A Primeira Lei de Newton

Prévia do material em texto

Física I 
 
 
 
 
A PRIMEIRA LEI DE NEWTON 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
 
 
 
Sumário 
 
Introdução ............................................................................................................................................................. 2 
Objetivos ............................................................................................................................................................... 2 
1. Aspectos Introdutórios da 1ª Lei de Newton .............................................................................................. 2 
2. O Conceito de Inércia .................................................................................................................................. 4 
3. A 1ª Lei de Newton ou Princípio da Inércia ................................................................................................. 5 
4. Interpretação do Referencial Inercial ........................................................................................................ 6 
Exercícios .............................................................................................................................................................. 7 
Gabarito ................................................................................................................................................................ 8 
Resumo ................................................................................................................................................................. 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
Introdução 
Com certeza você já ficou inquieto com o intuito de responder questões do 
tipo: Por que um corpo se desloca? Como se inicia um determinado movimento? 
Quais as razões fazem com que um movimento se mantenha? O que leva um 
objeto a parar? Perguntas como essas estão diretamente relacionadas às leis de 
Newton, sendo um pouco mais específica a primeira lei de Newton. 
O ponto inicial para que possamos iniciar a tratativa teórica de respostas 
envolvendo tais perguntas é a conceituação de inércia. Grosso modo, inércia 
consiste na tendência natural que os corpos possuem de manter a velocidade 
inalterada. Desta forma, com base na ideia da interpretação dada por Galileu sobre a 
mesma, Newton descreveu a sua primeira lei, do conjunto das três leis famosas de 
Newton da Física Mecânica Clássica. Em palavras, Newton afirmou que: Todo corpo 
permanece no estado de repouso ou de movimento em linha reta uniforme, a 
menos que seja obrigado a modificá-lo por conta de algum tipo de força exercida 
nele. Tal colocação que é conhecida como a primeira lei de Newton. 
 Nessa apostila, estaremos interessados na descrição formal da primeira lei 
de Newton, também conhecida como Lei da Inércia. Assim sendo, convido todos 
vocês a para essa aventura. Vamos lá? 
 
Objetivos 
• Conhecer a primeira lei de Newton. 
• Compreender a importância da primeira lei de Newton em situações 
cotidianas do nosso dia a dia. 
 
1. Aspectos Introdutórios da 1ª Lei de Newton 
Qual a razão que leva um corpo a se deslocar? Qual o ponto de partida de 
uma determinada movimentação? Além disso, por que um dado movimento pode se 
manter? Qual a verdadeira razão de parada de um objeto? 
Grosso modo, indagações como essas foram feitas de modo ordenado e 
coerente, pela primeira vez, na Grécia antiga, há mais ou menos 3000 anos atrás. O 
que foi percebido é que para eles o estado de repouso era o estado natural dos 
objetos ou corpos, que só podiam se deslocar sob a ação de uma força e retornariam 
ao estado de repouso quando essa força cessasse. 
É interessante ressaltamos que essa ideologia do movimento foi defendida 
por Aristóteles (384-322 A.C) e por conta de seu prestígio, diversas gerações 
 
3 
 
aceitaram tal argumentação por muitos séculos subsequentes. É evidente que nos 
dias atuais sabemos que Aristóteles estava equivocado. 
Em verdade, durante séculos, a interpretação do movimento e de suas causas 
tornou-se o ponto chave da filosofia natural. Todavia, nas épocas de Galileu e 
Newton, foram executados extraordinários progressos na solução para diversas 
questões envolvendo os movimentos. 
 
Galileu Galilei 
 
Isaac Newton 
 
Os pensadores que revolucionaram o estudo dos movimentos. 
 
O pensador inglês Isaac Newton (1642-1727), nascido no ano da morte de 
Galileu, foi um dos principais estudiosos da mecância dos movimentos ou mecânica 
clássica. Newton conseguir sumarizar as ideologias de Galileu e de outros que o 
precederam, organizando-as em três Leis, publicadas pela primeira vez em 1686, no 
livro “Principia Mathematica Philosophiae Naturalis”. 
 
SAIBA MAIS! 
 
Para que possamos entender a essência de tais Leis é necessário o 
entendimento de algumas conceituações e ideias específicas de Galileu envolvendo 
o movimento dos corpos. 
 
Galileu Galilei anunciou o Princípio da Inércia em sua 
obra Discursos acerca de duas novas ciências, publicada 
exatamente no ano de 1638. 
 
