AVA CONVERSÃO DE ENERGIA RESOLUÇÃO

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ABERTAS 
1) 
 
Figura 1 - indutor com núcleo de ferro 
 
O núcleo de ferro do circuito magnético mostrado na figura 1 tem seção transversal 
retangular. A profundidade tem dimensão igual ao dobro da largura da seção reta. Uma 
corrente de 1200 mA circula pelo enrolamento do dispositivo que possui 1200 espiras. 
Considere que a permeabilidade relativa é tão grande que a relutância do núcleo é 
desprezível. Desprezando também o espraiamento, avalie as alternativas em negrito abaixo, 
classificando-as em verdadeiras ou falsas, justificando brevemente sua resposta de forma 
argumentativa, sustentada pelos devidos cálculos numéricos. 
a) A relutância equivalente vista pela fonte de força magnetomotriz é menor que 
200000 Ae/Wb 
b) Os fluxos magnéticos Φ1, Φ2, e Φ3 são respectivamente: 3, 2 e 1mWb. 
c) As densidades de fluxo em cada perna do circuito magnético são todas menores 
que 1 Tesla. 
 
PONTUAÇÃO RECEBIDA: 100% 
 
 
2) Um transformador abaixador trifásico conexão Y-Y é empregado para alimentar uma 
carga elétrica trifásica equilibrada conectada ao secundário do dispositivo. A carga 
elétrica suprida com tensão de linha de 13800 V, consome 4,8 MW de potência ativa com 
fator de potência 0,9 atrasado. Os fasores representativos das tensões de linha do 
primário do transformador são dadas pelas expressões: 
 
Avalie cada alternativa em negrito abaixo, classificando-a em verdadeira ou falsa, 
justificando brevemente cada uma delas de maneira argumentativa fundamentada por 
devidos cálculos numéricos e/ou diagramas. 
a) O módulo da corrente de linha no primário do transformador é menor que 10 A. 
b) No secundário do transformador, a potência reativa absorvida pela carga 
trifásica é 4,32 MVAr. 
c) A sequência de fase das tensões no secundário é abc e o ângulo de defasagem 
entre as tensões de linha no primário e suas respectivas tensões de linha no 
secundário é igual a 30º. 
 
 
PONTUAÇÃO RECEBIDA: 90% 
 
COMENTÁRIOS: 
 O primário e o secundário estão conectados em estrela, então o defasamento entre as 
tensãoes do primário para o secundário é zero. 
 
3) Na figura 1 está representado o circuito magnético de núcleo maciço e o circuito 
equivalente elétrico de um indutor de núcleo de ferro com 4 espiras pelas quais circula uma 
corrente de 100 A. A permeabilidade do material magnético com o qual o núcleo foi 
construído é considerada tão alta que a força magnetomotriz é totalmente consumida 
somente nos entreferros do dispositivo. Os gaps de ar têm as seguintes medidas: g1 = 2g2 = 
8mm e suas áreas de seção reta: Ao=0,9A1=0,8A2=45cm2, sendo Ao a área de seção reta 
da perna núcleo sob o enrolamento. 
 
 figura 1 - circuito magnético e seu circuito equivalente Fonte: Fitzgerald (2003) 
 Para esse circuito magnético calcule os itens que se seguem. 
1. A força magnetomotriz do sistema 
2. O fluxo magnético total ϕ 
3. A densidade de fluxo em cada perna do circuito magnético 
4. Recalcular a densidade de fluxo em cada perna do circuito considerando que o 
núcleo é laminado e o fator de empilhamento igual a 0,75. 
 
 
 
 
4) Em uma secção de uma unidade industrial, um segundo transformador deve ser 
colocado em paralelo com outro transformador que já se encontra em operação e que 
possui impedância percentual de 5%. O segundo transformador atende a todas os 
requisitos necessários para ser colocado em paralelo com o primeiro, como a mesma 
tensão e a mesma relação de transformação. Tem-se dúvida quanto a impedância 
percentual. Trata-se de um transformador monofásico de 10 KVA, 4160/220 V, 60 Hz que 
apresenta os seguintes valores de dados de seu ensaio em curto-circuito: 
 Vcc = 208 V, Icc = 2,4 A, Wcc = 300 W 
Avalie se os dois transformadores podem ser colocados em paralelo se a impedância 
percentual é o último item a ser avaliado para liberar o procedimento. Justifique 
brevemente sua resposta de maneira argumentativa, sustentada pelos devidos cálculos 
numéricos. 
 
PONTUAÇÃO RECEBIDA: 100% 
5) 
 
Um transformador cujos dados técnicos são expostos na tabela 1, foi testado em um 
laboratório de ensaios e apresentou os dados numéricos exibidos na tabela 2, para o ensaio 
a vazio e o ensaio de curto-circuito. Para quando esse transformador estiver operando com 
fator de potência de 0,92 atrasado, calcule: 
1. o rendimento do transformador 
2. a regulação tensão do transformador 
 
 
PONTUAÇÃO RECEBIDA: 100% 
6) Considere os dados obtidos do teste de aceitação de um transformador monofásico de 
núcleo de ferro antes de ser colocado em operação em um sistema elétrico de frequência 
60 Hz. O teste consiste do ensaio a vazio e ensaio de curto-circuito do equipamento. 
 Ensaio de circuito aberto: lado da alta aberto, com os instrumentos colocados no lado da baixa tensão. 
 Vo = 220 Volt, Io = 7,9 Ampere, Wo = 410 W 
Ensaio de curto-circuito: lado da baixa tensão curto-circuitado, com instrumentos colocados no lado 
 da alta tensão. 
 Vcc = 100 Volt, Icc = 19,68 A, Wcc = 500 W 
Os dados relacionados acima foram obtidos em um laboratório de ensaios de transformadores para 
 um transformador monofásico de 75 KVA, 2400/220 V, que constitui uma fase de uma estrutura 
trifásica Δ-Y. 
Avalie a afirmativa em negrito abaixo, classificando-a em verdadeira ou falsa, justificando brevemente 
 sua resposta de forma argumentativa fundamentada por cálculos numéricos. 
 "Quando a potência nominal estiver sendo fornecida a uma carga com fator de potência 
unitário o rendimento do transformador será de 99,5%". 
 
 
PONTUAÇÃO RECEBIDA: 100% 
7) 
 
 
 
PONTUAÇÃO RECEBIDA: 100% 
8) Considere que um núcleo de ferro enrolado com 6000 espiras constitui um indutor com característica 
não linear. O circuito magnético do dispositivo tem comprimento médio igual a 60 cm e área de seção reta 
de 60 cm2. O núcleo de ferro é constituído de dois diferentes materiais magnéticos, sendo que o primeiro 
ocupa 60% do comprimento médio total do circuito magnético. O segundo material apresenta 
permeabilidade relativa igual a 6000 e o primeiro permeabilidade relativa 60% maior. A corrente que 
circula no enrolamento do indutor é igual 60 mA e o fator de empilhamento 0,6. Avalie se a densidade de 
fluxo no núcleo é maior ou menor que 1,6 T. Se for menor a atividade está finalizada. Se for maior 
determine a porcentagem em qual a corrente deve ser alterada para que a densidade de fluxo atinge 1,5 
T. 
Clayton 
 
SEMANA 1 
 
 
 
 
Considere as afirmativas que se seguem a respeito dos dispositivos conversores de energia, denominados 
de indutores. 
1. Indutores são dispositivos que armazenam energia sob uma forma e podem 
fornecê-la sob outra forma. 
2. Os principais conversores eletromecânicos são os geradores e os motores 
elétricos. 
3. Durante o funcionamento, nos conversores eletromecânicos de energia estão 
envolvidas as formas de energia: mecânica, elétrica, hidráulica e potencial 
4. O indutor é composto basicamente por uma bobina enrolada sobre um núcleo de 
material ferromagnético 
5. O indutor armazena energia em um campo magnético 
 
1, 2, 4 e 5 apenas 
 
 
Considere um indutor descrito pela equação que se segue 
 
sendo o fluxo dado em Wb e a corrente em A. Para esse indutor, calcule a energia 
armazenada no indutor se a corrente aumenta de 0 até 3 A, em marque a resposta correta 
entre as alternativas disponíveis. 
 
756 J 
 
 
Dispositivos conversores de energia como indutores e transformadores em sua maioria 
possuem um núcleo de ferro que tem a importante função de aumentar o fluxoconcatenado por unidade de corrente. No entanto, no núcleo de ferro ocorrem as chamadas perdas 
no ferro quando o dispositivo conversor de energia entra em operação. Para diminuir essas perdas 
diversos procedimentos construtivos são aplicados. Avalie as afirmativas abaixo a esse respeito, 
classificando-as em verdadeiras ou falsas e escolha a resposta correta entre as alternativas disponíveis. 
1. Para minimizar as perdas por frangeamento costuma-se abrir um entreferro no 
núcleo de ferro dos dispositivos conversores de energia. 
2. Os núcleos dos indutores e transformadores são laminados para diminuir as 
perdas causadas por correntes parasitas 
3. Tanto as perdas por histerese como as perdas por correntes parasitas variam com 
a espessura das chapas do núcleo laminado elevada ao quadrado. 
4. Durante a operação dos dispositivos conversores de energia, as perdas por efeito 
Joule no enrolamento do primário e secundário juntas são desprezíveis, pois os 
enrolamentos são construídos de fios de mesma bitola. 
 É correto apenas o que se afirma em 
 
Somente 2 
 
 
O que é fluxo concatenado? 
 
