Macro 1 Inflação e Curva de Phillips

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Inflação e Curva de Phillips
Marcelo Eduardo Alves da Silva
UFPE
Recife, 6 de Novembro de 2019
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 1 / 62
Curva de Phillips
Mostra uma relação empírica entre inflação e a taxa de desemprego.
• Nome vem em homenagem a A. W. Phillips, que usou dados
para inflação (de salários) e taxa de desemprego para o período
1861 - 1957.
• Phillips encontrou uma relação empírica negativa entre as duas
variáveis.
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Curva de Phillips: UK 1861 - 1913
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 3 / 62
Curva de Phillips: UK 1913 - 1948
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 4 / 62
Inflação e Desemprego: USA
• O interessante é observar que esta relação empírica muda ao
longo do tempo.
• Vejamos o exemplo do caso norte americano.
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 5 / 62
Inflação e Desemprego: USA
• O interessante é observar que esta relação empírica muda ao
longo do tempo.
• Vejamos o exemplo do caso norte americano.
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 5 / 62
Inflação(versus(desemprego(nos(Estados(Unidos,(194891969(
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Inflação versus desemprego nos Estados Unidos desde 1970 
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Inflação e Desemprego: USA
A relação negativa entre desemprego e inflação se manteve ao
longo da década de 1960, mas desapareceu após esse período por dois
motivos:
• O grande aumento no preço do petróleo, mas principalmente
porque os fixadores de salário mudaram o modo como formavam
suas expectativas, devido a uma mudança no comportamento da
inflação.
• A taxa de inflação se tornou positiva de forma consistente, e a
inflação se tornou mais persistente.
• Iremos olhar o caso brasileiro.
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Inflação e Desemprego: USA
A relação negativa entre desemprego e inflação se manteve ao
longo da década de 1960, mas desapareceu após esse período por dois
motivos:
• O grande aumento no preço do petróleo, mas principalmente
porque os fixadores de salário mudaram o modo como formavam
suas expectativas, devido a uma mudança no comportamento da
inflação.
• A taxa de inflação se tornou positiva de forma consistente, e a
inflação se tornou mais persistente.
• Iremos olhar o caso brasileiro.
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 8 / 62
Inflação e Desemprego: USA
A relação negativa entre desemprego e inflação se manteve ao
longo da década de 1960, mas desapareceu após esse período por dois
motivos:
• O grande aumento no preço do petróleo, mas principalmente
porque os fixadores de salário mudaram o modo como formavam
suas expectativas, devido a uma mudança no comportamento da
inflação.
• A taxa de inflação se tornou positiva de forma consistente, e a
inflação se tornou mais persistente.
• Iremos olhar o caso brasileiro.
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 8 / 62
Inflação e Desemprego: USA
A relação negativa entre desemprego e inflação se manteve ao
longo da década de 1960, mas desapareceu após esse período por dois
motivos:
• O grande aumento no preço do petróleo, mas principalmente
porque os fixadores de salário mudaram o modo como formavam
suas expectativas, devido a uma mudança no comportamento da
inflação.
• A taxa de inflação se tornou positiva de forma consistente, e a
inflação se tornou mais persistente.
• Iremos olhar o caso brasileiro.
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 8 / 62
Inflação e Desemprego no Brasil: 1980 - 2009
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R²!=!0.21993!
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Desemprego-e-Inflação-(1980-7-2009)-
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 9 / 62
Inflação e Desemprego no Brasil: 1980 - 2013
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R²!=!0.25378!
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Inflação-e-Desemprego-7-1980-7-2013-
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Derivação da Curva de Phillips
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 11 / 62
Derivação da Curva de Phillips
Antes de derivar uma relação da curva de Phillips, permita-nos
derivar uma curva de oferta agregada:
Admita que os "Wage Setters"determinam salários de acordo
com:
W = P eF (u, z)
Onde P e ≡ NGP esperado, ou seja, P e = Et−1Pt e F (u, z) é uma
função que tal que:
F (u, z) = 1− αu+ z
Ou seja, quando o desemprego é baixo (emprego é alto) maior é o
poder de barganha dos trabalhadores (Lembre do wws = b(E)). E z
representa outros elementos que afetam o salário (seguro
desemprego, benefícios, etc.).
