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Universidade Federal do Ceará – UFC Centro de Ciências Departamento de Física Disciplina de Física Experimental para Engenharia Semestre 2019.1 PRÁTICA 09 DILATAÇÃO TÉRMICA Aluno (A): Antonio Felype Ferreira Maciel Curso: Engenharia de Computação Matricula: 472118 Turma: 35A Professor: Keilla Façanha Silva Data de realização da prática: 25/09/2019 Horário de realização da prática: 10h às 12h 09/10/2019 1. Objetivos - Determinação do coeficiente de dilatação linear de sólidos. - Verificar o comportamento de uma lâmina bimetálica. 2. Material - Dilatômetro; - Tubos ocos de: aço, latão e alumínio; - Relógio comparador; - Kitasato (pyrex); - Termômetro; - Lâmina bimetálica; - Fita métrica; - Luvas térmicas; - Fogareiro elétrico. 3. Introdução A dilatação térmica é um fenômeno que ocorre com corpos quando sua temperatura cresce após a absorção de calor. Sem sair do formato sólido, a vibração natural do objeto aumenta, fazendo com que suas dimensões tenham uma variação positiva. São três os tipos de dilatação térmica em sólidos: linear, superficial e volumétrica. Onde, na primeira delas, haverá variação no comprimento do corpo. Na segunda, será levada em consideração a área de uma superfície e, por fim, na terceira, haverá uma mudança no volume do objeto em estudo. Nesta prática, foi trabalhada apenas a dilatação térmica superficial, que tem como expressão principal: ΔL=α×L0×Δt Onde ΔL representa a dilatação, α é o coeficiente de dilatação linear, L0 indica o comprimento do objeto estudado à temperatura ambiente e Δt, a variação de temperatura sofrida durante o experimento. Rearranjando a expressão acima, é possível encontrar o coeficiente de dilatação linear: α= ΔL L0×Δt É possível determinar esse coeficiente de um corpo através da estrutura abaixo, chamada de dilatômetro. Figura 1: Estrutura utilizada na prática. Fonte: o autor. Nela, uma das extremidades de um tubo oco feito do material que queremos determinar α, é ligada ao kitasato que contém água e um termômetro. Ele será aquecido e a água ferverá. Nisso, o líquido passará por dentro do tubo, fornecendo calor ao mesmo. Na outra extremidade do cano, há um relógio comparador que informará a variação de comprimento sofrida pelo objeto em análise. 4. Procedimento Primeiramente, devido ao manuseio de objetos com temperaturas elevadas, faz-se necessário o uso de luvas térmicas durante a maior parte do procedimento. Depois disso, montamos a estrutura assim como na Figura 1, de forma que a extremidade fechada do tubo tocasse o pino do relógio. Este então, deve ser zerado para que a variação de comprimento seja obtida ao fim do procedimento. É necessário adicionar também um recipiente para recolher a água que passará pelo tubo. Com a estrutura pronta, são feitas as medições da temperatura ambiente do laboratório e do comprimento do tubo já posicionado. Por fim, o fogareiro elétrico onde está o kitasato é ligado para que a água seja aquecida até ferver. Com isso, o cano dilatará, fazendo com que o ponteiro do relógio se mova. Quando o ponteiro parar de se mover e houver vapor de água saindo pela lateral do tubo, é o momento em que o fogareiro deve ser desligado. Com isso, anotamos a temperatura indicada pelo termômetro do kitasato e a dilatação fornecida pelo relógio comparador. O procedimento descrito é repetido para cada um dos três canos fornecidos, feitos de materiais diferentes: alumínio, latão e aço. Os dados obtidos foram inseridos na Tabela 1. Tabela 1: Resultados experimentais. MATERIAL L0 (mm) t (ºC) t’(ºC) ΔL (mm) α (ºC-1) ALUMÍNIO 525 25,0 95,0 0,86 2,3x10-5 LATÃO 520 25,0 96,0 0,63 1,7x10-5 AÇO 525 25,0 96,0 0,39 1,1x10-5 Para a determinação de α, utilizamos a expressão que foi descrita na introdução ( α=ΔL /L0×Δt ), onde Δt equivale a t '−t . • Alumínio: Δt=95 ,0−25 ,0=70 ,0 α alumínio= 0 ,86 525×70 =2 ,3×10−5 ºC−1 • Latão: Δt=96 ,0−25 ,0=71 ,0 α latão= 0 ,63 520×71 ,0 =1 ,7×10−5ºC−1 • Aço: Δt=96 ,0−25 ,0=71 ,0 α aço= 0 ,39 525×71 ,0 =1 ,1×10−5ºC−1 Os coeficientes obtidos também foram adicionados à Tabela 1. Durante esta prática, a professora demonstrou o funcionamento de uma lâmina bimetálica que foi usada como chave para ligar ou desligar uma lâmpada. A estrutura da demonstração está na figura abaixo. Figura 2: Demonstração da lâmina bimetálica como chave de uma lâmpada. Fonte: o autor. 5. Questionário 1. Compare o coeficiente de dilatação linear encontrado experimentalmente para cada material fornecido com os valores respectivos da literatura. Indique o erro percentual em cada caso. Tabela 2: Alguns coeficientes de dilatação linear. Fonte: Fundamentos de Física Vol.2. (Adaptado). Substância α (ºC-1) Aço 11x10-6 Alumínio 23x10-6 Latão 19x10-6 Erro absoluto=|valor teórico−valor experimental| Erro relativo= Erro absoluto Valor verdadeiro • Aço: Erro absoluto=|1 ,1×10−6−1 ,1×10−6|=0 Erro relativo= 0 1 ,1×10−6 =0% • Alumínio: Erro absoluto=|2 ,3×10−6−2 ,3×10−6|=0 Erro relativo= 0 2 ,3×10−6 =0% • Latão: Erro absoluto=|1 ,9×10−6−1 ,7×10−6|=2,0×10−7 Erro relativo=2 ,0×10 −7 2 ,3×10−6 =0 ,087=8 ,7 % 2. Na figura abaixo vemos uma junta de dilatação em uma ponte. Justifique a necessidade de juntas de dilatação em pontes e outras estruturas em função dos resultados da prática realizada. Juntas de dilatação fazem-se necessárias pois, com as variações de temperatura devido ao clima, as estruturas onde elas se encontram dilatam-se e movimentam-se. Se, por outro lado, tais construções não tivessem essas juntas, haveria risco de rachaduras e deterioramento. 3. Uma lâmina bimetálica consiste de duas tiras metálicas rebitadas e é utilizada como elemento de controle em um termostato comum. Explique como ela funciona. Quando uma lâmina bimetálica sofre variação de temperatura, ela entorta para um dos lados, pois os metais que a constituem têm coeficiente de dilatação diferentes. Dessa forma, dependendo da temperatura em que se encontra no termostato, a lâmina pode vir a abrir ou fechar o circuito. 4. Explique o que ocorre ao período de um relógio de pêndulo com o aumento da temperatura. Com o aumento da temperatura, o relógio de pêndulo passa a adiantar, atrasar ou permanece marcando as horas corretamente? Com o aumento da temperatura, o pêndulo do relógio se dilatará. Com um maior comprimento, ele demorará mais que o usual para completar uma oscilação, fazendo com que o relógio fique atrasado. 5. Uma pequena esfera de alumínio pode atravessar um anel de aço. Entretanto, aquecendo a esfera, ele não conseguirá mais atravessar o anel. (a) O que aconteceria se aquecêssemos o anel e não a esfera? (b) I que aconteceria se aquecêssemos igualmente o anel e a esfera? a) Quando o anel dilata-se, o furo interno também aumenta. Assim, a esfera continuaria atravessando o anel. b) O aço tem α menor que o alumínio. Quando aquecidos igualmente, a esfera se dilata mais que o anel. Consequentemente, ela não mais poderá atravessar o anel. 6. Explique por que a superfície de lago congela-se primeiro quando a temperatura ambiente baixa para valores igual ou abaixo de zero grau Celsius? O gelo é menos denso que a água e, portanto, flutua sobre ela. Quando a superfície do lago congela-se, o gelo que fica ali funciona como isolante térmico e impede que a água abaixo dele também congele. Se, de outra forma, o gelo tivesse densidade maior que a água, ele afundaria e todo o lago congelaria. 