Apostila_Ctb_Gerencial_Unidades_III_IV_ALUNOS

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Associação Carioca de Ensino Superior 
Centro Universitário Carioca 
Ciências Contábeis 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA 
DE 
CONTABILIDADE 
GERENCIAL 
 
(UNIDADES III e IV) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO - RJ 
2018 
Contabilidade Gerencial 
Prof. Carlos Eduardo 
 
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Objetivo(s): 
Compreender as ferramentas para gestão dos valores informados nos demonstrativos financeiros de 
forma a garantir o entendimento de que essa gestão é fator de competitividade, além de facilitar a 
tomada de decisão, o planejamento, controle, avaliação de desempenho. 
 
Ementa: 
Enfoque Gerencial da Contabilidade de Custos; Análise da Relação Custo/Volume/Lucro; Análise de 
Custos para Decisão de Preço; Análise da Variação de Vendas; Lucratividade; Produtividade; 
Medidas de Qualidade. 
 
Pré-requisito(s): Fundamentos da Contabilidade, Contabilidade Geral, Contabilidade de Custos. 
 
Conteúdo Programático: 
1 Análise das Variações – Custo Padrão x Real: 
1.1 Materiais, Matéria Prima, Mão de Obra Direta e Custos indiretos. 
1.2 Tipos de Custo Padrão. 
1.3 Custeio Padrão e Contabilização. 
 
2 Tomada de decisão gerencial: 
2.1 Comprar ou fabricar e Realizar serviços ou terceirizar. 
2.2 Escolha de fabricação: produto A ou B. 
2.3 Rentabilidade dos produtos. 
 
3 Análise da Relação Custo/Volume/Lucro para tomada de decisão: 
3.1 Margem de Contribuição (MC) e taxa de retorno. 
3.2 Ponto de Equilíbrio Contábil, econômico e financeiro. 
3.3 Fator de limitação: eliminação dos produtos pela MC. 
 
4 Análise da Variação de Vendas e Lucratividade; Produtividade; Medidas de Qualidade: 
4.1 Formação de preço das vendas e Mark-up. 
4.2 Grau de Alavancagem Operacional - GAO. 
4.3 Margem de Segurança Operacional - MSO. 
 
Professor: Carlos Eduardo Pires Faria 
Contato: cefaria@unicarioca.edu.br 
Currículo: 
 Graduado em Ciências Contábeis pela UFRJ. 
 Especializações em: 
 Contabilidade Financeira, Controladoria e Auditoria pela FGV; e 
 
 Finanças Públicas pela UCAM. 
 Mestrado em Ciências Contábeis pela UERJ. 
 Autor do Livro: “Dicionário de Termos de Contabilidade Pública” 
 
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3 Análise da Relação Custo/Volume/Lucro para tomada de decisão: 
 
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO (MC) 
 
Conceito 
 
É encontrada pela diferença entre a Receita (Vendas) e os Custos e Despesas Variáveis. É o 
excesso da receita de vendas sobre os custos e despesas variáveis. 
 
MC = V – (CV + DV) 
 
Sendo: 
MC = Margem de Contribuição 
V = Vendas 
CV = Custo Variável 
DV = Despesa Variável 
 
 A Margem de Contribuição é o valor oriundo da diferença entre as Vendas e todos os gastos 
variáveis, sendo utilizado na cobertura dos Custos Fixos para proporcionar um Lucro, ou seja, é o 
valor que ajudará amortizar os Custos e Despesas Fixos. 
Quanto maior o valor da MCu maior será o lucro da empresa. Pois representa o valor que 
“sobra” para o pagamento dos custos e despesas fixos. 
 
Pode ser calculada, também, em valores unitários: 
 
MCu= PVu - (CVu + DVu) 
Sendo: 
MCu = Margem de Contribuição Unitária 
CVu = Custo Variável Unitário 
DVu= Despesa Variável Unitária 
PVu = Preço de Venda Unitário 
 
Exemplo1: 
Receita total do produto Z (preço de venda x quantidade vendida do produto) .....R$ 40.000,00 
(-) Total dos custos variáveis do produto (CV x Quantidade vendida)..........................(R$ 17.000,00) 
(-) Total das despesas variáveis (DV x Quantidade Vendida)...........................................(R$ 5.000,00) 
= Margem de contribuição................................................................................................R$ 18.000,00 
 
Exemplo 2: A Cia LeDaLu, fabricante de apenas um produto, tem a seguinte estrutura de custos: 
- Custos Variáveis Unitários: 
 Materiais diretos: $ 2,00 
 Mão-de-obra direta: $ 4,00 
 Outros Custos Variáveis: $ 1,00 
 Despesas variáveis: $ 3,00 
- Custos Fixos por ano: $ 30.000,00 
- Despesas Fixas: $ 10.000,00 
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Calcule a Margem de Contribuição Unitária, sabendo-se que: 
- Número de unidades produzidas no ano: 6.000 
- Número de unidades vendidas no ano: 5.000 
- Preço de venda unitário: $ 20,00 
MCu= PVu - (CVu + DVu) 
MCu = (5.000x20) – {(5.000 x 7) + (5.000 x 3)} = $ 50.000,00 
 
Demonstração do Resultado Pelo Custeio Variável 
 
VENDAS 
 (-) Custos e Despesas Variáveis 
 = MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO 
 (-) Custos e Despesas Fixos 
 = RESULTADO ANTES DO IR (Lucro Operacional Líquido) 
 (-) IR e CSSL 
 = LUCRO DO EXERCÍCIO 
 
Exemplo 3: Utilizando os dados do exemplo2, evidencie a DRE pelo Custeio Variável: 
 
Receita de Vendas: 5.000u x $ 20,00.................................................... $ 100.000,00 
(-) Custo dos Produtos Vendidos 
5.000 u x $ 7,00 ........................................................................................( $ 35.000,00) 
(-) Despesas Variáveis 
5.000u x $ 3,00...........................................................................................( $ 15.000,00) 
Margem de Contribuição....................................................................... $ 50.000,00 
(-) Custos Fixos.........................................................................................( $ 30.000,00 ) 
(-) Despesas Fixas.....................................................................................( $ 10.000,00) 
Lucro Líquido Operacional....................................................................... $ 10.000,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ÍNDICE DE MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO 
 
A margem de contribuição também pode ser expressa em porcentagem. O índice de margem de 
contribuição indica a porcentagem de cada unidade monetária de vendas disponível para cobrir os 
custos fixos e propiciar lucro para empresa. 
 
