Relatório Resistores

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Faculdade ISL Wyden 
 
CURSO DE ENGENHARIAS 
 
Gideilson Soares Barbosa 
João Gleydson dos Reis Cavalcante 
Naate de Moura Rocha 
Rafaela Correia 
Ricardo Moraes 
Stephanie Costa Maciel 
 
 
RELATORIO PRÁTICA LABORATORIAL: Associação de resistores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Luís – MA 
2018 
Gideilson Soares Barbosa 
João Gleydson dos Reis Cavalcante 
Naate de Moura Rocha 
Rafaela Correia 
Ricardo Moraes 
Stephanie Costa Maciel 
 
 
 
RELATORIO PRÁTICA LABORATORIAL: Associação de resistores 
 
 
 
 
 
Relatório apresentado para obtenção de 
nota parcial na disciplina eletricidade e 
magnetismo, na Faculdade ISL Wyden. 
Orientador: Prof. Sidney 
 
 
 
 
São Luís – MA 
2018 
PRÁTICA LABORATORIAL: ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
Gideilson Soares Barbosa 
João Gleydson dos Reis Cavalcante 
Naate de Moura Rocha 
Rafaela Correia 
Ricardo Moraes 
Stephanie Costa Maciel 
A prática laboratorial realizado no dia 16 de outubro,2018 na Faculdade ISL Wyden, no 
Laboratório de Física da mesma, com o intuito de observar a correlação entre a fundamentação 
teórica a respectiva ao assunto de resistores e suas configurações de associação: paralelo e série. 
Princípio de funcionamento análise do código de cores de 4 faixas e a zona de operação de 
segurança (a tolerância em uma placa de protoboard alimentada por uma fonte de corrente 
contínua. Além de tudo compreender a importância desse trivial componente aos mais variados 
e diversos circuitos do universo da elétrica, tanto em corrente alternada como contínua. Tudo 
isso foi possível por instrumentos de operação como gerador de tensão e corrente e o 
multímetro. 
Palavras-chave: Elétrica, Corrente, Prática, Resistor. 
Sumário 
INTRODUÇÃO .......................................................................................................................... 5 
FUNDAMENTAÇÃO TÉORICA ............................................................................................. 5 
Cargas elétricas ....................................................................................................................... 5 
Condutores e isolantes ............................................................................................................ 6 
Diferença de potência ............................................................................................................. 7 
Corrente elétrica ..................................................................................................................... 8 
Resistência e resistividade ...................................................................................................... 9 
Código de cores para resistores ............................................................................................ 10 
Associação de resistores ....................................................................................................... 10 
Resistores em série ........................................................................................................... 10 
Resistores em paralelo ...................................................................................................... 11 
Leis de Kirchhoff .................................................................................................................. 12 
DESENVOLVIMENTO ........................................................................................................... 14 
CONCLUSÃO .......................................................................................................................... 16 
REFERÊNCIAS ....................................................................................................................... 18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
 A seguir será abordado todo um referencial de fundamentação teórica realizado acerca 
das associações dos resistores para melhor embasamento notório, advindo que necessita uma 
compreensão de antemão para melhor entendimento da prática. 
FUNDAMENTAÇÃO TÉORICA 
 
