AVALIAÇAO RAC ANALTC QUANTITATIVO

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01/12/2019 Conteúdo
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_149602_1/cl/outline 1/7
Curso Raciocínio Analítico e Quantitativo (GRD0005_01 / D.3024_40)
Teste Avaliação final da disciplina
Iniciado 26/11/19 20:01
Enviado 26/11/19 20:44
Data de vencimento 28/11/19 23:59
Status Completada
Resultado da
tentativa
3,3 em 5,5 pontos 
Tempo decorrido 42 minutos
Instruções
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas
incorretamente
Responda de acordo com o conteúdo visto na disciplina.
Pergunta 1
Resposta Selecionada: b. 
Resposta Correta: a. 
Comentário
da
resposta:
Para que seja possível executar uma pesquisa estatística, é necessário que algumas etapas sejam
cumpridas, as quais envolvem desde a seleção dos objetivos e a realização propriamente da pesquisa,
até a aplicação prática dos resultados nos contextos nos quais essa pesquisa está inserida.
 
Para que seja possível realizar uma pesquisa, todas as etapas devem ser cumpridas na ordem correta
e seguindo todos os princípios da Estatística. Considerando essas informações e o conteúdo
estudado, numere de 1 a 5 as etapas a seguir conforme as fases de uma pesquisa estatística:
 
( ) Tomada de decisão.
( ) Realização da coleta de dados.
( ) Construção de gráficos e tabelas.
( ) Seleção da população e da amostra.
( ) Identificação dos objetivos da pesquisa.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
4, 5, 2, 1, 3.
5, 3, 4, 2, 1.
As etapas para realização de uma pesquisa seguem a sequência que envolve,
inicialmente, a (1) identificação dos objetivos da pesquisa para, em seguida, prosseguir
para a fase de (2) seleção da população e da amostra. Com essas definições, segue
para a (3) realização da coleta de dados, considerando as ferramentas selecionadas
para, a partir dessas informações, prosseguir a (4) construção de gráficos e tabelas.
Por fim, pode-se seguir para a (5) tomada de decisão com base nos resultados gerados
pela pesquisa.
Pergunta 2
Gustavo é gerente de uma empresa que atua no ramo de telefonia, a qual oferece aparelhos, peças e
acessórios de diferentes marcas e modelos. Visando analisar os lucros obtidos no ano de 2018,
Gustavo fez um levantamento a respeito dos lucros acumulados em cada bimestre, organizando-os na
seguinte tabela:
 
Bimestre Lucro
1º R$ 15.280,00
2º R$ 14.950,00
3º R$ 17.320,00
4º R$ 12.760,00
0 em 0,55 pontos
0,55 em 0,55 pontos
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Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: d. 
Comentário
da
resposta:
5º R$ 15.550,00
6º R$ 16.900,00
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de medidas de centralidade, a média e
a mediana associada a esse conjunto de dados consistem, respectivamente, em:
R$ 15.460,00 e R$ 15.415,00.
R$ 15.460,00 e R$ 15.415,00.
Pode-se calcular a média associada ao conjunto de dados como segue:
Logo, a média é igual a R$ 15.460,00. Organizando agora os dados em rol, de forma
crescente, tem-se: 12760, 14950, 15280, 15550, 16900 e 17320. Assim, a mediana
pode ser calculada a partir da média aritmética simples dos dois valores centrais, 15280
e 15550, logo:
Portanto, a mediana é dada por R$ 15.415,00.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: b. 
Resposta Correta: b. 
Comentário da
resposta:
Lucas está participando de um processo seletivo para o cargo de gerente de vendas em uma empresa
multinacional. Esse processo é composto por quatro etapas, a saber: uma prova de conteúdos gerais,
uma prova de conteúdos específicos, uma entrevista e uma prova de títulos, realizadas nesta ordem.
Cada uma dessas etapas é avaliada conforme uma pontuação de 0 a 10, de tal forma que a
pontuação final de cada candidato é calculada por meio de uma média harmônica entre as quatro
pontuações obtidas em cada etapa desse processo.
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de médias harmônicas, e sabendo que
Lucas obteve as pontuações 8, 7, 6 e 5 em cada etapa do processo seletivo, pode-se afirmar que a
pontuação final de Lucas é, aproximadamente, igual a:
6,3.
6,3.
Calculando a média harmônica associada às quatro pontuações obtidas por
Lucas, tem-se:
Assim, a pontuação final obtida por Lucas foi de, aproximadamente, 6,3.
Pergunta 4
Os gestores de uma instituição de Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental, de
natureza particular, fizeram uma pesquisa a respeito da renda familiar, medida em salários mínimos,
das famílias de cada uma das crianças atendidas nas turmas de 1º ano. A partir desse estudo, os
dados coletados foram organizados na e tabela:
 
