Transmissao banda base de dados digitais
18 pág.

Transmissao banda base de dados digitais


DisciplinaPrincípios de Comunicação I44 materiais111 seguidores
Pré-visualização2 páginas
TRANSMISSÃO DE DADOS BANDA 
BASE
TRANSMISSÃO BANDA BASE DE DADOS DIGITAIS
\ufffd Banda base é um termo utilizado para indicar a faixa de frequencias
representando o sinal original entregue por uma fonte de
informação.
\ufffd A fonte de informação, por exemplo, pode ser um computador
que produz uma sequencia de dados binários construída com os
símbolos 0 e 1.
\ufffd A tarefa do sistema de comunicação digital é transportar a\ufffd A tarefa do sistema de comunicação digital é transportar a
sequencia de dados da fonte para seu destino, através de um canal,
fazendo isto de forma confiável.
\ufffd Para isto, utiliza-se a modulação por amplitude de pulso discreta,
na qual a amplitude dos pulsos transmitidos é variada de forma
discreta em função de uma sequencia de entrada de dados digitais.
TRANSMISSÃO BANDA BASE DE DADOS DIGITAIS
\ufffd No tempo t=k.Tb, no qual Tb é a duração do bit e k=±0, ±1, ±2,\u2026, o elemento bk ,
representando o simbolo binário 1 ou 0, é emitido pela fonte de informação.
\ufffd A sequencia binária de dados, bk , é aplicada a um codificador de linha, cujo propósito é
produzir um sinal codificado em nível representado por ak .
\uf8f3
\uf8f2
\uf8f1
\u2212
+
=
0 símbolofor entrada a se 1
1 símbolofor entrada a se 1
 
