Estrutura Metálicas Tração

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ÍN D I C E PAG. 
1. CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE AS ESTRUTURAS METÁLICAS 
1.1. Principais Aplicações 
1.2. Vantagens e desvantagens das Estruturas Metálicas 
1.3. Exigências que se apresentam na execução de uma Estrutura Metálica 
1.4. Critérios de Projeto 
2. MATERIAIS EMPREGADOS NAS ESTRUTURAS METÁLICAS E SUAS PROPRIEDADES 
2.1. Aços Estruturais 
2.2. Aços para conectores (parafusos) e metal de solda (eletrodos) 
2.3. Propriedades Mecânicas dos Aços Estruturais 
2.4. Principais tipos de peças estruturais 
3. PEÇAS TRACIONADAS 
3.1. Introdução 
3.2. Dimensionamento de barras tracionadas 
3.3. Exemplos resolvidos 
3.4. Dimensionamento de barras tracionadas considerando os critérios da NBR 8800/2008 
4. COMPRESSÃO - COLUNAS SUBMETIDAS A CARGAS AXIAIS 
4.1. Introdução 
4.2. Flambagem 
4.3. Carga de Flambagem 
4.4. Tensão de Compressão em Colunas 
4.5. Tensões Admissíveis à Compressão (AISC) 
4.6. Exemplos Resolvidos 
4.7. Critérios da NBR 8800/2008 
5. FLEXÃO 
5.1. Introdução 
5.2. Comportamento Elástico e Inelástico das Vigas Metálicas 
5.3. Tensões Admissíveis à Flexão Simples 
5.4. Cisalhamento de Flexão 
5.5. Centro de Cisalhamento 
5.6. Empenamento 
5.7. Limitação de Deformações 
5.8. Exemplos resolvidos 
6. FLEXÃO COMPOSTA 
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6.1. Introdução 
6.2. Força Normal de Tração 
6.3. Força Normal de Compressão 
6.4. Exemplos resolvidos 
7. LIGAÇÕES 
7.1. Introdução 
7.2. Ligações com parafusos 
7.2.1. Parafusos Comuns 
7.2.2. Parafusos de Alta-resistência 
7.2.3. Tipos de Ruptura 
7.2.4. Tensões de Corte e de Contato 
7.2.5. Ligação à Tração 
7.2.6. Disposições Construtivas 
7.2.7. Ligações Excêntricas à Cisalhamento 
7.2.8. Exercícios Resolvidos 
7.3. Ligações com Solda Elétrica 
7.3.1. Introdução 
7.3.2. Tipos de Eletrodos 
7.3.3. Tipos de Solda 
7.3.4. Tensões em Solda de Entalhe 
7.3.5. Tensões em Soldas de Filete 
7.3.6. Ligações Soldadas Excêntricas 
7.3.7. Exercícios Resolvidos 
8. TABELAS 
8.1. Perfis Laminados 
8.2. Perfis Soldados 
9. REFERÊNCIAS 
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1. CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE AS ESTRUTURAS METÁLICAS 
 
Na escolha da melhor forma da construção e de seus elementos, o trabalho do 
projetista de estruturas metálicas deve estar fundamentado nos seguintes postulados: 
- concepção estrutural otimizada; 
- aproveitamento máximo das propriedades dos materiais, com base no estudo e 
ensaio dos mesmos; 
- a qualidade dos trabalhos de execução da estrutura baseado nas experiência 
anteriores das construções realizadas. 
 
O projetista de estruturas metálicas tem como objetivo principal encontrar, em cada 
caso concreto, a solução mais prática e racional levando em consideração o nível atual 
de desenvolvimento das ciências e das engenharias. 
 
1.1. Principais Aplicações 
 
As estruturas metálicas podem ser utilizadas principalmente nas seguintes construções: 
 
a) Obras civis de pequeno porte e instalações industriais; 
b) Estruturas Off Shore (jaquetas, plataformas, etc.); 
c) Edifícios civis de grande porte (pavilhões de exposições, cúpulas, etc.); 
d) Prédios especiais (hangares, estaleiros de construção naval, etc.); 
e) Torres para linha de transmissão; 
f) Obras de arte especiais (pontes, viadutos, etc.); 
g) Aplicações especiais: comportas, silos, reservatórios, etc. 
 
1.2. Vantagens e Desvantagens das Estruturas Metálicas 
1.2.1. As principais vantagens das estruturas de aço são as seguintes: 
a) Alta resistência do material nos vários estados de tensão (tração, compressão, flexão, etc.), 
permitindo aos elementos estruturais suportarem grandes esforços de solicitação, apesar 
da seção transversal possuir uma área relativamente pequena; como conseqüência, as 
estruturas em aço, apesar da grande densidade deste material ( 78,5 KN/m3 ), são mais 
leves que os elementos de outros materiais e mais prática para o transporte. 
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b) Os elementos de aço são fabricados dentro de critérios de aceitação, em oficinas 
especializadas o que permite, na montagem, uma maior otimização no campo, o que 
permite diminuir os prazos de conclusão da construção; 
c) Os elementos de aço oferecem uma grande margem de segurança no trabalho, devido ao 
alto nível de homogeneidade do material, refletindo diretamente nas suas propriedades 
físicas e mecânicas; 
d) Os elementos de aço podem ser desmontados e substituídos com facilidade, o que 
permite reforçar ou substituir facilmente diversos elementos da estrutura. 
 
1.2.2. Como principais desvantagens das estruturas de aço, podem-se assinalar: 
a) Os elementos de aço estão sujeitos a corrosão, o que requer uma maior 
preocupação com manutenção e critérios de prevenção como: pintura ou o 
emprego de outros métodos de proteção; ou utilização de aços especiais de alta 
resistência a corrosão, já produzido no Brasil. 
b) No caso de construções que são freqüentadas por muitas pessoas, necessitando 
um certo período de tempo para evacuar o local, a estrutura de aço exige uma 
proteção contra incêndio, que aumenta o seu preço. Essa proteção não é 
normalmente exigida em estruturas de concreto armado. 
 
