Exatas ENEM

Prévia do material em texto


 
 
 
 
 
 

 

 
 
Prof. Fernando Valentim nandovalentim@yahoo.com.br 
 
3 | P r o j e t o M e d i c i n a w w w . p r o j e t o m e d i c i n a . c o m . b r 
 
pode atingir, sendo o coeficiente de atrito entre os pneus e 
o piso igual a 0,75. 
 
 
 
14) Quando um homem está deitado numa rede (de massa 
desprezível), as forcas que esta aplica na parede formam 
um ângulo de 30° com a horizontal, e a intensidade de 
cada uma é de 60kgf (ver figura adiante). 
 
a) Qual e o peso do homem? 
b) O gancho da parede foi mal instalado e resiste apenas 
até 130kgf. Quantas crianças de 30kg a rede suporta? 
(suponha que o angulo não mude). 
 
15) Um bloco de peso P = 500N e suspenso por dois fios de 
massa desprezível, presos a paredes em A e B, como 
mostra a figura adiante. Calcule o módulo da forca que 
tenciona o fio preso em B. 
 
 
16) Na figura a seguir, uma esfera rígida se encontra em 
equilíbrio, apoiada em uma parede vertical e presa por um 
fio ideal e inextensível. Sendo P o peso da esfera e 2P a 
força máxima que o fio suporta antes de arrebentar, o 
ângulo formado entre a parede e o fio e de: 
 
a) 30° 
b) 45° 
c) 60° 
d) 70° 
e) 80° 
 
17) Um professor de física pendurou uma pequena esfera, 
pelo seu centro de gravidade, ao teto da sala de aula, 
conforme ao lado: 
 
Em um dos fios que sustentava a esfera ele acoplou um 
dinamômetro e verificou que, com o sistema em equilíbrio, 
ele marcava 10N. Calcule o peso, em newtons, da esfera 
pendurada. 
 
18) Sabendo-se que o sistema a seguir esta em equilíbrio, 
qual é o valor da massa M quando os dinamômetros 
indicam 100N cada um? 
 
a) 17,32 kg 
b) 20 kg 
c) 10 kg 
d) 100 N 
e) 200 N 
 
19) Na figura anterior, o corpo suspenso tem o peso 100N. 
Os fios são ideais e tem pesos desprezíveis, o sistema esta 
em equilíbrio estático (repouso). A tração na corda AB, em 
N, e: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
gb
3
17
18
 
 
 
 
 
 
 
 
13
200 ml 21 g
124
2,60
1.365
273
 
θ
105 .
120 .
135 .
150 .
 
1.000 reais
600 reais 420 reais.
2%.
5%.
8%.
10%.
 
 
 
 
 
 
20 g 20 g
60 kcal 80 kcal
10 mg 20 mg
6 g 1g
4.
6.
8.
10.
 
3 2p(x) x x ax a,   
a
x 1
p(x),
a 0.
a 1.
a 0.
a 1.
 
x
y x yi 3 4i,  
i
xy
2.
1.
1.
2.
 
1 2 13( , ,..., )α α α
78,
7α
 
 
 
 
 
6.
7.
8.
9.
 
a
2y x 2x 2   2y 2x ax 3.  
a 2.
a 2.
a 2 2. 
a 2 2. 
 
y f(x).
y 2f(x 1) 
 
 
 
 
 
 
a 0
A ,
b 1
 
  
 
a b
2A A
A
a 1 b 1.
a 1 b 0.
a 0 b 0.
a 0 b 1.
 
x,
y
z
x 2y 3z 20
7x 8y mz 26,
  

  
m a b c 
(x,y,z) (a,b,c)
m
3.
2.
1.
 
 
 
 
 
0.
 
21.
20.
15.
14.
 
R,
2R.
3R.
2R.
R.
 
x y x y  
 
ABCD
 
 
 
 
 
AB
BC
5
.
3
5
.
2
4
.
3
3
.
2
 
 
 
 
 
 
 
3 913 10 ton 13 10 g   1200mL 2 10 L, 
9 1
613 10 2 10 124 10 L.
21
  
 
 
ABCDE
CDE CD ED.
BAE 90 , 
ABE BE 2.
ABC 135 ,  ABC
B.
BCE, CE 3.
CDE,
2 2 2 1( 3) 2 cos cos
2
120 .
θ θ
θ
        
  
 
1000 600 R$ 400,00. 
420 400
100% 5%.
400

 
 
 
 
 
 
 
20 g B,
A
80 20 80
g.
60 3


A
80 6
8 g
3 20



8
8.
1

 
p(x)
2p(x) (x a) (x 1),   
x 1
p(x),
a 0.
 
