aula 5- tensões in situ

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Disciplina: Mecânica dos Solos Disciplina: Mecânica dos Solos 
Professor(a): Suelaine Rodrigues Xavier– M.Sc. 
TENSÕES IN SITU
TENSÕES IN SITU
A tensão é definida com sendo a
razão entre a força aplicada sobre
uma superfície e a área de
aplicação da mesma. O conceito
de tensão aplicado ao solo, discute
as tensões que existem em umaas tensões que existem em uma
massa de solo como resultado de
seu peso próprio e/ou atuação de
forças externas.
A figura ao lado ilustra a tensão
transmitida ao elemento de solo
devido ao peso próprio das
camadas sobrejacentes.
TENSÕES IN SITU
O estudo das tensões em solo 
é importante para a análise de 
problemas, tais como: 
� Compressibilidade; 
�Controle de recalques; �Controle de recalques; 
� Avaliação da capacidade de 
carga das fundações; 
�Avaliação da estabilidade de 
taludes; 
�Empuxo em estruturas de 
contenção, dentre outros. 
Tensões in situ
A transmissão de forças partícula à A transmissão de forças por meio 
partícula gera tensão, ou seja,
tensão efetiva que é a parcela
responsável pelo controle da
variação de volume e resistência
dos solos. A tensão pode ser
entendida como sendo a soma das
componentes verticais das forças
desenvolvidas nos pontos de
contato, por unidade de área de
seção transversal da massa de
solo.
A transmissão de forças por meio 
da água existente no poros do solo 
gera pressão, ou seja, 
poropressão que é a parcela da 
tensão suportada pela água. A 
poropressão atua com igual 
intensidade em todas as direções. 
A poropressão pode ser positiva 
(reduz a resistência) ou negativa 
(aumenta a resistência). 
Tensões in situ
Na ausência de água (solo seco), a parcela de tensão suportada
pela água será nula e as tensões serão sempre definidas em
termos de tensões efetivas.
Tensões in situ
Partículas granulares ou 
equidimensionais (siltes, areias e 
pedregulhos) transmitem esforços 
através do contato grão a grão. 
Partículas finas ou lamelares (argilas e
siltes relativamente finos) possuem
dimensões tão reduzidas que sofrem
grande influência de forças
eletrostáticas. A transmissão de
esforços se dá por áreas muito
pequenas, podendo até mesmo
ocorrer através da água adsorvida.
Tensões in situ – Tensões de Contato 
As tensões de contato são obtidas por uma simplificação, devido ao
grande número de contatos e à impossibilidade de se definir,
precisamente, a área e a força transmitida em cada contato. Assim,
considera-se que o solo seja um meio contínuo.
Tensões in situ – Tensões de Contato
Simplificação para cálculo de tensões 
verticais: 
Sendo: 
N = força normal; 
V = volume de solo; 
γ = peso específico ou peso por 
unidade de volume; 
A = área de aplicação; 
h = altura da camada de solo. 
Tensões in situ – Condição geostática
A condição geostática é encontrada, especialmente, em solos
sedimentares. Nesta condição, as tensões em cada ponto do solo
ocorrem apenas devido a seu peso próprio, ou seja, peso das
camadas que se sobrepõem ao ponto de análise.
Tensões in situ – Variação do Peso Específico
O peso específico, normalmente, não é constante com a
profundidade. Pois o solo se torna mais denso com o aumento da
profundidade por causa da compressão induzida pelo peso próprio.
Contudo, a definição de uma expressão que relacione esta variação
é raramente necessária na prática, e para efeito de simplificação, o
peso específico passa a ser tomado como sendo constante com a
profundidade. Neste caso, o cálculo da tensão remete-se a
expressão inicialmente apresentada.expressão inicialmente apresentada.
Tensões in situ – Variação do Peso Específico
Se o solo for estratificado e o peso específico diferente para cada
camada, a tensão vertical pode ser calculada pelo somatório das
tensões de cada camada sobrejacente ao ponto em estudo. Logo:
Tensões in situ
As equações vistas até agora são empregadas quando não se
considera a presença de água no solo. Estas mesmas equações
podem ser usadas para determinar a tensão em um solo úmido,
porém, agora, o peso específico admitido nos cálculos passa a ser um
peso específico total. Assim, as expressões para cálculo de tensão em
solo úmido serão dadas por:
Tensões in situ
Para um solo seco, as tensões determinadas já são as tensões
efetivas do solo. Enquanto para um solo saturado, as tensões
normalmente definidas são as tensões totais e, somente a partir
destas, calculam-se as tensões efetivas.
Tensões in situ
Valores típicos do índice de vazios, peso específico saturado e peso
específico seco, são apresentados na tabela.
Tensões em Solo Saturado
A figura ao lado ilustra um perfil de solo saturado com lâmina
d’água superficial. A tensão total em um plano que passa por um
ponto A qualquer pode ser obtida a partir do peso específico total do
solo saturado e do peso específico da água acima deste ponto.
Tensões em Solo Saturado
Tensões em Solo Saturado
A figura mostra uma camada de solo homogêneo sobre a qual
localiza-se uma lâmina d’água superficial. Esta situação simplista
será empregada para ilustrar o cálculo de tensões e poropressões ao
longo da profundidade de uma camada de solo, sendo
extremamente útil para avaliações iniciais.
