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Rodoviario Pratico

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Número Equivalente “N” 
1º Questão: Sendo dados do tráfego de uma rodovia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Período de Projeto (vida útil) = 10 anos; taxa de crescimento linear = 4% a.a. e F.R. = 1. Pede-se: Calcular e 
conceituar o número N (Equivalente de operações do eixo padrão). 
Resolução: 
- Utilizar o gráfico de Carga (ton/eixo) para encontrar o Fator de equivalência (FCi). 
- Cálculo do Volume médio diário (Vm): 
Variáveis: Vo: TDM/2 (1 sentido); P: Período de projeto (anos); taxa de crescimento linear. 
Vm =
VO ∗ (2 + P ∗ t)
2
=
1300
2 ∗ (2 + 10 ∗ 0,04)
2
= 𝟕𝟖𝟎 𝒗𝒆𝒊𝒄𝒖𝒍𝒐𝒔/𝒅𝒊𝒂 
- Cálculo do Fator de Eixo (FE): Fornece multiplicando pelo Volume de trafego o número de eixos. 
FE =
2 ∗ 900 + 3 ∗ 150 + 4 ∗ 90 + 5 ∗ 40 + 6 ∗ 90 + 8 ∗ 30
1300
= 𝟐, 𝟕𝟔 
- Cálculo do Fator de Carga: 
FC =
ΣVi ∗ FCi
VTOTAL − V<5
=
2620
1300 − 700
= 𝟒, 𝟑𝟕 
- Cálculo do número N: 
𝑵 = 𝟑𝟔𝟓 ∗ 𝑷 ∗ 𝑽𝒎 ∗ 𝑭𝑬 ∗ 𝑭𝑪 ∗ 𝑭𝑹 = 𝟑𝟔𝟓 ∗ 𝟕𝟖𝟎 ∗ 𝟐, 𝟕𝟔 ∗ 𝟒, 𝟑𝟕 ∗ 𝟏 = 𝟑, 𝟒𝟑 ∙ 𝟏𝟎
𝟕 
Conceito de N: É o número de operações dos eixos equivalentes às solicitações do eixo padrão rodoviário de 
8,2tf, durante um período de projeto “P”. 
Observações: Quando o eixo simples for <5 deve ser desconsiderado; se a taxa de crescimento linear não for 
dada utilizar 5%; se não tiver dados para o cálculo do FC utilizar 1,7; FR: faz referência ao fator climático 
regional se não for dado utilizar 1. Cargas <8,2ton, FC <1; Carga de 8,2, FC = 1; Carga > 8,2ton, FC >1. 
FE pode ser calculado pela porcentagem de veículos com determinados eixos, basta multiplicar nº de eixos 
pela porcentagem decimal. 
 
Eixo simples (ton/eixo) nº eixos veic/dia FCi FCi x Vi
< 4 2 700 - -
6 2 200 0,3 60
8,2 3 100 1,0 110
11 3 50 5,0 250
15 4 40 40,0 1600
Eixo Duplo TANDEM
10 4 50 0,6 30
12 5 40 1,5 60
14 6 40 3,0 120
Eixo Triplo TANDEM
20 6 50 3,0 150
25 8 30 8,0 240
Σ 1300 2620
ESPESSURA MINIMA DE PAVIMENTO (espessura e) 
Dados: Carga de roda (Q) [Kg], Raio do círculo de contato (R) [cm], Ângulo de distribuição (α), Pressão 
Resistida (σZ) [Kg/cm²]. 
𝜎 = 𝑄 𝐴⁄ 
𝐴𝑧′ = 𝑄 𝜎⁄ 
𝑅′ = √
𝐴𝑧′
𝜋
 
