós, conforme figura 06.
Figura 06 - Esquema de esforços nos nós.
Fonte: A autora.
Para o nó A, temos;
Σ Forças Verticais = 0
VA + AB = 0
2460 + AB = 0 AB = - 2460 Kgf
Σ Forças Horizontais = 0
NAF = 0
Para o nó B, temos:
Σ Forças Verticais = 0
- 246 – (- 2460) – BD . cos 54º = 0
– BD = - 2214 /cos 54º BD = 3766 kgf
_	Deformação em barras tracionadas, tal como abaixo;
Fator de redução X
A ABNT NBR 8800:2008, estabelece ao fator de redução associado à resistência à compressão, X, as seguintes equações 06.
Equação 06:	para 0 ≤ 1,5:
_	Força axial resistente de cálculo à tração, tal como abaixo;
Segundo a norma, a força axial de compressão resistente de cálculo, Nc,Rd, de uma barra, associada aos estados-limites últimos de instabilidade por flexão, por torção ou flexo-torção e de flambagem local, deve ser determinada pela equação 10:
Equação 10:	Q = 1,415-0,74	para	0,56 < ≤1,03
Equação 10:	Q =	para	≥1,03
é a relação entre a largura e a espessura da peça.
	_ Verificação do perfil adotado pelo ferramenta computacional:
Cantoneiras de Abas iguais 31.75 mm com e= 3.18mm
Ag = 1,93 cm² ; > Ag = 1.16 cm²
 imin = 0,64 cm > imin = 0,36 cm
Satisfeita a condição, perfil validado pelos cálculos manuais.
c) Analise para o momento vertical mais solicitado, barra 16 (+ 2390 kgf)
_ Cálculo dos esforços na barra pelo método dos nós, conforme figura 07
Figura 07 - Esquema de esforços nos nós.
						Fonte: A autora.
Para o nó A, temos;
Σ Forças Verticais = 0
VA + AB = 0 2460 + AB = 0 AB = - 2460 Kgf
Σ Forças Horizontais = 0
NAF = 0
_	Deformação em barras comprimidas, tal como item equação 04 deste trabalho;
_	Força axial resistente de cálculo à compressão, tal como item equação 05 deste trabalho:
_	Verificação do perfil adotado:
Cantoneiras de Abas iguais 31.75mm com e= 3.18 mm Ag = 1,93 cm² ; imin = 0,64 cm
Para , adotou-se a seguinte simplificação
Para os perfis comerciais em aços A – 572 - 50, onde: Q = 1
Fy= 2500 kgf/cm²
E = 2,1 x 106
Adotou-se o como a seguinte equação:
Para ≤ 1,5 : 
Satisfeita a condição, perfil validado pelos cálculos manuais.
 
 VÃO DE 15 METROS
Treliça tipo Howe: 15 metros
Atendendo a condição de emenda das telhas e buscando a simetria entre as distancias de montantes verticais, adotou-se para esse modelo a distancia de 75 centímetros de um montante ao outro, conforme exposto na Fig. 08.
Figura 08 - Detalhes da treliça tipo Howe - Vão de 15 metros.
Fonte: A autora.
Para melhor visualização do quadro de esforços atuantes nas barras, enumeraram-se as barras do modelo tipo Howe de 15 metros conforme Fig. 09.
Figura 09 - Nomenclatura das barras no modelo Howe de 15 metros.
Fonte: A autora.
Depois de enumeradas, identificaram-se os esforços atuantes em cada um delas, como visto na Tab. 09.
Tabela 09 - Quadro de esforços axiais de tração (+) e compressão (-) nas barras do modelo Howe de 15 m.
	BARRA
	COMPRIMENT O (m)
	ESFORÇO
– OU + (Kgf)
	BARRA
	COMPRIMENT O (m)
	ESFORÇO
– OU + (Kgf)
	01
	0.75
	653
	22
	1.75
	979
	02
	0.75
	1136
	23
	1.60
	720
	03
	0.75
	1510
	24
	1.45
	428
	04
	0.75
	1762
	25
	1.30
	113
	05
	0.75
	1838
	26
	1.15
	-236
	06
	0.75
	1660
	27
	1.0
	-636
	07
	0.75
	1094
	28
	0.85
	-1116
	08
	0.75
	-103
	29
	0.70
	-1702
	09
	0.75
	-2490
	30
	0.55
	-2586
	10
	0.75
	-7061
	31
	0.40
	-3507
	11
	0.76
	-7437
	32
	1.90
	-1262
	12
	0.76
	-7968
	33
	1.77
	-1125
	13
	0.76
	-8454
	34
	1.63
	-805
	14
	0.76
	-8837
	35
	1.50
	-499
	15
	0.76
	-9093
	36
	1.37
	-137
	16
	0.76
	-9169
	37
	1.25
	293
	17
	0.76
	-8986
	38
	1.13
	848
	18
	0.76
	-8403
	39
	1.03
	1623
	19
	0.76
	-7175
	40
	0.93
	2935
	20
	0.76
	-4696
	41
	0.85
	5102
	21
	1.90
	2393
	
