Compilado ENEM Semana 29

Prévia do material em texto

2019 
Semana 29 
26 a 30 de Ago 
 
Extensivo ENEM 
 
 
 
 
 
1 
Biologia 
 
Respiração comparada 
 
Resumo 
 
Apesar da respiração ser um processo que ocorre no interior das células, liberando a energia que 
garante a atividade do ser vivo. Este processo ocorre por difusão simples, onde o oxigênio, que está em maior 
concentração no meio externo, entra na célula e o gás carbônico, que está presente em maior concentração 
no meio interno, sai da célula para o meio. 
Ao longo da evolução, os seres vivos desenvolveram estruturas para que ocorram essas trocas 
gasosas, e de acordo com o Reino Animalia, vamos descobrir como funciona a respiração em cada filo: 
• Poríferos e Cnidários: a respiração ocorre por difusão em qualquer parte do corpo do animal, pois 
não possuem estruturas especializadas 
• Platelmintos e Nematelmintos: respiração ocorre através da pele (cutânea), indo de célula a 
célula, ou seja, respiração cutânea direta 
• Anelídeos e Cordados (Anfíbio adulto): respiração ocorre através da pele (cutânea), indo da 
célula, passando pelo sangue que transportará o oxigênio para as células, ou seja, respiração 
cutânea indireta 
 
Disponível em: http://www.sobiologia.com.br/conteudos/FisiologiaAnimal/respiracao.php 
 
• Artrópodes (Insetos, Diplópodes e Quilópodes): respiração por uma rede de tubos que irá 
transportar o gás até os tecidos, ou seja, respiração traqueal. OBS.: o sangue não transporta 
gases. 
 
Disponível em: http://gracieteoliveira.pbworks.com/w/page/50028682/Trocas%20gasosas%20em%20seres%20multicelulares 
 
 
 
 
2 
Biologia 
 
• Artrópodes (Aracnídeos): respiração por uma rede de tubos parecida com a tranqueal, porém com 
ramificações sobrepostas, ou seja, respiração filotraqueal 
 
• Anelídeos (Poliquetos), Artrópodes (Crustáceos), Equinodermas, Moluscos, Cordados (Peixes e 
larvas de Anfíbios): a respiração se dá por estruturas que possuem dobras externas as quais 
aumentam a superfície de contato chamadas brânquias 
 
Disponível em: http://www.sobiologia.com.br/conteudos/FisiologiaAnimal/respiracao2.php 
 
• Cordados (Anfíbios, Répteis, Aves e Mamíferos): a respiração se dá por estruturas que possuem 
dobras internas as quais aumentam a superfície de contato chamadas de pulmões. 
 
Por ser mais interna, os pulmões evitam a perda excessiva de água e permitem que os seres que 
possuem esta estrutura consigam conquistar o ambiente terrestre. Os pulmões variam de acordo com cada 
classe de Cordados: 
 
Disponível em: https://www.engrade.com/wikis/page-print.php?itemid=300000000643618&pageid=d 
 
• Anfíbios: possuem pulmão saculiforme, que é pouco eficaz nas trocas gasosas. Por isso eles 
também realizam respiração cutânea indireta 
• Répteis: possuem pulmão parenquimatoso e com melhor superfície de contato, o que permite 
menor dependência da água e assim ajuda na conquista do ambiente terrestre 
• Aves e Mamíferos: possuem pulmão alveolar, que garantem a máxima eficiência respiratória 
 
Obs.: O pulmão das Aves possui sacos aéreos que ajudam no voo destes seres. 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Biologia 
 
Exercícios 
 
1. Em vários grupos animais, a troca de gases respiratórios com o ambiente depende do trabalho 
conjunto realizado entre sistema respiratório e sistema circulatório. Enquanto o sistema respiratório 
se ocupa da aquisição e eliminação de gases realizadas diretamente entre o organismo e o ambiente, 
o sistema circulatório atua na distribuição desses gases pelo corpo. No entanto, existem animais cujo 
sistema circulatório é desprovido de funções respiratórias, como, por exemplo, 
a) os insetos. 
b) os peixes. 
c) os crustáceos. 
d) os anfíbios. 
e) os répteis 
 
 
2. Répteis, aves e mamíferos terrestres que vivem em regiões áridas tendem a perder água através das 
superfícies respiratórias. Para que ocorram as trocas gasosas nos animais considerados e para que 
esses consigam sobreviver, torna-se necessário que: 
a) As superfícies respiratórias estejam permanentemente úmidas, possibilitando a difusão dos 
gases respiratórios. 
b) As superfícies corporais estejam permanentemente úmidas, possibilitando a difusão dos gases 
respiratórios. 
c) As superfícies respiratórias estejam permanentemente úmidas, sem interferir na difusão dos 
gases respiratórios. 
d) As superfícies respiratórias estejam permanentemente úmidas, dificultando a difusão dos gases 
respiratórios. 
e) As superfícies corporais estejam permanentemente úmidas, dificultando a difusão dos gases 
respiratórios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Biologia 
 
3. O gráfico abaixo mostra os resultados de uma experiência feita para comparar o papel da pele ao dos 
pulmões, em certa espécie de sapo do hemisfério norte. 
 
Sobre esses dados fizeram-se as seguintes afirmações: 
I. Nos meses mais frios, a respiração cutânea predomina sobre a pulmonar. 
II. Nos meses em que o metabolismo dos animais é mais intenso, predomina a respiração pulmonar. 
III. A respiração cutânea é praticamente constante ao longo do ano. 
 
É correto o que se afirmar em: 
a) I, somente. 
b) II, somente. 
c) III, somente. 
d) II e III, somente. 
e) I, II e III. 
 
 
4. Na escala zoológica, diversos organismos aquáticos ou terrestres apresentam estruturas adaptadas 
à obtenção do oxigênio. Diante disso, as trocas gasosas ocorrem: 
a) nas planárias por osmose ao longo do sistema traqueal e das células-flama, localizadas ao longo 
do corpo. 
b) nas minhocas por absorção ativa nas glândulas calcíferas presentes nos vasos sanguíneos 
anteriores e dorsais. 
c) nos insetos por difusão no sistema traqueal, chegando ao sangue, que faz a distribuição até o 
coração dorsal. 
d) nos peixes por difusão nos filamentos branquiais das guelras, num mecanismo de contracorrente. 
e) nas aves por absorção ativa nos sacos aéreos localizados nas asas e na siringe anexa à traqueia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Biologia 
 
5. A respiração é um processo universal dos animais, mas pode variar muito de animal para animal. 
Sobre a respiração é correto afirmar que: 
a) No gato e na abelha, o oxigênio chega ao sangue quando atravessa uma superfície respiratória. 
b) Na planária, a tomada de oxigênio ocorre por difusão simples através da pele, ao passo que no 
camarão ocorre transporte ativo nas brânquias. 
c) Na abelha e no camarão, o oxigênio dissolvido na água entra no corpo através de finos filamentos 
branquiais. 
d) Na abelha e no camarão, o oxigênio é transportado dos órgãos respiratórios para os tecidos na 
forma de oxiemoglobina. 
e) O camarão aproveita o oxigênio dissolvido na água para sua respiração, enquanto o gato utiliza 
oxigênio atmosférico. 
 
 
6. Para voar, os insetos consomem muito oxigênio, em consequência da elevada atividade muscular 
necessária para o movimento de suas asas. Para suprir a intensa demanda, o oxigênio é levado às 
células musculares: 
a) Pelo sangue, através de um sistema cardiovascular fechado, o que favorece um rápido aporte 
desse gás aos tecidos. 
b) Pelo sangue, através de um sistema cardiovascular aberto, o que favorece um rápido aporte desse 
gás aos tecidos. 
c) Através de um sistema de túbulos denominado traqueia, que leva o sangue rico nesse gás aos 
tecidos musculares. 
d) Através de um conjunto de túbulos denominado traqueia, que transporta esse gás desde orifícios 
externos até os tecidos, sem que o sangue participe desse transporte. 
e) Através de um coração rudimentar dividido em câmaras, das quais partem túbulos, chamados 
traqueias, que distribuem o sangue rico nesse gás aos tecidos do corpo.7. Na gincana da escola, os concorrentes deveriam citar 4 animais que realizassem, respectivamente, 
respiração cutânea, branquial, traqueal e pulmonar. Venceu a prova, o aluno que citou: 
a) Sapo, sardinha, caranguejo e vaca. 
b) Lesma, aranha, mosca e sapo. 
c) Ouriço-do-mar, atum, ácaro e polvo. 
d) Planária, golfinho, tatuzinho-de-jardim e galinha. 
e) Minhoca, camarão, gafanhoto e lagartixa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Biologia 
 
8. Com relação ao sistema respiratório das aves, podemos afirmar que: 
I. A movimentação de ar está relacionada ao diafragma. 
II. O pulmão não é alveolar e dele partem os sacos aéreos. 
III. A traqueia divide-se em dois brônquios principais. 
IV. O fluxo de ar é unidirecional. 
V. Não apresentam brônquios. 
 
Das afirmativas acima, as consideradas corretas são: 
a) I, II e III. 
b) II, III e IV. 
c) III, IV e V. 
d) I, III e V. 
e) I e II. 
 
 
9. O esquema abaixo mostra a organização de parte da parede do corpo de um animal. 
 
Esse animal pode ser: 
a) um peixe. 
b) um inseto. 
c) uma minhoca. 
d) uma aranha. 
e) uma planária. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
Biologia 
 
10. Com relação ao sistema respiratório das aves, podemos afirmar que: 
I. A movimentação de ar está relacionada ao diafragma. 
II. O pulmão não é alveolar e dele partem os sacos aéreos. 
III. A traqueia divide-se em dois brônquios principais. 
IV. O fluxo de ar é unidirecional. 
V. Não apresentam brônquios. 
 
Das afirmativas acima, as consideradas corretas são: 
a) I, II e III. 
b) II, III e IV. 
c) III, IV e V. 
d) I, III e V. 
e) I e II. 
 
 
 
 
8 
Biologia 
 
Gabarito 
 
1. A 
Os insetos possuem sistema respiratório traqueal, que não depende do sistema circulatório para exercer 
suas funções. 
 
