MECANICA CLASSICA

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UNIVERSIDADE PAULISTA- UNIP 
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA DE 
 MECÂNICA CLÁSSICA 
 
 
 
 
 
 
TAYNÁ NASCIMENTO RIBEIRO 
1826254 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Polo de Teixeira de Freitas – BA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2019 
 
Caro aluno, 
Após realizar as atividades em laboratório, responda o questionário que segue 
referente a cada um dos roteiros realizados. 
Relatório 1- Paquímetro I 
Questão 1: a) Explique o objetivo deste experimento e como se determina a precisão 
de um paquímetro. b) Indique a precisão do paquímetro utilizado no laboratório. c) 
Calcule o diâmetro médio e o desvio padrão com um algarismo significativo de cada 
uma das esferas. 
 
A) RESPOSTA:O experimento tem como objetivo o reconhecimento e a prática com 
o Paquímetro, mostrar qual é a sua função como medidor, de modo que o mesmo 
possui uma precisão superior a de uma régua e uma trena. 
Sua precisão é a relação do número 1 pelo número de divisões do nônio. 
PRECISÃO: 
𝟏
𝟏𝟎
 → P = 0,1mm 
 
B) A precisão do Paquímetro utilizado era de P = 0,02mm. 
 
 
C) ESFERA DE AÇO: 
 
 
Dvᵢ (mm) (Dvᵢ - D'v) (mm) (Dvᵢ - D’v)² (mm)² 
1 23,31mm 23,31 - 23,30 = 0,01 0,01² = 0,0001 
2 23,29mm 23,29 - 23,30 = -0,01 (-0,01)² = 0,0001 
3 23,30mm 23,30 - 23,30 = 0 0² = 0 
4 23,31mm 23,31 - 23,30 = 0,01 0,01² = 0,0001 
5 23,30mm 23,30 - 23,30 = 0 0² = 0 
6 23,31mm 23,31 - 23,30 = 0,01 0,01² = 0,0001 
7 23,29mm 23,29 - 23,30 = -0,01 (-0,01)² = 0,0001 
8 23,30mm 23,30 - 23,30 = 0 0² = 0 
9 23,29mm 23,29 - 23,30 = -0,01 (-0,01)² = 0,0001 
10 23,31mm 23,31 - 23,30 = 0,01 0,01² = 0,0001 
 
 
 
DIAMETRO MÉDIO DA ESFERA DE AÇO: 
 
�̅� = (23,31 + 23,29 + 23,30 + 23,31 + 23,30 + 23,31 + 23,29 + 23,30 + 23,29 + 23,31)
10
 
�̅� = (
233,01
10
) 
 
�̅� = 23,30 
 
 
DESVIO PADRÃO σ, COM UM ALGARISMO SIGNIFICATIVO: 
 
 
 
σ = 
√(0,0001+0,0001+0+0,0001+0+0,0001+ 0,0001+0+0,0001+0,0001
10−1
) 
 σ = √0,0007
9
 
σ =√0,00007 σ = 0,008 
 
 
A) ESFERA DE VIDRO: 
 
 
Dvᵢ (mm) (Dvᵢ - D'v) (mm) (Dvᵢ - D’v)² (mm)² 
1 19,20mm 19,20 - 19,21 = -0,01 (-0,01)² = 0,0001 
2 19,21mm 19,21 - 19,21 = 0 0² = 0 
3 19,19mm 19,19 - 19,21 = -0,02 (-0,02)² = 0,0004 
4 19,20mm 19,20 - 19,21 = -0,01 (-0,01)² = 0,0001 
5 19,23mm 19,23 - 19,21 = 0,02 0,02² = 0,0004 
6 19,20mm 19,20 - 19,21 = -0,01 (-0,01)² = 0,0001 
7 19,21mm 19,21 - 19,21 = 0 0² = 0 
8 19,19mm 19,19 - 19,21 = -0,02 (-0,02)² = 0,0004 
9 19,24mm 19,24 - 19,21 = 0,03 0,03² = 0,0009 
10 19,23mm 19,23 - 19,21 = 0,02 0,02² = 0,0004 
 