é o fluxo magnético que corresponde ao somatório do fluxo produzido pelas n espiras do dispositivo 
quando percorrido por sua corrente i. 
O núcleo de ferro de indutores e transformadores quando construído com material 
ferromagnético apresenta relutância alta ao fluxo magnético se comparado à relutância 
oferecida por um dispositivo de núcleo de ar 
 PORQUE 
os materiais ferromagnéticos possuem permeabilidade relativa ligeiramente igual aos 
materiais diamagnéticos e paramagnéticos. 
 
Referente às asserções acima assinale a opção correta entre as alternativas abaixo: 
 
As duas asserções são falsas 
A figura 1 mostra o desenho esquemático de um indutor com núcleo de ferro. Um indutor é 
composto basicamente por uma bobina enrolada sobre um núcleo constituído de material 
ferromagnético, muito embora tal núcleo possa ser composto por outros materiais não 
magnéticos, inclusive o ar. Por ser assim constituído, o indutor se encaixa dentro da 
categoria dos dispositivos conversores de energia. 
 
 Figura 1 - indutor com núcleo de ferro 
 A respeito de dispositivos conversores de energia avalie as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas 
e escolha a alternativa correta entre as disponíveis. 
1. Dispositivos de conversores de energia são dispositivos que armazenam energia 
sob uma forma e podem fornecer sob outra. 
2. No funcionamento dos conversores eletromecânicos de energia estão envolvidas 
as seguintes formas de energia: mecânica, elétrica, potencial, cinética e 
termodinâmica. 
3. Se uma corrente elétrica circula pelo enrolamento do indutor cria no núcleo de ferro 
do dispositivo um fluxo magnético concatenado λ, que é o somatório do fluxo 
produzido por cada espira da bobina do indutor. 
4. O estado de excitação magnética do indutor, que está intimamente associado à 
quantidade de energia armazenada em seu núcleo de ferro é caracterizado pelo 
fluxo concatenado λ por ser ele sua variável de estado. 
 E correto o que se afirma em 
 
Somente 1, 3 e 4 
 
 
O fluxo magnético e a corrente de um indutor se relacionam de acordo com expressões 
que se seguem. O fluxo magnético é dado weber-espira e a corrente em ampère. 
 λ = 2i2+4i, se 0 ≤ i ≤ 2 
λ = -i2 + 10i, se 2 < i ≤ 5 
Para esse indutor, esboçe a curva característica λ x i e determine a energia 
armazenada no indutor se a corrente for elevada de 1 a 3 A. Depois marque a resposta 
correta entre as alternativas fornecidas. 
 
27,66 ± 2% 
 
 
Seja um indutor com núcleo de ferro, em qual, a relação fluxo magnético concatenado e a corrente que 
circula em sua bobina é descrito pelas equações abaixo. 
λ = 2i2+4i, se 0 ≤ i ≤ 2 
λ = 5i + 6, se 2 < i ≤ 20 
Para esse indutor, esboçe a curva característica λ x i e determine a energia armazenada no 
indutor se a corrente for elevada de 0 a 3 A. 
 
31,17 ± 2% J 
 
Os materiais magnéticos podem ser classificados em ferromagnéticos, diamagnéticos e 
paramagnéticos em função de sua permeabilidade em relação permeabilidade no vácuo. 
Em relação a esse assunto, avalie as alternativas abaixo e marque a alternativa correta. 
 
Materiais ferromagnéticos possuem permeabilidade centenas ou milhares de vezes maior que µ0. 
O conhecimento a respeito de circuitos magnéticos tem importância sem igual para 
engenharia elétrica, porque grande parte da conversão de energia ocorre por meio de 
dispositivos, que empregam o magnetismo para transformar energia elétrica em mecânica 
ou mecânica em elétrica, como os motores e os geradores elétricos. Neste sentido, considere 
as afirmativas abaixo a respeito de circuitos magnéticos. Assinale com V (verdadeira) a asserção correta e 
F (falsa) a proposição falsa. Depois marque a resposta correta entre as alternativas fornecidas. 
 ( ) Nos circuitos magnéticos a propriedade que se opõe ao fluxo magnético é chamada de 
permeância. 
 ( ) Indutor é composto basicamente por uma bobina enrolada sobre um núcleo que na maioria 
das vezes é constituído de material ferromagnético. 
 ( ) A causa da não linearidade dos indutores é a ausência do núcleo de material ferromagnético. 
 ( ) O núcleo de ferro presente em indutores tem a função de aumentar o fluxo concatenado 
por unidade de corrente. 
 ( ) Os núcleos dos indutores são laminados para diminuir as perdas por correntes de Foucault. 
 ( ) Materiais diamagnéticos são materiais que possuem permeabilidade relativa centenas ou 
milhares de vezes a permeabilidade do vácuo. 
 
FVFVVF 
Os indutores são construídos com núcleo de material ferromagnético para aumentar o fluxo magnético por 
unidade de corrente que circula em seu enrolamento. Mas por causa da presença do núcleo de ferro, sua 
curva característica apresenta um comportamento não linear. Em aplicações para as quais, o comportamento 
linear é desejável, marque a resposta correta para o procedimento que é adotado. 
 
 Abre-se um gap de ar no núcleo de ferro do indutor 
 
 
O fluxo magnético e a corrente de um indutor se relacionam de acordo com expressões 
que se seguem. O fluxo magnético é dado weber-espira e a corrente em ampère. 
λ = 10i, se 0 ≤ i ≤ 20 
Para esse indutor, esboçe a curva característica λ x i e determine a energia 
armazenada no indutor se a corrente for elevada de 1 a 8 A. Depois marque a resposta 
correta entre as alternativas fornecidas. 
 
Para esse indutor a energia e a coenergia possuem o mesmo valor numérico 
 
 
1) O estado de excitação magnética do indutor está associado à quantidade de energia armazenada em 
seu núcleo de ferro 
Sendo 
2) caracterizado pelo fluxo concatenado 
 
as duas afirmativas são verdadeiras 
 
1)Considerando a curva característica de um material magnético, para um ciclo, a densidade de fluxo B 
possui dois valores para cada valor de H, sendo um quando a intensidade de campo aumenta e outra 
quando a intensidade de campo diminui 
que ocorre 
2)devido ao fenômeno chamado de histerese. 
 
 
as duas afirmativas são verdadeiras 
Considere as grandezas associadas a um circuito magnético de um indutor: fluxo magnético produzido 
por uma espira, densidade de fluxo, intensidade do campo magnético e a energia magnética armazenada 
no dispositivo de conversão de energia. Estabeleça suas respectivas unidades dentro do sistema 
internacional de unidades e marque a resposta correta entre as alternativas disponíveis. 
 
 
Weber, Tesla, Ae/m, Joule 
 
 
SEMANA 2 
O circuito magnético mostrado na figura abaixo é referente a um indutor, com núcleo de 
material ferromagnético. Considerando que o fluxo magnéticoestá totalmente confinado no 
núcleo do indutor, e ainda de posse dos seguintes dados: N= 340 espiras, μr= 5000, B=1,2 
Wb/m2, profundidade = 60 mm. A relutância do circuito magnético e corrente que circula no 
enrolamento do indutor são respectivamente: Marque a resposta correta. 
 
 
R = 50399 Wb/m2; I = 213,45 mA 
 
 
O circuito magnético mostrado na figura 1 é referente a um indutor com núcleo de material 
ferromagnético. Considerando que o fluxo magnético está totalmente confinado no núcleo do indutor e de 
posse dos seguintes dados: N= 340 espiras, μr= 5000, B=1,2 Wb/m2, profundidade = 60 mm, determine a 
indutância desse dispositivo conversor de energia. Depois, marque a resposta correta entre as 
alternativas disponíveis. 
 
 Figura 1 - configuração do circuito magnético e suas 
dimensões 
 
2, 29 H 
 
 
Seja a estrutura de um circuito magnético com dois caminhos paralelo para o fluxo 
magnético conforme mostrado na figura 1. Medidas realizadas em laboratório para esse 
circuito magnético resultaram nos seguintes dados: V = 12 V; i = 2,5 A e o número de espiras 
32. A permeabilidade relativa do material ferromagnético é 6000 e a profundidade do núcleo 
é 4,5 cm. Desprezando os fluxos de dispersão, determinar a indutância desse dispositivo e 
marque a resposta correta entre as alternativas disponíveis. 
 
 
Figura 1 - Circuito magnético com dois caminhos paralelos para o fluxo magnético 
 36,57 mH 
 
 
 
Seja a estrutura de um circuito magnético com dois caminhos paralelo para o fluxo 
magnético conforme figura acima. Dados e informações: medidas realizadas em laboratório 
para esse circuito magnético resultaram nos seguintes dados: V = 12 V; i = 2,5 A e o número 
de espiras 32. A permeabilidade relativa do material ferromagnético é 6000 e a profundidade 
do núcleo é 4,5 cm. Desprezando os fluxos de dispersão, determinar o fluxo magnético em 
cada uma das pernas do núcleo de ferro do indutor e marque a resposta correta entre as 
alternativas disponíveis. 
 
