Unidade 10 c

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HIDRÁULICA 
Engenharia Civil 
 
Condutos Livres ou Canais 
Profª Dra. Sonia Maria Barros Barbosa Correa 
UNIDADE 10 1 
Sumário 
 10.1 – Conceito 
 10.2 – Formas usuais dos Canais 
 10.3 – Elementos usuais dos Canais 
 10.4 – Variação na Pressão na seção transversal 
 10.5 – Distribuição da Velocidade nos Canais 
 10.6 – Limites de velocidade 
 10.7 – Número de Froude 
 10.8 – Equação geral da Resistência 
 10.9 – Fórmula de Chézy 
 10.10 – Fórmula de Hazen Williams 
 10.11 – Estudo dos Cond. circulares Parcialmente Cheios 
 10.12 – Seções econômicas 
 10.13 – Energia especifica 
 10.14 - Regimes de escoamento 
 10.15 – Declividade Critica 
 10.16 – Ressalto Hidráulico 
 10.17 – Remanso 
 
UNIDADE 10 2 
UNIDADE 10 
Figura 10.1 – Representação 
3 
Aberta 
fechada 
Fechamento 
repentino 
10.1 – Conceito 
 Os condutos livres e os condutos forçados, embora tenham 
pontos em comum, diferem em importante aspecto: os 
condutos livres apresentam superfície livre onde atua a 
pressão atmosférica, enquanto que, nos condutos 
forçados, o fluído enche totalmente a secção e escoa com 
pressão diferente da atmosférica. 
 
 Nos condutos livres ou canais, a característica principal é a 
presença da pressão atmosférica atuando sobre a 
superfície do líquido, em uma seção aberta, como nos 
canais de irrigação e drenagem, ou fechada, como nos 
condutos de esgoto e galerias de águas pluviais. Neste 
caso, o escoamento se processa necessariamente por 
gravidade. 
 
 
 
UNIDADE 10 4 
 Na figura abaixo temos dois casos típicos de condutos 
livres ( a e b); 
 Em (c) está indicado o caso limite de um conduto livre: 
embora o conduto funcione completamente cheio, na 
sua geratriz interna superior atua uma pressão igual à 
pressão atmosférica. 
 Em (d) está representado um conduto no qual existe 
uma pressão maior do que a atmosférica. 
UNIDADE 10 5 
Figura 10.1 – Pepresentação da pressão 
 Os canais podem ser: 
 Naturais – cursos d’água existentes na natureza 
(rios, córregos, estuários) 
 Artificiais - de seção aberta ou fechada (canais de 
irrigação, navegação, aquedutos , galerias) 
 Os conceitos relativos às linhas de energia e 
piezométrica são utilizados nos canais de 
forma análoga aos condutos forcados, 
observando que, devido à presença da 
pressão atmosférica, a linha piezométrica 
coincide geralmente, mas nem sempre, com a 
linha d'água. 
UNIDADE 10 6 
 Os canais são projetados usualmente em 
uma das quatro formas geométricas: 
 Trapezoidal 
 Retangular 
 Triangular 
 Circular 
 
UNIDADE 10 7 
Figura 10.2 – Seção transversal de um canal trapezoidal 
10.2 – Formas usuais dos canais 
 As seções trapezoidais são bastantes empregadas em 
canais de todos os portes, com ou sem revestimento. 
 
 As seções retangulares também são amplamente 
utilizadas, mas construídas em estruturas rígidas, de 
forma a garantir a estabilidade das seções. 
 
 As seções circulares são utilizadas para conduzir vazões 
mais reduzidas, de uso comum em redes de esgoto, 
redes de águas pluviais e em bueiros. 
 