 
DIAMETRO MÉDIO DA ESFERA DE AÇO: 
 
 
�̅� = (19,20 + 19,21 + 19,19 + 19,20 + 19,23 + 19,20 + 19,21 + 19,19 + 19,24 + 19,23)
10
 
 
 
�̅� = (
192,1
10
) �̅� = 23,30 
 
 
DESVIO PADRÃO σ, COM UM ALGARISMO SIGNIFICATIVO: 
 
 
σ = 
√0,0001+0+0,0004+0,0001 + 0,0004 +0,0001+ 0 +0,0004 + 0,0009 + 0,0004 
10−1
) 
σ = √0,0028
9
 
 σ =√0,0003 σ = 0,02 
 
 
 
Questão 2: Compare o desvio padrão ( p) com a precisão (p) de ambas esferas de 
acordo com as condições apresentada no relatório. 
a) Escreva os resultados das medições dos diâmetros das esferas de vidro e 
aço. 
b) Qual diâmetro medido possui maior precisão? Justifique sua resposta 
 
 RESPOSTA 
 Comparar o desvio padrão σ, com a precisão (p). da esfera de aço. O desvio padrão 
é igual a precisão. 
σ = p = 0,02 = 0,02 
 
MARGEM DE ERRO: 
 
Ɛ = 
0,02
√10
 Ɛ = 0,006 
 
 X = X ± Ɛ 
X = (23,30 ± 0,006) mm 
 
 ESFERA DE VIDRO: 
O desvio padrão é menor que a precisão. 
σ ˂ p = 0,008 ˂ 0,02 
MARGEM DE ERRO: 
 
 
Ɛ = 0,008
√10
 Ɛ = 0,0002 
 
 
 X = X ± Ɛ 
 X = (19,21 ± 0,002) mm 
 
 
B) RESPOSTA: 
 O diâmetro da esfera de Aço possui a maior precisão pois após os cálculos, sua 
margem de erro (Ɛ) deu mais próxima de zero. 
 
Relatório 2- Paquímetro II 
Questão 1: a) Explique o objetivo deste experimento e como se determina a precisão 
de um paquímetro. b) Indique a precisão do paquímetro utilizado no laboratório. c) 
Calcule a média e o desvio padrão do diâmetro, da largura, do comprimento e da 
espessura, com um algarismo significativo. 
 
A) O experimento tem como objetivo o reconhecimento e a prática com o Paquímetro, 
mostrar qual é a sua função como medidor, de modo que o mesmo possui uma 
precisão superior a de uma régua e uma trena. 
Sua precisão é a relação do número 1 pelo número de divisões do nônio. 
PRECISÃO: 
𝟏
𝟏𝟎
 → P = 0,1mm 
 
B) A precisão do Paquímetro utilizado era de P = 0,02mm 
 
 
C) DIAMETRO 
 Dvᵢ (mm) (Dvᵢ - D'v) (mm) (Dvᵢ - D’v)² (mm)² 
1 82,10mm 82,10 – 82,11 = -0,01 (-0,01)² = 0,0001 
2 82,13mm 82,13 - 82,11 = 0,02 0,02² = 0,0004 
3 82,11mm 82,11 - 82,11= 0 0² = 0 
4 82,14mm 82,14 - 82,11 = 0,03 0,03² = 0,0009 
5 82,10mm 82,10 - 82,11= -0,01 (-0,01)² = 0,0001 
6 82,10mm 82,10 - 82,11= -0,01 (-0,01)² = 0,0001 
7 82,11mm 82,11 - 82,11= 0 0² = 0 
8 82,13mm 82,13 - 82,11= 0,02 0,02² = 0,0004 
9 82,14mm 82,14 - 82,11= 0,03 0,03² = 0,0009 
10 82,11mm 82,11 - 82,11= 0 0² = 0 
 