2 2 2 2(x yi) ( 3 4i) (x y ) 2xyi 3 4i.       
2xy 4 xy 2.
 
7α 778 13α 
7 6.α 
 
2 2 22x ax 3 x 2x 2 x (a 2)x 1 0.         
2 2(a 2) 4 1 1 0 (a 2) 4
| a 2 | 2.
       
  
 
 
 
 
 
 
f, g, h : , g(x) f(x 1)  h 2g(x), g
f,
h
g
2.
h
 
2A I A 
1
2A A I ,
  2I
2
1 1
2 2
2
A A A A A
A A A A A
A I I
A I .
 
   
    
  
 
a 1 b 0.
 
a b c  b a 1  c a 2. 
a 2 (a 1) 3 (a 2) 20 a 2.        
(x, y, z) (2, 3, 4) 7 2 8 3 m 4 26,     
m 3.
 
7
2 7 1 15  
 
r
24 r 2 R (R R) r R.π π      
 
x, y ,
 
 
 
 
 
x y x y
x y x y ou
x y x y
x e y 0
 ou ,
x 0 e y
  
   
   
 

 
 
1 2 3  2 12 
3 1 2 13 .    3 2
3
AB 5
.
3BC

 
 
 
 
 
 
 
 θ
 
 
 
 
 
 
7 3
24
α
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ε
 
 
 
3 | P r o j e t o M e d i c i n a w w w . p r o j e t o m e d i c i n a . c o m . b r 
 
 
Para que a intensidade da corrente elétrica do circuito seja 
reduzida à metade, é necessário associar em: 
a) série com a lâmpada L, um resistor de resistência 
 
b) série com a lâmpada L, um resistor de resistência 
 
c) paralelo com a lâmpada L, dois resistores idênticos, 
também associados em paralelo, de resistência elétrica de 
 
d) paralelo com a lâmpada L, um resistor de resistência 
 
 
14. [EFOMM] Observe a figura a seguir: 
 
Considere o circuito acima, onde = 48V e R = 1,0 . 
Suponha que o amperímetro A seja um aparelho ideal. 
Nestas condições, quais serão, respectivamente, o 
potencial elétrico, em volts, no ponto C e a leitura do 
amperímetro, em ampères? 
 
15. [EFOMM] Considere a associação em paralelo de dois 
capacitores de mesma capacitância, que tem entre suas 
placas somente ar. Ligando esta associação a uma 
determinada fonte de tensão, verifica-se que os dois 
capacitores acumulam juntos 300J de energia. Se for 
preenchido o espaço entre as placas de um dos capacitores 
com um dielétrico de constante dielétrica K=5 e for 
mantido o circuito ligado à mesma fonte, a energia 
acumulada nos dois capacitores passará a ser, em joules, 
igual a 
a) 500 b) 600 c) 700 
d) 800 e) 900 
 
16 [EFOMM] Um eletricista possui três lâmpadas com as 
seguintes especificações: L1 (40W - 100V) I L2 (50W - 100V) 
e L3 (100W - 100V). Ao ligar essas lâmpadas em série, 
formando um circuito alimentado por uma fonte de 220V, 
o que acontecerá com elas? 
a) L2 brilhará intensamente e em seguida queimará, 
enquanto as outras duas se apagarão, após brilharem 
fracamente. 
b) L3 brilhará intensamente e em seguida queimará, 
enquanto as outras duas se apagarão, após brilharem 
fracamente. 
c) L1 brilhará intensamente e em seguida queimará, 
enquanto as outras duas se apagarão, após brilharem 
fracamente. 
d) L1, L2 e L3 queimarão simultaneamente, após brilharem 
intensamente. 
e) L1, L2 e L3 não queimarão, mas L1 brilhará mais 
intensamente que as outras duas. 
 
17. [EFOMM] Um marinheiro, desejando aquecer 1 litro de 
água, que, inicialmente, encontra-se na temperatura de 
resistência vale 15 . Sabendo que a tomada usada está 
sob tensão de 120V e que o tempo de aquecimento foi de 
4 min, pode-se afirmar que a temperatura final atingida é, 
na escala Celsius, aproximadamente de OBS.: Desprezam-
se as perdas e considere cágua = 1 cal/g°C, 1 cal = 4 J e dágua = 
1 g/cm
3
. 
a) 86° b) 88° c) 90° 
d) 96° e) 99° 
 
18. [EFOMM] Observe o circuito. 
 
