AGV - Cálculo Diferencial e Integral I

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Curso:
Modular:
Disciplina:
Professor:
299049 - Engenharia Civil
 
837547 - Cálculo Diferencial e Integral I 
Priscila Maria Santiago Pereira
Aluno: RA:
PROVA Data: 28/11/2018
Cód. Prova:
INSTRUÇÕES
1)Esta prova contém 14 (quatorze) questões de múltipla escolha, com apenas uma alternativa correta no valor de 0,50. Portanto, o valor total
da prova é igual a 7,0(sete).
Legendas
Alternativa Correta
Alternativa Marcada Correta
Alternativa Marcada Incorreta
Rasurada Alternativa Rasurada
QUESTÕES
1 ) Para f(x) = x³ – 2x² – x + 2, existe f(x) = 0 no intervalo:
A )
B )
[–5; –2]
C )
[3; 5]
D )
[5; 7]
E )
2 ) Um determinado corpo obedece à função horária s(t) = 7x + 6. sen(x). Dessa forma, a velocidade desse corpo no instante t = /3
s será:
A )
7 m/s
B )
12 m/s
C )
13 m/s
D )
10 m/s
E )
9 m/s
3 ) Dada a função f(x) = – x² + 7x – 6, podemos afirmar que f(x) = 0 quando:
A )
x = –1 ou x = –6
B )
x = 1 ou x = –6
C )
x = –7 ou x = –6
D )
x = 0
E )
x = 1 ou x = 6
4 )
Para f(x) = , o limite dessa função quando x tende a 3 é:
A )
B )
C )
D )
E )
5 )
O valor de é: 
A )
0
B )
12
C )
20
D )
18
E )
–7
6 )
O valor de é: 
A )
B )
6
C )
8
D )
E )
∞
7 ) Seja a função y = 7x + 1, a derivada da sua inversa é:
A )
B )
–7
C )
D )
7
E )
8 )
Sendo f(x) = x3 + x + 5 e g(x) = x2 - 3x + 1, o valor de (f + g)(x) é:
A )
1
B )
2
C )
5
D )
7
E )
6
9 ) A equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = 3 x² + 1 no ponto em que x = 1 é:
A )
6x – y – 2 = 0
B )
x – 6 y + 1 = 0
C )
y + 6x + 2 = 0
D )
y – 4 = 6 – 6x
E )
3x – 2y – 4 = 0
10 ) Sendo f(x) = 13x³ + 7x² – 9x + 73, temos f’(x) igual a:
A )
13x² + 7x – 9
B )
3x² + 2x – 1
C )
73
D )
39 + x³ + 14x² – 9x 73
E )
39x² + 14x – 9
11 ) Desempenho profissional
O desempenho profissional é resultado da capacidade para executar uma atividade, para isso, faz-se necessário esforço para obter
resultados desejados. Fazer uma avaliação de desempenho possibilita identificar as causas do desempenho deficiente e/ou
insatisfatório, para que sejam feitas correções.
O profissional que obtém um bom desempenho profissional é aquele que domina competências técnicas e comportamentais para
atender às expectativas da organização. No entanto, é necessário que a empresa que o contratou dê suporte para que suas
equipes sintam-se estimuladas a vencer e a superar desafios todos os dias. Dentre as competências estão: controle de stress,
diálogo, saber trabalhar em equipe, liderança, valorização, metas, ambiente e clima organizacional agradáveis, e outros.
Fonte: http://www.uel.br/projetos/minhacarreira/?page_id=65
Determinada fábrica possui uma linha de produção que trata seu desempenho pela equação dada por y = 2x³ – 5x + 1 , onde y
representa o desempenho em função de x, que indica tempo em horas de serviço durante o dia. Em reunião com a
superintendência, o gerente Nonato precisa expor os dados sobre o desempenho da fábrica, especificamente, com duas horas de
funcionamento.
I - A equação 19 x – y – 31 = 0 representa a reta tangente ao gráfico de y no instante informado.
II - No instante informado, é possível identificar que no momento o desempenho na fábrica está decrescente.
III - Com exatamente 5 horas de trabalho, a equação da reta tangente ao gráfico de y é y = 145x + 70.
É correto apenas o que se afirma em:
A )
I
B )
II
C )
III
D )
I e II
E )
II e III
12 ) Desmatamento no Brasil
O desmatamento é um problema global, e tem sido objeto de muito estudo, debate e preocupação internacional, impulsionado
pelo explosivo aumento da população humana das últimas décadas, gerando crescente demanda de recursos naturais. Os trópicos
são as regiões mais afetadas, e o Brasil está na dianteira da devastação. Além disso, há outras causas básicas, de natureza
cultural, decorrentes de uma visão de mundo que entende a natureza apenas como um bem a ser explorado exclusivamente para o
benefício do homem, um bem que não esgotaria nunca. Este é um fenômeno geral, e não se limita ao Brasil, mas não deixa por
isso de ser fundamental e efetivo nacionalmente. Ainda não se formou uma visão consensual na sociedade de que a natureza não
estorva o progresso, ao contrário, o fomenta, e que deve ser preservada não por sentimentalismo, mas porque seus recursos são
finitos e podem se esgotar, e porque as pessoas precisam desses recursos para sobreviver em todos os níveis e etapas de sua
existência.
Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Desmatamento_no_Brasil
Uma determinada ONG começou no ano de 2000 a restaurar locais que sofreram com o desmatamento, realizando naquele ano
plantações de mudas de árvores em 160 m², e a partir de então o aumento anual da área revitalizada foi de 60%, comparando
com o ano anterior.
Analisando os dados e trabalhando com log 16 = 1,2, temos que:
I - A = 160.1,6t representa a área revitalizada em t anos.
II - Após 6 anos de muito trabalho realizado pela ONG, foi possível revitalizar uma área de 2560 m².
III - Em 2002, a área revitalizada ultrapassava 3 km².
É correto apenas o que se afirma em:
 