1.3. Exigências na execução de uma estrutura metálica 
 
As estruturas metálicas devem satisfazer as exigências de acordo com o objetivo da 
respectiva construção. Para diminuir as despesas e o custo com material, é preciso escolher de 
forma mais racional os esquemas estruturais, as seções dos elementos e os tipos de aços a ser 
utilizado. O trabalho do projetista de estruturas metálicas tem, em geral, como documento 
básico de referência um projeto “arquitetônico” ou “funcional” da obra. Nesse projeto, 
apresentado sob a forma de desenhos e especificações, estão indicadas as dimensões 
principais da obra e, pela indicação dos espaços que devem ser deixados livres, as dimensões 
máximas que poderão ter os elementos estruturais. A elaboração de um projeto de Estruturas 
Metálicas e de sua execução de um modo geral, compreendem as seguintes fases: 
- O anteprojeto da estrutura; 
- Os desenhos de projeto; 
- Memória de cálculo; 
- Os desenhos de fabricação e; 
- Os desenhos de montagem. 
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Critérios de Projeto 
O Projeto das Estruturas é a escolha dos arranjos e dimensões dos elementos estruturais de 
forma que as cargas de serviço decorrentes do uso c outras ações externas sejam resistidas 
com segurança e os deslocamentos decorrentes estejam dentro de limites aceitáveis. Partindo 
do princípio de que o estudo de viabilidade e a análise financeira já terem sido feitos inicia-se o 
projeto, cu jo processo iterativo pode ser resumido nas seguintes etapas: 
1) Planejamento - Estabelecimento das funções para as quais a estrutura deve servir 
(funcionalidade, segurança, economia, estética etc.) c definição dos critérios que resultarão 
em um projeto ótimo. 
2) Configuração estrutural preliminar-Arranjo dos elementos estruturais para atender às 
funções do item 1. Após uma série de esboços é feita a escolha da configuração estrutural 
mais conveniente nessa fase. 
3) Determinação das cargas - Levantamento de todas as cargas que atuarão na estrutura. 
4) Seleção preliminar dos elementos - Com base nas decisões das etapas 1,2 e 3, é feita a 
seleção das dimensões dos elementospara atender a critérios objetivos, tais como menor 
peso ou custo. 
5) Análise estrutural - Análise estrutural envolvendo as cargas levantadas e o modelo 
estrutural adotado para obter as forças internas e deformações desejadas em alguns pontos. 
6) Avaliação - Estão sendo atendidos todos os requisitos de resistência e utilização e o 
resultado está de acordo com os critérios preestabelecidos? 
7) Novo projeto - Dependendo da comparação do item anterior, será necessária a repetição de 
qualquer parte da seqüência de 1 a 6, o que representa um processo iterativo. 
8) Decisão final - A determinação se foi ou não encontrado o projeto ótimo. 
SEGURANÇA E FILOSOFIAS DE PROJETO 
As estruturas e os elementos estruturais devem ter resistência adequada, bem como rigidez e 
dureza para permitir funcionalidade adequada durante a vida útil da estrutura. O projeto deve 
prover ainda alguma reserva de resistência, acima das que seriam necessárias para resistir às 
cargas de serviço, ou seja, a estrutura deve prever a possibilidade de um excesso de carga 
(solicitação). 
Existem duas filosofias de projeto correntemente em uso: 
Projeto pelos estados limites 
(referenciado pelo AISC como projeto pelos fatores de carga e de resistência ou LRFD "Load & 
Resistance Factor Design") 
- Projeto pelas resistências admissíveis 
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(referenciado pelo AISC como projeto pelas resistências admissíveis ou ASD "Alowable 
Strength Design"). 
PROJETO PELOS ESTADOS LIMITES - LRFD (ADOTADO PELA ABNT NBR 8800) 
Durante os últimos anos, tem se estudado processos de projeto que utilize a expressão geral 
da segurança estrutural, e o Al S C lançou em 1986 a sua primeira especificação para o projeto 
de estruturas metálicas, com base no critério dos fatores de carga e de resistência - LRFD, 
baseada em adaptações de métodos probabilísticos. Desde então é cada vez maior o número 
de normas que adotam o novo código, sendo o método de cálculo adotado também pela NBR 
8800 desde a sua primeira edição em 1986. 
A edição de 2008 da NBR 8800 passou a adotar também os critérios de verificação da 
segurança estrutural da ABNT NBR 8681, que são aplicáveis às estruturas e às peças estruturais 
construídas com quaisquer dos materiais usualmente empregados na construção civil e utiliza 
a seguinte expressão para a verificação da segurança estrutural: 
 
Rd ≥ ≥ ≥ ≥ Sd 
Onde: 
Rd = Resistência de cálculo 
Sd = Solicitação de cálculo 
→=
m
u
d
R
R
γ
 Representa os valores de cálculo dos esforços resistentes, conforme o tipo de 
situação, obtidos dividindo-se as resistências últimas pelo respectivo coeficiente de 
ponderação γγγγm que leva em conta as incertezas das resistências (fator de resistência). 
 
→⋅= SS fd γ representa os valores de cálculo dos esforços atuantes, com base nas 
combinações últimas das ações, obtidos multiplicando-se cada tipo dc esforço que compõe a 
combinação pelos respectivos coeficientes de ponderação γγγγf que levam em conta as incertezas 
das solicitações (fatores de carga). 
 
A expressão geral da segurança estrutural para uma solicitação isolada pode ser escrita, como: 
 
 
SR f
m
u
⋅≥ γ
γ
 
 
 
 
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Como as ações podem atuar juntas, estas devem ser combinadas de acordo com a 
probabilidade de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, durante um período 
estabelecido e a expressão geral da segurança estrutural para uma combinação de ações será: 
 
∑
=
⋅≥
m
i
ifi
m
u SR
1
γ
γ
 
O índice “iiii” no coeficiente dc ponderação das ações indica que para cada tipo de solicitação Si 
(carga permanente - CP, carga acidental - CA ou carga devida aos ventos - CV), tem o seu nível 
de incerteza e estará associada a um correspondente γγγγfi. 
 