 
 MÉDIA 
 
�̅� = (
82,10 + 82,13 + 82,11 + 82,14 + 82,10 + 82,10 + 82,11 + 82,13 + 82,14 + 82,11)
10
 
 �̅� = (
821,17
10
) �̅� = 82,11 
 
DESVIO PADRÃO σ: 
 
σ = 
√0,0001+0,0004+0+0,0009 + 0,0001 +0,0001+ 0+0,0004+0,0009+ 0 
10−1
) 
σ = √
0,0029
9
 
 
σ =√0,0003 σ = 0,02 
 
 
LARGURA: 
 Dvᵢ (mm) (Dvᵢ - D'v) (mm) (Dvᵢ - D’v)² (mm)² 
1 2,40mm 2,40 – 2,38 = 0,02 0,02² = 0,0004 
2 2,38mm 2,38 - 2,38 = 0 0² = 0 
3 2,39mm 2,39 - 2,38 = 0,01 0,01² = 0,0001 
4 2,40mm 2,40 - 2,38 = 0,02 0,02² = 0,0004 
5 2,38mm 2,38 - 2,38 = 0 0² = 0 
6 2,42mm 2,42 - 2,38 = 0,04 0,04² = 0,0016 
7 2,37mm 2,37 - 2,38 = -0,01 (-0,01)² = 0,0001 
8 2,32mm 2,35 - 2,38 = -0,03 (-0,06)² = 0,0009 
9 2,35mm 2,35 - 2,38 = -0,03 (-0,03)² = 0,0009 
10 2,40mm 2,40 - 2,38 = 0,02 0,02² = 0,0004 
 
MÉDIA 
�̅� = (
2,40 + 2,38 + 2,39 + 2,40 + 2,38 + 2,42 + 2,37 + 2,35 + 2,35 + 2,40)
10
 
 �̅� = (
23,84
10
) �̅� = 2,38 
 
DESVIO PADRÃO σ: 
 
σ = 
√0,0004+0+0,0001 + 0,0004 +0+ 0,0016+0,0001+0,0009+0,0009+0,004 
10−1
) 
σ = √
0,0084
9
 
σ =√0,0009 σ = 0,03 
 
 
COMPRIMENTO: 
 Dvᵢ (mm) (Dvᵢ - D'v) (mm) (Dvᵢ - D’v)² (mm)² 
1 31,70mm 21,70 – 28,52 = 3,2 3,2² = 10,24 
 
2 31,68mm 31,68 – 28,52 = 3,16 3,16² = 9,98 
3 31,69mm 31,69 - 28,52 =3,17 3,17² = 10,04 
4 31,60mm 31,60 - 28,52 = 3,08 3,08² = 9,48 
5 31,73mm 31,73 - 28,52 = 3,21 3,21² = 10,30 
6 31,70mm 31,70 - 28,52 = 3,18 3,18² = 10,11 
7 31,73mm 31,73 - 28,52 = 3,21 3,21² = 10,30 
8 31,65mm 31,65 - 28,52 = 3,13 3,13² = 9,79 
9 31,72mm 31,72 - 28,52 = 3,2 3,2² = 10,24 
10 31,70mm 31,70 - 28,52 = 3,18 3,18² = 10,11 
 
MÉDIA 
 
�̅� = (
31,68 + 31,69 + 31,60 + 31,73 + 31,70 + 31,73 + 31,65 + 31,72 + + 31,70)
10
 
 
�̅� = (
285,2
10
) �̅� = 28,52 
 
DESVIO PADRÃO σ: 
 
σ = 
√10,24+9,98+10,04 + 9,48 +10,30+ 10,11+10,30+9,79+10,24+10,11 
10−1
) 
σ = √
100.95
9
 