 No período de baixa umidade, é realizável a produção de centelha exclusivamente 
andando em determinados tipos de tapetes e após achegar a mão de uma maçaneta, torneira ou 
mesmo em uma pessoa. Do mesmo modo podem aparecer fagulhas em que se deveste um suéter 
ou retira as roupas de uma secadora. As fagulhas e a "atração eletrostática", são de modo geral 
consideradas uma mera curiosidade. Contudo, se você produz uma centelha elétrica ao 
manusear um microcircuito de um computador, o componente pode ser avariado. Esses padrões 
mostram que existem cargas elétricas em nosso corpo, nos suéteres, nos tapetes, nas maçanetas 
e nas torneiras. No efetivo, todos os corpos existem muitas cargas elétricas. A carga elétrica é 
uma posso intrínseca das partículas triviais de que é constituída a matéria; em outros modos, é 
uma propriedade incorporada à própria existência dessas partículas. A grande quantidade de 
cargas que se encontram em qualquer objeto usualmente não pode ser vista porque o objeto 
contém parcelas iguais de dois tipos de cargas: cargas positivas e cargas negativas. No qual 
existe essa equivalência (ou equilíbrio) de cargas, dizemos que o objeto é eletricamente se 
encontra em um estado neutro, ou seja, sua carga totalitária é zero. No momento que as 
quantidades dos dois tipos de cargas contidas em um corpo são dispares, a carga total é distinta 
de zero e conceitua-se que o objeto está eletricamente carregado. A desigualdade entre as 
quantidades dos dois tipos de cargas é sempre muito menor do que as quantidades de cargas 
positivas e de cargas negativas contidas no objeto. 
 Benjamin Franklin apresentou um padrão para esclarecer estas considerações, 
compreendido com o qual cada objeto dispõe uma quantidade normal de eletricidade que pode 
ser deslocada de um objeto para outro no momento em que ambos estejam em proximidade 
grande, como é o caso no momento que são atritados entre si. Um dos objetos teria um 
excedente de cargas e o outro objeto teria uma escassez de cargas, sendo o excedente de cargas 
igual à escassez de cargas que Franklin discorreu a respeito da carga resultante como positiva 
(sinal mais) ou negativa (sinal menos). Ele da mesma forma determinou como positiva a carga 
Cargas elétricas 
6 
 
 
advinda pelo bastão de vidro no instante que atritados com um pedaço de tecido de seda. A 
seda, logo, ganharia uma carga negativa de igual intensidade no decorrer do procedimento. Por 
meio da convenção de Franklin, ao atritarmos ebonite e um pedaço de pele entre si, a ebonite 
adquire uma carga negativa e a pele adquire uma carga positiva. No instante que existe essa 
igualdade (ou equilíbrio) de cargas, pode-se concluir que o objeto é eletricamente neutro, ou 
seja, sua carga total é zero. A desigualdade entre as parcelas dos dois tipos de cargas é todas 
vezes bem menor do que as parcelas de cargas positivas e de cargas negativas incorporadas no 
objeto. Os objetos eletricamente carregados interatuam produzindo forças uns sobre os outros, 
e, que cargas de sinais iguais se repelem e cargas de sinais opostos se atraem. O termo 
eletrostática é utilizado para denominar atenção para o fato de que a velocidade relativa entre 
as cargas é nula ou muito pequena. Os termos "positiva" e "negativa" para os dois tipos de carga 
foram escolhidos arbitrariamente por Benjamin Franklin. Ele poderia muito bem ter feito a 
escolha inversa ou usado outras palavras com significados opostos para designar os dois tipos 
de eletricidade. A atração e a repulsão entre corpos eletricamente carregados têm muitas 
aplicações industriais,como a pintura eletrostática, o recolhimento de cinzas volantes em 
chaminés e a xerografia. 
 
 Dos muitos materiais, tais como o cobre e outros metais, alguns dos elétrons são livres 
para se locomovem no material como um todo. Tais como materiais são denominados de 
condutores. Já em outros materiais, como a madeira e o vidro, todos os elétrons são 
concernentes aos átomos mais próximos e nenhum pode se mover livremente, Estes materiais 
são chamados de isolantes. Em um único átomo de cobre, 29 elétrons estão interligados ao 
núcleo por força eletrostática entre os elétrons carregados negativamente e o núcleo carregado 
positivamente. Os elétrons nas ultimas camadas (de valência) são ligados mais 
enfraquecidamente ao núcleo que os elétrons mais internos (do caroço). No momento em que 
um grande número de átomos de cobre é combinado para constituir um pedaço de cobre 
metálico, a intensidade das atrações dos elétrons ao núcleo de um átomo é enfraquecida devido 
às relações com os elétrons e núcleos dos átomos das proximidades. Um ou mais elétrons de 
valência em cada átomo não se conserva mais ao átomo e torna-se livre para se compor todo o 
pedaço de metal, do mesmo modo como uma molécula de gás é livre para se mover em uma 
caixa. O número destes elétrons livres está ligado intimamente ligado ao metal em particular, 
mas é tipicamente um por átomo. (Os elétrons livres também são chamados de elétrons de 
condução ou elétrons não localizados,) Um átomo que tem um elétron removido ou adicionado, 
Condutores e isolantes 
7 
 