𝑎 = 𝑅′ − 𝑅 
𝑒 = 𝑡𝑔(𝛼) ∗ 𝑎 
(Prova). Para uma carga de roda de 4,2 toneladas e um círculo de contato pneu pavimento de raio 15cm, com 
um ângulo de distribuição de carga α = 45º, a pressão exercida e resistida na interface entre o pavimento e o 
subleito é de 1,4kg/cm². Qual a espessura mínima necessária de pavimento? 
𝜎 = 4200 𝜋 ∗ 152 = 5,94 𝑘𝑔/𝑐𝑚⁄ 
𝐴𝑧′ = 4200 1,4⁄ = 3.000𝑐𝑚2 
𝑅′ = √
3.000
𝜋
= 30,90𝑐𝑚 
𝑎 = 30,9 − 15 = 15,9𝑐𝑚 
𝑒 = 15,9 ∗ 𝑡𝑔(45º) = 15,9𝑐𝑚 
(Aula). Para uma pressão de contato de 8,1Kg/cm² e um círculo de contato pneu-pavimento de raio 15cm, 
com ângulo de distribuição de pressões α=45º, a uma profundidade e=30cm, qual a pressão exercida na 
interface pneu-subleito. 
8,1 = 𝑄 152 ∗ 𝜋 → 𝑄 = 5725,55𝐾𝑔 ⁄ 
30 = 𝑡𝑔(45) ∗ 𝑎 → 𝑎 = 30 → 30 = 𝑅′ − 15 → 𝑅′ = 45 
𝜎 = 5725,55 452 ∗ 𝜋⁄ = 0,90𝐾𝑔/𝑐𝑚² 
(Aula). Para uma carga por eixo simples Q=10tf, aplicada em um círculo de raio r=15cm, resultando em uma 
pressão de contato q=7,0Kg/cm² e um pavimento de espessura Z=20cm, qual será a pressão aplicada no 
subleito se α=45º. 
7 = 𝑄 152 ∗ 𝜋 → 𝑄 = 4.948,01𝐾𝑔 ⁄ 
20 = 𝑡𝑔(45) ∗ 𝑎 → 𝑎 = 20 → 20 = 𝑅′ − 15 → 𝑅′ = 35 
𝜎 = 4948,01 352 ∗ 𝜋⁄ = 1,29𝐾𝑔/𝑐𝑚² 
(Aula). Adotando-se pressão de contato, por exemplo, q=7,0Kg/cm² (cerca de 100psi) e uma carga 
Q/2=5000kgf, que é o limite máximo permitido pela legislação brasileira <10tf por eixo simples de roda dupla, 
calculo o raio de área circular de contato: 
7 = 5000 𝑟2 ∗ 𝜋 → 𝑟 = 15,08𝑐𝑚 ⁄ 
E para o padrão americano considerado Q = 18.000lbs/eixo simples (8172Kg)? 
7 = (8172/2) 𝑟2 ∗ 𝜋 → 𝑟 = 13,63𝑐𝑚 ⁄ 
MÉTODO DO ÍNDICE DE GRUPO (IG) 
𝐈𝐆 = 𝟎, 𝟐𝐚 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝐚𝐜 + 𝟎, 𝟎𝟏𝐛𝐝 
𝐚 = P − 35 {
P > 75 → P = 75
P < 35 → P = 35
∴ → 𝟎 ≤ 𝐚 ≤ 𝟒𝟎; 𝐛 = P − 15 {
P > 55 → P = 55
P < 15 → P = 15
∴ → 𝟎 ≤ 𝐛 ≤ 𝟒𝟎; 
𝐜 = LL − 40 {
LL > 60 → P = 60
LL < 40 → P = 40
∴ → 𝟎 ≤ 𝐜 ≤ 𝟐𝟎; 𝐝 = IP − 10 {
IP > 30 → P = 30
IP < 10 → P = 10
∴ → 𝟎 ≤ 𝐝 ≤ 𝟐𝟎; 
∴ 𝑰𝑮 → 𝟎 ≤ 𝑰𝑮 ≤ 𝟐𝟎 
 