σ =√11,22 σ = 3,3 
 
 
ESPESSURA 
 Dvᵢ (mm) (Dvᵢ - D'v) (mm) (Dvᵢ - D’v)² (mm)² 
1 0,32mm 0,32 – 0,29 = 0,03 0,03² = 0,0009 
2 0,33mm 0,33 - 0,29 = 0,04 0,04² = 0,0016 
3 0,29mm 0,29 - 0,29 = 0 0² = 0 
4 0,30mm 0,30 - 0,29 = 0,01 0,01² = 0,0001 
5 0,30mm 0,30 - 0,29 = 0,01 0,01² = 0,0001 
6 0,30mm 0,30 - 0,29 = 0,01 0,01² = 0,0001 
7 0,30mm 0,30 - 0,29 = 0,01 0,01² = 0,0001 
8 0,28mm 0,28 - 0,29 = -0,01 (-0,01)² = 0,0001 
9 0,25mm 0,25 - 0,29 = -0,04 (-0,04)² = 0,0016 
 
10 0,32mm 0,32 -0,29 = 0,03 0,03² = 0,0009 
 
MÉDIA 
 
�̅� = (
0,32 + 0,33 + 0,29 + 0,30 + 0,30 + 0,30 + 0,30 + 0,28 + 0,25 + 0,32)
10
 
 
�̅� = (
2,99
10
) �̅� = 0,29 
 
DESVIO PADRÃO σ, COM UM ALGARISMO SIGNIFICATIVO: 
σ = 
√0,0009+0,0016+0+0,0001 + 0,0001 +0,0001+ 0,0001+0,0001+0,0016+ 0,0009 
10−1
) 
σ = √
0,0055
9
 
 
σ =√0,0006 σ = 0,02 
 
 
Questão 2: Compare o desvio padrão ( p) com a precisão (p) de todas as grandezas, 
conforme o exemplo apresentado no relatório. 
a) Escreva os resultados das medições do diâmetro, largura, comprimento e 
espessura da peça. 
b) Qual das grandezas medidas possui maior precisão? Justifique sua resposta. 
 
 DIAMETRO 
Comparar o desvio padrão σ, com a precisão (p). O desvio padrão é igual a precisão. 
σ = p = 0,02 = 0,02 
 
MARGEM DE ERRO: 
 
 
Ɛ = 
0,02
√10
 Ɛ = 0,006 
 
 X = X ± Ɛ 
X = (23,30 ± 0,006) mm 
 
 
LARGURA 
O desvio padrão é maior que a precisão. σ > p → 0,03 > 0,02 
 
 
MARGEM DE ERRO: 
 
 
Ɛ = 0,03
√10
 Ɛ = 0,009 
 
 X = X ± Ɛ 
X = (2,38 ± 0,009) mm 
 
COMPRIMENTO: O desvio padrão é maior que a precisão. σ > p → 3,3 > 0,02 
 
MARGEM DE ERRO: 
 
 
Ɛ = 3,3
√10
 Ɛ = 1,04 
 
 X = X ± Ɛ 
X = (28,52 ± 1,04) mm 
 
 
ESPESSURA: O desvio padrão é igual que a precisão. σ = p → 0,02 = 0,02 
 
MARGEM DE ERRO: 
 
 
Ɛ = 0,02
√10
 Ɛ = 0,006 
 
 X = X ± Ɛ 
X = (0,29 ± 0,006) mm 
 
 
B) A espessura possui a maior precisão, pois de acordo os cálculos sua margem de 
erro é de 0,006 e tem X = 0,29 
 
Relatório 3 – Micrômetro 
Questão 1: a) Explique o objetivo deste experimento e como se determina a precisão 
de um micrômetro. b) Indique a precisão do micrômetro utilizado no laboratório. c) 
Calcule o diâmetro médio e o desvio padrão da esfera de vidro e de aço, com um 
algarismo significativo. 
 
A) O experimento tem como objetivo o contato dos alunos com o micrômetro, afim de 
mostrar sua função de medida de comprimento, determinando uma precisão superior 
a do paquímetro. 
O funcionamento do micrômetro tem como base o deslocamento axial de um parafuso 
micrométrico de alta precisão que se encontra dentro de uma rosca ajustável. A 
circunferência de rosca ("tambor") é dividida em 50 partes iguais, possibilitando 
leituras de 0,01mm a 0,001mm. 
 