Índice de margem de contribuição: VENDAS – CUSTOS E DESPESAS VARIÁVEIS 
 VENDAS 
Vendas.... $ 1.000.000,00 
Custos variáveis.... $ 400.000,00 
Despesas variáveis... $ 200.000,00 
Margem de contribuição: $ 400.000,0 
Índice de margem de contribuição: 400.000 / 1.000.000 = 40 % 
 
 
Os conceitos aqui abordados serão de suma importância para estudo da relação 
custo/volume/lucro. 
 
 
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EXERCÍCOS DE FIXAÇÃO 
 
1) Uma empresa industrial apresentou as seguintes informações: 
 
Vendas totais $ 900.000 
Custos fixos $ 150.000 
Custos variáveis $ 200.000 
Despesas fixas $ 120.000 
Despesas variáveis $ 60.000 
 
A margem de contribuição total é de: 
 
Vendas $ 900.000 
(-) CV $ 200.000 
(-) DV $ 60.000 
 MC $ 640.000 
 
2) Coletando os dados de uma empresa em um período, apurou um custo variável unitário de R$ 15,00 
e um preço de venda de R$ 20,00 para uma capacidade máxima de produção de 800.000 unidades. No 
nível máximo de produção a margem de contribuição é de: 
A) R$ 2.800.000,00 
B) R$ 4.000.000,00 
C) R$ 6.800.000,00 
D) R$ 12.000.000,00 
E) R$ 30.000.000,00 
 
MCu = PVu – (Cvu + DVu) = 20,00 – 15,00 = 5,00 MCT = 5,00 x 800.000 un = 4.000.000,00 
 
3) Itens extraídos do Orçamento da Indústria Beta (em reais) 
 
 
 
Com base na metodologia do Orçamento Flexível, para produção e venda efetivas de 10.000 
unidades, a Margem de Contribuição e o Resultado Operacional orçados, em reais,correspondem, respectivamente, a: 
(A) 92.000,00 e 22.000,00 (B) 92.000,00 e 70.000,00 
(C) 148.000,00 e 22.000,00 (D) 148.000,00 e 70.000,00 
(E) 148.000,00 e 92.000,00 
 
RT = 10.000 x 24,00 = 240.000,00 
( - ) CV = 10.000 x 14,80 = (148.000,00) 
( = ) MC 92.000,00 
( - ) CF 70.000,00 
( = ) L Op 22.000,00 
 
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4) A indústria de bebidas TOMBA E LEVANTA produziu e vendeu em setembro o total de 
100.000 litros de vinho e 180.000 litros de refrigerantes. 
 
Preço de venda unitário 
Vinho Refrigerante 
4,20 0,80 
Custos variáveis por unidade 
fabricada 
Diretos – Matéria-prima 
Diretos- MOD 
Diretos – Outros 
 
1,20 
0,80 
0,30 
 
0,20 
0,10 
0,05 
Despesas de vendas variáveis 0,70 0,15 
Custos Fixos, total no mês: 
Mão-de-obra indireta 
Depreciação 
Outros Custos Fixos 
 
29.600,00 
70.400,00 
30.000,00 
Despesas fixas no mês 19.600,00 
 
Com base nos dados acima, pede-se a margem de contribuição por produto. 
 
MCuVinho = MCu = PVu - (CVu + DVu)= (100.000 x 4,20) – (100.000 x0,7) = 350.000 
MCuRefri = MCu= PVu - (CVu + DVu)= (180.000 x 0,80) – (180.0000 x 0,15) = 117.000 
 
 
5) A indústria Bacalhau SA faz análises gerenciais em sua contabilidade de custos, sendo uma delas 
a de apuração dos resultados baseada no custo, de reposição. 
Em maio/2009, a indústria que produz 2.000 estantes por mês vendeu 90% de sua produção, a R$ 
70,00 cada unidade. 
A estrutura de custos e as expectativas de variação dos preços, em reais, para o mês de junho/2009, 
são as seguintes: 
 
 
 
Considerando exclusivamente as informações acima, a margem de contribuição unitária pelo custo 
de reposição monta, em reais, em 
(A) 33,45 (B) 34,35 (C) 35,00 (D) 35,65 (E) 36,55 
 
Custos de junho Custos esperado (variáveis)s 
MP: 20,00/un 21,00/un 
MOD: 10,00/un 10,40/un 36,55 
CIV: 5,00/un 5,15/un 
 MCU = 70,00 - 36,55 = 33,45 
 
 
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6) A Cia SóUm, fabricante de apenas um produto, tem a seguinte estrutura de custos: 
- Custos Variáveis Unitários: 
 Materiais diretos: $ 2,00 
 Mão-de-obra direta: $ 4,00 
 Outros Custos Variáveis: $ 1,00 
 Despesas variáveis: $ 5,00 
- Custos Fixos por ano: $ 30.000,00 
- Despesas Fixas: $ 10.000,00 
a) Calcule a Margem de Contribuição Unitária, sabendo-se que: 
- Número de unidades produzidas no ano: 6.000 
- Número de unidades vendidas no ano: 7.000 
- Preço de venda unitário: $ 20,00 
 
MCu= PVu - (CVu + DVu) 
MCu = (7.000 x 20) – {(7.000 x 7) + (5.000 x 5)} = $ 
 
 
b) Elabore a Demonstração do Resultado Pelo Custeio Variável 
Receita de Vendas: 7.000u x $ 20,00.................................................... $ 100.000,00 
(-) Custo dos Produtos Vendidos 
7.000 u x $ 7,00 ........................................................................................( $ 35.000,00) 
(-) Despesas Variáveis 
7.000u x $ 5,00.........................................................................................( $ 35.000,00) 
Margem de Contribuição........................................................................ $ 20.000,00 
(-) Custos Fixos........................................................................................( $ 30.000,00 ) 
(-) Despesas Fixas.....................................................................................( $ 10.000,00) 
Prejuízo Líquido Operacional................................................................... ($ 20.000,00) 
 
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RELAÇÃO CUSTO/VOLUME/LUCRO 
 
O planejamento dos lucros, bem como o total controle dos custos, possibilitam uma análise 
das diversas tendências dos custos, facilitando a interpretação e o comportamento dos diferentes 
níveis operacionais. 
 
