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AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos TEORIA DOS JOGOS Aula 02: Teoria dos jogos - conceitos básicos AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos ORIGEM DOS JOGOS 1 ESTRATÉGIAS DE JOGOS; 3 PRÓXIMOS PASSOS CATEGORIAS DOS JOGOS 2 ELEMENTOS DE UM JOGO 4 AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos Origem dos jogos É preciso compreender a importância dos jogos em uma nova dinâmica, não somente na forma habitual que conhecemos, quando nos reunimos para assistir ao nosso time favorito na televisão ou quando jogamos com nossos amigos, praticando o nosso esporte preferido. Na nossa infância, tivemos contato com algum tipo de jogo: eletrônico, de salão, de tabuleiro ou outra modalidade. A grande questão, é que muitos de nós não considera os jogos como algo que possa ser estudado de forma mais profunda. AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos Origem dos jogos Para nós, a representação do jogo está na situação de competição ou conflito entre dois ou mais oponentes. Estes oponentes são usualmente chamados de jogadores. Um jogador pode ser um time composto de mais de uma pessoa, como em um jogo de carta de duplas. Alguns exemplos são: • Jogos de salão, como cara ou coroa, jogo da velha, damas ou xadrez; • Competição econômica; • Conflitos militares ou guerras. AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos Origem dos jogos A Teoria dos Jogos é uma teoria matemática sobre conflito e colaboração, de situações nas quais se pode favorecer ou contrariar um a outro, ou ambos ao mesmo tempo. Os homens, algumas vezes, lutam uns contra os outros e, outras vezes, cooperam entre si, dispõem de diferentes graus de informação acerca do próximo, e suas aspirações os conduzem ao conflito ou à colaboração. Para alguns jogos, a teoria pode indicar uma solução para o jogo, isto é, a melhor maneira a proceder para cada pessoa envolvida. AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos Origem dos jogos Para Fiani (2006), sempre que um conjunto de indivíduos, empresas, partidos políticos etc., estiver envolvido em uma situação de interdependência recíproca, em que as decisões tomadas influenciam-se reciprocamente, pode- se dizer que eles se encontram em um jogo. A Teoria dos Jogos ajuda a entender, teoricamente, o processo de decisão de agentes que interagem entre si, a partir da compreensão da lógica da situação em que estão envolvidos. Outro ganho no estudo da Teoria dos Jogos é que ela ajuda a desenvolver a capacidade de raciocinar estrategicamente, explorando as possibilidades de interação dos agentes, possibilidades estas que nem sempre correspondem à intuição. AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos Origem dos jogos Segundo Eaton (1999), no caso da Teoria dos Jogos, os tomadores de decisões são chamados de jogadores: eles são as entidades, como firmas, indivíduos ou governos, que fazem escolhas no jogo. No caso da análise do comportamento econômico, nossos jogadores serão as firmas e o que eles escolhem – quantidade de produção e preço – serão chamadas de estratégias. Se as firmas escolherem a quantidade de produção, por exemplo, então a estratégia de uma firma é sua quantidade de produção. AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos Categoria dos jogos A Teoria dos Jogos trata os aspectos gerais de situações competitivas. Ela, a teoria, dá ênfase especial ao processo de tomada de decisão dos competidores. A Teoria dos Jogos classifica os jogos em muitas categorias determinando que método pode ser usado para resolvê-los. AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos Categoria dos jogos Algumas das categorias mais comuns são: • Jogos de soma nula: são aqueles em que a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre igual a zero (ou seja, um jogador só pode ganhar se outro perder). O Xadrez e o Pôquer são jogos de soma zero porque cada jogador ganha precisamente o que o outro perde. A economia e a política, por exemplo, não são jogos de soma zero porque alguns desfechos podem ser bons (ou maus) para todos os jogadores ao mesmo tempo. AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos Categoria dos jogos Jogos Cooperativos: são aqueles em que os jogadores podem comunicar e negociar entre si; • Jogos Transparentes (de informação perfeita): são aqueles em que todos os jogadores têm acesso à mesma informação. O Xadrez é um jogo transparente, mas o Pôquer não é. AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos Estratégias de jogos Estratégia é algo que um jogador faz para alcançar seu objetivo. Um jogador sempre procura uma estratégia que aumente seus ganhos ou diminua as perdas. Em um jogo de pôquer, um jogador pode baixar suas cartas ao começo de cada rodada, diminuindo suas perdas dessa forma. AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos Estratégias de jogos Resultados de um jogo Jogadores sempre recebem pagamentos, representados por um valor. No entanto, o valor absoluto não é tão importante quanto à proporção entre as opções. Em determinado jogo, por exemplo, pode-se representar a morte de um jogador por -100, enquanto continuar vivo pode ser representado por 0. AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos Estratégias de jogos Matriz de ganhos de um jogo Varian (2006) contextualiza um exemplo de interação estratégica envolvendo dois jogadores com um número finito de estratégias. Desse modo, poderemos representar um jogo facilmente em uma matriz de ganhos. Suponha-se que duas