Φ1=2,82 mWb, Φ2=1,41 mWb, Φ3=1,41 mWb 
 
 
 
Considere as afirmativas abaixo a respeito de circuitos magnéticos 
 ( ) Nos circuitos magnéticos a propriedade que se opõe ao fluxo magnético 
é chamada de permeância. 
 ( ) Indutor é composto basicamente por uma bobina enrolada sobre um 
núcleo que na maioria das vezes é constituído de material ferromagnético. 
 ( ) A causa da não linearidade dos indutores é a ausência do núcleo de material 
ferromagnético. 
 ( ) O núcleo de ferro presente em indutores tem a função de aumentar o fluxo 
concatenado por unidade de corrente. 
 ( ) Os núcleos dos indutores são laminados para diminuir as perdas por correntes 
de Foucault. 
 ( ) Materiais diamagnéticos são materiais que possuem permeabilidade relativa 
centenas ou milhares de vezes a permeabilidade do vácuo. 
 
Assinale com V (verdadeira) a questão correta e F (falsa) a questão falsa e marque a 
alternativa correta entre as alternativas abaixo: 
 
FVFVVF 
 
 
O indutor representado na figura abaixo possui 800 espiras e seu núcleo é constituído de 
três distintos materiais. O material de número 1, na base do indutor possui permeabilidade 
µR1=6000. O material 2 no restante do núcleo possui permeabilidade µR2=5100. Sobre 
esse último material, na parte superior direita foi aberto um entreferro de 1,2 mm de 
comprimento com o objetivo de linearizar o indutor. Assim o terceiro material é ar. 
Determine a indutância do indutor e a densidade de fluxo no núcleo do indutor se uma 
corrente de 2,15 A circula pelo enrolamento do dispositivo. Depois marque a resposta 
correta entre as alternativas disponíveis. 
 
Dados e informações: A seção transversal do núcleo é quadrada 
 A permeabilidade o ar é µ0= 4π10-7 Wb/Ae.m 
 Despreze o espraiamento 
 
L=958,5 mH e B=1,61 T 
 
 
Considere um indutor que possui 430 espiras pelas as quais circula uma corrente elétrica de 999 mA. O 
núcleo do indutor tem seção transversal quadrada de lado igual a 4 polegadas e comprimento médio de 
circuito magnético de 114 polegadas. O núcleo também é laminado com chapas de material 
ferromagnético de permeabilidade relativa igual a 5555, sendo que a laminação resulta em um fator de 
empilhamento de 0,9. Para esse indutor, determine a densidade de fluxo, e depois entre as alternativas 
abaixo, marque a alternativa correta. 
 
1,15 T 
 
 
 
 
Seja um indutor cujo núcleo de ferro é constituído por três distintos materiais 
ferromagnéticos como sugere o desenho mostrado na figura acima. O material de número 
1 está na base do indutor. A menos do gap de ar, o restante do núcleo é composto de um 
material magnético. 
 A tabela 1 elenca os valores das grandezas associadas aos materiais e ao próprio núcleo 
de ferro. 
 Grandezas associadas ao indutor de núcleo de ferro 
Permeabilidade do vácuo µo 4ᴫ.10-7 Wb/Ae.m 
Permeabilidade relativa do material 1 µR1 6000 
Permeabilidade relativa do material 2 µR2 5400 
Número de espiras N 2350 espiras 
Densidade de fluxo no núcleo e no gap B 1.2 Wb/m2 
Dimensão Profundidade 8 cm 
 Seja R1 a relutância relativa trecho do material 1, R2 a relutância relativa trecho do 
material 2 e Rg a relutância do trecho do gap de ar. Sobre essas relutâncias avalie as 
afirmativas que se seguem, classificando-as em verdadeiras ou falsas e marque a correta 
entre as alternativas disponíveis. 
1. A relutância do gap de ar é 298415.52 Ae/wb, pois a permeabilidade no vácuo é 
µ0= 4p10-7 Wb/Ae.m. 
2. A relutância R1 é igual a R2 porque a seção transversal do núcleo é a mesma para 
todos os materiais que compõem o núcleo. 
3. A relutância R1 é menor que R2, pois o comprimento médio do circuito associado 
ao material 1 é menor que aquele associado ao material 2 e a permeabilidade 
relativa do material 1 é maior que do material 2. 
É correto o que se afirma em: 
 
Somente I e III 
 
 
 
Considere o indutor de núcleo de ferro apresentado na figura 1, formado pelo material 1 na base do núcleo 
do dispositivo, pelo material 2 no restante do núcleo a menos do gap de ar. A permeabilidade relativa do 
material 1 é 150% maior que a permeabilidade relativa do material 2, que possui valor µR2=2545. A 
indutância desse dispositivo é igual 300 mH, a seção transversal do núcleo é quadrada, sua corrente nominal 
é igual a 1,5 A e a permeabilidade no vácuo é µ0= 4p10-7 Wb/Ae.m. Desprezando o espraiamento, determine 
o número de espiras do enrolamento desse indutor e marque a resposta correta entre as alternativas que 
se seguem. 
 
Figura 1 - representação esquemática de um indutor com núcleo de ferro 
 
465 
 
 
Os indutores quando estão em funcionamento estão sujeitos as seguintes perdas: perdas por corrente 
parasitas, também conhecidas como perdas por correntes de Foucault, perdas por histerese e as perdas 
por frangeamento se o núcleo do dispositivo possui gap de ar. A esse respeito analise as afirmativas 
abaixo. Depois marque a resposta correta entre as alternativas elencadas. 
1. as perdas por correntes parasitas variam com a espessura da laminação das 
chapas que compõem o núcleo do dispositivo 
2. as perdas por histerese variam com o quadrado da frequência da corrente que 
circula no enrolamento do dispositivo 
3. as perdas por frangeamento ocorrem devido a abertura do gap de ar no núcleo de 
ferro do dispositivo 
É correto o que afirma em apenas: 
 
1 e 3 
Considere um indutor que possui 30 espiras pelas as quais circula uma corrente elétrica de 
2 A. O núcleo do indutor tem seção transversal quadrada de lado igual a 4 cm ecomprimento 
médio de circuito magnético de 300 mm. O núcleo também é laminado com chapas de 
material ferromagnético de permeabilidade relativa igual a 6000, sendo que a laminação 
resulta em um fator de empilhamento de 0,85. Para esse indutor determine a densidade de 
fluxo. E entre as alternativas abaixo marque a alternativa correta referente à densidade de 
fluxo no núcleo de ferro de um indutor. 
 
1,77 T 
 
 
Em muitas aplicações é desejável o comportamento linear do material magnético de um 
transformador. Como o núcleo é de material ferromagnético para se conseguir esse 
comportamento normalmente adota-se o seguinte procedimento: Marque a resposta 
correta entre as alternativas disponíveis. 
 
Constrói-se o núcleo do indutor com ferro laminado dopado com silício 
 
Aumenta-se a corrente que circula no enrolamento do primário do dispositivo 
 
Diminui-se o número de espiras do enrolamento do primário do dispositivo 
 
O núcleo de ferro do indutor é construído com seção reta quadrada 
 
Abre-se um gap de ar no núcleo de ferro do indutor 
 
figura 1 - representação esquemática de um indutor de núcleo de ferro 
Considere um indutor de núcleo de ferro conforme mostrado no desenho esquemático da figura 1. Os dados 
do dispositivo são: a corrente que circula no enrolamento do indutor é 4 A, o fluxo concatenado é igual 1 
Weber.espira, a relutância é igual a 40000 Ae/Weber, a seção transversal é de 16 cm2 e comprimento de 
circuito magnético é igual 40 polegadas. De posse desses dados e informações, determine o número de 
espiras do dispositivo e a permeabilidade relativa do material magnético utilizado para construir o seu núcleo. 
Depois marque a resposta correta entre as alternativas arroladas. 
 
 
100 espiras; 12632,9 
 
 
 
 
SEMANA 3 TEORIA 
 
 
SEMANA 3 
Considere dois indutores magneticamente acoplados em uma conexão aditiva. A indutância própria do 
primeiro indutor é igual 2H e a indutância própria do segundo indutor é 235% maior que a do primeiro. O 
coeficiente de acoplamento entre os indutores é k = 0,935. Relativo a esses dois indutores, determine a 
indutância equivalente da associação e marque a resposta correta entre as alternativas abaixo. 
 
15,54 H 
 
Os indutores mostrados na figura abaixo são magneticamente acoplados. A indutância 
própria L1 é igual a 605 mH, L2 igual a 0,55 H e o fator de acoplamento é K= 0,9. 
 
Determine a indutância equivalente entre os pontos a e b se a chave está na posição 
P1. Determine a indutância equivalente entre os pontos a e b se a chave está na 
posição P2. Depois marque a resposta correta entre as alternativas disponíveis. 
 
Chave na posição P1, a indutância equivalente é igual a 0,116679 H. Chave na posição P2, a 
indutância equivalente é igual a 2,19 H 
 
 
 
 
figura 1 - desenho esquemático a associação de indutores magneticamente acoplados 
 
Para a estrutura apresentada na figura 1, a indutância equivalente da associação vale 10 H quando a chave 
é conectada ao terminal P2. A indutância própria L1 vale 90% do valor da indutância própria L2 e o fator de 
acoplamento entre os indutores é igual a 0,9. Para essa estrutura, determine o valor da indutância 
equivalente da associação quando a chave for conectada ao terminal P1. Depois, assinale a resposta correta 
entre as alternativas expostas. 
 
