Mec Solos Vol 1 completa

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INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Fortificação e Construção
Prof. Maria José C. P. Alv
VOLUME I
MECÂNICA DOS SOLOS
 
 
INTRODUÇÃO 
1 
 
 
 
 
 
 
1.1 GEOTÉCNICA 
 
Modernamente, o termo GEOTÉCNICA ou GEOTECNIA significa o conjunto de ciências da 
Terra, ou seja, daquelas que estudam o solo e a parte superficial do subsolo para permitir a sua utilização 
“in-situ” ou a sua exploração. A GEOTECNIA interessa, particularmente, aos problemas da engenharia 
civil, das construções, das estradas e das águas subterrâneas pouco profundas. 
Assim, a GEOTECNIA está associada à: 
 
GEOLOGIA Definida como a ciência que trata da origem, evolução e estrutura da Terra, 
através do estudo das rochas. 
MECÂNICA DOS 
SOLOS 
É o ramo matemático da Geotecnia pois tem como característica a aplicação 
de uma teoria previamente desenvolvida, às necessidades de um problema 
prático. Aplica aos solos os princípios básicos da mecânica, incluindo a 
cinemática, a dinâmica, a mecânica dos fluidos e dos materiais. 
MECÂNICA DAS 
ROCHAS 
Este mais recente ramo da Geotecnia propõe-se a sistematizar o estudo das 
propriedades tecnológicas das rochas e o comportamento dos maciços 
rochosos seguindo os métodos da Mecânica dos Solos. A Mecânica das 
Rochas veio preencher um lapso existente no conhecimento do 
comportamento dos materiais, que pelas suas características, situam-se entre 
os solos e as rochas. 
GEOLOGIA DE 
ENGENHARIA 
Estabelece uma relação íntima entre a engenharia e a geologia, associando na 
solução de um projeto de engenharia, os conhecimentos da Geologia, 
Mecânica dos Solos e da Mecânica das Rochas. A geologia de engenharia é 
requisitada para a solução dos problemas em que a rocha surge como material 
de construção ou de fundação, especialmente em obras enterradas, fundações 
de barragens, escavações profundas, estabilidade de taludes em rochas, etc. 
GEOFÍSICA 
 APLICADA 
Consiste na aplicação da Física ao estudo das propriedades dos maciços 
rochosos e terrosos. São de grande utilidade nos projetos de engenharia os 
métodos de prospecção geofísica. Na prospecção geofísica procura-se locali-
zar interfaces, superfícies de separação de materiais de propriedades dife-
rentes, pela medida do parâmetro físico que as origina. 
Embora o termo Geotecnia date de mais de cem anos, ela é uma ciência que não se desenvolveu 
como um todo, pois suas componentes tiveram crescimentos paralelos e independentes e só mais 
recentemente se associaram para, em conjunto, encontrarem a melhor solução para um problema prático. 
 
 
A Geotecnia é uma ciência aplicada. 
MECÂNICA DOS SOLOS INTRODUÇÃO 
 2 
• Como ciência, tem um objetivo puramente especulativo, permitindo ao HOMEM tentar compreender 
a NATUREZA mineral e concretizar seus conhecimentos num sistema teórico, coerente, assegurando a 
evolução permanente desse sistema. 
• Como técnica, possui uma finalidade utilitária ao dar ao HOMEM os meios de que ele tem 
necessidade para manusear a Natureza, afim de adaptar o meio natural às suas necessidades. 
 
A Geotecnia é tão velha quanto a humanidade e conhecida de todas as civilizações. Como todas as 
outras ciências, começou a se desenvolver, racionalmente, no século XVIII, quando os progressos da 
ciência ocidental permitiram abordar, metodicamente, o estudo dos fenômenos complexos que eram 
conhecidos empiricamente. 
Uma das características do homem é sua aptidão em adaptar o meio, no qual ele vive, às suas próprias 
necessidades. Então, tudo que concerne às relações práticas do homem e do meio mineral diz respeito à 
Geotécnica. 
Escolher uma gruta para morar, explorar uma formação de sílex, construir uma cidade lacustre, erigir 
uma sepultura, incluem-se, sem dúvida, entre os primeiros atos geotécnicos do homem. No Novo 
Testamento, segundo Mateus ( Capítulo 7 - Versículo 24 - 27 ), “o homem prudente é aquele que constrói 
sua casa sobre a rocha e não sobre a areia, pois só assim ela resistirá à ação da chuva, dos rios que 
transbordam e dos ventos que incidirem sobre ela”. 
Foram também atos geotécnicos, quando desde a antiguidade, o homem para levantar seus 
monumentos escolhia o local da construção, selecionava e explorava os materiais e implantava as 
fundações. Os antigos sabiam muito bem fazer isso pois suas obras chegaram até nós. A notável 
construção da Grande Muralha da China datada de 221 - 207 DC, é um exemplo do uso do solo como 
material de construção, em tempos remotos. 
Os povos dos locais mais ingratos tornaram-se os mais hábeis geotécnicos, em particular os de la-
gunas, deltas e planícies aluvionares, pois precisavam construir sobre materiais pouco consolidados. 
A atual escola holandesa nasceu dos esforços seculares que a população foi obrigada a realizar, na 
disputa de seu país com o mar e na construção sobre um terreno totalmente desfavorável. 
Entretanto, foram os venezianos que mostraram-se os mais extraordinários geotécnicos do ocidente, 
por fundarem, desenvolverem e manterem, durante mais de treze séculos, uma cidade e seus arredores 
num dos locais mais inóspitos que existem. Ou seja, uma laguna particularmente instável, no fundo de um 
golfo, submetida às marés, tempestades impressionantes, rios torrenciais alpinos e um subsolo afetado por 
um abaixamento permanente, impondo à cidade mudar de nível várias vezes. 
. 
 