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 12 / 62
Derivação da Curva de Phillips
Admita agora que a nossa equação de Price Setting é:
P = (1 + µ)W
Onde P ≡ NGP, e µ é o markup. Na nossa equação PS original,
⇒ λ = 1, onde λ ≡ PMeL.
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 13 / 62
Derivação da Curva de Phillips
Utilizando os dois resultados, temos a seguinte curva de oferta
agregada:
Pt = P
e
t (1 + µ)(1− αut + z)
Esta equação pode ser aproximada como:
pit = pi
e
t + (µ+ z)− αut
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 14 / 62
Derivação da Curva de Phillips: Prova
Pt = P
e
t (1 + µ)(1− αut + z)
Pt
Pt−1
=
P et
Pt−1
(1 + µ)(1− αut + z)
Usando a definição de inflação:
(1 + pit) = (1 + pi
e
t )(1 + µ)(1− αut + zt)
Rearranjando:
(1 + pit)
(1 + piet )(1 + µ)
= (1− αut + zt)
É possível usar uma aproximação tal que:
pit − piet − µ = −αut + zt
Então
pit = pi
e
t + (µ+ z)− αut
Q.E.D.
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 15 / 62
Derivação da Curva de Phillips: Intuição
pit = pi
e
t + (µ+ z)− αut
Esta equação nos diz que:
1 Um aumento da inflação esperada, piet , leva a um aumento da
inflação efetiva, pit.
2 Dada a inflação esperada, piet , um aumento da margem, µ, ou
um aumento dos fatores que afetam a determinação dos salários,
z, leva a um aumento da inflação, pit .
3 Dada a inflação esperada, piet , um aumento da taxa de
desemprego, u, leva a uma diminuição da inflação, pit.
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 16 / 62
Curva de Phillips: versão original
Se supusermos que pie = 0, ou seja, P et = Pt−1 ⇒ piet = 0, então:
pit = (µ+ z)− αut
Esta é a equação estimada para o Reino Unido por Phillips!
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 17 / 62
Fonte: Phillips, 1958
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 18 / 62
Curva de Phillips: primeira versão
Lógica do argumento quando P et = Pt−1
↓ ut ⇒↑Wt ⇒↑ Pt ⇒↑ Pt − Pt−1
Pt−1
⇒ pit ↑
Esta equação nos diz que:
1 O desemprego baixo leva a um salário nominal mais alto.
2 Em resposta ao salário nominal mais alto, as empresas
aumentam seus preços.
3 Em reação, os trabalhadores pedem um salário nominal mais
alto.
4 O salário nominal mais alto leva as empresas a um aumento
adicional de seus preços.
5 Em resposta, os trabalhadores pedem um aumento adicional do
salário nominal.
6 A corrida entre preços e salários resulta em uma inflação
contínua.
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 19 / 62
Curva de Phillips
A primeira versão teve um "bom desempenho"até meados dos
anos 1960. Após isto, a relação negativa falha. Como dissemos antes,
isto ocorreu porque:
1 Grande aumento no preço do petróleo
2 A taxa de inflação se tornou positiva de forma consistente, e a
inflação se tornou mais persistente.
• Portanto, fixadores de salário mudaramo modo como formavam
suas expectativas, devido a uma mudança no comportamento da
inflação.
• Não haveria razão para ignorar a influência da inflação passada
em pit.
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 20 / 62
Curva de Phillips: versão modificada
Podemos modificar a CP para incorporar os efeitos da inflação
passada.
Se supusermos que
piet = θpit−1
onde 0 ≤ θ ≤ 1. θ é um parâmetro que mede a influência da inflação
passada. Quanto mais próximo de 1, maior é a influência. Então
pit = θpit−1 + (µ+ z)− αut
Claramente, se θ = 0 voltamos à versão original e se θ = 1,
teremos:
pit − pit−1 = (µ+ z)− αut
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 21 / 62
Curva de Phillips: versão modificada
pit − pit−1 = (µ+ z)− αut
• Quando θ = 1, portanto a taxa de desemprego passa a afetar a
taxa de variação da inflação!
• De acordo com esta versão, a relação não mais é entre pit e ut
(como fica evidente nos dados), mas entre ∆pit ≡ pit − pit−1 e ut.
• Desde 1970, uma relação claramente negativa surgiu entre a
taxa de desemprego e a variação da taxa de inflação.
