química

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U N I DA DE 4 - N O Ç Õ E S M AT E M Á T I C A S N A Q U Í M I C A 
Maiara Fernanda Souza Pinto
SUMÁRIO
• 4.1 Conjuntos de números e números reais;
• 4.2Valor absoluto e relativo de um número
• 4.3 Expoentes: naturais, zero e racionais
• 4.4 Frações comuns e decimais
• 4.5 Porcentagem
• 4.6 Razão e Proporção
• 4.7 Notação científica
• 4.8 Números significativos
CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS 
CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS
• Conjunto nos números Naturais: 
• Conjunto dos Números Inteiros:
CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS 
CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS
• Conjunto dos Números Racionais: são todos aqueles que podem ser
expressos na forma de fração.
• ½= 0,5
• 201/100= 20,1
Note que se dividirmos quatro por nove, iremos obter 0,44444... que é um
número com infinitas casas decimais, todas elas iguais a quatro. Trata-se de uma
dízima periódica simples.
CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS 
CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS
• Conjunto dos Números Irracionais: tem como característica infinitas casas
decimais e diferentemente das dízimas, elas não são periódicas, não podendo
ser expressas na forma de uma fração. Exemplo:.
CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS 
CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS
• Conjunto dos Números Reais: é formado pela união do conjunto dos
números racionais com o conjunto dos irracionais.
RESUMO
VALOR ABSOLUTO X
VALOR RELATIVO
O valor absoluto de um número não 
depende da posição em que o número se 
encontra, representa um valor sozinho. O valor relativo de um número depende 
da ordem em que o algarismo se encontra. 
Exemplo :
1.236
VR: 1000
200
30
6
Ao somar os valores relativos de um número obtemos o 
próprio número. 
EXPOENTES: NATURAIS, ZERO E 
RACIONAIS
• O número que se repete como fator denomina-se base. O número de vezes 
que a base se repete é denominado expoente. Esta operação resulta em uma 
multiplicação com fatores iguais. Denomina-se potência o resultado desta 
multiplicação.
• 2²= 2 X 2 = 4
• 2³= 2 X 2 X 2 = 8
• ATENÇÃO: todo número diferente de zero, elevado a zero é igual a 1.
0° = INDETERMINAÇÃO
EXPOENTES: NATURAIS, ZERO E 
RACIONAIS
• Na potenciação dos números racionais devemos aplicar o 
expoente aos dois elementos da fração, o numerador e o 
denominador. 
• Nos casos em que o expoente é negativo, devemos trocar 
o sinal do expoente e inverter a base racional, isto é, o 
numerador passa a ser denominador e o denominador 
passa a ser numerador. Observe: 
FRAÇÕES COMUNS E DECIMAIS
• Frações nada mais é que uma divisão. 
• Onde se tem o numerador e o denominador.
FRAÇÕES COMUNS E DECIMAIS
• Frações equivalentes: frações que representam a mesma
quantidade. Se quisermos encontrar frações equivalentes para
uma fração basta multiplicarmos o numerador e denominador
pelo mesmo número natural diferente de zero.
FRAÇÕES
• Frações mistas: São frações onde parte dela é um número inteiro e a outra 
parte é uma fração.
FRAÇÕES
• Frações Compostas ou Complexas: numerador e denominador também são 
frações.
FRAÇÕES DECIMAIS
Dentre todas as frações, existe um tipo especial cujo denominador é uma potência de 
10. Este tipo é denominado fração decimal.
PORCENTAGEM 
• Porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um 
determinado valor. 
RAZÃO E PROPORÇÃO
• Na matemática, a razão estabelece uma comparação entre duas
grandezas, sendo o coeficiente entre dois números.
• Já a proporção é determinada pela igualdade entre duas razões, ou ainda, 
quando duas razões possuem o mesmo resultado.
PROPRIEDADES DA PROPORÇÃO
• O produto dos meios é igual ao produto dos extremos, por exemplo:
• Logo:
• A·D = B·C
• Essa propriedade é denominada de multiplicação cruzada.