DIMENSIONAMENTO DO PAVIMENTO: 
Curva A: Espessura necessária de sub-base. 
Curva B: Espessura necessária de sub-base + base + 
revestimento (et) para tráfego leve. 
Curva C: Espessura necessária de sub-base + base + 
revestimento (et) para tráfego médio. 
Curva D: Espessura necessária de sub-base + base + 
revestimento (et) para tráfego pesado. 
Curva E: Espessura adicional da base que pode 
substituir a espessura da sub-base dada pela curva A. 
(Aula) Dimensionar pelo método do IG o pavimento para um trecho de rodovia, sabendo-se que o 
subleito tem LL=58%, IP=19%, P=72%. O volume de trafego inicial é de 250 veiculos comerciais por 
dia. A taxa de crescimento do tráfego é de t=5% a.a (linear), o periodo de projeto P=10 anos. O custo 
da base é 3x o custo da Sub base. Pede-se o pavimento: 
𝐚 = P − 35 = 72 − 35 = 37 → 𝐛 = P − 15 = 55 − 15 = 40 
𝐜 = LL − 40 = 58 − 40 = 18 → 𝐝 = IP − 10 = 19 − 10 = 9 
𝐈𝐆 = 𝟎, 𝟐𝐚 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝐚𝐜 + 𝟎, 𝟎𝟏𝐛𝐝 = 𝟎, 𝟐 ∗ 𝟑𝟕 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟓 ∗ 𝟑𝟕 ∗ 𝟏𝟖 + 𝟎, 𝟎𝟏 ∗ 𝟒𝟎 ∗ 𝟗 = 𝟏𝟒, 𝟑𝟑~𝟏𝟓 
Vm =
VO ∗ (2 + P ∗ t)
2
=
250 ∗ (2 + 10 ∗ 0,05)
2
= 𝟑𝟏𝟑
𝐯𝐞𝐢𝐜𝐮𝐥𝐨𝐬
𝐝𝐢𝐚
(𝑻𝒓𝒂𝒇𝒆𝒈𝒐 𝑷𝒆𝒔𝒂𝒅𝒐) 
Utilizando o gráfico se obtém da curva A o valor a espessura da sub-base, da curva D a espessura total 
de pavimento, se retira também o valor da curva E, para analisar ambos os casos. O valor do 
revestimento é pré-determinado no caso adotamos 5cm de acordo com a norma para TP. 
Caso 1: 
R = 5cm 
SB = 28 cm 
et =57 cm 
B = 57 -28 = 24cm 
Custo 1 = x*28 + 3x*24 = 100x 
et = R + B + SB 
 
Caso 2: 
R = 5cm 
B = 24 + 13 = 37cm 
Custo 2 = 37*3x = 111x 
Resposta: A melhor solução é o caso 1, pois é 
mais economico. 
Revestimentos: Trafego Leve: 1,2cm a 3cm; 
Trafego Médio: 3cm ou 5cm; Trafego Pesado: 5 
a 10 cm. 
MÉTODO DNIT (DNER). 
 Indice de Suporte (IS): 
IS =
ISCBR + ISIG
2
→ {
ISCBR: valor do próprio CBR
ISIG: tabelado em função do IG
 
Com a condição do IS ≤ CBR. Caso IS > CBR, adota-se IS = CBR. 
Exemplo: Sendo dados CBR=6%; IG= 4  ISIG=12; 
IS =
6 + 12
2
= 9 → 𝐶𝑜𝑚𝑜 é 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑜 𝐶𝐵𝑅 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎 − 𝑠𝑒 6. 
 Calculo do número N: Já demonstrado. 
 
 Após calcular o “N”, se retira a espessura do revestimento de acordo com a 
tabela abaixo. 
 
 Os valores do coeficiente “K” dependem dos materiais utilizados, também se 
retira da tabela para todas as camadas. 
 
 Com os “K’s” e o número equivalente “N”, pode ser necessário calcular o CBR ou IS de alguma das 
camadas, de forma a complementar os dados. 
 
 Após ter todos os dados de todas as camadas (ilustrado no corte), se utiliza o gráfico NxCBR ou 
IS e retira-se as respectivas H. Finalizando resolvendo as inequações, deve-se ao fim do 
dimensionamento calcular a espessura total. 
 
 
 
 
 
IG ISIG
0 20
1 18
2 15
3 13
4 12
5 10
6 9
7 8
8 7
9 a 10 6
11 a 12 5
13 a 14 4
15 a 17 3
18 a 20 2
N REVESTIMENTO
N ≤ 10
6 Tratamento Superficial
10
6 
< N ≤ 5.10
6 Mistura Betuminosa com 5cm
5.10
6 
< N ≤ 10
7 Concreto Asfáltico com 7,5cm
10
7 
< N ≤ 5.10
7 Concreto Asfáltico com 10cm
N > 5.10
7 Concreto Asfáltico com 12,5cm
Coeficiente 'K'
2
1,7
1,4
1,2
0,77 a 1,00
1,7
1,4
1,2
Base ou revestimento pré misturado a quente, de graduação densa
Base ou revestimento de concreto betuminoso
Componentes do Pavimento