A Relação Custo/Volume/Lucro é uma eficiente técnica que, resumindo, oferece informações 
detalhadas, como por exemplo: 
 
 Ponto de Equilíbrio 
 Preço de Venda Mínimo 
 Viabilização de um Projeto 
 
PONTO DE EQUILÍBRIO 
 
É o ponto do nível da atividade da empresa onde surge a igualdade entre os Custos e Despesas Totais 
com a Receita Total. A linearidade do PE é válida num intervalo que interessa, ou seja, onde os 
custos e despesas se mantenham no mesmo patamar. 
 
PE = RT 
 
RT = CT + DT 
 
Onde 
 
PE = RT (PVu.q) = CT + DT (CF +DF + CVu.q + DVu .q) 
 
O Ponto de Equilíbrio é o ponto no qual a receita total de vendas se iguala aos custos e despesas 
totais. 
 
O Ponto de Equilíbrio representa a quantidade mínima que a empresa terá que comercializar para 
cobrir seus gastos. 
 
ÁREA 
PREJUÍZO
ÁREA DE 
LUCRO
CV
PE
RT
CTY
CF
CT
PE em 
volume
PE em 
valor
X
 
 
 
 
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Onde: CF = Custo Fixo 
 CT = Custo Total 
CV = Custo Variável 
RT = Receita Total 
PE = Ponto de Equilíbrio 
 
Ao atingir o Ponto de Equilíbrio, a empresa não apresenta nem Lucro nem Prejuízo; a partir desse 
ponto, pelo aumento da atividade, aparece lucro correspondente à MCu vezes as quantidades 
comercializadas acima do PE; abaixo desse ponto, pela diminuição da atividade, a empresa 
incorrerá em prejuízo. Se a empresa não conseguir vender nenhum de seus produtos o prejuízo 
corresponderá aos CF + DF totais dessa empresa. 
 
 
Exemplo: 
 
Unidades 
Produzidas 
 
Custo Custo Custo Receita Lucro ou 
Fixo Variável Total de Vendas Prejuízo 
$ $ $ $ $ 
0 40 0 40 0 (40) 
1 40 20 60 28 (32) 
2 40 40 80 56 (24) 
3 40 60 100 84 (16) 
4 40 80 120 112 (8) 
5 40 100 140 140 0 
6 40 120 160 168 8 
7 40 140 180 196 16 
8 40 160 200 224 24 
 
 
Pelo exemplo, o Custo Fixo independe da produção e da venda; permanece constante e com 
um valor de $ 40,00. O Custo Variável é proporcional às quantidades produzidas e aumenta de $ 
20,00 por unidade produzida. 
 
 O Custo Total não aumentará na mesma proporção dos Custos Variáveis em virtude dos 
Custos Fixos. 
 
Vendas menos Custo Total (CT) representa Lucro ou Prejuízo. Quando a empresa 
comercializa 5 unidades atinge o seu ponto de equilíbrio, isto é, o ponto da atividade em que não há 
lucro nem prejuízo. 
 
Daí para frente, a empresa conseguirá lucros. Vendendo menos do que cinco unidades a 
empresa incorrerá em prejuízo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Gráfico do Ponto de Equilíbrio: 
 
 RT 
 CT 
 CV 
 
 
 CF 
 
 
Onde: CF = Custo Fixo 
 CT = Custo Total 
CV = Custo Variável 
RT = Receita Total 
 
À direita do Ponto de Equilíbrio encontra-se a área do lucro, enquanto à esquerda encontra-
se a área do prejuízo. 
 
O ponto de Equilíbrio é alcançado num número tal de unidades vendidas igual ao quociente 
entre custos + despesas fixas (CF + DF) e a diferença entre preço unitário de venda e custos + 
despesas variáveis unitários [PVu – (CVu + DVu )], que corresponde a MCu. 
 
Ponto de Equilíbrio = Custos + Despesas Fixos 
 (em unidades) MCu 
 
Para se chegar a fórmula anterior, foi feito o seguinte desenvolvimento através de um 
raciocínio lógico: 
 
PE RT = CT + DT 
RT= PVu x Q 
CT = CF + CVu x Q 
DT= DF + DVu x Q 
Substituindo esses parâmetros na fórmula: 
 
PVux Q = CF + CVu x Q + DF + DVu x Q 
PVu x Q – CVu x Q – DVu x Q = CF + DF 
Q = CF + DF 
 PVu – CVu – DVu 
ou 
PEq = CF + DF 
 MCu 
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Isto pode ser intuitivamente entendido, pois, se os custos fixos independem do volume de 
atividade, é necessário vender tantas unidades de produto quantas forem necessárias para, através da 
margem ganha em cada uma delas [PVu – (CVu + DVu )], a empresa cobrir os custos e despesas 
fixos. 
 
Exemplo 1 Custos Fixos previstos = $ 6.376.350,00 
 Preço de venda unitário = $ 15,00 
 Custo Unitário Variável = $ 10,00 
 
 Ponto de Equilíbrio = 6.376.350 / (15 - 10) = 1.275.270 u 
 
Comprovando o resultado obtido da seguinte forma: 
 
6.376.350,00 (parte fixa) + [ 10,00 X 1.275.270] = 
6.376.350,00 + 12.752.700,00 = 19.129.050,00 
1.275.270 X 15,00 = 19.129.050,00 o valor total das vendas é igual ao valor total dos custos, 
resultando num lucro zero (ponto de ruptura). 
A fórmula em quantidades permite alcançar ou calcular o ponto de equilíbrio de cada 
produto, quando a empresa produzir mais de um, contanto que se consiga apropriar uma parcela do 
custo fixo total a cada produto (o que não deixaria de ser dificultoso). 
 
Para saber o valor da Receita de Vendas no PE, basta multiplicar as quantidades encontradas 
no do PE pelo PVu. 
 