2. A 
Para possibilitar a difusão dos gases, as superfícies respiratórias devem estar constantemente úmidas. 
Nenhum dos animais citados apresenta respiração cutânea, dependendo do tegumento, sendo então 
indiferente se suas superfícies corporais estão úmidas. 
 
3. E 
Vale lembrar que o sapo analisado vive no hemisfério norte, logo, os meses frios são na faixa novembro 
– fevereiro, e que o metabolismo é mais intenso em meses mais quentes, tendo em vista que são animais 
ectotérmicos. 
 
4. D 
O fluxo de sangue nas lamelas das brânquias dos peixes corre na direção oposta a corrente de água que 
passa por ela, no mecanismo que chamamos de contracorrente. Isso garante boa oxigenação do sangue 
e fácil expulsão do gás carbônico para a água. 
 
5. E 
Camarões são crustáceos aquáticos, respirando por brânquias, absorvendo o oxigênio dissolvido na 
água. Gatos são mamíferos, logo, respiram oxigênio atmosférico, através de pulmões alveolares. 
 
6. D 
O sistema respiratório dos insetos funciona por meio de túbulos denominados traqueias, que não fazem 
conexão com o sistema circulatório, não havendo transporte de gases no sangue destes animais. 
 
7. E 
Minhocas realizam respiração cutânea, camarões realizam respiração branquial, gafanhotos realizam 
respiração traqueal (como todos os insetos) e lagartixas, como todos os répteis, realizam respiração 
pulmonar. 
 
8. B 
Aves não apresentam diafragma, não possuem alvéolos em seus pulmões (dotados de sacos aéreos), o 
fluxo de ar é unidirecional pelos parabrônquios e a traqueia divide-se em dois brônquios principais. 
 
9. C 
A imagem mostra um sistema de respiração cutânea indireta, no qual o oxigênio passa pela pele e vai 
para a corrente sanguínea. 
 
10. B 
O diafragma é um músculo presente apenas nos mamíferos, e após a traqueia das aves há uma divisão 
em brônquios, que se ramificam em parabrônquios (não possuem alvéolos). 
 
 
 
 
1 
Biologia 
 
Animalia: artrópodes e equinodermos 
 
Resumo 
 
Artrópodes 
 
 
Disponível em: http://alunosonline.uol.com.br/upload/conteudo_legenda/622cc0b84c7e1e197decb69c78e19985.jpg 
 
É um filo com uma diversidade imensa de espécies. É dividido em cinco classes: crustáceos, insetos, 
aracnídeos, quilópodes e diplópodes. 
Com simetria bilateral, corpo segmentado e apêndices articulados, os artrópodes são triblásticos e 
celomados. 
 Possuem um exoesqueleto formado por quitina, que limita seu crescimento. Assim, esses animais 
realizam mudas (ou ecdises), que representa o período de troca do exoesqueleto e o aumento do tamanho 
do artrópode. 
 
 
 
 
 
 
2 
Biologia 
 
• Respiração: É diversa, sendo que os crustáceos realizam por brânquias; insetos, aracnídeos, 
quilópodes e diplópodes por traqueias e, por fim, há a filotraqueal nos aracnídeos. 
• Circulação: É dita aberta, pois o sangue bombeado pelo coração cai em cavidades para nutrir os 
tecidos. 
• Excreção: Crustáceos utilizam as glândulas verdes; aracnídeos realizam a excreção por glândulas 
coxais; Já os túbulos de Malpighi estão presentes nos insetos, quilópodes e diplópodes. 
 
O sistema nervoso dos artrópodes é do tipo ganglionar. A reprodução é sexuada, podendo haver 
espécies dióicas (sexos separados) ou hermafroditas. Seu desenvolvimento pode ser direto ou indireto, 
passando pelo estágio larval. 
 
Exemplos: 
Crustáceos: camarões caranguejos, lagostas, tatu-bola-de-jardim, etc. 
Insetos: moscas, mosquitos, borboletas, grilos, gafanhotos, formigas, percevejos, baratas, etc. 
Aracnídeos: aranhas, ácaros, carrapatos, escorpiões, opiliões, etc. 
Quilópodes: centopeias (lacraias) 
Diplopoda: piolhos-de-cobra 
 
Observe a tabela abaixo com atenção, que mostra as principais diferenças entre as classes dos 
Artrópodes. 
 
Disponível em: http://planetabiologia.com/wp-content/uploads/2014/12/quadro-comparativo.jpg 
 
 
 
 
 
3 
Biologia 
 
 
Disponível em: http://s3-sa-east-1.amazonaws.com/descomplica-blog/wp-content/uploads/2015/08/mapamental-biologia-
artropodes.jpg 
 
Equinodermos 
São animais exclusivamente marinhos. Além disso, são triblásticos, celomados e com simetria 
bilateral no estágio larval e radial quando adultos. 
O nome desse filo significa “espinhos na pele” que indica a presença do esqueleto calcárico. 
Não possuem segmentação corporal. Quanto à locomoção, respiração, excreção e circulação, estão 
todos envolvidos no sistema ambulacrário, em que a água circula pelos canais, realizando todas essas 
funções e ainda permitindo a movimentação dos pés ambulacrais. O sistema digestório é completo, com 
boca e ânus. São seres dióicos, com fecundação externa (o óvulo e espermatozóide se encontram na água). 
São conhecidos pela incrível capacidade de regeneração após a perda de uma porção do corpo. 
 
Disponível em: https://image.slidesharecdn.com/equinodermos-131110164325-phpapp01/95/equinodermos-6-
638.jpg?cb=1384101874 
 
 
 
 
4 
Biologia 
 
Exemplos: 
Echinoidea (ouriço-do-mar e bolachas-da-praia) 
 
 
 
 
 
Asteroidea (estrelas-do-mar) 
 
 
 
 
Ophiuroidea (ofiúro) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Biologia 
 
 Holothurioidea (holotúria ou pepino-do-mar) 
 
 
 
 
 Crinoidea (lírio-do-mar) 
 
 
 
Disponível em: http://www.coladaweb.com/wp-content/uploads/classes-equinodermos.jpg 
 
 
 
 
6 
Biologia 
 
Exercícios 
 
1. Tatuzinhos-de-jardim, escorpiões, siris, centopeias e borboletas são todos artrópodes. Compartilham, 
portanto, as seguintes características: 
a) simetria bilateral, respiração traqueal e excreção por túbulos de malpighi. 
b) simetria bilateral, esqueleto corporalexterno e apêndices articulados. 
c) presença de cefalotórax, sistema digestório incompleto e circulação aberta. 
d) corpo não segmentado, apêndices articulados e respiração traqueal. 
e) corpo não segmentado, esqueleto corporal externo e excreção por túbulos de malpighi. 
 
 
2. Marque a alternativa que lista, respectivamente, a estrutura excretora e o tipo de respiração presente 
no animal representado no desenho abaixo. 
 
a) Túbulos de Malpighi e respiração branquial. 
b) Glândulas coxais e respiração traqueal. 
c) Túbulos de Malpighi e respiração traqueal. 
d) Glândulas antenais e respiração traqueal. 
e) Glândulas verdes e respiração traqueal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
Biologia 
 
3. O IBGE elaborou um mapa que localiza as 238 espécies e subespécies aquáticas em risco de extinção 
no território brasileiro. O mapa revela que 79 espécies ameaçadas são invertebrados aquáticos, como 
estrelas e ouriços-do-mar. As outras 159 englobam peixes de água doce e salgada. Segundo o 
levantamento, São Paulo é o estado com mais espécies em risco de extinção, seguido de Rio de 
Janeiro, Rio Grande do Sul e Bahia. Os principais fatores são: a destruição dos habitats dos animais, 
a poluição e a pesca indiscriminada. 
(O IBGE elaborou…., 2009, p.17). 
Sobre os equinodermos, grupo do qual fazem parte estrelas e ouriços-do-mar, é correto afirmar que 
a) a maioria dos indivíduos adultos apresentam simetria bilateral, enquanto as larvas simetria 
pentarradial. 
b) os machos inserem suas gônadas no interior dos ovários das fêmeas realizando, assim, a 
fecundação interna. 
c) os equinodermos são animais exclusivamente marinhos e possuem sistema hidrovascular 
relacionado com captura de alimento e locomoção. 
d) a reprodução desses animais é basicamente assexuada e o desenvolvimento é direto. 
e) as estrelas e os ouriços-do-mar são animais estritamente herbívoros, alimentando-se de algas 
presentes no plâncton. 
 
 
4. Os Equinodermos constituem um grupo zoológico anatomicamente diferenciado, com simetria radial 
pentameral e um esqueleto composto por placas dérmicas fusionadas (ex. ouriços-do-mar) ou não 
fusionadas (ex. pepinos-do-mar). O sistema hidrovascular, também denominado de ambulacral, é 
particularmente interessante, pois funciona como um sistema hidráulico, no qual um fluido é 
bombeado através de um sofisticado conjunto de bolsas e canais. 
Nos Equinodermos, as principais funções do sistema hidrovascular são ________ e ________. 
a) reprodução / excreção 
b) reprodução / alimentação 
c) excreção / respiração 
d) locomoção / alimentação 
e) locomoção / reprodução 
 
 
5. Observe os animais artrópodes a seguir: 
 
Esses animais possuem várias características em comum, com exceção de uma relatada abaixo: 
a) Representam um problema de saúde pública. 
b) Possuem sistema circulatório aberto. 
c) Possuem olfato e paladar bem desenvolvidos. 
d) Possuem o sistema nervoso formado por um gânglio cerebral. 
e) São insetos. 
 
 
 
 
8 
Biologia 
 
6. Os artrópodes constituem o grupo animal com maior número de espécies conhecidas. Destes, a 
Classe Insecta é o mais diversificado. Assinale a alternativa que contém algumas características de 
sua morfologia externa. 
 
 
 
 
7. Anelídeos e artrópodes possuem características anatômicas e fisiológicas comuns, o que reforça a 
hipótese de parentesco evolutivo entre esses grupos de invertebrados. Assinale a alternativa que 
apresenta, corretamente, duas dessas características comuns: 
a) Cordão nervoso dorsal e respiração cutânea. 
b) Cordão nervoso ventral e corpo segmentado. 
c) Vaso sanguíneo dorsal e respiração traqueal. 
d) Vaso sanguíneo ventral e corpo segmentado. 
e) Cordão nervoso ventral e vaso sanguíneo ventral. 
 
