aula_4_manutencao_industrial_indices_da_manutencao

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ÍNDICES DE MANUTENÇÃO
Prof. Msc. Jairo Machado
Carazinho, 2019.
Administração da Manutenção Industrial
PRO116
2
Agenda
▪ Introdução;
▪ Tempo Médio Entre Falhas;
▪ Tempo Médio de Reparo; 
▪ Tempo Médio Para Falha;
▪ Disponibilidade Física;
▪ Custo de Manutenção por Faturamento;
▪ Custo de Manutenção por Valor de Reposição;
▪ Backlog;
▪ Índice de Retrabalho;
▪ Índice de Corretiva;
▪ Índice de Preventiva;
▪ Alocação de HH em OM;
▪ Treinamento na Manutenção;
▪ Taxa de Frequência de Acidentes;
▪ Taxa de Gravidade de Acidentes;
▪ Confiabilidade na Manutenção. 3
Introdução
4
▪ Princípios dos índices na manutenção:
❑ Define-se a real situação da empresa;
❑ Desafios para melhorias são propostos;
❑ Os meios são escolhidos;
❑ Acompanha-se a evolução da ação humana mantenedora.
Índices de Manutenção
▪ Os índices de manutenção devem retratar
aspectos importantes no processo da planta.
Introdução
5
▪ Existem seis indicadores chamados de ‘Índices de Classe Mundial’, são
eles:
❑ MTBF – Mean Time Between Failures, no Brasil é conhecido como
TMEF, Tempo Médio Entre Falhas;
❑ MTTR –Mean Time To Repair, ou TMR, Tempo Médio de Reparo;
❑ TMPF – Tempo Médio Para Falhas;
❑ Disponibilidade Física da Maquinaria;
❑ Custo de Manutenção por Faturamento;
❑ Custo de Manutenção por Valor de Reposição.
Agenda
▪ Introdução;
▪ Tempo Médio Entre Falhas;
▪ Tempo Médio de Reparo; 
▪ Tempo Médio Para Falha;
▪ Disponibilidade Física;
▪ Custo de Manutenção por Faturamento;
▪ Custo de Manutenção por Valor de Reposição;
▪ Backlog;
▪ Índice de Retrabalho;
▪ Índice de Corretiva;
▪ Índice de Preventiva;
▪ Alocação de HH em OM;
▪ Treinamento na Manutenção;
▪ Taxa de Frequência de Acidentes;
▪ Taxa de Gravidade de Acidentes;
▪ Confiabilidade na Manutenção. 6
7
▪ TMEF (MTBF) – Tempo Médio Entre Falhas
Tempo Médio Entre Falhas
❑ É a divisão da soma das horas disponíveis do equipamento para a
operação (HD), pelo número de intervenções corretivas neste
equipamento no período (NC).
𝐓𝐌𝐄𝐅 =
𝐇𝐃
𝐍𝐂
❑ Índice importante para observação do comportamento da
maquinaria, diante das ações mantenedoras.
❑ Busca-se com o tempo, aumentar o valor do índice, assim, o número
de intervenções corretivas é reduzido.
❑ Melhorando o TMEF o total de horas disponíveis para operação
aumenta.
t0 Reparo Reparo
Funcionamento FuncionamentoFuncionamento
Tempo até 𝟏° Defeito Tempo entre 2 Defeitos
t
8
▪ TMEF (MTBF) – Tempo Médio Entre Falhas
Tempo Médio Entre Falhas
❑ Exemplo: se 4 incidentes de 2,5 h ocorreram em um serviço acordado
para funcionar 100 h, significa que a soma das horas disponíveis é de
90 h (90 = 100 – (4*2,5)). Considerando 6 incidentes, qual é o tempo
de funcionamento?
𝐓𝐌𝐄𝐅 =
𝐇𝐃
𝐍𝐂
𝐓𝐌𝐄𝐅 =
𝟗𝟎
𝟔
= 𝟏𝟓𝐡
t0 Reparo Reparo
Funcionamento FuncionamentoFuncionamento
Tempo até 𝟏° Defeito Tempo entre 2 Defeitos
t
Agenda
▪ Introdução;
▪ Tempo Médio Entre Falhas;
▪ Tempo Médio de Reparo; 
▪ Tempo Médio Para Falha;
▪ Disponibilidade Física;
▪ Custo de Manutenção por Faturamento;
▪ Custo de Manutenção por Valor de Reposição;
▪ Backlog;
▪ Índice de Retrabalho;
▪ Índice de Corretiva;
▪ Índice de Preventiva;
▪ Alocação de HH em OM;
▪ Treinamento na Manutenção;
▪ Taxa de Frequência de Acidentes;
▪ Taxa de Gravidade de Acidentes;
▪ Confiabilidade na Manutenção. 9
10
▪ TMR (MTTR) – Tempo Médio de Reparo
Tempo Médio de Reparo
❑ É a divisão entre a soma das horas de indisponibilidade para a
operação devido à manutenção (HIM), pelo número de intervenções
corretivas neste equipamento no período (NC).
