LISTA DE EXERCÍCIOS No 4- Cálculo de perda de carga

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ/FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA/DISCIPLINA: 
Laboratório de Engenharia Química III/PROFESSORA: Samira Carvalho. 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS No 04 
 
01. (8.5 Fox) Um tubo liso horizontal de 100 m de comprimento e 75 mm de diâmetro (entrada de bordas 
vivas) está ligado a um reservatório de nível constante. Que profundidade deve ser mantida no reservatório 
para produzir uma vazão de 0,0084 m3/s de água? O tubo descarrega a água (20 oC) para a atmosfera. 
Resposta: 6,0 m 
 
02. (8.68 Fox) Água (20 oC) escoa dentro de uma tubulação (tubo liso) de área transversal constante; o 
diâmetro do tubo é de 50 mm e a velocidade média do escoamento é de 1,5 m/s. Na entrada do tubo a 
pressão manométrica é de 590 kPa. A pressão na saída é a pressão atmosférica. Determine: a) a perda de 
carga entre a entrada e a saída do tubo; b) se o tubo estivesse alinhado agora, de modo que a saída estivesse 
situada a 25 m acima da entrada, determinar a pressão, na entrada da tubulação, necessária para manter a 
mesma vazão? 
Resposta: a) 589(J/kg); b) 833 kPa 
 
03. (8.74 Fox) Na entrada de um trecho de diâmetro constante da tubulação do Alasca, a pressão é 8,5 Mpa e 
a elevação é de 45 m; na saída, a elevação é de 115 m. A perda de carga nessa seção da tubulação é 6,9 
(kJ/kg). Calcular a pressão na saída. 
Resposta: 1,68 kPa 
 
04. (8.75 Fox) Água escoa de um tubo para dentro de um grande tanque. O tubo está localizado a 2,5 m 
abaixo da superfície livre da água no tanque. A perda de carga é 2 J/kg. Calcule a velocidade média do 
escoamento. Considere água a 20 oC. 
Resposta: 2,0 m/s 
 
05. (8.77 Fox) Água escoa com vazão de 2 (ft3/s) de um reservatório que está a 20 ft acima de uma bomba 
para a descarga livre 90 ft acima da bomba. A pressão de sucção é de 5 psig e no lado da descarga de 50 
psig. Todos os tubos são de aço comercial com diâmetro nominal de 6 in. Determinar: a) a perda de carga 
total entre a bomba e o ponto de descarga livre; b) Determinar a altura de carga fornecida pela bomba (HB). 
Considere água a 20 oC. 
Resposta: a) 25,2 ft e b)104 ft. 
 
06. (8.92 Fox) Um difusor cônico é usado para expandir um tubo de diâmetro de 100 mm para um diâmetro 
de 150 mm. Determine o comprimento mínimo do difusor, se o coeficiente de perda de carga (K) for: a) 
Kdifusor  0,2 (adm) e b) Kdifusor  0,35. 
Resposta: a) 275 mm; b) 150 mm. 
 
07. (8.106 Fox) Água (20 oC) é bombeada através de um tubo comercial de aço carbono, de 0,25 m de 
diâmetro, por uma distância de 6 km, desde a descarga da bomba até um reservatório aberto para a 
atmosfera. O nível da água no reservatório está 10 m acima da descarga da bomba e a velocidade média da 
água no tubo é 2,5 m/s. Calcule a pressão na descarga da bomba. 
Resposta: a) 275 mm; b) 150 mm. 
 
08. (8.108 Fox) Em instalação de ar condicionado é requerida uma vazão de 
35 m3/min. de ar (temperatura de 20 oC e 1 atm). Um duto de seção quadrada, fabricado de chapa de aço fina 
e lisa (0,3 m de lado) deve ser utilizado. Determine a queda de pressão para um trecho de 30 m (de duto), em 
mm de H2O, medidos por um manômetro em “U”. 
Resposta: 43,9 (N/m2) 
 
09. (8,115 Fox) Uma piscina pequena é drenada usando uma mangueira de jardim. A mangueira tem 20 mm 
de diâmetro interno, uma rugosidade absoluta de 0,2 mm e 30 m de comprimento. A extremidade livre da 
mangueira está localizada 3 m abaixo da elevação do fundo da piscina. A velocidade média na descarga da 
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mangueira é de 1,2 (m/s). Estime a profundidade da água (20 oC) na piscina. Se o escoamento fosse 
invíscido, qual seria a velocidade? 
Resposta: 1,51 m; 9,4 m/s. 
 
