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CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DE BRASÍLIA PROGRAMA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL LIA DE JESUS SILVA (201703002873) QUESTIONÁRIO 2 TEORIA DAS ESTRUTURAS II Orientador (a): Prof. Rolan Ramirez Brasília 2019 QUESTIONÁRIO 2 – ESTUDO DIRIGIDO 01. Como é determinado o grau hiperestático externo em vigas e pórticos? Podemos determinar pela seguinte fórmula: )( rEXG Onde: X: número de incógnitas; E: número de equações de equilíbrio; r : equação adicional da rótula (se houver na estrutura). Quando 0G significa que a estrutura é hiperestática. 02. Como é determinado o grau hiperestático externo e interno em treliças? Podemos determinar a estaticidade em treliças pela seguinte fórmula; jbr .2 Onde: j : número de nós; b : quantidade de barras; r : número de reações. Quando jbr .2 significa que a estrutura é hiperestática. Grau hiperestático externo: REIGe Onde: I: o número de reações de apoio (incógnita) da estrutura; E: as equações fundamentais da estática; R: as rótulas existentes na estrutura, ou seja, o número de momentos liberados. Grau hiperestático interno: NG j .3 Onde: 3: o número de esforços liberados no corte; N: o número de cortes. 03. Quais são as equações de compatibilidade para estruturas hiperestáticas e o que representa cada uma das suas variáveis? Equações de compatibilidade: BBB '0 B : deslocamento referente carga P; BB' : deslocamento referente a reação do apoio B. BByBB fB .' yB : reação em B na direção y; BBf : coeficiente de flexibilidade linear. A equação de compatibilidade fica: BByB fB .0 04. No método das forças é estabelecido um sistema principal, como é definido este sistema? Primeiramente calculamos o grau de hiperestaticidade, em seguida fazemos um diagrama de corpo livre da estrutura onde adaptamos para o modo isostático. Ao tornarmos a estrutura dada em uma estrutura isostática (sistema principal) é necessário preservar a compatibilidade estática e isto é feito com a introdução dos hiperestáticos (as incógnitas do problema). Então o sistema principal juntamente com os hiperestáticos aplicados tornam aquele sistema principal, em termos de estática, equivalente a estrutura dada inicialmente. 05. Além do método das forças, quais outros métodos permitem calcular elementos estruturais hiperestáticos? Outra forma de calcular uma estrutura hiperestática é pelo método da deformação (método do deslocamento), por esse método a resolução será abordada inversamente, isto é, determinando primeiramente as deformações sofridas pelos nós das diversas barras da estrutura para, a partir desses valores obter os diagramas de esforços solicitantes da estrutura. Também podemos calcular pelo Processo de Cross (método da distribuição de momentos). 06. Determinar se a seguinte é uma estrutura hipostática, isostática e hiperestática? 1 34 0 3 442 )( G G r E X rEXG A estrutura é hiperestática, pois o número de incógnitas é maior que o número de equações de equilíbrio. 07. Determinar o grau de estaticidade dos seguintes elementos estruturais? 1 3)112( )( G G rEXG Estrutura hiperestática de grau 1 0 )13()112( )( G G rEXG Estrutura isostática. 08. Determine o grau de estaticidade interna das treliças a seguir? 1618 8.2144 .2 jbr A estrutura é hiperestática de grau 2 1818 9.2144 .2 jbr A estrutura é isostática. 09. Utilizando o método das forças, calcule as reações dos apoios da viga hiperestática representada pela imagem: 0)8.8(0 8 .5256 4).8.8(5.8.0 VcVbVaFy Vb Va VbVaMc Na tabela: EJ EJ xxll EJ qx y 395 )33.8.28.( 24 3.8 )..2.( 24 1 323 1 323 Na tabela: EJ X EJ X xbl lEJ Pbx y 375,9 )358.( .8.6 3.5.1 ).( 6 1 223 1 222 Equação de compatibilidade: KNVbVb EJ Vb EJ XVb 133,42 375,9 395 0 375,9 . 395 0. 11 Substituindo: KNVa Va 667,5 8 133,42.5256 KNVc Vc VcVbVa 200,16 064133,42667,5 0)8.8( 10. Utilizando o Método das Forças, calcule as reações dos apoios da treliça abaixo. Considere os nós como rotulas perfeitas. A redundante escolhida foi a reação vertical do nó 3. A altura da viga é de 1m (distância entre os banzos inferiores e superior).
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