𝐓𝐌𝐑 =
𝐇𝐈𝐌
𝐍𝐂
❑ Quanto menor o índice, melhor o andamento da manutenção.
❑ Reparos corretivos demonstram ser cada vez menos impactantes na
produção.
Eixo Cardan_Caminhão
t0 Reparo Reparo
Funcionamento FuncionamentoFuncionamento
Tempo até 𝟏° Defeito Tempo entre 2 Defeitos
t
Agenda
▪ Introdução;
▪ Tempo Médio Entre Falhas;
▪ Tempo Médio de Reparo; 
▪ Tempo Médio Para Falha;
▪ Disponibilidade Física;
▪ Custo de Manutenção por Faturamento;
▪ Custo de Manutenção por Valor de Reposição;
▪ Backlog;
▪ Índice de Retrabalho;
▪ Índice de Corretiva;
▪ Índice de Preventiva;
▪ Alocação de HH em OM;
▪ Treinamento na Manutenção;
▪ Taxa de Frequência de Acidentes;
▪ Taxa de Gravidade de Acidentes;
▪ Confiabilidade na Manutenção. 11
12
▪ TMPF – Tempo Médio para Falha
Tempo Médio para Falha
❑ Componentes que não sofrem reparos, ou seja, que são descartados
após falharem (substituídos por novos), tem TMPF igual a zero.
𝐓𝐌𝐏𝐅 =
𝐇𝐃
𝐍° 𝐝𝐞 𝐅𝐚𝐥𝐡𝐚𝐬
❑ O TMPF foca neste tipo de componente, relacionando o total de horas
disponíveis do equipamento para operação (HD) dividido pelo número
de falhas detectadas em componentes não reparáveis.
❑ TMPF e TMEF são índices distintos, pois, o TMPF leva em conta as
falhas em componentes não reparáveis e o TMEF nos reparáveis.
t0 Reparo Reparo
Funcionamento FuncionamentoFuncionamento
Tempo até 𝟏° Defeito Tempo entre 2 Defeitos
t
Agenda
▪ Introdução;
▪ Tempo Médio Entre Falhas;
▪ Tempo Médio de Reparo; 
▪ Tempo Médio Para Falha;
▪ Disponibilidade Física;
▪ Custo de Manutenção por Faturamento;
▪ Custo de Manutenção por Valor de Reposição;
▪ Backlog;
▪ Índice de Retrabalho;
▪ Índice de Corretiva;
▪ Índice de Preventiva;
▪ Alocação de HH em OM;
▪ Treinamento na Manutenção;
▪ Taxa de Frequência de Acidentes;
▪ Taxa de Gravidade de Acidentes;
▪ Confiabilidade na Manutenção. 13
14
▪ DF – Disponibilidade Física
Disponibilidade Física
❑ Representa o percentual dedicado em operação de um equipamento,
ou de uma planta, em relação as horas totais do período.
Horas Totais no Período (HG) (Calendário)
Horas Planejadas (HPl) Paradas Planejadas
Horas Trabalhadas (HT)
Perdas por 
Paradas
Horas 
Produtivas (HP)
Perdas de 
Velocidade
Pequenas Paradas 
(Não Apontadas)
Quebras e Setup
PCM Preventiva
𝐃𝐅 =
𝐇𝐓
𝐇𝐆
∗ 𝟏𝟎𝟎%
Agenda
▪ Introdução;
▪ Tempo Médio Entre Falhas;
▪ Tempo Médio de Reparo; 
▪ Tempo Médio Para Falha;
▪ Disponibilidade Física;
▪ Custo de Manutenção por Faturamento;
▪ Custo de Manutenção por Valor de Reposição;
▪ Backlog;
▪ Índice de Retrabalho;
▪ Índice de Corretiva;
▪ Índice de Preventiva;
▪ Alocação de HH em OM;
▪ Treinamento na Manutenção;
▪ Taxa de Frequência de Acidentes;
▪ Taxa de Gravidade de Acidentes;
▪ Confiabilidade na Manutenção. 15
16
▪ Custo de Manutenção por Faturamento
Custo de Manutenção por Faturamento
❑ O conceito de manutenção classe mundial inclui os seguintes custos
de manutenção para análise:
➢ Pessoal: despesas com salários e prêmios (diretos), encargos
sociais e benefícios concedidos pela empresa (indiretos) e gastos
com aperfeiçoamento de serviço.