 
4 
 
2. O Conceito de Inércia 
É importante salientarmos que anterior a Galileu, grande parte dos 
pesquisadores aceitavam que um objeto em movimento se encontraria num estado 
forçado, enquanto o repouso seria o seu estado natural. Observemos que a 
experiência do dia a dia parece comprovar tal afirmação. 
 Ilustrando, quando colocamos um caderno sobre uma mesa, é fácil visualizar 
seu estado natural de repouso. Todavia, se colocarmos o caderno em movimento, 
dando-lhe apenas um rápido empurrão, observaremos que ele não se moverá de 
forma indefinida: o caderno deslizará sobre a mesa até parar. Ou seja, é simples 
notar que cessada a força de empurrão da nossa mão, o caderno retorna ao seu 
estado natural de repouso. Assim sendo, para que o caderno se mantenha em 
movimento em linha reta e uniforme, ponderava-se ser indispensável à ação 
contínua de uma dada força. 
Galileu foi contrário a essa ideologia de que o movimento é um estado 
obrigatoriamente forçado, interpretando que o caderno só cessou seu deslizamento 
(vindo a parar) por conta da existência de atrito com a mesa. Ou seja, se o caderno 
fosse atirado sobre uma mesa menos áspera, teria menos resistência ao seu 
deslocamento. Se o seu lançamento ocorresse sobre uma mesa perfeitamente 
polida (sem nenhum atrito), o caderno iria se manter em movimento retilíneo 
uniforme, continuamente, sem estar sendo empurrado de forma contínua. Com 
base em tal fato, Galileu afirmou ser uma tendência natural dos corpos a 
manutenção de seu estado de repouso ou de seu estado de movimento uniforme, 
proporcionando aos corpos uma propriedade ao qual chamamos de inércia. 
 
SAIBA MAIS! 
 
 
 
 
 
Desta forma, qualquer objeto em repouso tende a permanecer em repouso, e 
todo corpo em movimento tende a permanecer em movimento retilíneo uniforme. 
Nos dias atuais, observamos essas vertentes ao notar um indivíduo de pé dentro de 
um ônibus, como na figura seguinte. Quando o ônibus acelera, o indivíduo no 
interior do ônibus, por inércia, tende a permanecer em repouso em relação ao solo 
Inércia pode ser encarada como a tendência natural que 
os objetos possuem de manter sua velocidade constante. 
 
 
5 
 
terrestre. Logicamente, como o ônibus vai para frente, o indivíduo que não estava se 
segurando cai para trás no ônibus. 
 
03 
Interpretando a inércia – movimento para trás. 
 
De outro modo, se o ônibus, como o da próximafigura, estivesse em 
movimento e repentinamente freasse, o indivíduo cairia para frente. Graças à 
inércia, o passageiro exibe, nesse caso, sua tendência de continuar em movimento 
em relação ao solo terrestre: o ônibus para, o indivíduo não. 
04 
Interpretando a inércia – movimento para frente. 
 
Por conta disso, o cinto de segurança nos veículos automotivos tem a função 
de proteger o indivíduo da inércia de seu movimento, no caso de uma freada ríspida 
ou colisão. 
 
3. A 1ª Lei de Newton ou Princípio da Inércia 
Sumarizando a argumentação sobre inércia de Galileu, Newton enunciou sua 
primeira Lei com os seguintes dizeres: Todo corpo continua no estado de repouso 
ou de movimento retilíneo uniforme, a menos que seja obrigado a modificá-lo 
por forças a ele empregadas. 
 Observamos, na descrição anterior, o claro intuito de se conceituar força 
como o agente que modifica a velocidade vetorial do corpo, sobresaindo assim a 
inércia (tendência natural de manter velocidade vetorial inalterada). Podemos 
concluir, portanto, que um objeto livre de ação de forças, ou com resultante de 
forças nula, conservará (por inércia) sua velocidade vetorial constante. 
 
 
6 
 
IMPORTANTE! 
 
 
 
Sumarizando, podemos estruturar o princípio da inércia do seguinte modo: 
FR = 0 → constante → {
𝑅𝑒𝑝𝑜𝑢𝑠𝑜
𝑀𝑅𝑈
 
 Um ponto material em equilíbrio mostra variação de velocidade nula, ou 
seja, ele não tem aceleração. Salienta-se que o equilíbrio pode ser estático ou 
dinâmico, sendo que o equilíbrio estático acontece quando o corpo se encontra em 
repouso e o equilíbrio dinâmico acontece quando o corpo está em movimento sem 
aceleração. Isso só ocorre no movimento retilíneo uniforme (MRU). 
Um objeto em repouso tende a permanecer em repouso e um objeto em 
movimento tende a permanecer em movimento retilíneo uniforme. A tendência de 
um corpo de permanecer em equilíbrio (repouso ou MRU) é o que conhecemos 
como inércia. 
Desta maneira, afirmamos com base na primeira Lei de Newton que: Se a 
resultante das forças aplicadas em um corpo for nula, então ele estará em 
equilíbrio estático ou dinâmico. 
O que nos leva a: 
FR = 0 → constante → {
𝐸𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜
𝐷𝑖𝑛â𝑚𝑖𝑐𝑜
 