Para definir os coeficientes utilizados, vamos definir primeiramente as cargas dadas na NBR 
8800/2008. 
 
1.3.1.1. Ações e combinações de ações 
1.3.1.1.1. Valores e classificação 
 
As ações a serem adotadas no projeto das estruturas e seus componentes são as estabelecidas 
pelas normas brasileiras NBR 6120, NBR 6123 e NBR 7188, ou por outras normas aplicáveis, e 
também pelo anexo B desta Norma. Conforme a NBR 8681, estas ações são classificadas 
segundo sua variabilidade no tempo, nas três categorias a seguir: 
 
- FG: ações permanentes - ações decorrentes do peso próprio da estrutura e de todos os 
elementos componentes da construção (pisos, telhas, paredes permanentes, revestimentos e 
acabamentos, instalações e equipamentos fixos, etc.), as quais são chamadas de ações 
permanentes diretas, e as ações decorrentes de efeitos de recalques de apoio, de retração dos 
materiais e de protensão, as quais são chamadas de ações permanentes indiretas; 
 
- FQ: ações variáveis - ações decorrentes do uso e ocupação da edificação (ações devidas a 
sobrecargas em pisos e coberturas, equipamentos e divisórias móveis, etc.), pressão 
hidrostática, empuxo de terra, vento, variação de temperatura, etc.; 
 
- FQ,exc: ações excepcionais - ações decorrentes de incêndios, explosões, choques de 
veículos, efeitos sísmicos, etc. 
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Nas regras de combinações de ações para os estados limites últimos e de utilização, as ações 
devem ser tomadas com seus valores característicos de acordo com a NBR 8681. As ações 
excepcionais podem ser tomadas com seus valores convencionais excepcionais. 
 
1.3.1.2. Combinações de ações para os estados limites últimos 
 
As combinações de ações para os estados limites últimos, de acordo com a NBR 8681, 
são as seguintes: 
 
a) combinações últimas normais 
 
 
 
 
b) combinações últimas especiais ou de construção (situação transitória): 
 
 
 
 
b) c) combinações últimas excepcionais, exceto para o caso em que a ação excepcional 
decorre de incêndio (ver 4.7.2.2): 
 
 
 
Onde: 
• FGi são as ações permanentes; 
• FQ1 é a ação variável considerada como principal nas combinações normais, ou como 
principal para a situação transitória nas combinações especiais ou de construção; 
• FQj são as demais ações variáveis; 
• FQ,exc é a ação excepcional; 
( ) ( )QjjqjnjQqGigi
m
i
FFF 02111 ψγγγ ⋅Σ+⋅+⋅Σ ==
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• γgi são os coeficientes de ponderação das ações permanentes, fornecidos pela tabela 1 
(para maiores informações, deve ser consultada a NBR 8681); 
• γqj são os coeficientes de ponderação das ações variáveis, fornecidos pela tabela 1 
(para maiores informações, deve ser consultada a NBR 8681); 
• ψoj são os fatores de combinação das ações variáveis que podem atuar 
concomitantemente com a ação variável principal FQ1, nas combinações normais, 
conforme a tabela 2; 
• ψoj,ef são os fatores de combinação efetivos das ações variáveis que podem atuar 
concomitantemente com a ação variável principal FQ1, durante a situação transitória, 
ou com a ação excepcional FQ,exc. O fator ψoj,ef é igual ao fator ψoj adotado nas 
combinações normais, salvo quando a ação principal FQ1 ou a ação excepcional; 
• Q,exc tiver um tempo de atuação muito pequeno, caso em que ψoj,ef pode ser tomado 
igual ao correspondente ψ2 (tabela 2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ações permanentes diretas agrupadas: quando C A > 5 kN/m2 γγγγg = 1,35 
quando CA < 5 kN/m2 γγγγg = 1,40 
Ações permanentes (γg) 1,3 
DiretasPeso próprio 
de estruturas 
metálicas 
Peso 
próprio de 
estruturas 
prémoldadas 
Peso próprio de 
estruturas 
moldadas no 
local e de 
elementos 
construtivos 
industrializados 
Peso próprio de 
elementos 
construtivos 
industrializados 
com adições “in 
loco” 
Peso próprio 
de elementos 
construtivos 
em geral e 
equipamentos 
Indiretas 
Combinações 
 
Normais 1,25 
(1,00) 
1,30 
(1,00) 
1,35 
(1,00) 
1,40 
(1,00) 
1,50 
(1,00) 
1,20 
(0) 
Durante a 
Construção 
1,15 
(1,00) 
1,20 
(1,00) 
1,25 
(1,00) 
1,30 
(1,00) 
1,40 
(1,00) 
1,20 
(0) 
Excepcionais 1,10 
(1,00) 
1,15 
(1,00) 
1,15 
(1,00) 
1,20 
(1,00) 
1,30 
(1,00) 
1,20 
(0) 
Ações Variáveis (γq) 1,4 
Efeito da temperatura
2
 Ação do vento Demais ações variáveis, incluindo 
as decorrentes do uso e ocupação 
Normais 1,20 1,40 1,50 
Durante a 
Construção 
1,00 1,20 1,30 
Excepcionais 1,00 1,00 1,00 
NOTAS: 
1 . Os valores entre parênteses correspondem aos coeficientes para as ações permanentes favoráveis à segurança; 
ações variáveis e excepcionais favoráveis à segurança não devem ser incluídas nas combinações. 
2 . O efeito de temperatura citado não inclui o gerado por equipamentos, o qual deve ser considerado como ação 
decorrente do uso e ocupação da edificação. 
3 . As ações permanentes diretas que não são favoráveis à segurança podem, opcionalmente, ser consideradas todas 
agrupadas, com coeficiente de ponderação igual a 1,35 quando as ações variáveis decorrentes do uso e ocupação forem 
iguais ou superiores a 5 kN/m
2
, ou 1,40 quando isso não ocorrer. 
4 . Se as ações permanentes diretas que não são favoráveis à segurança forem agrupadas, as ações variáveis que não 
são favoráveis à segurança podem, opcionalmente, ser consideradas também todas agrupadas, com coeficiente de 
ponderação igual a 1,40 quando as ações variáveis decorrentes do uso e ocupação forem iguais ou superiores a 5 
kN/m
2
, ou 1,50 quando isso não ocorrer (mesmo nesse caso, o efeito da temperatura pode ser considerado 
isoladamente, com o seu próprio coeficiente de ponderação). 
Tabela 1. Coeficientes de ponderação das ações 
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Combinações de ações para os estados limites de utilização 
Nas combinações de ações para os estados limites de utilização são consideradas todas as 
ações permanentes, inclusive as deformações impostas permanentes, e as ações variáveis 
correspondentes a cada um dos tipos de combinações, conforme indicado a seguir: 
 
