Dimensionamento de Vigas de Concreto
79 pág.

Dimensionamento de Vigas de Concreto


DisciplinaConcreto I6.987 materiais56.485 seguidores
Pré-visualização24 páginas
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA 
UNESP - Campus de Bauru/SP 
FACULDADE DE ENGENHARIA 
Departamento de Engenharia Civil 
 
 
 
 
 
 
 
Disciplina: 2323 - ESTRUTURAS DE CONCRETO II 
 
NOTAS DE AULA 
 
 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO DE VIGAS 
DE CONCRETO ARMADO À 
FORÇA CORTANTE 
 
 
 
 
 
 
Prof. Dr. PAULO SÉRGIO DOS SANTOS BASTOS 
(wwwp.feb.unesp.br/pbastos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bauru/SP 
Agosto/2015
 
 
 
 
 
 
APRESENTAÇÃO 
 
 
 
 Esta apostila tem o objetivo de servir como notas de aula na disciplina 
2323 \u2013 Estruturas de Concreto II, do curso de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia, da 
Universidade Estadual Paulista - UNESP \u2013 Campus de Bauru. 
O texto apresenta a análise teórica e os procedimentos aplicados pela nova NBR 6118/2014 
(\u201cProjeto de estruturas de concreto \u2013 Procedimento\u201d) para o projeto de vigas de concreto armado à força 
cortante. 
Uma nova metodologia para o dimensionamento de elementos de concreto à força cortante foi 
apresentada na NBR 6118 de 2003. Embora a analogia de treliça continue sendo considerada, algumas 
alterações foram introduzidas, relativamente à versão anterior (NBR 6118/80), onde a principal inovação 
foi a possibilidade de poder considerar inclinações variáveis para as diagonais comprimidas, de 30\uf0b0 a 45\uf0b0. 
De modo geral, a nova metodologia segue o MC-90 do CEB-FIP e o Eurocode 2, com algumas 
modificações e adaptações. 
Apesar das modificações introduzidas foi possível simplificar o equacionamento, possibilitando a 
automatização manual dos cálculos de dimensionamento, com consequente ganho de tempo nos cálculos. 
 O autor agradece ao Prof. Luttgardes de Oliveira Neto pelo auxílio e discussão, que contribuíram 
para melhorar a qualidade do texto e dos exemplos. 
 Agradecimentos a Éderson dos Santos Martins pela confecção dos desenhos. 
Críticas e sugestões serão bem-vindas visando melhorar a apostila. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
 
 
5. DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS LINEARES À FORÇA CORTANTE ...... 1 
5.1 INTRODUÇÃO ...............................................................................................................................1 
5.2 TENSÕES PRINCIPAIS EM VIGAS SOB FLEXÃO SIMPLES ..................................................1 
5.3 MECANISMOS BÁSICOS DE TRANSFERÊNCIA DA FORÇA CORTANTE ..........................5 
5.3.1 Ação de Arco ............................................................................................................................5 
5.3.2 Concreto Comprimido Não Fissurado ......................................................................................6 
5.3.3 Transferência na Interface das Fissuras Inclinadas ..................................................................6 
5.3.4 Ação de Pino da Armadura Longitudinal .................................................................................7 
5.3.5 Tensões Residuais de Tração ....................................................................................................8 
5.3.6 Armaduras Longitudinal e Vertical ..........................................................................................8 
5.4 FATORES QUE INFLUENCIAM A RESISTÊNCIA À FORÇA CORTANTE ...........................8 
5.4.1 Tipo de Carregamento ..............................................................................................................8 
5.4.2 Posição da Carga e Esbeltez .....................................................................................................8 
5.4.3 Tipo de Introdução da Carga ....................................................................................................8 
5.4.4 Influência da Armadura Longitudinal ......................................................................................9 
5.4.5 Influência da Forma da Seção Transversal ...............................................................................9 
5.4.6 Influência da Altura da Viga ....................................................................................................9 
5.5 COMPORTAMENTO DE VIGAS COM ARMADURA TRANSVERSAL ...............................10 
5.6 TRELIÇA CLÁSSICA DE RITTER-MÖRSCH (\uf071 = 45\uf0b0) ...........................................................11 
5.7 TRELIÇA GENERALIZADA (\uf071 variável) ...................................................................................15 
5.8 DIMENSIONAMENTO SEGUNDO A NBR 6118 ......................................................................18 
5.8.1 Modelo de Cálculo I ...............................................................................................................18 
5.8.2 Modelo de Cálculo II ..............................................................................................................22 
5.8.3 Lajes e Elementos Lineares com bw \uf0b3 5d ...............................................................................24 
5.9 ARMADURA MÍNIMA ...............................................................................................................26 
5.10 DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS ...............................................................................................27 
5.10.1 Diâmetro do Estribo ...............................................................................................................28 
5.10.2 Espaçamento Mínimo e Máximo entre os Estribos ................................................................28 
5.10.3 Espaçamento Máximo entre os Ramos Verticais do Estribo ..................................................28 
5.10.4 Emenda do Estribo .................................................................................................................29 
5.10.5 Ancoragem do Estribo ............................................................................................................29 
5.11 EQUAÇÕES SIMPLIFICADAS ...................................................................................................30 
5.11.1 Modelo de Cálculo I ...............................................................................................................30 
5.11.2 Modelo de Cálculo II ..............................................................................................................33 
5.12 CONSIDERAÇÕES SOBRE O ÂNGULO DE INCLINAÇÃO DAS DIAGONAIS DE 
COMPRESSÃO (\uf071) ................................................................................................................................36 
5.13 REDUÇÃO DA FORÇA CORTANTE .........................................................................................36 
5.14 CARREGAMENTO APLICADO NA PARTE INFERIOR DAS VIGAS ...................................37 
5.15 ARMADURA DE SUSPENSÃO ..................................................................................................37 
5.16 EXEMPLO NUMÉRICO 1 ...........................................................................................................40 
5.16.1 Equações Teóricas ..................................................................................................................41 
5.16.2 Equações Simplificadas ..........................................................................................................44 
5.16.3 Comparação dos Resultados ...................................................................................................46 
5.16.4 Detalhamento da Armadura Transversal ................................................................................46 
5.17 EXEMPLO NUMÉRICO 2 ...........................................................................................................48 
5.17.1 Modelo de Cálculo I ...............................................................................................................49