 
 
4. Interpretação do Referencial Inercial 
Os referenciais determinados com alicerce na primeira Lei de Newton (Lei da 
inércia) são denominados de referenciais inerciais. Logo, todo referencial que se 
move com velocidade vetorial constante, em relação a um referencial inercial, 
também é categorizado como um referencial inercial. 
Assim sendo, entendemos por sistema de referência inercial como sendo 
aquele relativo a um objeto que permanece em repouso ou em movimento retilíneo 
uniforme, quando nenhuma força (ou resultante) age sobre ele. Ou seja, um 
Qualquer objeto em equilíbrio mantém, por inércia, sua 
velocidade vetorial constante, ou seja, inalterada. 
 
 
7 
 
referencial inercial é aquele em que a primeira Lei de Newton relata acertadamente 
o movimento de um corpo em equilíbrio. 
Costumeiramente, toma-se como sistema de referência inercial qualquer 
sistema de referência em repouso ou em translação em linha reta e uniforme em 
associação às estrelas fixas, que são as que demonstram manter fixas suas posições 
no céu após muitos séculos de considerações astronômicas. 
 
Exercícios 
1- (Autor, 2019) Um corpo se encontra em equilíbrio (1ª Lei de Newton) 
apoiado numa superfície horizontal. Com relação a essa situação: 
I - Esse corpo só pode estar em repouso. 
II - Esse corpo só pode estar em movimento retilíneo e uniforme. 
III - Esse corpo pode estar em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme; 
IV - O corpo pode ter aceleração tangencial. 
 
Desta forma, assinale a alternativa correta. 
a) ( ) Existe um item falso. 
b) ( ) Existem dois itens falsos. 
c) ( ) Existem três itens falsos. 
d) ( ) Existem quatro itens falsos. 
e) ( )Todos os itens são verdadeiros. 
É melhor colocar alternativas do tipo Somente I é correto, Somente I e II está 
correto, etc... Esse tipo de alternativa pode levar a uma resposta correta as com o 
raciocínio errado, ou seja, não avalia o aprendizado do estudante. 
 
2- (Autor, 2019) A partir de um dado momento, o somatório das forças 
que agem sobre uma partícula se torna equivalente à zero ( ΣF = 0). Nesse momento, 
a velocidade da partícula é não nula. Podemos então afirmar que: 
a) ( ) A partícula para instantaneamente. 
b) ( ) A partícula vai sendo retardada até parar. 
c) ( ) A partícula passa a se mover em movimento retilíneo e uniforme com 
velocidade constante. 
d) ( ) A velocidade da partícula aumenta. 
 
8 
 
e) ( ) Não podemos concluir nada. 
 
3- (Autor, 2019) A situação de um indivíduo no estribo de um trem “ser 
lançado para fora” em uma curva é evidenciada pelo? Evidenciar que a pessoa não 
tem como se segurar durante a curva 
a) ( ) Princípio da inércia. 
b) ( ) Princípio da ação e reação. 
c) ( ) Princípio fundamental da dinâmica. 
d) ( ) Princípio de Galileu. 
e) ( ) Teorema do impulso. 
 
Gabarito 
1- Letra (c). Notemos que alicerçado a Primeira Lei de Newton (Princípio 
da Inércia) a conceituação de Equilíbrio é repouso ou movimento retilíneo e 
uniforme, portanto, somente o item III é verdadeiro. 
 
2- Letra (c). Notemos que pela Primeira Lei de Newton ou Princípio da 
Inércia, que um corpo tende a permanecer em seu estado de equilíbrio, quando a 
força resultante que age sobre ele for nula. 
 
3- Letra (a), já que com base na conceituação de inércia, podemos 
perceber que a pessoa tende a manter o movimento retilíneo e uniforme. 
 
 
Resumo 
Nesta apostila vimos que a primeira lei de Newton tem como pontapé inicial a 
conceituação de inércia. Os primeiros pesquisadores a tratarem da questão da 
formalização da movimentação dos corpos foi Galileu Galilei e Isaac Newton. 
Grosso modo, inércia significa a tendência natural que os corpos possuem de 
manter sua velocidade constante, ou seja, inalterada. Neste sentido, a primeira lei de 
Newton afirma que qualquer objeto em equilíbrio mantém, por inércia, sua 
velocidade vetorial constante. 
 