a) Combinações quase permanentes de utilização (combinações que podem atuar 
durante grande parte do período de vida da estrutura, da ordem da metade deste 
período): 
 
 
 
b) Combinações freqüentes de utilização (combinações que se repetem muitas vezes 
durante o período de vida da estrutura, da ordem de 105 vezes em 50 anos, ou que 
tenham duração total igual a uma parte não desprezível desse período, da ordem de 
5%): 
 
 
 
c) Combinações raras de utilização (combinações que podem atuar no máximo algumas 
horas durante o período de vida da estrutura): 
 
 
 
Onde: 
FGi são as ações permanentes; 
FQ1 é a ação variável principal da combinação; 
ψ1j FQj são os valores freqüentes da ação; 
ψ2j FQj são os valores quase permanentes da ação; 
ψ1j, ψ2j são os fatores de utilização, conforme Tabela 2. 
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Tabela 2. Fatores de combinação e fatores de utilização 
Ações Ψoj1 
 
Ψ1j 
 
Ψ2j 
 
Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local 0,6 0,5 0,3 
Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,6 0,3 0 
Ações decorrentes do uso e ocupação: 
- Sem predominância de equipamentos que permanecem fixos por longos 
períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas 
- Com predominância de equipamentos que permanecem fixos por longos 
períodos de tempo, ou de elevadas concentrações de pessoas 
- Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens 
 
0,5 
 
0,7 
 
0,8 
 
0,4 
 
0,6 
 
0,7 
 
0,3 
 
0,4 
 
0,6 
Cargas móveis e seus efeitos dinâmicos: 
- Vigas de rolamento de pontes rolantes 
- Passarelas de pedestres 
 
1,0 
0,6 
 
0,8 
0,4 
 
0,5 
0,3 
NOTA: 
1 . Os coeficientes ψoj devem ser admitidos como 1,0 para ações variáveis de mesma natureza da 
ação variável principal FQ1. 
 
Obs1: As combinações de ações últimas excepcionais para os estados limites últimos em 
situação de incêndio devem ser determinadas de acordo com a NBR 14323. 
Obs2: Para os casos de combinações de ações referentes aos estados limites últimos ou de 
utilização não previstos nesta Norma, devem ser obedecidas as exigências da NBR 8681. 
 
ELEMENTOS ESTRUTURAIS 
 
Para facilitar o entendimento do comportamento estrutural do elemento na determinação das 
condições estados limites últimos, separa-se os elementos de aço que compõem uma 
estrutura em função do tipo dc carga que atua sobre eles. Os elementos estruturais então são 
divididos em: 
ELEMENTOS TRACIONADOS ou TIRANTES: Tem como solicitação a tração axial “T” e 
comportamento similar ao do corpo de prova de um ensaio de tração. Ocorrem normalmente 
nas cordas e diagonais de treliças, nos contraventamentos, nos suportes de pisos suspensos, 
nos cabos de sistemas de coberturas, etc. 
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ELEMENTOS COMPRIMIDOS ou PILARES: Tem como solicitação a compressão axial “C” 
e ocorrem nas cordas e diagonais de treliças, e nos pilares dos edifícios. 
 
ELEMENTOS FLETIDOS ou VIGAS: Tem como solicitação o momento fletor “M” e o 
esforço cortante “V” e ocorre nas vigas dos edifícios. 
 
ELEMENTOS FLETIDOS COMPRIMIDOS ou VIGA-PILAR: Quando ocorre a ação 
simultânea de flexão e compressão, a seção dependerá do tipo de ação que é predominante. 
Encontrados nas estruturas em pórticos, tanto funcionando como pilares ou também como 
vigas. 
 
NORMAS ESTRUTURAIS 
As normas são o resumo do resultado da experiência acumulada em cada área de 
conhecimento e devem estar em contínuo aperfeiçoamento, com base nas últimas pesquisas e 
testes. O seu emprego garante ao projetista um projeto seguro e econômico. Podemos 
empregar normas nacionais e estrangeiras, devendo-se entretanto tomar muito cuidado ao se 
misturar recomendações de diferentes normas. 
As principais normas ABNT aplicáveis para a construção com estruturas metálicas são: 
• NBR 5884 - Perfil estrutural soldado por arco elétrico; 
• NBR 6120 - Cargas para o cálculo de estruturas dc edifícios; 
• NBR 6123 - Forças devidas aos ventos em edificações; 
• NBR 6648 - Chapas grossas de aço carbono para uso estrutural; 
• NBR 6650 - Chapas finas à quente de aço carbono para uso estrutural; 
• NBR 7007 - Aços-carbono e microligados para uso estrutural geral; 
• NBR 8800 - Projeto dc estruturas dc aço e dc estruturas mistas dc aço e concreto de edifícios; 
• NBR 14323 - Dimensionamento de estruturas de aço de edifícios em situação ce incêndio; 
• NBR 14432 - Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos de edificações; 
• NBR 15279 - Perfil estrutural dc aço soldado por eletrofusão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MATERIAIS 
 
AÇOS ESTRUTURAIS 
 
Os aços estruturais aprovados para uso nas Estruturas Metálicas são listados a seguir. Na 
Tabela 2.1 são apresentadas as propriedades mecânicas utilizadas nos cálculos,algumas 
informações complementares, bem como uma lista de outros aços cujo uso é também 
permitido. 
 