7. Um orifício circular numachapa de alumínio tem diâmetro de 43,6 cm a 25 ºC. Qual o seu diâmetro quando a temperatura da lâmina aumentar para 100 ºC? (α = 23×10−6ºC−1 ) ΔL=α×L0×Δ t L0=436mm Δ t=t '−t 0=100−25=75 ºC Δ L=23×10−6×436×75 Δ L=0 ,7521mm Novo diâmetro: L0+Δ L=436+0 ,7521=436 ,75mm=43 ,7cm 6. Conclusão Conclui-se, após essa prática, que o coeficiente de dilatação linear é dado através de α=Δ L/L0×Δ t , que é uma relação entre a dilatação, o comprimento inicial do objeto e a variação de temperatura sofrida. Assim, é perceptível que a dilatação do objeto é proporcional ao seu α, ou seja, quanto maior o coeficiente, maior a variação de medida sofrida pelo corpo em estudo. Isso pode ser provado através da tabela 1, onde o aço tendo um coeficiente de dilatação linear menor que o do alumínio, sofre menor dilatação que o mesmo. Além disso, percebe-se que um objeto que possui um orifício sofre a dilatação como se estivesse preenchido, fazendo com que o buraco também aumente. No mais, vemos que o assunto desta prática é vivenciado no dia a dia em pontes, ferrovias e demais construções, onde as juntas de dilatação desempenham papel fundamental para a durabilidade destas obras. Os erros experimentais que talvez tenham acontecido durante esta prática podem ser sido ocasionados pelo manuseio errôneo dos equipamentos e materiais disponibilizados. Ou, ainda, pela medição indevida dos comprimentos da barra e leitura equivocada do relógio comparador. 7. Bibliografia BROWN, T. L. et al. Química: A Ciência Central. 9. ed. Pearson Education do Brasil. 2005. DIAS, Nildo Loiola. UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ. DEPARTAMENTO DE FÍSICA. LABORATÓRIO DE FÍSICA PARA ENGENHARIA.: Roteiros de aulas práticas de física, Fortaleza, 2019. 108p. Dilatação Linear. 1p. Disponível em <https://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Dilatacao/linear.php/>. Acesso em: 06 out 2019. Dilatação Linear. 1p. Disponível em <https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/dilatacao-linear.htm/>. Acesso em: 06 out 2019. Dilatação térmica dos sólidos. 1p. Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/fisica/ dilatacao-termica-solidos.htm/>. Acesso em: 06 out 2019. EVANGELISTA, Carla Reis. Dilatação de Cavidades. 1p. Disponível em <https://www.infoescola.com/termodinamica/dilatacao-de-cavidades/>. Acesso em: 06 out 2019. GOUVEIA, Rosimar. Dilatação Linear. 1p. Disponível em <https://www.todamateria.com.br/dilatacao-linear/>. Acesso em: 06 out 2019. HALLIDAY, D; RESNICK, R. Fundamentals of Physics: 9. ed. John Wiley & Sons. 2011. Para a determinação de α, utilizamos a expressão que foi descrita na introdução (), onde Δt equivale a . Os coeficientes obtidos também foram adicionados à Tabela 1. Durante esta prática, a professora demonstrou o funcionamento de uma lâmina bimetálica que foi usada como chave para ligar ou desligar uma lâmpada. A estrutura da demonstração está na figura abaixo. 5. Questionário 1. Compare o coeficiente de dilatação linear encontrado experimentalmente para cada material fornecido com os valores respectivos da literatura. Indique o erro percentual em cada caso. þÿ Aço: þÿ Alumínio: þÿ Latão: þÿ 2. Na figura abaixo vemos uma junta de dilatação em uma ponte. Justifique a necessidade de juntas de dilatação em pontes e outras estruturas em função dos resultados da prática realizada. Juntas de dilatação fazem-se necessárias pois, com as variações de temperatura devido ao clima, as estruturas onde elas se encontram dilatam-se e movimentam-se. Se, por outro lado, tais construções não tivessem essas juntas, haveria risco de rachaduras e deterioramento. 3. Uma lâmina bimetálica consiste de duas tiras metálicas rebitadas e é utilizada como elemento de controle em um termostato comum. Explique como ela funciona. Quando uma lâmina bimetálica sofre variação de temperatura, ela entorta para um dos lados, pois os metais que a constituem têm coeficiente de dilatação diferentes. Dessa forma, dependendo da temperatura em que se encontra no termostato, a lâmina pode vir a abrir ou fechar o circuito. 