1.2 ORIGENS E DESENVOLVIMENTO DA MECÂNICA DOS SOLOS 
 
Trabalhos sobre o comportamento dos solos datam do século XVII e XVIII, como o de Coulomb ( 
1773 ) referente à estabilidade de uma massa de terra, admitindo os solos como massas ideais de 
fragmentos e atribuindo propriedades de material homogêneo. As teorias clássicas sobre o equilíbrio dos 
maciços terrosos tiveram um sentido predominantemente matemático, sem o correspondente ajustamento 
das suas conclusões à realidade física. 
No século seguinte, os engenheiros franceses Collin e Darcy e o escocês Rankine fizeram importantes 
descobertas. Collin foi o primeiro engenheiro a se interessar pela ruptura de taludes em solos argilosos 
bem como pela resistência ao cisalhamento desses solos. Darcy estabeleceu sua lei para o escoamento da 
água através das areias. Rankine desenvolveu um método para estimar a pressão contra um muro de 
arrimo. 
Na virada do século, esse campo das ciências experimentou importantes desenvolvimentos na 
Escandinávia, principalmente na Suécia. Atterberg definiu os limites de consistência utilizados ainda hoje. 
Durante o período de 1914-1922, conjuntamente com as investigações realizadas em graves rupturas 
ocorridas em portos e ferrovias, a Comissão Geotécnica das Ferrovias Suecas desenvolveu conceitos 
importantes e equipamentos relacionados com a engenharia geotécnica. Foram criados os métodos para 
MECÂNICA DOS SOLOS INTRODUÇÃO 
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calcular a estabilidade de taludes. Essa Comissão foi a primeira a utilizar o termo Geotécnica (geotekniska 
em sueco) no sentido em que se emprega hoje: a combinação da geologia com a tecnologia da engenharia 
civil. 
Em que pese esses trabalhos iniciais na Suécia, o pai da Mecânica dos Solos foi efetivamente 
Karl Terzaghi, nascido em Praga mas formado na Áustria. Em 1925, ele publicou um livro que se tornou 
um marco decisivo na nova orientação a ser seguida no estudo do comportamento dos solos, como um 
sistema constituido por uma fase sólida granular e uma fase fluida. 
De fato, o nome mecânica dos solos é uma tradução direta da palavra alemã “Erdbaumechanik”, parte 
do título do livro de Terzaghi. 
Entretanto, só em 1936 essa ciência aplicada consagrou-se de maneira definitiva por ocasião do 
Primeiro Congresso Internacional de Mecânica dos Solos e Fundações, realizado em Cambridge ( USA ), 
organizado por Arthur Casagrande e com discurso inaugural de Karl Terzaghi. 
Terzaghi foi um engenheiro de projeção e muito criativo, tendoescrito vários livros importantes e 
mais de 250 documentos técnicos e artigos. Foi professor nas universidades de Istambul, Viena, M.I.T e na 
Universidade de Harvard, de 1938 até sua aposentadoria em 1963, na idade de 80 anos. 
Outro responsável importante pelo avanço da moderna mecânica dos solos foi Arthur Casagrande, 
que esteve na Universidade de Harvard de 1932 até 1969. Seu nome é muito citado em qualquer livro de 
mecânica dos solos, pois deu contribuições importantes à arte e à ciência da mecânica dos solos e da 
engenharia de fundações. 
Outros nomes de destaque no desenvolvimento desse campo são Taylor, Peck, Tschebotarioff, 
Skempton e Bjerrum cujas contribuições serão apresentadas no decorrer do curso. 
 
 
1.3 A MECÂNICA DOS SOLOS NO BRASIL 
 
A introdução da Mecânica dos Solos no Brasil data da criação da Seção de Solos e Fundações no 
Instituto de Tecnologia de São Paulo ( IPT ) em 1938 com o primeiro laboratório de solos. Participaram 
desse evento os engos Odair Grillo, Raymundo de Araujo Costa, Milton Vargas, entre outros. 
No Rio de Janeiro, em 1942, foi instalado um laboratório de Mecânica dos Solos em cada uma das 
seguintes instituições: Instituto Nacional de Tecnologia ( INT ), na Escola Técnica do Exército (atual Ins-
tituto Militar de Engenharia - IME) e Estacas Franki. 
Em 1944, foi fundada a primeira empresa comercial de Mecânica dos Solos pelos engenheiros Odair 
Grillo, Raymundo Costa e Othelo Machado. 
Além dos profissionais citados, os engenheiros Vitor F. B. de Mello e A. J. da Costa Nunes deram 
importantes contribuições à Mecânica dos Solos, através de seus trabalhos e pesquisas de renome 
internacional e pela formação de uma geração de engenheiros geotécnicos. 
Deve-se ao prof. Costa Nunes a criação, pioneira no mundo, de estruturas de contenção ancoradas 
em solos. Graças a esse tipo de obra foi possível a recuperação das encostas do Rio de Janeiro, quando em 
1966/67, após um período de chuvas intensas, ocorreram grandes deslizamentos e graves acidentes que 
deixaram a cidade semi-destruida. 
A Associação Brasileira de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica ( ABMS ), afiliada à 
Associação Internacional de Mecânica dos Solos e Engenharia de Fundações ( IASSMEF ), fundada em 
1950, congrega os especialistas em Geotecnia e realiza a cada quatro anos um Congresso Brasileiro de 
Mecânica dos Solos. O primeiro congresso foi realizado em 1954, na cidade de Porto Alegre. 
 
 
1.4 A NATUREZA SINGULAR DOS SOLOS E ROCHAS 
 
Em função das seguintes propriedades do solo, a engenharia geotécnica é altamente empírica e sua 
identificação a uma arte excede a de qualquer outra disciplina da engenharia civil. 
MECÂNICA DOS SOLOS INTRODUÇÃO 
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• Os solos são altamente heterogêneos, isto é, suas características e propriedades podem variar am-
plamente, de ponto para ponto, dentro de uma formação. 
 
• Muitas das teorias disponíveis para a análise do comportamento mecânico dos materiais admitem 
que os materiais são homogêneos, isótropos e obedecem a leis lineares de tensão-deformação. 
Materiais comuns tais como o concreto e o aço não se desviam significativamente desse ideal e 
portanto pode-se usar teorias simples lineares para se prever respostas aos carregamentos de 
engenharia. 
Entretanto, as curvas tensão-deformação dos solos não são linhas retas e quando num projeto 
admite-se uma resposta linear do terreno, deve-se aplicar grandes correções empíricas ou fatores de 
segurança para considerar-se o real comportamento do material. 
 
• O comportamento dos solos e materiais rochosos in-situ é muitas vezes governado e controlado 
por juntas, fraturas, camadas fracas, etc. Nem sempre os ensaios de laboratório e os métodos de 
análise podem reproduzir e considerar essas singularidades. 
 
• Os solos são dotados de uma fantástica memória; lembram-se de tudo que já aconteceu com eles 
no passado e isso afeta fortemente seu comportamento de engenharia. 
 
O sucesso da engenharia geotécnica vai depender, portanto, da capacidade de julgamento e 
experiência prática do projetista, construtor ou consultor. Em conseqüência, o engenheiro geotécnico 
precisa desenvolver uma “sensibilidade ” com relação ao comportamento dos solos e rochas, antes de 
projetar uma fundação econômica ou construir uma estrutura segura. 
 
 
1.5 SUGESTÕES PARA A FORMAÇÃO DE UM PROFISSIONAL DE 
GEOTÉCNICA 
 
O melhor caminho pelo qual um estudante pode desenvolver uma “sensibilidade ” quanto ao compor-
tamento dos solos é a realização dos ensaios padronizados de classificação e os de determinação das 
propriedades de engenharia, em muitos tipos de solo. 
 
Assim, o novato criará um banco mental de dados que correlacionará a aparência de certos solos com 
suas propriedades, bem como com os parâmetros que caracterizam seu comportamento sob determinadas 
condições, como por exemplo a presença da água. Finalmente, poderá prever sua provável resposta aos 
diferentes níveis de carregamento, impostos por uma obra projetada. 
 