 
8. “Todo o sistema hidrovascular está preenchido por um líquido similar à água do mar, exceto pelo fato 
de que apresenta alguns tipos celulares, proteínas e um alto conteúdo de íons potássio. Quando o 
animal se locomove, esse sistema opera como um sistema hidráulico e a concentração da ampola 
determina o alongamento do pé ambulacral. Quando ele entra em contato com o substrato, o centro 
da ventosa terminal retrai-se, produzindo vácuo e adesão. Sabe-se que a ponta do pé ambulacrário 
elabora uma secreção que contribui para a adesão.” 
O tipo de locomoção descrito acima é encontrado em: 
a) estrela-do-mar. 
b) caracol. 
c) minhoca. 
d) hidra. 
e) piolho-de-cobra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
Biologia 
 
9. Assinale a alternativa que aponta o erro cometido na caracterização do filo Echinodermata: “São 
animais exclusivamente marinhos, de organização pentarradiada, com larvas de simetria bilateral, 
esqueleto calcário externo, triblásticos e deuterostômios”. 
a) animais exclusivamente marinhos. 
b) larvas de simetria bilateral. 
c) esqueleto calcário. 
d) triblásticos. 
e) deuterostômios. 
 
 
 
10. Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas do texto abaixo. 
Nos Echinodermatas, ________ que inclui animais exclusivamente ________ como a ________, há um 
sistema hidrovascular, denominado sistema ________. O corpo é revestido externamente por uma 
epiderme ciliada sob a qual situa-se um ________. 
a) classe, marinhos, anêmona, flama, endoesqueleto. 
b) filo, aquáticos, estrela-do-mar, madrepórico, exoesqueleto. 
c) classe, aquáticos, anêmona, ambulacrário, exoesqueleto. 
d) filo, marinhos, estrela-do-mar, ambulacrário, endoesqueleto. 
e) filo, marinhos, estrela-do-mar, ambulacrário, exoesqueleto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
Biologia 
 
Gabarito 
 
1. B 
Os siris, que são crustáceos, fazem excreção pelas glândulas verdes; todos os artrópodes possuem 
simetria bilateral, esqueleto corporal externo (exoesqueleto), apêndices articulados, 
sistema digestório completo e corpo segmentado. 
 
2. C 
Os insetos realizam a excreção através de túbulos de Malpighi e a respiração é traqueal; as glândulas 
coxais são responsáveis pela excreção dos aracnídeos; as glândulas antenais são responsáveis pela 
excreção dos crustáceos; as glândulas verdes, também chamadas de glândulas antenais, são 
responsáveis pela excreção dos crustáceos. 
 
3. C 
Os indivíduos adultos apresentam simetria radial e as larvas apresentam simetria bilateral; os 
equinodermos realizam fecundação externa; a reprodução desses animais é sexuada e com 
desenvolvimento indireto; estrelas são carnívoras. 
 
4. D 
As principais funções do sistema hidrovascular são locomoção e alimentação, no entanto ele também 
auxilia na excreção e respiração. 
 
5. E 
As alternativas a, b, c e d apresentam características que são comuns a todos os animais da figura, com 
exceção da letra e, pois o carrapato presente na figura não é um inseto, e sim um aracnídeo. 
 
6. A 
Os insetos não têm quelíceras (apêndices de aracnídeos), possuem mandíbulas e seus corpos são 
divididos em cabeça, tórax e abdômen. 
 
7. B 
Os anelídeos e os artrópodes apresentam em comum o fato de possuírem cordão nervoso na posição 
ventral e apresentarem corpo segmentado (metameria). 
 
8. A 
O sistema ambulacrário é o tipo de locomoção encontrado nos equinodermos. 
 
9. C 
Os equinodermos possuem esqueleto interno. 
 
10. D 
Echinodermata é um filo, seus animais são exclusivamente marinhos como, por exemplo, a estrela-do-
mar. Neles há um sistema chamado ambulacrário e possuem um endoesqueleto. 
 
 
 
 
 
 
1 
Filosofia 
 
Nietzsche: construção do pensamentoResumo 
 
Friedrich Wilhelm Nietzsche 
Friedrich Wilhelm Nietzsche (1844 - 1900) foi um grande filósofo alemão, tendo escrito textos sobre 
a religião, a moral, a cultura contemporânea, filosofia e ciência. Todo o pensamento nietzschiano se 
fundamenta num resgate das forças vitais e instintivas do homem, que foram submetidas à razão ao longo 
da tradição filosófica que remonta, em última instância, à figura de Sócrates. Nietzsche reconhece a 
importância da leitura da filosofia de Schopenhauer para a formulação do seu pensamento, sobretudo no que 
se refere à crítica à metafísica tradicional e à importância que a arte assume para ambos. Sócrates será 
criticado por Nietzsche justamente por ter sido, segundo ele, o primeiro a submeter as paixões humanas ao 
controle racional. Séculos após Sócrates, o Cristianismo irá se apropriar dessa ideia, propiciando uma certa 
“domesticação” do ser humano que será muito criticada pelo filósofo alemão. 
O ser humano, na medida em que é guiado pela moral tradicional, se enfraquece, vai perdendo sua 
“vitalidade”, torna-se culpado e doente. Contra a moral tradicional, Nietzsche propõe a transvaloração de 
todos os valores, ou seja, seria preciso questionar qual é o valor dos próprios valores que guiam as nossas 
condutas. Assim, noções de “bem” e “mal”, que são os princípios básicos da moral tradicional também 
deveriam ser avaliados, pois sua legitimidade não pode estar instituída a partir de um mundo superior. Esses 
valores devem ser avaliados tendo como “valores humanos”, e o filósofo deve se perguntar se eles aumentam 
a nossa vitalidade ou se, inversamente, esses valores servem para nos enfraquecer, para nos fazer perder a 
vitalidade. É a partir desse ponto de vista que os valores, segundo Nietzsche, devem ser avaliados. 
A característica que todos os seres vivos possuem é, segundo Nietzsche, a vontade de potência ou 
vontade de poder. Poder aqui é entendido como força, poder ou capacidade. Nesse sentido, quanto mais 
podemos realizar as nossas potências tanto melhor, pois, assim teremos uma maior vitalidade, uma maior 
força. Já quando não realizamos as nossas potências, nos enfraquecemos, perdemos a vitalidade. Assim, é 
bom tudo aquilo que aumenta a nossa potência, enquanto é mau tudo aquilo que diminui a nossa potência. 
 
 
 
 
 
2 
Filosofia 
 
Exercícios 
 
1. Convicção é a crença de estar na posse da verdade absoluta. Essa crença pressupõe que há verdades 
absolutas, que foram encontrados métodos perfeitos para chegar a elas e que todo aquele que tem 
convicções se serve desses métodos perfeitos. Esses três pressupostos demonstram que o homem 
das convicções está na idade da inocência, e é uma criança, por adulto que seja quanto ao mais. Mas 
milênios viveram nesses pressupostos infantis, e deles jorraram as mais poderosas fontes de força da 
humanidade. Se, entretanto, todos aqueles que faziam uma ideia tão alta de sua convicção houvessem 
dedicado apenas metade de sua força para investigar por que caminho haviam chegado a ela: que 
aspecto pacífico teria a história da humanidade! 
 
(Nietzsche. Obras incompletas, 1991. Adaptado.) 
 
Nesse excerto, Nietzsche 
a) defende o inatismo metafísico contra as teses empiristas sobre o conhecimento. 
b) valoriza a posse da verdade absoluta como meio para a realização da paz. 
c) defende a fé religiosa como alicerce para o pensamento crítico. 
d) identifica a maturidade intelectual com a capacidade de conhecer a verdade absoluta. 
e) valoriza uma postura crítica de autorreflexão, em oposição ao dogmatismo. 
 
 
 
2. Considere os seguintes excertos: 
“Dionísio já havia sido afugentado do palco trágico e o fora através do poder demoníaco que falava 
pela boca de Eurípedes. Também Eurípedes foi, em certo sentido, apenas máscara: a divindade, que 
falava por sua boca, não era Dionísio, tampouco Apolo, porém um demônio de recentíssimo 
nascimento, chamado Sócrates”. 
 
Nietzsche, F. O Nascimento da Tragédia ou Helenismo e Pessimismo. Trad. J. Guinsburg. São Paulo: 
Companhia das Letras, 1996. 
 
“O Nascimento da tragédia tem dois objetivos principais: a crítica da racionalidade conceitual 
instaurada na filosofia por Sócrates e Platão; a apresentação da arte trágica, expressão das pulsões 
artísticas dionisíaca e apolínea, como alternativa à racionalidade”. 
 
Machado, R. “Arte e filosofia no Zaratustra de Nietzsche” In: Novaes, A. (org.) Artepensamento. São 
Paulo. Companhia das Letras, 1994. 
 
Os trechos acima aludem diretamente à crítica nietzschiana referente à atitude estética que 
a) subordina a beleza à racionalidade. 
b) cultua os antigos em detrimento do contemporâneo. 
c) privilegia o cômico ao trágico. 
d) concebe o gosto como processo social. 
e) glorifica o gênio em detrimento da composição calculada. 
 
 
 
 
3 
Filosofia 
 
3. Jamais um homem fez algo apenas para outros e sem qualquer motivo pessoal. E como poderia fazer 
algo que fosse sem referência a ele próprio, ou seja, sem uma necessidade interna? Como poderia o 
ego agir sem ego? Se um homem desejasse ser todo amor como aquele Deus, fazer e querer tudo para 
os outros e nada para si, isto pressupõe que o outro seja egoísta o bastante para sempre aceitar esse 
sacrifício, esse viver para ele: de modo que os homens do amor e do sacrifício têm interesse em que 
continuem existindo os egoístas sem amor e incapazes de sacrifício, e a suprema moralidade, para 
poder subsistir, teria de requerer a existência da imoralidade, com o que, então, suprimiria a si mesma. 
 
(Friedrich Nietzsche. Humano, demasiado humano, 2005. Adaptado.) 
 