No item 2.3 são apresentados os materiais usados em parafusos e pinos. 
• NBR 7007 - Aços-carbono e microligados para uso estrutural e geral; 
• NBR 6648 - Chapas grossas dc aço-carbono para uso estrutural; 
• NBR 6649 - Chapas finas a frio de aço-carbono para uso estrutural; 
• NBR 6650/ASTM A36 - Chapas finas a quente de aço-carbono para uso estrutural; 
• NBR 50(X)/ASTM A572 - Chapas grossas de aço de baixa liga e alta resistência mecânica; 
• NBR 5004/ASTM A572 - Chapas finas dc aço dc baixa liga c alta resistência mecânica; 
• NBR 5008/ASTM A709 - Chapas grossas dc aço de baixa liga c alta resistência mecânica, 
resistentes à corrosão atmosférica, para uso estrutural - Requisitos; 
• NBR 5920/ASTM A588 - Chapas finas a frio e bobinas finas a frio, de aço de baixa liga, 
resistentes à corrosão atmosférica, para uso estrutural - Requisitos; 
• NBR 592 l/ASTM A588 - Chapas finas a quente e bobinas finas a quente, de aço de baixa liga, 
resistentes à corrosão atmosférica, para uso estrutural - Requisitos; 
• NBR 8261 - Perfil tubular, de aço-carbono, formado a frio, com e sem costura, de seção 
circular, quadrada ou retangular para uso estrutural. 
PARAFUSOS, PINOS E BARRAS ROSQUEADAS 
- OS PARAFUSOS DEVEM SATISFAZER A UMA DAS SEGUINTES ESPECIFICAÇÕES 
a) ASTM A307 - Conectores dc aço de baixo teor dc carbono rosqueados externa e 
internamente; 
b) ASTM A325 - Parafusos de alta resistência para ligações em estruturas de aço, incluindo 
porcas adequadas c arruelas planas endurecidas; 
c) ASTM A490 - Parafusos dc alta resistência dc aço-liga temperado e revenido, para ligações 
em estruturas de aço. 
- Os PINOS SÃO NORMALMENTE ENCONTRADOS NAS ESPECIFICAÇÕES ASTM A35 OU 
SAE-1020 (fu = 38,7 kN/cm
2) 
 
 
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- BARRAS REDONDAS ROSQUEADAS 
As propriedades mecânicas e a composição química dos aços usados em barras redondas 
rosqueadas devem estar de acordo com as normas correspondentes listadas para os aços 
estruturais e parafusos. As roscas devem obedecer às normas aplicáveis a parafusos. As porcas 
devem ter resistência adequada ao tipo dc aço que for usado nas barras. 
METAL DE SOLDA E FLUXO PARA SOLDAGEM 
Os eletrodos e fluxos devem obedecer a uma das seguintes especificações onde aplicável: 
a) AWS A5.1 - Especificação para eletrodos de aço doce, revestidos, para soldagem por arco 
elétrico; 
b) AWS A5.5 - Especificação para eletrodos de aço de baixa liga, revestidos, para soldagem por 
arco elétrico; 
c) AWS A5.17 - Especificação para eletrodos nus de aço doce e fluxo, para soldagem por arco 
submerso; 
d) AWS A5.18 - Especificação para eletrodos dc aço doce, para soldagem por arco elétrico com 
proteção gasosa; 
e) AWS A5.20 - Especificação para eletrodos de aço doce, para soldagem por arco com fluxo no 
núcleo; 
f) AWS A5.23 - Especificação para eletrodos nus de aço de baixa liga e fluxo, para soldagem por 
arco submerso; 
g) AWS A5.28 - Especificação para eletrodos de baixa liga, para soldagem por arco elétrico com 
proteção gasosa; 
h) AWS A5.29 - Especificação para eletrodos de baixa liga, para soldagem por arco com fluxo 
no núcleo. 
 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
Para efeito de cálculo devem ser adotados, para os aços aqui relacionados, os seguintes 
valores, na faixa normal de temperaturas atmosféricas: 
a) E = 200.000 MPa, módulo dc elasticidade do aço (todos os aços); (20.000 kN/cm2) 
b) G = 77.200 MPa, módulo de elasticidade transversal do aço (todos os aços); (7.720 kN/cm2); 
c) ννννa = 0,3; coeficiente de Poisson; 
d) ββββa = 12 x IO-6 por °C-1, coeficiente dc dilatação térmica; 
e) γγγγa = 78,5 kN/m3, massa específica (0,000078 kN/cm3) = 7850 kg/m3 
 
 
 
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RESISTÊNCIA DOS AÇOS ESTRUTURAIS 
Todo projeto de estruturas de aço parte de algumas características mecânicas importantes do 
aço que são o Limite de Escoamento e o Limite de Ruptura. 
O teste usado para a determinação das propriedades mecânicas do aço é o Ensaio dc Tração 
com corpo-de-prova padronizado. A Figura 2.1 mostra o resultado típico de um ensaio de 
tração para o aço ASTM A36 e A588. 
Os Limites de Escoamento e Ruptura são os valores mínimos garantidos pelos fabricantes do 
aço, baseados na média estatística de valores obtidos em um grande número de testes. 
 