Por outro lado, mesmo considerando a importância da experiência adquirida com os ensaios de 
campo e de laboratório é indispensável a complementação com o estudo cuidadoso teórico e empírico das 
leis da mecânica dos solos e sua aplicação aos diversos componentes de um projeto geotécnico. 
 
Os engenheiros iniciantes em mecânica dos solos devem também pesquisar a literatura geotécnica, 
onde tomarão conhecimento de problemas reais com suas respectivas soluções e onde encontrarão exem-
plos da seleção de parâmetros dos solos e suas aplicações no método usado para o projeto. 
 
 
SOLOS - ORIGEM 
 E FORMAÇÃO
2 
 
 
 
 
 
 
2.1 GENERALIDADES 
A Terra não é um corpo rígido e estático pois está em constante modificação, tanto internamente, 
onde há forças atuando para criar novas rochas, como na superfície onde outras forças estão destruindo 
rochas formadas no passado. 
O produto deste processo destrutivo é denominado solo, que se constitui numa outra forma de 
material. 
A definição de solo utilizada na Geotécnica é arbitrária e bastante diferente das empregadas pelos 
geólogos, pedólogos ou mesmo pelos profissionais que tratam do uso do solo, sob os aspectos legais. 
Considerando as finalidades específicas da Engenharia Civil, o termo solo pode ser definido: 
 
SOLO â É todo material orgânico e inorgânico que recobre uma camada de rocha e não oferece resistência 
intransponível à escavação mecânica. 
 
Por outro lado, a rocha seria definida como: 
 
ROCHA â É aquele material cuja resistência ao desmonte é permanente só podendo ser vencida por meio de 
explosivos, exceto quando em processo geológico de decomposição. 
 
Todo solo tem sua origem, imediata ou remota, na decomposição das rochas pela ação das 
intempéries; logo, suas propriedades estarão ligadas à natureza das rochas que lhe deram origem e ao seu 
processo de formação. Portanto, a perfeita compreensão dos componentes dos solos, que ditam seu 
comportamento, está ligada ao conhecimento da origem das rochas e sua classificação. 
O texto que se segue aborda, sumariamente, esses assuntos. É recomendável que para sua 
complementação, sejam consultados trabalhos sobre geologia, de preferência aqueles orientados para a 
geologia de engenharia. 
 
2.2 ROCHA - A FONTE DOS SOLOS 
De acordo com as teorias geralmente aceitas, a Terra se formou há 4,5 bilhões de anos pelo 
resfriamento de um enorme esferóide fundido, composto de gases e resíduos cósmicos. 
Atualmente, admite-se que a estrutura do globo terrestre compõe-se de camadas concêntricas de 
constituição química e física diferentes entre si. 
São designadas por: 
• crosta superior ou litosfera, a parte externa consolidada da Terra com espessura avaliada de 35 a 
50 km. 
• manto, a camada seguinte com espessura em torno de 2 900 km. 
• núcleo,a camada mais interna, constituída de níquel e ferro ( Nife ), principalmente. 
MECÂNICA DOS SOLOS SOLOS - ORIGEM E FORMAÇÃO 
A litosfera é a sede dos fenômenos geológicos relacionados à dinâmica interna tais como 
movimentos tectônicos, sísmicos, magmáticos, metamórficos, etc. Compõe-se, essencialmente, de 
rochas que na definição dos geólogos são agregados naturais formados por um ou mais minerais, 
inclusive vidro vulcânico e matéria orgânica. 
Nas regiões continentais a litosfera é formada de duas zonas; a superior, denominada Sial, onde 
predominam as rochas ricas em silício e alumínio e a zona inferior, na qual se supõe haver 
predominância de silicatos de magnésio e ferro, daí o nome de Sima. 
No substrato da crosta consolidada ocorre a zona do magma, variando sua profundidade conforme 
a região, admitindo-se entretanto, que seja da ordem de 30 km nas regiões de grande antiguidade e 
conseqüente estabilidade tectônica. Nas regiões vulcânicas a zona magmática localiza-se em 
profundidades bem menores. 
O magma é uma mistura heterogênea e complexa de substâncias minerais no estado de fusão, con-
tendo ainda gases de diversas naturezas e substâncias voláteis que escapam sob a forma de vapores. 
As substâncias que constituem o magma são em geral pouco voláteis e com elevado ponto de 
fusão, na maioria dos casos. 
Quanto a composição química, predominam largamente os silicatos, seguidos dos óxidos, mais os 
compostos voláteis, dos quais a água é o mais importante. Potencialmente, estão presentes todas as su-
bstâncias químicas que se associarão para formar os diversos minerais das rochas às quais poderá dar 
origem. 
O resfriamento e endurecimento do magma inicia um ciclo de formação, destruição e 
transformação das rochas, pela ação de diversos agentes, conforme descrito na figura 2.1. Sob 
condições especiais de profundidade, temperatura e pressão, qualquer tipo de rocha pode voltar a um 
estado de fusão, fechando o ciclo. 
Os diferentes tipos de rocha são grupados em três classes principais - ígneas ou magmáticas, 
sedimentares e metamórficas - em função de sua origem, ou seja, do seu processo de formação. 
 
 
 
 
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MECÂNICA DOS SOLOS SOLOS - ORIGEM E FORMAÇÃO 
2.2.1 ROCHAS MAGMÁTICAS OU ÍGNEAS 
 
Resultam do resfriamento e endurecimento do magma originado nas regiões profundas da crosta 
terrestre. 
O magma pode movimentar-se ativamente por energia própria ou passivamente por forças 
tectônicas. Assim, pode atingir a superfície terrestre, transbordando da cratera dos vulcões ou de vastas 
fendas, sob a forma de lava, esparramando-se até longas distâncias. 
As rochas magmáticas extrusivas ou vulcânicas, onde se incluem basaltos, riólitos e andesitos, 
originam-se do resfriamento rápido do magma. Muito freqüentemente, entretanto, o magma não 
consegue romper as camadas superiores da crosta e seu resfriamento e cristalização ocorrem 
internamente, formando as rochas intrusivas ou plutônicas. 
 
 
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Uma rocha magmática expressa as condições 
geológicas em que se formou através a sua textura, 
isto é, o tamanho e a disposição dos minerais que a 
constituem. 
Nas rochas extrusivas em que o magma se 
resfria rapidamente, os componentes minerais 
solidificam-se em pequenos cristais com pouco 
entrosamento entre eles, só visíveis em 
microscópio. 
O resfriamento do magma em camadas 
profundas da crosta terrestre ocorre muito 
lentamente, possibilitando a formação de grandes 
cristais a olho nu. 
 
 
Deste modo, nas rochas intrusivas como granito, sienito, gabro, etc, a granulação pode variar de 
milimétrica a centimétrica. 
 