 
A reflexão do filósofo sobre a condição humana apresenta pressupostos 
a) psicológicos, baseados na crítica da inconsistência subjetiva da moral cristã. 
b) cartesianos, baseados na ideia inata da existência de Deus na substância pensante. 
c) estoicistas, exaltadores da apatia emocional como ideal de uma vida sábia. 
d) éticos, defensores de princípios universais para orientar a conduta humana. 
e) metafísicos, uma vez que é alicerçada no mundo inteligível platônico. 
 
 
 
4. “O homem projetou em torno de si seus três dados interiores, nos quais cria firmemente: a vontade, o 
espírito e o eu. Primeiramente, deduzo a noção do ser da noção do eu, representando-se as coisas 
como existentes a sua imagem e semelhança, de acordo com sua noção do eu enquanto causa. Que 
tem de estranho que depois tenha encontrado nas coisas apenas aquilo que eu mesmo tinha 
colocado nelas?” 
O fragmento acima representa uma 
a) descrição da máxima nietzschiana fundada na ideia da vontade de poder, em que “o poder nos 
leva a acreditar num mundo objetivamente construído”, o que se constitui no erro da causalidade. 
b) crítica ferrenha de Nietzsche a toda manifestação apolínea fundada na subjetividade ou na 
construção do eu a partir de uma vontade imanente declarada no erro da confusão entre a causa 
e o efeito. 
c) posição nietzschiana sobre as causas imaginárias, que revela o fracasso da existência humana a 
partir da crença que nutrimos em relação ao eu e ao ser e ao ordenamento que insistimos em dar 
para as coisas reafirmadas num logos. 
d) consideração na qual Nietzsche aprofunda as suas convicções acerca do erro como causalidade 
falsa e repercute a ideia da crença que temos num mundo interior repleto de fantasmas e de 
reflexos enganosos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Filosofia 
 
5. Nietzsche estampa a sua inconformidade e indignação quanto ao homem que se deixa levar pelos 
valores morais e religiosos instituídos. Assinale a alternativa que CORRETAMENTE corrobora essaafirmação. 
a) “Hoje não desejamos o gado moral nem a ventura gorda da consciência”. 
b) “O verme se retrai quando é pisado. Isso indica sabedoria. Dessa forma ele reduz a chance de ser 
pisado de novo. Na linguagem da moral: a humildade”. 
c) “À força de querer buscar as origens nos tornamos caranguejos. O historiador olha para trás e 
acaba crendo para trás”. 
d) “Há um ódio contra a mentira e a dissimulação que procede duma sensível noção de honra; há 
outro ódio semelhante por covardia, já que a mentira é interdita pela lei divina. Ser covarde demais 
para mentir...”. 
 
 
6. “Em algum remoto rincão do sistema solar cintilante em que se derrama um sem-número de sistemas 
solares, havia uma vez um astro em que animais inteligentes inventaram o conhecimento. 
Foi o minuto mais soberbo e mais mentiroso da história universal: mas também foi somente um minuto. 
Passados poucos fôlegos da natureza congelou-se o astro, e os animais inteligentes tiveram de morrer. 
- Assim poderia alguém inventar uma fábula e nem por isso teria ilustrado suficientemente quão 
lamentável, quão fantasmagórico e fugaz, quão sem finalidade e gratuito fica o intelecto humano dentro 
da natureza. Houve eternidades em que ele não estava; quando de novo ele tiver passado, nada terá 
acontecido. Ao contrário, ele é humano, e somente seu possuidor e genitor o toma tão pateticamente, 
como se os gonzos do mundo girassem nele. Mas se pudéssemos entender-nos com a mosca, 
perceberíamos então que também ela boia no ar [...] e sente em si o centro voante deste mundo”. 
 
(NIETZSCHE. O Livro das Citações, 2008.) 
 
Sobre o texto, é correto afirmar que: 
a) Seu teor acerca do lugar da humanidade na história do universo é antropocêntrico. 
b) O autor revela uma visão de mundo cristã. 
c) O autor apresenta uma visão cética acerca da importância da humanidade na história do universo. 
d) Ao comparar a vida humana com a vida de uma mosca, Nietzsche corrobora os fundamentos de 
diversas teologias, não se limitando ao ponto de vista cristão. 
e) Para o filósofo, a vida humana é eterna. 
 
 
 
7. Segundo Nietzsche, o pathos da nobreza e da distância, o duradouro, dominante sentimento global de 
uma elevada estirpe senhorial, em sua relação com uma estirpe baixa, é a origem da oposição entre: 
a) “utilidade” e “costume”. 
b) “bom” e “ruim”. 
c) “vulgo” e “nobreza”. 
d) “egoísmo” e “domínio”. 
 
 
 
 
5 
Filosofia 
 
8. Sobre os impulsos estéticos que se unem de modo específico na Tragédia, diz Nietzsche: “Teremos 
ganho muito a favor da ciência estética se chegarmos não apenas à intelecção lógica, mas à certeza 
imediata da intuição [Anschauung] de que o contínuo desenvolvimento da arte está ligado à duplicidade 
do apolíneo e do dionisíaco, da mesma maneira como a procriação depende da dualidade dos sexos, 
em que a luta é incessante e onde intervêm periódicas reconciliações”. 
 Sobre o pensamento trágico de Nietzsche, é incorreto afirmar que 
a) há dois impulsos artísticos: o apolíneo (artes plásticas, diálogo) e o dionisíaco (música). 
b) o apolíneo e o dionisíaco são também impulsos cósmicos. 
c) esses dois impulsos estão frequentemente em luta, mas, periodicamente, reconciliam-se. 
d) a tragédia é formada pela reconciliação desses dois impulsos: diálogo (apolíneo) e coro musical 
(dionisíaco). 
e) para apreendermos esses dois impulsos, devemos utilizar apenas a intuição (Anschauung). 
 
 
 
9. Depois de ter lido atentamente a letra da música “Comida” dos Titãs (composição de Arnaldo Antunes, 
Marcelo Fromer, Sérgio Britto), assinale a alternativa incorreta: 
 
A gente não quer 
Só dinheiro 
A gente quer dinheiro 
E felicidade 
A gente não quer 
Só dinheiro 
A gente quer inteiro 
E não pela metade... 
 
Diversão e arte 
Para qualquer parte 
Diversão, balé 
Como a vida quer 
Desejo, necessidade, vontade 
Necessidade, desejo, eh! 
Necessidade, vontade, eh! 
Necessidade... 
 
a) Sócrates foi o primeiro filósofo ocidental a se preocupar com as temáticas éticas. Todavia, ele 
concebia a ética como atividade racional. 
b) Com Santo Agostinho o papel da vontade começa a ser discutido como determinante das ações 
humanas. 
c) Aristóteles, criticando Sócrates e Platão, desenvolveu uma teoria da vontade, considerando como 
boa vontade aquela que leva ao conhecimento de deus, como ato puro. 
d) Na contemporaneidade Nietzsche desenvolve uma ética voluntarista ressaltando o papel da 
vontade como força de criação e vida. 
e) Spinoza escreveu sobre a importância da vontade quando desenvolveu sua ética do conatus. 
 
 
 
 
 
6 
Filosofia 
 
10. Leia atentamente o texto a seguir. 
 
Na filosofia de Parmênides preludia-se o tema da ontologia. A experiência não lhe apresentava em 
nenhuma parte um ser tal como ele o pensava, mas, do fato que podia pensá-lo, ele concluía que ele 
precisava existir: uma conclusão que repousa sobre o pressuposto de que nós temos um órgão de 
conhecimento que vai à essência das coisas e é independente da experiência. Segundo Parmênides, o 
elemento de nosso pensamento não está presente na intuição, mas é trazido de outra parte, de um 
mundo extrassensível ao qual nós temos um acesso direto através do pensamento. 
 
NIETZSCHE, Friedrich. A filosofia na época trágica dos gregos. Trad. Carlos A. R. de Moura. In Os pré-
socráticos. São Paulo: Abril Cultural, 1978. p. 151. Coleção Os Pensadores 
 
Marque a alternativa INCORRETA. 
a) Para Parmênides, o Ser e a Verdade coincidem, porque é impossível a Verdade residir naquilo que 
Não-é: somente o Ser pode ser pensado e dito. 
b) Pode-se afirmar com segurança que Parmênides rejeita a experiência como fonte da verdade, pois, 
para ele, o Ser não pode ser percebido pelos sentidos. 
c) Parmênides é nitidamente um pensador empirista, pois afirma que a verdade só pode ser acessada 
por meio dos sentidos. 
d) O pensamento, para Parmênides, é o meio adequado para se chegar à essência das coisas, ao Ser, 
porque os dados dos sentidos não são suficientes para apreender a essência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
Filosofia 
 
Gabarito 
 
1. E 
Nietzsche propõe uma perspectiva epistemológica em que a existência de uma verdade absoluta é 
avaliada a partir de uma postura crítica e autorreflexiva, o que leva ao questionamento acerca da 
possibilidade de se atingir quaisquer convicções, perspectiva esta que representa uma oposição radical 
ao dogmatismo. 
 
2. A 
A estética socrática relaciona a arte à lógica, uma vez que, para Sócrates, a produção artística deve ter 
como essência uma postura crítica racional, subordinando a ideia de beleza à de racionalidade. Já para 
Nietzsche, a estética não se limita à verificação do que é lógico, mas se relaciona ao subjetivo, ou seja, 
à essência do indivíduo. Assim, Nietzsche faz uma crítica à atitude estética proposta por Sócrates, 
defendendo a estética como expressão de pulsões artísticas que não estariam subordinadas à 
racionalidade conceitual. 
 
3. A 
Para o filósofo, a condição humana se mostra inconsistente com os princípios da moral cristã. Assim, a 
partir de aspectos psicológicos do ser humano, Nietzsche faz uma crítica à aplicação dos valores 
cristãos à conduta humana. 
 
4. D 
A alternativa [D] é a única correta. A citação do enunciado está inserida na explicação de Nietzsche a 
respeito do erro como causalidade falsa. Com isso, Nietzsche põe em questão a noção de vontade, bem 
como faz uma crítica às interpretações da psicologia.5. A 
O homem que se deixa levar pelos valores morais e religiosos instituídos, na terminologia de Nietzsche, 
corresponde ao rebanho, ao gado moral, que valoriza a fraqueza e o rebaixamento. Em oposição a isso, 
Nietzsche afirma a vontade de potência que constitui o super-homem. 
 