Exemplo 2 
 
A Cia Taquara apresenta um Preço de Venda unitário (PVu) para seu produto de $ 15,00. 
Apresenta, também, Custos Fixos (CF) no valor de $ 100,00 e Custos Variáveis por unidade (CVu) 
de $ 10,00. 
A Receita Total (RT) da Cia Taquara é Preço de Venda unitário vezes a quantidade vendida: 
RT = 15 q 
 
Se Taquara vender 10 unidades, terá: 
 
RT = 15,00 x 10 unidades = 150,00 
CVt = 10,00 x 10 unidades = (100,00) 
Margem de Contribuição = 5,00 x 10 unidades = 50,00 
CFt = (100,00) 
Resultado = Prejuízo ( 50,00) 
 
 
Caso venda 30 unidades, terá: 
 
RT = 15,00 x 30 unidades = 450,00 
CVt = 10,00 x 30 unidades = (300,00) 
Margem de Contribuição = 5,00 x 30 unidades = 150,00 
CFt = (100,00) 
Resultado = Lucro 50,00 
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Para encontrar o PE, a empresa precisa comercializar uma quantidade de mercadorias que 
iguale a RT com o CT + DT (CV + CF +DF + DV), gerando um resultado nulo (nem lucro nem 
prejuízo): 
RT = CT + DT 
 15 q = 100 + 10 q 
Resolvendo a equação: 
15 q = 100 + 10 q 
15 q – 10 q = 100 
5 q = 100 
q = 20 
 
 
 
 
Supondo que a empresa venda 20 unidades: 
 
RT = 15,00 x 20 unidades = 300,00 
CVt = 10,00 x 20 unidades = (200,00) 
Margem de Contribuição = 5,00 x 20 unidades = 100,00 
CFt = (100,00) 
Resultado = (Nulo) 0,00 
 
Atinge-se o ponto de equilíbrio se produzir 20 unidades. Com esta produção, a empresa 
estaria somente cobrindo seus Custos e Despesas e não estaria lucrando nada. 
 
E qual a importância de se conhecer as quantidades a serem comercializadas para se atingir o 
PE? 
 
Para tomadas de decisões de produção, metas, margem de segurança etc. A análise do PE é 
um instrumento precioso para a gerência visualizar a situação econômica global das operações e tirar 
proveito das relações entre as variáveis custo x volume x lucro. 
 
 
1.4.1.2 As Alterações nos custos e despesas (fixos e variáveis): os efeitos no PE 
 
A cada alteração, separadamente, nos custos e despesas fixos, nos custos ou despesas 
variáveis ou no preço de venda, irá acarretar alterações no volume a ser comercializado e, 
consequentemente, no lucro. 
 
 
1) Alteração nos Custos e despesas Fixos (considere que quando se falar, nesse tópico, em 
CF e CV estão inclusos as DF e DV): 
 
Supondo que os CF da Cia Taquara aumentem de $ 100,00 para $ 150,00 (ou seja, um 
aumento de 50%). Que conseqüência isso trará no PE? 
PE = CF / MCu 150 / 5 = 30 unidades 
 
O aumento de 50% nos Custos Fixos provocou um acréscimo em idêntico percentual no PE 
medido em quantidades. 
 
 
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PE para CF = 100 = 20 unidades 
 50% 50% 
PE para CF = 150 = 30 unidades 
 
 
2) Alteração nos Custos Variáveis unitários (modificará a MC): 
 
Se o Custo Variável unitário passar de $ 10,00 para $ 12,50 (ou seja, um aumento de 25%), o 
que aconteceria com o PE? 
 
 
PE = CF / MCu 
Nova MCu = 15,00 – 12,50 = 2,50 
PE = 100 / 2,50 = 40 unidades 
 
PE para CV = 10,00 = 20 unidades 
 25% 100% 
PE para CV = 12,50 = 40 unidades 
 
Neste caso, um aumento de 25% no CV gerou um aumento de 100% no PE. 
 
Será que sempre que o CV for aumentado em 25%, o PE será aumentado em 100%? 
 
Vamos comparar com base em outro valor diferente de $ 10,00. Se o CV unitário fosse $ 5,00 
no lugar dos $ 10,00 e houvesse um aumento de 25%, ou seja, $ 6,25, o que aconteceria com o PE? 
 
PE = CF / MCu 
MC = 15,00 – 5,00 = 10,00 
PE = 100 / 10,00 = 10 unidades 
Nova MC para comparação = 15,00 – 6,25 = 8,75 
PE = 100 / 8,75 = 11,43 unidades aproximadamente 
 
PE para CV = 5,00 = 10 unidades 
 25% 14,30% 
PE para CV = 6,25 = 11,43 unidades 
 
Percebemos que o aumento do Custo Variável não terá relação com o mesmo aumento em 
outra situação, diferentemente do CF, que será sempre proporcional. 
 
3) Alteração no Preço de Venda: 
 
Uma alteração no Preço de Venda também irá modificar a Margem de Contribuição unitária, 
de modo que seus efeitos são similares aos da variação dos Custos Variáveis, porém na razão 
inversa, ou seja, havendo um aumento no PVu, o PE irá reduzir. 
 
Se o Preço de Venda unitário passar de $ 15,00 para $ 18,00 (ou seja, um aumento de 30%), o 
que aconteceria com o PE? 
 
MCu = 18,00 – 10,00 = 8,00 
PE = CF / MCu = 100 / 8 = 12,50 unidades aproximadamente 
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PE para PV = 15,00 = 20 unidades 
 30% - 37,50 % 
PE para PV = 18,00 = 12,5 unidades 
 
Neste caso, um aumento de 30 % no PV gerou uma redução 37,50 % no PE. 
 
Será que sempre que o PV for aumentado em 30% o PE será reduzido em 37,50% ? 
 
Vamos comparar com base em outro valor diferente de $ 15,00. Se o PV unitário fosse $ 
12,00 no lugar dos $ 15,00 e houvesse um aumento de 30%, ou seja, $ 15,60, o que aconteceria com 
o PE? 
 
PE = CF / MCu 
MCu = 12,00 – 10,00 = 2,00 
PE = 100 / 2,00 = 50 unidades 
Nova MC para comparação = 15,60 – 10,00 = 5,60 
PE = 100 / 5,60 = 17,86 unidades aproximadamente 
 
 
PE para PV = 12,00 = 50 unidades 
 30% - 64,28% 
PE para CR = 15,60 = 17,86 unidades 
 
 
Podemos concluir que, se a MCu é pequena, qualquer pequena alteração nos Custos e 
Despesas variáveis provocará grandes alterações nessa mesma margem, o que acarretará, por sua 
vez, grandes modificações no PE. 
 
