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Relatório 4 - Campo Magnético da Terra

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1 
 
 
 
 
 
 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
 
 
 
 
 
 
 
Ana Clara dos Santos Carvalho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Belo Horizonte, 2019 
2 
 
Ana Clara dos Santos Carvalho 
 
 
 
 
 
 
 
Física Experimental III: Determinação do Campo Magnético da Terra 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório referente à aula do dia 
24/10/2019, sobre Campo Magnético da 
Terra, na disciplina de Laboratório de Física 
III, do curso de Engenharia Eletrônica e de 
Telecomunicação, na Pontifícia 
Universidade Católica de Minas Gerais. 
Professor: Euzimar Marcelo Leite 
 
 
 
 
 
 
 
 
Belo Horizonte, 2019 
3 
 
RESUMO 
 
Nesse experimento determinamos a componente horizontal do campo magnético da Terra. 
Para isso utilizamos um par de bobinas de Helmholtz de forma a gerar um segundo campo 
magnético perpendicular ao campo da Terra. Usamos uma bússola para indicar a orientação 
do campo magnético e estimamos a intensidade da componente horizontal do campo 
magnético da Terra em nosso laboratório. 
Palavras-chave: campo elétrico, eletromagnetismo, terra, bússola, Helmholtz. 
 
4 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Polos magnéticos da terra .................................................................................................. 6 
Figura 2 - Imãs do campo magnético .................................................................................................. 7 
Figura 3 - Montagem .........................................................................................................................11 
Figura 4 - Gráfico Campo Magnético .................................................................................................12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 6 
1.1 Campo Magnético da Terra ...................................................................................................... 6 
1.2 Bobinas de Helmholtz ............................................................................................................... 7 
2. OBJETIVO ............................................................................................................ 9 
3. DESENVOLVIMENTO ........................................................................................ 10 
3.1 Procedimentos Experimentais ...........................................................................................10 
3.1.1. Material Utilizado ............................................................................................................10 
3.1.2 Montagem ........................................................................................................................10 
3.1.3 Descrição do Funcionamento .....................................................................................10 
4. RESULTADOS ................................................................................................... 11 
5. CONCLUSÃO ..................................................................................................... 13 
6. REFERÊNCIAS .................................................................................................. 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
1.1 Campo Magnético da Terra 
 Antes de compreender a relação da interação magnética em termos de cargas em 
movimento, as interações de ímãs permanentes e de agulhas de bússolas eram explicadas 
com base em polos magnéticos. Quando um ímã permanente possui forma de barra, 
podendo girar livremente, uma de suas extremidades aponta para o norte (essa 
extremidade é denominada polo norte ou N) e a outra extremidade aponta para o sul 
(denominado polo Sul ou S). 
 A própria Terra é um ímã. Seu polo norte geográfico está próximo ao polo S 
magnético, sendo essa a razão pela qual o polo norte da agulha de uma bússola aponta 
para o norte. O eixo de simetria do campo magnético da Terra não é paralelo ao eixo 
geográfico, de modo que a direção indicada pela agulha é ligeiramente desviada da direção 
geográfica norte-sul. Esse desvio denomina-se declinação magnética ou variação 
magnética. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 - Polos magnéticos da terra 
7 
 
 Na verdade, a agulha da bússola se alinha com a componente horizontal do vetor 
campo magnético da Terra, ou seja, a componente que tangencia a superfície da Terra 
numa dada latitude e longitude. 
 
 No entanto, a orientação da agulha da bússola poderá ser desviada se um segundo 
campo magnético estiver presente. O que ocorre é que a agulha da bússola, que é um 
dipolo magnético, irá se alinhar ao campo magnético resultante da soma vetorial desses 
dois campos. 
 Pode-se medir a componente horizontal do campo magnético da Terra submetendo-
se uma bússola a um campo magnético uniforme, gerado por um solenoide, fazendo-se 
com que o eixo das bobinas fique perpendicular à direção Norte-Sul a bússola defletirá de 
um ângulo θ em relação à direção Norte-Sul. 
 