B) A precisão do macrômetro utilizado era de p = 0,01mm 
 
 
C) ESFERA DE VIDRO 
 Dvᵢ (mm) (Dvᵢ - D'v) (mm) (Dvᵢ - D’v)² (mm)² 
1 15,86mm 15,86 – 15,85 = 0,01 0,01² = 0,0001 
2 15,84mm 15,84 – 15,85 = -0,01 (-0,01)² = 0,0001 
3 15,87mm 15,87 - 15,85 =0,02 0,02² = 0,0004 
4 15,84mm 15,84 - 15,85 = -0,01 (-0,01)² = 0,0001 
5 15,86mm 15,86 - 15,85 = 0,01 0,01² = 0,0001 
6 15,84mm 15,84 - 15,8 = -0,01 (-0,01)² = 0,0001 
7 15,87mm 15,87 - 15,85 =0,02 0,02² = 0,0004 
8 15,83mm 15,83 - 15,85 = -0,02 (-0,02)² = 0,0004 
9 15,86mm 15,86 - 15,85 = 0,01 0,01² = 0,0001 
10 15,85mm 15,85 - 15,85 = 0 0² = 0 
 
 
MÉDIA 
 
�̅� = (
15,86 + 15,84 + 15,87 + 15,84 + 15,86 + 15,84 + 15,87 + 15,83+ 15,86 + 15,85)
10
 
�̅� = (
158,52
10
) �̅� = 15,85 
 
DESVIO PADRÃO σ: 
σ = 
√0,0001+0,0001+0,0004+0,0001 + 0,0001 +0,0001+ 0,0004+0,0004+0,0001+ 0 
10−1
) 
 
σ = √0,0017
9
 
 
σ =√0,00018888888 σ = 0,0137368541 σ = 0,01 
 
 
ESFERA DE METAL 
 Dvᵢ (mm) (Dvᵢ - D'v) (mm) (Dvᵢ - D’v)² (mm)² 
1 11,32mm 11,32 – 11,292 = 0,028 0,028² = 0,000784 
2 11,30mm 11,30 – 11,292 = 0,008 0,008² = 0,000064 
3 11,28mm 11,28 – 11,292=-0,012 (-0,012)² = 0,000144 
4 11,31mm 11,31 - 11,292 = 0,018 0,018² = 0,000324 
5 11,32mm 11,32 - 11,292= 0,028 0,028² = 0,000784 
6 11,30mm 11,30 - 11,292 = 0,008 0,008² = 0,000064 
7 11,28mm 11,28 - 11,292=-0,012 (-0,012)² = 0,000144 
8 11,27mm 11,27 - 11,292= -0,022 (-0,022)² = 0,000484 
9 11,31mm 11,31 -11, 292= 0,018 0,018² = 0,000324 
10 11,31mm 11,31 - 11, 292 = 0,018 0,018² = 0,000324 
 
MÉDIA 
 
�̅� = (
11,32 + 11,30 + 11,28 + 11,31 + 11,32 + 11,30 + 11,28 + 11,27+ 11,31+ 11,31)
10
 
�̅� = (
112,92
10
) �̅� = 11,292 
 
DESVIO PADRÃO σ: 
σ = 
√0,000784+0,000064+0,000144+0,000324 + 0,000784 +0,000064+ 0,000144+0,000484+0,000324+ 0,000324 
10−1
) 
σ = √0,00344
9
 
 
σ =√0,00038222222 σ = 0,01955050439 σ = 0,02 
 
 
Questão 2: Compare o desvio padrão com a precisão (p) de todas as grandezas, 
conforme o exemplo apresentado no relatório. 
a) Escreva os resultados das medições dos diâmetros das esferas de vidro e 
aço. 
 
b) Qual diâmetro medido possui maior precisão? Justifique sua resposta. 
A) ESFERA DE VIDRO: desvio padrão é igual que a precisão. σ = p → 0,01 = 0,01 
 
