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24/06/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
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Protocolo de Finalização Nº 000007080178
O aluno ROMARIO MILHOMEM DA CRUZ com RA 1724893-5 
 finalizou a a�vidade ATIVIDADE 1 - ECO - MATEMÁTICA PARA ECONOMISTAS II - 2018B2
 em 24/06/2018 18:40:01
ATIVIDADE 1 - ECO - MATEMÁTICA PARA ECONOMISTAS II - 2018B2
Período:19/06/2018 22:30 a 26/06/2018 23:59 (Horário de Brasília)
Data Final:06/07/2018 23:59 valendo 50% data nota!
Status:ABERTO
Nota máxima:0,50 Nota ob�da:
1ª QUESTÃO
A função de produção de uma empresa é dada pela expressão:
 
 
 
Sendo x e y as quantidades em unidades de insumos utilizadas na produção, P a quantidade produzida em
unidades e k uma constante de valor desconhecido, aplicada à equação.
 
Com relação às funções de mais de uma variável real, analise as afirmações a seguir:
  
 I.   Se a quantidade de insumos utilizada de x for 77 unidades e y de 95 unidades, para uma produção de
700 unidades, o valor de k será de aproximadamente 6,2.
 II.  Considerando k = 4, para uma produção de 670 unidades e um consumo de 95 unidades de x, a
quantidade necessária de y será de aproximadamente 245 unidades
 III. Sendo k = 12 e as quantidades de x e y forem, respectivamente 80 e 85, a quantidade produzida será de
995 unidades.
  
 É correto o que se afirma em:
RESPOSTA: II e III, apenas.
2ª QUESTÃO
Um agricultor considera como seus insumos água, adubo e defensivo agrícola para produção de uma
variedade de grãos.Ele estima um consumo de 950L de água,1,5 kg de adubo e 4,6L de defensivo agrícola
por saca produzida. Os custos dos insumos são R$0,01/L de água R$1,50 por kg de adubo e 3,50/L de
defensivo agrícola. Se os valore das quantidades consumidas de insumos e os custos de cada insumo forem
escritos como dois vetores, o vetor insumos (i) e o vetor preço (p) analise as afirmações a seguir.
 
 I.   Se o agricultor vender cada saca por R$33,20 terá um lucro de R$5,35 por saca.
 II.  Se o agricultor vender cada saca por R$31,50 terá um prejuízo de R$2,40 por saca.
 III. Ao produzir 550 sacas do grão, o custo total do agricultor será de R$15.317,50.
  
 É correto o que se afirma em:
  
RESPOSTA: I e III, apenas.
3ª QUESTÃO
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A aplicação de limites para funções reais de mais de uma variável real segue as mesmas regras para funções
reais de uma variável apenas. Considerando a função a seguir:
 
 
Assinale a alternativa que apresenta o limite da função para (x,y) → (1,3):
RESPOSTA: -9.
4ª QUESTÃO
Uma das aplicações de vetores em economia é a definição de cestas de insumos e mercadorias, onde se
representam ao menos dois vetores com as quantidades de produtos e seus preços. Um consumidor
apresenta em uma cesta de mercadorias com 3 produtos genéricos, x , x e x (em unidades) e seus preços
(R$) são definidos por p , p e p , respectivamente.
 
Analise as afirmações apresentadas:
 
I.   Para valores de x = 2, x = 3 e x = 1 e p = 2, p = 3 e p = 5, o consumidor vai gastar R$18,00.
 II.  É possível encontrar o gasto do consumidor aplicando a propriedade da soma de vetores na cesta de
mercadorias.
 III. O produto escalar é a operação matemática que permite multiplicar um vetor por outro e obter um
número como resposta.
  
 É correto o que se afirma em
RESPOSTA: I, II e III.
5ª QUESTÃO
A função utilidade de um consumidor mede o grau de satisfação ao adquirir alguns bens. Considere para
um dado consumidor que adquire dois produtos, x e y a seguinte função utilidade.
  
 
 
 Com base nessas informações, analise as afirmações a seguir:
  
I.   O grau de satisfação do consumidor para a aquisição de 5 unidades de x e 10 unidades de y é
equivalente ao consumo de 10 unidades de x e 25 unidades de y.
 II.  Se a satisfação do consumidor for de 350 pontos, o consumo de 5 unidades de x implicará no consumo
de 17 unidades de y.
 III. Para um nível de satisfação de 900 e um consumo de y igual a 25, o consumo de x deverá ser de 6
unidades.
  