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 22 / 62
Taxa de variação da Inflação e Desemprego nos USA:
1970 - 2000
Reta estimada: ∆pit = 6%− ut
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 23 / 62
Curva de Phillips: versão modificada
A curva modificada é chamada de curva de Phillips
aumentada pelas expectativas, ou ainda curva de Phillips
aceleracionista:
pit − pit−1 = (µ+ z)− αut
• Importante: a presença do componente de expectativas pode
refletir, na verdade, o componente inercial da inflação,
piet = pit−1, não necessariamente a ideia de que as pessoas ao
formar expectativas para o futuro, simplesmente olham para
trás.
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 24 / 62
A Curva de Phillips e a Taxa Natural de Desemprego
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 25 / 62
A Curva de Phillips e a Taxa Natural de Desemprego
• Friedman e Phelps questionaram a existência de um dilema
entre desemprego e inflação (no longo prazo).
• Eles argumentaram que a taxa de desemprego não poderia ser
sustentada abaixo de certo nível, um nível que eles chamaram de
"taxa natural de desemprego".
• A taxa natural de desemprego é a taxa de desemprego em que a
taxa de inflação efetiva é igual à taxa de inflação esperada.
No nosso exemplo:
pit − piet = 0⇒ (µ+ z)− αun = 0
ou
un =
µ+ z
α
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 26 / 62
A Curva de Phillips e a Taxa Natural de Desemprego
• Friedman argumentou que embora fosse possível, em alguns
momentos no tempo, obter uma relação empírica tal relação não
seria explorável.
• Na verdade, o aparente "trade-off"só existiria em função de
expectativas desajustadas, ou seja, de surpresas inflacionárias
não contabilizadas pelos agentes econômicos.
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 27 / 62
MILTON FRIEDMAN
169
GRÁFICO 1
Curva de Phillips simples
De modo geral, esta relação foi interpretada como uma relação causal que possi-
bilitava um trade-off estável aos formuladores de política. Eles poderiam escolher como 
objetivo um baixo desemprego, tal como LU . Neste caso, teriam de aceitar uma taxa 
de inflação A. Permaneceria o problema de escolher as medidas – monetária, fiscal, 
talvez outras – que gerassem o nível de demanda agregada nominal necessário para 
se alcançar LU . Porém, se fosse feito, não haveria necessidade de se preocupar em 
manter aquela combinação de desemprego e inflação. Alternativamente, os formulado-
res de política poderiam escolher como meta uma taxa de inflação baixa ou mesmo a 
deflação. Neste caso, teriam de aceitar um nível mais elevado de desemprego: 
€ 
UR para 
inflação zero e 
€ 
UK para deflação.
Os economistas, então, trataram de procurar obter, a partir de evidências exis-
tentes para diversos países e períodos, a relação representada no gráfico 1, a fim de 
eliminar o efeito de distúrbios externos, esclarecer a relação entre mudanças nos salá-
rios e nos preços, e assim por diante. Além disso, pesquisaram os ganhos e as perdas 
sociais provenientes da inflação, de um lado, e do desemprego, de outro, a fim de 
facilitar a escolha do trade-off correto.
Infelizmente para essa hipótese, as evidências adicionais não se ajustaram a esta. 
Estimativas empíricas da relação da curva de Phillips foram insatisfatórias. E, o que é 
mais importante, a taxa de inflação, que parecia ser consistente com um determinado 
nível de desemprego, não permanecia fixa: nas circunstâncias do período pós-Segun-
da Guerra Mundial, quando os governos de todos os países procuravam promover 
Fonte: Friedman, 1976
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 28 / 62
A Curva de Phillips e a Taxa Natural de Desemprego
• Friedman (1968): muitos acreditavam que esta relação
representava uma relação causal, que possibilitaria um trade-off
estável aos formuladores de política.
• Eles poderiam escolher qual combinação de (ut, pit) desejavam!!
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 29 / 62
A Curva de Phillips e a Taxa Natural de Desemprego
• Exemplo, poderiam escolher como objetivo um baixo
desemprego, tal como UL . Neste caso, teriam de aceitar uma
taxa de inflação.
• O "problema"se resumiria a escolher as medidas - monetária,
fiscal, talvez outras - que gerassem o nível de demanda agregada
nominal necessário para se alcançar UL.
• Alternativamente, os formuladores de política poderiam escolher
como meta uma taxa de inflação baixa ou mesmo a deflação.