➢ Materiais: custo de reposição dos itens (direto), energia elétrica,
consumo d’água e capital imobilizado (indiretos), custos ligados a
administração do almoxarifado e setor de compras.
➢ Contratação de Serviços Externos: contratos com empresas
externas para serviços permanentes ou circunstanciais.
➢ Depreciação: custos diretos de reposição ou investimentos com
equipamentos e ferramentas, custo indireto de capital
imobilizado e custos administrativos com o setor contábil.
➢ Perda de Faturamento: são os custos da perda de produção e
custos com desperdício de matéria-prima.
B
ra
si
l
M
u
n
d
o
17
▪ Custo de Manutenção por Faturamento
Custo de Manutenção por Faturamento
❑ O custo de manutenção por faturamento consiste na relação entre
gastos totais com manutenção e o faturamento da companhia.
Agenda
▪ Introdução;
▪ Tempo Médio Entre Falhas;
▪ Tempo Médio de Reparo; 
▪ Tempo Médio Para Falha;
▪ Disponibilidade Física;▪ Custo de Manutenção por Faturamento;
▪ Custo de Manutenção por Valor de Reposição;
▪ Backlog;
▪ Índice de Retrabalho;
▪ Índice de Corretiva;
▪ Índice de Preventiva;
▪ Alocação de HH em OM;
▪ Treinamento na Manutenção;
▪ Taxa de Frequência de Acidentes;
▪ Taxa de Gravidade de Acidentes;
▪ Confiabilidade na Manutenção. 18
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▪ Custo de Manutenção por Valor de Reposição
Custo de Manutenção por Valor de Reposição
❑ É a relação entre o custo total de manutenção de um determinado
equipamento com o seu valor de compra.
❑ Calcula-se o índice para equipamentos com criticidade alta.
𝐂𝐏𝐌𝐕 =
𝐂𝐮𝐬𝐭𝐨 𝐓𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐌𝐚𝐧𝐮𝐭𝐞𝐧çã𝐨
𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐂𝐨𝐦𝐩𝐫𝐚 𝐝𝐞 𝐮𝐦 𝐄𝐪𝐮𝐢𝐩𝐚𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨
∗ 𝟏𝟎𝟎%
❑ Valor aceitável para o índice:
𝐂𝐏𝐌𝐕 < 𝟔% 𝐧𝐨 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 𝐝𝐞 𝐮𝐦 𝐚𝐧𝐨
Agenda
▪ Introdução;
▪ Tempo Médio Entre Falhas;
▪ Tempo Médio de Reparo; 
▪ Tempo Médio Para Falha;
▪ Disponibilidade Física;
▪ Custo de Manutenção por Faturamento;
▪ Custo de Manutenção por Valor de Reposição;
▪ Backlog;
▪ Índice de Retrabalho;
▪ Índice de Corretiva;
▪ Índice de Preventiva;
▪ Alocação de HH em OM;
▪ Treinamento na Manutenção;
▪ Taxa de Frequência de Acidentes;
▪ Taxa de Gravidade de Acidentes;
▪ Confiabilidade na Manutenção. 20
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▪ Backlog
Backlog
❑ É o tempo que uma equipe de manutenção deve trabalhar para
concluir todos os serviços pendentes.
❑ Este índice relaciona a demanda de serviços e a capacidade de
atendê-los.
❑ Matematicamente soma-se todas as horas previstas de HH em
carteira e divide-se pela capacidade instalada da equipe de
executantes.