NOTAÇÃO CIENTÍFICA 
• A notação científica é uma forma de escrever números usando potência de 10.
É utilizada para reduzir a escrita de números que apresentam muitos
algarismos. Exemplos:
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
• Um número estará em notação científica quando estiver escrito no seguinte 
formato:
• x . 10 y
• X é um valor qualquer* multiplicado por uma potência de base 10 e
• y é o expoente que pode ser positivo ou negativo
Ex: 3000 = 3.103
0,003 = 3.10-3
• Nota: Usamos expoentes positivos quando estamos 
representando números grandes e expoentes negativos 
• quando estamos representando números pequenos.
OPERAÇÕES COM POTÊNCIAS DE 10 
• Adição/subtração: Para somar potências de 10, precisamos transformar todas
as parcelas de modo que fiquem iguais a menor potência, em seguida,
colocamos a potência de 10 em evidência e, finalmente realizamos a operação:
OPERAÇÕES COM POTÊNCIAS DE 10 
• Multiplicação/divisão: Para multiplicar potências de 10, precisamos multiplicar
os números que multiplicam as potências e somar as potências:
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
• A precisão de um número é devidamente expressa com uma quantidade de
algarismos significativos que representem sua incerteza relativa.
• O maior número de algarismos significativos decimais amplia a precisão da 
medida.
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS- O ZERO 
É SIGNIFICATIVO?
• Os números 2,54 e 2,5400 são iguais matematicamente, mas são bastante
diferentes quando representam os resultados de uma medida, como, por
exemplo a massa de um corpo: 2,54g 2,5400g.
• valor 2,54g é obtido numa balança cuja sensibilidade é 0,01g, o que significa
que a massa medida está compreendida entre 2,53-2,55g.
• Por outro lado, o valor 2,5400g só pode ser obtido em uma balança sensível
com imprecisão de ±0,0001 g; isto significa que, neste caso, a massa está
compreendida no intervalo de 2,5399g - 2,5401g, muito menor que o anterior.
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS-
ARREDONDAMENTO
• Antes de estudarmos as aplicações dessas regras, precisamos saber as formas corretas de
reduzir adequadamente a quantidade de algarismos significativos de número. Essa redução é
feita obedecendo às seguintes regras de arredondamento:
• a) Se o dígito que segue o último algarismo significativo é > 5, então o número antecessor é
aumentado em uma unidade.
• Ex: 1,346 arredonda para 1,35.
• Se o dígito que segue o último algarismo significativo é < 5, então o último dígito significativo é
mantido. Ex: 1,343 arredonda para 1,34
• E se for = 5,0 com antecessor par, permanece. Mas, com antecessor ímpar acrescenta uma
unidade no antecessor
• Ex: 1,345 arredonda para 1,34 (permanece) e 1,355 arredonda para 1,36 (acrescenta uma
unidade)
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
• Atkins, P. W.; Jones, L. Princípios de química: questionando a vida moderna e o meio
• ambiente. 3ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2006.
• Brady, J. E.; Russel, J.W. & Holum, J.R. Química: a matéria e suas transformações. 3ª ed. Rio de Janeiro: 
Livros Técnicos e Científicos, 2002.
• Brown, T. L.; Lemay, H. E.; Bursten, B. E.; Burdge, J. R. Química: a ciência central. 9ª ed.
• São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2005.
• Gomes, L. A. K. Materiais: foco dos estudos em química. Química Nova na Escola, v. 8, 1998, p. 15-18.
• ANDRADE, J. C. O papel dos erros determinados em análises químicas, Química Nova, v. 10, p. 59-
165, 1987. 
• BACCAN, N. et al. Química analítica quantitativa elementar. 3 ed. Campinas: Ed. Edgar Blucher, 2001.
• SKOOG, A. S. et al. Fundamentos de química analítica,São Paulo: Ed. Thomson Learning, 2005.