Lista 10 - Trigometria

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
Aluno(a):__________________________________________ data: 03/11/2019 
Professor(a): Priscilla Braga Pinheiro Corrêa 
 
Lista 10- 
Exercícios de Revisão Pré Cálculo: 
 
1. (U. F. Viçosa – MG) Na figura abaixo, os triângulos são retângulos, com 
hipotenusa comum AC, sendo ABC um triângulo isóscele com catetos 
medindo 4 cm. 
 
 
Se o cateto AD do triângulo ADC mede 2 cm, então o valor de tg x é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
2. (Cesgranrio – RJ) Na figura abaixo, os pontos B e C pertencem à reta r e 
os segmentos AB e CD são paralelos. Sabe-se ainda que a distância entre 
os pontos B e C é igual à metade da distância entre A e D, e a medida do 
ângulo ACD é 45°. 
 
 
O ângulo CAD mede: 
 
a) 115° 
b) 105° 
c) 100° 
d) 90° 
e) 75° 
 
3. (U.F. Ouro Preto – MG) Um observador vê um prédio segundo um ângulo 
α. Após caminhar uma distância d em direção ao prédio, ele passa a vê-
lo segundo um ângulo β. 
 
 
Podemos afirmar que a altura h do prédio é: 
 
a) 
b) 
c) 
 
4. A figura abaixo representa um avião que decolou sob um ângulo 
constante de 40º e percorreu em linha reta 8000 m. Nesta situação, qual 
a altura que se encontrava o avião ao percorrer essa distância? 
Considere: 
sen 40º = 0,64 
cos 40º = 0,77 
tg 40º = 0,84 
 
 
 
 
5. Para uma feira de ciências um grupo de estudantes resolveu construir 
uma maquete de uma casa, conforme esquema abaixo. O telhado será 
feito com uma placa de isopor de 1m de comprimento, que será dividida 
ao meio para fazer as duas partes do telhado. Sabendo que o telhado 
será feito segundo um ângulo de 55º, calcule a medida x da largura casa. 
 
Considere: 
sen 55º = 0,82 
cos 55º = 0,57 
tg 55º = 1,43 
 
 
 
 
 
6. Um menino avista o ponto mais alto de um morro, conforme figura abaixo. 
Considerando que ele está a uma distância de 500 m da base do morro, 
calcule a altura (h) deste ponto. 
 
 
 
Considere: 
sen 20º = 0,34 
cos 20º = 0,93 
tg 20º = 0,36 
 
7. Calcule x e y em um triângulo ABC, retângulo em B, 40º em A e a 
hipotenusa igual a 8. 
 
8. Calcule o perímetro do triângulo ABC, retângulo em A, sabendo que BC 
= 10 m, C =  e cos = 5
3
. 
 
 
9. Dois observadores, A e B, vêem um balão, respectivamente, sob ângulos 
visuais de 20° e 40°, conforme indica a figura. Sabendo que a distância 
entre A e B é de 200 m, calcule a altura h do balão. 
 
 
10. Sabendo-se que cos(x) = 2
1
, determine o valor de y = )sec()(cos
1)(cot
xxec
xg
−
−
. 
 
 
11. Sendo sen(x) = 2
1
, com 0 < x < 2

, calcule o valor de y = 2tg²(x) + sec²(x) 
 
12. Simplificar a expressão cos(x) + sen( + x) – sen(/2 - x) – sen(x). 
 
 
13. Simplificar a expressão )(cot).().5(cos
)().
2
().4sec(
xgxsenxec
xsenxtgx
+−
−+−


. 
 
 
 
 
Respostas: 
 
1- E 
2- B 
3- A 
4- 5.120 metros 
5- Largura de 0,57 m ou 57 cm 
6- h = 181,3 m 
7- x = 5,14 y = 6,13 
8- Perímetro = 24 m 
9- Altura = 50,77 m 
10- y = ½ 
11- y = 5/2 
12- Expressão simplificada: -2.sen(x) 
13- Expressão simplificada: -1 
 
 
 
 
Solução: (trigometria) 
https://descomplica.com.br/blog/matematica/exercicios-trigonometria/ 
https://www.todamateria.com.br/exercicios-trigonometria/