Neste caso, teriam de aceitar um nível mais elevado de
desemprego.
• Este aparente "trade-off"seria uma ilusão!
• Crítica de Lucas (1976)
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 30 / 62
A Curva de Phillips e a Taxa Natural de Desemprego
Nas palavras de Friedman (1976):
"...não há um trade-off estável entre inflação e desemprego,
mas uma taxa natural de desemprego UN , que é consistente
com as forças reais e com as previsões corretas; o desemprego
só pode ser mantido abaixo deste nível, com uma aceleração
da inflação, ou acima deste, por uma aceleração da defla-
ção."
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 31 / 62
CLÁSSICOS DE LITERATURA ECONÔMICA
172
Porém, essa situação é temporária: basta que a taxa de crescimento da demanda 
agregada nominal e dos preços continue maior para que as expectativas se ajustem à 
realidade. Quando isto ocorrer, o efeito inicial desaparecerá, podendo mesmo se inver-
ter durante algum tempo, porque trabalhadores e empregadores se encontram imobi-
lizados por contratos inadequados. Finalmente, o nível de emprego voltará ao que era 
antes da suposta aceleração não antecipada na demanda agregada nominal.
Essa hipótese alternativa está representada no gráfico 2. Cada curva negativa-
mente inclinada é uma curva de Phillips, como a apresentada no gráfico 1, exceto 
esta que é traçada para uma determinada taxa de inflação prevista ou esperada, de-
finida como a taxa média esperada de mudança de preços, e não como a média das 
taxas esperadas de mudança individual de preço – a ordem das curvas seria inversa 
para o segundo conceito. Parta-se do ponto E e suponha-se que a taxa de inflação se 
desloque, por qualquer razão, de A para B, e aí permaneça. O desemprego inicial-
mente declinaria para LU no ponto F, movendo-se ao longo da curva determinada 
por uma taxa de inflação LU prevista 
€ 
1
S
GS
GW
⎛ 
⎝ 
⎜ 
⎞ 
⎠ 
⎟ de A. À medida que as expectativas se 
ajustam, a curva de curto prazo se deslocaria para cima, até a curva definida por 
uma taxa de inflação esperada de B. Ao mesmo tempo, o desemprego se deslocaria 
gradualmente de F para G – para uma discussão mais completa, ver 5.
GRÁFICO 2
Curva de Phillips ajustada às expectativas
Essa análise é, sem dúvida,extremamente simplificada. Supõe uma única mudança 
não prevista, quando na realidade existe um fluxo contínuo de mudanças não previstas; 
Fonte: Friedman, 1976
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 32 / 62
A Curva de Phillips e a Taxa Natural de Desemprego
• A figura acima mostra curvas de Phillips de curto prazo com
diferentes níveis de inflação esperada (A e B).
• Suponha que a economia comece em "E"com ut = UN e pit = A.
• o que acontece se a Demanda Agregada (nominal) aumentar
repentinamente(talvez como resultado de ∆G > 0 ou ∆M > 0)?
• Enquanto os empresários acreditassem que os preços relativos
estivessem mais altos, produção aumenta ⇒↑ Yt e ↑ Pt e ⇒↓ ut.
• Trabalhadores demandariam ↑Wt ⇒↑ Pt e assim por diante.
• No final, à medida que as expectativas se ajustassem,
Wt
Pt
= Wt−1Pt−1 e ut → UN e o resultado seria inflação mais alta.
• A Curva de Phillips seria vertical no Longo Prazo!
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 33 / 62
A Curva de Phillips e a Taxa Natural de Desemprego
• A figura acima mostra curvas de Phillips de curto prazo com
diferentes níveis de inflação esperada (A e B).
• Suponha que a economia comece em "E"com ut = UN e pit = A.
• o que acontece se a Demanda Agregada (nominal) aumentar
repentinamente(talvez como resultado de ∆G > 0 ou ∆M > 0)?
• Enquanto os empresários acreditassem que os preços relativos
estivessem mais altos, produção aumenta ⇒↑ Yt e ↑ Pt e ⇒↓ ut.
• Trabalhadores demandariam ↑Wt ⇒↑ Pt e assim por diante.
• No final, à medida que as expectativas se ajustassem,
Wt
Pt
= Wt−1Pt−1 e ut → UN e o resultado seria inflação mais alta.
