Método Gauss-Jacobi

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clc
function [x] = Gauss_Jacobi(a,b,x0,tol,N)
 n = size(a,1)
 for iteracao = 1:N
 for k = 1:n-1
 for i = k+1:n
 m = a(i,k)/a(k,k)
 for j = k:n
 a(i,j) = a(i,j) - m*a(k,j)
 end
 b(i) = b(i) - m*b(k)
 end
 end
 
 x(n) = b(n)/a(n,n)
 for i = (n-1):-1:1 //Substituicao retroativa
 soma = 0
 for j = (i+1):n
 if i ~= j
 soma = soma + a(i,j)*x0(j)
 end
 end
 x(i) = (1/a(i,i))*(b(i) - soma)
 end
 y = a*x
 if abs(y-b) < tol then
 disp('Num de iteracoes: ')
 disp(iteracao)
 break
 end
 x0 = x
 end
endfunction
function x = Convergencia(a)
 n = size(a,1)
 cont=0
 for i = 1:n
 soma = 0
 for j = 1:n
 soma = soma + abs(a(i,j))
 end
 m = soma-abs(a(i,i))
 disp(m)
 if m <= abs(a(i,i)) then
 cont = cont+1
 end
 end
 if cont == n then
 x = 1
 else
 x = 0
 end
endfunction
a = [5 -2 3;-3 9 1;2 -1 -7]
b = [-1;2;3]
x0 = [0;0;0]
c = Convergencia(a)
if c == 1 then
 x = Gauss_Jacobi(a,b,x0,0.001,5)
 disp('Solucao: ')
 disp(x)
else
 disp('A matriz precisa ser diagonal dominante!!!')
end