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atividade 4 de matematica financeira

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Pergunta 1
0,25 em 0,25 pontos
Um grupo de amigos deseja abrir uma empresa, mas, para isso, o investimento inicial era insuficiente, necessitando de um financiamento no mês de dezembro pelo método de sistema de amortização constante, no valor de R$750.000,00 a uma taxa de 2,3% ao mês, no período de 10 anos. No primeiro mês, foi paga a parcela no valor de R$23.500,00. Sabendo que o cálculo foi feito da maneira direta e considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indique, corretamente, qual o valor da parcela daqui um ano.
Resposta Selecionada:	
CorretaR$ 21.918,75.
Resposta Correta:	
CorretaR$ 21.918,75.
Feedback da resposta:	Resposta correta. A alternativa está correta, pois é perceptível a redução das parcelas, devido à redução dos juros pagos em cada período, e foram integralmente pagos até chegar à décima segunda parcela.
Pergunta 2
0,25 em 0,25 pontos
Na literatura, em todos os sistemas de amortização o tempo causa dois efeitos simultâneos: o primeiro é a redução dos juros pela redução do valor devido, e o segundo efeito é a sua elevação (juros) devido ao tempo crescente no processo de amortização. Esses efeitos são considerados nos diferentes sistemas de amortização. Na realidade, a existência de diferentes sistemas de amortização explica-se pelo fato de que há diversas formas dos efeitos dos juros. Considerando o contexto apresentado, define-se o conceito de sistema de amortização por pagamento periódico.
Neste sentido, assinale a alternativa que indique o conceito correto de sistema de amortização por pagamento periódico.
Resposta Selecionada:	
Correta Os pagamentos ocorrem em valores idênticos até o pagamento da penúltima parcela, e na última parcela o saldo devedor corresponde ao valor presente VP.
Resposta Correta:	
Correta Os pagamentos ocorrem em valores idênticos até o pagamento da penúltima parcela, e na última parcela o saldo devedor corresponde ao valor presente VP.
Feedback da resposta:	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, no sistema de amortização por pagamento periódico, é correto afirmar que o conceito refere-se que todas as parcelas pagas mês a mês até aquele momento representam somente o valor dos juros, ficando o pagamento da dívida no final do período contratado do valor do empréstimo.
Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
Uma jovem deseja empreender um negócio na área de moda e, para isso, solicita um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 para a aquisição da loja e das máquinas necessárias para início de funcionamento, com a taxa de juros de 1.6% ao mês, e o pagamento será realizado em uma única parcela ao final de um ano e meio.
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indique, corretamente, qual o valor acumulado ao final do período, ou seja, o valor a ser pago no final.
Resposta Selecionada:	
Correta R$ 66.536,01.
Resposta Correta:	
Correta R$ 66.536,01.
Feedback da resposta:	Resposta correta. A afirmativa está correta, pois, como o pagamento ocorre de uma única vez em um momento futuro, o valor a ser pago é o valor futuro (VF), que é o somatório do VP com os juros (J) pagos. É chamado de sistema de pagamento único, não havendo prestações; os juros correm mês a mês.
Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
Uma indústria de aço pretende investir na abertura de uma nova coleta de material em outro estado e, para isso, precisa de um financiamento de R$ 800.000,00, para aquisição de novas máquinas. Então, fechou um contrato com o banco para o pagamento de empréstimo em uma única parcela no final de dois anos, após o recebimento do valor, a uma taxa de 1,6% ao mês. Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique corretamente qual o valor acumulado a ser pago ao final do período.
Resposta Selecionada:	
Correta R$ 1.170.951,69.
Resposta Correta:	
Correta R$ 1.170.951,69.
Feedback da resposta:	Resposta correta. A alternativa escolhida está correta, pois o cálculo do valor final da dívida indica que o sistema com o pagamento no final do período do empréstimo contratado é também chamado de sistema de amortização americano (SAA), ou sistema de pagamento único.