As formas mais comuns das formações geológicas magmáticas brasileiras ( fig 2.2 ) tem as carac-
terísticas a seguir descritas: 
 
sills â São camadas de rocha de forma tabular, relativamente pouco espessas, provenientes 
da solidificação de um magma que penetrou nas camadas de rocha encaixante, em 
posição aproximadamente horizontal. 
diques â Quando o magma penetra na crosta litosférica, de maneira perpendicular ou oblíqua 
aos estratos. 
batólitos â São grandes massas magmáticas consolidadas internamente, de constituição granítica. 
A erosão das montanhas expõe o núcleo de granito em grandes extensões. 
derrame â Corpos magmáticos superficiais, de forma tabular que cobrem extensas áreas. 
São exemplos os derrames de basalto do sul do Brasil. 
 
MECÂNICA DOS SOLOS SOLOS - ORIGEM E FORMAÇÃO 
 
2.2.2 ROCHAS SEDIMENTARES 
Após a exposição ao ar, água, elementos químicos em solução na água, variação de temperatura e 
fatores erosivos, as rochas superficiais de qualquer natureza são reduzidas a fragmentos cada vez 
menores, podendo ser transportados pelo vento, gelo e mais comumente, pela água. Posteriormente, 
esse material será depositado pelo agente de transporte ou precipitado em um dos muitos ambientes 
propícios do globo terrestre ( bacias de sedimentação ), tais como as regiões mais baixas do continente, 
nos fundos dos mares e estuários etc, constituindo um sedimento. Os sedimentos possuem uma 
estrutura em camadas ou leitos, denominados estratos. ( Fig 2.3 ) 
As rochas sedimentares resultam da compactação e consolidação dos sedimentos sob elevadas 
pressões ou de sua cimentação por minerais. 
As pressões que promovem a compactação e consolidação dos sedimentos, criando uma forte 
ligação entre suas partículas, provêm do peso de material sobrejacente de grande espessura. 
Minerais que promovem a cimentação, como sílica, carbonato de cálcio e óxido de ferro, resultam 
da alteração das rochas e são posteriormente dissolvidos na água que vai circular no depósito de solos e 
precipitar-se entre as partículas. 
As rochas sedimentares localizam-se na superfície da litosfera, da qual representam uma pequena 
espessura; elas não constituem na escala do globo, senão uma película superficial acima do conjunto das 
rochas magmáticas e metamórficas. Por outro lado, elas cobrem uma grande parte da superfície da 
terra, encontrando-se a grande maioria em meios aquosos: meio marinho aberto ou fechado, meio 
salobro ( lagunas, estuários e deltas ) e meio de água doce ( lagos e cursos d’água ). 
 
 
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São exemplos de rochas sedimentares: 
Folhelhos, argilitos, arenitos e siltitos que 
se enquadram na categoria de rochas 
sedimentares de origem clástica, originadas de 
fragmentos de rochas pré-existentes. 
Calcários que podem ser de origem orgânica 
e química. Os calcários de origem orgânica 
resultam da acumulação de restos de conchas, 
corais, etc; e os de origem química da 
precipitação do carbonato de cálcio. 
Deve-se destacar a utilização desta rocha na 
produção de cimento, pedra de construção, cal, além da produção de barrilha. Entretanto, poderá 
apresentar alvéolos ou cavidades provocadas pela dissolução de carbonato de cálcio, causando 
problemas se localizados na fundação de barragens e grandes obras. 
 
2.2.3 ROCHAS METAMÓRFICAS 
As rochas metamórficas são formadas de outros tipos de rocha, magmáticas ou sedimentares, pela 
ação da temperatura e pressão, isoladamente ou em conjunto, associadas em alguns casos à atividade 
química das soluções aquosas e gases que circulam nos espaços existentes nas rochas. 
A esse conjunto de transformações que intervêm numa rocha existente no estado sólido, sem levá-
la a um estado de fusão ou dissolução denomina-se metamorfismo. 
As transformações minerais que ocorrem nos processos de metamorfismo dependem, em primeiro 
lugar, da composição da rocha original, da natureza, do tipo e finalmente, do grau do metamorfismo. 
Normalmente podem ocorrer tanto a recristalização dos minerais pré-existentes como também a 
formação de novos minerais. Sob as novas condições de pressão e temperatura, haverá mudanças na 
MECÂNICA DOS SOLOS SOLOS - ORIGEM E FORMAÇÃO 
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estrutura cristalinaou ainda, graças à combinação química entre dois ou mais minerais, a formação de 
um novo mineral, estável sob as novas condições reinantes. 
Dependendo da natureza dos esforços sofridos pela rocha, poder-se-ão verificar deformações 
mecânicas nos minerais. Assim, uma pressão não uniforme e dirigida num determinado sentido, 
associada ao aumento da temperatura, propicia o fraturamento das rochas. Essas rochas adquirem uma 
textura, comumente orientada ou xistosa, caracterizada pelo arranjo de todos ou alguns minerais 
segundo planos paralelos. As lâminas de mica seguem uma mesma direção. O quartzo e o feldspato 
crescem de forma lenticular, orientados segundo os maiores eixos. Os esforços dirigidos ocorrem nas 
regiões superiores da crosta terrestre e o metamorfismo em questão é denominado cataclástico ou 
dinâmico. 
Em regiões mais profundas da crosta terrestre, as rochas podem ficar sob a influência de pressões 
muito altas e uniformes, associadas às elevadas temperaturas mantidas em função da profundidade e 
pelo calor magmático. Como conseqüência, haverá a recristalização total e as rochas produzidas, não 
tendo sofrido os efeitos cisalhantes de uma pressão dirigida, não apresentam estruturas paralelas. Ao 
contrário, exibem estruturas granulares e sem direções predominantes. 
Na natureza, a maioria das rochas metamórficas tem a mesma composição química e mineralógica 
das rochas ígneas. Entretanto, pode dar-se o caso da rocha original receber elementos estranhos, que se 
adicionam durante o processo de transformação. A água, geralmente dissociada, é o fluido mais 
comum, de alta importância nas transformações mineralógicas, pelo fato de tornar o meio mais fluido. 
As principais rochas metamórficas são as seguintes: 
Filitos e Xistos - resultam do metamorfismo de argilas, siltes ou suas misturas. São constituídos 
em grande parte por cristais de mica que, sob a ação da pressão, ficaram todos paralelamente 
orientados. Nos filitos os cristais são microscópicos e sua orientação paralela dá à superfície da 
rocha aspecto brilhante e lustroso. Por outro lado, nos xistos os cristais são macroscópicos, dando 
aspecto granuloso à rocha. Esta é a principal diferença entre o aspecto das duas rochas. 
Quartzito - é uma rocha derivada do metamorfismo do arenito; o quartzo é pois o mineral 
principal. Os grãos de quartzo da constituição original iniciam um crescimento na superfície, 
invadindo os interstícios. O eventual cimento argiloso do arenito transforma-se em muscovita. 
Mármore - provém do calcário ou do dolomito. Os grãos microscópicos de calcita recristalizam-
se, formando cristais macroscópicos. A cor é bastante variável, podendo ser branca, rósea, 
esverdeada ou preta. 
Gnaisse - um grande grupo de rochas metamórficas são designadas por este termo. São rochas de 
textura bem orientada, com uma composição mineralógica idêntica a do granito, contendo felds-
pato, quartzo, mica, anfibólio, granada, etc. O gnaisse proveniente do metamorfismo de 
sedimentos é chamado paragnaisse enquanto o originado de rochas ígneas é designado ortognaisse. 
 