• A Curva de Phillips seria vertical no Longo Prazo!
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 33 / 62
A Curva de Phillips e a Taxa Natural de Desemprego
• A figura acima mostra curvas de Phillips de curto prazo com
diferentes níveis de inflação esperada (A e B).
• Suponha que a economia comece em "E"com ut = UN e pit = A.
• o que acontece se a Demanda Agregada (nominal) aumentar
repentinamente(talvez como resultado de ∆G > 0 ou ∆M > 0)?
• Enquanto os empresários acreditassem que os preços relativos
estivessem mais altos, produção aumenta ⇒↑ Yt e ↑ Pt e ⇒↓ ut.
• Trabalhadores demandariam ↑Wt ⇒↑ Pt e assim por diante.
• No final, à medida que as expectativas se ajustassem,
Wt
Pt
= Wt−1Pt−1 e ut → UN e o resultado seria inflação mais alta.
• A Curva de Phillips seria vertical no Longo Prazo!
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 33 / 62
A Curva de Phillips e a Taxa Natural de Desemprego
• A figura acima mostra curvas de Phillips de curto prazo com
diferentes níveis de inflação esperada (A e B).
• Suponha que a economia comece em "E"com ut = UN e pit = A.
• o que acontece se a Demanda Agregada (nominal) aumentar
repentinamente(talvez como resultado de ∆G > 0 ou ∆M > 0)?
• Enquanto os empresários acreditassem que os preços relativos
estivessem mais altos, produção aumenta ⇒↑ Yt e ↑ Pt e ⇒↓ ut.
• Trabalhadores demandariam ↑Wt ⇒↑ Pt e assim por diante.
• No final, à medida que as expectativas se ajustassem,
Wt
Pt
= Wt−1Pt−1 e ut → UN e o resultado seria inflação mais alta.
• A Curva de Phillips seria vertical no Longo Prazo!
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 33 / 62
A Curva de Phillips e a Taxa Natural de Desemprego
• A figura acima mostra curvas de Phillips de curto prazo com
diferentes níveis de inflação esperada (A e B).
• Suponha que a economia comece em "E"com ut = UN e pit = A.
• o que acontece se a Demanda Agregada (nominal) aumentar
repentinamente(talvez como resultado de ∆G > 0 ou ∆M > 0)?
• Enquanto os empresários acreditassem que os preços relativos
estivessem mais altos, produção aumenta ⇒↑ Yt e ↑ Pt e ⇒↓ ut.
• Trabalhadores demandariam ↑Wt ⇒↑ Pt e assim por diante.
• No final, à medida que as expectativas se ajustassem,
Wt
Pt
= Wt−1Pt−1 e ut → UN e o resultado seria inflação mais alta.
• A Curva de Phillips seria vertical no Longo Prazo!
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 33 / 62
Determinantes da Taxa Natural de Desemprego
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 34 / 62
Determinantes da Taxa Natural de Desemprego
A taxa natural de desemprego não depende de fatores
monetários, e sim de fatores reais, tais como:
1 Eficiência do mercado de trabalho: flexibilidade do mercado de
trabalho. Quanto + flexível ⇒↓ un;
2 Nível de competição: nível de emprego é menor em mercados
menos competitivos;
3 Obstáculos e/ou incentivos ao trabalho: seguro-desemprego é
um exemplo;
4 Demografia: certos grupos apresentam maior probabilidade de
ficarem desempregados (e.g. jovens e mulheres) ⇒↑ un
Esses elementos que afetam a un podem mudar ao longo do
tempo ⇒ a taxa natural não precisa ser constante.
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 35 / 62
Determinantes da Taxa Natural de Desemprego
Outro fator pode ser a produtividade dos trabalhadores (PMgN):
• Quando a PMgN sobe ⇒ trabalhadores esperam que ↑ WtPt .
• Nesta situação, trabalhadores veem o salário real recebido como
normal e esperam que isto continue no futuro.
• No entanto, se PMgN cai, esperaríamos que WtPt ↓.
• Trabalhadores podem resistir a isto ⇒ un sobe!!!
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 36 / 62
Determinantes da Taxa Natural de Desemprego
No caso do seguro desemprego, por exemplo, ele teria dois
efeitos:
1 Tornaria os trabalhadores mais exigentes (mais seletivos), estes
se recusariam a aceitar qualquer trabalho. Aumento do salário
reserva.