9 
 
É importante pontuarmos que tal tratativa teórica acerca da primeira lei de 
Newton, é o alicerce básico para respondermos questões bem usuais do nosso dia a 
dia, como por exemplo: Por qual motivo um corpo se move? Qual o ponto de partida 
de um dado movimento de um corpo? Como um movimento qualquer se mantém? 
Adicionalmente falando, descrevemos que os referenciais caracterizados por 
intermédio da primeira lei de Newton são chamados por referenciais inerciais, bem 
como salientamos que um sistema de referência inercial é aquele relativo a um 
objeto que permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, quando 
nenhuma força (ou resultante) age sobre ele. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
Referências bibliográficas 
ALONSO, Marcelo; FINN, Edward. Física: um curso universitário.São Paulo: Edgard Blucher, 2009. Vol. – 1 
CAMPOS, Agostinho Aurélio; ALVES, Elmo Salomão; SPEZIALI, Nivaldo L.. Física experimental básica na 
universidade. 2. ed.. Belo Horizonte: UFMG, 2008. 
NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica. 4ª ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2002. Vol. 1 
RESNICK, Robert; HALLIDAY, David; KRANE, Kenneth.. Física 1. 5. ed.. Rio de Janeiro: LTC, 2008. v. 1 
TIPLER, Paul A. Física para cientistas e engenheiros: Volume 1: mecânica, oscilações e ondas, 
termodinâmica.. Rio de Janeiro: LTC, 1995. v.1. 
YOUNG, Hugh D.. Física 1. São Paulo: Addison Wesley, 2008. 
 