2.3 AGENTES GERADORES DE SOLOS - INTEMPERISMO 
 
O material rochoso próximo à superfície da crosta terrestre sofre, continuamente, um processo de 
decomposição e transporte durante o qual experimenta profundas transformações. 
Intemperismo é o termo usado para descrever o processo de decomposição por agentes atmosféricos 
e biológicos, segundo as mais variadas formas de ação; erosão é a remoção das rochas alteradas pela 
chuva, rios, vento e gelo para outros locais - terrenos baixos ou oceanos. 
O caráter e a amplitude da alteração dependem, de um lado, da natureza da rocha, isto é de sua 
composição química, estrutura e textura, e do outro, do clima da região, ou seja das alternâncias de 
chuvas e temperatura. Mas em última análise, todos os mecanismos de ataque às rochas podem ser 
classificados em dois grandes grupos: intemperismo mecânico ou físico e intemperismo químico. 
 
O intemperismo físico ocorre quando a rocha é reduzida a fragmentos menores, sem qualquer 
alteração química dos materiais. Pode ser causado por qualquer um dos seguintes fatores, atuando num 
período de tempo significativo. 
MECÂNICA DOS SOLOS SOLOS - ORIGEM E FORMAÇÃO 
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• Variação da temperatura 
A diversidade de coeficiente de dilatação dos diferentes minerais que compõem uma rocha, faz 
com que estes recebam esforços intermitentes durante séculos e séculos, com o contínuo 
aquecimento diurno seguido de resfriamento noturno da rocha. Ocorre, então, a fadiga desses 
minerais que nessas condições são facilmente desagregados e reduzidos a pequenos fragmentos. 
Nas regiões semi-áridas, como o nordeste brasileiro, onde a insolação é intensiva e grande o 
aquecimento das rochas, pode ser observado o fenômeno da desintegração mecânica com a quebra 
brusca do material, se as rochas forem expostas a uma chuva repentina. 
• Cristalização de sais 
Em climas áridos e semi-áridos a precipitação pluviométrica é insuficiente; em conseqüência, a 
pouca água que penetra no terreno não consegue remover os sais dissolvidos. Eles são trazidos à 
superfície pela água em sua ascenção capilar e se precipitam quando a água se evapora. 
Quando a cristalização se dá em fendas, estas tendem a ser aumentadas, graças ao esforço do 
crescimento dos cristais. A repetição secular deste fenômeno faz com que as rochas se 
desagreguem lentamente. 
• Congelamento 
A água pode penetrar em fraturas, fendas ou diáclases que são zonas de fraqueza das rochas. 
O congelamento da água no interior desse vazios provocará um aumento de seu volume em cerca 
de 10 %, exercendo uma força expansível considerável nas paredes das fendas. A repetição 
contínua de congelar e descongelar alarga as fendas, a rocha afrouxa-se e desagrega-se, formando 
lascas ou blocos de tamanhos variados. A atividade destrutiva é tanto maior quanto maior for o 
número de poros preenchidos pela água. 
No Brasil, este tipo de intemperismo ocorre apenas em pequena escala, nos planaltos de Santa 
Catarina e Rio Grande do Sul. 
• Agentes físico-biológicos 
A pressão de crescimento das raizes vegetais pode provocar a desagregação de uma rocha, desde 
que esta possua fendas por onde penetrem as raizes e a resistência oferecida pela rocha não seja 
muito grande. 
As atividades de vários animais, como minhocas, formigas, cupins e vários roedores que abrem 
buracos, fazem com que o solo seja afofado e mais facilmente removido, facilitando a penetração 
de outros agentes ativos na decomposição das rochas. 
 
 O intemperismo químico se caracteriza pela ação de agentes que atacam a rocha, modificando 
sua constituição mineralógica ou química. 
A água é o principal agente, pois soluções aquosas penetram nos poros e descontinuidades e 
reagem com as rochas, sendo a velocidade de destruição acelerada se a rocha for previamente preparada 
pelo intemperismo físico. 
A água da chuva contém dissolvidos os gases do ar dos quais os mais importantes para o intempe-
rismo químico são o oxigênio e o gás carbônico. Existe ainda a presença do nitrogênio que, embora 
inerte, pode nos dias chuvosos, graças ao oxigênio do ar e à ação das faíscas elétricas, produzir ácido 
nítrico e nitroso de ação corrosiva sobre as rochas. 
Ao infiltrar-se no solo, a água dissolve e carrega diversas substâncias orgânicas e inorgânicas, 
muitas vezes de natureza ácida, pois as raizes das plantas emitem dióxido de carbono e também 
fabricam ácidos húmicos. 
 O clima úmido é o ambiente mais propício a tais fenômenos, especialmente nas condições de 
umidade e calor, como no Brasil, onde a velocidade da reação é acelerada pela temperatura. 
Os processos de decomposição química podem ser classificados em função da natureza da reação 
que predomina no processo, em alguns casos complexo, envolvendo mais de um tipo de reação 
química. São as seguintesas reações de decomposição: 
• Oxidação 
MECÂNICA DOS SOLOS SOLOS - ORIGEM E FORMAÇÃO 
 11
É um dos primeiros fenômenos a ocorrer na decomposição das camadas superficiais do subsolo, 
pela ação oxidante do oxigênio e gás carbônico, dissolvidos na água. 
Os elementos mais suscetíveis de oxidação durante o intemperismo são o carbono, nitrogênio, 
fósforo, ferro, manganês e os compostos de enxofre, pela formação de ácido sulfúrico, agente 
poderoso na decomposição das rochas. 
O ferro bivalente, contido nas rochas, passa à forma trivalente provocando modificações na 
estrutura cristalina dos minerais ricos em ferro. Normalmente, o primeiro indício da decomposição 
é uma mudança de cor, para vermelho ou amarelo. 
• Hidrólise e hidratação 
Pela hidratação a água é incorporada, passando a fazer parte da estrutura cristalina do mineral e 
pela hidrólise dá-se a decomposição pela água com a formação de novas substâncias. 
Os feldspatos são relativamente pouco estáveis e sofrem com facilidade a ação da hidrólise. A água 
em estado de dissolução, desdobra os silicatos em seus ions. O potássio e eventualmente o sódio 
podem ser facilmente liberados dos feldspatos, os quais finamente pulverizados reagem com a 
água, formando KOH ou NaOH. A sílica e alumina formam, geralmente, combinações estáveis nas 
condições da superfície terrestre, onde se processa o intemperismo. Dessas combinações formam-
se minerais que fazem parte da fração argilosa do solo, de tamanho coloidal ou quase coloidal; 
quimicamente são hidratos e hidrosilicatos de alumínio (caulim, montmorilonita, ilita e vários 
outros). 
• Decomposição pelo ácido carbônico 
Trata-se talvez do agente mais importante no intemperismo químico, pois age, secularmente, 
decompondo os feldspatos, o mineral mais comum da crosta terrestre. A água pluviométrica 
dissolve o CO2 da atmosfera e uma parte dele se combina com a água para dar ácido carbônico, 
que se encontra sempre em estado de dissociação. 
O resultado final da reação com o felspato será um mineral argiloso, sílica e carbonato de potássio 
ou de sódio, solúveis. 
Esse ácido age também diretamente na dissolução de certos minerais, como os carbonatos 
facilmente solubilizados. Assim, um calcário ou um dolomito é lentamente dissolvido. O 
bicarbonato de cálcio formado na reação é levado pela solução, enquanto o material argiloso, 
insolúvel, pode permanecer constituindo espessas camadas de calcário que já foi dissolvido e 
lixiviado. 
• Decomposição químico-biológica 
Os primeiros atacantes de uma rocha exposta às intempéries são bactérias e fungos microscópicos. 
Seguem-se os líquens, as algas e musgos, formando e preparando os solos para as plantas 
superiores. Todos esses organismos segregam gás carbônico, nitratos, ácidos orgânicos, etc, 
incorporados às soluções aquosas que atravessam o solo, atingindo as rochas inferiores, em vias de 
sofrer um ataque químico. 
 