6. C 
A alternativa C é a única correta, pois a citação demonstra que Nietzsche critica justamente o 
antropocentrismo, isto é, a visão na qual o Homem ocupa o centro das atenções em relação não só à 
Natureza, mas também em relação ao Universo (alternativa A). Do mesmo modo, o autor não poderia 
revelar aí uma visão de mundo cristã (alternativa B), pois esta também é antropocêntrica. A comparação 
da vida humana com a vida de uma mosca (alternativa D) serve não para contemplar outras teologias, 
mas sim para demonstrar a relatividade da importância da vida humana. Por fim, a alternativa E é 
desmentida na seguinte passagem: “Houve eternidades em que ele (o intelecto humano) não estava; 
quando de novo ele tiver passado, nada terá acontecido”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Filosofia 
 
7. B 
A presente questão faz referência a uma citação retirada da obra Genealogia da Moral, de F. Nietzsche. 
Analisando a origem das noções de bom e de ruim, Nietzsche rejeita a ideia de que tais noções possuem 
sua origem na utilidade. Para ele, foram “os nobres, poderosos, superiores em posição e pensamento 
que sentiram e estabeleceram a si e a seus atos como bons”, em oposição àquilo que era baixo e plebeu. 
 
8. E 
Ainda que valorize a intuição, Nietzsche não despreza a intelecção lógica do espírito apolíneo. De fato, 
segundo ele, é somente na duplicidade entre espírito apolíneo e dionisíaco que a arte é formada, como 
bem afirma a alternativa [D]. 
 
9. C 
A ideia de boa vontade como algo que conduz ao conhecimento de Deus é cristã, e não aristotélica. Na 
argumentação do filósofo grego, a boa vontade aparece quando ele descreve a amizade, não sendo 
utilizada para criticar Sócrates ou Platão. 
 
10. C 
“Nós temos um órgão de conhecimento que vai à essência das coisas e é independente da experiência”. 
Tal argumento é justamente o oposto de um pressuposto empirista. Sendo assim, se deduz facilmente 
que a alternativa [C] é a única incorreta. 
 
 
 
 
 
 
 
1 
Física 
 
Magnetismo: força magnética 
 
Resumo 
 
Força magnética sobre uma partícula eletrizada lançada num campo magnético uniforme 
Como já vimos, portadores de carga elétrica em movimento geram campo magnético. Se o movimento 
da partícula ocorre num campo magnético uniforme, teremos a interação desses campos se manifestando 
através de uma força magnética. 
 
Essa força magnética (Força de Lorentz) é calculada por: 
 
𝐹𝑚⃗⃗ ⃗⃗ = 𝑞. (𝑣 × �⃗� ) 
 
Onde o símbolo ”×” significa produto vetorial. Não é uma multiplicação! 
 
Módulo → Fm = |q|.v.B.sen𝜃 
Direção → Perpendicular ao plano determinado pelos vetores �⃗� e 𝑣 . 
Sentido → Determinado pela “regra da mão direita” (também tem a “regra da mão esquerda”). 
 
Regra da mão direita: 
 
 
 
 
 
2 
Física 
 
A força magnética será perpendicular ao plano da palma da mão. Seu sentido será o mesmo do produto 
vetorial (𝑣 × �⃗� ) caso a carga tenha sinal positivo (q > 0). No caso da carga elétrica ser negativa (q > 0) terá 
sentido contrário ao do produto vetorial. 
Obs.: O sentido da força magnética pode também ser determinado pela regra da mão esquerda. Veja a figura 
abaixo. O dedo polegar fornece o sentido da força magnética considerando q > 0. Para q < 0, o sentido da 
força magnética é oposto. 
 
 
 
Unidades no S.I. 
 
Força (Fm) Carga elétrica (q) Velocidade (v) Campo magnético (B) 
Newton (N) Coulomb (C) m/s Tesla (T) 
 
 
Análise do movimento de uma partícula eletrizada lançada num campo magnético uniforme 
1) Partícula eletrizada com carga q>0 lançada paralelamente às linhas de indução magnética do 
campo (V//B). 
 
 
Sendo: Fm = |q|.v.B.sen𝜃 e 𝜃 = 0° ou 𝜃 = 180°, em ambos os casos sen𝜃 = 0. 
Sendo assim: Fm = 0, temos então, um movimento retilíneo uniforme (MRU). 
𝑣 //�⃗� → Fm = 0 
 
 
 
 
 
3 
Física 
 
2) Partícula eletrizada com carga q>0 lançada perpendicularmente às linhas de indução magnética do 
campo (V_|_B). 
 
 
Sendo Fm = q.v.B.sen𝜃 e 𝜃=90°, temos sen90°=1. 
Sendo assim: Fm = q.v.B 
 
Atenção! 
Sendo Fm⃗⃗⃗⃗ ⃗ perpendicular à v⃗ ao longo de todo o movimento, esta força tem sua atuação como resultante 
centrípeta, não variando o módulo da velocidade, mas somente sua direção, obrigando a partícula eletrizada 
à realizar um movimento circular uniforme (MCU). 
 
𝐹𝑚⃗⃗ ⃗⃗ = �⃗� centrípeta 
𝑣 _|_�⃗� → MCU 
 
Obs.: Cálculo do raio R da trajetória: 
 
𝐹𝑚 = 𝑅𝑐𝑝 → |𝑞|𝑣𝐵 = 𝑚
𝑣2
𝑅
→ 𝑅 =
𝑚𝑣
𝑞𝐵
 
 
Obs.: Cálculo do período T do movimento: 
 
𝑣 = 𝜔𝑅 → 𝑣 =
2𝜋
𝑇
𝑅 → 𝑣𝑇 = 2𝜋
𝑚𝑣
𝑞𝐵
→ 𝑇 =
2𝜋𝑚
|𝑞|𝐵
 
 
Obs.: Cálculo da frequência f do movimento: 
 
𝑓 =
1
𝑇
→ 𝑓 =
|𝑞|𝐵
2𝜋𝑚
 
 
 
 
 
 
4 
Física 
 
Obs.: Período e frequência não dependem da velocidade de lançamento. 
 
Obs.: Fm _|_ v → a Fm não realiza trabalho. 
 
 
3) Partícula eletrizada com carga q>0 lançada obliquamente às linhas de indução magnética do 
campo. 
 
 
 
 
Neste caso, decompomos a velocidade de lançamento v nas componentes: v1 (paralela a B) e v2 
(perpendicular a B). Devido a v1 a partícula descreve um MRU e devido a v2, um MCU. A composição de um 
MRU com um MCU resulta em um movimento uniforme com trajetória helicoidal. 
 
Força magnética sobre condutores retilíneos percorridos por corrente elétrica imersos num campo 
magnético uniforme. 
 
 
 
 
5 
Física 
 
 
Um condutor de comprimento L, percorrido pela corrente i, está imerso em um campo de indução 
magnética �⃗� uniforme. O ângulo entre �⃗� e o fio é 𝜃. 
 
 
 
Vamos considerar Q a carga total livre que se movimenta no condutor. Sendo assim: 
𝐹𝑚 = 𝑄. 𝑣. 𝐵. 𝑠𝑒𝑛𝜃 
Sabemos que: 
𝑣 =
∆𝑠
∆𝑡
→ 𝑣 =
𝐿
∆𝑡
 
E que: 
𝑖 =
𝑄
∆𝑡
→ 𝑄 = 𝑖. ∆𝑡 
Podemos então concluir que: 
𝐹𝑚 = 𝑖. ∆𝑡.
𝐿
∆𝑡
. 𝐵. 𝑠𝑒𝑛𝜃 → 𝐹𝑚 = 𝐵. 𝑖. 𝐿. 𝑠𝑒𝑛𝜃 
A direção da 𝐹𝑚⃗⃗ ⃗⃗ é perpendicular ao plano e o sentido é dado pela regra da mão direita (ou regra da 
mão esquerda). 
 
Força magnética entre condutores retilíneos paralelos 
 
 
Correntes elétricas no mesmo sentido: Correntes elétricas em sentidos opostos: 
Condutores se ATRAEM Condutores se REPELEM 
 
 
 
 
 
6 
Física 
 
Intensidade da força magnética entre os condutores: 
 
𝐹𝑚 = 𝐵1 . 𝑖2. 𝐿 𝑜𝑢 𝐹𝑚 = 𝐵2 . 𝑖1. 𝐿 
𝑐𝑜𝑚 𝐵1 =
𝜇0𝑖1
2𝜋𝑟
 𝑒 𝐵2 =
𝜇0𝑖2
2𝜋𝑟
 
 
Assim, vem: 
𝐹𝑚 =
𝜇0𝑖1𝑖2
2𝜋𝑟
𝐿 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
Física 
 
Exercícios 
 
1. Uma partícula de carga q, com velocidade 𝑣 e massa m dentro de um campo magnético �⃗� , fica sujeita 
a uma força 𝐹𝑚⃗⃗⃗⃗⃗⃗ pela ação desse campo. Sobre a situação, foram feitas três afirmações. 
I. A intensidade da força 𝐹𝑚⃗⃗⃗⃗⃗⃗ depende do valor de q. 
II. O sentido da força 𝐹𝑚⃗⃗⃗⃗⃗⃗ depende do sinal de q. 
III. A intensidade da força 𝐹𝑚⃗⃗⃗⃗⃗⃗ depende da velocidade v e da massa m da partícula.A afirmativa correta é: 
a) I e III apenas 
b) I e II apenas 
c) II e III apenas 
d) I, II e III 
 
 
2. Uma pequena esfera carregada eletricamente com carga positiva e em queda livre penetra em uma 
região onde um campo magnético horizontal atua uniformemente. O esboço que melhor representa a 
trajetória da esfera no interior dessa região é: 
 
 
a) c) e) 
b) 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Física 
 
3. Um feixe de raios catódicos, que nada mais é do que um feixe de elétrons, está preso a um campo 
magnético girando numa circunferência de raio R = 2,0cm. Se a intensidade do campo é de 4,5x10-3T e 
sua carga é 1,6x10-19C e m = 9,11x10-31kg, podemos dizer que a velocidade dos elétrons, no feixe, vale: 
a) 2,0x103 m/s 
b) 1,6x103 m/s 
c) 1,6x107 m/s 
d) 2,0x107 m/s 
e) 2,0x104 m/s 
 
 
4. O acelerador LHC colidiu dois prótons, girando em trajetórias circulares com sentidos opostos, sendo 
um no sentido horário e o outro no sentido anti-horário, veja a figura. Considere que as trajetórias dos 
prótons antes da colisão eram mantidas circulares devido unicamente à interação de campos 
magnéticos perpendiculares ao plano das órbitas dos prótons. Com fundamentos no 
eletromagnetismo, é correto afirmar: 
 
(01) A finalidade do campo magnético é apenas mudar a direção da velocidade dos prótons. 
(02) A finalidade do campo magnético é aumentar a energia cinética dos prótons. 
(04) O próton que está girando no sentido horário está submetido a um campo magnético que possui 
um sentido que está entrando no plano da página. 
(08) A força magnética aplicada em cada próton possui direção tangente à trajetória. 
(16) A força magnética aplicada em cada próton não realiza trabalho. 
 
