Aula 8 - Lei de Bio Savart e Lei de Ampere
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Aula 8 - Lei de Bio Savart e Lei de Ampere


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Unidade 5 \u2013 Magnetismo
4.1. Conceito de campo magnético e linhas de campo magnético
4.2. Força magnética sobre uma carga em movimento 
4.3. Movimento de uma carga em um campo magnético 
4.4. Lei de Biot-Savart
Campo Magnético Produzido
por uma Corrente
Lei de Biot-Savart
\ud835\udc51\ud835\udc35 =
\ud835\udf070
4\ud835\udf0b
\ud835\udc56 \ud835\udc51 \u526\ud835\udc60 × \u526\ud835\udc5f
\ud835\udc5f²
\u27a2 Intensidade:
\ud835\udc51\ud835\udc35 =
\ud835\udf070
4\ud835\udf0b
\ud835\udc56 \ud835\udc51\ud835\udc60 sin \ud835\udf03
\ud835\udc5f²
\ud835\udf070 é a constante de permeabilidade magnética, no vácuo vale
4\ud835\udf0b × 10\u22127 \ud835\udc47 \u2219 \ud835\udc5a/\ud835\udc34
Regra da mão direita para o campo 
gerado por uma corrente
Campo magnético gerado por uma 
corrente
Casos especiais
\u27a2 Campo Magnético Produzido pela Corrente em um Fio Retilíneo infinito
\ud835\udc51\ud835\udc35 =
\ud835\udf070\ud835\udc56
2\ud835\udf0b\ud835\udc45
Casos especiais
\u27a2 Campo Magnético Produzido pela Corrente em um Fio Retilíneo Semi-infinito
\ud835\udc51\ud835\udc35 =
\ud835\udf070\ud835\udc56
4\ud835\udf0b\ud835\udc45
Casos especiais
\u27a2 Campo Magnético Produzido por uma Corrente em um Fio em Forma de Arco de 
Circunferência
Obs: \u2205 deve ser expresso em radianos 
\ud835\udc51\ud835\udc35 =
\ud835\udf070\ud835\udc56\u2205
4\ud835\udf0b\ud835\udc45
Casos especiais
\u27a2 Campo Magnético Produzido por uma Corrente em um Fio em Forma de 
Circunferência completa
\u2205 = 2\ud835\udf0b
\ud835\udc51\ud835\udc35 =
\ud835\udf070\ud835\udc56
2\ud835\udc45
Exemplo 1
O fio da figura é percorrido por uma 
corrente i e tem a forma de um arco de 
circunferência de raio R e ângulo central 
\ud835\udf0b
2
rad, ladeado por dois trechos retilíneos 
cujos prolongamentos se interceptam no 
centro C do arco. Determine o campo 
magnético \ud835\udc35 no ponto C.
Exemplo 2
A figura mostra dois fios longos 
paralelos percorridos por correntes i1 e 
i2 em sentidos opostos. Determine o 
módulo e a orientação do campo 
magnético total no ponto P para i1 = 15 
A, i2 = 32 A e d = 5,3 cm.
Força entre fios paralelos 
\ud835\udc39\ud835\udc4e\ud835\udc4f =
\ud835\udf070 \ud835\udc3f \ud835\udc56\ud835\udc4e \ud835\udc56\ud835\udc4f
2\ud835\udf0b\ud835\udc51
\u27a2 Correntes paralelos se atraem
\u27a2 Correntes antiparalelos se repelem
Lei de Ampère
Analogamente à lei de Gauss, é possível calcular o campo magnético total 
associado a qualquer distribuição de correntes utilizando a lei de Ampère:
\u5ef\ud835\udc35 \u2219 \ud835\udc51 \u526\ud835\udc60 = \ud835\udf07\ud835\udc5c\ud835\udc56\ud835\udc52\ud835\udc5b\ud835\udc63
Lei de Ampère
\u27a2\ud835\udc35 \u2219 \ud835\udc51 \u526\ud835\udc60 = \ud835\udc35 cos \ud835\udf03 \ud835\udc51\ud835\udc60
\u27a2 \ud835\udc56\ud835\udc52\ud835\udc5b\ud835\udc63 = \ud835\udc561 \u2212 \ud835\udc562
\u5ef\ud835\udc35 cos \ud835\udf03 \ud835\udc51\ud835\udc60 = \ud835\udf07\ud835\udc5c(\ud835\udc561\u2212\ud835\udc562)
Exemplo: campo no interior de um 
cilindro longo percorrido por corrente
A figura mostra a seção reta de um cilindro 
longo condutor oco de raio interno a = 2,0 cm e 
raio externo b = 4,0 cm. O cilindro conduz uma 
corrente para fora do plano do papel e o 
módulo da densidade de corrente na seção 
reta é dado por J = cr², com e = 3,0 X 106 A/m4 
e r em metros. Qual é o campo magnético B no 
ponto que está situado a 3,0 cm de distância 
do eixo central do cilindro?
Campo magnético gerado por um 
solenoide
Campo magnético gerado por um 
solenoide
Aplicando a lei de Ampère:
\u5ef\ud835\udc35 \u2219 \ud835\udc51 \u526\ud835\udc60 = \ud835\udf07\ud835\udc5c\ud835\udc56\ud835\udc52\ud835\udc5b\ud835\udc63
Campo magnético gerado por um 
solenoide
Aplicando a lei de Ampère:
\u5ef\ud835\udc35 \u2219 \ud835\udc51 \u526\ud835\udc60 = \ud835\udc56\ud835\udc52\ud835\udc5b\ud835\udc63
\u5ec\ud835\udc4e
\ud835\udc4f
\ud835\udc35 \u2219 \ud835\udc51 \u526\ud835\udc60 + \u5ec\ud835\udc4f
\ud835\udc50
\ud835\udc35 \u2219 \ud835\udc51 \u526\ud835\udc60 + \u5ec\ud835\udc50
\ud835\udc51
\ud835\udc35 \u2219 \ud835\udc51 \u526\ud835\udc60 + \u5ec\ud835\udc51
\ud835\udc4e
\ud835\udc35 \u2219 \ud835\udc51 \u526\ud835\udc60 = \ud835\udc56(\ud835\udc5b\u210e)
Campo magnético gerado por um 
solenoide
Aplicando a lei de Ampère:
\ud835\udc35 = \ud835\udf07\ud835\udc5c\ud835\udc56\ud835\udc5b
Campo magnético gerado por um 
toroide
Aplicando a lei de Ampère:
\ud835\udc35 =
\ud835\udf07\ud835\udc5c\ud835\udc56\ud835\udc41
2\ud835\udf0b\ud835\udc5f
Perguntas Cap. 29
Perguntas Cap. 29
Perguntas Cap. 29
Problemas Cap. 29
Problemas Cap. 29
Problemas Cap. 29
Problemas Cap. 29
Problemas Cap. 29