Pergunta 5
0,25 em 0,25 pontos
Pensando no futuro de seu neto, um senhor decide financiar um terreno que custa R$ 80.000,00 para pagar em cinco anos. A taxa de juros cobrada pelo banco é de 1,1% ao mês, e o banco calcula as parcelas com base no sistema de amortização francês SAF.
Diante do problema apresentado, qual o valor das parcelas a serem pagas todo mês durante os cinco anos? Assinale a alternativa correta.
Resposta Selecionada:	
Correta R$ 1.828,45.
Resposta Correta:	
Correta R$ 1.828,45.
Feedback da resposta:	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o sistema de amortização francês é, como já falamos, o mais usual e está presente no nosso dia a dia, mesmo que não nos demos conta disso. Os valores fixos das parcelas facilitam o planejamento orçamentário de pessoas e empresas.
Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
Uma multinacional, para aumentar sua produção, recorreu a um empréstimo no valor de R$ 300.000,00, a uma taxa de 3% ao mês. Após 30 dias, a empresa pagou uma parcela de R$ 42.000,00. No segundo mês, deseja-se saber o valor dos juros.
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indique apenas os juros do segundo mês desteempréstimo.
Resposta Selecionada:	
Correta R$ 8.010,00.
Resposta Correta:	
Correta R$ 8.010,00.
Feedback da resposta:	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o valor devido vai sendo acrescido de juros sobre o novo valor, descontado o valor da primeira parcela. E esse ciclo se repetirá até o pagamento da última parcela, em que é saldada a dívida referente ao valor emprestado.
Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
O sistema de amortização constante ou amortizações constantes, sistema hamburguês de amortização, ou, ainda, simplesmente, SAC, apresenta características e formas de cálculo completamente diferentes dos outros sistemas vistos até o momento. O sistema SAC é utilizado em financiamentos imobiliários e financiamentos a empresas por parte de entidades governamentais ou privadas, esse sistema é amplamente utilizado no Brasil.
GIMENES, C. M. Matemática financeira com HP 12C e Excel. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta que indique a fórmula que permite calcular o valor de qualquer parcela do SAC, segundo Gimenes (2006).
Resposta Selecionada:	
Correta PMT n = A + {[SD 0 – (n – 1) x A] x i}, sendo PMT n = parcela do valor a ser pago no período n; A = parcela fixa da amortização; SD 0
= saldo devedor em n = 0.
Resposta Correta:	
Correta PMTn = A + {[SD0 – (n – 1) x A] x i}, sendo PMTn = parcela do valor a ser pago no período n; A = parcela fixa da amortização; SD0
= saldo devedor em n = 0.
Feedback da resposta:	Resposta correta. A alternativa está correta, pois os cálculos aplicados: calculando o valor da primeira parcela, temos: PMT1 = 8.333,33 + {[100.000 - (1 - 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$10.533,33. Para a segunda parcela: PMT2 = 8.333,33 + {[100.000 - (2 - 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$10.350,00. A última (12.ª) parcela: PMT12 = 8.333,33 + {[100.000 – (12 – 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$ 8.516,67.
Pergunta 8
0,25 em 0,25 pontos
Dois jovens empreendedores desejam iniciar uma empresa fazendo um empréstimo no valor de R$ 85.000,00, com uma taxa de juros de 1,2%, no sistema de amortização por pagamento periódico. Serão pagos os juros durante dois anos e, no final de dois anos, foi combinado de ser pago o valor restante da dívida em uma única parcela, ficando, assim, parcelas de 1 a 23, referentes apenas aos juros de cada mês, e parcela 24, referente à última parcela. Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique corretamente qual o valor dos juros pagos em cada parcela de 1 a 23 e qual o valor da parcela ao final do período, respectivamente.
Resposta Selecionada:	
Correta R$ 1.020,00 e R$ 86.020,00.
Resposta Correta:	
Correta R$ 1.020,00 e R$ 86.020,00.
Feedback da resposta:	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, com o pagamento da primeira parcela de R$ 1.020,00, o saldo devedor volta a ser do VP, ou seja dos R$ 85.000,00, reiniciando o ciclo. Assim, a última parcela a ser paga acumularia os juros mais o valor do empréstimo.