4. Explique o que ocorre ao período de um relógio de pêndulo com o aumento da temperatura. Com o aumento da temperatura, o relógio de pêndulo passa a adiantar, atrasar ou permanece marcando as horas corretamente? Com o aumento da temperatura, o pêndulo do relógio se dilatará. Com um maior comprimento, ele demorará mais que o usual para completar uma oscilação, fazendo com que o relógio fique atrasado. 5. Uma pequena esfera de alumínio pode atravessar um anel de aço. Entretanto, aquecendo a esfera, ele não conseguirá mais atravessar o anel. (a) O que aconteceria se aquecêssemos o anel e não a esfera? (b) I que aconteceria se aquecêssemos igualmente o anel e a esfera? a) Quando o anel dilata-se, o furo interno também aumenta. Assim, a esfera continuaria atravessando o anel. b) O aço tem α menor que o alumínio. Quando aquecidos igualmente, a esfera se dilata mais que o anel. Consequentemente, ela não mais poderá atravessar o anel. 6. Explique por que a superfície de lago congela-se primeiro quando a temperatura ambiente baixa para valores igual ou abaixo de zero grau Celsius? O gelo é menos denso que a água e, portanto, flutua sobre ela. Quando a superfície do lago congela-se, o gelo que fica ali funciona como isolante térmico e impede que a água abaixo dele também congele. Se, de outra forma, o gelo tivesse densidade maior que a água, ele afundaria e todo o lago congelaria. 7. Um orifício circular numa chapa de alumínio tem diâmetro de 43,6 cm a 25 ºC. Qual o seu diâmetro quando a temperatura da lâmina aumentar para 100 ºC? (α = ) 6. Conclusão Conclui-se, após essa prática, que o coeficiente de dilatação linear é dado através de , que é uma relação entre a dilatação, o comprimento inicial do objeto e a variação de temperatura sofrida. Assim, é perceptível que a dilatação do objeto é proporcional ao seu α, ou seja, quanto maior o coeficiente, maior a variação de medida sofrida pelo corpo em estudo. Isso pode ser provado através da tabela 1, onde o aço tendo um coeficiente de dilatação linear menor que o do alumínio, sofre menor dilatação que o mesmo. Além disso, percebe-se que um objeto que possui um orifício sofre a dilatação como se estivesse preenchido, fazendo com que o buraco também aumente. No mais, vemos que o assunto desta prática é vivenciado no dia a dia em pontes, ferrovias e demais construções, onde as juntas de dilatação desempenham papel fundamental para a durabilidade destas obras. 7. Bibliografia BROWN, T. L. et al. Química: A Ciência Central. 9. ed. Pearson Education do Brasil. 2005. DIAS, Nildo Loiola. UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ. DEPARTAMENTO DE FÍSICA. LABORATÓRIO DE FÍSICA PARA ENGENHARIA.: Roteiros de aulas práticas de física, Fortaleza, 2019. 108p. Dilatação Linear. 1p. Disponível em <https://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Dilatacao/linear.php/>. Acesso em: 06 out 2019. Dilatação Linear. 1p. Disponível em <https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/dilatacao-linear.htm/>. Acesso em: 06 out 2019. Dilatação térmica dos sólidos. 1p. Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/fisica/dilatacao-termica-solidos.htm/>. Acesso em: 06 out 2019. EVANGELISTA, Carla Reis. Dilatação de Cavidades. 1p. Disponível em <https://www.infoescola.com/termodinamica/dilatacao-de-cavidades/>. Acesso em: 06 out 2019. GOUVEIA, Rosimar. Dilatação Linear. 1p. Disponível em <https://www.todamateria.com.br/dilatacao-linear/>. Acesso em: 06 out 2019. HALLIDAY, D; RESNICK, R. Fundamentals of Physics: 9. ed. John Wiley & Sons. 2011.
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