Referências imagéticas 
FIGURA 
1.https://images.search.yahoo.com/yhs/search;_ylt=AwrC_BxOsNpcv3cAlwEPxQt.;_ylu=X3oDMTB0N2Noc21lBGNv
bG8DYmYxBHBvcwMxBHZ0aWQDBHNlYwNwaXZz?p=Galileu+Galilei&type=wAk6eiOb6HbiTSP6ezINkTiQQ6QQ&hsp
art=yardi&hsimp=yhs-
001&param2=XPbueSzfBeG6K2MlxBpfEJSa1Mu6nPBZLd%2FZZxt4nZILHQWQLp0Yh9HYQPWcnZT57kK7cTOZ0rzgej8
0NxwEa1eNDcdNkTs2tnIdZokmXRJGyA7PATiTcJ29Vp5lsXoHiondHbmURvWpH8gRV0pdbw4q%2FK3Drgdb62hN%2Fc
mT2mctzdmtacQa9moJI4zyAKKmccXNiK%2FiYJAZMkcg4SDSEk1beWEU7U7IbXa7ixBpBuI9mTKMo5l33B%2B3RVSwsz
KV7HOQUNojthNA0PJWauYsK12i%2FDVD1bhVi%2FKSa2EkcBd6eUp7gLF989GazS15dv%2B97YopvAfCebg%2BnNRW
inEWtwvsPsy%2FZgBTcQg7ui9pbT%2B3w%2BR53JXOrjLHdcr3%2FUNgDsj4iFz%2F5GmJdYVW7MM44aY5AoUlOVkV
mnCjlR4Yd4fg3Z4SXJgFznDfiHcwW1qQWkqecSocM4RwPOB7Pf3cttxUkjo4tkhLkoVb8N0Uj9SQlxHI%2FXpucCYC2RQh
HraE%2FkBLn06pATckeCZWBri%2BM7VxbaVDfkCjf8Hmuh04Ew%2BGMKLRoWDsX7Qh2NYbnk5mKg25CJnRaSlFPTq
uCyKOek%2FHtg95jN6T%2BVwMqBEBhu5dUWcQLqw%2Fi9Z9snax8pMhqlXnPYvDQGaQxi1GenvmQA%3D%3D%7EY
f0Wf1zr0Ee2&ei=UTF-8&fr=yhs-yardi-
001#id=12&iurl=https%3A%2F%2Fimage.slidesharecdn.com%2Fgalileugalileibiblioteca-090512104508-
phpapp02%2F95%2Fgalileu-galilei-biblioteca-1-728.jpg%3Fcb%3D1242125166&action=click 
- Acessado em: 06 mar.2019, às 12h34. 
FIGURA 2. 
https://images.search.yahoo.com/yhs/search;_ylt=AwrEzNRUsNpcp10AcyU2nIlQ;_ylu=X3oDMTBsZ29xY3ZzBHNlYw
NzZWFyY2gEc2xrA2J1dHRvbg--
;_ylc=X1MDMTM1MTE5NTcwMgRfcgMyBGFjdG4DY2xrBGNzcmNwdmlkA2dhZlVrREV3TGpJRDdxaUZXLkRoekFEQ01
Ua3lMZ0FBQUFEdEdLSmYEZnIDeWhzLXlhcmRpLTAwMQRmcjIDc2EtZ3AEZ3ByaWQDTVdXMWttN1lSM1N0c1h5Qmlf
bXcuQQRuX3N1Z2cDMTAEb3JpZ2luA2ltYWdlcy5zZWFyY2gueWFob28uY29tBHBvcwMwBHBxc3RyAwRwcXN0cmwD
BHFzdHJsAzEzBHF1ZXJ5A0lzYWMlMjBOZXd0b24EdF9zdG1wAzE1NTc4MzU5NTU-?p=Isac+Newton&fr=yhs-yardi-
001&fr2=sb-top-images.search&ei=UTF-8&n=60&x=wrt&type=wAk6eiOb6HbiTSP6ezINkTiQQ6QQ&hsimp=yhs-
001&hspart=yardi&param2=XPbueSzfBeG6K2MlxBpfEJSa1Mu6nPBZLd%2FZZxt4nZILHQWQLp0Yh9HYQPWcnZT57kK
7cTOZ0rzgej80NxwEa1eNDcdNkTs2tnIdZokmXRJGyA7PATiTcJ29Vp5lsXoHiondHbmURvWpH8gRV0pdbw4q%2FK3Dr
gdb62hN%2FcmT2mctzdmtacQa9moJI4zyAKKmccXNiK%2FiYJAZMkcg4SDSEk1beWEU7U7IbXa7ixBpBuI9mTKMo5l33
B%2B3RVSwszKV7HOQUNojthNA0PJWauYsK12i%2FDVD1bhVi%2FKSa2EkcBd6eUp7gLF989GazS15dv%2B97YopvAfC
ebg%2BnNRWinEWtwvsPsy%2FZgBTcQg7ui9pbT%2B3w%2BR53JXOrjLHdcr3%2FUNgDsj4iFz%2F5GmJdYVW7MM44
aY5AoUlOVkVmnCjlR4Yd4fg3Z4SXJgFznDfiHcwW1qQWkqecSocM4RwPOB7Pf3cttxUkjo4tkhLkoVb8N0Uj9SQlxHI%2F
XpucCYC2RQhHraE%2FkBLn06pATckeCZWBri%2BM7VxbaVDfkCjf8Hmuh04Ew%2BGMKLRoWDsX7Qh2NYbnk5mKg2
5CJnRaSlFPTquCyKOek%2FHtg95jN6T%2BVwMqBEBhu5dUWcQLqw%2Fi9Z9snax8pMhqlXnPYvDQGaQxi1GenvmQA
%3D%3D%7EYf0Wf1zr0Ee2#id=0&iurl=https%3A%2F%2Fupload.wikimedia.org%2Fwikipedia%2Fcommons%2F3%2F
39%2FGodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg&action=click- Acessado em: 06/03/2019 às 12h50. 
www.fisicaaplicada.com.br – Acessado em 06 mar. 2019, às 09h50. 
 
 
 
 Física I 
 
 
 
 
A SEGUNDA LEI DE NEWTON 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
Sumário 
 
Introdução........................................................................... Erro! Indicador não definido. 
 
Objetivo ............................................................................... Erro! Indicador não definido. 
 
1. Título ................................................................................ Erro! Indicador não definido. 
1.1 Subtítulo ........................................................................ Erro! Indicador não definido. 
1.2. Subtítulo ....................................................................... Erro! Indicador não definido. 
 
Exercícios ............................................................................ Erro! Indicador não definido. 
 
Gabarito ............................................................................... Erro! Indicador não definido. 
 
Resumo ................................................................................ Erro! Indicador não definido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Introdução 
Poderíamos iniciar a tratativa dessa apostila, indagando: O que acontece com 
a velocidade de um corpo qualquer quando a força resultante não é igual a zero? 
 
2 
 
Para respondermos tal indagação, se faz necessário conhecermos a segunda lei de 
Newton. 
Tal lei é conhecida popularmente por Princípio Fundamental ou Princípio 
da Proporcionalidade ou Segunda Lei de Newton, sendo que a mesma analisa 
essencialmente o que ocorre com a velocidade do corpo quando a força resultante 
não é nula. em outras palavras, a segunda lei de Newton, nos mostra que o efeito de 
uma força resultante não nula é o de criar uma aceleração no corpo ao qual está 
agindo. 
 depois de conhecermos nas entrelinhas a primeira lei de Newton (lei da 
inércia), que afirma que qualquer objeto em equilíbrio mantém, por inércia, sua 
velocidade vetorial constante, vamos trabalhar com a segunda lei de Newton. Vamos 
conhecê-la? 
 