E se a MCu for grande, mesmo grandes alterações percentuais sobre os valores variáveis não 
alterarão, em muito, essa margem, o que por sua vez não mudará em muito, também, o PE. 
 
1.4.2 LIMITAÇÕES AO USO DO PONTODE EQUILÍBRIO 
 
A maior limitação da utilização do PE seria quando a empresa produzir e vender mais de um 
produto. Quando se consegue identificar os custos fixos a cada produto (CF identificado), fica mais 
fácil calcular o PE. Mas quase sempre existirão os CF que serão comuns a todos os produtos. Caso 
seja feito algum rateio entre esses custos comuns aos produtos, como estudamos em aulas anteriores, 
haverá sempre um grau de arbitrariedade e o resultado poderá ficar distorcido. Uma forma de se 
calcular esse PE, segundo o Professor George Guerra Leone, seria estimar as quantidades a serem 
vendidas por todos os produtos, calcular uma margem de contribuição média e dividir os custos fixos 
por essa margem de contribuição média. Mas as dificuldades na prática são muito grandes. Não será 
abordado com maior profundidade, por não ser objetivo desse capítulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.4.3 PONTO DE EQUILÍBRIO CONTÁBIL (PEC) 
 
É a quantidade que equilibra a receita total com a soma dos custos e despesas relativos aos 
produtos vendidos. Foi o que nós estudamos de ponto de equilíbrio até o momento, ou seja, é o ponto 
de vendas onde a receita total de vendas se iguala ao total dos custos e despesas. 
 
Fórmula: PEC = CF + DF 
 MCu 
Uma outra forma de se fazer o cálculo do PE seria utilizando o valor da MCu em termos 
percentuais. 
Exemplo: 
 
CF + DF = $ 4.000.000,00 por mês 
CV + DV = $ 6.000,00 /u 
Preço de Venda: $ 8.000,00 /u 
Qual o PEC em receita ? 
MCu = $ 8.000,00 - $ 6.000,00 = $ 2.000,00 
MCu% = 2.000,00 / 8.000,00 = 25 % 
PEC = $ 4.000.000,00 / 0,25= $ 16.000.000,00 
 
O PEC pode ser utilizado para: 
 
* determinar o nível de atividades necessárias para cobrir todas as despesas e custos, tantos 
fixos quanto variáveis; 
* avaliar a lucratividade associada aos diversos níveis possíveis de vendas, ou seja, aos vários 
níveis possíveis de atividades; 
* facilitar a análise dos efeitos sobre a lucratividade decorrente de alterações nas despesas e 
custos fixos e variáveis, no volume de vendas, no preço de vendas e na distribuição relativa de linhas 
de produtos vendidos. 
 
 
1.4.4 PONTO DE EQUILÍBRIO ECONÔMICO (PEE) 
 
É a quantidade que iguala a receita total com a soma dos custos e despesas acrescida de uma 
remuneração mínima sobre o capital investido pela empresa. Esta remuneração mínima corresponde 
à taxa de juros do mercado multiplicada pelo Capital Investido e é denominada de CUSTO DE 
OPORTUNIDADE. O Custo de Oportunidade representa a remuneração que a empresa obteria se 
aplicasse seu capital no mercado financeiro, ao invés de no seu próprio negócio. 
 
O PEE será obtido quando a soma da Margem de Contribuição totalizar um valor que cobrirá 
todos os Custos e Despesas fixos mais o valor correspondente ao Custo de Oportunidade. 
 
Exemplo: Continuando com os dados do exemplo anterior. Vamos supor que a empresa em 
estudo tenha um capital de $ 10.000.000,00. Aplicando esse dinheiro no mercado financeiro, 
consegue uma taxa líquida de 10% a.a.. O Custo de Oportunidade dessa empresa, com a aplicação 
no mercado financeiro, vai ser $ 1.000.000,00 ao ano. 
 
PEE = CF + DF + Custo de Oportunidade 
 MCu 
 
 
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Logo, PEE em quantidade será de: 
 
 $ 4.000.000,00 + $ 1.000.000,00 = 2.500 u 
 $ 2.000,00 
 
Em receita = $ 5.000.000,00 / 0,25 = $ 20.000.000,00 
 
Conclui-se que o verdadeiro lucro da atividade será obtido quando, contabilmente, o resultado 
for superior a esse retorno. Logo, haverá um PEE quando houver um lucro contábil de $ 
1.000.000,00 
 
Caso a empresa esteja obtendo um volume intermediário entre 2.000 e as 2.500 unidades, 
estará obtendo resultado contábil positivo, mas estará economicamente perdendo, por não estar 
conseguindo recuperar o valor do juro do capital investido. 
 
 
1.4.5 PONTO DE EQUILÍBRIO FINANCEIRO (PEF) 
 
É a quantidade que iguala a receita total com a soma dos custos e despesas que representam 
desembolso financeiro para a empresa. Ou seja, é o nível de produção e vendas em que o saldo de 
caixa é igual a zero. Representa a quantidade de vendas necessárias para cobrir os gastos 
desembolsáveis, tanto operacionais, quanto não operacionais. 
 
Assim, por exemplo, os encargos de depreciação são excluídos no cálculo do PEF por não 
representarem desembolso para a empresa. 
 
PEF = CF + DF - GND 
 MCu 
Onde; 
GND = Gastos Não Desembolsáveis 
 
Exemplo: Continuando com os dados do exemplo anterior, vamos supor que dentro dos 
custos e despesas fixos 20% correspondam à depreciação, ou seja, $ 800.000,00. O PEF será 
alcançado quando a empresa comercializar as seguintes quantidades: 
 
PEF = $ 4.000.000,00 - $ 800.000,00 = 1.600 u 
 $ 2.000,00 
 
PEF em receita = $ 3.200.000,00 / 0,25 = $ 12.800.000,00 
 
A empresa nesse nível de atividade estará conseguindo equilibrar-se financeiramente, mas 
estará com um prejuízo contábil de $ 800.000,00, já que não estará conseguindo recuperar-se da 
parcela “consumida” do seu ativo imobilizado. 
 