 
produzindo uma carga resultante para o átomo, é chamado de íon. Perceba que somente os 
elétrons de condução que possuem carga negativa, são permitidos se moverem: os íons positivos 
permanecem onde estavam. Isso indica que um objeto se torna positivamente carregados apenas 
por meio da remoção de cargas negativas. 
Diferença de potência 
 A força eletrostática atuada por uma carga puntiforme em outra carga puntiforme 
aponta na linha que une as cargas e varia inversamente com o quadrado da separação entre elas, 
esta mesma dependência pode ser vista quando analisamos a força gravitacional entre duas 
massas. Tal como a força gravitacional, a força elétrica é conservativa e, por conseguinte, há 
uma função energia potencial U ligada a ela. Se o ponto de atribuição de uma força conservativa 
F sofrer um deslocamento 𝑑𝑙, a variação na função energia potencial U atribuída a este 
movimento é dada por: 𝑑𝑈 = −�⃗� × 𝑑𝑙 .Se a força conservativa é exercida pelo campo 
eletrostático E em uma carga puntiforme q, então a força é dada por �⃗� = 𝑞�⃗⃗� e se a carga 
puntiforme sofrer deslocamento 𝑑𝑙, variação correspondente na energia potencial eletrostática 
é dada por 
𝑑𝑈 = −𝑞�⃗⃗� × 𝑑𝑙 
 É constatada que a força eletrostática �⃗� em uma carga teste 𝑞0 é proporcional a 𝑞0 e 
esta relação conduziu definição de quantidade (a força por unidade de carga na posição da carga 
teste) chamada de campo elétrico É. Há uma situação 'análoga aqui. A variação da energia 
potencial associada ao deslocamento de uma carga teste que sofre um deslocamento 𝑑𝑙 é dada 
por 𝑑𝑈 = −𝑞0�⃗⃗� × 𝑑𝑙. Portanto, a variação da energia potencial é proporcional à carga teste. 
Esta relação sugere que definamos uma quantidade — a variação da energia potencial por 
unidade de carga — denominada diferença de potencial 𝑑𝑉: 
𝑑𝑉 =
𝑑𝑈
𝑞0
= −�⃗⃗� × 𝑑𝑙 
 Para um deslocamento finito do ponto a para o ponto b, a variação no potencial é 
∆𝑉 = 𝑉𝑏 − 𝑉𝑎 =
∆𝑈
𝑞0
= − ∫ �⃗⃗�
𝑏
𝑎
× 𝑑𝑙 
 A diferença de potencial 𝑉𝑏 − 𝑉𝑎 é o negativo do trabalho por unidade de carga, 
realizado pelo campo elétrico em uma carga teste quando ela se move do ponto a para o ponto 
b (ao longo de qualquer caminho). Durante este cálculo, as posições de quaisquer outras cargas 
permanecem fixas. (Lembre que a carga teste é uma carga puntiforme cuja magnitude é tão 
8 
 
 
pequena que ela exerce apenas forças desprezíveis em quaisquer outras cargas. Por 
conveniência, as cargas teste são invariavelmente consideradas positivas.) 
 A função V é denominada potencial elétrico; ele é frequentemente referido como o 
potencial. Assim como o campo elétrico, o potencial V é uma função da posição. 
Diferentemente do campo elétrico, V é uma função escalar, enquanto �⃗⃗� é uma função vetorial. 
Assim como no caso da energia potencial U, apenas diferenças no potencial V têm significado 
físico. Somos livres para escolher o potencial como zero em qualquer ponto conveniente, 
exatamente como no caso da energia potencial. Por conveniência, o potencial elétrico e a 
energia potencial de uma carga teste escolhidos como zero no mesmo ponto de referência. Sob 
esta restrição, eles estão relacionados por 𝑈 = 𝑞0𝑉. Como o potencial elétrico é a energia 
potencial por unidade de carga, a unidade para o potencial e para a diferença de potencial no SI 
é o joule por coulomb, denominada volt (V): 1𝑉 = 1𝐽/𝐶. 
 