0,55 em 0,55 pontos
0,55 em 0,55 pontos
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Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: d. 
Comentário da
resposta:
 
A partir da tabela de distribuição de frequências anterior e do conteúdo estudado, é possível investigar
as medidas de centralidade associadas a dados agrupados. Assim, pode-se afirmar que a renda
média das famílias cujas crianças são atendidas nas turmas de 1º ano é, aproximadamente, igual a:
6,7.
6,7.
Calculando os pontos médios associados a cada classe, e empregando-os na
avaliação da média, tem-se:
 
Assim, a renda familiar média consiste em, aproximadamente, 6,7 salários
mínimos.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: e. 
Resposta Correta: c. 
Comentário
da
resposta:
As permutações simples podem ser empregadas no estudo de problemas envolvendo a formação de
anagramas, a partir de palavras que não apresentam letras repetidas, sendo o número de anagramas
associado ao número de permutações simples a serem construídas.
 
Nesse sentido, quando desejamos construir anagramas e calcular o número de possibilidades,
devemos considerar as letras componentes de cada palavra, de modo a identificar o tipo de
permutação (simples ou com repetição) a ser empregada nesse estudo. Assim, considerando essas
informações e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s)
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. ( ) O número de anagramas da palavra BARCO é igual a 24.
II. ( ) O número de anagramas da palavra BARCO iniciados pela letra O é igual a 120.
III. ( ) O número de anagramas da palavra CABO iniciados pela letra A é igual a 6.
IV. ( ) O número de anagramas da palavra CABO é igual a 24.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, V, F, V.
F, F, V, V.
A afirmativa I é falsa, pois o número de anagramas da palavra BARCO é dado pela
permutação de cinco elementos, o que corresponde a:
 
P5 = 5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120
 
isto é, 120 anagramas. A afirmativa II é falsa, pois o número de anagramas da palavra
BARCO iniciados pela letra O pode ser calculado pela permutação de quatro
elementos, visto que a primeira letra foi fixada, assim:
0 em 0,55 pontos
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P4 = 4! = 4 · 3 · 2 · 1 = 24
 
ou seja, 24 anagramas iniciados pela letra O. A afirmativa III é verdadeira, pois
o número de anagramas da palavra CABO iniciados pela letra A pode ser calculado
pela permutação de três elementos, visto que a primeira letra foi fixada, logo:
P3 = 3! = 3 · 2 · 1 = 6
 
ou seja, 6 anagramas iniciados pela letra A. A afirmativa IV é verdadeira, pois o número
de anagramas da palavra CABO é dado pela permutação de quatro elementos, o que
corresponde a:
 
P4 = 4! = 4 · 3 · 2 · 1 = 24
isto é, 24 anagramas.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: b. 
Resposta Correta: b. 
Comentário
da resposta:
Um investidor deseja adquirir uma empresa no setor de locação de veículos. Para isso, ele fez uma
pesquisa a respeito das características das disponíveis no mercado para venda, identificandocinco
empresas diferentes. Assim, coletou informações acerca da evolução dos lucros anuais em um
período de três anos. Os dados coletados foram organizados no seguinte quadro:
 