10. (8.118 Fox) Gasolina escoa em uma linha longa, subterrânea, a uma temperatura constante de 15 oC. 
Duas estações de bombeamento, na mesma elevação, estão distanciadas 13 km uma da outra. A queda de 
pressão entre as estações é de 1,4 Mpa. A tubulação é feita de tubo de aço de 0,6 m de diâmetro. Embora o 
tubo seja feito de aço comercial, a idade e a corrosão aumentam a rugosidade do tubo para aquela do ferro 
galvanizado, aproximadamente. Calcule a vazão, em volume. 
Resposta: 1,01 m3/s. 
 
11. (8.125 Fox) Investigue o efeito da rugosidade do tubo sobre a vazão, calculando a vazão gerada por uma 
diferença de pressão, p = 100 kPa, aplicada a um comprimento L = 100 m de um tubo de diâmetro D = 25 
mm. Trace um gráfico da vazão versus a rugosidade relativa (k/D), (k/D) no intervalo (0,0 – 0,05), que 
representará a rugosidade progressiva do tubo. Considere o material do tubo (aço galvanizado), por exemplo. 
É possível, que o referido escoamento possa se tornar laminar, para elevados valores de rugosidade relativa? 
 
12. (8.125 Fox) Uma bomba está localizada 15 ft para o lado e 12 ft acima de um reservatório. Ela foi 
projetada para uma vazão de água (20 oC) de 100 gpm. Para a operação satisfatória, a pressão manométrica 
na aspiração da bomba não deve ser inferior a -20,0 (ft de coluna de água). Determine o menor tubo de aço 
comercial que dará o desempenho desejado. 
 
13 (Questão de prova). Considere o escoamento de água de um tanque grande e aberto, que ocorre através de 
uma tubulação que está posicionada rente ao solo. O comprimento total e o diâmetro da tubulação são 
respectivamente iguais a 15,3 m e 31 mm. A velocidade na seção de descarga da tubulação é 1,52 (m/s) 
quando a altura da superfície livre da água no tanque é igual a 3,0 m. Admita que a soma de todos os 
coeficientes de perda de carga singular é igual a 12. Determine o nível da água no tanque se a tubulação for 
reduzida de 6,1 m; mantendo-se o valor da velocidade de descarga inalterado. Admita, também, que a soma 
dos coeficientes de perda de carga singular não varia com a reforma da tubulação. 
 
14) (Questão de prova). Água é bombeada para um ponto 30 m acima da bomba e a descarga é livre. A perda 
de carga total da instalação e a velocidade da descarga são 20 m e 1,3 m/s, respectivamente. A perda de carga 
total da linha de sucção é de 5,8 m; os diâmetros da das tubulações de sucção e descarga são de 250 mm e 
225 mm, respectivamente. O tanque de onde o fluido está sendo bombeado encontra-se abaixo da bomba e a 
distância vertical entre a superfície livre do tanque e o centro da bomba é de 2 m. Proponha uma solução para 
resolver o problema de cavitação do sistema. Assumir atmosfera padrão, temperatura de 20°C. 
 
15) (Questão de prova). Um reservatório contendo água esvazia por gravidade através de uma tubulação 
horizontal para dentro de outro reservatório. Na tubulação de transporte há uma ampliação abrupta para 
evitar danos à instalação na entrada do reservatório (Fig 1). Cada trecho da tubulação é de 2 m de 
comprimento (f = 0,021). Calcular a vazão volumétrica do escoamento. Dados: diâmetros internos das 
tubulações: DA = 100 mm; DB= 250 mm. 
 
 
 
Fig.1 
 
 
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16. (Questão de prova). Na instalação mostrada na Fig. 2, os reservatórios são de pequenas dimensões, mas o 
nível mantém-se constante durante o escoamento. Para o sistema calcular: a) a vazão na tubulação que une a 
parte inferior dos dois tanques (m3/s); b) a pressão no ponto (P) do tanque 2 (kPa) e c) a perda de carga em 
(m) na tubulação que une a parte inferior dos dois tanques. Dados: potência hidráulica da bomba (PH) = 1,5 
kW; D1 = 4 cm; D1  D2; pressão de sucção da bomba = 50 kPa (abs); perda de carga no trecho de sucção 
da bomba = 2 m; perda de carga no trecho de descarga da bomba = 3 m. Desprezar as perdas de carga 
localizada. 
 
 
Fig. 2