TIPOS DE AÇOS ESTRUTURAIS 
A Tabela 2.1 fornece os Limites de Escoamento e Ruptura dos aços estruturais mais usados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.1 – Diagrama Tensão x Deformação 
 
Tabela – Propriedades mecânicas mínimas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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BITOLAS DAS CHAPAS ENCONTRADAS NO MERCADO 
 
 
CARGAS NAS EDIFICAÇÕES 
INTRODUÇÃO 
A estrutura deve ter resistência para suportar as cargas e suas combinações, manter as 
deformações elásticas verticais e horizontais correspondentes dentro dos limites específicos e 
ainda manter as vibrações nos pisos dentro de níveis de conforto compatíveis. 
Entende-se por cargas todas as ações impostas pela gravidade (peso próprio), meio ambiente 
(vento etc.) e as devidas ao uso da estrutura (sobrecargas ou acidentais). Essas cargas são 
denominadas ações externas e consistem em: 
 
1. Cargas permanentes - CP 
• Peso dos elementos da estrutura; 
• Pesos de todos os elementos da construção permanentemente suportados pela estrutura, 
tais como: pisos, paredes fixas, coberturas, forros, escadas, revestimentos e acabamentos; 
• Pesos dc instalações, acessórios c equipamentos permanentes, tais como tubulações de 
água, esgoto, águas pluviais, gás, dutos c cabos elétricos; 
• Quaisquer outras ações de caráter permanente ao longo da vida da estrutura. 
 
 
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2. Cargas acidentais - CA 
• Sobrecargas distribuídas em pisos devidas ao peso de pessoas; 
• Objetos e materiais estocados; 
• Cargas de equipamentos: elevadores, centrais de ar-condicionado; 
• Peso de paredes removíveis; 
• Sobrecargas cm coberturas; 
• Empuxos de terra e pressões hidrostáticas. 
 
3. Cargas devidas ao vento - C V 
• Pressão ou sucção dc rajadas devidas ao vento. 
4. Outras cargas 
• Variações de temperatura (diferença entre a temperatura mínima e máxima da estrutura); 
• Cargas sísmicas (efeitos dc terremotos); 
• Cargas de neve; 
• Recalques de fundações; 
• Deformações impostas. 
A fim de resguardar a segurança do público, as autoridades estabelecem códigos de 
construção mediante os quais são controladas as construções. Esses códigos prescrevem as 
cargas mínimas, a resistência e a qualidade dos materiais, procedimentos de fabricação e 
muitos outros fatores importantes. 
 
DESLOCAMENTOS MÁXIMOS 
Os valores máximos requeridos para os deslocamentos verticais c horizontais dados na Tabela 
3.6, são os limites para os casos mais comuns nas construções de edifícios, e são valores 
práticos utilizados para verificação do Estado Limite de Serviço (ELS) de deslocamentos 
excessivos da estrutura, devendo ser entendidos como valores práticos recomendados. 
Em alguns casos, limites mais rigorosos podem ter que ser adotados, considerando, por 
exemplo, o uso da edificação, as características dos materiais de acabamento, o 
funcionamento adequado de equipamentos, questões de ordem econômica e a percepção de 
desconforto. 
O responsável técnico pelo projeto deve decidir quais combinações de serviço devem ser 
usadas, conformeo elemento estrutural considerado, as funções previstas para a estrutura, as 
características dos materiais de acabamento vinculados e a seqüência de construção. 
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Os valores máximos para os deslocamentos verticais (flechas) e horizontais são dados na 
Tabela 3.6. No caso dos deslocamentos verticais, os valores têm como referência uma viga 
simplesmente apoiada, mostrada na Figura 3.2, na qual: 
δδδδ0: é a contraflecha da viga; 
δδδδ1: é o deslocamento devido às ações permanentes, sem efeitos de longa duração; 
δδδδ2: é o deslocamento devido aos efeitos de longa duração das cargas permanentes (se houver); 
δδδδ3: é o deslocamento devido às ações variáveis; 
δδδδmax:é o deslocamento máximo da viga no estágio final de carregamento; 
δδδδtotal = δ δ δ δ1+ δδδδ2 + δδδδ3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.2 - Deslocamentos verticais a serem considerados. 
No cálculo dos deslocamentos verticais a serem comparados com os valores máximos dados 
na Tabela 3.6, pode-se deduzir o valor da contraflecha da viga até o limite do valor da flecha 
proveniente das ações permanentes (5, da Figura 3.2). 
Atender aos valores de deformações limites apresentados na Tabela 3.6 não exclui a 
necessidade de verificar possíveis estados limites referentes a vibrações excessivas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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- Deslocamentos máximos para edifícios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Notas: 
• L é o vão teórico entre apoios (para vigas biapoiadas) ou o dobro do comprimento teórico do balanço; 
• H é a altura total do pilar (distância do topo à base); 
• h é a altura do andar (distância entre centros das vigas de dois pisos consecutivos); 
• em telhados de pequena declividade, deve-se evitar também a ocorrência de empoçamento. 
• caso haja paredes de alvenaria sobre ou sob uma viga de piso, solidarizadas com esta viga, o deslocamento vertical também não 
deve aceder a 15 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Membros Tracionados 
 O dimensionamento de elementos estruturais sujeitos a uma carga axial de 
tração, apesar de ser um dos problemas mais simples da engenharia estrutural, apresenta 
vários aspectos importantes do comportamento estrutural metálico. 
 Membros tracionados ocorrem em vários tipos de construção e são 
constituídos de cabos, barras rosqueadas, ou perfis simples e compostos. 
Os cabos são utilizados em: ponte suspensa e estaiada, coberturas com estais, coberturas com 
telhado apoiado em cabos, e torres com estais. 
As barras rosqueadas são utilizadas como: suporte de terças e vigas de tapamento, 
contraventamento em X (xizamento) e tirantes de arcos. 
Finalmente, os perfis simples e compostos são utilizados em: pendurais, contraventamento em 
X, barras de estruturas de torres de transmissão, barras de treliças de coberturas, barras de 
treliças de edifícios, barras de treliças de pontes. 
 O comportamento de membros tracionados difere do comportamento das 
amostras do ensaio de tensão-deformação do aço em função de fatores tais como tensão 
residual, imperfeições da peça, do carregamento e furos na seção transversal. 
ÁREA BRUTA, ÁREA LÍQUIDA E ÁREA LÍQUIDA EFETIVA 
 
Área bruta (Ag) de um elemento é a soma dos produtos da espessura pela largura bruta de 
cada componente da seção, medida normalmente ao e i x o do elemento. Para cantoneiras, a 
largura bruta é a soma das larguras das abas menos a espessura. 
 