Objetivo 
• Conhecer a segunda lei de Newton. 
• Compreender a importância da segunda lei de Newton em situações 
cotidianas do nosso dia a dia. 
 
5. Princípio Fundamental ou 2ª Lei de Newton 
Ao interpretarmos o Princípio da Inércia ou Primeira Lei de Newton, 
visualizamos que, quando a força resultante num ponto material é nula, seu vetor 
velocidade permanence constante. 
Em símbolos, temos que: 
FR = 0 ⇔ 𝑣 ⃗⃗⃗ é constante 
O Princípio Fundamental ou Princípio da Proporcionalidade ou Segunda 
Lei de Newton, analisa o que acontece com a velocidade do corpo quando a força 
resultante não é nula. 
IMPORTANTE! 
 
 
 
 
Note que a primeira Lei de Newton está associada ao 
equilíbrio de um corpo (força resultante nula), a 
segunda Lei de Newton está associada aos corpos 
acelerados (força resultante não nula). Para a segunda 
Lei de Newton, precisamos do conceito de massa de um 
corpo. Grosso modo, a massa de um objeto é uma 
medida quantitativa da inércia desse objeto. 
 
 
3 
 
 
É interessante observarmos também, que durante muitos séculos se pensava 
que o efeito dinâmico da ação das forças era gerar ou manter a velocidade das 
partículas em que agissem. 
Desta maneira, a 1ª Lei de Newton alterou essa argumentação, não é 
necessária uma força para manter a velocidade. qualquer porção limitada de 
matéria possui inércia, isto é, uma vez em movimentção tende a permanecer nesse 
estado de modo indefinido. 
Nessa direção, poderíamos indagar: Então, qual seria o efeito da ação de 
uma força resultante não nula sobre um corpo? Pensemos! Se, quando a força 
resultante é nula, o vetor velocidade permanence inalterado (constante), quando a 
resultante não é nula, o vetor velocidade sofrerá alterações (variações). Em outras 
palavras, isso nos diz que, o efeito de uma força resultante não nula é o de gerar 
uma aceleração no corpo ao qual está aplicada. 
Em verdade, a segunda Lei de Newton descreve que a razão entre a resultante 
das forças aplicadas em um ponto material e a aceleração que o ponto material 
adquire resulta em uma constante que é a massa do corpo: 
𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗ = m.𝑎 ⃗⃗⃗ 
 Tal relação é também conhecida como Princípio Fundamental . 
 Observemos que, como a massa é constante e sempre positiva (maior do 
que zero), a aceleração de um ponto material está na mesma direção e sentido que a 
resultante das forças que agem sobre ela. Vejamos a figura a seguir. 
 
 
Interpretando a 2ª Lei de Newton. 
 
Com relação a figura anterior, a força resultante está na direção horizontale 
aponta para a direita, logo o vetor aceleração também tem a mesma direção e 
sentido da força, horizontal e para a direita. 
 [Caso a resultante das forças estiver numa direção qualquer, isso nos 
mostra que a aceleração pode também ser obtida a partir de suas componentes que 
estarão cada uma na mesma direção e sentido de cada componente da resultante.] 
Ficou confuso, reescrever. 
 
4 
 
Retornando à forma de se descrever a resultante como o produto da massa e 
da aceleração, tem-se que a relação entre intensidades de 𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗ e 𝑎 ⃗⃗⃗ constitui uma 
relação linear, em que a massa é numericamente equivalentemente à declividade da 
semi-reta do gráfico 𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗ versus 𝑎 ⃗⃗⃗ , ou seja, tang θ = m. 
EXEMPLO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLO 
 
 
 
 
 
 
Dois pontos materiais A e B possuem massas de 3 kg e 2 
kg respectivamente. No ponto material A, aplica-se 
uma força de 45 N, como mostra a Figura 2 a seguir. 
Despreze todas as forças de atrito. 
 