Pergunta 9
0,25 em 0,25 pontos
Para facilitar os cálculos das parcelas de uma dívida com juros no sistema de amortização, elabora-se uma planilha em Excel para auxiliar nos cálculos de um financiamento pelo SAC. Para isso, utiliza-se o exemplo de um financiamento de uma casa que obteve um empréstimo no valor de R$ 250.000,00 a uma taxa de juros de 1% ao mês durante 20 anos.
Com base nos dados apresentados na tabela, calcule os valores de A, B e C, respectivamente:
Cálculo mês	1 mês	2 meses	3 meses	4 meses	5 meses	6 meses
Saldo Devedor	250.000	248.958,33	247.916,66	246.874.99	245.833,32	244791,65
Juros	2.500	A	2.479,17	2.468,75	2.458,33	C
Saldo Devedor Antes do Pagamento	252.500	251.447,91	250.395,83	249.343,74	248.291,65	247.239,57
Amortização	1.041,67	1.041,67	1.041,67	1.041,67	1.041,67	1.041,67
Valor da Parcela	3.541,67	B	3.520,84	3.510,42	3500	...
Saldo devedor	248.958,33	247.916,66	246.874.99	245.833,32	244791,65	...
Tabela – Cálculo dos seis primeiros meses de um total de 240 meses
Fonte: Elaborada pela autora.
Assinale a alternativa correta:
Resposta Selecionada:	
Correta A = R$ 2.489,58; B = R$ 3.531,25 e C = R$ 2.447,92.
Resposta Correta:	
Correta A = R$ 2.489,58; B = R$ 3.531,25 e C = R$ 2.447,92.
Feedback da resposta:	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o valor dos juros cobrados no segundo mês A e no sexto mês C e o valor da parcela paga foram aplicados os juros B de i = 0,01 ao mês. E a lógica precisa ser aplicada até o final do período. É perceptível, também, a redução das parcelas, devido à redução dos juros pagos em cada período, como pode ser observado na tabela dos cálculos nos seis primeiros meses integralmente pagos pelas 240 parcelas.
Pergunta 10
0,25 em 0,25 pontos
O sistema SAC prevê a separação dos valores a serem amortizados e dos cálculos envolvidos: o valor inicial (ou seja, o VP) é dividido igualmente entre as parcelas, desconsiderando a existência de juros, muito utilizado em financiamentos de imóveis. O sistema de amortização ficou bastante conhecido no Brasil, devido ao financiamento de imóveis em que as parcelas vão diminuindo com o passar dos anos. Dessa forma, analise as afirmativas a seguir:
I – A amortização é fixa por todo o período, com parcelas iguais, sendo que os juros variam todo mês e são calculados em cima da taxa de juros aplicada ao valor do saldo devedor.
II – Ao pagarmos R$ 10.533,33, o saldo devedor se reduz para R$ 91.666,67 (R$ 102.200,00 menos R$ 10.533,33). Será sobre esse valor que incidirão os próximos juros.
III – A maior parte da primeira prestação é formada por juros. Ao longo do financiamento, o valor pago em juros cai e o em amortização sobe.
IV – Ao financiar R$ 100.000,00 a 1,16% ao mês, por 120 meses, no segundo mês a amortização continuaria a mesma, mas os juros diminuiriam a R$ 1.150,00.
Está correto apenas o que se afirma em:
Resposta Selecionada:	
Correta I, II e IV.
Resposta Correta:	
Correta I, II e IV.
Feedback da resposta:	Resposta correta. As afirmativas I, II e IV são corretas, porque a amortização deve ser a mesma em todos os períodos, e os juros e a prestação devem reduzir com o passar dos períodos. A afirmativa III é falsa, pois se refere à tabela Price, em que as parcelas são fixas e a maior parte da primeira prestação é formada por juros. Ao longo do financiamento, o valor pago em juros cai e o em amortização sobe.

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