Corrente elétrica 
 Corrente elétrica é a taxa de deslocamento de carga através de uma região — 
caracteristicamente a seção transversal de um fio condutor. A equação mostra uma parte de um 
fio que está transferindo uma corrente (cargas estão em movimento). Onde ∆𝑄 é a carga que 
provém por meio da área da seção transversal, A, no tempo ∆𝑡, a corrente é 
𝐼 =
∆𝑄
∆𝑡
 
no limite que ∆𝑡 tende a zero. A unidade de corrente no SI é o ampère: 
1A=1C/s 
 Apesar de uma corrente elétrica seja um deslocamento de partículas carregadas, sequer 
todas as partículas carregadas que se movem geram uma corrente elétrica. Para que haja uma 
corrente elétrica por meio de uma determinada superfície é necessita que exista um fluxo líquido 
de cargas através da superfície. Os elétrons de valência (elétrons de condução) que encontram-
se no interior de um fio de cobre se movimentam em direções randômicas com uma velocidade 
média da ordem de 106 m/s. Ao passar um plano fictício perpendicularmente a um fio de cobre, 
elétrons de condução atravessaram pelo plano nos dois sentidos bilhões de vezes por segundo, 
porém não haverá um fluxo líquido de cargas e deste modo, não existirá uma corrente elétrica 
no fio. Ligando as extremidades do fio a uma bateria, porém, o número de elétrons que 
percorrem o plano em um sentido se tornará rapidamente maior que o número de elétrons que 
9 
 
 
deslocam o plano no sentido oposto; em consequência, haverá um fluxo líquido de cargas e, 
por conseguinte, uma corrente elétrica no fio. Cargas móveis podem estar carregadas 
positivamente ou negativamente. Adiante disso, o sentido ao longo do fio é determinado como 
o sentido positivo. Por convenção, o sinal da corrente é positivo se a corrente é devida a cargas 
positivas se deslocando no sentido positivo ou a cargas negativas se movendo no sentido 
negativo. Todavia, a corrente é negativa se ela é devida a cargas positivas se movimentando no 
sentido negativo ou a cargas negativas se movendo no sentido positivo. Esta convenção foi 
estabelecida antes que fosse conhecido que os portadores de carga livres em metais eram 
elétrons livres. Consequentemente, em um fio condutor metálico, os elétrons livres se 
movimentam no sentido negativo quando a corrente é positiva e vice-versa. 
 
Resistência e resistividade 
 Para maioria dos materiais, a resistência de uma parte do material não necessita da 
queda de potencial nem da corrente. Semelhantes materiais, em que estão incluídos a maioria 
dos metais, são chamados de materiais de características ôhmicas. Esses muitos materiais 
ôhmicos, a resistência se mante fundamentalmente constante para uma extensa gama de 
condições. Nestes casos a queda de potencial em um segmentodo material é proporcional à 
corrente no material. A Equação é escrita tipicamente como: 
𝑉 = 𝑅𝐼 
 Constata-se que a resistência R de um fio condutor é proporcional ao comprimento L 
do fio e inversamente proporcional à área de sua seção transversal A: 
𝑅 = 𝜌
𝐿
𝐴
 
Em que a constante de proporcionalidade 𝜌 é denominada de resistividade do material condutor. 
A unidade de resistividade é o ohm-metro (Ω𝑚). Para uma parte do condutor de comprimento 
L, seção transversal com área A, a corrente I e resistência R, a queda de tensão V ao longo do 
comprimento do segmento condutor está relacionada corrente I no segmento por 
𝑉 = 𝑅𝐼 = 𝐼𝜌
𝐿
𝐴
 
 A unidade de resistência no SI é o volt por ampère. Esta combinação acontece com 
tanta frequência que uma unidade especial, o ohm (O), é usada para representá-la. Assim, 
 1 ohm = 1Ω= 1 volt por ampère 
= 1 VA. 
10 
 
 
 A resistência é uma característica intrínseca de um dispositivo; a resistividade é uma 
característica intrínseca de um material. As grandezas macroscópicas V, i e R são de grande 
interesse quando estamos realizando medidas elétricas em condutores específicos. 
 