0,53 H 
 
 
 
Determine a indutância equivalente para associação de indutores magneticamente acoplados, mostrados 
na figura acima, onde L1 = L2 = L3 = M13 = 800 mH e k12 =1,1k23 = 0,88. Depois marque a resposta 
correta entre as alternativas disponíveis 
 
672 mH 
 
 
 
 
 
figura 1 - associação de indutores magneticamente acoplados 
Para estrutura mostrada na figura 1 L1=0,9L2=0,8L3, o fator de acoplamento k12=k23=k13=0,88 e a 
indutância equivalente da associação é igual a 10H. Determine os valores de L1, L2, L3 e assinale a resposta 
correta entre as alternativas disponíveis. 
 
6,2 H; 6,89 H; 7,75 H 
Um indutor de indutância própria L1 = 3 H e outro de indutância própria de indutância L2 = 2 H estão 
acoplados magneticamente, resultando em uma indutância equivalente de 9 H, devido ao fato que o fluxo 
que um indutor produz se soma com o fluxo produzido pelo outro. Determine o fator de acoplamento k 
entre esses indutores e marque a resposta correta entre as alternativas abaixo. 
 
0,82 
Considere dois indutores magneticamente acoplados em uma conexão subtrativa. A 
indutância própria do primeiro indutor é igual a 250% do valor da indutância própria do 
segundo indutor. Sabendo que a indutância equivalente da associação desses indutores é 
igual a 10 H e que a indutância mútua entre o indutores é igual 2H, determine o valor das 
indutâncias próprias do indutor 1 e do indutor 2 e o valor do fator de acoplamento entre 
eles. Depois marque a resposta correta entre as alternativas disponíveis. 
 L1 = 1714,29 mH, L2 = 4285,71 mH, K = 0,7379 
Os indutores e transformadores em sua maioria possuem um núcleo de ferro para 
aumentar o fluxo concatenado por unidade de corrente. Em consequência, quando o 
conversor de energia entra em operação ocorrem perdas no núcleo resultando em 
aquecimento do equipamento. Para minimizar esse efeito diversos procedimentos 
construtivos e operacionais são aplicados. Avalie as afirmativas abaixo a esse respeito, 
classificando-as em verdadeiras ou falsas e escolha a resposta correta entre as 
disponíveis alternativas. 
1. Durante a operação, as perdas por efeito Joule nos enrolamentos de indutores e 
transformadores são iguais a zero quando os enrolamentos do primário e 
secundário são construídos com fios de alumínio puro. 
2. Os núcleos dos indutores são laminados para diminuir as perdas causadas por 
correntes parasitas. 
3. Para linearizar o indutor abre-se um gap de ar (entreferro) no núcleo de ferro dos 
dispositivos de conversão de energia 
 É correto apenas o que se afirma em 
 somente 2 e 3 
 
Considere duas bobinas enroladas sobre um núcleo de ferro comum. Os terminais da 
primeira bobina são nomeados como a e b, respectivamente e os terminais da segunda 
bobina como terminais c e d. Quando os indutores são ligados em série unindo os 
terminais b e c de seus enrolamentos, a indutância equivalente da associação é 10 H. E 
quando os indutores são conectados em série unindo o terminal b do primeiro com o 
terminal d do segundo, a indutância equivalente da associação é 2 H. Calcule o valor da 
indutância mútua entre os indutores magneticamente acoplados e assinale a resposta 
correta entre as alternativas fornecidas abaixo. 
 
2 H 
 
 
Seja duas bobinas enroladas sobre um núcleo de ferro comum. Os terminais da primeira 
bobina são nomeados como a e b, respectivamente e os terminais da segunda bobina 
como terminais c e d. Quando os indutores são ligados em série unindo os terminais b e c 
de seus enrolamentos, a indutância equivalente da associação é 14 H. de outro modo, 
quando os indutores são conectados em série unindo o terminal b do primeiro com o 
terminal d do segundo, a indutância equivalente da associação é 2 H. Calcule o valor da 
indutância mútua entre os indutores magneticamente acoplados e assinale a resposta 
correta entre as alternativas fornecidas abaixo. 
 
3 H 
 
Seja o circuito equivalente de um transformador ideal mostrado na figura abaixo. O transformador 
alimenta uma carga puramente resistiva a partir de uma fonte de corrente alternada senoidal ligada ao 
seu enrolamento primário. Utilizando a regra dos pontos para determinar se os indutores magneticamente 
acoplados mostrados na figura possui uma conexão aditiva ou subtrativa, pede-se: escolha de maneira 
correta qual dos conjuntos de equações disponíveis representam a relação entre as grandezasdo 
transformador. 
 
 
R1i1+ L1di1/dt - M12di2/dt= v1 
R2i2+ L2di2/dt - M12di1/dt= 0 
 
 
Considere três indutores magneticamente acoplados conectados em série conforme 
esquema mostrado na figura. Suas indutâncias próprias são iguais a 4, 5 e 6H, 
respectivamente. 
Os valores das indutâncias mútuas são: M12 = 4H, M23 = 3H e M13 = 5H. Avalie a afirmativa 
abaixo, classificando-a como verdadeira ou falsa e marque a alternativa correta entre 
aquelas disponíveis. 
 
1. A indutância equivalente da associação é 3 H. 
2. O fator de acoplamento entre os indutores L1 e L2 é maior que 0,9. 
3. A indutância mútua entre os indutores L1 e L3 é negativa 
É correto o que se afirma em 
 
somente 3 
Dispositivos conversores de energia como indutores e transformadores em sua maioria 
possuem um núcleo de ferro que tem a importante função de aumentar o fluxo 
concatenado por unidade de corrente. Entretanto quando o conversor de energia entra em 
operação ocorrem as chamadas perdas no núcleo resultando em aquecimento do 
equipamento. Para minimizar esse efeito diversos procedimentos construtivos e 
operacionais são aplicados. 
 
 
Figura 1 – núcleo de ferro 
 
Avalie as afirmativas abaixo a esse respeito, classificando-as em verdadeiras ou falsas e 
escolha a alternativa correta entre as disponíveis. 
 
1. Os núcleos dos indutores são laminados para diminuir as perdas causadas por 
correntes parasitas 
2. Para minimizar as perdas por frangeamento costuma-se abrir um entreferro no 
núcleo de ferro dos dispositivos conversores de energia. 
3. Durante a operação dos dispositivos conversores de energia, as perdas por efeito 
Joule nos enrolamentos do dispositivo são iguais a zero quando os enrolamentos 
do primário e secundário são construídos com fios de alumínio com alma de aço. 
 
É correto apenas o que se afirma em 
 
somente 1 
 
Dispositivos conversores de energia como indutores e transformadores em sua maioria possuem um 
núcleo de ferro que tem a importante função de aumentar o fluxo concatenado por unidade de corrente. 
Entretanto quando o conversor de energia entra em operação ocorrem perdas em seu núcleo de ferro 
resultando em aquecimento do equipamento. Para minimizar esse efeito diversos procedimentos 
construtivos e operacionais são aplicados. Avalie as afirmativas abaixo a esse respeito, classificando-as em 
verdadeiras ou falsas e escolha a alternativa correta entre as disponíveis. 
1. Para minimizar as perdas por frangeamento costuma-se abrir um entreferro no núcleo de ferro 
dos dispositivos conversores de energia. 
2. Durante a operação dos dispositivos conversores de energia, as perdas por efeito Joule nos 
enrolamentos do dispositivo são iguais a zero quando os enrolamentos do primário e secundário 
são construídos com fios de alumínio com alma de aço. 
3. Os núcleos dos indutores são laminados para diminuir as perdas causadas por correntes parasitas 
4. As perdas por histerese são iguais a 10% das perdas por correntes parasitas quando os 
dispositivos operam em corrente contínua. 
É correto apenas o que se afirma em 
 
 
somente 3 
 
SEMANA 4 
 
figura 1 - desenho esquemático de um transformador monofásico 
Considere que o número de espiras do primário e do secundário de um transformador de núcleo de ferro 
como representado na figura 1 é 250 e 4728, respectivamente. Considere também, que o valor eficaz da 
tensão da fonte que o alimenta o dispositivo em 60 Hz é igual a 220 V. De posse desses informes, avalie as 
afirmativas que se seguem: 
1. O valor eficaz da tensão no secundário do transformador é maior que 4000 V 
2. Se uma carga de potência igual a 12 KW com fator de potência 0,8 atrasado, for 
conectada ao secundário do transformador a corrente que circulará nesse 
enrolamento será menor que 3 A eficaz 
3. Se uma carga de potência igual a 20 KW com fator de potência 0,92 atrasado, for 
conectada ao secundário do transformador a corrente que circulará no primário será 
maior que 90 A eficaz 
 É correto o que afirma 
 
1 e 3, apenas 
 
 
 
 Figura1 - desenho esquemático de um transformador de núcleo de 
ferro alimentando carga resistiva 
Seja um transformador de núcleo de ferro, conforme representado na figura 1, alimentando 
uma carga de resistência R2 = 20 Ω. A carga consome 50 KW, em 60 Hz. O valor eficaz da 
tensão no primário do transformador é V1 = 2200 V. Para esse transformador, avalie as 
asserções que se seguem. 
1. A corrente que circula no secundário é menor que 45 A. 
2. A tensão no secundário do transformador é igual 2400 V 
3. A corrente que circula no primário é maior que 30 A. 
4. Considerando a figurara 1, a corrente no primário decrescerá em 50% se um 
resistor de igual resistência elétrica for colocado em série com resistor R2. 
5. Considerando a figurara 1, a corrente no primário aumentará em mais de 50% 
se um resistor de igual resistência elétrica for colocado em paralelo com resistor 
R2. 
É correto o que se afirma em somente 
 
4 e 5 
 
 
Considere que o número de espiras do primário e do secundário de um transformador de 
núcleo de ferro como representado na figura abaixo é 1200 e 400 respectivamente. 
 