Uma outra utilização do PEF seria computando as parcelas financeiras de desembolso 
obrigatório, no período que não estejam computadas nos custos e despesas. 
 
Exemplo: Supondo que a empresa em estudo fez um empréstimo de $ 8.000.000,00 para 
somar a seus recursos próprios a fim de conseguir melhor operar; e mais, os encargos financeiros 
desse empréstimo estejam inclusos nas Despesas Fixas. Supondo, ainda, que a amortização desse 
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empréstimo seja em parcelas anuais de $ 2.000.000,00. Conclui-se que, financeiramente, a empresa 
precisa obter, em cada período, os $ 3.200.000,00 de desembolso para cobrir os CF e DF, mais essa 
parcela de $ 2.000.000,00. Logo, o PEF será de: 
 
PEF = $ 3.200.000,00 + $ 2.000.000,00 = 2.600 u 
 $ 2.000,00 
 
Em receita seria de: $ 5.200.000,00 / 0,25 = $ 20.800.000,00 de vendas totais. 
 
Assim, por exemplo, se a empresa operar na faixa de 2.550u, estará com um Resultado 
Contábil de $ 1.100.000,00; Econômico de $ 100.000,00; Financeiro de $ 1.900.000,00, se 
considerar só as operações, e, Financeiro Deficitário em $ 100.000,00 se levar em conta que não se 
conseguiu todos os recursos necessários para o pagamento da amortização da dívida. 
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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 
 
1: Qual é o ponto de equilíbrio em número de refeições servidas por mês? 
 
Dados: Custos Fixos: $ 21.000 por mês; Vendas por Un: $ 18 por cliente; Custos Variáveis: $ 9,60 
por un 
 
R = quantidade de refeições 
Lucro = zero 
Vendas = Despesas variáveis + Despesas fixas + Lucro 
18R = 9,6R + 21.000 + 0 
8,4R = 21.000 
R = 2.500 refeições por mês 
 
2: Com os dados a seguir, calcular o ponto de equilíbrio em quantidades: 
 
Preço de vendas unitário $ 1.000 
Margem de contribuição unitário $ 400 
Custos Fixos totais $ 300,000 
 
29) Q = __CF__ = 300.000 = 750 um 
 MC un 400 
 
3: A Loja do Vovô - Vovô abriu uma loja para comercializar camisas. Estas eram compradas a 
$5,00/unidade e vendidas a $10,00/unidade. Os custos para comercializar e administrar a loja eram: 
comissão de vendas, 10% da receita; e, salários, aluguel e outros custos fixos necessários a operação, 
$100,00 ao período. Vovô queria saber qual a receita para: 
1. atingir o ponto de equilíbrio em unidades?2. ter um lucro de $100 ? 
 
PEC = CDF PEC = CDF + CUSTO DE OPORTUNIDADE 
 Mcu MCu 
 
PEC = 100 PEC = 100 + 100 
 10,00-(5,00+1,00) 10,00-(5,00+1,00) 
 
PEC = 25 PEC = 50 
 
4: Calcular o ponto de equilíbrio de uma empresa com as seguintes informações: 
Lucro líquido desejado após o IR $ 350.000 
Preço de venda unitário $ 10 / u 
Custos e Despesas variáveis por unidade $ 4 / u 
Custos e Despesas fixas $ 100.000 
Alíquota do IR $ 30% 
 
32) LL = LAIR – 0,3 LAIR 
LL = 0,7 LAIR 
350.000 = 0,7 LAIR 
LAIR = 500.000 
Q = 100.000 + 500.000 = 100.000 unidades 
 (10 – 4) 
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5: Uma companhia industrial apresentou $ 66.000 de custos fixos e $ 192.000 de custos variáveis, 
tendo produzido 2.400 unidades. Considerando que a margem de contribuição unitária é de $ 40, o 
preço de venda unitário e o ponto de equilíbrio são, respectivamente: 
 
CVun = 192.000 = 80,00 
 2.400 
PV = CV + MC → PV = 80 + 40 = 120 
 
Q = CF = 66.000 = 1.650 unidades 
 MC 40 
 
6: Considerando a demonstração de resultado a seguir e sabendo-se que a empresa quer um lucro de 
20% sobre as vendas, qual o volume de vendas necessário? 
 
Vendas $ 40.000 
Custos variáveis $ 24.000 
Margem de contribuição $ 16.000 
Custos fixos $ 6.000 
Lucro operacional $ 10.000 
 
Índice do CV = CV / RT = $ 24.000 / 40.000 = 0,60 
RT = CT + 0,20 RT 
RT = 0,60 RT + $ 6.000 + 0,20 RT 
RT = 0,80 RT = $6.000 
0,20 RT = $ 6.000 
RT = $ 30.000 
 
7: A Indústria Pangea S/A apresentou, em um determinado mês, o seguinte quadro de custos e despesas 
variáveis e fixas, com valores em reais: 
 
Custos Variáveis 50% do Preço de Venda Custos Fixos 50% das Despesas Fixas 
Despesas Variáveis 50% dos Custos Variáveis Despesas Fixas 3.000.000,00 / mês 
Preço de Venda 6.000,00 por Unidade Nível de Atividade 5.000 Unidades por mês 
Com base exclusivamente nos dados acima, o ponto de equilíbrio contábil (operacional) da empresa, em 
unidades, é 
(A) 3.000 (B) 2.500 (E) 750 
(C) 2.000 (D) 1.500 
 
6.000 Q = (0,5 x 6.000 Q) + (0,25 x 6.000 Q) + 3.000.000,00 + (0,5 x 3.000.000,00) 
6.000 Q = 3.000 Q + 1.500 Q + 4.500.000,00 
1.500 Q = 4.500.000,00 
Q = 3.000,00/un 
 
 
 
 
 
 
 
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8: O produto XYZ, para ter um volume de vendas de $50.000, deverá apresentar custos variáveis 
que totalizam $35.000 e custos fixos com valor de $12.000. O volume de vendas que resultará em 
um lucro de $7.500 equivale a: 
DRE no volume de venda de 50.000 
R = 5.000 
CV = 35.000 
MC = 15.000 
CF = 12.000 
L = 3.000 
 
Para L = 7.500 → V = CF + Lucro → V = 12.000 + 7.500 = 65.000 
 Índice de MC 1500/50.000 
Obs. O Índice de MC é constante, ou seja, ele é o mesmo para qualquer quantidade. 
 