	
	
Fonte: A autora.
Para os esforços identificados na Tab. 09, o software AVwin adotou os perfis conforme apresentados na Tab. 10.
Tabela 10 - Quadro de perfis adotados pelo software
	Banzo Superior
	Perfil “C” de 125x50 mm e=4.75mm
	Banzo Inferior
	Perfil “C” de 125x50 mm e=4.75mm
	Diagonais
	Dupla Cantoneiras de Abas iguais 38.10mm e= 3.18 mm
	Montantes Verticais
	Dupla Cantoneiras de Abas iguais 38.10mm e= 3.18 mm
Fonte: A autora.
Após determinado os perfis empregados, temos o consumo de aço para o modelo em análise, expresso na Tab. 11.
Tabela 11 - Quadro de Quantitativos de materiais: Atirantada 15m.
	Perfis
	Material
	Peso (Kg/m)
	Consumo (m)
	Peso Total (Kg)
	Perfil “C” de 125x50 mm e=4.75 mm
	A-572-50
	7.78
	30.30
	235.74
	Dupla Cantoneiras de Abas iguais 38.10mm
e= 3.18 mm
	
A-572-50
	
3.64
	
50.13
	
182.47
	Peso Total (Kg)
	418.21
Fonte: A autora.
VÃO DE 20 METROS
Treliça tipo Howe
Atendendo a condição de emenda das telhas e buscando a simetria entre as distancias de montantes verticais, adotou-se para esse modelo a distancia de 1 metro, conforme Fig. 10.
Figura 10 - Detalhes da treliça tipo Howe- Vão de 20 metros
Fonte: A autora.
Para melhor visualização do quadro de esforços atuantes nas barras,enumeraram-se as barras do modelo tipo Howe de 20 metros conforme Fig. 11.
Figura 11 - Nomenclatura das barras no modelo Howe de 20 metros.
Fonte: A autora. 
Depois de enumeradas, identificaram-se os esforços atuantes em cada um delas, como visto na Tab. 12.
Tabela 12 - Quadro de esforços axiais de tração (+) e compressão (-) nas barras do modelo Howe de 20 m.
	BARRA
	COMPRIMENTO
(m)
	ESFORÇO
– OU + (Kgf)
	BARRA
	COMPRIMENTO
(m)
	ESFORÇO
– OU + (Kgf)
	01
	1.00
	517
	22
	2.20
	1427
	02
	1.00
	1262
	23
	2.0
	1098
	03
	1.00
	1875
	24
	1.80
	732
	04
	1.00
	2340
	25
	1.60
	337
	05
	1.00
	2585
	26
	1.40
	-101
	06
	1.00
	2502
	27
	1.20
	-603
	07
	1.00
	1893
	28
	1.00
	-1214
	08
	1.00
	-377
	29
	0.80
	-1976
	09
	1.00
	-3038
	30
	0.60
	-3196
	10
	1.00
	-10316
	31
	0.40
	-4589
	11
	1.02
	-10434
	32
	2.42
	-1826
	12
	1.02
	-11234
	33
	2.24
	-1646
	13
	1.02
	-11986
	34
	2.06
	-1251
	14
	1.02
	-12612
	35
	1.89
	-869
	15
	1.02
	-13085
	36
	1.77
	-417
	16
	1.02
	-13333
	37
	1.58
	127
Fonte: A autora.
	17
	1.02
	-13246
	38
	1.41
	852
	18
	1.02
	-12616
	39
	1.28
	1920
	19
	1.02
	-11057
	40
	1.17
	3947
	20
	1.02
	-7455
	41
	1.08
	7667
	21
	2.40
	3413
	
	
	