 
k
k
k b
b
a
TRANSMISSÃO BANDA BASE DE DADOS DIGITAIS
\ufffd O sinal ak codificado em nível é aplicado aos filtro de transmissão para produzir a
sequencia de pulsos, cujo formato básico é representado nos domínios do tempo e
frequencia por g( t ) e G( f ) . Dessa forma, o sinal ak codificado em nível possui o papel
de modulante, resultando em um sinal PAM discreto definido por
\u2211
\u221e
\u2212\u221e=
\u2212=
k
bk kTtgats )()(
TRANSMISSÃO BANDA BASE DE DADOS DIGITAIS
\ufffd O sinal PAM s(t) é transmitido através de um canal de comunicação linear, o qual é
descritos nos domínios do tempo e frequencia pela resposta h(t) ao impulso e função de
transferência H( f ). Ignorando o efeito de ruído aditivo de canal, podemos expressar a
saída do canal por
\ufffd A saída x(t) do canal é processada por um filtro receptor, o qual é descrito nos domínios
do tempo por q(t), a resposta ao impulso, e frequencia por Q( f ), função de
transferência.A saída resultante é dada por
convoluçãothtstx \u2192= *)( )(*)()(
convoluçãotqtxty \u2192= *)( )(*)()(
TRANSMISSÃO BANDA BASE DE DADOS DIGITAIS
\ufffd A saída y(t) do filtro é amostrada em sincronia com o gerador de pulsos de clock do
transmissor.
\ufffd Finalmente , a sequencia de amostras obtida é utilizada para reconstruir a sequencia
origianal de dados binários através de um dispositivo de tomada de decisão.
0ou 1 simbolo limiar )y(iT se
0 simbolo limiar )y(iT se
1 simbolo limiar )y(iT se
b
b
b
\u2192=
\u2192<
\u2192>
PROBLEMA DE INTERFERÊNCIA INTERSIMBÓLICA
\ufffd Usando as equações
pode-se expressar a saída do filtro de recepção como o sinal PAM 
modificado
\ufffd A linearidade da transmissão de dados nos leva a expressão da forma 
total do pulso p(t) como sendo o produto de convolução múltiplo
\u2211
\u221e
\u2212\u221e=
\u2212=
k
bk kTtgats )()( )(*)()( thtstx = )(*)()( tqtxty =
\u2211
\u221e
\u2212\u221e=
\u2212=
k
bk kTtpaty )()(
\ufffd O sinal no filtro de recepção é amostrado no tempo t =iTb para
estar em sincronismo com o transmissor
 )(*)(*)()( tqthtgtp = )(*)(*)()( fQfHfGfP =
\u2211
\u2211
\u221e
\u2212\u221e=
\u2212
\u221e
\u2212\u221e=
=
\u2192==
±±=\u2212=
k
kiki
bb
b
k
kb
pay
iTppiiTyyi
iTkipaiTy
ãoapresentaç ar simplifica Para )( )(
,...2,1,0 ],)[()(
\ufffd Definindo na qual E é a energia por bit ( símbolo ) do 
sinal transmitido.
\ufffd O índice i se refere ao instante no qual a saída do filtro de recepção é
amostrada no receptor, enquanto que o índice k se refere a um
símbolo na sequencia de dados produzida pela fonte de informação na
entrada do transmissor. Portanto, isolando o termo representado por
k = i , podemos escrever
PROBLEMA DE INTERFERÊNCIA INTERSIMBÓLICA
Epp == )0(0
,...2,1,0 , ±±=+= \u2211
\u221e
\u2212
ipaaEy kikii
\ufffd O primeiro termo representa o símbolo binário transmitido,
exceto pelo fator de escada . O segundo termo, envolvendo o
efeito combinatório de todos os outros símbolos binários
transmitidos antes e depois de representa o fenômeno residual
chamado de interferência intersimbólica ( IIS ). Na ausência de IIS a
equação se reduz para a condição ideal o qual representa a
decodificação perfeita. IIS produz erro na recepção.
,...2,1,0 , ±±=+= \u2211
\u2260
\u2212\u221e=
\u2212
ipaaEy
ik
k
kikii
ia
E
ia
ii aEy =
\ufffd O problema de formatação de pulso envolvido no projeto do
sistema PAM pode ser afirmado como ( ignorando o efeito do ruído
de canal ):
\ufffd Dada a função de transferência H( f ) do canal, determine o espectro
do pulso transmitido G( f ) e a função de transferência do filtro de
recepção Q( f ) de forma a satisfazer os dois requisitos básicos:
\ufffd ( i ) A interferência intersimbólica é reduzida para zero.
PROBLEMA DE INTERFERÊNCIA INTERSIMBÓLICA
\ufffd ( i ) A interferência intersimbólica é reduzida para zero.
\ufffd ( ii ) A largura de faixa de transmissão é conservada.
\ufffd Para satisfazer estes dois requisitos, precisamos ter o controle sobre
a forma total do pulso p(t) no domínio do tempo ou, de forma
equivalente, o espectro total do pulso P( f ) no domínio da
frequencia.
CANAL DE NYQUIST
\ufffd Para a solução ótima do problema de formatação de pulso, a 
condição para a IIS nula deve ser satisfeita para o mínimo possível de 
largura de faixa de transmissão.
\ufffd IIS nula para . Inferimos da equação
\ufffd que é necessário que, para o 
ii ay =
,...2,1,0 , ±±=+= \u2211
\u221e
\u2212\u221e=
\u2212
ipaaEy kikii
Epp == )0(0
\ufffd que é necessário que, para o 
formato geral do pulso p(t), a transformada inversa de Fourier do
espectro do P( f ) da figura satisfaça a condição
\u2211
\u2260
\u2212\u221e=
ik
k
\uf8f4\uf8f3
\uf8f4
\uf8f2
\uf8f1
\u2260
=
==
\u2212= 0i todopara 0,
0i para ,)( EiTpp bkii
\ufffd A equação implica na amostragem de p(t) 
em uma taxa de uniforme igual à taxa de bit 1/Tb.
\ufffd Suponha que p(t) é limitado em faixa para frequencia no intervalo
-Bo <f<Bo, no qual Bo deve ser definido. 
\ufffd Então, invocando a fórmula de interpolação ( reconstrução de sinais
amostrados no tempo ) podemos expressar a forma do pulso p(t) em
termos dos valores de suas amostras como
CANAL DE NYQUIST
\uf8f4\uf8f3
\uf8f4
\uf8f2
\uf8f1
\u2260
=
==
0i todopara 0,
0i para ,)( EiTpp bi
termos dos valores de suas amostras como
)2(sin
2
)(
ãointerpolaç de fórmula)2(sin
2
)(
0
0
itBc
B
iptp
nWtc
W
ngtg
i
i
\u2212\uf8f7
\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
=
\u2192\u2212\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
=
\u2211
\u2211
\u221e
\u2212\u221e=
\u221e
\u2212\u221e=
\ufffd Supondo que a largura de faixa Bo é relativa à taxa de bit 1/Tb 
por
\ufffd Substituindo e em
\ufffd obtemos a função sinc
CANAL DE NYQUIST
bT
B
2
1
0 =
bT
B
2
1
0 = \uf8f4\uf8f3
\uf8f4
\uf8f2
\uf8f1
\u2260
=
==
0i todopara 0,
0i para ,)( EiTpp bi
)2(sin
2
)( 0 itBcB
iptp \u2212\uf8f7\uf8f7
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ec
\uf8eb
=\u2211
\u221e
\ufffd obtemos a função sinc
\ufffd como a forma ótima de pulso. 
)2(sin
2
)( 0
0
itBc
B
ptp
i
\u2212\uf8f7
\uf8f7
\uf8f8
\uf8ec
\uf8ec
\uf8ed
=\u2211
\u2212\u221e=
tB
tBsenE
tp
tBcEtp
oti
oti
0
0
0
2
)2()(
)2(sin)(
pi
pi
=
=
\ufffd O espectro geral do pulso é definido pela função ótima retangular,
também chamada de função parede de tijolos
CANAL DE NYQUIST
\uf8f4
\uf8f3
\uf8f4
\uf8f2
\uf8f1
<<
=
contrário aso 0,
- para ,
2)( 000
c
BfB
B
E
fPoti
tB
tBsenE
tpoti
0
0
2
)2()(
pi
pi
=
\ufffd Observações
\ufffd O espectro de define Bo como a maior frequencia para
interferência intersimbólica nula. é chamado de largura de faixa
de Nyquist. O sistema PAM com o espectro de pulso ótimo é 
chamado de canal de Nyquist.
\ufffd Os pulsos definidos não irão interferir
um com