 
Considere outrossim, que o valor eficaz da tensão da fonte que o alimenta o dispositivo em 
60 Hz é igual a 360 V. E de posse dessas desses informes, avalie as afirmativas que se 
seguem: 
1. O valor eficaz da tensão no secundário do transformador é maior que 110 V 
2. Se uma carga de potência igual a 1,2 KW for conectada ao secundário do 
transformador a corrente que ali circulará será menor que 1 A eficaz 
3. Se uma carga de potência igual a 1,2 KW for conectada ao secundário do 
transformador a corrente que circulará no primário será maior que 4 A eficaz 
 
É correto o que afirma 
 
apenas em 1 
 
 
Seja um transformador monofásico de núcleo de ferro, conforme mostrado na figura 1. Em seu secundário 
está conectada uma carga resistiva que consome 108 kW e que vista pela fonte no primário é de 270 Ω. 
Determine: a corrente no primário e secundário e a tensão no primário e no secundário do transformador. 
Depois, marque a resposta correta entre as alternativas propostas. 
 
 Figura 1:Transformador com carga resistiva acoplada no secundário 
 
 
V1 =5400 V, I1 = 20 A, V2 = 1800 V, I2=60 A 
 
 
Uma carga resistiva de 20000 W com fator de potência 0,92 atrasado é acoplada ao secundário de um 
transformador abaixador. A tensão eficaz no secundário do transformador é 240 V. A tensão no primário 
do transformador é igual a 4160 V. Para esse transformador e para essa condição de operação com carga, 
avalie as afirmativas que se seguem: 
1. a corrente no secundário do transformador é maior que 90 A 
2. a relação de transformação do transformador é menor que 15 
3. a potência aparente que o transformador fornece a carga é menor que 25 kVA 
é correto o se afirma apenas em: 
 
 
 
 
1 e 3 
 
 
Um transformador monofásico de 10 kVA abaixador, cuja tensão de secundário é 220 V, opera fornecendo 
60% de sua potência nominal a uma carga com fator de potência unitário, acoplada a sua saída. O 
número de espiras do primário e do secundário do transformador é igual a 2400 e 300 espiras, 
respectivamente. Para esse transformador avalie as afirmativas que se seguem. Depois, assinale a 
resposta correta entre as alternativas disponíveis. 
1. a corrente no primário do transformador é menor que 3,5 A 
2. a tensão no primário do transformador é igual a 1760 V 
3. a relação de transformação do transformador é a = 0,125 
É correto o que se afirma em 
 
 
 
somente 1 e 2 
 
 
Seja um transformador de núcleo de ferro alimentandouma carga resistiva de resistência 
R2 = 1,0753 Ω. A carga conectada ao secundário do transformador consome 15 KW em 60 
Hz. O valor eficaz da corrente que circula pelas 398 espiras do enrolamento do primário do 
transformador é 12,49 A. Desprezando as quedas de tensões devido as resistência e 
reatância no primário e secundário, determine a tensão no primário do transformador e o 
valor da impedância da carga refletida para o primário. Agora marque resposta correta 
entre as alternativas. 
 
V1 = 1200 V; Z’2 = 96 Ω 
 
 
Uma carga de 10 kW com fator de potência 0,8 atrasado é acoplada ao secundário de um transformador 
elevador, em qual lado, a tensão eficaz é 2400 V. A tensão no primário do transformador é igual a 220 V. 
Para esse transformador e para essa condição de operação com carga, avalie as afirmativas que se 
seguem: 
1. a corrente no secundário do transformador é maior que 56 A 
2. a relação de transformação do transformador é menor que 0,1 
3. a potência aparente que o transformador fornece a carga é menor que 12,22 kVA 
é correto o se afirma em 
 
2 apenas 
 
 
Seja um transformador de núcleo de ferro com 680 espiras no primário e 170 no 
secundário. O dispositivo absorve uma corrente eficaz de 18 A de uma fonte de 
alimentação de 880 V eficaz, a qual está conectado e alimenta uma carga acoplada no 
secundário. Desprezando a corrente de magnetização é correto afirmar que para esse 
transformador o valor eficaz da tensão e a corrente no secundário são respectivamente: 
 
220 V e 72 A 
 
 
Seja um transformador monofásico de núcleo de ferro elevador com relação de transformação 1:3. Em 
seu secundário está conectada uma carga de resistiva que consome 1922,9 kW e que vista pela fonte no 
primário é de 1 Ω. Determine: a corrente no primário e secundário e a tensão no primário e no secundário 
do transformador. Depois, marque a resposta correta entre as alternativas propostas. 
 
I1 = 1386,67 A; I2 = 462,23 A; V1 = 1386,67 V; V2 = 4160 V 
 
 
Um transformador de núcleo de ferro possui 2720 espiras no primário e 680 no secundário. O dispositivo 
absorve uma corrente eficaz de 56 A de uma fonte de alimentação de 4160 V eficaz, a qual está 
conectado. E alimenta uma carga acoplada no secundário. Desprezando a corrente de magnetização, é 
correto afirmar que para esse transformador o valor eficaz da tensão e a corrente no secundário são 
respectivamente: 
 
 
1040 V; 224 A 
 
Seja um transformador, com núcleo de ferro laminado de secção transversal de 8 cm2, com 992 espiras 
no enrolamento primário e 248 no enrolamento do secundário. O transformador é alimentado por uma 
fonte alternada cuja tensão é descrita por v(t) = 180sen (2n.60.t) V. Desprezando os fluxos de dispersão, 
determine a relação de transformação, o valor eficaz da tensão no secundário do transformador e o fluxo 
máximo em seu circuito magnético e marque a resposta correta entre as alternativas que se seguem. 
 
 
4; 31,82 V; 0,48 mWb 
 
SEMANA 7 
Considere um transformador de núcleo de ferro que contém os seguintes dados e 
parâmetros a seguir: N1 = 300 espiras, N2 = 900 espiras, R1 = 1,33 Ω, R2 =12 Ω, X1 = 1,667 
Ω, X2 = 15 Ω, RM1 = 88 Ω e XM1 = 50 Ω. Para esse transformador determine a resistência 
equivalente e reatância equivalente no primário e marque a resposta correta entre as 
alternativas apresentadas. 
 
Re1 = 2,667 Ω 
Xe1 = 3,333 Ω 
 
 
 
Considere que um transformador monofásico de núcleo de ferro abaixador de 10 KVA, 
4160 V/220 V, 60 Hz, foi ensaiado em um laboratório obtendo-se os seguintes 
dados: 
 Ensaio a vazio: V0 = 220 V, I0 = 0,5 A e W0 = 50 W 
 Ensaio em curto-circuito: Vcc = 124 V, Icc = 2,4 A e Wcc = 262 W 
 A respeito dele avalie as afirmativas a seguir: 
1. Desprezando as perdas por efeito Joule no enrolamento de baixa tensão as perdas 
no ferro é menor 50 W 
2. A resistência do enrolamento do primário R1 é maior que 20 Ω. 
3. A resistência do enrolamento do secundário R2 é menor que 0,1 Ω. 
 É correto o que se afirma em 
 
Somente 2 e 3 
 
 
Um transformador monofásico de núcleo de ferro abaixador de 7,5 KVA, 4160/220V, 60 
Hz, foi submetido aos ensaios: à vazio e em curto-circuito. Nos ensaios foram utilizados os 
seguintes medidores: um voltímetro, um amperímetro e um wattímetro. Esses instrumentos 
foram colocados no lado da baixa tensão no ensaio a vazio e depois no lado da alta tensão 
durante o ensaio em curto-circuito. Os dados obtidos são mostrados na tabela 1. 
 Tabela 1 - dados obtidos de ensaios à vazio e em curto-circuito 
 
A respeito desse transformador avalie as afirmativas a seguir: 
I. A reatância de magnetização do transformador é maior que 2 KΩ. 
II. A resistência do ramo de magnetização é menor que 2 KΩ 
III. A reatância percentual do transformador é menor que 2%. 
IV. A impedância percentual do transformador é exatamente 5% 
É correto o que se afirma em 
 
Somente II e IV 
 
Um transformador monofásico de núcleo de ferro abaixador de 10 KVA, 4160/220V, 60 Hz, 
foi submetido aos ensaios: a vazio e de curto-circuito. Nos ensaios foram utilizados os 
seguintes medidores: um voltímetro, um amperímetro e um wattímetro. Esses instrumentos 
foram colocados no lado da baixa tensão no ensaio a vazio e depois no lado da alta tensão 
durante o ensaio em curto-circuito. Os dados obtidos são os que seguem: 
Vo = 220 V, Io= 500 mA, Wo = 30 W, Vcc = 210 V, Icc = 1,8 A e Wcc = 135 W. 
A respeito desse transformador avalie as afirmativas a seguir: 
1. A resistência do ramo de magnetização é menor que 1 KΩ 
2. A reatância de magnetização do transformador é maior que 200 Ω. 
3. A impedância percentual do transformador é maior que 5% 
4. A reatância percentual do transformador é maior que 4,8%. 
5. A resistência equivalente no secundário do transformador é maior que 200 mΩ. 
É correto o que se afirma em: 
 