Para os esforços identificados na Tab. 12, o software AVwin adotou os perfis conforme apresentados na Tab. 13.
Tabela 13 - Quadro de perfis adotados pelo software.
	Banzo Superior
	Perfil “C” de 175x55x 6 mm
	Banzo Inferior
	Perfil “C” de 175x55x 6 mm
	Diagonais
	Dupla Cantoneiras de Abas iguais 50.80mm e= 3.18 mm
	Montantes Verticais
	Dupla Cantoneiras de Abas iguais 50.80mm e= 3.18 mm
Fonte: A autora.
Após determinado os perfis empregados, temos o consumo de aço para o modelo em análise, expresso na Tab. 14.
Tabela 14 - Quadro de Quantitativos de materiais: Howe 20 m.
	Perfis
	Material
	Peso (Kg/m)
	Consumo (m)
	Peso Total (Kg)
	Perfil “C” de 175x55x 6 mm
	A-572-50
	12.32
	40.39
	497.60
	Dupla Cantoneiras de
Abas iguais 50.80mm e= 3.18 mm
	
A-572-50
	
5.33
	
62.03
	
330.62
	Peso Total (Kg)
	828.22
Fonte: A autora.
VÃO DE 25 METROS
Treliça tipo Howe
Atendendo a condição de emenda das telhas e buscando a simetria entre as distancias de montantes verticais, adotou-se para esse modelo a distancia de 74 centímetros entre montantes verticais, conforme visto na Fig. 12
						Figura 12
				Fonte: A autora.
Para melhor visualização do quadro de esforços atuantes nas barras, enumerou-se as barras do modelo tipo Howe de 20 metros conforme Fig. 13.
Figura 13 - Nomenclatura das barras no modelo Howe de 25 metros.
Fonte: A autora.
Após enumeradas, identificou-se os esforços atuantes em cada um delas, como visto na Tab. 15.
Tabela 15 - Quadro de esforços axiais de tração (+) e compressão (-) nas barras do modelo Howe de 25 m.
	BARR A
	COMPRIMENTO
(m)
	ESFORÇO
– OU + (Kgf)
	BARR A
	COMPRIMENTO
(m)
	ESFORÇO
– OU + (Kgf)
	01
	0.74
	-472
	36
	2.75
	1908
	02
	0.74
	206
	37
	2.60
	1651
	03
	0.74
	826
	38
	2.45
	1386
	04
	0.74
	1405
	39
	2.31
	1111
	05
	0.74
	1925
	40
	2.16
	822
	06
	0.74
	2376
	41
	2.01
	515
	07
	0.74
	2739
	42
	1.86
	186
	08
	0.74
	2988
	43
	1.70
	-172
	09
	0.74
	3089
	44
	1.56
	-570
	10
	0.74
	2988
	45
	1.40
	-1023
	11
	0.74
	2607
	46
	1.25
	-1555
	12
	0.74
	1818
	47
	1.10
	-1640
	13
	0.74
	400
	48
	0.96
	-1820
	14
	0.74
	-846
	49
	0.83
	-2216
	15
	0.74
	-2049
	50
	0.67
	-3043
	16
	0.74
	-6451
	51
	0.53
	-4381
	17
	0.74
	-14399
	52
	0.40
	-5709
	18
	0.75
	-13463
	53
	2.85
	-2311
	19
	0.75
	-14154
	54
	2.74
	-2305
	20
	0.75
	-14834
	55
	2.67
	-1995
	21
	0.75
	-15469
	56
	2.55
	-1752
	22
	0.75
	-16058
	57
	2.41
	-1481
	23
	0.75
	-16589
	58
	2.26
	-1200
	24
	0.75
	-17049
	59
	2.11
	-899
	25
	0.75
	-17418
	60
	1.97
	-574
	26
	0.75
	-17671
	61
	1.83
	-213
	27
	0.75
	-17772
	62
	1.69
	196
	28
	0.75
	-17668
	63
	1.55
	680
	29
	0.75
	-17276
	64
	1.42
	1283
	30
	0.75
	-16465
	65
	1.29
	2090
	31
	0.75
	-15006
	66
	1.17
	3267
	32
	0.75
	-12485
	67
	1.06
	5333
	33
	0.75
	-7850
	68
	0.96
	7640
	34
	0.75
	-6458
	69
	0.88
	8684
	35
	2.90
	4600
	
	
	