2 Torna o trabalho mais interessante ⇒ aumento na força de
trabalho.
No nosso modelo:
un =
µ+ z
α
Onde µ é uma medida de imperfeição do mercado de produto e z
representa o seguro desemprego e outros elementos que afetam o
comportamento dos trabalhadores.
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 37 / 62
A NAIRU e a Taxa Natural
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 38 / 62
A NAIRU e a Taxa Natural
Podemos pensar na taxa natural de desemprego de forma
alternativa. Admita que piet = pit−1, então se pit = pit−1
pit − pit−1 = (µ+ z)− αun = 0
ou
αun = µ+ z
Reescrevendo a Curva de Phillips como pit − piet = µ+ z − αut e
usando o resultado acima
pit − piet = −α(ut − un)
Ou
pit − pit−1 = −α(ut − un)
A curva de Phillips mostraria então uma relação entre a taxa de
desemprego efetiva e a natural, e a variação da taxa de inflação.
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 39 / 62
A NAIRU e a Taxa Natural de Desemprego
pit − pit−1 = −α(ut − un)
Note que se ut = un ⇒ pit − pit−1 = 0.
• Esta relação da curva de Phillips também nos permite pensar na
taxa natural de desemprego como a taxa de desemprego não
aceleradora da inflação ou ainda como a NAIRU (Non
Accelerating Inflation Rate of Unemployment).
• Ou ainda, a NAIRU é a taxa de desemprego necessária para
manter a taxa de inflação constante.
• Assim como a un essa taxa não é necessariamente constante.
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 40 / 62
exchange rate, which reduced import prices (for example, Gordon, 1998). Yet the
period after 1998 did not see additional favorable shocks, and indeed, energy prices
moved back up. Because unemployment was low through 2000 without accelerating
inèation, a consensus emerged that the NAIRU had fallen.
On the other hand, the magnitude of the NAIRU decrease is hard to estimate.
As illustrated above, it depends on an arbitrary decision about how much to smooth
the NAIRU series. The precise timing of movements in the NAIRU is also unclear.
Our estimated movements are smooth, with the decrease occurring slowly over
almost two decades. Yet this is an artifact of our smoothing procedure. A number
of authors have suggested that the NAIRU was fairly constant from the 1980s to the
mid-1990s and thenfell sharply in the late 1990s “New Economy.” Perhaps this is
true, and our procedure artiécially smoothes out the fall in U*. There are limits to
how much one can learn about the NAIRU from unemployment and inèation data
alone.
The Falling NAIRU: A More Employable Labor Force?
Many authors have sought to explain the movements in the U.S. NAIRU. This
section and the next review some of the leading hypotheses, with a focus on those
that might explain the declining NAIRU of the 1990s. Some of these theories also
help explain the earlier NAIRU increase.
We begin in this section by reviewing stories that focus on the changing
composition of the labor force. Economists have long recognized that unemploy-
ment rates are different for different kinds of workers, depending, for example, on
Figure 1
Time Varying NAIRUs, 1960–2000
124 Journal of Economic Perspectives
Fonte: Ball and Mankiw, 2002, JEP
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 41 / 62
Fonte: Portugal e Madalozzo (2000)
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 42 / 62
Qual a utilidade da NAIRU?
Ball and Mankiw (2002) argumentam que a maneira mais óbvia,
é que ela é uma ferramenta de previsão.
1 Quando ut > un ⇒ inflação é esperada cair.
2 Quando ut < un ⇒ inflação é esperada subir.
Mesmo em um regime de metas de inflação, o Banco Central
deveria manter um olho na taxa de desemprego e na NAIRU.
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Curva de Phillips com Expectativas Racionais
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Curva de Phillips com Expectativas Racionais
Permita-nos reformular a curva de Phillips como:
pit = pi
e
t + α(yt − yn)
onde agora yt é o produto em t, yn é o produto natural ou o nível
de produto associado com un. Note que assim como un, yn não é
necessariamente constante.
Na versão com expectativas adaptativas:
piet ≡ θpit−1 ⇒ pit = θpit−1 + α(yt − yn)
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Curva de Phillips com Expectativas Racionais
Com expectativas racionais teríamos:
piet = Et−1[pit|Ωt−1]
Onde Ωt−1 representa todo o conjunto de informações disponíveis
até t− 1.