Área líquida (An) de um elemento é a soma dos produtos da espessura pela largura líquida de 
cada componente da seção, calculado como segue: 
a) em ligações parafusadas, a largura dos furos não executados com broca deve ser 
considerada 2,0 mm maior que a dimensão nominal desses furos. Como o furo padrão e f e i to 
1,5 mm maior que o diâmetro nominal dos parafusos, nesses casos, o diâmetro do furo para 
efeito de cálculo da área líquida será igual ao diâmetro d o parafuso mais 3,5 mm; 
 
 
 
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b) no caso de uma série de furos distribuídos transversalmente ao eixo da barra, em diagonal 
ou em ziguezague, a largura líquida dessa parte da barra deve ser calculada deduzindo-se da 
largura bruta a soma das larguras de todos os furos da cadeia, e somando-se para cada linha l i 
g a n d o dois furos a quantidade s2/4g , onde: 
• s é a distância l o n g i t u d i n a l dc centro a centro entre dois furos consecutivos; 
• g é a distância transversal de centro a centro entre duas linhas de furos. 
 
 
 
Figura – Ilustração dos espaçamentos s e g para os furos 1 e 2. 
c) a largura líquida crítica daquela parte da barra será obtida pela cadeia de furos que produza 
a menor das larguras críticas, para as diferentes possibilidades de linhas de ruptura; 
 
Exemplo 
- Determinar a área líquida mínima da placa da figura abaixo. São utilizados parafusos de 22,2 
mm puncionados. 
 
 
 
 
df = 22,2 + 3,5 = 25,7 mm = 2,57 cm 
Seção ABCD 
b = 305 – 2 x 25,7 = 253,6 mm 
Seção ABECD 
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mmb 44,24615,739,111,77305
1024
54
644
547,253305
22
=++−=
⋅
+
⋅
+⋅−= 
Seção ABEF 
mmb 99,26439,114,51305
644
547,252305
2
=+−=
⋅
+⋅−= 
Seção ABEGH 
mmb 08,24079,039,111,77305
1024
18
644
547,253305
22
=++−=
⋅
+
⋅
+⋅−= 
Como a menor distância encontrada foi a da seção ABEGH, ela controla. Assim a área mais 
crítica será: 
251,152435,608,240 mmAn =⋅= 
Área líquida efetiva (Ae) de um elemento é a área líquida efetivamente tensionada 
(descontando-se as áreas que não estão tensionadas), dada por: 
;nte ACA ⋅= 
onde: 
 Ct é um coeficiente de redução da área líquida que tem os seguintes valores: 
 
a) Ct = 1,00 quando a força de tração for transmitida diretamente para cada um dos 
componentes da seção transversal da barra (abas, alma, ctc.) por soldas ou parafusos; 
b) ;
g
c
t A
AC = quando a força de tração for transmitida somente por soldas transversais, sendo: 
• Ac a área da seção transversal dos componentes conectados; 
c) ;90,0160,0 ≤−=≤
c
c
t l
eC nas barras de seções transversais abertas, quando a força de 
tração for transmitida para alguns (não todos) componentes da seção transversal (abas, alma, 
etc.) somente por parafusos ou somente por soldas longitudinais ou ainda por uma 
combinação de soldas longitudinais e transversais, sendo ec a excentricidade da ligação e llllc o 
comprimento efetivo da ligação na direção da força axial (nas ligações soldadas, é igual ao 
comprimento da solda e nas ligações parafusadas é igual à distância do primeiro ao último 
parafuso); 
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 Parafuso em uma das abas. Solda Longitudinal e Transversal 
 
 
 
Tratada como viga T. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura - Determinação da ec em seções abertas. 
 
 
Tratada a metade da mesa e 
uma parte da alma. Como uma 
cantoneira. 
Tratada como uma cantoneira. 
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d) nas chapas planas, quando a força de tração for transmitida somente por soldas 
longitudinais ao longo de ambas as suas bordas; 
 
b;21,5b para 75,0
1,5b;2b para 87,0
2b; para 00,1
⋅≥>=≥>=
≥=
wt
wt
wt
lC
lC
lC
 
 
 
 
Figura – Chapa plana com força de tração transmitida por solda longitudinal 
e) ;90,0160,0 ≤−=≤
c
c
t l
eC nas barras com seções tubulares, quando a força for transmitida 
por meio de uma chapa de ligação concêntrica ou por chapas de ligação em dois lados opostos 
da seção, desde que o comprimento da ligação llllc não seja inferior à dimensão da seção na 
direção paralela à(s) chapa(s) de ligação; 
 
 
 ( )bd
dbd
ec +
+
=
4
22
 ( )bd
d
ec +
=
4
2
 
Obs: fórmulas válidas apenas para seções constantes 
Figura .4 - Valor de ec em seção tubular retangular 
f) nas barras com seções tubulares circulares, quando a força de tração for transmitida por 
meio de uma chapa de ligação concêntrica: 
- Ct = 1,00 se o comprimento da ligação Dlc ⋅≥ 3,1 
- ;90,0160,0 ≤−=≤
c
c
t l
eC se o comprimento da ligação DlD c ≥>⋅3,1 
 
 
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CONDIÇÕES DE RUÍNA DOS ELEMENTOS TRACIONADOS 
Para que um elemento tracionado seja estável, devemos ter, com base, na expressão geral 
da segurança estrutural: 
SdtRdt NN ,, ≥ 
;tan 
; 
,
,
tesolicitraçãodeaxialforçaN
resistentetraçãodeaxialforçaN
Sdt
Rdt
→
→
 
A ruína de um elemento tracionado sob a ação de cargas estáticas pode ocorrer pelo 
escoamento da seção bruta ou pela ruptura da seção líquida (descontados os furos). A 
distribuição das tensões na seção transversal é suposta sempre uniforme. Contudo é 
importante que se considere o efeito de descontinuidade, tais como furos para parafusos ou 
mudanças súbitas na seção. 
 