 As seções triangulares são utilizadas em canais de 
pequenas dimensões, como sarjetas rodoviárias e 
urbanas. 
UNIDADE 10 8 
 Para seções irregulares, como os canais naturais, 
estas relações analíticas não podem usualmente ser 
estabelecidas. 
 Eventualmente podes ajustar curvas para a 
representar estas relações, como parábolas, para 
cursos d'água de pequenas dimensões. 
 As seções retangulares largas, são utilizadas para 
cursos d'água de grandes larguras e pequenas 
profundidades. A profundidade é desprezível em 
relação à largura do curso d'água, ou seja, o 
perímetro molhado pode ser assimilado à largura: 
𝐴 ≅ 𝐵𝑦 𝑃 ≅ 𝐵 → 𝑅ℎ ≅y 
UNIDADE 10 9 
Classificação dos escoamentos livres 
 
UNIDADE 10 10 
 
UNIDADE 10 11 
10.3 – Elementos usuais dos canais 
UNIDADE 10 12 
 As condições de contorno nos escoamentos livres podem 
apresentar-se de forma extremamente variável. 
 Em função da geometria da seção e da profundidade de 
escoamento, pode-se definir os parâmetros: 
 Seção ou Área molhada (A): parte da seção transversal que 
é ocupada pelo líquido; 
 Perímetro Molhado (P): comprimento relativo ao contato do 
líquido com o conduto; 
 Largura Superficial (B): largura da superfície em contato 
com a atmosfera; 
 Profundidade Hidráulica (yh): razão entre a Área Molhada e 
Largura Superficial – yh = A/B 
 
 Raio Hidráulico (Rh): razão entre a Área Molhada e o 
Perímetro Molhado: Rh = A/P 
Parâmetros Hidráulicos 
UNIDADE 10 13 
Figura 10.3 – Parâmetros hidráulicos fundamentais das seções transversais 
Parâmetros característicos de algumas 
seções usuais 
UNIDADE 10 14 
Z – referente a inclinação do talude, 
corresponde a razão entre as dimensões 
horizontal e vertical. 
 
UNIDADE 10 15 
Obs: os 
ângulos em 
radianos 
 
UNIDADE 10 16 
 
UNIDADE 10 17 
 
UNIDADE 10 18 
Secoes irregulares 
 
UNIDADE 10 19 
 
UNIDADE 10 20 
Exercício 
 Calcular o Raio Hidráulico e a Profundidade 
Hidráulica do canal trapezoidal abaixo, 
sabendo-se que a profundidade do fluxo é de 
2 m. 
UNIDADE 10 21 
UNIDADE 10 
 Nos escoamentos livres, a diferença de pressões entre 
a superfície livre e o fundo não pode ser desprezada, 
pois não considerando interferências devidas à 
turbulência, constata-se que a pressão em qualquer 
ponto da massa líquida é aproximadamente à 
profundidade, ou seja, a distribuição de pressão na 
seção obedece à Lei de Stevin, 
 
 
 
 
 
 
22 
10. 4 – Variação de Pressão 
Figura 10.3– Distribuição de pressões no escoamento uniforme 
𝑃 = 𝛾ℎ 
𝑜𝑛𝑑𝑒:
𝑃: 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜
𝛾: 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
ℎ: 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜
 
 A hipótese de distribuição hidrostática de 
pressões ocorre apenas quando inexistem 
componentes de aceleração no sentido 
longitudinal, ou seja quando observa-se linhas 
de corrente retilíneas, caracterizando o 
Escoamento Paralelo, ocorre apenas em 
situações de escoamento uniforme. 
 Nos escoamentos gradualmente variados, 
para objetivos práticos, pode-se considerar 
também os escoamentos com sendo 
paralelos. 
UNIDADE 10 23 
 Nos escoamentos bruscamente variados, 
quando a curvatura das linhas de corrente no 
sentido vertical é significativa, caracteriza-se o 
Escoamento Curvilíneo. Observando-se uma 
alteração na distribuição hidrostática das 
pressões. 
UNIDADE 10 24 
Figura 10.4– Distribuição de pressões no escoamento curvilíneos 
𝑃′ = 𝑃 + ∆𝑃 
onde: ∆𝑃 =
𝛾ℎ𝑉2
𝑔𝑟
 
sendo:
𝑃′: 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑡𝑛𝑒, 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑎
𝑃 ∶ 𝑝𝑟𝑒𝑠ã𝑜 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎
𝛾: 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜
ℎ: 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
𝑔: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
𝑉: 𝑣𝑒𝑙ó𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 
𝑟: 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑐ô𝑛𝑐𝑎𝑣𝑜𝑠
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜
𝑒 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥𝑜𝑠 
 