2, 3 e 4 apenas 
 
Um transformador monofásico foi testado em laboratório e apresentou os seguintes dados: 
Ensaio a vazio: Vo = 110 V; Io = 0,4 A; Wo = 25 W. 
Ensaio em curto-circuito: Vcc = 10 V; Icc =10 A, Wcc = 95 W. 
Outros dados: potência nominal = 2,2 kVA; f = 60 Hz; tensão nominal do primário = 220 V; tensão nominal 
no secundário = 110 V, fator de potência na condição nominal = 0,8 atrasado. 
Utilizando esses dados e informações, realize os cálculos e avalie as afirmativas que se seguem, 
classificando-as em verdadeiras ou falsas. Depois, marque a resposta correta entre as alternativas a seguir. 
1. a corrente nominal do transformador é maior que 10 A. 
2. a impedância percentual desse transformador é maior que 4,5%. 
3. Para a condição nominal de operação, a regulação de tensão desse transformador 
é maior que 5%. 
4. Para a condição nominal de operação, o rendimento desse transformador é maior 
que 95%. 
 
1 e 2, apenas 
Um transformador cujos dados técnicos são expostos na tabela 1, foi testado em um 
laboratório de ensaios e apresentou os dados numéricos exibidos na tabela 2. 
 Tabela 1 - Transformador de núcleo de ferro abaixador 
 
 Tabela 2 - Dados obtidos de ensaios à vazio e em curto-circuito 
 
A partir desses dados, avalie as afirmativas que se seguem, classificando-as em 
verdadeiras ou falsas e considerando que na condição nominal o fator de potência é 0,8 
atrasado. Depois marque a resposta correta entre as alternativas disponíveis. 
1. A impedância de curto-circuito para esse transformador é menor que 5 Ω. 
2. A corrente nominal do transformador é maior que 10 A. 
3. Para a condição nominal de operação, a regulação de tensão desse transformadoré menor que 5%. 
4. Para a condição nominal de operação, o rendimento desse transformador é maior 
que 90%. 
 É correto apenas o que se afirma em 
 
Somente 1, 2 e 4 
Em uma secção de uma unidade industrial, um segundo transformador monofásico deve 
ser colocado em paralelo com outro transformador monofásico que já se encontra em 
operação e que possui impedância percentual de 5%. O segundo transformador atende a 
todas os requisitos necessários para ser colocado em paralelo com o primeiro, como a 
mesma tensão e a mesma relação de transformação. Tem-se dúvida quanto a impedância 
percentual que deve ser a mesma do transformador que já está em operação. Este 
segundo transformador é de 10 KVA, 4160/220 V, 60 Hz e apresenta os seguintes valores 
de dados de seu ensaio em curto-circuito: 
 Vcc = 208 V, Icc = 2,4 A, Wcc = 300 W 
Avalie se os dois transformadores podem ser colocados em paralelo considerando que a 
impedância percentual é o último item a ser avaliado para liberar o procedimento. Marque 
a resposta correta entre as alternativas disponíveis. 
 
Os transformadores podem ser colocados para operar em paralelo, pois a impedância percentual do 
segundo transformador é também igual a 5%. 
 
O ensaio à vazio e de curto-circuito de um transformador monofásico de 1,5 KVA, tensões 127/220 V do 
primário para o secundário, foram realizados em um laboratório de ensaios. Os dados obtidos do ensaio à 
vazio foram: V0 = 127 V, I0 = 200 mA, W0 = 21 W. Do ensaio de curtocircuito, as medidas 
foram: Vcc = 8,8 V, Icc = 6,82 A, Wcc = 50 W. Determine os parâmetros do circuito equivalente do 
transformador, referindo os parâmetros do secundário para o primário e marque a resposta correta, entre 
as alternativas disponíveis. 
Cancelada 
 
 
R1= 0,1795 Ω 
R2= 0,5386 Ω 
X1= 0,1188 Ω 
X2= 0,3565 Ω 
RM1= 19242,42 Ω 
XM1= 6353,49 Ω 
O ensaio à vazio e em curtocircuito de um transformador monofásico de 1KVA, tensões 
127/24 V do primário para o secundário, foram realizados em um laboratório de 
ensaios. Os dados obtidos do ensaio à vazio foram: V0 = 24 Volt, I0 = 1,25 Ampère, W0 = 
12 Watt. Do ensaio em curtocircuito, as medidas foram: Vcc = 8 Volt, Icc = 9,5 
Ampère, Wcc = 71 Watt. Determine os parâmetros do circuito equivalente do transformador 
e marque a resposta correta. 
 
R1=0,4 Ω 
X1=0,15 Ω 
R2=0,014 Ω 
X2=0,0054 Ω 
RM2=48 Ω 
XM2=20,95 Ω 
 
Um transformador de núcleo de ferro de potência nominal de 225 KVA e frequência de 60 
Hz, com tensão no primário igual a 13,8 kV e no secundário de 440 V, possui os seguintes 
valores de resistência e reatância equivalente no secundário: Re2 = 0,01 Ω e Xe2 = 0,015Ω. 
Determine a regulação do transformador quando ele estiver fornecendo a corrente nominal 
a uma carga com fator de potência 0,75 atrasado. Depois marque resposta correta entre as 
disponíveis. 
 
2,027% 
Um transformador monofásico de núcleo de ferro de potência nominal de 110 KVA e 
frequência de 60 Hz, com tensão no primário igual a 13,8 kV e no secundário de 220 V, 
possui respectivamente os seguintes valores de resistência e reatância equivalente no 
secundário: Re2 = 0,005 Ω e Xe2 = 0,0125Ω. Determine a regulação do transformador quando 
ele estiver operando a meia carga com fator de potência 0,8 atrasado. Depois marque 
resposta correta entre as disponíveis 
. 
 
1,34% 
 
 
Considere um transformador de núcleo de ferro que contém os seguintes dados e 
parâmetros: N1 = 3000 espiras, N2 = 900 espiras, R1 = 2 Ω, R2 =0,18 Ω, X1 = 1,8 Ω, 
X2 =0,162 Ω, RM2 = 1000Ω e XM2= 5 Ω. Para esse transformador determine a resistência 
equivalente e reatância equivalente no secundário e marque a resposta correta entre as 
alternativas apresentadas. 
 
 
Re2 = 0,360 Ω 
Xe2 = 0,324 Ω 
 
 
 
 
SEMANA 8 
Tensões que excitam o enrolamento primário de um transformador trifásico são 
representadas pelos fasores apresentados a seguir: 
 
 O transformador na conexão delta-estrela, com potência nominal de 250 MVA opera em 
sua condição nominal em uma subestação elevadora, alimentando uma linha de 
transmissão com carga. A relação de transformação de cada transformador monofásico 
que constitui cada fase da estrutura trifásica é de 1:10. Avalie cada alternativa abaixo 
classificando-a em verdadeira ou falsa. Depois marque a resposta correta entre as 
alternativas que se seguem. 
I. O valor eficaz da tensão de linha no secundário do transformador é 239 KV. 
II. A tensão de fase no secundário do transformador está entre 100 kV e 200 kV. 
III. A corrente fornecida à carga é 800 A. 
 É correto apenas o que se afirma em 
 
Somente I e II 
Uma fonte trifásica senoidal supre o primário de um transformador trifásico abaixador, 
conexão ∆-Y. As tensões senoidais provenientes da fonte são descritas pelos fasores: 
VAB= 2300,89 +j1328,42 V 
VBC= -2300,89 +j1328,42 V 
VCA= 0 -j2656,84 V 
 A relação de transformação de cada transformador monofásico que constitui cada fase da 
estrutura trifásica é a = 20,91. Com base nessas informações pode-se afirmar corretamente 
que valores eficazes da tensão de linha e de fase no secundário do transformador são 
respectivamente: 
 
220 V e 127 V 
As tensões senoidais descritas pelos fasores na forma polar: VAB = 11,95 - j6,9 kV; VBC = -
11,95 - j6,9 kV; VCA = 0 + j13,8 kV compõem a saída de um gerador síncrono trifásico que 
alimenta um transformador trifásico elevador, no qual o enrolamento do primário está 
conectado em ∆ e o enrolamento do secundário em Y. A relação de transformação de cada 
fase da estrutura é de 1 para 20,92. Pode-se afirmar corretamente que o valor eficaz da 
tensão de linha no secundário do transformador é igual a: 
 
500 kV 
 
Tensões que excitam o enrolamento primário de um transformador trifásico são 
representadas pelos fasores apresentados a seguir: VAB = 13,8 + j 0 kV, VBC = -6.9 - 11,95 
kV, VCA =-6.9 + j11,95 kV. O transformador na conexão delta-estrela, com potência 
nominal de 300 MVA opera em sua condição nominal em uma subestação elevadora, 
alimentando uma linha de transmissão com carga. A relação de transformação de cada 
transformador monofásico que constitui cada fase da estrutura trifásica é de 1:10. 
 
