Lista de Exercícios - Resistência de Materiais
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Lista de Exercícios - Resistência de Materiais

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Resistência dos Materiais I 
Prof. Gustavo Alvarenga 
 
 
 
 
L I S T A D E E X E R C Í C I O S 
 
 
 
INSTRUÇÕES GERAIS 
\u2022 Esta lista contém exercícios para todo o semestre; 
\u2022 Caso precise de mais, por favor, avise; 
\u2022 Realize passo a passo, treinando desenvolver como estudamos! (D.C.L + Equações) 
 
 
 
1- Determine a resultante das forças internas normal e de cisalhamento no elemento 
em: (a) seção a \u2013 a, e (b) seção b \u2013 b, sendo que cada uma delas passa pelo ponto 
A. Considere \u3b8 = 60o. A carga de 650N é aplicada ao longo do centroide do 
elemento. 
(Resposta: Na = 650N e Va = 0 N ; Nb = 325N e Vb = 563N) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2- A barra rígida AC é suportada pelos tirantes AB e CD, os quais têm respectivamente áreas 
transversais iguais a 10 mm2 e 15 mm2. Determinar a posição d para a carga distribuída de 
modo que as tensões normais nos tirantes sejam iguais. 
(Resposta: d = 0,8m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
3- As barras AB e BC têm diâmetros de 25mm e de 18mm respectivamente. Se uma força P = 
6kN é aplicada ao anel em B, determinar a tensão normal em cada uma das barras quando 
\u3b8 for igual a 60º. 
(Resposta: \u3c3AB = 21,2 MPa e \u3c3BC = 23,6 MPa) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4- Duas barras de alumínio AB e AC têm, respectivamente, diâmetros iguais a 10mm e 8mm. 
Determinar a maior força vertical P que pode ser aplicada ao conjunto como mostrado na 
figura. A tensão normal admissível para o alumínio vale 150 MPa. 
(Resposta: P = 7,54 kN) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5- Uma lâmpada com massa igual a 80 kg é suportada por duas barras AB e BC como 
mostrado na figura. Se barra AB tem diâmetro de 10mm e a barra BC de 8 mm, determinar 
que barra está sujeita a maior tensão normal. Considerar g = 9,81 m/s2. 
 
(Resposta: Barra AB. \u3c3AB = 8,05 MPa) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6- A coluna está submetida a uma força axial de 8 KN no seu topo. Supondo que a seção 
transversal tenha as dimensões mostradas na figura, determinar a tensão normal média que 
atua sobre a seção \u201ca - a\u201d. Mostrar essa distribuição de tensão atuando sobre a área da 
seção transversal. 
(Resposta: \u3c3 = 1,82 MPa.) 
 
 
 
 
7- O mancal de encosto está submetido às cargas mostradas. Determinar a tensão normal 
média desenvolvida nas seções transversais que passam pelos pontos B, C e D. Fazer o 
desenho esquemático dos resultados para um elemento de volume infinitesimal localizado 
em cada seção. 
(Resposta: \u3c3b = 151 KPa , \u3c3c = 32,5 KPa, \u3c3d = 25,5 KPa.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8- A barra rígida AB mostrada na figura é suportada por uma haste de aço AC que tem 
diâmetro de 20 mm e um bloco de alumínio que tem área de seção transversal de 1.800 
mm2. Os pinos de 18 mm de diâmetro em A e C estão submetidos a cisalhamento simples. 
Se a tensão de ruptura do aço e do alumínio forem (\u3c3aço)rup = 680 MPa e (\u3c3al)rup = 70 MPa, 
respectivamente, e a tensão de cisalhamento de ruptura de cada pino for \u3c4rup = 900 MPa, 
determinar a maior carga P que pode ser aplicada à barra. Aplicar F.S. = 2. 
(Resposta: P = 168 KN.) 
 
 
 
 
 
 
9- A alavanca está presa ao eixo fixo por um pino cônico AB, cujo diâmetro médio é 6 mm. Se 
um binário for aplicado à alavanca, determine a tensão de cisalhamento média no pino entre 
ele e a alavanca. 
(Resposta: \u3c4 = 29,5 MPa.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10- A estrutura de dois elementos está sujeita à carga distribuída mostrada. Determine a maior 
intensidade w da carga uniforme que pode ser aplicada à estrutura sem que a tensão 
normal média ou a tensão de cisalhamento média na seção b \u2013 b ultrapasse \u3c3 = 15 MPa e 
\u3c4 = 16 MPa, respectivamente. O elemento CB tem seção transversal quadrada de 30 mm de 
lado. 
(Resposta: W=16 KN/m.) 
 