UNIDADE 10 25 
 Outro aspecto que deve ser considerado diz 
respeito ao efeito da declividade na 
distribuição das pressões. 
 Para canais com declividades, a distribuição 
de pressões afasta-se da hidrostática, em 
escoamento uniforme. 
UNIDADE 10 26 
Figura 10.5 – Distribuição de pressões em canais com declividade 
Nestas condições, a pressão 
no ponto B é dada por:𝑃′𝐵 = 𝛾𝑦𝑐𝑜𝑠²𝜃 
 
É denominada 
 Pseudo-hidrostática 
 
UNIDADE 10 27 
Figura 10.6 – Distribuição de pressões ao longo de um vertedor 
10.5 – Distribuição da velocidade em canais 
UNIDADE 10 28 
 Nos condutos livres há uma distribuição não 
uniforme da velocidade nos diversos pontos 
de uma seção transversal. 
Figura 10.7 – Esquema de distribuição das velocidades em um curso d’água 
Valores de Celeridade 
UNIDADE 10 29 
 
Figura 10.8 - Distribuição da velocidade em diferentes seções artificiais 
 
UNIDADE 10 30 
Figura 10.9 - Perfil das velocidades em uma vertical 
Velocidade média 
 
UNIDADE 10 31 
UNIDADE 10 32 
Ou , ainda 
 Supondo um distribuição logarítmica das velocidades 
em uma vertical, os coeficientes 𝛼 e 𝛽 podem ser 
expressos em função de uma relação entre as 
velocidades médias e máximas em uma seção de 
acordo com: 
 
 𝛼 = 1 + 3𝜀² − 2𝜀3 
 
 𝛽 = 1 + 𝜀² 𝑜𝑛𝑑𝑒 → 𝜀 =
𝑉𝑚𝑎𝑥
𝑉
 - 1 
 
 
UNIDADE 10 33 
Exercício 
1- Durante uma cheia, um vertedor de altura 
igual a 8,0 m e largura 5,0 m descarrega uma 
vazão de 22 m³/s. Os raios de curvatura do 
vertedor nos pontos A e C são, respectivamente, 
1,20 m e 4,0 m. A calha (ponto B) tem uma 
inclinação de 90 %. Sabendo-se que no ponto A 
a lâmina d’água atinge 1,4 m de altura, e nos 
pontos B e C as velocidades de escoamento são 
9,0 m/s e 13,0 m/s, respectivamente, pede-se 
calcular a pressão hidrostática nestes três 
pontos. 
UNIDADE 10 34 
2 – E um canal retangular, com lâmina d’água 
de 1,5m de altura, forma efetuadas medições da 
velocidade de escoamento a 0,3 e 1,20 m de 
profundidade, obtendo-se respectivamente 1,50 
e 0,90 m/s. Sabe-se que a velocidade superficial 
é de 1,4 m/s e supondo-se que a velocidade 
máxima seja 15% superior a esta, pede-se 
calcular para esta seção os parâmetros 𝛼 𝑒 𝛽. 
UNIDADE 10 35 
UNIDADE 10 36 
10.6 – Limites de velocidade 
Nos canais a velocidade média da água 
normalmente não se afasta de uma gama de 
valores não muito ampla, dois limites extremos 
são estabelecidos. 
 
UNIDADE 10 37 
 O número de Froude é um adimensional 
extremamente importante na Hidráulica, 
representando a razão entre as forcas inerciais 
e gravitacionais que atuam no escoamento. 
 A caracterização dos regimes de escoamento 
quanto à energia é efetuada através do 
número de Froude (Fr), obtido a partir da 
equação de energia. 
𝐹𝑟=
𝑉
𝑔
𝐴
𝐵
 
𝑉 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
𝑔 = 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 
𝐴 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑚𝑜𝑙ℎ𝑎𝑑𝑎
𝐵 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 
 
UNIDADE 10 38 
10.7 – Número de Froude 
 Quando: 
 
UNIDADE 10 39 
𝐹𝑟 = 1 → 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 → (𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎)
𝐹𝑟 < 1 → 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒 𝑠𝑢𝑏𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜 → (𝑓𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎𝑙)
𝐹𝑟 > 1 → 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜 → (𝑡𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙)
 