Avalie cada alternativa abaixo classificando-a em verdadeira ou falsa. Depois marque a 
resposta correta entre as alternativas que se seguem. 
I. O valor eficaz da tensão de linha no secundário do transformador é 239 KV. 
II. A tensão de fase no secundário do transformador está entre 100 kV e 200 kV. 
III. A corrente fornecida à carga é maior que 800 A. 
 É correto apenas o que se afirma em 
 
1 e 2 apenas 
Um transformador abaixador trifásico conexão D-Y é empregado para alimentar uma carga 
industrial trifásica equilibrada em 381,1 V com fator de potência 0,8 atrasado. A relação de 
espiras de cada fase do transformador é 55:1. Sabendo que essa carga consome 80 KW de 
potência ativa e que o transformador está na sua condição nominal, calcule o módulo da 
tensão de linha da fonte de tensão que alimenta o transformador [V], o módulo da corrente 
[A] que o transformador solicita da fonte de alimentação e a potência nominal do 
transformador em KVA. Depois marque a resposta correta entre as alternativas vigentes. 
 
12,1 kV; 4,77 A; 100 kVA 
Transformadores de potência normalmente são construídos na forma trifásica e as 
diferentes maneiras de conectar os enrolamentos do primário e do secundário determinam 
suas aplicações. Dentro dessa perspectiva, avalie as afirmativas abaixo a respeito de 
aplicações de transformadores trifásicos. 
1. Transformadores com conexão Y-D (estrela-triângulo) são adequados para 
aplicações em subestações abaixadoras, pois o primário em estrela são própriospara altas tensões. 
2. Transformadores com conexão de enrolamentos primários D (delta) e secundários 
em Y (estrela)são adequados interligar geradores a linhas de transmissão, pois o 
secundário em Y é próprio para altas tensões. 
3. Transformadores com conexão delta-zigzag são adequados para aplicações 
envolvendo conversores estáticos, como os retificadores para alimentar linhas de 
transmissão de corrente contínua. 
4. Somente transformadores na conexão Y-Y são adequados para alimentar redes 
de distribuição em 13,8 KV a partir de uma linha de transmissão de 240 KV, pois 
apresentam possuem neutros acessíveis no primário e secundário. 
 É correto apenas o que se afirma em 
 
1, 2 e 3 
Transformadores de potência normalmente são construídos na forma trifásica e as 
diferentes maneiras de conectar os enrolamentos do primário e do secundário determinam 
suas aplicações. Dentro dessa perspectiva, avalie as afirmativas abaixo a respeito de 
aplicações de transformadores trifásicos. 
1. Transformadores com conexão D-Y são adequados para alimentar cargas 
trifásicas a quatro fios, pois possuem o neutro acessível no secundário. 
2. Transformadores com conexão de enrolamentos primários Y e secundários em D 
são adequados interligar geradores a linhas de transmissão, pois o secundário em 
D é próprio para altas tensões. 
3. Transformadores com conexão delta-zigzag são adequados para aplicações 
envolvendo conversores estáticos, como os retificadores para alimentar linhas de 
transmissão de corrente contínua. 
4. Somente transformadores na conexão Y-Y são adequados para alimentar redes 
de distribuição em 13,8 KV a partir de uma linha de transmissão de 240 KV, pois 
apresentam possuem neutros acessíveis no primário e secundário. 
 É correto apenas o que se afirma em: 
 
1 e 3 
Transformadores de potência normalmente são construídos na forma trifásica e as diferentes maneiras de 
conectar os enrolamentos do primário e do secundário do dispositivo determinam suas aplicações. Dentro 
dessa perspectiva, avalie as afirmativas que se seguem a respeito de aplicações de transformadores 
trifásicos, classifique-as em verdadeiras ou falsas e assinale a resposta correta entre as alternativas 
fornecidas. 
1. Transformadores com conexão D-Y (triângulo-estrela) são adequados para aplicações, em quais, 
tensões são abaixadas para suprir cargas a quatro fios, por possuírem o neutro acessível no 
secundário. 
2. Transformadores com conexão de enrolamento primário em D (delta) e secundário em Y 
(estrela) são inadequados interligar geradores a linhas de transmissão, pois o secundário em Y é 
impróprio para ser submetido as altas tensões da linha de transmissão. 
3. Transformadores com conexão delta-zigzag são adequados para aplicações envolvendo 
retificadores trifásicos que alimentam linhas de transmissão de corrente contínua. 
É correto apenas o que se afirma em 
 
 
 
somente 3 e 1 
Uma carga industrial consome uma corrente eficaz de 200 A de um transformador trifásico na conexão 
triângulo-estrela. O número de espiras de cada fase do primário do transformador é igual 2000, enquanto 
que o número de espiras de cada fase no secundário é igual a 200. A carga industrial também ligada em 
estrela apresenta impedância com módulo igual a 20Ω. Desprezando as variações não citadas, determine 
para esse transformador, na seguinte ordem, as grandezas: tensão e corrente de linha no secundário e 
tensão e corrente de linha no primário do transformador e marque a resposta correta entre as seguintes 
alternativas. 
 
 Cancelada 
VL2 = 6928,2 V 
IL2 = 200 A 
VL1 = 40000 V 
IL1 = 34,64 A 
Os transformadores trifásicos podem ter seus enrolamentos do primário e do secundário conectados em 
diversas possibilidades. Dentre elas destacam-se as conexões: D-Y, Y-D, Y-Y e D-D, sendo que 
transformadores com essas distintas conexões são adequados para diferentes aplicações. Avalie as 
afirmativas abaixo a respeito de aplicações de transformadores trifásicos. 
1. Transformadores elevadores com conexão D-Y são adequados ajustar a tensão dos geradores à 
tensão das linhas de transmissão, pois entre outras vantagens, o secundário em estrela é 
adequado para altas tensões. 
2. Transformadores com conexão D-D são inadequados para alimentar cargas desequilibradas. 
3. Transformadores com conexão D-Y são adequados para alimentar cargas trifásicas a quatro fios. 
4. Transformadores com conexão Y-Y são adequados para alimentar cargas de alta potência e baixa 
tensão. 
 É correto apenas o que se afirma em 
 
1 e 3 
Uma fonte trifásica alimenta o primário de um transformador trifásico elevador, conexão ∆-
Y. As tensões senoidais provenientes da fonte são descritas pelas expressões abaixo: 
 
 A relação de transformação de cada transformador monofásico que constitui cada fase da 
estrutura trifásica é a = 20,92. Com base nessas informações pode-se afirmar 
corretamente que valores eficazes da tensão de linha e de fase no secundário do 
transformador são respectivamente: 
 
500 kV; 288,69 kV 
Considere que uma rede de distribuição de energia está alimentando cargas elétricas em 
60 Hz, que absorvem 10 MW com fator de potência 0,95 atrasado a partir de uma 
subestação abaixadora. Essa estação secundária alimenta a carga por um transformador 
abaixador trifásico de 12 MVA, que alimenta as linhas de distribuição. O transformador 
está conectado em Y-∆, sendo constituído por três fases cuja relação de transformação é 
de 31,9:1. As tensões senoidais do secundário da estrutura trifásica são representadas 
pelos fasores mostrados abaixo: 
Vab = 11,95 - j6,9 kV 
Vbc = -11,95 - j6,9 kV 
Vca = 0 + j13,8 k V 
Desprezando os fenômenos não citados associados a operação de transformadores 
trifásicos e tendo como base as informações acima, avalie as afirmativas que se seguem, 
classifique-as em verdadeiras e falsas. Depois assinale a resposta correta entre as 
alternativas arroladas. 
Para esse transformador, para essa condição de carga: 
1. a corrente que circula no enrolamento do secundário do transformador é maior 
que 300 A 
2. O valor eficaz da tensão fase no secundário do transformador é menor que 8 kV 
3. a corrente que circula no enrolamento do primário do transformador é menor que 8 
A 
4. o valor eficaz da tensão de linha no primário do transformador é maior que 750 kV 
 
3 e 4, apenas 
Fasores representativos das tensões senoidais de fase que alimentam o circuito primário 
de um transformador trifásico abaixador Y-∆ são apresentados abaixo. 
 
A relação de transformação de cada fase da estrutura é de 6 para 1. Com essas 
informações e utilizando-se das regras matemáticas de arredondamento, avalie as 
afirmativas abaixo referentes a esse transformador trifásico. 
1. O módulo das tensões de linha no primário do equipamento é 138000 V. 
2. As tensões de fase e de linha no secundário desse transformador possuem o 
mesmo valor em módulo e fase. 
3. O defasamento angular entre as tensões de linha do primário para o secundário é 
-30º. 
4. O módulo da tensão fase no secundário do transformador é 13,8 KV. 
É correto o que se afirma em: 
 
Somente 1, 2 e 3 
 
SEMANA 9 
Considere que uma rede de distribuição de energia supre cargas elétricas que absorvem 18 MW com 
fator de potência 0,92 atrasado a partir de uma subestação abaixadora. A subestação alimenta a carga 
por meio de um transformador abaixador trifásico de 20 MVA que alimenta as linhas de distribuição. O 
transformador está conectado em Y-∆, sendo constituído por três fases cuja relação de transformação é 
de 10:1. As tensões senoidais do secundário da estrutura trifásica possuem tensões cujo módulo é 13,8 
kV. Com base nessas informações, pode afirmar que o valor eficaz da corrente de linha no primário do 
transformador é: 
 
47,26A 
 
 
Três transformadores monofásicos de 20 MVA são conectados em D-Y formando uma 
estrutura transformadora trifásica. Essa bancada de transformadores alimenta uma linha de 
transmissão em 138 KV com uma carga com fator de potência 0,8 atrasado, a partir de um 
gerador síncrono que gera tensões de 13,8 KV e que a fornece ao transformador uma 
corrente de linha igual a 2614,8 A. Determine o módulo das correntes de linha no secundário 
do transformador e o percentual de carregamento do dispositivo. Depois, marque a resposta 
correta entre as alternativas apresentadas. 
 
