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A Primeira Lei de Newton

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e 
aponta para a direita, logo o vetor aceleração também tem a mesma direção e 
sentido da força, horizontal e para a direita. 
 [Caso a resultante das forças estiver numa direção qualquer, isso nos 
mostra que a aceleração pode também ser obtida a partir de suas componentes que 
estarão cada uma na mesma direção e sentido de cada componente da resultante.] 
Ficou confuso, reescrever. 
 
4 
 
Retornando à forma de se descrever a resultante como o produto da massa e 
da aceleração, tem-se que a relação entre intensidades de 𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗ e 𝑎 ⃗⃗⃗ constitui uma 
relação linear, em que a massa é numericamente equivalentemente à declividade da 
semi-reta do gráfico 𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗ versus 𝑎 ⃗⃗⃗ , ou seja, tang θ = m. 
EXEMPLO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLO 
 
 
 
 
 
 
Dois pontos materiais A e B possuem massas de 3 kg e 2 
kg respectivamente. No ponto material A, aplica-se 
uma força de 45 N, como mostra a Figura 2 a seguir. 
Despreze todas as forças de atrito. 
 
A descrição geométrica do exemplo. 
Qual a aceleração desse Sistema? 
Solução: Neste caso, a partir da segunda lei de Newton, 
escrevemos: 
F = m.a ou 45 = (3 + 2).a ou a = 9 m/s² 
 
Um pequeno caminhão da AFA Logística (pode usar 
nome de empresa?)circula em uma rua com velocidade 
constante de 20 m/s e carrega, em sua carroceria, uma 
caixa de 30 kg. Ao avistar um sinal de "pare" a distância 
de 100 m, o senhor Alessandro que é o motorista do 
caminhão aciona os freios de forma uniforme e para 
junto ao sinal. Sabendo-se que a caixa não desliza 
sobre a superfície da carroceria, qual o valor do módulo 
da força resultante sobre a caixa? 
Solução: Aqui devemos observer que durante o 
momento de frenagem, a aceleração do caminhão é 
caracterizada por: 
v² = v0 + 2.a.d ou seja 0 = 20² + 2.a.100 
E, portanto, 
a = – 2 m/s² 
esse não foi um bom exemplo, porque não é simplesmente a aceleração 
do caminhão. Tem q avisar se a caixa está presa no caminhão ou se não 
desliza devido a força de atrito entre a caixa e o caminhão. Além disso 
apenas calcular a aceleração dessa maneira não tem relação com o tema 
da apostila.... 
 
5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Interpretando a Massa como Medida de Inércia 
As representações gráficas a seguir representam a relação “força resultante 

 
aceleração adquirida” para dois pontos materiais A e B de massas diferentes 
(gráficos com declividades diferentes). 
 
Um ponto material de massa equivalente a 5,0 kg, 
inicialmente em repouso, sofre a ação de uma força 
resultante durante o período de 20 segundos e adquire 
uma velocidade de 30 m/s. Caracterizar o módulo da 
força resultante. 
Solução: Primeiramente, necessitamos de computar o 
valor da aceleração por intermédio da variação da 
velocidade pelo tempo, ou seja: 
a = 
Δ𝑣
Δ𝑡
 = 
(30−0)
(20−0)
 = 
30
20
 = 1,5 m/s² 
Com o valor da aceleração computado, utilizamos a 
segunda Lei de Newton para determinação da força. 
Assim sendo, temos que: 
FR= m.a 
FR= 5.(1,5) 
FR= 7,5 N 
 
 
6 
 
 
Gráfico da força e aceleração. 
 
 Notemos que para um mesmo valor (F) de força resultante, a intensidade 
da aceleração obtida pelo ponto material A é menor que a adquirida pelo ponto 
material B, ou seja, o ponto material A tende a variar menos a sua velocidade que o 
ponto material B. Isso nos mostra que o corpo A oferece maior resistência à 
alteração de sua velocidade, isto é, o corpo A possui maior inércia. A partir da figura 
anterior, podemos escrever que: 
𝑚𝐴 =
𝐹
𝑎𝐴
𝑚𝐵 =
𝐹
𝑎𝐵}
 
 
𝑎𝐴 < 𝑎𝐵 → 𝑚𝐴 > 𝑚𝐵 
 Desta maneira, a massa de um ponto material deve ser visualizada como 
uma característica da matéria que indica a resistência do corpo à alteração de sua 
velocidade. Frequentemente, a massa que comparece na descrição da 2ª Lei de 
Newton é tambem chamada de massa inercial. 
 