Exercício 
 Um canal retangular com base de 5 m 
transporta uma vazão de 10 m³/s entre os 
pontos 1 e 2, em uma extensão de 1 km e 
desnível de 13m. Sabendo-se que a 
profundidade a montante é de 1 m e a 
velocidade a jusante é igual à 3 m/s, pede-se 
calcular o número de Froude nos pontos 1 e 2. 
UNIDADE 10 40 
10.8 - Equação geral da Resistência 
 Considere um trecho de comprimento 
unitário. O movimento sendo uniforme, a 
velocidade mantên-se à custa da declividade 
do fundo do canal. Sendo 𝛾 o peso específico 
da massa líquida, a força que produz o 
movimento será a componente tangencial do 
peso do líquido: 
UNIDADE 10 41 
𝐹 = 𝛾𝐴𝑠𝑒𝑛 𝛼 
 Sendo o movimento uniforme, deve haver 
equilíbrio entre as forças aceleradoras e 
retardadoras, de modo que a força F deve 
contrabalançar a resistência oposta ao 
escoamento pela resultante dos atritos. Essa 
resistência ao escoamento pode ser 
considerada proporcional ao seguinte fatores: 
 Peso específico do líquido 
 Perímetro molhado 
 Comprimento do canal 
 Uma certa função da velocidade média, 
 resistência = 𝛾𝑃𝜑(𝑣) 
UNIDADE 10 42 
 Igualando as expressões : 
𝛾𝐴𝑠𝑒𝑛𝛼 = 𝛾𝑃𝜑(𝑣) 
Na prática, em geral, a declividade dos canais é 
relativamente pequena, permitindo que: 
𝑠𝑒𝑛𝛼 ≅ 𝑡𝑔𝛼 = 𝐼 𝑑𝑒𝑐𝑙𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 
𝐴
𝑃
I=𝜑(𝑣) 
𝑅𝐻I = 𝜑(𝑣) → 𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 
 
UNIDADE 10 43 
 Esta é a equação fundamental do 
escoamento permanente uniforme em 
canais: 
 
𝑉 = 𝐶 𝑅𝐻𝐼 
 
em que C = coeficiente de rugosidade de Chézy ou coeficiente de resistência 
 
 Esta equação é indicada para os escoamentos 
turbulentos rugosos em canais. 
UNIDADE 10 44 
10.9 – Fórmula de Chézy 
 Para conduto circular, funcionando totalmente cheios 
ou à meia seção, o raio hidráulico é igual a D/4. 
 
𝑉2 = 𝐶2 𝐷 4 𝐼 
 
𝑉2 = 𝐶2 𝐷 4 𝐽 
Da equação universal 
ℎ𝑓 =
𝑓𝑉2𝑙
2𝑔𝐷
 
 
𝐶 =
8𝑔
𝑓
 e 𝑓 =
8𝑔
𝐶2
 
 
UNIDADE 10 45 
1.9.1 – Fórmula de Chézy com coeficiente de Manning 
 É a mais utilizada por ter sido 
experimentado em canais de todas as 
dimensões com resultados coerentes. 
 
𝐶 = 𝑅ℎ
6 /𝑛 
 
 
UNIDADE 10 46 
𝑉 = 
1
𝑛
𝑅ℎ
2
3 𝐼
1
2 𝐴𝑅ℎ
2/3 =
𝑛𝑄
𝐼
 
 
UNIDADE 10 47 
Valores de n – Fórmula de Manning 
UNIDADE 10 48 
Exercício 
 Calcular a altura de água y em um canal, cuja seção 
transversal tem a forma abaixo. A vazão é 0,2 m³/s. A 
declividade longitudinal é 0,0004. O coeficiente de 
rugosidade n, da fórmula de Manning é 0,013. 
UNIDADE 10 49 
 Da equação de Hazen-Williams para condutos 
forcados, fazendo: 
 J = I 
 D/4 = Rh 
 Temos : 
𝑉 = 0,85𝐶𝑅ℎ
0,63𝐼0,54 
 
 
𝑉 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 ,𝑚/𝑠
𝐶 = 𝑐𝑜𝑒𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑜𝑒𝑠 𝑑𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠
𝑅ℎ = 𝑟𝑎𝑖𝑜 ℎ𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜 
𝐼 = 𝑑𝑒𝑐𝑙𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 
𝑒𝑥𝑡𝑒𝑛𝑠𝑎𝑜 𝑑𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑢𝑙𝑎𝑐𝑎𝑜 
 
