Flexao e Cisalhamento

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
CAMPUS DE GUARATINGUETÁ
DEPARTAMENTO DE MATERIAIS E TECNOLOGIA
ENSAIO DE FLEXÃO E CISALHAMENTO 
Carolina Murdocco – c.dmurdocco@gmail.com
Igor Mattos - igor.mattos15@hotmail.com
UNESP - Guaratinguetá, Departamento de Materiais e Tecnologia, 
Turma 322 
 
Resumo: Nos ensaios de flexão e cisalhamento, analisaram-se duas amostras: uma de Aço 1020, para flexão, já para cisalhamento utilizou-se uma amostra de aço 1045, e uma de Alumínio Comercial. O ensaio de flexão foi realizado em três pontos, utilizando uma viga de secção retangular. Neste ensaio foram encontradas as flechas correspondentes a cada carga aplicada, além dos Módulos de Elasticidade de cada material. No ensaio de cisalhamento os corpos de prova utilizados eram cilíndricos, e obteve-se a carga de ruptura e a tensão cisalhante dos corpos de prova. Como resultado, foi observado que os aços utilizados possuem resistência maior que a do Alumínio.
Palavras-chave: Ensaio de Cisalhamento, Ensaio de Flexão, Aço 1020, Aço 1045, Alumínio Comercial
1.	INTRODUÇÃO
 Ensaio de Flexão
	O ensaio de flexão consiste na aplicação de uma carga crescente em determinados pontos de uma barra bi apoiada, em geral, os ensaios ocorrem em três ou quatro pontos. Simultaneamente, durante o ensaio são monitoradas a carga aplicada e a deflexão da barra, o ensaio de flexão é caracterizado por trabalhar apenas no regime elástico de deformação até a fratura ou deformação de 5% do CP. (BIOPDI)
Figura 1 – Ensaio de Flexão
	O ensaio de flexão é utilizado para determinar as propriedades de Resistência à Flexão, Módulo de Elasticidade, Deformação sob Flexão, etc. Essas propriedades são importantes para o controle de qualidade e para avaliar o desempenho dos materiais plásticos quando submetidos a uma carga de flexão. (AFINKO)
	Podemos encontrar o módulo de elasticidade a partir da equação dada por:
Equação 1 – Módulo de Elasticidade
	Onde P é a carga aplicada, y é a flecha, L é a distância entre os apoios e I é o momento de inércia.
	
Podemos calcular o momento de inércia de um corpo a partir do conhecimento de sua geometria, visto que as equações variam a partir da mesma.
Equação 2 – Momento de Inércia para CDP circular
Equação 3 – Momento de Inércia para CDP retangular
1.2 Ensaio de Cisalhamento
	O ensaio de cisalhamento consiste na aplicação de uma força perpendicular ao eixo longitudinal do corpo, esta força aplicada no plano da seção transversal é chamada de cortante. Reagindo a esta força, o material desenvolve em sua seção transversal uma resistência ao cisalhamento, é exatamente essa resistência, que pode ser determinada através do presente ensaio, simultaneamente a medição da deformação sofrida pelo eixo. (BIOPDI)
	Podemos definir a resistência ao cisalhamento do solo como a máxima tensão cisalhante que o solo pode resistir sem sofrer ruptura das massas, ou uma combinação das tensões normal e tangencial que podem produzir alterações plásticas na massa de solo e até o deslocamento de umas partículas relacionada às outras. (SUPORTE)
	A tensão de ruptura por cisalhamento, ou tensão cisalhante, é definida como a força externa de cisalhamento aplicada (Pr) na direção normal ao eixo longitudinal dos rebites, que produz a ruptura, dividida pelo número (n) de áreas resistentes (A), dada pela Equação 1. (BUFFONI, 2018)
Equação 4 – Tensão de ruptura por cisalhamento
	O ensaio de cisalhamento pode ser realizado através da Máquina Universal para Ensaios de Tração e Compressão de Mohr e Federhaff onde o material utilizado é cisalhado em dois pontos como mostra a Figura 2.
Figura 2 – Ensaio de Cisalhamento Duplo em um corpo de prova
OBJETIVO
	