 
 
 
 
 
 
11- A lança é suportada pelo cabo de guincho cuja tensão normal admissível é (\u3c3adm)cabo = 168 
MPa. Se a lança tiver de levantar lentamente uma carga de 25 KN, de \u398 = 20o até \u398 = 50o, 
determine o menor diâmetro do cabo com aproximação de múltiplos de 5mm. O 
comprimento da lança AB é 6 m. Despreze do tamanho do guincho. Considere d = 3,6 m. 
 
(Resposta: dcalculado = 28,01 mm, dadotado= 30 mm.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12- O tamanho do cordão de solda é a = 8 mm. Considerando que a junta falhe por 
cisalhamento em ambos os lados do bloco ao longo do plano sombreado, que é a menor 
seção transversal, determine a maior força P que pode ser aplicada à chapa. A tensão de 
cisalhamento admissível para o material da solda é \u3c4 = 100 MPa. 
 
(Resposta: P = 113,12 KN.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13- As hastes AB e CD são feitas de aço cuja tensão de ruptura por tração é = 510 MPa. 
Usando um fator de segurança F.S. = 1,75 para tração, determine o menor diâmetro das 
hastes de modo que elas possam suportar a carga mostrada. Considere que a viga está 
acoplada por pinos em A e C. 
(Resposta: dab = 6,02 mm e dcd = 5,41mm (adotado).) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14- A junta está presa por dois parafusos. Determine o diâmetro exigido para os parafusos se a 
tensão de ruptura por cisalhamento do material for \u3c4rup = 350 MPa. Use um fator de 
segurança para cisalhamento F.S. = 2,5. 
(Resposta: d = 13,5 mm.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15- Uma haste de poliestireno de comprimento 300 mm e diâmetro 25,4 mm é submetida a 
uma carga de tração de 3560 N. Sabendo-se que E = 3,1 GPa, determinar: (a) o 
alongamento da haste; (b) a tensão normal na haste. 
 
 
16- Um arame de aço de 60 m de comprimento não deve alongar-se mais do que 48 mm 
quando é aplicado uma força de tração de 6 KN. Sendo E = 200 GPa, determinar: (a) o 
menor diâmetro que pode ser especificado para o arame; (b) o correspondente valor da 
tensão normal. 
17- Um arame de 80 m de comprimento e diâmetro de 5 mm é feito de um aço com E = 200 
GPa e tensão última de 400 MPa. Se um coeficiente de segurança de 3,2 é desejado, qual 
é: (a) a maior tração admissível no arame; (b) o correspondente alongamento do arame. 
 
18- Um pequeno bloco cilíndrico de alumínio 6061-T6, com diâmetro original de 20 mm e 
comprimento de 75 mm, é colocado em uma máquina de compressão e comprimido até que 
a carga axial aplicada seja de 5 KN. Determinar (a) o decréscimo de seu comprimento e (b) 
seu novo diâmetro.Dados: E = 68,4 GPa, \u3bd = 0,35. 
(Resposta: \u3b4L = - 0,0173 mm , D = 20,00162 mm) 
 
19- O diagrama tensão x deformação de uma barra de liga de aço é mostrado na figura. 
Determinar aproximadamente o modulo de elasticidade, o limite de proporcionalidade e o 
limite de resistência. 
(Resposta: E = 173 GPa , \u3c3p = 260 MPa, \u3c3u = 400 MPa.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20- A mudanca de peso de uma aeronave é determinada pela leitura do extensômetro A 
instalado no suporte de alumínio da roda da aeronave. Antes que a aeronave seja 
carregada, a leitura do extensômetro no suporte é e1 = 0,00100 pol/pol, e após o 
carregamento e2 = 0,00243 pol/pol. Determinar a mudança da força no suporte se a área de 
seção transversal desse suporte é de 3,5 pol2 . Eal = 10.103 ksi. 
(Resposta: \u2206P = 50 Kip.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21- Uma barra com comprimento de 5 pol e área de seção transversal de 0,07 pol2 está 
submetida a uma força axial de 8000 lb. Se a barra estica 0,002 pol, determinar o módulo 
de elasticidade do material. Considere que nesta região o material tem um conportamento 
linear-elástico. 
(Resposta: 28,6 . 103 Ksi) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22- Adicionando