 A soma dos números das alternativas corretas da: 
a) 6 
b) 12 
c) 24 
d) 21 
e) 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
Física 
 
5. A figura a seguir representa uma partícula com carga elétrica q e velocidade 𝑣 , entrando em uma região 
onde há um campo magnético �⃗� orientando para dentro da página e perpendicular a um campo elétrico 
�⃗� . 
 
Essa configuração de campos elétrico e magnético funciona como um seletor de velocidade para 
partículas carregadas. Desprezando-se a força gravitacional, a velocidade em que a partícula não sofre 
desvio, ou seja, a força elétrica anula a força magnética, é dada por: 
a) qE/B 
b) E/B 
c) B/q 
d) B/E 
 
 
6. A figura mostra a tela de um osciloscópio onde um feixe de elétrons, que provém perpendicularmente 
da página para seus olhos, incide no centro da tela. Aproximando-se lateralmente da tela dois imãs 
iguais com seus respectivos polos mostrados, verificar-se-á que o feixe: 
 
a) será desviado para cima. 
b) será desviado para baixo. 
c) será desviado para a esquerda. 
d) será desviado para a direita. 
e) não será desviado. 
 
 
7. Uma partícula com carga q = 2,0𝛍C, de massa m = 1,0x10-7kg penetra, com uma velocidade v = 20m/s, 
num campo magnético uniforme de indução B = 4,0T através de um orifício existente no ponto O de um 
anteparo. Determine a que distância do ponto O a partícula incide no anteparo. 
a) 15 cm. 
b) 30 cm. 
c) 25 cm. 
d) 45 cm. 
e) 40 cm. 
 
 
 
 
10 
Física 
 
8. Duas partículas, A e B, de massas e cargas elétricas desconhecidas, entram numa região onde há um 
campo magnético uniforme, com velocidades idênticas e perpendiculares ao campo. Elas descrevem 
trajetórias circulares de raios ra e rb, respectivamente, tais que ra > rb. A respeito de suas massas e 
cargas, podemos dizer que: 
a) qa > qb; ma = mb 
b) qa = qb: ma < mb 
c) ma/qa > mb/qb 
d) ma/qa < mb/qb 
e) ma/qa = mb/qb 
 
 
9. Um condutor retilíneo é percorrido por uma corrente elétrica igual a 50A. Medindo 25m de comprimento, 
esse condutor está totalmente imerso num campo magnético uniforme, cuja intensidade é B = 2,5x10-
5T. Determine a direção, o sentido e a intensidade de força magnética sobre o condutor, sabendo que 
ele forma um ângulo de 30° com a direção do campo. 
a) 0,015625N; direção: horizontal e sentido: para a direita. 
b) 0,043265N; direção: vertical e sentido: para baixo. 
c) 0,043265N; direção: vertical e sentido: para cima. 
d) 0,015625N; direção: perpendicular ao plano da folha e sentido: entrando na folha. 
e) 0,015625N; direção: perpendicular ao plano da folha e sentido: saindo na folha. 
 
 
10. A intensidade da força de interação eletromagnética entre dois condutores retilíneos, dispostos 
paralelamente um ao outro e percorridos por correntes elétricas de intensidades i1 e i2 é dada pela 
equação. 
F = µ0.L.i1.i2/2πd 
 
Dois condutores idênticos estão dispostos paralelamente um ao outro, como mostra figura, distantes 
10,00cm um do outro. Se a distância entre estes condutores passar a ser o dobro da inicial, eles irão 
___________com uma força de intensidade_____________. 
 
 
a) repelir-se; 2F 
b) repelir-se; F/2 
c) atrair-se; 2F 
d) atrair-se; F/2 
e) atrair-se; √𝐹 
 
 
 
 
 
 
11 
Física 
 
 
Gabarito 
 
1. B 
 
 
2. D 
 
 
3. C 
R =
mv
qB
→ v =
RqB
m
=
2. 10−2. 1,6. 10−19. 4,5. 10−3
9,11. 10−31
≅ 1,6. 107
m
s
 
 
4. D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
Física 
 
5. B 
Para a condição de equilíbrio da situação descrita, as duas forças (elétrica e magnética) devem se 
equilibrar: 
Fe = Fmag → Eq = qvB → v =
E
B
 
 
6. B 
Pela regra da mão esquerda a força magnética estará para cima, mas como são eletros estará para baixo. 
 
7. C 
R =
mv
qB
= 
10−7. 20
2. 10−6. 4
= 0,25 m = 25 cm 
 
8. C 
 
 
9. D 
O módulo da força é calculado através da expressão: 
F = Bilsenθ = 2,5. 10−5. 50.25. sen30° = 1,5625. 10−5 N 
0,015625n; direção: perpendicular ao plano da folha e sentido: entrando na folha. 
 
10. D 
Dobrando-se a distância r a força magnética passa a ter intensidade f/2 e tendo mesmo sentido os 
condutores se atraem. 
 
 
 
 
 
 
1 
Física 
 
Magnetismo: ímã 
 
Resumo 
 
Ímãs e magnetos 
Um ímã é definido com um objeto capaz de provocar um campo magnético à sua volta. Podendo ser 
ele natural ou artificial. 
Um ímã natural é feito de minerais com substâncias magnéticas, como por exemplo, a magnetita. Já o ímã 
artificial é feito de um material sem propriedades magnéticas, mas que pode adquirir permanente ou 
instantaneamente características de um ímã natural. 
Os ímãs artificiais também são subdivididos em: permanentes ou temporais: 
• Um ímã permanente é feito de material capaz de manter as propriedades magnéticas mesmo após cessar 
o processo de imantação, estes materiais são chamados ferromagnéticos. 
• Um ímã temporal tem propriedades magnéticas apenas enquanto se encontra sob ação de outro campo 
magnético, os materiais que possibilitam este tipo de processo são chamados paramagnéticos. 
 
Polos magnéticos 
São as regiões onde se intensificam as ações magnéticas. Um ímã é composto por dois polos 
magnéticos, norte e sul, normalmente localizados em suas extremidades, exceto quando estas não existirem, 
como em um ímã em forma de disco, por exemplo. Por esta razão são chamados dipolos magnéticos. 
Para que sejam determinados estes polos, se deve suspender o ímã pelo centro de massa e ele se 
alinhará aproximadamente ao polo norte e sul geográfico recebendo nomenclatura equivalente. Desta forma, 
o polo norte magnético deve apontar para o polo norte geográfico e o polo sul magnético para o polo sul 
geográfico. 
 
Atração e repulsão 
Ao manusear dois ímãs percebemos claramente que existem duas formas decolocá-los para que estes 
sejam repelidos e duas formas para que sejam atraídos. Isto se deve ao fato de que polos com mesmo nome 
se repelem, mas polos com nomes diferentes se atraem, ou seja: 
 
 
 
 
2 
Física 
 
 
 
Esta propriedade nos leva a concluir que os polos norte e sul geográficos não coincidem com os polos 
norte e sul magnéticos. Na verdade eles se encontram em pontos praticamente opostos, como mostra a figura 
abaixo: 
 
A inclinação dos eixos magnéticos em relação aos eixos geográficos é de aproximadamente 
191°, fazendo com os seus polos sejam praticamente invertidos em relação aos polos geográficos. 
 
Interação entre polos 
Dois polos se atraem ou se repelem, dependendo de suas características, à razão inversa do quadrado 
da distância entre eles. Ou seja, se uma força de interação F é estabelecida a uma distância d, ao dobrarmos 
esta distância a força observada será igual a uma quarta parte da anterior F/4. E assim sucessivamente. 
 
 
 
 
 
3 
Física 
 
Inseparabilidade dos polos de um ímã 
Esta propriedade diz que é impossível separar os polos magnéticos de um ímã, já que toda vez que este 
for dividido serão obtidos novos polos, então se diz que qualquer novo pedaço continuará sendo um dipolo 
magnético. 
Campo Magnético 
É a região próxima a um ímã que influencia outros ímãs ou materiais ferromagnéticos e 
paramagnéticos, como cobalto e ferro. 
Compare campo magnético com campo gravitacional ou campo elétrico e verá que todos estes têm as 
características equivalentes. 
Também é possível definir um vetor que descreva este campo, chamado vetor indução magnética e 
simbolizado por . Se pudermos colocar uma pequena bússola em um ponto sob ação do campo o vetor 
terá direção da reta em que a agulha se alinha e sentido para onde aponta o polo norte magnético da agulha. 
Se pudermos traçar todos os pontos onde há um vetor indução magnética associado veremos linhas 
que são chamadas linhas de indução do campo magnético. estas são orientados do polo norte em direção 
ao sul, e em cada ponto o vetor tangencia estas linhas. 
 
