Teoria das Filas(2)

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Trabalho de Teoria das Filas
AVALIAÇÃO DO ATENDIMENTO EM UNIDADES DE PRONTO ATENDIMENTO: ESTUDO DE CASO APLICANDO TEORIA DAS FILAS.
Nome: Luís Leandro Baptista Mariz Sarmento
Mat.: 201505788511
Unidade: sulacap
1. Resumo:
O sistema atual brasileiro de saúde baseia-se em várias esferas de complexidade, porém, os diversos problemas no atendimento, levam ao surgimento de filas, necessitando assim do aparecimento de Unidades de pronto atendimento- UPA’s. Contudo, esse estudo teve como objetivo, através da ferramenta Teoria das Filas, avaliar o sistema de atendimento em uma Unidade de pronto atendimento. Foram avaliados os tempos de permanência dos pacientes na fila, passando por três etapas, desde a sua chegada até a finalização da triagem. Os resultados mostraram que houve uma ausência numérica de congestionamento no atendimento da UPA estudada, pois a demanda foi menor do que a oferta por esse serviço de saúde, onde o mesmo não apresentando a obstrução à unidade de atendimento deve-se, como fator principal, o horário de avaliação no turno vespertino, reduzindo assim o agravamento da saúde no estudo. 
2. Introdução:
 O sistema atual brasileiro de saúde baseia-se no atendimento de baixa, média e alta complexidade, onde a população de acordo com seu grau de necessidade e urgência se encaminha para o profissional ou estabelecimento de saúde adequado, porém, a somatória de acidentes e violência urbana, somado com a superlotação das emergências hospitalares, transformou problemático o sistema de saúde. A partir deste cenário, as Unidades de pronto atendimento-UPA’s, surgem como uma solução localizada entre os níveis básicos e médios de complexidade, que possibilita visualizar uma melhor organização da assistência, articulação dos serviços; e definição de fluxos e referências resolutivas. 
Segundo o MINISTÉRIO DE SAÚDE, estão em funcionamento 986 unidades de pronto atendimento, com tempo máximo de espera nas filas de acordo ao grau de complexidade do paciente, que vai do tempo de espera zero, aos pacientes com grande risco a saúde, até 120 minutos aos pacientes com baixo risco de vida. Levando assim, as filas a serem formadas pela população em atendimento, desafogando as unidades de emergência e grandes hospitais. No ambiente de saúde, em especial nas UPA’s, que as filas se demonstram de acordo com o protocolo Manchester, onde o tempo de espera a atendimento se baseia conforme o grau de risco a vida do paciente. O protocolo Manchester demonstra que os estudos das filas podem auxiliar no tempo de permanência e na correta prestação de serviço, já que o tempo de atendimento tem impacto direto na probabilidade de cura do paciente, fazendo assim a abordagem matemática das filas, através da teoria das filas.
Teoria das filas define-se como um ramo da Pesquisa Operacional que através de conhecimento matemático aplicado as ocorrências de filas buscam o equilíbrio da satisfação dos clientes, onde os fatores de tempo e viabilidade econômica são alguns dos temas abordados por essa teoria.
3. Desenvolvimento:
Segundo Arenales et al, Teorema das Filas pode ser descrito como um ramo da Pesquisa Operacional que estuda as relações entre demanda e os atrasos sofridos pelos usuários do Sistema. Essas filas ocorrem, quando há um “excesso” de capacidade do sistema por um dado período. A Teoria das Filas entra para auxiliar o encontro de equilíbrio entre os custos de oferecimento do serviço e os custos de atrasos sofridos pelos usuários. Em um ambiente médico hospitalar, alguns desses custos podem ser tão altos, que acabam afetando até mesmo a condição de vida do paciente. Assim, sua finalidade é buscar o desempenho e os cenários mais próximos da realidade, através de modelos matemáticos, obtendo parâmetros de processos que demonstrem, entre os vários exemplos, o tempo médio de espera, permanência no sistema e os elementos nas filas.
Durante o desenvolvimento estatístico, o processo de chegada é avaliado através da taxa média de chegada (λ) ou pelo intervalo de tempo entre chegadas sucessivas (IC) de forma imprevista. Essa ocorrência na chegada deve dispor de uma distribuição de probabilidade para correta caracterização, tal como uma distribuição Normal, de Poisson, Erlang, exponencial negativa, entre outros. Em seguida, a população em atendimento tem sua representação matemática por meio do ritmo médio de atendimento (μ) e do tempo médio do Serviço (TA), onde se deve salientar que cada servidor deve atender somente um único indivíduo e que o número de usuários no presente sistema não afeta o desenvolver estatístico. Além do mais, a Disciplina da Fila, também merece destaque, pois ela quem define a ordem o qual, uma população presente em uma fila, deve receber os devidos atendimentos. Um dos exemplos mais utilizados para disciplinar a mesma, assim denominada FIFO (First in, firts out), onde o primeiro que chega é o primeiro que sai. Podendo ser citado também outro tipo de serviço, como o atendimento preferencial, cujo objetivo é manter um cliente específico no menor tempo possível em todo o atendimento.