Na ausência de inflação inercial, teríamos:
pit = pi
e
t + α(yt − yn)
A questão é quem é piet = Et−1[pit|Ωt−1]?
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Curva de Phillips com Expectativas Racionais
Imagine que o Banco Central tenha uma meta de inflação, piTt , e
que ele seja crível. Então na hipótese das expectativas racionais:
piet = Et−1[pit|Ωt−1] = piTt
Ou ainda
pit = pi
T
t + �t
onde �t ∼ i.i.d(0, σ) representa um processo de choque aleatório.
Portanto
Et−1pit = Et−1[piTt + �t]⇒ Et−1pit = piTt
Portanto, a expectativa racional para a inflação seria igual a meta
estabelecida pelo BC.
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Curva de Phillips com Expectativas Racionais
A curva de Phillips com expectativas racionais se tornaria:
pit = pi
T
t + α(yt − yn) + �t
Outra forma de perceber esta relação é reescrevendo de tal forma
que:
yt = yn +
1
α
(pit − piTt − �t)
yt = yn +
1
α
(pit − Et−1pit)
O produto seria maior que o produto natural, apenas com
surpresas inflacionárias. Esta é uma versão da curva de oferta de
Lucas (1972). Esse resultado é conhecido como a proposição da
inefetividade da política monetária.
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Expectativas Racionais e a Inefetividade da Política
Vejamos um modelo simples para motivar essa proposição.
Considere que a oferta agregada é dada por:
yt = yn + θ(pt − Et−1pt)
onde θ ≡ 1α O produto seria maior que o produto natural, apenas
com surpresas inflacionárias. Considere agora que a demanda
agregada é dada por uma equação quantitativa MtVt = PtYt em logs:
mt + vt = pt + yt
onde mt ≡ quant. de moeda, vt ≡ velocidade de circulação da
moeda.
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Expectativas Racionais e a Inefetividade da Política
Resolvendo para os preços
pt = mt + vt − yt
Note que essa relação também deve ser mantida em expectativas
pela premissa de racionalidade dos agentes.
Et−1pt = Et−1mt + Et−1vt − Et−1yt
Portanto:
pt − Et−1pt = (mt − Et−1mt) + (vt − Et−1vt)− (yt − Et−1yt)
Assumindo vt = v¯ ∀t e usando a oferta agregada
(yt −Et−1yt) = θ(pt −Et−1pt) onde, usamos a ideia que Et−1yt = yn,
portanto,
pt − Et−1pt = (mt − Et−1mt)− θ(pt − Et−1pt)
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Expectativas Racionais e a Inefetividade da Política
• Produzindo
pt − Et−1pt = 1
1 + θ
(mt − Et−1mt)
• Usando esse resultado na OA, temos a determinação do produto
em equilíbrio:
yt = yn +
θ
1 + θ
(mt − Et−1mt)
• Esse resultado diz que apenas mudanças não antecipadas na
oferta de moeda (política monetária) teriam efeitos sobre a
atividade econômica.
• Qualquer mudança que é completamente antecipada pelos
agentes não terá efeito sobre a economia real.
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Expectativas Racionais com Rigidez de Preços
• Suponha agora uma versão com rigidez salarial (contratos de
trabalho) e dois períodos.
• Os salários são negociados no início do período 1 e devem ser
mantidos ao longo dos dois períodos.
• Suponha que a oferta é produzida apenas com trabalho:
Yt = L
γ
t
com 0 < γ < 1
• Da solução do problema da firma (Max Π = PtYt −WtLt) temos
que:
Wt
Pt
= γLγ−1t
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Expectativas Racionais com Rigidez de Salários
• Na versão em logs:
wt − pt = ln γ + (γ − 1)lt (1)
• Suponha que os preços do período 1 sejam dados e iguais a p¯.
Neste caso, os salários negociados de tal forma que:
wt = p¯+ Et−2pt (2)
• Ele gasta metade do salário no primeiro e metade no segundo.
Substituindo esse resultado na equação de oferta da firma:
p¯+ Et−2pt − pt = ln γ + (γ − 1)lt (3)
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Expectativas Racionais com Rigidez de Salários
• Rearranjando e usando o fato que yt = γlt
yt =
γ
1− γ (ln γ − p¯) +
γ
1− γ (pt − Et−2pt) (4)
• Essa é a curva de oferta de Lucas.