	Este ensaio tem como objetivo determinar, através dos ensaios de flexão e cisalhamento, o módulo de elasticidade (E) e a tensão de ruptura do cisalhamento do Alumínio Comercial e do Aço 1020.
MATERIAIS E MÉTODOS 
3.1 ENSAIO DE FLEXÃO
Inicialmente, foram tiradas as medidas das dimensões das vigas retangulares de Aço 1020 e Al Comercial, sendo três medidas da altura e largura e uma para o comprimento. Em seguida, a viga de Aço 1020 foi posicionada na Máquina Universal para Ensaios de Tração e Compressão de Mohr e Federhaff de forma que ficasse apoiada horizontalmente nas extremidades e então, posicionou-se o relógio comparador para medir a flecha máxima relacionada a força aplicada sob a viga, na mesma direção da linha de aplicação da força.
Dado início ao ensaio, foram anotadas as flechas correspondentes cada carga aplicada na viga, obtendo-se 7 pontos. O procedimento foi repetido para melhor qualidade dos resultados. Para encontrar o Módulo de Elasticidade (E), bastou calcular a tangente da reta resultante dos pontos encontrados no ensaio plotados no gráfico e aplicá-los na Equação X.
O ensaio foi repetido para a viga de Al Comercial.
3.2 ENSAIO DE CISALHAMENTO
Para este ensaio, foram utilizados dois corpos de prova cilíndricos, um de Aço 1020 e outro de Al Comercial, cujos diâmetros foram medidos antes do experimento e assim, calculadas as áreas de cisalhamento. 
	Em seguida, aplicou-se uma pré-carrega de 400kgf e então, o corpo de prova de Aço 1020 foi colocado na máquina de ensaio de cisalhamento, Máquina Universal para Ensaios de Tração e Compressão de Mohr e Federhaff. onde foi aplicada uma carga de 8000kgf e a uma velocidade de 1mm/min na direção normal do eixo longitudinal até que ocorrer a ruptura. Com o valor da carga de ruptura encontrado, foi possível calcular, através da fórmula, tensão de ruptura por cisalhamento, ou tensão cisalhante do Aço 1020.
Repetiu-se o ensaio para o Al Comercial.
DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
4.1 ENSAIO DE FLEXÃO
As Tabelas 1 e 2 mostram as medidas das dimensões das vigas de Aço 1020 e Al Comercial encontradas no início do procedimento.
Tabela 1 – Medidas das dimensões do Aço 1020
	Aço 1020
	Base (mm)
	50,61
	50,67
	50,64
	50,64
	Altura (mm)
	50,62
	50,58
	50,58
	50,58
	Comp. (mm)
	90
	
	
	
Tabela 2 – Medidas das dimensões do Al Comercial 
	Al Comercial
	Base (mm)
	51,2
	50,57
	50,9
	50,9
	Altura (mm)
	50,58
	50,51
	50,56
	50,56
	Comp. (mm)
	90
	
	
	
	As Tabelas 3 e 4 mostram os valores das flechas, F1 e F2, correspondentes as cargas aplicas nas vigas. É importante ressaltar que cada volta dada pelo relógio medidor corresponde a 1mm de deformação na viga. Iniciou-se a medição do ensaio quando se obteve uma carga de 50kgf indo até 400kgf.
Tabela 3 – Carga (Kgf) x Flecha (mm) do Aço 1020
	Aço 1020
	Carga (Kgf)
	F1
	F2
	F méd
	50
	0,08
	0,08
	0,08
	100
	0,14
	0,14
	0,14
	150
	0,22
	0,2
	0,21
	200
	0,28
	0,28
	0,28
	250
	0,35
	0,34
	0,35
	300
	0,4
	0,4
	0,40
	350
	0,45
	0,46
	0,46
	400
	0,52
	0,53
	0,53
	Al Comercial
	Carga (Kgf)
	F1
	F2
	F méd
	50
	0,2
	0,2
	0,20
	100
	0,37
	0,37
	0,37
	150
	0,55
	0,56
	0,56
	200
	0,75
	0,73
	0,74
	250
	0,93
	0,9
	0,92
	300
	1,1
	1,1
	1,10
	350
	1,27
	1,27
	1,27
	400
	1,47
	1,45
	1,46
Tabela 4 - Carga (Kgf) x Flecha (mm) do Al Comercial
	Pelos valores encontrados durante o experimento, pode-se observar que o Aço 1020 possui maior resistência a deformação que o Al Comercial. Para calcular o Módulo de Elasticidade, foi necessário encontrar o coeficiente angular da reta formada no Gráfico flecha vs. carga, os quais são encontrados nas Figuras 1 e 2.
Figura 1 – Gráfico flecha vs. Carga do Aço 1020
Figura 2 – Gráfico flecha vs. Carga do Aço 1020
 