MARGEM DE ERRO: 
 
 
Ɛ = 0,01
√10
 Ɛ = 0,003 
 
 X = X ± Ɛ 
X = (15,85 ± 0,003) mm 
 
ESFERA DE METAL: O desvio padrão é maior que a precisão. σ > p → 0,02 > 0,01 
 
MARGEM DE ERRO: 
 
 
Ɛ = 0,02
√10
 Ɛ = 0,006 
 
 X = X ± Ɛ 
X = (11,292 ± 0,006) mm 
 
 
B) A Esfera de Vidro possui a maior precisão, pois de acordo os cálculos sua 
margem de erro é de 0,003 e tem X = 15,85. 
 
Relatório 4 – Queda Livre 
Questão 1: a) Qual é o objetivo do experimento? b) Indicar os instrumentos de 
medição utilizados e suas respectivas precisões. 
 
A – O objetivo desse experimento foi de medir as posições ocupadas por determinado 
objeto em função do tempo, como também determinar a aceleração da gravidade 
local. 
 
 
B – 
Arranjo Experimental de queda livre; 
Duas fotocélulas; 
Cronômetro; 
Esfera metálica 
 
 
Questão 2: Construir dois gráficos em papel milimetrado indicados no roteiro, 1º o 
gráfico do espaço (S) em função do tempo (t) e 2º o gráfico do espaço (S) em função 
do quadrado do tempo (t2). A partir do gráfico (S x t2), determinar: 
a) a aceleração da gravidade; 
b) o desvio percentual na determinação de g. 
 
 
 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
10 20 30 40 50 60 70 80
x 
(m
)
t (s)
Em função do tempo (x, t)
Série 1
x 
(cm) 
10 20 30 40 50 60 70 80 
t (s) 0,287 0,353 0,491 0,543 0,693 0,707 0,799 0,884 
t 
(s²) 
0,082369 0,124609 0,241081 0,294849 0,480249 0,49984 0,638401 0,781456 
 
 
 
A) ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE 
a1 = (2 𝑥 0,1) ÷ 0,082369 = 0,2 ÷ 0,082369 = 2,43 m/s² 
a2 = (2 𝑥 0,2) ÷ 0,124609 = 0,4 ÷ 0,124609 = 3,21 m/s² 
a3 = (2 𝑥 0,3) ÷ 0,241081 = 0,6 ÷ 0,241081 = 2,49 m/s² 
a4 = (2 𝑥 0,4) ÷ 0,294849 = 0,8 ÷ 0,294849 = 2,71 m/s² 
a5 = (2 𝑥 0,5) ÷ 0,480249 = 1,0 ÷ 0,480249 = 2,08 m/s² 
a6 = (2 𝑥 0,6) ÷ 0,49984 = 1,2 ÷ 0,49984 = 2,40 m/s² 
a7 = (2 𝑥 0,7) ÷ 0,638401 = 1,4 ÷ 0,638401 = 2,19 m/s² 
a8 = (2 𝑥 0,8) ÷ 0,781456 = 1,6 ÷ 0,781456 = 2,30 m/s² 
 
 
 
�̅� = 
2,43+3,21+2,49+2,71+2,08+ +2,40+2,19+2,30
5
 
�̅� = 
19,81
5
 �̅� ≅ 4,00 m/s² 
 
SENDO a = g. sen θ, DETERMINE A ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE. 
 
a = g. sen θ 
g = 
𝑎
𝑠𝑒𝑛 𝜃
 
0,082369
0,124609
0,241081
0,294849
0,480249 0,499849
0,638401
0,781456
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
10 20 30 40 50 60 70 80
EM FUNÇÃO DO TEMPO (X, T²)
Série 1
 
 
g = 
4,00
𝑠𝑒𝑛 12
 g = 19,32m/s² 
 
 
C – DESVIO PERCENTUAL NA DETERMINAÇÃO DE g 
 
𝐷𝐸𝑆𝑉𝐼𝑂 (%) =
|𝑔𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑔𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜|
𝑔𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
 𝑥100 
 