No circuito acima pode-se afirmar que a corrente que 
atravessa o resistor de 10 , em ampères, vale 
a) 3 b) 6 c) 8 
d) 10 e) 12 
 
19. [EFOMM] No circuito do Radar de bordo, tem-se um 
capacitor de 22 microfarads em paralelo com outro de 8 
microfarads e seu equivalente em série com um de 10 
microfarads. A capacitância equivalente(em microfarads), 
considerando a ligação com esse terceiro capacitor, é de 
a) 5,5 b) 6,5 c) 7,5 
d) 8,5 e) 10,5 
 
20. [EFOMM] Dimensione o disjuntor capaz de melhor 
proteger a instalação elétrica de um ramo do passadiço, ao 
qual estão ligados os dispositivos abaixo listados, supondo 
a tensão eficaz na rede 220 volts (valores das opções em 
ampères). 
 
a) 10 b) 15 c) 20 
d) 25 e) 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BD BE BC 1 m.  
 
3
2
2 2
(log x) log x 0, 
x 0.
3
2
2 2
2
2 2
2
3
(log x) log x
(log x) 3(log x)
(log x) 3
x 2
x 8
S {8}.






 
3 3A 
12 13
21
31
1
a a
2
A a 1 1
a 1 1
 
 
 
  
 
 
 
     ij i ja 2 sen sen i, j 1,2,3      
1 2,  3
3

A.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PA e CQ
 
 
 
 
 
PA e CQ
 
3
.
2
a
.
b
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 6 4log x log y log (x y)  
y
.
x
 
 
 
 
 
 
PS
.
PQ
 
 
 
 
 
 
 
ABC,
ˆCBA 45  ˆACB 90  ˆBAC 45 . 
AB
AC BC .
2
 
ABC ATE AB
TE AE CD
2
  
(CDTE
ABC BCD
DT 2 AC AB 2.   
BDT,
2 2 2 2 22BT DT BD (AB 2) AB 3 AB .      
ABT,
2 2 2
2 2 2 2
2
2
ˆBT AB AT 2 AB AT cosBAT
ˆ3 AB AB AB 2 AB cosBAT
AB 1ˆ ˆcosBAT BAT 120 .
22 AB
     
     
      

 
1 ˆ(BED) BC BE BD senDBE BC.
2
     
 
 
 
 
 
M BC. V BDFC,
ˆ ˆDBE VMA.
VABC
VA BC 1m  BC 3 3
MV MA .
2 2

  
VMA,
2 2 2
2 2 2
2
ˆAV MV MA 2 MV MA cosVMA
3 3 3 ˆ1 2 cosVMA
2 2 2
3 1 1ˆ ˆcosVMA cosVMA .
2 2 3
     
     
              
     
   
31 1 2 2 2ˆBE BD senDBE BC 1 1 1 m .
2 2 3 3
         
 
3 1
3
2 2
2 22
2
2
2 2
2 2
2
2
log x log x 0 log x log x 0
log x 3 log x 0
(log x) (log x 3) 0
log x 0 x 1
ou
log x 3 0
x 1
ou .
x 8
    
   
   
  

 



2 2 2 2ˆ ˆ ˆ ˆsen VMA cos VMA 1 senVMA senDBE.
3
    
 
 
 
 
 
S {1, 8}.
 
22 33a a 1  1 2, 
3 0, ,
3
 
   
 
2 2 3 3 2 3
2 3
2sen cos 2sen cos 1 sen2 sen2 sen
2
rad.
4

          

    
21 2 1
31 3 1 21 31
2 3
a 2sen cos
a 2sen cos a a .
  
    
  
A det A 0.
 
(1 0,2) n 0,8n  
20%
(1 0,2) 0,8n 120 1,2 0,8n 120
8n 1000
n 125.
     