𝐁𝐚𝐜𝐤𝐥𝐨𝐠 =
σ𝐇𝐇 𝐞𝐦 𝐂𝐚𝐫𝐭𝐞𝐢𝐫𝐚
σ𝐇𝐇 𝐈𝐧𝐬𝐭𝐚𝐥𝐚𝐝𝐚
Agenda
▪ Introdução;
▪ Tempo Médio Entre Falhas;
▪ Tempo Médio de Reparo; 
▪ Tempo Médio Para Falha;
▪ Disponibilidade Física;
▪ Custo de Manutenção por Faturamento;
▪ Custo de Manutenção por Valor de Reposição;
▪ Backlog;
▪ Índice de Retrabalho;
▪ Índice de Corretiva;
▪ Índice de Preventiva;
▪ Alocação de HH em OM;
▪ Treinamento na Manutenção;
▪ Taxa de Frequência de Acidentes;
▪ Taxa de Gravidade de Acidentes;
▪ Confiabilidade na Manutenção. 22
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▪ Índice de Retrabalho
Índice de Retrabalho
❑ Representa o percentual de horas em ‘Ordens de Manutenção’
encerradas, reabertas por qualquer motivo, em relação ao total geral
trabalhado no período.
❑ Tem como objetivo verificar a qualidade do serviço de manutenção.
Í𝐧𝐝𝐢𝐜𝐞 𝐝𝐞 𝐑𝐞𝐭𝐫𝐚𝐛𝐚𝐥𝐡𝐨 =
σ𝐇𝐇 𝐞𝐦𝐎𝐌𝐑𝐞𝐚𝐛𝐞𝐫𝐭𝐚𝐬
σ𝐇𝐇𝐓𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐧𝐨 𝐏𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨
∗ 𝟏𝟎𝟎%
❑ O ideal seria que o valor do índice se igualasse a zero, ou seja, após a
intervenção mantenedora não houvesse ocorrência de falha com a
mesma origem da primeira OM.
Agenda
▪ Introdução;
▪ Tempo Médio Entre Falhas;
▪ Tempo Médio de Reparo; 
▪ Tempo Médio Para Falha;
▪ Disponibilidade Física;
▪ Custo de Manutenção por Faturamento;
▪ Custo de Manutenção por Valor de Reposição;
▪ Backlog;
▪ Índice de Retrabalho;
▪ Índice de Corretiva;
▪ Índice de Preventiva;
▪ Alocação de HH em OM;
▪ Treinamento na Manutenção;
▪ Taxa de Frequência de Acidentes;
▪ Taxa de Gravidade de Acidentes;
▪ Confiabilidade na Manutenção. 24
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▪ Índice de Corretiva (IC)
Índice de Corretiva
❑ Objetiva nos fornecer a real situação, da ação, planejamento e
programação, indicando o percentual das horas de manutenção que
foram dedicadas a corretiva.
❑ O tipo de manutenção classificará a Ordem de Manutenção quanto
ao seu tipo: corretiva, preventiva ou preditiva.
Í𝐧𝐝𝐢𝐜𝐞 𝐝𝐞 𝐂𝐨𝐫𝐫𝐞𝐭𝐢𝐯𝐚 =
σ𝐇𝐌𝐂
σ𝐇𝐌𝐂 + σ𝐇𝐌𝐏
∗ 𝟏𝟎𝟎%
❑ Um valor aceitável de corretiva deve estar abaixo de 25% do total de
horas de manutenção na planta.
❑ Normalmente um índice de corretiva acima de 50% indica o caos na
manutenção.
❑ Um IC alto implicará em um Backlog alto, custo de manutenção alto e
uma DF baixa.
Agenda
▪ Introdução;
▪ Tempo Médio Entre Falhas;
▪ Tempo Médio de Reparo; 
▪ Tempo Médio Para Falha;
▪ Disponibilidade Física;
▪ Custo de Manutenção por Faturamento;
▪ Custo de Manutenção por Valor de Reposição;
▪ Backlog;
▪ Índice de Retrabalho;
▪ Índice de Corretiva;
▪ Índice de Preventiva;
▪ Alocação de HH em OM;
▪ Treinamento na Manutenção;
▪ Taxa de Frequência de Acidentes;
▪ Taxa de Gravidade de Acidentes;
▪ Confiabilidade na Manutenção. 26
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▪ Índice de Preventiva (IP)
Índice de Preventiva
❑ Quanto maior o valor do IP melhor para a manutenção.
Í𝐧𝐝𝐢𝐜𝐞 𝐝𝐞 𝐏𝐫𝐞𝐯𝐞𝐧𝐭𝐢𝐯𝐚 =
σ𝐇𝐌𝐏
σ𝐇𝐌𝐂 + σ𝐇𝐌𝐏
∗ 𝟏𝟎𝟎%
❑ Normalmente se trabalha com um índice de preventiva acima de 75%,
o qual garante uma rotina bem definida.