Que pode ser utilizada no dimensionamento de canais. 
UNIDADE 10 50 
10.10 – Fórmula de Hazen-Williams 
 OBS: 
Todas as fórmulas indicadas são usadas para 
o cálculo hidráulico de escoamento livre em 
condutos à meia seção ou seção plena. O raio 
hidráulico para condutos circulares à meia 
seção como à seção plena, é o mesmo, bem 
como a velocidade, para a mesma 
declividade. 
UNIDADE 10 51 
10.11 – Estudo dos Condutos 
Circulares Parcialmente Cheios 
 Conquanto o escoamento ocorra com 
superfície livre, ou seja, à pressão 
atmosférica, o conduto é operacionalmente 
um canal ou um conduto livre, independente 
de sua forma. Os condutos circulares 
parcialmente cheios são de interesse por 
terem vasta aplicação para esgotos, bueiros, 
galerias pluviais e drenos. 
 As equações usadas para dimensionamentos 
são duas formas derivadas da equação de 
Manning, apropriada para esses casos, 
conforme descrição a seguir: 
UNIDADE 10 52 
UNIDADE 10 53 
Para escoamento a Meia Seção 
Para escoamento a Seção Plena 
UNIDADE 10 54 
Para condutos parcialmente cheios 
UNIDADE 10 55 
 Seções circulares e semicirculares – são as 
que apresentam o menor perímetro molhado 
e o maior raio hidráulico por unidade de área 
do conduto. São, por isso, seções econômicas 
ideais. 
 Velocidade máxima - 𝑦 = 0,81𝐷 → (conduto circular) 
 Vazão máxima - 𝑦 = 0,95𝐷 → também ocorre com o 
conduto parcialmente cheio. 
UNIDADE 10 56 
10.12 – Seções Econômicas 
 Seções Retangular – Geralmente adotada nos 
canais de concreto e nos canais abertos em 
rocha. É mais favorávelpara aquela na qual a 
base é o dobro da altura. 
UNIDADE 10 57 
 Seções Trapezoidal – a forma mais econômica 
será aquela que levará à maior velocidade a 
ao menor perímetro. O hexágono retangular é 
o que tem o menor perímetro. (𝛼 = 60°) 
UNIDADE 10 58 
 Seções Irregulares – No cálculo das condições 
hidráulicas dos canais que apresentam seções 
transversais muito irregulares ou seções 
duplas, obtêm-se resultados melhores quando 
se subdivide a seção em partes cujas 
profundidades não sejam muito diferentes. 
UNIDADE 10 59 
 A energia total, H, é a soma das parcelas 
energéticas potencial (eq. de Bernoulli), interna ou 
de pressão e cinética: 
 
𝐻 = 𝑧 + 𝑦 +
𝑉2
2𝑔
 
 
Em seções a jusante a carga será menor, pois o valor de z 
vai se reduzindo para permitir a manutenção do 
escoamento contra os atritos. Sendo referência o próprio 
fundo do canal, com isso a carga da seção passa a ser: 
 
𝐻𝑒 = 𝑦 +
𝑉2
2𝑔
 
 
10.13 – Energia Especifica 
UNIDADE 10 60 
 𝐻𝑒 denomina-se carga específica ou energia 
específica e resulta da soma da altura de água 
com a carga cinética ou energia de velocidade. 
UNIDADE 10 
61 
Exercícios 
1 – Um canal trapezoidal revestido com 
grama, com inclinação dos taludes de 
1(v):2(h), base de 7,0 m e declividade de 
0,06%, apresenta um coeficiente de 
rugosidade de Manning de 0,025. 
determinar a vazão transportada, em 
regime uniforme, sabendo-se que nesta 
situação a profundidade normal é 5,0m. 
UNIDADE 10 62 
2 – Calcular a capacidade de vazão e 
determinar o regime de escoamento do 
ribeirão Arrudas, em Belo Horizonte, 
sabendo-se que a declividade média 
neste trecho é de 0,0026 m/m, sendo 
seu coeficiente de rugosidade avaliado 
em cerca de 0,022. 
UNIDADE 10 63 
UNIDADE 10 64 
10.14 – Regimes Escoamento 
 Dado um escoamento permanente a energia 
especifica é: 
𝐻𝑒 = 𝑦 +
𝑄2
2𝑔𝐴²
 
Mas a área de escoamento é função da 
profundidade y, ou seja A = f(y), que em 
gráfico fica: 
 
UNIDADE 10 65 
UNIDADE 10 66 
 
O escoamento que 
corresponde à 
profundidade única, yc, 
é denominado crítico. 
 O escoamento com maior profundidade, ys, 
denomina-se fluvial, ou subcrítico. 
 