FORÇA AXIAL DE TRAÇÃO RESISTENTE DE CÁLCULO 
 
A ABNT NBR 8800 estabelece que a força axial de tração resistente de cálculo RdtN , a ser usada 
no dimensionamento de um elemento tracionado, exceto para barras redondas e barras 
ligadas por pinos, e o menor valor obtido dos estados limites últimos de escoamento na seção 
bruta e ruptura na seção líquida efetiva. 
Portanto as condições dc estabilidade para os estados limites d o elemento tracionado são: 
a) para o escoamento na seção bruta: 
 
10,1,
111
,
yg
Rdtb
m
i
Sdfi
a
yg
a
yg
Rdtb
fA
N
T
fAfA
N
⋅
=
⋅>
⋅
→
⋅
= ∑
=
γ
γγ
 
b) para a ruptura na seção líquida efetiva 
 
35,1,
122
,
ue
Rdte
m
i
Sdfi
a
uu
a
ue
Rdte
fAN
TfAfAN
⋅
=
⋅>
⋅
→
⋅
= ∑
=
γ
γγ
 
 
onde: 
Ag é a área bruta da seção transversal da barra; 
Ae é a área líquida eletiva da seção transversal da barra (efetivamente tensionada); 
fy é a resistência ao escoamento do aço; 
fu é a resistência à ruptura d o aço. 
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Recomenda-se ainda o seguinte critério de projeto para o ajuste do dimensionamento de 
elemento estrutural , quanto ao nível de tensões: 
 
03,18,0
,
, <<
Rdt
Sdt
T
T
 
 
LIMITAÇÃO DO ÍNDICE DE ESBELTEZ 
A rigidez não é um critério para o dimensionamento de elementos tracionados, mas é 
necessário para prevenir que o elemento se torne muito flexível e sujeito às vibrações quando 
submetidos às cargas dinâmicas ou cargas transversais devidas ao seu peso próprio ou vento. 
A ABNT, NBR 8800 recomenda que o índice de esbeltez (L/r ) , excetuando-se tirantes de 
barras redondas pré-tensionadas, não deve exceder 300. 
 
Aplicação Prática 
 
1) Uma cantoneira de “L 200 x 20” de aço A36 está ligada a uma outra peça por 3 filas de 
parafusos M20 (diâmetro 20 mm) furo puncionado, como indicado na abaixo. Os dados do 
problema (referidos à figura) são: 
b1 = 200mm g1 = 76 mm 
b2 = 200mm g2 = 76 mm 
t = 20mm g3 = 114 mm 
 
 
 
 
Determine o valor da resistência de cálculo à tração da cantoneira para s = 50 mm; 
• Solução 
1) Escoamento da barra 
 b = b1 + b2 - t = 200 + 200 - 20 = 380 mm 
 Ag = b x t = 380 x 20 = 7600 mm
2 
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kNN
fA
N
Rdtb
a
yg
Rdtb
3,1727
10,1
25,07600
,
1
,
=
⋅
→
⋅
=
γ 
2) Ruptura da seção aparafusada 
 φd = φ + 4 mm = 20 + 3,5 = 23,5 mm 
Cálculo de bn 
Seção ABDE 
bn = b - ∑φd + ∑
b
g
2
4
= 380 - 2 x 23,5 = 333 mm 
Seção ABCDE 
 gν = g2 + g3 - t = 76 + 114 - 20 = 170 mm 
bn = b - ∑ φd + ∑
s
g
2
4
= 380 - (3 x 23,5) + 
50
4 76
50
4 170
2 2
x x
+ = 297,9 mm 
∴b
n
 = 297,9 mm 
 A
n
 = bn t = 297,9 x 20 = 5958 mm
2
 
 A
e
 = Ct An = 1,0 x 5958 mm = 5958 mm
2
 
kNN
fAN
Rdtu
a
ue
Rdtu
3,1765
35,1
40,05958
,
1
,
=
⋅
→
⋅
=
γ 
O escoamento da barra é o estado limite mais crítico. 
 kNNN RdtuRd 3,1765, == 
 
 
 
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1) Selecionar um perfil W 200 de aço ASTM A572 Grau 50, para uma força axial de tração de 
630 kN , sendo 130 kN de ações permanentes e 500 kN de ações variáveis. O elemento tem um 
comprimento de 7,6 m. Verificar a sua resistência considerando as ligações parafusadas nas 
extremidades conforme figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
2) Verificar a resistência de uma cantoneira L102 x 12,7 de aço ASTM A36, para uma força axial 
de tração de 315 kN, sendo 65 kN de ações permanentes e 250 kN de ações variáveis. O 
elemento tem um comprimento de 5,0 m. Considerar as ligações parafusadas nas extremidade 
se conforme mostrado. 
 
 
 
 
 
 
3) Verificar a resistência de um perfil WT 155 x 26,0 (cortado do W 310x52,0) de aço ASTM 
A572 Grau 50, para uma força axial de tração de 630 kN, sendo 130 kN de ações permanentes 
e 500 kN de ações variáveis. O elemento tem um comprimento de 5,5 m. Consideraras ligações 
soldadas nas extremidades conforme apresentado. Supor que a solda e a chapa de ligação 
estão ok.