❑ Um IP alto implicará em um Backlog baixo, custo de manutenção
baixo e uma DF alta.
Agenda
▪ Introdução;
▪ Tempo Médio Entre Falhas;
▪ Tempo Médio de Reparo; 
▪ Tempo Médio Para Falha;
▪ Disponibilidade Física;
▪ Custo de Manutenção por Faturamento;
▪ Custo de Manutenção por Valor de Reposição;
▪ Backlog;
▪ Índice de Retrabalho;
▪ Índice de Corretiva;
▪ Índice de Preventiva;
▪ Alocação de HH em OM;
▪ Treinamento na Manutenção;
▪ Taxa de Frequência de Acidentes;
▪ Taxa de Gravidade de Acidentes;
▪ Confiabilidade na Manutenção. 28
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▪ Alocação de HH em OM
Alocação de Homens Hora em OM
❑ Verifica o nível de utilização do sistema de manutenção adotado pela
empresa.
%𝐇𝐇 𝐀𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐞𝐦 𝐎𝐌 =
σ𝐇𝐇 𝐈𝐧𝐝𝐢𝐜𝐚𝐝𝐨 𝐞𝐦 𝐎𝐌
σ𝐇𝐇 𝐈𝐧𝐬𝐭𝐚𝐥𝐚𝐝𝐨 𝐞𝐦 𝐮𝐦𝐌ê𝐬
∗ 𝟏𝟎𝟎%
❑ Indica o percentual de dedicação a serviços indiretos da manutenção
e a ociosidade ou sobrecarga da equipe de manutenção.
❑ Os softwares de manutenção realizam este cálculo somando a
alocação de HH disponível de uma empresa em um período de um
mês com o total de horas desta equipe totalizadas nas OM do mesmo
mês.
Agenda
▪ Introdução;
▪ Tempo Médio Entre Falhas;
▪ Tempo Médio de Reparo; 
▪ Tempo Médio Para Falha;
▪ Disponibilidade Física;
▪ Custo de Manutenção por Faturamento;
▪ Custo de Manutenção por Valor de Reposição;
▪ Backlog;
▪ Índice de Retrabalho;
▪ Índice de Corretiva;
▪ Índice de Preventiva;
▪ Alocação de HH em OM;
▪ Treinamento na Manutenção;
▪ Taxa de Frequência de Acidentes;
▪ Taxa de Gravidade de Acidentes;
▪ Confiabilidade na Manutenção. 30
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▪ Treinamento na Manutenção
Treinamento na Manutenção
❑ Corresponde ao percentual de HH dedicado ao aperfeiçoamento, com
relação ao HH instalado em um determinado período
𝐓𝐫𝐞𝐢𝐧𝐚𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐧𝐚 𝐌𝐚𝐧𝐮𝐭𝐞𝐧çã𝐨 =
σ𝐇𝐇 𝐃𝐞𝐝𝐢𝐜𝐚𝐝𝐨 𝐞𝐦 𝐓𝐫𝐞𝐢𝐧𝐚𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨
σ𝐇𝐇 𝐈𝐧𝐬𝐭𝐚𝐥𝐚𝐝𝐨 𝐧𝐨 𝐏𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨
∗ 𝟏𝟎𝟎%
❑ Aliado aos índices de preventiva, retrabalho, corretiva, entre outros,
nos mostrará o quanto repercutem os treinamentos na melhoria dos
índices de manutenção.
Agenda
▪ Introdução;
▪ Tempo Médio Entre Falhas;
▪ Tempo Médio de Reparo; 
▪ Tempo Médio Para Falha;
▪ Disponibilidade Física;
▪ Custo de Manutenção por Faturamento;
▪ Custo de Manutenção por Valor de Reposição;
▪ Backlog;
▪ Índice de Retrabalho;
▪ Índice de Corretiva;
▪ Índice de Preventiva;
▪ Alocação de HH em OM;
▪ Treinamento na Manutenção;
▪ Taxa de Frequência de Acidentes;
▪ Taxa de Gravidade de Acidentes;
▪ Confiabilidade na Manutenção. 32
33
▪ Taxa de Frequência de Acidentes
Taxa de Frequência de Acidentes
❑ Representa o número de acidentes por milhão de HH trabalhado.