Tensões em Solo Saturado
Variações de tensão total (σ), poropressão (u) e tensão efetiva (σ’),
em função da profundidade (z):
Observe que o diagrama de tensão efetiva é resultante da diferença
entre os diagramas de tensão total e poropressão.
Tensões Horizontais 
Tensões Horizontais 
Geralmente, as tensões verticais são
superiores às tensões horizontais (K<
1). Porém existe evidências que
indicam que a tensão horizontal pode
exceder a tensão vertical (K >1), a
depender da história de tensões do
depósito de solo. Este histórico diz se
o solo foi ou não pré-adensado noo solo foi ou não pré-adensado no
passado.
Em solos que tenham sido
intensamente pré-carregados no
passado acontece um confinamento
“adicional” devido a uma sobrecarga
“temporária”, e este confinamento
permanece mesmo após a remoção
desta sobrecarga.
Tensões Horizontais 
Os valores de K, também denominado K0, podem ser obtidos
experimentalmente a partir de ensaios de compressão
confinada. Existe uma ampla faixa de valores possíveis para o
coeficiente e empuxo lateral.
O valor de K0 pode variar dentro de gama de valores em função
de fatores, tais como: tipo de solo, história de tensões,
plasticidade, dentre outros.
Tensões Horizontais 
OCR = razão de 
sobreadensamento. 
Variação de k0 em Variação de k0 em 
função do índice de 
plasticidade (IP) para 
diferentes valores de 
OCR (Lambe & 
Whitman, 1969). 
Tensões Horizontais 
Jaki (1944) propôs um método que se tornou clássico para
determinação do coeficiente de empuxo no repouso, para solos
arenosos:
Esta equação foi posteriormente adaptada para argilas sobre-
adensadas:
Em que,
Ø’ o ângulo de atrito interno efetivo do solo.
NOTA: Depósitos de solo residual apresentam tensões horizontais
dependentes das tensões internas originárias da rocha mãe, ou
mesmo do processo de evolução sofrido, nestes casos, o coeficiente
de empuxo lateral no repouso passa a ser de difícil mensuração e as
equações apresentadas não se aplicam.
Efeito da Ascensão Capilar sobre as Tensões 
Tensões efetivas em solos
parcialmente saturados, Bishop
(1960):
Em que,
σ’ = Tensão efetiva
σ = Tensão total
ua = Pressão do ar nos poros
uw = Pressão da água nos poros
Na qual χ varia de 0 a 1 e depende
do grau de saturação S.
Definição da altura de ascensão da água em 
um tubo capilar 
A interpretação da ascensão
capilar que ocorre em solos
pode ser feita com base na
análise da ascensão de água
(elevação acima do nível(elevação acima do nível
freático) que ocorre em um
tubo capilardevida a tensão
superficial desenvolvida entre
a água e a superfície do tubo,
como ilustrado na figura.
Definição da altura de ascensão da água em 
um tubo capilar 
Definição da altura de ascensão da água em 
um tubo capilar 
Definição da altura de ascensão da água em 
um tubo capilar 
Os “tubos” formados pela interligação de vazios do solo possuem
uma variação na nas seções transversais. Hazen (1930) propõem
uma expressão para a altura máxima de ascensão capilar
correspondente aos menores vazios no solo:
Ascensão Capilar – Tensões efetivas 
Ensaio de Capilaridade em Solo Coesivo 
Exemplo 
Uma obra será construída sobre um terreno areno siltoso, cujo
peso específico natural é 16kN/m³, peso específico saturado de
20kN/m³, ângulo de atrito efetivo igual a 30°, com nível d’água
estático localizado a 2m de profundidade. Despreze os possíveis
efeitos de ascensão capilar. Determine as tensões vertical e
horizontal num ponto situado à 6m de profundidade antes da
construção.
Cálculo da tensão efetiva total vertical: 
σV= (16kN/m³ x 2m) + (20kN/m³ x 4m) = 
σV= 112kN/m² = 112kPa 
Cálculo da poropressão: 
u = (6m–2m) x 10kN/m³ = 40kN/m² 
u = 40kPa 
Cálculo da tensão efetiva vertical 
σ’V= σV – u = 112kPa – 40kPa = 72kPa 
Exemplo 
Cálculo do coeficiente de empuxo
no repouso:
K0 = 1 – sen Ø’ = 1 – sen 30° = 0,5 
Cálculo das tensão efetiva 
horizontal 
σ’h = σ’v x K0 σ’h = σ’v x K0 
σ’h = 72kPa x 0,5 = 36kPa 
Cálculo da tensão total horizontal 
σh = σ’h + u 
σh = 36kPa + 40kPa = 76kPa 
BIBLIOGRAFIA
01. Gutemberg, S. Tensões no Solo; Mecânica dos Solos (notas de aula).
PUC-MINAS.
02. Craig, R. F. Mecânica dos Solos. Rio de Janeiro: LTC, 2007.
03. Das, Braja M. Fundamentos de Engenharia Geotécnica. São Paulo:
Thomson Learning, 2007.
05. Lambe, T. W. & Whitman, R. V. Soil Mechanics. United States of America:05. Lambe, T. W. & Whitman, R. V. Soil Mechanics. United States of America:
John Wiley & Sons, Inc., 1969.
06. Pinto, C. S. Curso Básico de Mecânica dos Solos em 16 Aulas/2ªEdição.
São Paulo: Oficina de Textos, 2002.