261,48 A; 104,16% 
 
 
Em uma subestação abaixadora, três transformadores monofásicos de 20 MVA, formam uma estrutura 
transformadora trifásica com seus enrolamentos conectados em Y-D. Essa bancada de transformadores 
alimenta uma linha de distribuição de 13,8 KV com uma carga de fator de potência unitário, a partir de uma 
linha de transmissão com tensões de 138 KV e que a fornece ao transformador trifásico uma corrente de 
linha igual a 251,02 A. Determine o módulo das correntes de linha no secundário do transformador e o 
percentual de carregamento do dispositivo. Depois, marque a resposta correta entre as alternativas 
apresentadas. 
 
2510,24 A; 100% 
 
 
Considere que um transformador ideal contém 1600 espiras no primário e 400 espiras no secundário. 
Considere ainda, que a tensão e corrente no primário do dispositivo são respectivamente V1 = 880 V e I1 = 
4,8 A. Para esse transformador, determine a tensão e a corrente no secundário e o módulo da impedância 
da carga refletida para o primário do trafo. Em seguida assinale a resposta correta entre as alternativas 
apresentadas a seguir. 
 
V2 = 220 V, I2 = 19,2 A, Z'2 =183,33 Ω 
 
 
Os dados apresentados abaixo foram obtidos a partir do ensaio a vazio e de curto-circuito 
de um transformador monofásico de 45 kVA, 2200V/127V, 60 HZ. 
Dados do ensaio a vazio 
Leitura do Watímetro: Wo = 400 W 
Leitura do Voltímetro: Vo = 127 V 
Leitura do Amperímetro: Io = 10 A 
 
Dados do ensaio em curto-circuito 
Leitura do Watímetro: Wcc = 800 W 
Leitura do Voltímetro: Vcc = 102 V 
Leitura do Amperímetro: Icc = 20,45 A 
Para esse transformador avalie as alternativas que se seguem, classifique-as em 
verdadeiras ou falsas e depois marque resposta correta entre a alternativas disponíveis. 
1. As perdas no ferro desse transformador são iguais a 1200 W, se as perdas 
elétricas no enrolamento de baixa tensão forem consideradas nulas 
2. A reatância do ramo de magnetização do transformador é maior que 29 Ω 
3. A reatância percentual do transformador é menor que 4,4 % 
4. A regulação do transformador é menor que 5% quando ele estiver fornecendo a 
potência nominal a uma carga com fator de potência igual a 0,8 atrasado 
5. O rendimento do transformador é maior que 98% quando ele fornece a potência 
nominal a uma carga com fator de potência igual a 0,8 atrasado 
é correto o que se afirma em 
 
2, 3 e 4 apenas 
Os dados obtidos a partir do ensaio a vazio e de curto-circuito de um transformador 
monofásico de 50 kVA, 4160V/220V, 60 HZ são os que se seguem: 
Dados do ensaio a vazio 
Leitura do Watímetro: Wo = 100 W 
Leitura do Voltímetro: Vo = 220 V 
Leitura do Amperímetro: Io = 8 A 
 
Dados do ensaio em curto-circuito 
Leitura do Watímetro: Wcc = 650 W 
Leitura do Voltímetro: Vcc = 208 V 
Leitura do Amperímetro: Icc = 12,019 A 
Para esse transformador avalie as alternativas que se seguem, classifique-as em 
verdadeiras ou falsas e depois marque resposta correta entre a alternativas disponíveis. 
1. A impedância percentual do transformador é igual a 5 % 
2. As perdas no ferro desse transformador são menores 100 W, se as perdas 
elétricas nos enrolamentos do primário e secundário forem consideradas nulas 
durante o ensaio a vazio 
3. A regulação do transformador é menor que 5% quando ele estiver fornecendo a 
potência nominal a uma carga com fator de potência igual a 0,92 atrasado 
4. A resistência do ramo de magnetização do transformador é maior que 0,5 kΩ 
5. O rendimento do transformador é maior que 98% quando ele fornece a potência 
nominal a uma carga com fator de potência igual a 0,92 atrasado 
é correto o que se afirma em 
 
somente 1, 3 e 5 
 
Uma unidade industrial consome 1 MW de potência ativa com fator de potência 0,92 atrasado a partir de 
um rede trifásica de distribuição de 13,8 KV, utilizando um transformador ∆-Y. A tensão entre a fase e neutro 
do transformador que supre o sistema industrial é de 220 V. Determine a tensão de linha no primário e no 
secundário, e a corrente de linha no primário e no secundário desse transformador. Depois, marque a 
resposta correta entre as alternativa elencadas a seguir. 
 
VL1 = 13800 V; IL1 = 45,475 A; VL2 = 381 V; IL2 = 1646,9 A. 
Um transformador abaixador trifásico, conexão estrela no primário e triângulo no secundário, é utilizado 
para suprir uma carga trifásica equilibrada em 4160 V com fator de potência 0,92 atrasado. A relação de 
espiras de cada fase é 50:1. A carga consome 950 KW de potência ativa e o transformador está operando 
na sua condição nominal. Para esse transformador, considerando as grandezas de linha, determine: o valor 
eficaz da tensão e o valor eficaz da corrente do transformador em seu circuito primário. Determine também 
a potência nominal do transformador em KVA. Depois marque a resposta correta entre as alternativas 
disponíveis 
 
VL1 = 360,3 kV; IL1 = 1,65 A; S2n =1,032 MVA 
 
Um transformador abaixador trifásico conexão D-Y é empregada para alimentar uma carga 
trifásica equilibrada em 440 V com fator de potência 0,8 atrasado. A relação de espiras de 
cada fase é 55:1. Sabendo que essa consome 500 KVAr de potência reativa e que o 
transformador está na sua condição nominal. Para esse transformador determine: o valor 
eficaz da tensão da fonte de alimentação que alimenta o transformador, o valor eficaz da 
corrente que o transformador solicita da fonte de alimentação e a potência nominal do 
transformador em KVA. Depois marque a resposta correta entre as alternativas 
disponíveis. 
 
13972 V; 59,64 A; 1443 kVA 
 
 
Considere um transformador trifásico de 5000 kVA, abaixador, instalado em uma subestação 
de energia, suprindo uma linha de distribuição. Admita que o transformador está conectado 
em Y-∆, sendo de 10:1, a relação de transformação de cada transformador monofásico que 
constitui cada fase da estrutura transformadora trifásica. As tensões aplicadas no primário 
do transformador possui valor eficaz de 240 kV. Considere que a linha de distribuição está 
alimentando uma carga elétrica que absorve 4,5 MW, com fator de potência 0,9 atrasado. A 
partir dessas informações, pode-se afirmar corretamente que nessa condição de carga, o 
valor eficaz da corrente de linha no primário do transformador é: 
 
12,03 A 
 
Os indutores são dispositivos que armazenam energia no campo magnético, quando 
corrente elétrica circula por seu enrolamento, produzindo um fluxo concatenado λ. Considere 
que a relação entre o fluxo magnético concatenado λ e a corrente i na bobina de um 
determinado indutor seja dada pela equação λ=900i2, sendo o fluxo dado em Wb.esp e a 
corrente em A, e calcule a energia armazenada no indutor se a corrente em sua bobina 
aumenta de 5 até 15 A. Depois marque resposta correta entre as alternativas disponíveis. 
 
1950000,00 Joule 
 
 
Considere que uma rede de distribuição de energia está alimentando cargas elétricas em 60 
Hz, que absorvem 12 MW com fator de potência 0,92 atrasado a partir de uma subestação 
abaixadora. Essa estação secundária alimenta a carga por um transformador abaixador 
trifásico de 15 MVA que alimenta as linhas de distribuição. O transformador está conectado 
emY-∆, sendo constituído por três fases cuja relação de transformação é de 10:1. As 
tensões senoidais do secundário da estrutura trifásica possuem tensões cujo módulo é 13,8 
kV. Com base as informações acima, pode afirmar que o valor eficaz da corrente e tensão 
de linha no primário do transformador são respectivamente: 
 
31,51 A; 239 kV 
 
Considere um indutor descrito pela equação λ=4i2,sendo o fluxo dado em Wb e a corrente em A. Calcule 
a energia armazenada no indutor se a corrente em sua bobina aumenta de 0,5 até 3 A. Depois marque 
resposta correta entre as alternativas disponíveis. 
 
71,67 J 
Uma unidade industrial consome 500 KW com fator de potência 0,85 atrasado, a partir de 
um rede trifásica de distribuição de 13,8 KV, utilizando um transformador ∆-Y. A tensão entre 
a fase e neutro do sistema industrial é de 220 V. Determine a corrente de linha no primário 
do transformador e marque a resposta correta. 
 
24,6 A