 1.2 Bobinas de Helmholtz 
 As bobinas de Helmholtz são duas bobinas que obedecem às seguintes condições: 
Devem ser circulares, de mesmo raio R, mesmo número de espiras N e percorridas pela 
mesma corrente i; devem ser paralelas, com eixo longitudinal passando pelos seus 
centros e a distância entre os centros das bobinas deve sempre ser igual a R. 
 Para deduzir a expressão que descreve o campo gerado pela bobina de Helmholtz, 
consideremos inicialmente uma bobina de seção circular de raios R, com N espiras, 
percorrida por uma corrente i qualquer. Neste caso simples, o módulo do vetor indução 
Figura 2 - Imãs do campo magnético 
8 
 
magnética num ponto P do eixo da bobina, situado à distância x do centro da mesma, será 
dado por: 
 
𝑩𝑺 = 𝝁𝟎𝑵 
𝑹²
(𝑹𝟐 + 𝒙𝟐)𝟑 𝟐⁄
 𝒊 
 
 Em que R é o raio das bobinas, N é o número de espiras em cada bobina, x é a 
metade da distância entre as bobinas, i é a corrente elétrica que circula entre as bobinas 
e μ_0 = 1,26x10-6 N/A² é a permeabilidade do vácuo (SI). 
 A relação entre o valor da tangente do ângulo de deflexão θ, sofrido pela agulha da 
bússola, e o vetor indução magnética fornecerá o valor do vetor campo magnético da 
Terra, conforme a relação: 
 
𝑩𝒔 = 𝑩𝑻⃗⃗⃗⃗ ⃗ . 𝒕𝒈𝜽 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
2. OBJETIVO 
 
 Medir a componente horizontal do campo magnético utilizando uma bússola e uma 
bobina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
3. DESENVOLVIMENTO 
 
3.1 Procedimentos Experimentais 
3.1.1. Material Utilizado 
Um par de bobinas de Helmholtz de raio 20cm e 10 espirais cada, uma bússola, um 
suporte para bússola, um resistor de 47 Ω, um miliamperímetro e uma fonte de tensão 
contínua foram usados nos experimentos. 
 
3.1.2 Montagem 
 Ligaram-se as bobinas uma de frente para outra, separadas a uma distância de 2,8 
cm, o suporte para a bússola foi posicionado forma que ficasse centralizado entre as 
bobinas. Utilizaram-se as braçadeiras do suporte e uma régua como guias. Posicionou-se 
a bússola sobre o suporte de forma que ela ficasse no ponto médio entre as duas bobinas. 
Sua agulha orientou-se na direção do campo magnético BT da Terra,ou seja, apontou para 
o norte. Cuidadosamente, girou-se o arranjo das bobinas de forma que o eixo das bobinas 
fica perpendicular ao eixo norte-sul, girou-se a bússola de forma que seu eixo ficou 
alinhado nos ângulos 0° e 180°. 
 
3.1.3 Descrição do Funcionamento 
 Ligaram-se as bobinas em série a uma fonte de tensão contínua e usou-se um resistor 
de 47Ω para limitar a corrente e um amperímetro para leitura da corrente. Zeraram-se os 
botões de tensão da fonte e, em seguida ligou-se a fonte. Girou-se o botão de tensão 
lentamente até o valor do ângulo de deflexão da bússola chegar a 5°. Anotou-se o valor 
da corrente, lida no amperímetro, no instante em que o ângulo de deflexão da bússola é 
5° na tabela 1. Foi-se aumentando a tensão lentamente, até atingirem-se os valores de 
10°, 15°, 20°, 25° e 30°. Anotaram-se o valor da corrente em cada ângulo, lida no 
amperímetro, para cada ângulo analisado na tabela 1. Calcularam-se os valores de BS e 
tgθ e anotou-se na tabela 1 também. Construiu-se o gráfico BS versus tgθ, com o auxílio 
do programa SciDavis. Fez-se uma regressão limiar e encontrou-se o valor de BT a partir 
da inclinação da reta gerada pelo gráfico. 
 