pessoas estão jogando um jogo simples, em que o jogador “A” pode fazer duas escolhas (“alto” ou “baixo”), e a pessoa “B” também pode fazer duas escolhas (“esquerda” ou “direita”). As duas estratégias da pessoa “A” e da pessoa “B” podem representar escolhas econômicas como “aumentar preço” ou “diminuir preço”, escolhas políticas como “declarar guerra” ou “não declarar guerra”. AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos Estratégias de jogos Matriz de ganhos de um jogo A matriz de ganhos de um jogo representa os ganhos de cada jogador para cada combinação de estratégias escolhida. Indica os ganhos de “A” e “B” em cada uma das escolhas possíveis: alto-esquerda, alto-direita, baixo- esquerda, e baixo-direita. Deste modo, em um jogo, após as pessoas escreverem suas escolhas em um papel, os papéis serão examinados, e cada um dos jogadores receberá o ganho representado na matriz de ganhos. Se “A” escreve “alto” e “B” escreve “esquerda”, então examinamos o quadrado do alto à esquerda da matriz. AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos Estratégias de jogos Decisões Jogador B ______________________________ Jogador “A” Esquerda Direita ______________________________ Alto 1 (A) 2 (B) 0 (A) 1 (B) Baixo 2 (A) 1 (B) 1 (A) 0 (B) ______________________________ Fonte: (VARIAN, 2006, p. 544) AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos Estratégias de jogos Matriz de ganhos de um jogo Tradicionalmente, o primeiro valor é quanto o jogador da esquerda recebe e o segundo, quanto o de cima recebe. O exemplo de jogo representado acima tem uma solução muito simples. Do ponto de vista do jogador “A”, será sempre melhor escolher baixo, pois se “B” escolhe esquerda é melhorpara “A” escolher baixo, e se “B” escolhe direita também é melhor para “A” escolher baixo. De forma semelhante, será sempre melhor para “B” escolher esquerda, pois se “A” escolhe alto é mais vantajoso para “B” escolher esquerda, e se “A” escolhe baixo também é mais vantajoso para “B” escolher esquerda. Portanto, é de se esperar que a estratégia de equilíbrio para “A” seja jogar baixo e para “B” seja jogar esquerda. AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos Elementos de um jogo Um jogo pode ser definido como uma representação formal que permite a análise das situações em que agentes (jogadores) interagem entre si, agindo de forma racional. Vamos descrever cada um dos seus elementos: • Um jogo é um modelo formal: a Teoria dos Jogos envolve técnicas de descrição e análise, que exige regras preestabelecidas para apresentar e estudar um jogo. • Interações: as ações de cada agente devem ser consideradas individualmente, pois afetam os demais. Existe, porém, alguns autores, que consideram que as ações de um agente não chegam a afetar os demais. AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos Elementos de um jogo Agentes (jogadores): é considerado qualquer indivíduo ou um grupo de indivíduos com capacidade de decisão para afetar os demais. Agentes (jogadores) tanto podem ser indivíduos como empresas, governos, sindicatos ou partidos políticos. Racionalidade: considerar que os agentes (jogadores) são racionais significa supor que os indivíduos empregam os meios mais adequados aos objetivos que almejam alcançar. Comportamento estratégico: entende-se que cada jogador, ao tomar a sua decisão, leva em consideração o fato de que os jogadores interagem entre si, pois sua decisão terá consequências sobre os demais jogadores, e que também as decisões dos outros jogadores terão consequências sobre ele. AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos Elementos de um jogo Um jogo envolve a interdependência mútua das ações de seus jogadores, e isso leva naturalmente os jogadores a considerarem, em suas decisões, os efeitos sobre os demais jogadores, bem como as reações destes. No contexto empresarial, a Teoria dos Jogos provê um conjunto de ferramentas para a análise de problemas de decisão que uma empresa enfrenta quando o seu destino depende tanto de sua estratégia quanto da estratégia de seus concorrentes. AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos Exercício Jogos de Soma nula são: a) jogos em que a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre igual a zero (ou seja, um jogador só pode ganhar se outro perder). b) jogos em que a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre igual a hum (ou seja, um jogador só pode ganhar se outro perder). c) jogos em que a soma total dos benefícios colhidos por um dos jogadores é sempre igual a zero (ou seja, um jogador só pode ganhar se outro perder). d) jogos em que a soma total dos benefícios colhidos por um dos jogadores é sempre igual a hum (ou seja, um jogador só pode ganhar se outro perder). e) jogos em que a soma total dos benefícios colhidos por nenhum dos jogadores é sempre igual a zero (ou seja, um jogador só pode ganhar se outro perder). Marque a opção correta: AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos Gabarito a) jogos em que a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre igual a zero (ou seja, um jogador só pode ganhar se outro perder). AULA 02: TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS Teoria dos jogos VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS? As ações dos jogadores e suas consequências; Emprego de estratégias em um jogo simultâneo; Emprego de estratégia em um jogo sequencial ; Árvore de decisão; Estratégias e conjuntos de informação; Exercícios. AVANCE PARA FINALIZAR A APRESENTAÇÃO.
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