 É correto o que se afirma em:
RESPOSTA: III, apenas.
6ª QUESTÃO
1 2 3 
1 2 3
1 2 4 1 2 4
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Os vetores são conjuntos de valores numéricos que representam espaços vetoriais cuja dimensão, depende
da quantidade de elemento de cada vetor. Um vetor de dimensão 4 (R ) possui quatro elementos, por
exemplo. Quanto a forma de escrever e operar vetores, analise as afirmações a seguir:
  
 I.   Dois vetores em R somados apresentarão como resposta um novo vetor cuja dimensão será R , ou seja,
terá oito elementos.
 II.  O produto escalar entre dois vetores em R dará como resposta um número e não um vetor.
 III. Ao multiplicar um vetor por um escalar (número) o resultado obtido será um número.
  
 É correto o que se afirma em:
RESPOSTA: II, apenas.
7ª QUESTÃO
Sendo a função f(x,y) representada por:
 
 
 
Analise a função para o limite de (x,y) tendendo a (0,1) e assinale a alternativa correta:
RESPOSTA:O limite da função é -3.
8ª QUESTÃO
Considerando uma cesta de mercadorias composta pelos produtos A, B e C, sendo as quantidades de 25
unidades de A, 75 unidades de B e 43 unidades de C compondo essa cesta, havendo um custo unitário por
produto de R$0,75 por unidade de A, R$2,50 por unidade de B e R$3,35 por unidade de C, determine o
custo de aquisição da cesta se houver um vetor desconto D = (0,15, 0,55, 0,45), valendo para A, B e C,
respectivamente, se o custo for dado pela relação entre o vetor cesta de produtos (x), vetor custo unitário
(p) e vetor desconto (D), seguindo a fórmula:
 
 
 
Assinale a alternativa com o custo encontrado:
RESPOSTA:R$ 285,95.
9ª QUESTÃO
4
4 8
4
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O gerente de um supermercado pretende incluir uma seção de produtos veganos que incluirá leite vegetal
(x ), queijo vegetal (x ) e creme de leite de origem vegetal (x ). O limite para a aquisição desses produtos é
o valor total de R$2.500,00/mensais, dessa forma, o gerente elaborou a seguinte função custo (Y):
 
Elaborado pelo professor, 2017.
 
Sendo os coeficientes da equação os representativos dos custos de cada unidade a ser vendida, com base
na função custo apresentada, leia as afirmações a seguir.
 
I. Se o gerente fixar a compra de 75 caixas de leite vegetal e 100 unidades de queijo vegetal, ele poderá
adquirir apenas 200 unidades de creme de leite vegetal com os recursos disponíveis.
 II. Se a quantidade mínima de pedidos para o fornecedor for de 150 unidades de creme de leite vegetal e
100 caixas de leite vegetal, o gerente poderá negociar a aquisição de 100 unidades de queijo vegetal com os
recursos disponíveis.
 III. Se o gerente tiver disponibilidade de aumentar o valor de aquisição de produtos para R$3.000,00
mensais, poderá montar a seção vegana com 150 unidades de caixa de leite vegetal, 100 unidades de queijo
e 130 unidades de creme de leite.
 IV. Essa função custo é multivariável, sendo possível encontrar o custo de aquisição da cesta de mercadorias
alterando as quantidades de cada produto que se deseja comprar, respeitando o limite estabelecido de
gastos pela gerência.
 
É correto o que se afirma em:
RESPOSTA: III e IV, apenas.
10ª QUESTÃO
Um consumidor apresenta renda disponível de R$ 750,00 desejando comprar 30 kg de arroz, 50 kg de
batata e 25 kg de carne. Os preços de cada produto são, R$ 2,37/kg de arroz, R$ 0,95/kg de batata e R$
19,90/kg de carne.
Elaborador pelo professor, 2017.
 
Analisando o vetor cesta de mercadorias e o vetor preço de produtos, leia as afirmações a seguir:
 
I. O vetor cesta de mercadorias pode ser representado por x = (30, 50, 25).
 II. A renda disponível não é suficiente para adquirir a quantidade de produtos citada nos preços
relacionados.
 III. É possível encontrar o valor total gastopelo consumidor, fazendo o produto escalar entre o vetor cesta
de mercadorias e o vetor preço, ou seja, x∙p.
 IV. O consumidor poderia ainda comprar mais 5 kg de arroz, 7 kg de batata e 6 kg de carne, se os preços se
mantiverem os mesmos.
 
É correto o que se afirma em:
RESPOSTA: I, III e IV, apenas.
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