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Gabarito AV2 – Matemática para Negócios 
1 - Considerando os conjuntos A = {0 ,2 ,3 ,5}, B = {0 ,1 ,3 ,5}, C = {0, 3, 4, 5, 6}, D = {1, 3, 5, 7}, 
quantos elementos possui o conjunto (A U B) ∩ (C - D)? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) Não possui elementos 
A U B = {0,1,2,3,5} 
C – D = {0,4,6} 
(A U B) ∩ (C - D) = {0,1,2,3,5} ∩ {0,4,6} = {0} → 1 elemento 
 
2- A = {x  N; x  6}, B = {x  Z; - 2 < x  1} e C = {x  R; - 2 < x < 0}, então (B – A)  C é: 
 
a) {- 1, 0, 1} 
b) {- 1, 0} 
c) {- 2, -1, 0} 
d) [-1, 0[ 
e) ]-2, 0[ 
 
3 - A solução do sistema de equações lineares será dada pelo par ordenado: 
 
a) (–2; –2) 
b) (2; 2) 
c) (–2; –1) 
d) (–1; 2) 
e) (2; –1) 
 
4 - A razão entre os professores e os demais servidores de uma universidade é de 5 para 4. Se 
o total de trabalhadores dessa universidade é 108, é correto afirmar que: 
a) A universidade possui 69 professores e 39 servidores. 
b) A universidade possui 58 professores e 50 servidores. 
c) Trabalham nessa universidade 48 professores. 
d) O número de professores dessa universidade supera o número de servidores da mesma 
instituição em 12 unidades. 
e) O número de professores excede o número de servidores da universidade em 22 unidades. 
Diretamente Proporcional => Regra do K ( colocar o K na frente para facilitar a 
resolução) 
Professores = 5 .......... Servidores = 4 ...........Total = 108 
_______________________________________________ 
5k + 4k = 108 
9k = 108 
k = 108 / 9 
k = 12 
_______________________________________________ 
P = 5 * 12 = 60 
S = 4 * 12 = 48 
60 - 48 = 12 ............(O número de professores dessa universidade supera o número de 
servidores da mesma instituição em 12 unidades) 
Gabarito ( D ) 
5 - Em uma fábrica de doces, 10 empregados igualmente eficientes, operando 3 máquinas 
igualmente produtivas, produzem, em 8 horas por dia, 200 ovos de Páscoa. A demanda da 
fábrica aumentou para 425 ovos por dia. Em razão dessa demanda, a fábrica adquiriu mais 
uma máquina, igual às antigas, e contratou mais 5 empregados, tão eficientes quanto os 
outros 10. 
Nessa situação, para atender à nova demanda, os 15 empregados, operando as 4 máquinas, 
deverão trabalhar durante 
a) 8 horas por dia 
b) 8 horas e 30 minutos por dia. 
c) 8 horas e 50 minutos por dia. 
d) 9 horas e 30 minutos por dia. 
e) 9 horas e 50 minutos por dia. 
Ao montar a tabela, temos: 
10 Empr. ..........3 Maq .........8hs/dia .........................200 ovos 
15 Empr ...........4 Maq. ........x hs/dia ........................450 ovos 
isola o que pretende e com base no que quer descobrir analisa cada ítem como inversamente 
ou diretamente proporcional: 
o número de EMPREGADOS aumentou e com isso é necessário menos horas por dia de 
trabalho - inversamenteproporcional (+/-) INVERTE 
o número de MÁQUINAS aumentou e com isso é necessário menos horas por dia de trabalho -
 inversamenteproporcional (+/-) INVERTE 
Já o número de OVOS é diretamente proporcional, pois para que aumente a quantidade é 
necessário que se aumente também as horas por dia trabalhadas (+/+) MANTÉM 
com isso temos: 
8/x = 15/10 . 4/3 . 200/450 
Simplificando e resolvendo chegamos em 8,5, ou seja, 8h e 30 min. 
6 - Do número total de funcionário de uma empresa, 25% pertencem ao setor de Tecnologia 
da Informação (TI). Sabe-se que 10% do número de funcionários do setor de TI e 5% do 
número de funcionários restantes, que não trabalham em TI, ocupam os 10 cargos de diretoria 
da empresa. O número de funcionários dessa empresa que não trabalham no setor de 
Tecnologia da Informação é: 
a) 120. 
b) 130. 
c) 140. 
d) 150 
e) 160 
- Usando 100 como base: 
25 Trabalham no setor de TI 
10% Do setor de TI = 2,5 
 Não trabalham no setor de TI = 75 
5% estão na diretoria --> 75 x 0,05 = 3,75 
 3,75 + 2,5 = 6,25% = 10 pessoas (Diretoria) 
 6,25% -------------> 10 
75%(Não TI) ----> x 
x = 120 
7 - Uma fábrica de bicicletas possui um custo fixo de R$ 5.000,00 mais um custo variável de R$ 
100,00 por bicicleta produzida. O preço de venda de cada bicicleta é igual a R$ 150,00. A 
função lucro e o número de bicicletas a serem vendidas para que o lucro seja igual a 20.000,00 
é: 
 