A descrição geométrica do exemplo. 
Qual a aceleração desse Sistema? 
Solução: Neste caso, a partir da segunda lei de Newton, 
escrevemos: 
F = m.a ou 45 = (3 + 2).a ou a = 9 m/s² 
 
Um pequeno caminhão da AFA Logística (pode usar 
nome de empresa?)circula em uma rua com velocidade 
constante de 20 m/s e carrega, em sua carroceria, uma 
caixa de 30 kg. Ao avistar um sinal de "pare" a distância 
de 100 m, o senhor Alessandro que é o motorista do 
caminhão aciona os freios de forma uniforme e para 
junto ao sinal. Sabendo-se que a caixa não desliza 
sobre a superfície da carroceria, qual o valor do módulo 
da força resultante sobre a caixa? 
Solução: Aqui devemos observer que durante o 
momento de frenagem, a aceleração do caminhão é 
caracterizada por: 
v² = v0 + 2.a.d ou seja 0 = 20² + 2.a.100 
E, portanto, 
a = – 2 m/s² 
esse não foi um bom exemplo, porque não é simplesmente a aceleração 
do caminhão. Tem q avisar se a caixa está presa no caminhão ou se não 
desliza devido a força de atrito entre a caixa e o caminhão. Além disso 
apenas calcular a aceleração dessa maneira não tem relação com o tema 
da apostila.... 
 
5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Interpretando a Massa como Medida de Inércia 
As representações gráficas a seguir representam a relação “força resultante 

 
aceleração adquirida” para dois pontos materiais A e B de massas diferentes 
(gráficos com declividades diferentes). 
 
Um ponto material de massa equivalente a 5,0 kg, 
inicialmente em repouso, sofre a ação de uma força 
resultante durante o período de 20 segundos e adquire 
uma velocidade de 30 m/s. Caracterizar o módulo da 
força resultante. 
Solução: Primeiramente, necessitamos de computar o 
valor da aceleração por intermédio da variação da 
velocidade pelo tempo, ou seja: 
a = 
Δ𝑣
Δ𝑡
 = 
(30−0)
(20−0)
 = 
30
20
 = 1,5 m/s² 
Com o valor da aceleração computado, utilizamos a 
segunda Lei de Newton para determinação da força. 
Assim sendo, temos que: 
FR= m.a 
FR= 5.(1,5) 
FR= 7,5 N 
 
 
6 
 
 
Gráfico da força e aceleração. 
 
 Notemos que para um mesmo valor (F) de força resultante, a intensidade 
da aceleração obtida pelo ponto material A é menor que a adquirida pelo ponto 
material B, ou seja, o ponto material A tende a variar menos a sua velocidade que o 
ponto material B. Isso nos mostra que o corpo A oferece maior resistência à 
alteração de sua velocidade, isto é, o corpo A possui maior inércia. A partir da figura 
anterior, podemos escrever que: 
𝑚𝐴 =
𝐹
𝑎𝐴
𝑚𝐵 =
𝐹
𝑎𝐵}
 
 
𝑎𝐴 < 𝑎𝐵 → 𝑚𝐴 > 𝑚𝐵 
 Desta maneira, a massa de um ponto material deve ser visualizada como 
uma característica da matéria que indica a resistência do corpo à alteração de sua 
velocidade. Frequentemente, a massa que comparece na descrição da 2ª Lei de 
Newton é tambem chamada de massa inercial. 
 
 
 
 
IMPORTANTE! 
 
 
 
 
Um Newton (1 N) representa a intensidade de força que 
produziria, numa massa equivalente a um quilograma 
(1 kg), uma aceleração de módulo um metro por 
segundo ao quadrado (1 m/s²). 
 
 
7 
 
A unidade de medida de massa no SI é o quilograma (kg) e a de força, o 
newton (N), como o 
produto de 1 kg por 1 
m/s². 
 
EXEMPLO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios 
1- (Autor, 2019) Um ponto material de massa m = 3,0 kg é deixado sobre 
uma superfície sem atrito, no plano cartesiano xy. Sobre esse ponto material agem 3 
forças, conforme é mostrado na figura a seguir. 
Notando-se a movimentação de um carrinho de 0,4 kg 
ao longo de uma trajetória retilínea, averigou-se que 
sua velocidade alterou de forma linear com o tempo de 
acordo com os dados do Quadro a seguir. 
 
t (s) 0 1 2 3 4 
v (m/s) 10 12 14 16 18 
 
No intervalo de tempo analisado, caracterize a 
intensidade da força resultante que atuou sobre o 
carrinho. 
 
Solução: Observando os dados tabulados, verificamos 
que a velocidade varia de 2 m/s a cada Segundo. Desta 
maneira, a = 2 m/s² e como m = 0,4 kg, vem que: 
 
FR = m.a 
 
FR = 0,4 . 2 
 
FR = 0,8 N 
Poderia deixar um exercício focado mais em calcular força resultante e a 
consequente aceleração, ao invés de calcular a aceleração do movimento, 
pra depois calcular força. 
 