 
 
As linhas de indução existem também no interior do ímã, portanto são linhas fechadas e sua 
orientação interna é do polo sul ao polo norte. Assim como as linhas de força, as linhas de indução não 
podem se cruzar e são mais densas onde o campo é mais intenso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Física 
 
Campo Magnético Uniforme 
De maneira análoga ao campo elétrico uniforme, é definido como o campo ou parte dele onde o vetor 
indução magnética é igual em todos os pontos, ou seja, tem mesmo módulo, direção e sentido. Assim sua 
representação por meio de linha de indução é feita por linhas paralelas e igualmente espaçadas. 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Física 
 
Exercícios 
 
1. Três barras, PQ, RS e TU, são aparentemente idênticas. 
 
Verifica-se experimentalmente que P atrai S e repele T; Q repele U e atrai S. Então, é possível concluir 
que: 
a) PQ e TU são ímãs 
b) PQ e RS são imãs 
c) RS e TU são imãs 
d) as três são imãs 
e) somente PQ é imã 
 
 
2. A figura mostra um pedaço de ferro nas proximidades de um dos polos de um imã permanente. 
 
Selecione a alternativa que completa corretamente as lacunas nas seguintes afirmações sobre essa 
situação. A extremidade L do pedaço de ferro é __________ pelo polo K do imã. Chamando o polo sul do 
imã de S e o norte de N, uma possível distribuição dos polos nas extremidades K, L e M é, 
respectivamente, __________. 
a) atraída – N, N e S 
b) atraída – N, S e N 
c) repelida – N, S e N 
d) repelida – S, S e N 
e) repelida – S, N e S 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Física 
 
3. Na figura, um imã natural, cujos polos magnéticos norte, N, e sul, S, estão representados, equilibra dois 
pregos 1 e 2. Os pontos A e B pertencem a 1 e os pontos C e D pertencem a 2. 
 
a) B e C são polos norte 
b) A é um polo norte e D um polo sul 
c) A e D são polos sul 
d) A é um polo sul e B um polo norte 
e) B é um polo sul e D um polo norte 
 
 
4. A Terra é considerada um imã gigantesco, que tem as seguintes características: 
 
a) O polo Norte geográfico está exatamente sobre o polo sul magnético, e o Sul geográfico está na 
mesma posição que o norte magnético. 
b) O polo Norte geográfico está exatamente sobre o polo norte magnético, e o Sul geográfico está na 
mesma posição que o sul magnético. 
c) O polo norte magnético está próximo do polo Sul geográfico, e o polo sul magnético está próximo 
do polo Norte geográfico. 
d) O polo norte magnético está próximo do polo Norte geográfico, e o polo sul magnético está 
próximo do polo Sul geográfico. 
e) O polo Norte geográfico está defasado de um ângulo de 45º do polo sul magnético, e o polo Sul 
geográfico está defasado de 45º do polo norte magnético. 
 
 
 
 
 
7 
Física 
 
5. Uma agulha magnética atravessada numa rolha de cortiça flutua num recipiente que contém água, na 
posição mostrada na figura 1, sob a ação do campo magnético terrestre. 
 
Coloca-se, envolvendo o recipiente, um outro imã com seus polos posicionados como indicado na 
figura 2: 
 
A nova posição da agulha, sob a ação dos dois campos magnéticos, será: 
 
a) 
 
d) 
 
b) 
 
e) 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
8 
Física 
 
6. Os ímãs 1, 2 e 3 foram cuidadosamente seccionados em dois pedaços simétricos, nas regiões 
indicadas pela linha tracejada. 
 
Analise as afirmações referentes às consequências da divisão dos ímãs: 
I. todos os pedaços obtidos desses ímãs serão também ímãs, independentemente do plano de 
secção utilizado; 
II. os pedaços respectivos dos ímãs 2 e 3 poderão se juntar espontaneamente nos locais da 
separação, retomando a aparência original de cada ímã; 
III. na secção dos ímãs 1 e 2, os polos magnéticos ficarão separados mantendo cada fragmento um 
único polo magnético. 
 
Está correto o contido apenas em 
a) I 
b) III 
c) I e II 
d) I e III 
e) II e III 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
Física 
 
7. A figura representa um ímã em forma de barra, seus dois polos magnéticos Norte e Sul e algumas 
linhas de indução, contidas no plano da figura, do campo magnético criado pelo ímã. Sobre essas linhas 
estão assinalados os pontos de A até H. 
 
Desprezando a ação de quaisquer outros campos magnéticos, o vetor campo magnético criado por 
esse ímã tem a mesma direção e mesmo sentido em 
a) B e H. 
b) B e D. 
c) E e G. 
d) A e C. 
e) D e H. 
 
 
8. A magnetohipertermia é um procedimento terapêutico que se baseia na elevação da temperatura das 
células de uma região específica do corpo que estejam afetadas por um tumor. Nesse tipo de 
tratamento, nanopartículas magnéticas são fagocitadas pelas células tumorais, e um campo 
magnético alternado externo é utilizado para promover a agitação das nanopartículas e consequente 
aquecimento da célula. 
A elevação de temperatura descrita ocorre porque 
a) o campo magnético gerado pela oscilação das nanopartículas é absorvido pelo tumor. 
b) o campo magnético alternado faz as nanopartículas girarem, transferindo calor por atrito. 
c) as nanopartículas interagem magneticamente com as células do corpo, transferindo calor. 
d) o campo magnético alternado fornece calor para as nanopartículas que o transfere às células do 
corpo. 
e) as nanopartículas são aceleradas em um único sentido em razão da interação com o campo 
magnético, fazendo-as colidir com as células e transferircalor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
Física 
 
9. O disco rígido de um computador é um meio magnético utilizado para armazenar informação em forma 
digital. Sua superfície é dividida em trechos retangulares, muito pequenos, que funcionam como ímãs 
microscópicos e podem ser orientados em dois sentidos opostos, , 
respectivamente. 
Um modelo simplificado do processo de leitura da informação gravada no disco rígido envolve um 
conjunto de bússolas I, II e III representado na figura. Se o polo norte da bússola aponta para cima, ( ) 
sua orientação é representada pelo dígito 1, se aponta para baixo ( ) representada pelo dígito 0. 
Assinal a opção que representa a orientação das bússolas na situação da figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
Física 
 
10. Dois pequenos ímãs idênticos têm a forma de paralelepípedos de base quadrada. Ao su redor, cada um 
produz um campo magnético cujas linhas se assemelham ao desenho esquematizado. 
 
 
Suficientemente distantes um do outro, os ímãs são cortados de modo diferente. As partes obtidas são 
então afastadas para que não haja nenhuma influência mútua e ajeitadas, conforme indica a figura 
seguinte. 
 
 
Se as partes do ímã 1 e do ímã 2 forem aproximadas novamente na região em que foram cortadas, 
mantendo-se as posições originais de cada pedaço, deve-se esperar que 
a) as partes correspondentes de cada ímã atraiam-se mutuamente, reconstituindo a forma de ambos 
os ímãs. 
b) apenas as partes correspondentes do ímã 2 se unam reconstituindo a forma original desse ímã. 
c) apenas as partes correspondentes do ímã 1 se unam reconstituindo a forma original desse ímã. 
d) as partes correspondentes de cada ímã sejam repelidas mutuamente, impedindo a reconstituição 
de ambos os ímãs. 
e) devido ao corte, o magnetismo cesse por causa da separação dos polos magnéticos de cada um 
dos ímãs. 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
Física 
 
Gabarito 
 
1. A 
P repele T → P e T são polos iguais de imãs (suponhamos que seja norte N). 
Q repele U → Q e U são polos iguais de imãs (polo sul). 
 
P atrai S → S pode ser um polo sul ou uma barra de ferro não imantada. 
Q atrai S → S pode ser um polo norte ou uma barra de ferro não imantada. 
 
Conclusão: PQ e TU são imãs e RS podem ser imãs, mas não tem como afirmar. 
 
2. B 
A extremidade L do pedaço de ferro é atraída pelo polo K do imã (imã atrai ferro independente da 
polaridade) – uma das possibilidades é a da figura da questão. 
 
3. B 
A - Norte 
B - Sul 
C - Norte 
D - Sul 
 
4. C 
O polo norte magnético está próximo ao polo sul geográfico, e o polo sul magnético está próximo ao sul 
geográfico. Os polos magnéticos e geográficos não se coincidem, estando afastados 11,5º um do outro. 
 
5. C 
A alternativa mais coerente é a C, supondo as forças que a agulha troca com a Terra e com o imã 
comparáveis. 
 
6. A 
I – Correta. Um ímã permanente é feito de material capaz de manter as propriedades magnéticas mesmo 
após cessar o processo de imantação, estes materiais são chamados ferromagnéticos. 
II – Falsa. Podemos perceber que depois do corte, teremos que: 
 
E na situação 3 os imãs não retomariam à posição original. 
III – Falsa. Como visto anteriormente na proposição II, somente as peças I e II retomam à posição original 
pós-corte. 
 
 
 
 
 
13 
Física 
 
7. E 
 
 
8. B 
 
 
9. A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
Física 
 
10. C 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
Geografia 
 
Cartografia 
 
Resumo 
 
Cartografia 
Localizar-se e orientar-se no espaço sempre foi uma preocupação do ser humano. Hoje, conseguimos fazer 
isso como muito mais eficiência. Mas o que é cartografia? A cartografia é a ciência responsável por pensar, 
elaborar e estudar os mapas. 
 
Coordenadas geográficas 
Conjunto de linhas imaginárias que cruzam o globo terrestre e permitem que qualquer ponto da superfície 
terrestre seja localizado. Essa grade é composta por: 
● Latitude: É um traçado perpendicular (horizontal) ao eixo de rotação da Terra. O paralelo ou latitude 0° 
corresponde à Linha do Equador e divide o planeta nos Hemisférios Sul e Norte. A latitude, portanto, é a 
medida de distância de um ponto ao Equador e, quanto mais distante desse paralelo, maior é o grau, 
podendo chegar a 90°N ou 90°S. 
● Longitude: É um traçado paralelo (vertical) ao eixo de rotação da Terra. O meridiano 0° é o Meridiano de 
Greenwich, que divide a Terra nos Hemisférios Oeste (Ocidental) e Leste (Oriental). A longitude aumenta 
à medida que se distancia do Meridiano de Greenwich, podendo alcançar os valores de 180°O e 180°L. 
 