9: Suponhamos uma empresa que fabrica e vende o produto Y. Os seguintes dados estão 
disponíveis: 
 
Preço de venda unitário: $ 927,50 
Custos e despesas variáveis unitários: 556,50 
Custos e despesas fixos anuais: 155.820,00 
Depreciação inclusa nos custos e despesas fixos: 22.260,00 
Patrimônio líquido: 267.120,00 
Rendimento esperado pelos proprietários: 10% a.a. do PL = 267.120,00 x 10% = $ 26.712,00 
 
 
PEC = $ 155.820,00 . = 420 unidades 
$ 927,50 (-) $ 556,50 
PEE = $ 155.820,00 + $ 26.712,00 = 492 unidades 
 $ 927,50 (-) $ 556,50 
PEF = $ 155.820,00 (-) $ 22.260,00 = 360 unidades 
 $ 927,50 (-) $ 556,50 
 
10. A quantidade de produto, no ponto de equilíbrio contábil, é aumentada quando: 
(A) a empresa aumenta o custo fixo e o restante permanece constante; 
(B) a empresa aumenta o preço de venda unitário do produto e o restante permanece constante; 
(C) a empresa diminui o custo fixo e o restante permanece constante; 
(D) a empresa diminui o custo variável unitário do produto e o restante permanece constante. 
 
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4 Análise da Variação de Vendas e Lucratividade; Produtividade; Medidas de Qualidade: 
 
GRAU DE ALAVANCAGEM OPERACIONAL - GAO 
 
Representa o efeito que um aumento na quantidade de vendas provocará no lucro da empresa. 
 
 
Fórmula : % de acréscimo no lucro 
 = nº de vezes 
 % de acréscimo no volume de atividade 
 
O grau de alavancagem operacional é de extrema utilidade para as projeções dos resultados 
que determinada empresa obteria em diversos níveis de atividades de produção e vendas, mantidas 
constantes as demais variáveis, tais como margem de contribuição, total das despesas e custos fixos 
etc. 
 
Exemplo: 
 
PVu = $ 1.000,00 
CVu = $ 600,00 
CF= $ 2.000.000,00 
MCu = $ 400,00 ( 40% da receita) 
Volume de atividade no mês: 7.000 u 
 
Qual a receita nesse ponto? 
PEC = $ 2.000.000,00 / $ 400,00 = 5.000 u 
Lucro = (7.000u -5.000 u) x $ 400,00 = $ 800.000,00 
Receita total de vendas: 7.000 u x $ 1.000,00 = $ 7.000.000,00 
 
Vamos supor que a empresa aumente suas vendas de 7.000 u para 7.700 u, ou seja, um 
aumento no volume de 10 %. Qual seria o novo lucro? 
 
Lucro = (7.700u – 5.000 u) x $ 400,00 = $1.080.000,00 
 
Um aumento de $ 280.000,00, que corresponde a 35 % de aumento no lucro. 
 
Aplicando a fórmula da GAO: 35 % = 3,5 vezes 
 10% 
 
Esse resultado significa que, no volume de atividade de 7.000 unidades, qualquer acréscimo 
percentual no volume dessa atividade implicará que o lucro aumentará, proporcionalmente, em 3,5 
vezes. 
 
 
 
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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 
 
1: A empresa ABC apresentou os seguintes dados: 
 
Quantidade vendida $ 100/unid 
Preço de venda $ 45/unid 
Custos e despesas variáveis $ 30/unid 
Custos e despesas fixas $ 1.000/ano 
 
Caso a empresa consiga um aumento de 20% na quantidade vendida, mantendo-se o preço e os 
custos e despesas fixas constantes, qual será o grau de alavancagem operacional: 
A) 4,0 B) 3,0 C) 2,0 D) 1,0 e) zero 
 
situação atual 
MCu = PVu – (CVu + DVu) = (45) – (30) = $ 15/unid 
PEC = CF + DF = 1.000 = 66,65 unid 
 MCu 15 
Lucro = (100 u - 66,65 u) x $ 15 = $ 500,25 
Receita total de vendas: 100 u x $ 45,00 = $ 4.500 
 
situação proposta 
Quantidade vendida $ 120/unid 
Lucro = (120 u - 66,65 u) x $ 15/unid = $ 800,25 
 
Receita total de vendas: 120 u x $ 45,00 = $ 5.400 
 
∆ venda = 5.400 = 20% (acréscimo) 
 4.500 
 
∆ lucro = 800,25 = 60% 
 500,25 
 
GAO = ∆ lucro = 60% = 3 
 ∆ venda = 20% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2: Calcular o grau de alavancagem operacional da empresa que apresenta os seguintes dados a 
seguir: 
 Situação Atual Situação Proposta 
Vendas $ 125.000 $ 150.000 
Custos Variáveis $ 75.000 $ 90.000 
Margem de Contribuição $ 50.000 $ 60.000 
Custos fixos $ 40.000 $ 40.000 
Lucro $ 10.000 $ 20.000 
 
∆ venda = 150.000 = 20% (acréscimo) 
 125.000 
 
∆ lucro = 20.000 = 100% 
 10.000 
 
GAO = 100% = 5 
 20% 
 
 
 
 
3. Calcular o GAO da empresa que apresenta os seguintes dados a seguir: 
 
 A B 
 
 50%50% 
 
VENDAS EM UNIDADES 100.000 150.000 200.000 300.000 
 
RECEITA $ 3.000.000 $ 4.500.000 $ 4.000.000 $ 6.000.000 
 
CUSTO VARIÁVEL $ 1.000.000 $ 1.500.000 $ 1.000.000 $ 1.500.000 
 
CUSTO FIXO $ 1.000.000 $ 1.000.000 $ 2.400.000 $ 2.400.000 
 
LAJIR $ 1.000.000 $ 2.000.000 $ 600.000 $ 2.100.000 
 
 100% 250% 
 
GAO A = 100% = 2 GAO B = 250% = 5 
 50% 50% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. As empresas A e B têm o mesmo faturamento e o mesmo lucro operacional, conforme se apura a 
partir de sua estrutura de custos demonstrada a seguir. No entanto, tem despesas fixas e variáveis 
distintas: 
 
Empresa A Empresa B 
Valor % Valor % 
=Receita de Vendas $ 100 100% $ 100 100% 
(-) Custos e Desp. Variáveis ($ 30) (30%) ($ 70) (70%) 
= Margem de Contribuição* $ 70 70% $ 30 70% 
(-) Custos e Despesas Fixos ($ 60) ($ 20) 
= Resultado Operacional $10 $10 
 
Se as 2 empresas aumentarem seu faturamento em 20%, qual duas 2 apresentará maior Grau de 
Alavancagem Operacional? 
 