𝐷𝐸𝑆𝑉𝐼𝑂 (%) =
|9,80 − 19,32|
9,80
 𝑥100 
𝐷𝐸𝑆𝑉𝐼𝑂 (%) = 97,14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório 5 – Cinemática 
Questão 1: Construir os 2 gráficos indicados noroteiro, em papel milimetrado, 1º o 
gráfico do espaço (x) em função do tempo (t) e 2º o gráfico do espaço (s) em função 
do quadrado do tempo (t2). A partir do gráfico (S x t2), determinar: 
a) a aceleração do movimento. 
b) a aceleração da gravidade (g). 
o desvio percentual na determinação de g 
 
 
Ө = 12º {inclinação do trilho de ar} 
 
Diagrama cartesiano (t; x): (x, y) = (t, x) 
 
𝑴𝑿= 
∆𝑿
∆𝑳
 𝑴𝒀 = 
∆𝒀
∆𝑳
 
𝑴𝑿 = 
𝟎,𝟔𝟑𝟔𝟖𝟎𝟒 − 𝟎,𝟎𝟔𝟗𝟔𝟗𝟎
𝟏𝟖
 𝑴𝒀 = 
𝟖𝟎 − 𝟏𝟎
𝟐𝟖
 
𝑴𝑿 = 
𝟎,𝟓𝟔𝟕𝟏𝟏𝟒
𝟏𝟖
 𝑴𝒀 = 
𝟕𝟎
𝟐𝟖
 
𝑴𝑿 ≅ 0,03150 𝑴𝒀 ≅ 2,5 
𝑴𝑿 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟖 𝑴𝒀 = 𝟓 
 
 
 
 
 
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0,2640,3860,386 0,492 0,584 0,641 0,736 0,798 0,874
X
 (
C
M
)
T (S)
Gráfico em função do tempo
Gráfico em função do tempo (t, x)
x 
(cm) 
10 20 30 40 50 60 70 80 
t (s) 0,264 0,386 0,492 0,584 0,640 0,736 0,798 0,874 
t (s²) 0,069690 0,148996 0,242064 0,341056 0,4096 0,541696 0,636804 0,763876 
 
 
 
B - A PARTIR DO DIAGRAMA CARTESIANO (T²; X) DETERMINAR A 
ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE 
 
∆𝑆 = 
𝑎𝑡2
2
 𝑎 = 
2∆𝑆
𝑡2
 
 
a1 = (2 𝑥 0,1) ÷ 0,069690 = 0,2 ÷ 0,069690 = 2,86 m/s² 
a2 = (2 𝑥 0,2) ÷ 0,148996 = 0,4 ÷ 0,148996 = 2,68 m/s² 
a3 = (2 𝑥 0,3) ÷ 0,242064 = 0,6 ÷ 0,242064 = 2,48 m/s² 
a4 = (2 𝑥 0,4) ÷ 0,341056 = 0,8 ÷ 0,341056 = 2,34 m/s² 
a5 = (2 𝑥 0,5) ÷ 0,4096 = 1,0 ÷ 0,4096 = 2,44 m/s² 
a6 = (2 𝑥 0,6) ÷ 0,541696 = 1,2 ÷ 0,541696 = 2,21 m/s² 
a7 = (2 𝑥 0,7) ÷ 0,636804 = 1,4 ÷ 0,636804 = 2,19 m/s² 
a8 = (2 𝑥 0,8) ÷ 0,763876 = 1,6 ÷ 0,763876 = 2,10 m/s² 
 
 
 
�̅� = 
2,86+2,68+2,48+2,34+2,44+ +2,21+2,19+2,10
5
 
�̅� = 
19,3
5
 �̅� ≅ 3,86 m/s² 
 
SENDO a = g. sen θ, DETERMINE A ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE. 
 
