Apanhado de Provas Objetivas Análise matemática Uniasselvi

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1. Um intervalo real corresponde a uma parte da reta dos reais, que pode ser aberto, semiaberto ou fechado. Ele é representado a partir de seus valores extremos, que podem ou não ser incluídos no intervalo em questão. Sendo assim, analise as seguintes sentenças e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a sentença I está correta.
	b)
	As sentenças I e III estão corretas.
	c)
	Somente a sentença II está correta.
	 d)
	Somente a sentença III está correta.
	2.
	Um ponto de acumulação de um conjunto pode ou não pertencer a este conjunto. Observe os conjuntos a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta pontos de acumulação:
	
	a)
	Somente o conjunto Y possui pontos de acumulação.
	b)
	Os conjuntos X e Y possuem pontos de acumulação.
	c)
	Os conjuntos Y, Z e W possuem pontos de acumulação.
	d)
	Somente o conjunto X possui pontos de acumulação.
	3.
	O teste da integral é utilizado para avaliar a convergência de uma série numérica. Utilize este teste e verifique se a série a seguir é convergente. Depois, assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Como a integral calculada no teste é convergente, então a série também é.
	b)
	Como a integral calculada no teste é divergente, então nada podemos afirmar quanto à convergência da série.
	c)
	Como a integral calculada no teste é divergente, então a série também é.
	d)
	Como a integral calculada no teste é convergente, então a série é divergente.
	4.
	Um conjunto é dito enumerável se é finito ou se existe uma bijeção entre ele e o conjunto dos números naturais. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta apenas conjuntos enumeráveis:
	a)
	Conjunto dos números pares; conjunto dos números inteiros; conjunto dos números racionais.
	b)
	Conjunto dos números complexos; conjunto dos números irracionais positivos; conjunto dos divisores de 240.
	c)
	Conjunto dos números primos; conjunto dos números irracionais; conjunto dos números ímpares.
	d)
	Conjunto dos múltiplos de 3; conjunto dos números reais; conjunto dos números naturais.
	5.
	Uma sequência numérica deve sempre ser definida por uma função com domínio nos números naturais e imagem nos números reais. A sequência X é definida pela função a seguir. Assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	O quinto termo da sequência X é 3120.
	 b)
	O primeiro termo da sequência X é 1.
	c)
	O segundo termo da sequência X é 4.
	d)
	O quarto termo da sequência X é 254.
	6.
	Os números reais, respeitam as propriedades de corpo ordenado e consiguem trazem algumas propriedades importantes. Uma delas é a de que dados dois elementos a e b, temos a.b = b.a. O nome dado a esta propriedade é:
	a)
	Tricotomia.
	b)
	Comutatividade.
	c)
	Associatividade.
	d)
	Monotonicidade.
	7.
	De uma maneira bem intuitiva, a multiplicação é uma forma simples de se adicionar uma quantidade finita de números iguais. Ao lado da adição, da divisão e da subtração, a multiplicação é uma das quatro operações fundamentais da aritmética. Utilizando as propriedades da multiplicação sobre os números naturais, assinale a alternativa que apresenta o conjunto correto de propriedades:
	a)
	A multiplicação é invertível, fechada e distributiva em relação à soma.
	b)
	A multiplicação é monotônica, tricotômica e invertível.
	c)
	A multiplicação é associativa, comutativa, monotônica e distributiva em relação à soma.
	d)
	A multiplicação é associativa, comutativa, tricotômica e distributiva em relação à soma.
	8.
	Sequências indexadas são sequências que, por algum motivo, não podem começar do n = 1. Observando a sequência, cujo termo geral está a seguir, determine a partir de qual valor de n esta sequência pode existir:
	
	 a)
	A partir de n = 3.
	b)
	A partir de n = 4.
	c)
	A partir de n = 5.
	d)
	A partir de n = 6.
	9.
	Um ponto que não pertence a um conjunto não pode ser seu ponto interior. Observe os conjuntos a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta aqueles que possuem pontos interiores:
	
	a)
	Somente o conjunto Z possui pontos interiores.
	b)
	Os conjuntos Y, Z e W possuem pontos interiores.
	c)
	Os conjuntos X e W possuem pontos interiores.
	d)
	Somente o conjunto W possui pontos interiores.
	10.
	Muitas vezes, para provar que um conjunto é enumerável, precisamos construir uma função que associe cada um dos elementos do conjunto a um número natural, em seguida, provamos que esta função é injetora e assim concluímos que o conjunto é enumerável. Qual das seguintes funções dos naturais em X é a função que prova que o conjunto X={1, 2, 6, 24, 120, ...} é enumerável?
	a)
	n!
	b)
	(n-1)n
	c)
	(n+1)!
	d)
	(n-1)n!
	11.
	(ENADE, 2005).
	
	a)
	Apenas um item está certo.
	b)
	Apenas os itens I e II estão certos.
	c)
	Apenas os itens I e III estão certos.
	d)
	Todos os itens estão certos.
	
	
	12.
	(ENADE, 2014).
	
	a)
	0.
	b)
	e.
	c)
	1.
	d)
	infinito.