Empresa A Empresa B 
Valor % Valor % 
=Receita de Vendas $ 120 100% $ 120 100% 
(-) Custos e Desp. Variáveis ($ 36) (30%) ($ 84) (70%) 
= Margem de Contribuição* $ 84 70% $ 36 70% 
(-) Custos e Despesas Fixos ($ 60) ($ 20) 
= Resultado Operacional $24 $16 
 
∆ venda A = 20% ∆ lucro A = 24 = 140 % (acréscimo) 
 10 
 
∆ venda A = 20% ∆ lucro B = 16 = 60% (acréscimo) 
 10 
 
GAO A = ∆ lucro = 140 % = 7 vezes GAO B = 60 = 3VEZES 
 ∆ venda = 20% 20 
 
 
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MARGEM DE SEGURANÇA OPERACIONAL - MSO 
A Margem de Segurança Operacional é o valor da receita de vendas que excede o ponto de 
equilíbrio. Esta margem indica a distância que o resultado da empresa esta da zona de prejuízo. E 
dada pela formula: 
 
Margem de Segurança Operacional = Receita de Vendas Total – Receita de vendas 
no Ponto de Equilíbrio 
 
A Margem de Segurança Operacional pode ser calculada em valores absolutos, mas para efeito 
gerencial, é útil calcular o percentual da Margem de segurança, que é o percentual da receita de 
venda que excede o ponto de equilíbrio. Este índice é obtido dividindo-se a margem de segurança 
pelo valor da receita de vendas. 
 
 
Percentual da Margem de Segurança = Margem de Segurança / Receita de Vendas 
Total 
 
A Margem de Segurança Operacional também pode ser calculada em número e unidades vendidas: 
 
Margem de Segurança em Unidades = Unidades Vendidas – Ponto de Equilíbrio 
Contábil 
 
Da mesma forma, o percentual de margem de segurança também pode ser calculado a partir do 
número de unidades vendidas: 
 
Percentual da Margem de Segurança = Margem de Segurança em Unidades / 
Unidades Vendidas 
 
 
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EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 
 
1. (Exame de Suficiência – CFC) . A administração de uma empresa apresentou em 01/09/2013 as 
informações gerenciais para o ano de 2014. A alternativa CORRETA que indica o GAO, MSO e o 
percentual da MSO da previsão feita pela empresa para tomada de decisão em 2014 é: 
 
 Orçamento % 
Vendas R$ 45.000.000 100% 
Custos Variáveis R$ 20.384.000 45% 
Margem de Contribuição R$ 24.616.000 55% 
Custos e despesas fixas R$ 13.316.000 30% 
Lucro líquido R$ 11.300.000 25% 
 
a) 2,18; R$ 20.789.090,91; 46,20% 
b) 2,18; R$ 24.210.909,09; 53,80% 
c) 3,98; R$ 44.386.666,67; 98,64% 
d) 3,98; R$ 24.616.000,00; 54,70% 
 
Respostas: 
 
GAO = Margem de contribuição / Lucro Operacional 
GAO = 24.616.000 / 11.300.000 = 2,18 
 
MSO = Receita Total – Receita no PE 
PEC = (Custos Fixos + Despesas) / MCu 
Não existe informação sobre a quantidade vendida para calculo do PE, desta forma deve-se encontrar 
um modo alternativo. Dividindo-se os custos fixos e as despesas pelo percentual da margem de 
contribuição, encontraremos o valor da receita no PE. 
R$ 13.316.000 / 55% (0,55) = 24.210.909,09 receita no PE 
 
MSO = 45.000.000,00 – 24.210.909,09 = 20.789.090,91 
 
MSO(%) = 20.789.090,91/ 45.000.000,00 x 100 = 46,20% 
 
 
2 Uma empresa trabalha com um nível de atividade de 125.000 unidades. Sabendo-se que o total de 
custos e despesas fixos monta a R$ 4.500.000,00, e que os custos e despesas variáveis representam 
60% do preço de venda de R$ 100,00, qual a margem de segurança da empresa? 
(A) 10% (B) 15% (C) 20% (D) 30% (E) 40% 
Solução 
PE = 4.500.000 = 112.500 un 
 100 – 60 
MS = QV – QE = 125.000 – 112.500 = 10% 
 QV 125.000 
 
 
 
 
Contabilidade Gerencial 
Prof. Carlos Eduardo 
 
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3. Calcule a MSO de uma empresa que produz e vende o produto Q. Os seguintes dados estão 
disponíveis: 
 
Quantidade vendida = 20u 
Custos e despesas variáveis = $ 4.800,00/u 
Custos e despesas fixos = 32.000,00/mês 
Preço de venda = 8.000,00/u 
 
MCu = 8.000,00 – 4.800,00 = 3.200,00 
PE = 32.000,00 / 3.200,00 = 10 unidades 
Receita no PE = 8.000,00 x 10 = 80.000,00 
Receita total = 8.000,00 x 20 = 160.000,00 
Margem de Segurança Operacional = 160.000,00 – 80.000,00 = 80.000,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Em uma decisão do diretor de vendas, baseando-se no comportamento de mercado, optou-se por 
reduzir o preço de venda em 20%. Qual será a nova MSO, mantendo o mesmo nível de unidades 
vendidas? 
 
PV = 8.000,00 – 20% = 6.400,00 
MCu = 6.400,00 – 4.800,00 = 1.600,00 
PE = 32.000,00 /1.600,00 = 20 unidades 
Receita no PE = 6.400,00 x 20 = 128.000,00 
Margem de Segurança Operacional = 128.000,00 – 128.000,00 = 0,00 
 
 
 
 
Bibliografia 
 
MARTINS, Eliseu. Contabilidade de Custos. 9ª edição. Atlas, 2006.