4. 4. Procedimentos:
Serão realizadas duas etapas com o intuito de analisar o tempo de atendimento do paciente desde seu acolhimento, até o final da triagem. Após a coleta os dados serão agrupados em planilhas Microsoft Excel, em seguida, será feita análise de distribuição de probabilidade, utilizado no Teorema das Filas, com o objetivo de avaliar a eficiência do atendimento para o público estudado.
4.1. Primeira etapa:
O paciente chega à unidade e aguarda seu atendimento. Em seguida, encaminhado para início da coleta de dados, seguindo para o acolhimento, setor no qual será coletado o horário de atendimento inicial. No acolhimento, apresentação do documento para registro do nome do paciente e apresentação do cartão do Sistema Único de Saúde (SUS), onde também será feita a identificação da especialidade (clínica médica, pediatria). A partir dai dará início a cronometragem do tempo até o mesmo ser encaminhado para registro, onde serão apresentados e coletados seus dados pessoais em uma ficha de cadastro padrão. 
4.2. Segunda etapa:
Será cronometrado o tempo de espera entre o término do registro até a convocação para o setor de triagem, finalizando com o tempo de permanência no mesmo. Na triagem o paciente terá um breve atendimento, será avaliado e determinado à prioridade para atendimento médico, com base na gravidade do paciente com relatos dos sintomas. O término da cronometragem será dado assim que o paciente se retirar do setor de triagem. 
5. Resultados:
Os resultados foram obtidos em uma Unidade de Pronto Atendimento (UPA), inaugurada em 2016 na região norte de Alagoas, com capacidade de atendimento médio de 350 pacientes/dia e com os serviços de Radiologia, estabilização de paciente critico/grave e pronto atendimento pediátrico, tem convivido com a falta de planejamento dos recursos e do aumento populacional da região, levando junto com a falta de informação, a chegada de pacientes com casos e sintomas não classificados para uma UPA, que podem gerar sobrecarga, assim, o sistema de atendimento e comprometendo o paciente que poderia ser tratado nos Postos de Saúde da região. Com intuito de acelerar o processo de atendimento, aumentando a qualidade no serviço prestado, foi realizado um levantamento dos tempos de acolhimento, registro e triagem dos pacientes durante 3 semanas no período de segunda a sexta, das 07h às 13h nos meses de novembro e dezembro de 2016.
O sistema foi avaliado numericamente através do cálculo da taxa de chegada dos clientes e da taxa média de atendimento, representadas respectivamente por λ (lambda) e μ (Mi). Sendo λ uma representação do número de clientes que chegam a atendimento em um determinado período de tempo (número de clientes / unid. tempo), enquanto, a variável e μ , se apresenta como o número de clientes em atendimento por um determinado período de tempo (número de clientes em atendimento / unid. tempo).
Observou-se que o número de pacientes, que buscaram por atendimento,nas sextasfeiras do período estudado, foi relativamente maior que nos outros dias da semana. 
Acredita-se que isso se dê em virtude da proximidade com os fins de semana, o consumo de álcool, ou até mesmo acidentes de transito. Tais inferências poderão ser avaliadas em futuros estudos. 
Com a aplicação das fórmulas correspondentes a teoria das filas (Quadro 1) e dados dimensionados pelo sistema na Unidade de Pronto Atendimento, pode-se chegar aos resultados apresentados nos quadros 3, 4 e 5. 
Através do quadro 1 calculou-se os valores do número médio de pacientes no sistema, na fila e o fator de utilização do servidor como pode ser observado através do quadro 6. 
Observa-se que o maior número de pacientes no sistema, na fila e o fator de utilização se deu na semana 2, isso pode ser indicio de problemas ocasionados por festas na região ou por questões que não identificadas por essa pesquisa. 
6. Considerações finais:
Os objetivos traçados para esse trabalho foram alcançados, uso do estudo da Teoria das filas para este problema apresentou viabilidade em seu modo com resultados satisfatórios diante da situação estudada, com um sistema estável sem geração de fila. O fato do mesmo não apresentar congestionamento à unidade de atendimento deve-se a diversos fatores, aos quais podemos inferir como principal o horário de avaliação, pois em virtude de ter se avaliado os horários vespertinos isso tenha gerado tais resultados. Para estudos futuros, sugere-se a coleta de mais informações de tempo em diferentes horários para analisar não só o sistema simples no qual foram avaliados, mas também o sistema de atendimento de urgência grave e atendimento médico.