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Expectativas Racionais com Rigidez de Salários
Suponha que a DA seja dada como antes
yt = mt + vt − pt (5)
Note que essa relação também deve ser mantida em expectativas pela
premissa de racionalidade dos agentes.
Et−2yt = Et−2mt + Et−2vt − Et−2pt
Portanto:
yt − Et−2yt = (mt − Et−2mt) + (vt − Et−2vt)− (pt − Et−2pt) (6)
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Expectativas Racionais com Rigidez de Salários
• Voltemos para a OA (eq. 4).
• Use a Lei das Expectativas Iteradas (Et−2Et−2xt = Et−2xt) na
OA para mostrar que:
Et−2yt =
γ
1− γ (ln γ − p¯) +
γ
1− γ (Et−2pt − Et−2pt)
=
γ
1− γ (ln γ − p¯)
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Expectativas Racionais com Rigidez de Salários
Logo usando este resultado e calculando yt − Et−2yt utilizando a
OA:
yt − Et−2yt = γ
1− γ (pt − Et−2pt)
Em equilíbrio DA = OA, portanto, podemos usar esse resultado
(derivado pela OA) na eq. (6) (derivada usando a DA). Assumindo
vt constante, produz:
γ
1− γ (pt − Et−2pt) = (mt − Et−2mt)− (pt − Et−2pt)
Rearrajando:
(pt − Et−2pt) = (1− γ)(mt − Et−2mt) (7)
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Expectativas Racionais com Rigidez de Salários
• Logo usando este resultado na OA (eq. 4), produz o produto em
equilíbrio:
yt =
γ
1− γ (ln γ − p¯) + γ(mt − Et−2mt) (8)
• Como antes, surpresas na política monetária afetam o produto
de equilíbrio.
• Note contudo, que agora componentes sistemáticos da política
monetária também afetam o produto!
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Expectativas Racionais com Rigidez de Salários
• Suponha que a política monetária era tal que mt = m¯ para t = 1
e t = 2. Os agentes assumem essa informação na formação de
expectativas, com isso Et−2mt = m¯.
• Só que em t = 1, após os agentes terem estabelecido os salários,
o Banco Central resolve aumentar a oferta de moeda
mt = m¯
′ > m¯ para t = 1 e t = 2.
y1 =
γ
1− γ (ln γ − p¯) + γ(m1 − Et−2m1)
=
γ
1− γ (ln γ − p¯) + γ(m¯
′ − m¯) > yn
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Expectativas Racionais com Rigidez de Salários
• E o BC mantém essa política em t = 2.
• Sem rigidez de salário, os agentes incorporariam essa informação
de mudança de política rapidamente de tal forma que y2 = yn!
• Só que, com rigidez de salários, os salários estão dados pelos
contratos.
• Portanto, o que importa não é E1m2 = m¯′, mas E0m2 = m¯.
• Com isso, y2 = y1 > yn mesmo quando a política é antecipada
pelos agentes!
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Expectativas Racionais com Rigidez de Salários
• Este resultado é problemático porque se os agentes sabem que o
governo tem esse incentivo, eles vão incorporar essa informação.
• E isso mudará a escolha dos salários e y2 = yn, mas vamos
ignorar isso por enquanto.
• Esse é um problema de inconsistência dinâmica da política
monetária.
• Sob P.M. discricionária, ela dará surgimento ao viés inflacionário
da P.M.
• Veremos isso mais à frente (regras vs. discrição na P.M.).
Silva (UFPE) Inflação e Curva de Phillips 2019 61 / 62
• Ball, L and Mankiw, N. G. The NAIRU in Theory and Practice.
Journal of Economic Perspectives, Volume 16, Number 4, Fall
2002, Pages 115-136.
• Blanchard (2010) Macroeconomia, Cap. 8.
• Friedman, M. Inflação e desemprego: A novidade da dimensão
política. Em: IPEA, Clássicos da Literatura Econômica.
• Imbs, Jean. Macroeconomics. mimeo. 2010.
• Phillips, A. W. (1958) - The Relation Between Unemployment
and the Rate of Money Wage Rates in the United Kingdom,
1861-1957, Economica, V. 25, N. 100.
• Portugal e Madalozzo (2000) Um modelo de NAIRU para o
Brasil. Revista de Economia Política, V.20, N. 4 .
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