Código de cores para resistores 
 
Fig.01 – Código de cores para resistores de 4 faixas, embaixo um resistor 270Ω. Fonte: 
https://www.mundodaeletrica.com.br/codigo-de-cores-de-resistores/ 
 As faixas coloridas consistem em um grupo de três ou quatro faixas com distâncias 
iguais que exprimem o valor da resistência em Ohms, com mais uma faixa adicional de 
tolerância que está separada das demais do grupo. Os valores das faixas são dispostos e 
decodificados iniciando da mais próxima à extremidade do resistor. No caso se estiver três 
faixas de valores, onde as duas primeiras exprimem um número situado entre 1 e 99 e a terceira 
faixa representa o número de zeros que seguem, Para resistores de 3 faixas é utilizada na Fig.01 
acima seguindo as orientações citadas a seguir: 1ª Faixa mostra o primeiro algarismo do valor 
da resistência; 2ª Faixa mostra o segundo algarismo da resistência; 3ª Faixa mostra quantos 
zeros devem ser adicionados a resistência; vale ressaltar que para os resistores com 3 faixas a 
tolerância pode são determinadas a tolerância em ± 20%, pela ausência de cor. Para o resistor 
mostrado, as cores das primeiras três faixas são, respectivamente, vermelho, violeta e marrom. 
Assim, o número é 270 e o valor da resistência é 270Ω. A faixa mais distante das demais é a de 
tolerância. Se a faixa de tolerância é dourada, como mostrado na Fig.01, a tolerância é ±5%, 
logo o valor da resistência é 270Ω. 
Associação de resistores 
Resistores em série 
 Quando dois ou mais resistores estão conectados corno 𝑅1 e 𝑅2 na Fig.02 de forma tal 
que, devido a forma como eles estão conectados, a corrente em cada resistor é a mesma, declara-
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se que eles estão conectados e dispostos em série. A queda de potencial em 𝑅1 é 𝐼𝑅1 e a queda 
de potencial em 𝑅2 é 𝐼𝑅2 onde I é a corrente em cada resistor. 
𝑉 = 𝐼𝑅1 + 𝐼𝑅2 = 𝐼(𝑅1 + 𝑅2) 
 
Fig.02 – (a) Dois resistores conectados em série conduzindo a mesma corrente. (b) Os resistores da Fig.02a 
podem ser substituídos por um equivalente. Fonte TIPLER (2011). 
 
 A resistência equivalente 𝑅𝑒𝑞 que condiz à mesma queda de potencial total V quando 
conduz a mesma corrente I é determinada igualando V a 𝐼𝑅𝑒𝑞. Então, 𝐼𝑅𝑒𝑞 é dada por 
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 
Quando há mais de dois resistores conectados em série, a resistência equivalente é 
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3+. .. 
Resistores em paralelo 
 Dois resistores conectados como na Fig.03 circuito superior, de forma tal que, devido 
à maneira como estão ligados, eles têm a mesma diferença de potencial, estão conectados em 
paralelo. Observe que, devido maneira como o circuito está ligado, um terminal de cada resistor 
está no potencial do ponto e o outro terminal de cada resistor está no potencial do ponto b. Seja 
I a corrente no fio que chega ao ponto a. No ponto a, o circuito se separa em dois ramos e a 
corrente I se divide d nas partes — corrente 𝐼1 no ramo superior contendo o resistor 𝑅1 e corrente 
𝐼2 no ramo inferior, contendo 𝑅2. A soma das correntes nos ramos 𝐼1e 𝐼2 é igual corrente I no 
fio que conduz ao ponto a: 
𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 
 
Fig.03 – (circuito superior) Dois resistores estão em paralelo quando eles estão conectados em ambas as 
extremidades, de forma que a diferença de potencial seja a mesma em cada um. (circuito inferior) Os dois 
resistores podem se trocados por um resistor equivalente. Fonte TIPLER (2011) 
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 No ponto b, as correntes nos ramos se recombinam e a corrente que sai do ponto b 
também é igual a 𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2. A queda de potencial V em cada resistor, 𝑉 = 𝑉𝑎 − 𝑉𝑏, está 
relacionada às correntes nos ramos por 
𝑉 = 𝐼1𝑅1 𝑒 𝑉 = 𝐼2𝑅2 
A resistência equivalente para os resistores em paralelo é 𝑅𝑒𝑞 para a qual a mesma corrente 
total I requer a mesma queda de potencial V (Fig.03- “circuito inferior”): 
𝑉 = 𝐼𝑅𝑒𝑞 
Resolvendo as equações para I, 𝐼1 e 𝐼2 e substituindo 𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2, temos 
𝑉
𝑅𝑒𝑞
=
𝑉
𝑅1
+
𝑉
𝑅2
= 𝑉(
1
𝑅1
+
1
𝑅2
) 
 Dividindo ambos os lados por V, obtemos 
1
𝑅𝑒𝑞
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
 