 
2.4 FORMAÇÃO DO SOLO 
 
Ao produto final do intemperismo das rochas dá-se o nome de solo e sua natureza depende 
principalmente da rocha, do clima, da cobertura vegetal, da topografia e do tempo de duração do 
processo de intemperização. 
Deve-se destacar a importância do fator clima, pois a mesma rocha poderá formar solos 
completamente diferentes se decomposta em diferentes climas. 
A seguir, são apresentados os produtos da alteração mais usualmente obtidos em alguns tipos de 
rocha. 
• Intemperismo do granito 
Esta rocha é constituída pelos minerais quartzo, feldspato e mica. Em clima tropical, sofre o pro-
cesso de decomposição seguinte: depois de trazida à superfície da crosta, a rocha é fraturada pela 
MECÂNICA DOS SOLOS SOLOS - ORIGEM E FORMAÇÃO 
alternância de calor e chuva. Quando suficientemente fraturada, começa o ataque químico pela 
água acidulada, geralmente com gás carbônico agressivo, proveniente da decomposiçâo dos 
vegetais. Esta acidulação é crescente com a temperatura e, portanto, mais efetiva nos países 
tropicais 
( Quadro 2.1 ). 
Os feldspatos são atacados, a rocha desmancha-se e os grãos de quartzo, embora não sejam 
alterados, soltam-se, formando os grãos de areia e pedregulhos. Os felspatos vão dar o mineral 
denominado argila e sais solúveis que são carreados. Algumas espécies de mica ( biotita mica ) so-
frem processo de alteração semelhante ao dos feldspatos, formando também argilas. 
Outros tipos de mica ( muscovita ) resistem e vão formar as palhetas brilhantes, presentes nos 
chamado solos micáceos. 
Do processo descrito resulta um solo que pode apresentar grandes blocos ou fragmentos pequenos 
da rocha original, que resistiram à decomposição. 
 
EXISTENTE NA PROVÁVEL RESÍDUO POSSÍVEL SOLO 
ROCHA MINERAL RESULTANTE 
quartzo quartzo Areia 
muscovita muscovita Areia micácea 
biotita mica clorita ou vermiculite 
+Mg solução de carbonato 
Argila escura 
feldspato ortoclásico ilita ou kaolinita 
+K solução de carbonato 
Argila clara 
feldspato plagioclásico montmorilonita 
+Na ou Ca - solução de carbonato 
Argila expansiva 
 
Quadro 2.1 Intemperismo do granito 
 
• Intemperismo do basalto 
A decomposição do basalto se dá, principalmente, nos locais de clima tropical, de invernos secos e 
verões úmidos, pelo ataque das águas aciduladas, sobre os feldspatos plagioclásicos. No resultado 
predominam as argilas, sem a presença de areia pois os basaltos não contem quartzo. 
No centro-sul do Brasil a decomposição do basalto forma um solo típico conhecido como 
“ terra-roxa ”. 
• Intemperismo do arenito 
Os arenitos dão origem a solos essencialmente arenosos, pois não existem feldspatos ou micas em 
sua composição. O elemento que pode sofrer decomposição é o cimento que aglutina os grãos. Se 
o cimento for silicoso forma-se um solo extremamente arenoso; se argiloso aparecerá no solo uma 
pequena percentagem de argila que poderá conceder ao solo uma certa coesão. 
• Intemperismo do micaxisto 
O micaxisto é uma rocha de origem metamórfica, constituída essencialmente de micas, quartzo, 
alguns feldspatos e vários minerais secundários. A decomposição do micaxisto dá aparecimento a 
um material argiloso, com predominância de palhetas de mica, daí a denominação de solo micáceo. 
 
2.5 CLASSIFICAÇÃO GENÉTICA DOS SOLOS 
 
Os produtos do intemperismo podem permanecer, diretamente, sobre a rocha da qual derivaram e 
por isso são denominados solos residuais. 
Quando as condições climáticas e topográficas são favoráveis, podem sofrer os efeitos da erosão e 
de agentes transportadores, incluindo-se entre os principais a simples gravidade, que faz cairem as 
 12 
MECÂNICA DOS SOLOS SOLOS - ORIGEM E FORMAÇÃO 
 13
massas de solo ao longo de taludes, as águas superficiais, de rios ou enxurradas e o vento. Os solos 
formados depois do transporte e deposição dos materiais chamam-se solos transportados. 
Assim, uma classificação genética que leve em conta tão somente a formação originária dos solos 
os divide em dois grandes grupos: os solos residuais e os solos transportados. 
MECÂNICA DOS SOLOS SOLOS - ORIGEM E FORMAÇÃO 
2.5.1 SOLOS RESIDUAIS 
 
Como anteriormente exposto, são aqueles provenientes da decomposição e alteração das rochas 
“ in-situ ”, onde o agente de transporte é reduzido a um mínimo. 
Os solos residuais podem ser subdivididos, conforme a zona de intensidade de intemperismo, em 
horizontes que se organizam da superfície para o fundo, com uma transição gradativa entre eles. 
 
 
• Solo residual maduro 
O solo perdeu toda a estrutura original da rocha-matriz e tornou-
se relativamente homogêneo. 
 