 
 
 
IMPORTANTE! 
 
 
 
 
Um Newton (1 N) representa a intensidade de força que 
produziria, numa massa equivalente a um quilograma 
(1 kg), uma aceleração de módulo um metro por 
segundo ao quadrado (1 m/s²). 
 
 
7 
 
A unidade de medida de massa no SI é o quilograma (kg) e a de força, o 
newton (N), como o 
produto de 1 kg por 1 
m/s². 
 
EXEMPLO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios 
1- (Autor, 2019) Um ponto material de massa m = 3,0 kg é deixado sobre 
uma superfície sem atrito, no plano cartesiano xy. Sobre esse ponto material agem 3 
forças, conforme é mostrado na figura a seguir. 
Notando-se a movimentação de um carrinho de 0,4 kg 
ao longo de uma trajetória retilínea, averigou-se que 
sua velocidade alterou de forma linear com o tempo de 
acordo com os dados do Quadro a seguir. 
 
t (s) 0 1 2 3 4 
v (m/s) 10 12 14 16 18 
 
No intervalo de tempo analisado, caracterize a 
intensidade da força resultante que atuou sobre o 
carrinho. 
 
Solução: Observando os dados tabulados, verificamos 
que a velocidade varia de 2 m/s a cada Segundo. Desta 
maneira, a = 2 m/s² e como m = 0,4 kg, vem que: 
 
FR = m.a 
 
FR = 0,4 . 2 
 
FR = 0,8 N 
Poderia deixar um exercício focado mais em calcular força resultante e a 
consequente aceleração, ao invés de calcular a aceleração do movimento, 
pra depois calcular força. 
 
8 
 
 
A descrição gráfica do problema. 
 Sabendo-se que o valor absoluto de F3 = 4,0 N e que o ponto material 
ganha uma aceleração de 2,0 m/s2 no sentido oposto a F3 (e a direção?), foram feitas as 
seguintes considerações: 
( ) I – a força resultante sobre o objeto tem o mesmo sentido e direção da 
aceleração do objeto; 
( ) II – o módulo da força resultante sobre o objeto é de 6,0 N; 
( ) III – a resultante das forças F1e F2 vale 10,0 N e tem sentido oposto a F3. 
 
Classificar o valor lógico de cada uma das considerações anteriores. 
 
2- (Autor, 2019) A figura a seguir descreve geometricamente a força em 
função da aceleração para três distintos pontos materiais 1, 2 e 3. Sobre esses 
pontos materiais characterize aquele que possui a maior inércia. 
 
 
A descrição gráfica do problema. 
 
3- (Autor, 2019) Um ponto material de 10 kg, em equilíbrio, está ligado à 
extremidade de uma mola colocada na posição vertical. A constante elástica é 150 
N/m. Considerando g = 10m/s², qual será a deformação da mola? Este exercício está 
fora de contexto, ainda não foi visto os tipos de força, logo o estudante não teria 
como resolver sem saber q a força elásticas é F=kx 
 
9 
 
 
Gabarito 
1- Neste caso, temos que: 
(I) Com base na 2ª Lei de Newton, a aceleração sempre tem a mesma 
direção e o mesmo sentido da força resultante. Logo tal consideração é verdadeira. 
(II) FR = m.a implica que FR = 3 . 2 = 6 N. Logo a consideração é verdadeira. 
(III) FR = FR12 – F3 ou seja FR12 = FR + F3 = 10 N. A afirmação é falsa. As forças 1 
e2 possuem componentes verticais e horizontais... se considerar apenas a parte 
vertical a afirmação torna-se verdadeira. 
 
2- Salientamos que podemos considerar a inércia de um corpo como 
sendo a maneira de mensurarmos a sua massa e vice-versa. Logo, vem que: 
FR = m.a 
 
m = 
𝐹𝑅
𝑎
 ou m = tgα, 
onde α é o ângulo da inclinação. Com base na Figura 5 (gráfico ilustrativo), 
percebemos que a reta de maior inclinação , que é a reta do ponto material 1, 
sinaliza o ponto material de maior massa (maior inércia).

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