que pode ser resolvida para a resistência equivalente 𝑅𝑒𝑞 para dois resistores em paralelo. Este 
resultado pode ser generalizado para combinações em paralelo tais a mostrada na (Fig.03- 
“circuito superior”), na qual podem dois ou mais resistores estarem conectados 
em paralelo: 
1
𝑅𝑒𝑞
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
+
1
𝑅3
… 
Leis de Kirchhoff 
 Há muitos circuitos, como o mostrado na Fig.04, que não podem ser analisa- dos 
simplesmente substituindo combinações de resistores por uma resistência equivalente. Os dois 
resistores 𝑅1 e 𝑅2 neste circuito parecem estar em paralelo, mas não estão. A queda de potencial 
não é a mesma em ambos os resistores devido à presença da fonte de fem 𝜀2 em série com 𝑅2. 
Os resistores 𝑅1 e 𝑅1 também não estão em série, pois o fio que os conecta tem um ponto de 
ramificação — eles não têm a mesma corrente devido à maneira como estão conectados. Duas 
regras, chamadas de leis de Kirchhoff, se aplicam a este e a qualquer outro circuito: 
Primeiramente ao percorrer qualquer malha fechada, a soma algébrica das variações no 
potencial ao longo da malha deve ser igual a zero; segundamente, em qualquer (ponto de 
ramificação) em um circuito onde a corrente pode se dividir, a soma das correntes que chegam 
na junção deve ser igual à soma das correntes que saem da junção. 
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Fig.04 - Um exemplo de um circuito que não pode ser analisado substituindo combinações de resistores em 
série e em paralelo com suas resistências equivalentes. As quedas de potencial em 𝑅1 e 𝑅2, e não são iguais 
devido fonte de fem 𝜀2, e, portanto, estes resistores não estão em paralelo. (Resistores em paralelo estariam 
ligados juntos em ambas as extremidades.) Os resistores não têm a mesma corrente, logo eles não estão em 
série. Fonte TIPLER (2011) 
 
 A segunda lei de Kirchhoff, chamada de lei dos nós, segue da conservação de carga. 
A Fig.04 mostra a junção de três fios conduzindo correntes𝐼1, 𝐼2 𝑒 𝐼3. Como a carga não é criada 
nem acumulada neste ponto, a conservação de carga conduz à lei dos nós que, para este caso, é 
𝐼1 = 𝐼2 + 𝐼3. 
 
Fig.05 - Ilustração da regra dos nós de Kirchhoff. A corrente 𝐼1, no ponto a é igual à soma 𝐼2 + 𝐼3 das correntes 
que saem do ponto a. Fonte TIPLER (2011) 
 
 De fato, as cargas se acumulam nas superfícies dos condutores. Entretanto, seria 
necessária umaárea superficial muito grande, tal como a superfície das placas de alguns 
capacitores, para acumular uma quantidade significativa de carga. As áreas das superfícies dos 
condutores que são usados em circuitos comuns são muito menores e não servem para acumular 
grandes quantidades de cargas. Como um exemplo de uso da lei das malhas de Kirchhoff, 
considere o circuito mostrado na Fig.06, que contém duas baterias, com resistências internas 
𝑟1 𝑒 𝑟2, e três resistores externos. Queremos determinar a corrente em termos das fems e das 
resistências. Escolhemos o sentido horário, como indicado pela seta com o sinal positivo 
próxima à ela na Fig.06 . Aplicarmos então, a lei das malhas de Kirchhoff enquanto percorremos 
o circuito no sentido positivo, iniciando no ponto a. Observe que encontramos uma queda de 
potencial quando passamos pela fonte de fem entre os pontos c e d e encontramos um aumento 
de potencial quando percorremos a fonte de fem entre e e a. Considerando que I é positiva, 
encontramos uma queda de potencial toda vez que percorremos cada resistor. Começando no 
ponto a, obtemos, da lei das malhas de Kirchhoff 
14 
 
 
(𝑉𝑏 − 𝑉𝑎) + (𝑉𝑐 − 𝑉𝑑) + (𝑉𝑑 − 𝑉𝑐) + (𝑉𝑒 − 𝑉𝑑) + (𝑉𝑎 − 𝑉𝑒) = 0 
 
Expressando as variações no potencial em termos da corrente, das fems e das resistências 
fornecidas 
(−𝐼𝑅1) + (−𝐼𝑅2) + (−𝜀2 − 𝐼𝑅2) + (−𝐼𝑅3) + (𝜀1 − 𝐼𝑅3) = 0 
 Resolvendo para a corrente I, obtemos 
𝐼 =
𝜀1 − 𝜀2
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + 𝑟1 + 𝑟2
 