a) 100 
b) 150 
c) 500 
d) 600 
e) 1000 
Chamando C de função custo C(x) = 100x + 5000 e R função receita R(x)= 150x 
logo a função lucro e a diferença entre as duas funções C E R 
L(x)= 150x- (100x +5000) = 50x - 5000 
para saber o número de bicicletas e só igualar a expressão a 20000 e encontrar o x logo fica: 
50x-5000=20000 
50x=25000 
x=25000/50 
x=500 ou seja 500 bicicletas. 
 
8 - Calcule o limite 
2
3
2 x x4
x8
 lim
−
+
−→
 e marque a opção que representa a sua resposta correta: 
a) -1 
b) 2 
c) 0 
d) 3 
e) -2 
 
9 - Dada a função abaixo, 
4 3 2
3
4 3 2
x x x
y x= − + − +
 
 
 qual é o resultado obtido após a utilização da REGRA DE DERIVAÇÃO adequada: 
 
a) 4x2 – 2x + 3 
b) 4x3 – 3x2 + 2x + 1 
c) x3 – x2 + x – 1 
d) 5x3 + 2x2 + x – 1 
e) 6x2 + 3x + 2 
 
 
10 - Em uma determinada data, Henrique recebeu, por serviços prestados a uma empresa, o 
valor de R$ 20.000,00. Gastou 37,5% dessa quantia e o restante aplicou a juros simples, a uma 
taxa de 18% ao ano. Se no final do período de aplicação ele resgatou o montante 
correspondente de R$ 14.000,00, significa que o período dessa aplicação foi de 
a) 1 trimestre. 
b) 10 meses. 
c) 1 semestre. 
d) 8 meses. 
e) 1 ano e 2 meses. 
GASTOU 37,5%, LOGO APLICOU 100% - 37,5% = 62,5% de 20.000 = 12.500 
Recebeu um montante de 14.000, logo teve um juros de 14.000 - 12.500 = 1.500 
taxa: 18% a.a = 1,5% a.m 
(DICA: sempre que puder coloque em mês que facilita na hora das transformações) 
assim: 
j=c.i.t 
1.500 = 12.500 . 1,5/100 . t 
1.500 = 187,5.t 
t = 1.500 / 187,5 
t = 8 meses. 
Ou 
Outra forma: M = 14.000, C = 12.500, J = 1.500 e i = 1,5% a.m ou 0,015 
M = C (1+i.t) 
14.000/12.500 = 1 + i.t 
1,12 - 1 = 0,015.t 
t = 0,12/0,015 = 120/15 = 8 
11 - (Questão Extra – Conhecimentos Gerais) Analise as afirmativas abaixo a respeito da 
remuneração, conforme preconizado pela legislação trabalhista. 
1. Com o advento da chamada “reforma trabalhista”, passaram a integrar o salário apenas a 
importância fixa estipulada, as gratificações de função e as comissões pagas pelo empregador. 
2. O pagamento dos salários ao empregado deve ser efetuado em dia útil e no local do 
trabalho, dentro do horário do serviço ou imediatamente após o encerramento deste, exceto 
quando efetuado por meio de depósito bancário. 
3. Com as alterações legais promovidas pela “reforma trabalhista”, consagrou-se que, sendo 
idêntica a função exercida, a todo trabalho de igual valor, prestado ao mesmo empregador, 
numa mesma localidade, corresponderá igual salário, sem distinção de sexo, etnia, 
nacionalidade ou idade. 
4. Quando o pagamento houver sido estipulado por mês, deverá ser efetuado, o mais tardar, 
até o quinto dia útil do mês subsequente ao vencido. 
 
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas CORRETAS. (Valor: 1,0) 
 
a) São corretas apenas as afirmativas 2 e 4. 
b) São corretas apenas as afirmativas 1, 2 e 4. 
c) São corretas apenas as afirmativas 1, 3 e 4. 
d) São corretas apenas as afirmativas 2, 3 e 4. 
e) São corretas as afirmativas 1, 2, 3 e 4.