Fonte: A autora.
Para os esforços identificados na Tab. 15, o software AVwin adotou os perfis conforme apresentados na Tab. 16.
Tabela 16 - Quadro de perfis adotados pelo software
	Banzo Superior
	Perfil “C” de 200x60mm e = 6 mm
	Banzo Inferior
	Perfil “C” de 200x60mm e = 6 mm
	Diagonais
	Dupla Cantoneiras de Abas iguais 50.80mm e= 4.76 mm
	Montantes Verticais
	Dupla Cantoneiras de Abas iguais 50.80mm e= 4.76 mm
Fonte: A autora.
Após determinado os perfis empregados, temos o consumo de aço para o modelo em análise, expresso na Tab. 17.
Tabela 17 - Quadro de Quantitativos de materiais: Howe 25 m.
	Perfis
	Material
	Peso (Kg/m)
	Consumo (m)
	Peso Total (Kg)
	Perfil “C” de 200x60 e=6 mm
	A-572-50
	14.56
	50.49
	735.14
	Dupla Cantoneiras de Abas iguais 50.80mm e= 4.76 mm
	A-572-50
	7.20
	110.56
	796.02
	Peso Total (Kg)
	1531.16
Fonte: A autora.
4.1 CONSUMO DE AÇO POR METRO LINEAR DE TRELIÇA DO MODELO ESTUDADO
Também foi possível verificar o aumento do consumo de aço por metro linear, do modelo analisado de treliça em função do acréscimo do vão
4.2 CONSUMO DE AÇO POR METRO QUADRADO DO MODELO DE TRELIÇA ANALISADO
Segundo dados da CBCA (2013), o consumo médio de aço devido ao peso das terças, em coberturas metálicas indústrias com vãos entre apoios de terças entre 4,5 à 6 metros, onde se façam uso de telhas metálicas galvanizadas ou fibrocimenticeas, com peso por metro quadrado inferior a 17 kg, e espaçamentos entre terças não superiores as 1,5 metros, é de aproximadamente 5 kg/m². Em posse dessa estimativa simplificada, associada aos resultados obtidos neste trabalho, permitiu-se gerar um consumo por metro quadrado de cobertura metálica, , conforme Tab. 18.
		Tabela 18 - Consumo de Aço por m² de cobertura (Terças e Treliças).
Fonte: A autora.
ANÁLISE DO\ PERFIL ADOTADO
Pelos dados fornecidos pelo software, e visto que a diferença média encontrada nos resultados manuais foi de cerca de 1,5%, as tensões de utilização dos perfis mais solicitados estão bem otimizadas. Conforme dados expostos na Tab. 4.2, todos os perfis mais solicitados do modelo Howe, estão atuando em serviço com mais de 80% de suas cargas admissíveis. conforme Tab 19.
Tabela 19 - Quadro de perfis adotados para os modelos analisados do tipo Howe, discriminando as cargas atuantes, admissíveis e o percentual de utilização das barras.
	
HOWE
	
Componentes
	
Perfis
	Carga Atuante (Kgf)
	Carga Adm. (Kgf)
	
Utilização ().100%
	10
Metros
	Banzos Inf. e Sup.
	Perfil “C” 100x50x4.76mm
	-5312
	-6400
	83%
	
	Diagonais
	Dupla Cant. Abas Iguais
31.75mm x 3,18mm
	+3852
	+4052
	95%
	
	Montante
	Dupla Cant. Abas Iguais 31.75mm x 3,18mm
	-2390
	-2463
	97%
	15
Metros
	Banzos Inf. e Sup.
	Perfil “C” 125x50x4.76mm
	-9169
	-10538
	87%
	
	Diagonais
	Dupla Cant. Abas Iguais 38.10mm x 3,18mm
	+5100
	+5260
	98%
	
	Montante
	Dupla Cant. Abas Iguais
38.10mm x 3,18mm
	-3500
	- 3590
	99%
	20
Metros
	Banzos Inf. e Sup.
	Perfil “C” 175x55x6mm
	-13333
	-13605
	98%
	
	Diagonais
	Dupla Cant. Abas Iguais
50.80mm x 3,18mm
	+7667
	+8812
	87%
	
	Montante
	Dupla Cant. Abas Iguais 50.80mm x 3,18mm
	- 4589
	- 4730
	97%
	25
Metros
	Banzos Inf. e Sup.
	Perfil “C” 200x60x6mm
	-17776
	- 18105
	98%
	
	Diagonais
	Dupla Cant. Abas Iguais
50.80mmx 4.76mm
	+ 8884
	+ 10834
	82%
	
	Montante
	Dupla Cant. Abas Iguais
50.80mm x 4.76mm
	- 5709
	- 6638
	86%
Fonte: A autora.