Empresa
Lucro em 2016 
(em milhares de
reais)
Lucro em 2017 
(em milhares de
reais)
Lucro em 2018 
(em milhares de
reais)
Locadora A 250 210 215
Locadora B 230 230 230
Locadora C 160 210 245
Locadora D 200 230 200
Locadora E 200 220 240
 
Com posse desses dados, o investidor decidiu adquirir duas dessas empresas. Para essa escolha, ele
pretende obter as empresas que tiveram, no período de 2016 a 2018, os maiores lucros médios
anuais. Diante desse contexto, as empresas que serão adquiridas pelo investidor são:
as locadoras A e B.
as locadoras A e B.
Para a locadora A: 
Para a locadora B: 
Para a locadora C: 
Para a locadora D: 
Para a locadora E: 
Para determinar as empresas a serem adquiridas, é necessário determinar o lucro
médio anual no período indicado. Nesse caso, tem-se que:
Como os maiores lucros médios anuais correspondem às locadoras A e B, então
estas serão as empresas a serem compradas pelo investidor.
Pergunta 7
0,55 em 0,55 pontos
0 em 0,55 pontos
01/12/2019 Conteúdo
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Resposta Selecionada: e. 
Resposta Correta: d. 
Comentário
da
resposta:
No cálculo de probabilidades de ocorrência de eventos, empregando o conceito clássico, precisamos
avaliar razões entre números de casos favoráveis e possíveis, de modo a identificar um valor que
corresponda ao evento em questão, diante de um espaço amostral predefinido.
 
Com base nesse tema, considere o conjunto formado por todos os números naturais desde 1 até o 40.
Considerando essas informações, e o conteúdo estudado a respeito de probabilidade, analise as
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. ( ) Sorteando um número ao acaso nesse conjunto, a probabilidade de o número sorteado terminar
em 3 é igual a 0,10.
II. ( ) Sorteando um número ao acaso nesse conjunto, a probabilidade de o número sorteado ser
múltiplo de 5 é igual a 0,25.
III. ( ) Sorteando um número ao acaso nesse conjunto, a probabilidade de o número sorteado ser par
é igual a 0,50.
IV. ( ) Sorteando um número ao acaso nesse conjunto, a probabilidade de o número sorteado ser
divisível por 6 é igual a 0,20.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, F.
V, F, V, F.
A afirmativa I é verdadeira, pois no conjunto formado por 40 números temos que 4
terminam em 3 (3, 13, 23, 33), assim, a probabilidade de sortear, ao acaso, um número
que termina em 3 é:
 
 
A afirmativa II é falsa, pois no conjunto de 40 números, apenas 8 são múltiplos de 5 (5,
10, 15, 20, 25, 30, 35, 40), assim, a probabilidade de sortear, ao acaso, um múltiplo de
5 é:
 
A afirmativa III é verdadeira, pois no conjunto de 40 números temos que 20 são pares,
assim, a probabilidade de sortear, ao acaso, um número par é:
 
 
A afirmativa IV é falsa, pois no conjunto de 40 números, apenas 6 são divisíveis por 6
(6, 12, 18, 24, 30, 36), assim, a probabilidade de sortear, ao acaso, um número divisível
por 6 é:
Pergunta 8
Leia o trecho a seguir:
 
“As medidas de tendência central [ou de centralidade] existem para servir como uma espécie de
“símbolo” do conjunto de dados. Em outras palavras: as medidas de tendência central são valores
únicos cuja função é representar o conjunto de dados como um todo. As três medidas de tendência
central mais utilizadas são a média, a mediana e a moda.”
0 em 0,55 pontos
01/12/2019 Conteúdo
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Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: c. 
Comentário
da
resposta:
BONAFINI, F. C. Matemática e estatística. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2014. p.14.
 