• Saprolito 
Mantém a estrutura original da rocha-matriz, inclusive veios 
intrusivos, fissuras, xistosidades e camadas, mas perdeu totalmente 
sua consistência. 
 
• Blocos em material alterado 
A alteração progrediu ao longo de fraturas ou zonas de menor 
resistência, deixando relativamenteintactos grandes blocos da 
rocha original, envolvidos por solo de alteração de rocha. 
 
O Brasil é rico em solos residuais, principalmente na região centro-
sul do país. A figura 2.4 mostra um perfil esquemático desses 
solos. 
 
 
 
 
 
 
2.5.2 SOLOS TRANSPORTADOS 
 
Os solos transportados são oriundos da deposição, num determinado local, de detritos 
provenientes de outra área. Classificam-se segundo o agente de transporte nas seguintes classes: 
coluviões, aluviões, eólicos e glaciais. 
 
• Coluviões 
 
Nos denominados colúvios o agente 
transportador é a ação da gravidade, deslocando 
solos residuais de níveis mais altos para os mais 
baixos de uma encosta. 
O material depositado, designado tálus, é em 
geral bastante poroso e permeável constituído de 
fragmentos de vários tamanhos de rocha em vias de 
decomposição, em mistura com material já 
completamente decomposto. 
 
Esse acúmulo, nas áreas onde o declive é menos abrupto, pode ser conseqüência de um 
deslocamento lento do talude ou de um deslizamento rápido, em geral após grandes chuvas, fenômeno 
 14 
MECÂNICA DOS SOLOS SOLOS - ORIGEM E FORMAÇÃO 
esse bastante comum nas regiões montanhosas do sul do Brasil. Na Serra do Mar a espessura do tálus 
pode atingir até 80m. 
• Aluviões 
Incluem depósitos de partículas muito finas (argilas e siltes), areia, pedregulhos e matacões 
transportados, essencialmente, pela água em grande quantidade. 
 
 
 
As grandes correntes de água, após a erosão dos solos ou rochas alteradas superficiais, 
selecionam as partículas que serão transportadas, em função de sua velocidade. Quanto maior sua 
velocidade, maior será o diâmetro da partícula que a água poderá transportar em suspensão. 
Portanto, um mesmo rio pode transportar materiais de grandes dimensões no período de cheias e 
partículas menores na época de seca. 
O material mais graúdo é o primeiro a ser depositado. As partículas mais finas são encontradas 
a grandes distâncias da fonte dos sedimentos, depositadas quando a corrente líquida perde sua 
velocidade por atingir águas tranquilas ou vales extensos. 
Os últimos materiais a permanecer em suspensão são os microcristais de argila, inclusive nas 
grandes massas de água dos lagos ou lagunas, próximas ao mar. A sedimentação da argila se dá, 
então por floculação das partículas devido à neutralização de suas cargas elétricas pelo contacto 
com a água do mar, ou pela radiação solar nas águas doces dos lagos interiores. 
São tipos de aluvião: aluviões de terraços fluviais, aluviões deltáicos, aluviões de estuários e 
baixadas litorâneas. 
 
• Solos eólicos 
 
Os efeitos diretos do vento podem ser classificados em destrutivos, transportadores e cons-
trutivos; sua ação energética depende, principalmente, de sua velocidade. 
O vento por si só é praticamente incapaz de produzir a destruição de uma rocha por erosão. 
O impacto das partículas de areia que ele geralmente transporta é quem provoca um desgaste 
considerável na rocha, desagregando partículas que são a seguir carregadas pelo vento. 
Em formações desérticas ou ao longo das praias oceânicas, ventos fortes sopram sobre as 
areias e as carreiam até que obstáculos diversos como arbustos, pedras, irregularidades de terreno, 
quebrando a força do vento, provocam a deposição da areia carregada, formando morrotes 
chamados dunas. 
O poder seletivo do vento, quanto ao peso das partículas que podem ser transportadas é 
muito maior do que o da água. Então, os depósitos eólicos se caracterizam pela uniformidade dos 
grãos que os constituem. 
 
• Glaciais 
São depósitos de materiais erodidos e transportados pelo gelo. O gelo transporta, 
simultaneamente, seixos grandes, areia e pó finamente triturado, sem selecionar os tamanhos, 
como se dá no transporte pela água ou pelo vento. O sedimento é muito mal selecionado, pois ao 
lado de seixos de alguns decímetros de diâmetro acham-se sedimentados grãos finíssimos, que 
formam uma matriz de aspecto aparentemente homogêneo. 
 15
MECÂNICA DOS SOLOS SOLOS - ORIGEM E FORMAÇÃO 
Uma característica interessante dos depósitos glaciais é a quase total ausência de alteração 
química pelo intemperismo em seus componentes. 
 
2.5.3 SOLOS ORGÂNICOS 
 
Os solos ditos orgânicos podem se originar dos seguintes processos: 
a) impregnação de matéria orgânica em sedimentos pré-existentes; 
b) transformação carbonífera de materiais de origem vegetal contida no material sedimentado; 
c) absorção no solo de carapaças de moluscos ou diatomáceas. 
Os solos referidos no item (a) são os de maior importância técnica. A matéria orgânica origina-se 
da decomposição de restos de plantas ou animais. O produto final é um material escuro que impregna 
os grãos do solo, denominado humus, relativamente estável e facilmente carreado pela água. A 
impregnação ocorre, principalmente, nas partículas muito finas (argilas e siltes) e em menor extensão 
nas 
areias. Não se formam areias grossas e pedregulhos orgânicos, pois sendo altamente permeáveis a 
velocidade desenvolvida é suficientemente grande para carrear toda a matéria orgânica estável. 
Sob o ponto de vista da engenharia, os solos orgânicos apresentam características indesejáveis, 
dstacando-se sua elevada compressibilidade e alta capacidade de absorção de água. 
O mais importante solo incluído no ítem (b) são as turfas. Esse material se constitui no primeiro 
estágio da formação do carvão, com a deposição de detritos vegetais tais como folhas, caules, troncos e 
a posterior decomposição dessa matéria orgânica, pela ação conjunta de bactérias e fungos, que 
exercem importante papel na fermentação da celulose. 
Como as turfas se originam em águas estagnadas e pouco arejadas, a decomposição é muito lenta e 
incompleta, ficando preservada parte dos vegetais. Forma-se então um solo fibroso, essencialmente de 
carbono, com baixo peso específico e combustível, quando seco. 
As turfas ocorrem nos vales entre espigões de serras e nos planaltos próximos ao litoral. 
 
 
 
 
 
Referências 
 
BELLAIR, P. e POMEROL, C. (1968) Tratado de Geologia, Editorial Vicens - Vives 
CHIOSSI, N.J. (1975) Geologia Aplicada à Engenharia, Universidade de São Paulo-Escola Politécnica 
HARVEY, J.C. (1982) Geology for Geotechnical Engineers, Cambridge University Press 
LEINZ, V. e AMARAL, S.E. (1978) Geologia Geral, Companhia Editora Nacional 
RODRIGUES, J.C. (1977) Geologia para Engenheiros Civis, Ed. Mc.Graw-Hill do Brasil Ltda. 
 