A )
I
B )
II
C )
III
D )
I e II
E )
I e III
13 ) A temperatura é definida como estado de agitação das partículas de um corpo, caracterizando seu estado térmico. Quanto mais
agitadas estiverem as moléculas, maior será a temperatura do corpo. Quanto menos agitadas essas moléculas, menor será a
temperatura.
 
Fonte da imagem: https://allan-quimica.webnode.com/news/%222%C2%BA-ano%22-m-202,-m-203-propriedades-coligativas/
As palavras quente e frio são, na verdade, termos criados para facilitar o entendimento da sensação térmica. Essa sensação é
variável, porque depende de pessoa para pessoa, por isso não é considerada. Tais termos servem apenas para nos ajudar na
compreensão da teoria. A medição da temperatura dos corpos é feita por aparelhos chamados termômetros.
Analisando a temperatura θ de um forno, de acordo com a expressão θ = 16 – 6t² + 60 t (θ em °C e t em minutos) no intervalo
para 0 ≤ t ≤ 10, temos:
I - A taxa de variação referente à temperatura desse forno no instante t = 3 equivale a 24 °C.
II - Com exatamente 5 minutos, o forno alcança sua temperatura mínima.
III - A temperatura de 166 °C é a máxima para o forno. 
É correto apenas o que se afirma em:
A )
I e II
B )
II e III
C )
I, II e III
D )
II
E )
I e III
14 ) A Física e o Carro de Fórmula 1
Por Rodrigo M. de Oliveira
A Fórmula-1 é um dos “esportes” que sem dúvida movimenta mais dinheiro durante o ano. Para se ter uma ideia, estima-se que o
carro da Stewart, aquele que fora pilotado por Rubinho em 1999, valha algo em torno de 900 mil dólares. E isso é só o carro,
soma-se a este valor o salário do piloto, as concessões de transmissão pela TV, propagandas, transporte para os vários circuitos
espalhados pelo mundo.
Porém, para que tudo corra bem durante a corrida, o carro tem de estar muito bem preparado, pois as leis da Física com certeza
estarão atuando. Afinal, elas não podem tirar férias e nem favorecer esta ou aquela equipe! A saída é procurar tê-las como aliadas.
E isso é feito através do design do carro, das condições de temperatura e umidade no momento da corrida, direção do vento...
Fonte: https://www.vestibulandoweb.com.br/fisica/f1.htm
Um grupo de mecânicos registrou no formulário do veículo Super X que a função s(t) = + 1196 t − 7 representa o percurso
percorrido em determinada pista, onde s está em metros e t em minutos.
Com essas informações, é possível afirmar que:
I - Ao derivarmos a função s, determinamos a função velocidade.
II - A velocidade do carro Super X na pista indicada corresponde à função v = 3t³ + 1196
III - No instante 7,5 segundos,o veículo alcançou em seu velocímetro a marcação de 72 km/h.
É correto apenas o que se afirma em:
A )
I e II
B )
I e III
C )
II
D )
II e III
E )
I, II e III