8 
 
 
A descrição gráfica do problema. 
 Sabendo-se que o valor absoluto de F3 = 4,0 N e que o ponto material 
ganha uma aceleração de 2,0 m/s2 no sentido oposto a F3 (e a direção?), foram feitas as 
seguintes considerações: 
( ) I – a força resultante sobre o objeto tem o mesmo sentido e direção da 
aceleração do objeto; 
( ) II – o módulo da força resultante sobre o objeto é de 6,0 N; 
( ) III – a resultante das forças F1e F2 vale 10,0 N e tem sentido oposto a F3. 
 
Classificar o valor lógico de cada uma das considerações anteriores. 
 
2- (Autor, 2019) A figura a seguir descreve geometricamente a força em 
função da aceleração para três distintos pontos materiais 1, 2 e 3. Sobre esses 
pontos materiais characterize aquele que possui a maior inércia. 
 
 
A descrição gráfica do problema. 
 
3- (Autor, 2019) Um ponto material de 10 kg, em equilíbrio, está ligado à 
extremidade de uma mola colocada na posição vertical. A constante elástica é 150 
N/m. Considerando g = 10m/s², qual será a deformação da mola? Este exercício está 
fora de contexto, ainda não foi visto os tipos de força, logo o estudante não teria 
como resolver sem saber q a força elásticas é F=kx 
 
9 
 
 
Gabarito 
1- Neste caso, temos que: 
(I) Com base na 2ª Lei de Newton, a aceleração sempre tem a mesma 
direção e o mesmo sentido da força resultante. Logo tal consideração é verdadeira. 
(II) FR = m.a implica que FR = 3 . 2 = 6 N. Logo a consideração é verdadeira. 
(III) FR = FR12 – F3 ou seja FR12 = FR + F3 = 10 N. A afirmação é falsa. As forças 1 
e2 possuem componentes verticais e horizontais... se considerar apenas a parte 
vertical a afirmação torna-se verdadeira. 
 
2- Salientamos que podemos considerar a inércia de um corpo como 
sendo a maneira de mensurarmos a sua massa e vice-versa. Logo, vem que: 
FR = m.a 
 
m = 
𝐹𝑅
𝑎
 ou m = tgα, 
onde α é o ângulo da inclinação. Com base na Figura 5 (gráfico ilustrativo), 
percebemos que a reta de maior inclinação , que é a reta do ponto material 1, 
sinaliza o ponto material de maior massa (maior inércia).3- Vamos utilizer a equação da força elástica. Observemos que como a 
mola esta na vertical, a força que deforma a mola é a força peso. Desta maneira, 
escrevemos pela 2ª Lei de Newton que: 
N100F
1010F
gmPF
=
=
== 
Usando a equação da força elástica, vem que: 
m66,0x
x150150
xkF
=
=
= 
 
Resumo 
A indagação “O que acontece com a velocidade de um corpo qualquer 
quando a força resultante não é igual a zero?”, pode ser respondida com base na 
segunda lei de Newton. 
nesta apostila apresentamos a segunda Lei de Newton e suas principais 
características, sendo que a mesma rege as propriedades envolvendo a força 
resultante não nula, Grosso modo, especificamente falando, tal lei nos diz que, o 
efeito de uma força resultante não nula, é o de gerar uma aceleração no ponto 
material ao qual está relacionada. É importante ressaltarmos que essa lei é também 
 
10 
 
conhecida como Princípio Fundamental ou Princípio da Proporcionalidade ou 
Segunda Lei de Newton. 
 
 
11 
 
Referências bibliográficas 
NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica. 4ª ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2002. Vol. 1 
RESNICK, Robert; HALLIDAY, David; KRANE, Kenneth.. Física 1. 5. ed.. Rio de Janeiro: LTC, 2008. v. 1 
YOUNG, Hugh D.. Física 1. São Paulo: Addison Wesley, 2008. 
ALONSO, Marcelo; FINN, Edward. Física: um curso universitário.São Paulo: Edgard Blucher, 2009. Vol. – 1 
CAMPOS, Agostinho Aurélio; ALVES, Elmo Salomão; SPEZIALI, Nivaldo L.. Física experimental básica na 
universidade. 2. ed.. Belo Horizonte: UFMG, 2008. 
TIPLER, Paul A. Física para cientistas e engenheiros: Volume 1: mecânica, oscilações e ondas, 
termodinâmica.. Rio de Janeiro: LTC, 1995. v. 1. 
 
Referências imagéticas 
www.fisicaaplicada.com.br – Acessado em 06/03/2019 às 09h50 - Acessado em: 06/03/2019 às 13h50.