𝐓𝐚𝐱𝐚 𝐝𝐞 𝐅𝐫𝐞𝐪𝐮ê𝐧𝐜𝐢𝐚 =
𝐍ú𝐦𝐞𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝐀𝐜𝐢𝐝𝐞𝐧𝐭𝐞𝐬
𝐇𝐨𝐦𝐞𝐧𝐬 𝐇𝐨𝐫𝐚 𝐓𝐫𝐚𝐛𝐚𝐥𝐡𝐚𝐝𝐨
∗ 𝟏𝟎𝟔
Agenda
▪ Introdução;
▪ Tempo Médio Entre Falhas;
▪ Tempo Médio de Reparo; 
▪ Tempo Médio Para Falha;
▪ Disponibilidade Física;
▪ Custo de Manutenção por Faturamento;
▪ Custo de Manutenção por Valor de Reposição;
▪ Backlog;
▪ Índice de Retrabalho;
▪ Índice de Corretiva;
▪ Índice de Preventiva;
▪ Alocação de HH em OM;
▪ Treinamento naManutenção;
▪ Taxa de Frequência de Acidentes;
▪ Taxa de Gravidade de Acidentes;
▪ Confiabilidade na Manutenção. 34
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▪ Taxa de Gravidade de Acidentes
Taxa de Gravidade de Acidentes
❑ Consiste no total de HH perdido decorrente de acidente de trabalho.
𝐓𝐚𝐱𝐚 𝐝𝐞 𝐆𝐫𝐚𝐯𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞 =
𝐓𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐇𝐇 𝐏𝐞𝐫𝐝𝐢𝐝𝐨
𝐇𝐨𝐦𝐞𝐧𝐬 𝐇𝐨𝐫𝐚 𝐓𝐫𝐚𝐛𝐚𝐥𝐡𝐚𝐝𝐨
∗ 𝟏𝟎𝟔
Agenda
▪ Introdução;
▪ Tempo Médio Entre Falhas;
▪ Tempo Médio de Reparo; 
▪ Tempo Médio Para Falha;
▪ Disponibilidade Física;
▪ Custo de Manutenção por Faturamento;
▪ Custo de Manutenção por Valor de Reposição;
▪ Backlog;
▪ Índice de Retrabalho;
▪ Índice de Corretiva;
▪ Índice de Preventiva;
▪ Alocação de HH em OM;
▪ Treinamento na Manutenção;
▪ Taxa de Frequência de Acidentes;
▪ Taxa de Gravidade de Acidentes;
▪ Confiabilidade na Manutenção. 36
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▪ Fundamentos da Confiabilidade
Confiabilidade na Manutenção
❑ A confiabilidade está ligada a probabilidade que um componente
desempenhe sua função, pelos menos durante certo período de
tempo, dentro de condições normais de operação.
❑ A falha é a impossibilidade de um componente continuar
desempenhando suas funções habituais.
▪ Curva de Falhas de um Componente F = f(t)
❑ Um cálculo fundamental é da taxa de falhas ‘F’ de N componentes
iguais:
𝐅 =
𝐧
𝐍 ∗ ∆𝐭
✓ Após um intervalo de tempo ∆𝐭 verifica-se
‘n’ componentes que falharam dentro de
um conjunto de ‘N’.
❑ Vida média ‘V’ de um componente (associa-se ao TMEF):
𝐕 =
𝟏
𝐅
38
Confiabilidade na Manutenção
▪ Curva de Falhas de um Componente F = f(t) em função do
tempo de operação.
Tempo
Ta
xa
 d
e
 F
al
h
as
Vida Útil
Desgaste 
Acentuado
Falhas 
Precoces
39
▪ Exercício: Certo componente foi submetido a um teste de operação por 1000 h consecutivas.
A amostra inicial continha 1000 unidades do componente, as quais foram colocadas para
operar ao mesmo tempo em um instante assumido arbitrariamente como zero. A seguir, de
100 em 100 horas, verificou-se quantos componentes haviam falhado e saído de operação,
sendo os resultados reportados no quadro abaixo. Verificar como foi determinada, para cada
momento da contagem (100, 200, ..., 1000 horas), a taxa de falhas correspondente. Monte a
curva de falhas do componente.
Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 Coluna 5
Tempo (h)
N° Inicial de 
Componentes em 
Operação
N° final de 
Componentes em 
Operação
N° de Falhas nas 
Últimas 1000 h
F
100 1000 990 10 0,0100
200 990 981 9 0,0091
300 981 974 7 0,0071
400 974 969 5 0,0051
500 969 964 5 0,0052
600 964 959 5 0,0052
700 959 954 5 0,0052
800 954 949 5 0,0052
900 949 940 9 0,0090
1000 940 926 14 0,0150
40
▪ Lei das Falhas Exponencial
Confiabilidade na Manutenção
❑ Neste caso, a confiabilidade ‘R’ pode ser expressa como:
❑ A relação confiabilidade e tempo deve ser inversa, exatamente como
indicado pela equação.
𝐑 = 𝐞−𝐅∗𝐭
✓ ‘e’ é a base dos logaritmos neperianos;
✓ ‘F’ é a taxa de falhas do componente;
✓ ‘t’ representa a variável tempo.
𝐑
=
𝐞
−
𝐅
∗𝐭
Tempo (t)
41
▪ Exercício: A confiabilidade de um componente pode ser representada pela
equação 𝐑 = 𝐞−𝟎,𝟎𝟎𝟓∗𝐭, sendo a variável tempo medida em horas. Pede-se:
▪ Lei das Falhas Exponencial
Confiabilidade na Manutenção
a) A taxa de falhas e a vida média do componente.
b) A probabilidade (confiabilidade) de que o componente falhe após 20,
100 e 1000 horas.
a)
𝐕 =
𝟏
𝐅
=
𝟏
𝟎, 𝟎𝟎𝟓
= 𝟐𝟎𝟎 𝐡
𝐅 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟓 𝐟𝐚𝐥𝐡𝐚𝐬 𝐩𝐨𝐫 𝐡
b) 𝐏𝐚𝐫𝐚 𝐭 = 𝟐𝟎 𝐡 → 𝐑 = 𝟎, 𝟗𝟎𝟒𝟖
𝐏𝐚𝐫𝐚 𝐭 = 𝟏𝟎𝟎 𝐡 → 𝐑 = 𝟎, 𝟔𝟎𝟔𝟓
𝐏𝐚𝐫𝐚 𝐭 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝐡 → 𝐑 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟔𝟕
❖ Quanto maior F*t menor a
confiabilidade do componente;
❖ Quanto maior F menor a
confiabilidade do componente;
❖ Quanto maior o tempo de
operação do componente,
menor a ‘R’.
42
▪ Confiabilidade de Sistemas
Confiabilidade na Manutenção
❑ Dependerá das confiabilidades dos componentes e da forma como os
mesmos estão montados.
❑ Exemplos:
C1 C2
Dois componentes montados em série
R1 R2
𝐑 = 𝐑𝟏 ∗ 𝐑𝟐
𝐑 = 𝐑𝟏 ∗ 𝐑𝟐 ∗ 𝐑𝟑 ∗ ⋯∗ 𝐑𝐧−𝟏 ∗ 𝐑𝐧
C1
C2
Dois componentes montados em paralelo
R1
R2
𝐑 = 𝐑𝟏 + 𝐑𝟐 − 𝐑𝟏 ∗ 𝐑𝟐
𝐑 = 𝟏 − 𝟏 − 𝐑𝟏 ∗ 𝟏 − 𝐑𝟐 … 𝟏 − 𝐑𝐧−𝟏 ∗ 𝟏 − 𝐑𝐧
43
Confiabilidade na Manutenção
R1 = 0,9
C3 C4
C2
C1
▪ Exercícios: Dados os sistemas a seguir, calcule suas confiabilidades.
R2 = 0,85
R3 = 0,95 R4 = 0,9
B
C
A
RB = 0,92
RA = 0,95
RC= 0,92
a)
b)
44
Confiabilidade na Manutenção
RE = 0,9
D
F
E
▪ Exercício prova: Dado o sistema a seguir, calcule sua confiabilidade.
RF = 0,85
RD = 0,95
B
C
A
RB = 0,92
RA = 0,95
RC= 0,92
a)
Bibliografia 
[1] VIANA, H. R. G.. Planejamento e Controle da Manutenção. Rio de Janeiro:
Editora Qualitymark Ltda., 2002. 192 p.
45
[2] TELECURSO 2000 – Módulo Manutenção – SENAI, SESI, FIESP, IRS, Fundação
Roberto Marinho.
[3] MOREIRA, D. A.. Administração da Produção e Operações. São Paulo:
Cengage Learing, 2008. 624p.