 
Fusos horários 
O fuso horário é uma convenção que define o padrão de horas no mundo. Esse sistema de fusos representa a 
mudança de hora à medida que se desloca de um fuso para outro. Ao se dividir os 360° da esfera terrestre por 
24 horas (duração do movimento de rotação da Terra), se obtém como resultado 15°. Desse modo, cada fuso 
possui 15° e cada um corresponde a 1 hora, totalizando 24 fusos. 
 
Todas as regiões que se encontram dentro de um mesmo fuso possuem o mesmo horário. Porém, devido ao 
fato dos fusos não considerarem as divisões político-administrativas, como países, cidades, estados, entre 
outros, foram realizadas algumas adaptações para unificar o horário de uma mesma unidade político-
administrativa. 
 
Escalas 
Para a representação em um plano de uma estrutura de grandes dimensões como a Terra, é necessário que 
exista uma relação entre as dimensões reais e as dimensões da representação no mapa. 
● Escala numérica: 1:500.000 (1 centímetro no mapa equivale a 500.000 centímetros na realidade). 
A escala numérica é representada dessa forma e significa quantas vezes determinado mapa representa 
uma redução da realidade. 
 
● Escala pequena 
Quanto maior o denominador, menor é a escala. Isso significa que os elementos reais foram muito 
reduzidos, o que ocorre quando são representadas áreas muito grandes. Ideal para representar um mapa 
do mundo, de um país ou estado. 
 
 
 
 
 
2 
 
Geografia 
 
● Escala grande 
Quanto menor o denominador, maior é a escala. Isso significa que os elementos reais não foram muito 
reduzidos, o que ocorre quando são representadas áreas pequenas. 
 
Existe uma fórmula utilizada para descobrir a escala de um mapa, a distância real de uma área representada 
ou a distância no mapa: a fórmula D= d x E (D - distância real; d - distância no mapa; E - escala). 
 
 
Projeção cartográfica 
As projeções cartográficas permitem representar a superfície esférica da Terra em um plano. Diferenciam-se 
de acordo com a superfície de projeção: 
● Cilíndrica: a Terra é envolvida por um cilindro de papel, em que são projetados os paralelos e os 
meridianos. Depois de projetadas essas linhas imaginárias, o cilindro é aberto ao longo de um meridiano, 
formando ângulos de 90° com os paralelos. Quanto mais distante do paralelo ou meridiano central, maior 
é a distorção. 
● Cônica: a Terra é representada sobre um plano em forma de cone, em que os paralelos formam círculos 
concêntricos, ou seja, um dentro do outro. Os paralelos médios possuem a menor distorção. 
● Azimutal (ou Plana): a Terra é representada a partir de um ponto de contato com a superfície de projeção. 
Os paralelos formam círculos concêntricos e os meridianos formam linhas retas que se separam a partir 
do ponto de contato. À medida que se afasta doponto de contato, se aumenta a deformação. 
 
 
 
 
A projeção cartográfica é uma tentativa de representar a Terra em um plano e sempre irá apresentar 
distorções, podendo ser classificada em: 
● Conforme: os ângulos são idênticos aos do globo terrestre. A forma dos continentes é representada sem 
distorção, porém, há alteração do tamanho de suas áreas. 
● Equivalente: as áreas se mantêm proporcionalmente idênticas, embora as formas estejam deformadas. 
● Equidistante: as distâncias entre os pontos de um mapa são precisas. 
● Afilática: não preserva as propriedades anteriores, porém, a distorção dos ângulos, das áreas e das 
distâncias tende ao mínimo possível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
Geografia 
 
 
Cartografia temática 
A cartografia temática busca trazer para os mapas dados qualitativos e quantitativos adquiridos pela 
Geografia e outras ciências, expressando-os de forma gráfica. Existe a preocupação de apresentar os dados 
com a precisão gráfica que cabe à cartografia básica, facilitando a tomada de decisões ao auxiliar na 
compreensão dos temas (sociais e naturais) que compõem o espaço geográfico. A representação da 
distribuição de recursos minerais e energéticos no Brasil e a distribuição da população no território brasileiro 
são alguns dos temas apresentados pela cartografia temática. 
 
Tecnologias aplicadas à cartografia 
Cabe destacar o papel das novas tecnologias aplicadas à cartografia, como os satélites e o GPS. Esses 
instrumentos possibilitam a coleta e o processamento de informações como nunca antes vistos. 
● Sensoriamento Remoto: é a obtenção de imagens a partir de sensores acoplados nos satélites ou aviões. 
É a captação e registro de imagens a longa distância. Podem ser obtidas imagens de florestas, cidades, 
nuvens, entre outros. 
● Sistema de Posicionamento Global (GPS): Desenvolvido na época da Guerra Fria, o GPS aponta com 
precisão a localização de um objeto ou pessoa. Entre suas utilizações, se encontra o direcionamento em 
ruas e rodovias, quando instalado em automóveis. 
 
 
Quer assistir um QQD sobre o assunto e ainda baixar um mapa mental? Só clicar aqui :D 
 
 
 
 
 
4 
 
Geografia 
 
Exercícios 
 
1. 
 
QUEIROZ FILHO, A. P.; BIASI, M. Técnicas de cartografia. In: VENTURI, L. A. B. (Org.). Geografia: práticas de campo, laboratório 
e sala de aula. São Paulo: Sarandi, 2011 (adaptado). 
 
As figuras representam a distância real (D) entre duas residências e a distância proporcional (d) em 
uma representação cartográfica, as quais permitem estabelecer relações espaciais entre o mapa e o 
terreno. Para a ilustração apresentada, a escala numérica correta é 
a) 1/50. 
b) 1/5 000. 
c) 1/50 000. 
d) 1/80 000. 
e) 1/80 000 000. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
Geografia 
 
2. Abaixo é reproduzido um mapa-múndi na projeção de Mercator 
 
 
(Adaptado de http://www.geog.ubc.ca/courses/geob370/notes/georeferencing/Rect_CoordsLect.html.) 
 
É possível afirmar que, nesta projeção, 
a) os meridianos e paralelos não se cruzam formando ângulos de 90°, o que promove um aumento 
das massas continentais em latitudes elevadas. 
b) os meridianos e paralelos se cruzam formando ângulos de 90°, o que distorce mais as porções 
terrestres próximas aos polos e menos as porções próximas ao equador. 
c) não há distorções nas massas continentais e oceanos em nenhuma latitude, possibilitando o uso 
deste mapa para a navegação marítima até os dias atuais. 
d) os meridianos e paralelos se cruzam formando ângulos perfeitos de 90°, o que possibilita a 
representação da Terra sem deformações. 
e) os meridianos e paralelos se cruzam formando ângulos de 90°, não há distorções nessa projeção, 
pois ela apresenta uma propriedade afilática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
Geografia 
 
3. 
 
WATTERSON, Bill. Calvin e Haroldo: Yukon ho! São Paulo: Conrad, 2008. 
 
Na tirinha, Calvin e o tigre Haroldo usam um globo terrestre para orientar sua viagem da Califórnia, nos 
Estados Unidos, para o território do Yukon, no extremo norte do Canadá. Considerando as áreas de 
origem e destino da viagem pretendida, nota-se que o tigre comete um erro de interpretação no último 
quadrinho. 
 
Esse erro mostra que Haroldo não sabe que o globo terrestre é elaborado com base no seguinte 
elemento da linguagem cartográfica: 
a) escala pequena 
b) projeção azimutal 
c) técnica de anamorfose 
d) convenção equidistante 
e) sistema de coordenadas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
Geografia 
 
4. Anamorfose é a transformação cartográfica espacial em que a forma dos objetos é distorcida, de forma 
a realçar o tema. A área das unidades espaciais às quais o tema se refere é alterada de forma 
proporcional ao respectivo valor. 
GASPAR, A. J. Dicionário de ciências cartográficas. Lisboa: Lidei, 2004. 
 
A técnica descrita foi aplicada na seguinte forma de representação do espaço: 
a) 
c) 
e) 
 
 
b) 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
Geografia 
 
5. 
 
Disponível em: www.unric.org. Acesso em: 9 ago. 2013. 
 
A ONU faz referência a uma projeção cartográfica em seu logotipo. A figura que ilustra o modelo dessa 
projeção é: 
a) c) e) 
b) d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
Geografia 
 
6. 
 
Disponível em: www.nationalgeographic.com 
 
Se uma imagem vale mais do que mil palavras, um mapa pode valer um milhão – mas cuidado. Todos 
os mapas distorcem a realidade. (...) Todos os cartógrafos procuram retratar o complexo mundo 
tridimensional em uma folha de papel ou em uma televisão ou tela de vídeo. Em resumo, o autor avisa, 
todos os mapas precisam contar mentirinhas. 
MARK MONMONIER. 
Traduzido de How to lie with maps. Chicago/London: The University of Chicago of Press, 1996. 
 
Observe o planisfério acima, considerando as ressalvas presentes no texto. Para deslocar-se 
sequencialmente, sem interrupções, pelos pontos A, B, C e D, percorrendo a menor distância física 
possível em rotas por via aérea, as direções aproximadas a serem seguidas seriam: 
a) Leste – Norte – Oeste 
b) Oeste – Norte – Leste 
c) Leste – Noroeste – Leste 
d) Oeste – Noroeste – Oeste 
e) Leste – Norte – Leste 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Geografia 
 
7. As figuras abaixo foram construídas utilizando a projeção do tipo azimutal equidistante. 
 
 
SENE, E. de; MOREIRA, J. C. Geografia geral e do Brasil: espaço geográfico e globalização. São Paulo: Scipione, 2003. P. 446. 
 
Sobre esse tipo de projeção, podemos afirmar que 
a) representa as áreas de latitudes médias e a conservação das formas e dos ângulos continentais. 
b) mostra um mundo igual para as pessoas e as nações, apresentando, pois, um conteúdo político 
e social. 
c) conserva as formas das massas e a proporcionalidade dos diversos continentes. 
d) representa distâncias e direções exatas a partir de um centro, revelando, dessa forma, um 
conteúdo geopolítico. 
e) distorce as áreas próximas ao centro e preserva a área dos continentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Geografia 
 
8. 
 
Vox.com 
 
É impossível representar, sem distorções, uma superfície esférica em