a = g. sen θ 
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,06969 0,148996 0,242064 0,341056 0,4096 0,541696 0,636804 0,63684
x 
(c
m
)
t² (s)
Gráfico em função do tempo (x, t²)
Série 1
 
g = 
𝑎
𝑠𝑒𝑛 𝜃
 
 
g = 
3,86
𝑠𝑒𝑛 12
 g = 18,65m/s² 
 
 
C – DESVIO PERCENTUAL NA DETERMINAÇÃO DE g 
 
𝐷𝐸𝑆𝑉𝐼𝑂 (%) =
|𝑔𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑔𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜|
𝑔𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
 𝑥100 
 
𝐷𝐸𝑆𝑉𝐼𝑂 (%) =
|9,80 − 18,65|
9,80
 𝑥100 
𝐷𝐸𝑆𝑉𝐼𝑂 (%) = 90,31 
 
 
Questão 2: a) Qual é o objetivo do experimento? b) Indicar os instrumentos de 
medição utilizados e suas respectivas precisões. c) A partir dos resultados 
experimentais, o movimento de carrinho pode ser caracterizado como um Movimento 
Uniformemente Variado (MUV)? Justifique. 
 
A – O objetivo é analisar através dos cálculos a relação entre a posição do objeto e o 
tempo, e assim, conseguir calcular a gravidade local. 
 
B – Trilho de ar; Foto Célula; Régua; Cronometro; Compressor de Ar. 
 
C – Com base nos resultados obtidos, podemos descrever a trajetória do carrinho 
como MUV, pois, o móvel sofre aceleração no decorrer do tempo. 
 
 
Relatório 6 – Lançamento de Projéteis (Plano de Packard) 
Questão 1: a) Qual é o objetivo do experimento? b) Indicar os instrumentos de 
medição utilizados e suas respectivas precisões. 
 
A - O objetivo do experimento é estudar os princípios físicos que regem o lançamento 
de projéteis, e determinar a velocidade de lançamento e o tempo total do movimento 
do projétil. 
 
B – 
Plano de Packard; 
Papel milimétrico; 
Papel Carbono; 
Régua; 
Esfera. 
 
 
Questão 2: Construir em papel milimetrado o gráfico de x2 em função de y disponível 
no roteiro. A partir do gráfico anterior, calcular: 
a) a constante K. 
b) o valor v0, considerando a aceleração da gravidade g = 9,8 m/s2= 980 cm/s2. 
c) o tempo total do movimento, lembrando que no eixo x o movimento obedece 
um MRU. Assim, a equação horária no alcance máximo (xmax) será: xmax = vo . 
ttotal 
Ө = 10º 
x(cm) y(cm) x²(cm²) 
3 1 9 
3,5 2 12,25 
5,3 4 28,09 
4 2,6 16 
5 3 25 
4,7 2,5 22,09 
6,3 8 39,69 
8 11 64 
2 7 4 
7,5 10 56,25 
 
 
 
 
 
A – CALCULAR A CONSTANTE K 
K = 
∆𝑌
∆𝑋2
 
K = 
10 − 3
56,25 − 9
 
K = 
7
47,25
 
K = 0,15 
 
B – DETERMINAR O VALOR Vo 
K = 
1
2
g. 
𝑠𝑒𝑛 𝜃
𝑉𝑜2
 
K = 
1
2
9,8. 
0,1736
𝑉𝑜2
 
0,15 = 4,9. 
0,1736
𝑉𝑜2
 
Vo² = 
4,9 . 0,1736
0,15
 
Vo = √5,67 
Vo = 2,38 
 
C – DETERMINAR O TEMPO TOTAL DO MOVIMENTO 
Ttotal = 
𝑋𝑚𝑎𝑥
𝑉𝑜
 
Ttotal = 
8
2,38
 
Ttotal = 3,36 
 
9; 1
12,25; 2
28,09; 4
16; 2,6 25; 322,09; 2,5
39,69; 8
64; 11
4; 7
56,25; 10
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50 60 70
X²(CM²)
Gráfico y, x²(cm²)