11 
 
4. RESULTADOS 
 
A montagem final ficou conforme mostra a figura 3. Após a realização da montagem, 
foram feitas as medições e obtivemos a corrente gerada a cada 5° da bussola. 
 
 A tabela 1 mostra o campo magnético BS no centro das bobinas de Helmholtz em 
função da corrente elétrica i que passa por elas. 𝜽 é o ângulo entre o campo magnético total 
no centro das bobinas de Helmholtz e a componente horizontal do campo magnético 
terrestre. 
 
Tabela 1 - Medições 
θ (graus) tgθ (graus) i (A) Bs (tesla T) 
5 0,087 0,0334 6,25x10-5. 0,0334 = 2,087x10-6 
10 0,176 0,0524 6,25x10-5. 0,0524 = 3,275x10-6 
15 0,268 0,0820 6,25x10-5. 0,0820 = 5,125x10-6 
20 0,364 0,1243 6,25x10-5. 0,1243 = 7,769x10-6 
25 0,466 0,1501 6,25x10-5. 0,1501 = 9,381x10-6 
30 0,577 0,1711 6,25x10-5. 0,1711 = 1,069x10-5 
 
Figura 3 - Montagem 
12 
 
 Realizando os cálculos utilizando a Eq. 1, temos: 
 
𝟏, 𝟐𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟔. 𝟏𝟎.
𝟎, 𝟐𝟎²
(𝟎, 𝟐𝟎𝟐 + 𝟎,𝟎𝟏𝟒𝟐)𝟑 𝟐⁄
 = 𝟔, 𝟐𝟓𝐱𝟏𝟎−𝟓 
 
 
Figura 4 - Gráfico Campo Magnético 
 A relação entre o valor da tangente do ângulo de deflexão θ, sofrido pela agulha da bússola, 
e o vetor indução magnética fornecerá o valor do vetor campo magnético da Terra, conforme a 
relação: 
𝑩𝒔 = 𝑩𝑻⃗⃗⃗⃗ ⃗ . 𝒕𝒈𝜽 
Então, 𝐵𝑇 é a inclinação do gráfico 𝐵𝑆 versus 𝑡𝑔𝜃. Que ao observamos no gráfico tem vale 18,682 µT. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
5. CONCLUSÃO 
 
 Após realizarmos as medições a partir dos valores de um campo magnético já 
conhecido, obtivemos o valor da componente horizontal do campo magnético da terra. 
 Ao comparar nosso resultado com o valor esperado para a componente horizontal 
de campo magnético da Terra em Belo Horizonte na data do experimento, que é de 18,62 
µT, segundo o National Geophysical Data Center (NOAA), verificamos que encontramos 
um resultado prático satisfatório em relação ao esperado, ver: 
http://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/ 
 Sendo assim, podemos concluir que, apesar de alguns erros durante o experimento, 
como o tempo de medição do multímetro e erros de paralaxe, conseguimos absorver o 
conteúdo proposto e obter um resultado satisfatório. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
6. REFERÊNCIAS 
 
 
1. Caderno de Laboratório de Física III – PUC Minas. Acesso em 27 out. 2019. 
2. Física 2 – Campo magnético da Terra. Disponível em: 
<https://fisica.ufop.br/sites/default/files/defis/files/campo_magnetico_da_terra.pdf
?m=1525725088> . Acesso em 27 de out. 2019 
3. YOUNG, Hugh D.; et al. FÍSICA 3 – ELETROMAGNETISMO. 10ª edição. São Paulo, 
Editora Pearson, 2005 
4. Magnetic Field Calculators. Disponível em < 
https://www.ngdc.noaa.gov/geomag/calculators/magcalc.shtml?#igrfwmm>. Acesso 
em 27 de out. 2019 
5. UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escola de Engenharia de Lorena – Física 
Experimental III Determinação do Campo Magnético da Terra. Disponível em: 
<https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/3517773/mod_resource/content/1/Roteir
o%206%20-%20Campo%20Magn%C3%A9tico.pdf>. Acesso em 27 de out. 2019

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