O trecho discute a respeito da importância das medidas de centralidade, empregadas na descrição e
no estudo de conjuntos de dados, possibilitando avaliar o comportamento dos dados em questão.
Considerando essas informações, e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir e
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. ( ) A média aritmética simples associada a um conjunto de dados pode ser calculada a partir da
razão, envolvendo a soma de todos os dados presentes no conjunto e a quantidade de dados.
II. ( ) A mediana consiste em um valor do conjunto de dados que ocupa a posição central, permitindo
a divisão do conjunto em duas partes com quantidades iguais de dados.
III. ( ) A moda corresponde ao resultado que aparece com maior frequência no conjunto de dados, de
modo que qualquer conjunto apresenta, ao menos, um valor modal.
IV. ( ) A mediana e a média aritmética simples são duas medidas de centralidade que podem coincidir,
dependendo dos elementos que compõem o conjunto de dados.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, V, F.
V, F, F, V.
A afirmativa I é verdadeira, pois a média aritmética simples pode ser calculada por meio
da divisão entre a soma de todos os dados presentes no conjunto pela quantidade total
de dados. A afirmativa II é falsa, pois a mediana, apesar de ser um elemento que ocupa
a posição central do conjunto e permite a sua divisão em duas partes com mesmas
quantidades de dados, nem sempre faz parte do conjunto de dados. A afirmativa III é
falsa, pois, apesar da moda corresponder ao resultado que aparece com maior
frequência no conjunto de dados, nem todo conjunto de dados apresenta valor modal,
como é o caso dos conjuntos em que todos os elementos são diferentes uns dos
outros. A afirmativa IV é verdadeira, pois, a mediana e a média aritmética simples, que
consistem em duas medidas de centralidade, podem ser diferentes, dependendo dos
elementos que compõem o conjunto de dados em estudo, mas que também podem
coincidir.
Pergunta 9
Resposta Selecionada: e. 
Resposta Correta: e. 
Comentário
da
resposta:
O cinema de uma cidade contém cinco salas de exibição, todas com as mesmas dimensões e
quantidades de lugares, de modo que cada uma é identificada por uma das seguintes cores: vermelho,
azul, amarelo, verde e cinza. As poltronas, em cada sala de exibição, são identificadas por uma letra e
por um número da seguinte forma: a letra representa a fileira e o número indica a ordem da poltrona
na fileira, sendo contadas da esquerda para a direita. Além disso, cada sala contém fileiras de A até R,
com 15 cadeiras cada.
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de técnicas de contagem, afirma-se
que, o número total de poltronas, as quais podem ser compradas por um cliente, considerando a
disponibilidade total delas, é de:
1.350.
1.350.
O número total de salas de exibição é igual a 5. Em cada sala de exibição, há fileiras de
A até R, o que corresponde a 18 fileiras. Além disso, em cada fileira, tem-se 15
cadeiras. Assim, pelo princípio fundamental da contagem, o número total de lugares a
ser adquirido por um cliente é dado por:
0,55 em 0,55 pontos
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5 · 18 · 15 = 1.350.
 
Portanto, o número total de possibilidades para escolha de uma poltrona nesse cinema
é de 1.350.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: d. 
Comentário da
resposta:
No estudo da análise combinatória, principalmente para os cálculos utilizando as fórmulas disponíveis,
a notação fatorial é essencial para a representação e para a simplificação das expressões em estudo,
a qual envolve o estudo especificamente dos elementos do conjunto de números naturais, bem como o
estabelecimento de convenções associadas aos fatoriais dos números 0 e 1. Diante desse tema,
considere o produto a seguir, envolvendo todos os números pares de2 até 100:
 
P = 2 · 4 · 6 · ... · 98 · 100
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de notação fatorial, sabendo que
qualquer número natural par pode ser expresso na forma 2k, em que k é um número natural, afirma-se
que:
P = 2 · 50!
P = 2 · 50!
Como cada número par pode ser expresso como um produto de um número natural
por 2, observe que da igualdade P, pode-se obter:
 
P = 2 · 4 · 6 · ... ·98 · 100 = (2 · 1) · (2 · 2) · (2 · 3) · ... · (2 · 24) · (2 · 50)
= 2 · (1 · 2 · 3 · ... · 49 · 50) = 2 · 50!
 
Portanto, é possível expressar a soma em questão na forma P = 2 · 50!.
0,55 em 0,55 pontos