Como o coeficiente angular da reta dos gráficos acima é igual a F/f, pode-se aplicar o valor encontrado na Equação X e assim, calcular os valores do Módulo de Elasticidade de ambos os materiais. Os Módulos de Elasticidade calculados e convertidos para GPa, encontram-se na Tabela 3.
Tabela 3 – Módulos de Elasticidade calculados
	Amostra
E (GPa)
	Al Comercial
	74,265
	Aço 1020
	204,071
Comparando os valores calculados para Módulo de Elasticidades do Aço 1020 e do Al Comercial, pode-se concluir que o Aço é extremamente mais resistente a deformações que o Alumínio, já que seu “E” é cerca de três vezes maior. 
.4.2 ENSAIO DE CISALHAMENTO
A Tabela 4 mostra as medidas dos diâmetros e das áreas dos corpos de prova do Aço 1045 e Al Comercial encontradas no início do procedimento.
Tabela 4 – Medidas dos diâmetros iniciais das amostras
	Amostra
	Do (mm)
	Ao (mm2)
	Aço 1045
	6,36
	31,77
	Al Comercial
	6,36
	31,77
A Tabela 5 mostra o valor encontrado da Força Máxima Cisalhante (P) alcançadas quando os corpos de prova foram levados a ruptura durante o ensaio.
Tabela 5 – Força Máxima Cisalhante (P) das amostras
	Amostra
	P (kgf)
	Aço 1045
	3680
	Al Comercial
	900
	Com estes valores de carga, é possível calcular a Tensão de Ruptura nas faces de cisalhamento, por meio da Equação x. A Tabela 6 apresenta os resultados encontrados.
Tabela 6 – Tensão de Ruptura das amostras
	Amostra
	T (MPa)
	Aço 1045
	57,92
	Al Comercial
	14,16
	 Analisando os valores de Tensão de Ruptura de cada material, pode-se concluir que o Aço 1045 suporta uma tensão máxima muito maior que o Al Comercial, ou seja, apresenta maior resistência mecânica.
CONCLUSÕES 
	Através dos ensaios de Cisalhamento e de Flexão conclui-se que:
Os Aços 1020 e 1045 apresentam maior resistência mecânica que o Alumínio, já que o primeiro aço apresenta maior modulo de elasticidade e o segundo, maior tensão de ruptura.
No caso do ensaio de cisalhamento podemos ver que a tensão de ruptura do aço 1045 é praticamente 4x maior que a do alumínio comercial
No caso do ensaio de flexão podemos perceber que o módulo de elasticidade do aço 1020 é de praticamente 2,5x o do alumínio comercial
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AFINKO. Ensaios Mecânicos. Disponível em: <https://afinkopolimeros.com.br/servicos/ensaios-laboratoriais/ensaios-mecanicos/>
BIOPDI. Ensaio de Cisalhamento. Disponível em: <https://biopdi.com.br/artigos/ensaio-de-cisalhamento>
BIOPDI. Ensaio de Flexão. Disponível em: <https://biopdi.com.br/artigos/ensaio-de-flexao>
SUPORTE. Ensaio de Cisalhamento Direto – Ensaios Geotécnicos – O Objetivo e a Finalidade. Disponível em: <http://www.suportesolos.com.br/blog/ensaio-de-cisalhamento-direto-ensaios-geotcnicos-o-objetivo-e-a-finalidade/73/>
UFF. Tensão de Cisalhamento. Disponível em: <http://www.professores.uff.br/salete/wp-content/uploads/sites/111/2017/08/aula3.pdf>