 
 
 
215
43
5

R$ 0,03.
43 0,03 R$1,29. 
155 1,29 156,29 
 





 
 
 
 
 



 
PC AQ y
AD DP x
2y 4x 800 y 2x 400 y 400 2x
 
 
       
2
2
máxima
(b 4ac) (160000 0)
S 20.000m
4a 4a 8
Δ    
   

 
a b 2 2ab
A ,G ab e H
1 12 a b
a b

   


3
q .
2

2
2 2 2 2
2 2 2 2
3 a b 3
G Ax ab x
2 2 2
3(a b)
ab 16ab 3(a 2ab b ) 3a 10ab 3b 0
16
10b ( 10b) 4x3x(3b ) 10b 100b 36b 10b 8b
a
2x3 6 6
2
a 3b ou a b
3

  

        
     
   
  
a
3.
b

 

 
 
 
 
 

 
   50 55
x x 4
13 13
   
 
6 5 4
n 20
3 2 1
5 4 3
m 10
3 2 1
 
 
 
 
 
 
 
1 12 n
2 12 n 15


 
   
 
 
 
 
 
 
   
   
 
 
 
2 3
cilindro cubo
2
22
cilindro
3
cubo
a 2 2 2 2r
2a 2r a 2 r
2 a 2
Logo : V r xa e V a
V 2 2r xa r
Assim : x
V a 4a
π
π
π π
 
     
 
 
   
 
 



 

k 2k 2k k k3 3 4x3 3 3 5
z
2 2
  
 
k k k
k
3 3 5 2 1 5
z
2 23
 
  
kk k
k k
y 6 6 2 1 5
x 9 29 3
 
    
 
 
 
 
 
 
 
2 2 2 2 2 2CN NB BC CN x 4x CN x 5
CD
MC MC x
2
      
  
2x 2x5xDE 2x DE
5
  
PQ DE
PS 2x 5
5
2xPQ
5
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
α
α
α
α
 
 
 
 
 
 
 

 
2 11

 
 
1 | P r o j e t o M e d i c i n a w w w . p r o j e t o m e d i c i n a . c o m . b r 
 
Exercícios de Física 
Eletrodinâmica 
 
Lista elaborada pelo Professor Fernando Valentim 
nandovalentim@yahoo.com.br 
 
01. No circuito da figura, o gerador é ideal. A intensidade 
é: 
 
a) 0,4 A b) 0,6 A c) 0,8 
A 
d) 2,4 A e) 4,0 A 
 
02. A figura mostra um circuito elétrico, em que o gerador 
é ideal e tem tensão de 6 V. O gerador alimenta o conjunto 
de resistores R1 2 3 4 
Sendo os pontos a e b mantidos em aberto, qual a tensão 
entre eles? 
 
 
03. [IME] Determine o valor de R para que a corrente na 
bateria seja de 1A, sabendo que E = 18V. 
 
 
 
04. No circuito esquematizado, a indicação do 
amperímetro ideal A é 
 
 
a) 4,0 A b) 3,0 A c) 2,0A 
d) 1,0 A e) 0,50 A 
 
05. [ITA] O circuito elétrico da figura, os vários elementos 
têm resistências R1, R2 e R3 conforme indicado. Sabendo 
que R3 = R1/2, para que a resistência equivalente entre os 
pontos A e B da associação da figura seja igual a 2 R2 a 
razão r = R2/R1 deve ser 
 
a) 3/8 b) 8/3 c) 5/8 
d) 8/5 e) 1 
 
06. [AFA] No circuito abaixo, alimentado por três pilhas 
ideais de 1,5V cada, o amperímetro A e os voltímetros V1 e 
V2 são considerados ideais. 
 
Sabe-se que o voltímetro V2 indica 2,0V e que as 
resistências elétricas dos resistores R1 e R3 são, 
 
indicações de V1, em volts, de A, em ampères, e o valor da 
resistência elétrica do resistor R2, em ohms, são, 
respectivamente: 
a) 1/2, 2/3, 6; b) 1/2, 1/3, 3; 
c) 5/2, 1/3, 6; d) 5/2, 2/3, 3; 
 
07. [AFA] No circuito elétrico abaixo, a carga elétrica do 
capacitor em, em µC, é: 
D 
B 
A 
C 
 
r 
Q 
P 
x 
h 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABCD, 15 dm
AB
10 dm
AD,
AE BD.
F,
 
 
 
 
 
EC
5 dm,
F.
 
(a,b, c)
1 1 1
, , ,
a b c
 
 
 
 
AB C
2 cm;
CD, AB, C
D, AB ;
AE,
AB
B,
E
BD ,
B
D ;
BF,
AB
A,
F
AD ,
A
D ;
EF D DE.
 
 
 
 
 
AEFB.
 
,α β α β
k , k ,
2
π
π 
tg tg
tg( ) .
1 (tg )(tg )
α β
α β
α β

 

tgb 2 4
tg(a b c) .
5
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3
V 2
1
 
 
  
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
 
 
 
 
r
9
 
 
 
50x
101