Se 𝜀2 é maior que 𝜀1, obtemos um valor negativo para a corrente indicando que ela 
está no sentido negativo (anti-horário). 
Para este exemplo, consideramos que 𝜀2 é maior que 𝜀1, logo a corrente é positiva. Além disso, 
modelamos a corrente como positiva para portadores de carga positivos movendo-se no sentido 
horário ao longo do circuitou (Os portadores de carga são, de fato, negativamente carregados e 
movem-se no sentido anti-horário.) 
 
Fig.06 - Circuito contendo duas baterias e três resistores 
externos. Fonte TIPLER (2011) 
 Para cada ramo de um circuito, desenhamos uma seta para indicar o sentido positivo 
para aquele ramo. Então, se percorremos um resistor no sentido da flecha, a variação no 
potencial ∆𝑉 é igual a −𝐼𝑅 (e se percorremos um resistor no sentido oposto ao da flecha, ∆𝑉 é 
igual a +𝐼𝑅). 
DESENVOLVIMENTO 
Foi utilizando uma placa protoboard e quatro resistores para fazer o experimento, recorrendo 
como fonte de energia uma MPL 1303M MINIPA com uma corrente de 5 V (voltes) e uma 
resistência de 0.06 A (amperes). Os resistores utilizados foram, um de 100 Ohms (marrom, 
preto, marrom e dourado), dois de 2.2k Ohms (vermelho, vermelho, vermelho e dourado) e um 
de 10k Ohms (marrom, preto, laranja e dourado), dispostos na Fig.07 . 
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Fig.07 – Resistores usados na prática laboratorial. Fonte: Pelo autor. 
 
 Forem feitos três experimentos fundamentais, o primeiro consistia em ligar os quatro 
(Fig.08) resistores em série na placa protoboard, colocar uma corrente com a fonte e medir 
utilizando o multímetro, no segundo experimento ligamos resistores em serie e repetimos o 
procedimento inicial, no teste em paralelo quando medido com o multímetro deu -4.87 V 
(voltes), no em serie deu -4.88 V (voltes), o resultado foi praticamente o mesmo só ocorreu uma 
pequena perca recorrente de energia. 
 
Fig.08 – Associação em série de resistores em série. Fonte: Pelo autor. 
 
16 
 
 
 
Fig.09 – Curto causado em série. Fonte: Pelo autor. 
 No último experimento causamos um curto colocando um jumper e avaliamos o 
comportamento dos resistores, tanto em serie(Fig.09) com em paralelo(Fig.10), o curto foi 
realizado no resistor de 10k Ohms, que ocasionou na subtração do resistor do circuito . 
 
Fig.10 – Curto causado em paralelo. Fonte pelo autor. 
CONCLUSÃO 
 Por meio desta prática foi possível constatar as configurações de associações de 
resistores, sendo elas em: série ou paralelo. Em que o potencial de tensão é subtraído ao passar 
cada resistor, de acordo com sua resistência, e a corrente elétrica é a mesma em série, já os 
resistores associados em paralelo, os comportamentos respectivos a tensão e corrente elétrica, 
17 
 
 
são totalmente inversos, pois caracteriza-se por: tensão é a mesma em todos os resistores 
associados em paralelo, todavia, a corrente dividi-se nos nós (Lei de Kirchhoff). E por ultimo 
e não menos importante ter possibilidade de verificar experimentalmente o comportamento da 
corrente elétrica que tende “passar” pelo “caminho” de menor resistência. 
 
 
18 
 
 
REFERÊNCIAS 
Paul A, Tipler Gene Mosca. Física para cientistas e engenheiros. Rio de Janeiro; LTC,2011. 
 
Halliday; Resnick; Jearl Walker. Fundamentos de física: Eletromagnetismo. Rio de Janeiro; 
LTC, 2010. 
 
https://www.mundodaeletrica.com.br/codigo-de-cores-de-resistores/ acessado em: 
21/11/2018 ás 22:43h.