 O escoamento com profundidade menor, yi, 
denomina-se torrencial ou supercrítico. 
 
 Obs: Num perfil longitudinal de escoamento 
num conduto livre é possível ocorrerem um ou 
mais regimes de escoamento distintos. 
Observa-se, também, que a mudança de 
regime deve passar pelo crítico. 
 
UNIDADE 10 67 
 Escoamento Crítico – O escoamento crítico 
corresponde à energia especifica mínima: 
𝐻𝑒 = 𝑦 +
𝑄2
2𝑔𝐴²
 
O escoamento no regime crítico não é estável. 
Se o conduto é retangular têm-se: 
𝑞 = 
𝑄
𝐵
 (onde q é a vazão máxima correspondente à profundidade crítica e relativa a 1 m de 
 largura do canal) 
𝑦𝑐 = 
𝐴
𝐵
 → 𝑦𝑐=
𝑞2
𝑔
3
 → 𝑦𝑐=
2
3
𝐻𝑒 
 
Para outras formas de conduto podemos utilizar: 
𝑄2
𝑔
=
𝐴3
𝐵
 
UNIDADE 10 68 
𝑉𝑐 =
𝑄
𝐴𝑐
= 𝑔𝑦𝑐 
 Partindo da equação de Chézy para as 
condições críticas 
𝑄2 = 𝐴𝑐
2𝐶2𝑅ℎ𝐼𝑐 
Temos: 
𝐼𝑐 =
𝑔𝑦𝑐
𝐶2𝑅ℎ
 
 
 
 Sempre que a declividade de um canal ultrapassar a 
declividade crítica (Ic), a profundidade nesse canal será à 
profundidade crítica e o movimento da água sera torrencial. 
 
UNIDADE 10 69 
10.15 – Declividade Crítica 
Exercício 
 Um canal de concreto mede 2 m de largura e foi projetado 
para funcionar com uma profundidade útil de 1 m. A 
declividade é de 0,0005m/m. determinar a vazão e verificar 
as condições hidráulicas do escoamento. (n= 0,013) 
UNIDADE 10 70 
10.16 – Ressalto Hidráulico 
 O salto ou ressalto hidráulico é uma 
sobreelevação brusca da superfície líquida. 
Corresponde à mudança de regime de uma 
profundidade menor que a crítica para outra 
maior que esta, em consequência do 
retardamento do escoamento em regime 
inferior. 
 
UNIDADE 10 71 
 O ressalto pode apresentar-se como: 
 O salto elevado – com grande turbilhonanento. 
 
 
 
 
 
 Superfície agitada, porém sem remoinho e sem 
retorno do líquido. 
 
UNIDADE 10 72 
 Altura do salto hidráulico – Considerando um 
canal retangular de largura unitária e as duas 
seções como na figura abaixo. Digite a 
equação aqui. 
UNIDADE 10 73 
ℎ2=-
ℎ1
2
+
2𝑉1²
𝑔
+
ℎ1
2
4
 
A perda de carga entre as duas seções será: 
∆𝐻 =
𝑉1²
2𝑔
+ ℎ1 −
𝑉2²
2𝑔
+ ℎ2 
Exercício 
 Em um canal de seção retangular, com 
2,5 m de largura e com 9,25 m³/s de 
vazão, forma-se um ressalto hidráulico. 
Conhecendo-se a profundidade de 
montante (0,9m), determinar a altura 
do ressalto. 
UNIDADE 10 74 
 É a sobreelevação das águas de um rio, 
influenciando o nível da água a uma grande 
distância a montante. 
 
 
UNIDADE 10 75 
10.17 – Remanso