 16 
MECÂNICA DOS SOLOS SOLOS - ORIGEM E FORMAÇÃO 
 17
ANOTAÇÕES 
 
 
DIAGRAMA DAS FASES 
RELAÇÕES MASSA-VOLUME 
3 
 
 
 
 
 
 
 
3.1 CONSTITUIÇÃO DOS SOLOS 
 
As formações naturais de solo constituem-se de um conjunto de partículas sólidas, tocando-se 
entre si e deixando um espaço vazio entre elas - os poros do solo. Os vazios poderão estar parcial ou 
totalmente preenchidos com água. Os poros não ocupados pelo líquido poderão conter ar ou outro gás. 
Assim, como o volume total ocupado por uma massa de solo inclui, normalmente, materiais nos três 
estados da matéria - sólido, líquido e gasoso - diz-se que o solo é um sistema trifásico ( Fig. 3.1 ). 
 
 
A resistência e a compressibilidade, propriedades de engenharia significativas de um horizonte de 
solo, estão diretamente relacionadas ou pelo menos são fortemente influenciadas, pela fato de o volume 
total do solo ser constituído, predominantemente, de partículas sólidas, água e ou ar. 
Informações tais como o peso específico ( peso por unidade de volume ), o teor de umidade, o 
índice de vazios, o grau de saturação - termos definidos nas seções seguintes deste capítulo - são 
empregadas nos cálculos da capacidade de carga das fundações, na estimativa dos recalques das cons-
truções e na verificação da estabilidade de taludes de terra. Em outraspalavras, tais informações ajudam 
na definição das condições de uma formação de solo e de sua adequabilidade como suporte de 
fundação ou material de construção. 
Por essas razões, o conhecimento da terminologia e definições relativas à composição dos solos é 
fundamental no estudo da mecânica dos solos. 
MECÂNICA DOS SOLOS DIAGRAMA DAS FASES 
3.2 DIAGRAMA DAS FASES 
Na natureza, o solo existe num arranjo aleatório das partículas sólidas, da água e do ar, como re-
presentado na figura 3.1. Entretanto, para fins de estudo e análise do solo, bem como para facilitar a 
dedução de índices que correlacionam as diferentes fases, recorre-se a um bloco diagrama, denominado 
diagrama das fases. Trata-se de um diagrama hipotético, onde se admite que os componentes de cada fase 
possam ser representados isoladamente, associando-se a cada um, seus respectivos volumes, massas e 
pesos, tal como na figura 3.2. 
 
Vs = volume das partículas do solo 
 Ms = massa das partículas do solo 
Ps = peso das partículas do solo ou peso seco 
Va = volume da água nos vazios 
 Ma = massa da água nos vazios 
Pa = peso da água nos vazios 
Vg = volume ocupado pelo gás 
 Mg = massa do ar = 0 
Pg = 0 
Vv = volume de vazios Vv = Va + Vg
 
V = volume total M = massa total 
P = Peso total ou peso úmido 
V = Vs + Va + Vg = Vs + Vv 
 M = Ms + Ma P = Ps + Pa
 18 
3.3 DEFINIÇÕES BÁSICAS - ÍNDICES FÍSICOS 
MECÂNICA DOS SOLOS DIAGRAMA DAS FASES 
Existem três relações volumétricas, derivadas do diagrama das fases que são muito úteis para a des-
crição da composição de um solo e seu estado físico. 
Índice de vazios ( e ) 
Trata-se da relação entre o volume não ocupado pelas partículas de solo - o volume de vazios e o 
volume de sólidos. 
 19
 
O índice de vazios é normalmente expresso sob forma decimal. Os valores típicos para as areias 
naturais estão contidos entre 0,5 e 0,8, enquanto os das argilas variam de 0,7 a 1,1. 
Porosidade ( n ) 
Outra maneira de se expressar a quantidade de vazios é relacionar o volume de vazios com o 
volume total, definindo a porosidade. Tradicionalmente, a porosidade é apresentada em percentagem, 
embora nos cálculos geotécnicos seja empregada sob forma decimal. 
 
Da análise da expressão (3.2), constata-se que n deverá estar contida no intervalo 0 1≤ ≤n . 
A combinação das equações (3.1) e (3.2) resulta na correlação: e
n
n
= −1 33( . ) 
Grau de saturação ( S ) 
O grau de saturação informa que percentagem do volume total dos vazios contém água. 
Se o solo está completamente seco, S = 0% ; quando os poros estão completamente cheios de água, 
diz-se que o solo está saturado e S = 100%. Um solo pode permanecer completamente saturado, 
mesmo variando a quantidade de água presente, desde que sofra uma compressão ou expansão, 
traduzidas numa variação do volume de vazios. 
e
V
V
V V
V
V
S
g a
S
= = + ( . )31 
n
V
V
V= ⋅ 100% 32( . ) 
S
V
V
a
V
= ⋅ 100% 34( . ) 
MECÂNICA DOS SOLOS DIAGRAMA DAS FASES 
Teor de umidade natural ( h ) 
Por definição, teor de umidade de um solo, é a relação entre a massa de água contida num 
determinado volume de solo e a massa das partículas sólidas presentes nesse mesmo volume; ou o peso 
da água dividido pelo peso das partículas sólidas. 
 
h
M
M
P
P
a
S
a
S
= ⋅ = ⋅100% 100% 3 5( .. ) 
O teor de umidade de um solo pode variar de h = 0% ( solo seco ) até algumas centenas. O teor de 
umidade natural da maioria dos solos está bem abaixo de 100%, embora possa atingir 500% ou mais, 
em algumas argilas marinhas e solos orgânicos. 
A correlação, entre o teor de umidade ( h ) e o peso total ou úmido ( P ) de um volume de solo, 
 pode ser estabelecida como se segue: 
P P P
P h P
S a
a S
= +
= ⋅ 
como conseqüência: 
( )
P P h P
P h
S S
S
= + ⋅
= +1 
 
e a relação procurada: P
P
hS
= +1 36( . ) 
Do mesmo modo: M
M
hS
= +1 37( . ) 
Estas equações permitem, facilmente, o cálculo do peso seco ( ou massa ) de um grande volume de 
solo, quando o teor de umidade é determinado com uma pequena amostra representativa da massa 
total. Este procedimento de determinação do peso seco é muito empregado no laboratório e nos 
trabalhos de campo. 
Densidade real dos grãos de solo ( δ ) 
A densidade de qualquer material é a relação entre a massa de um dado volume desse material e a 
massa de igual volume de água. 
Geralmente, os engenheiros geotécnicos necessitam da densidade das partículas sólidas, isto é, da 
densidade real dos grãos de solo ( δ ). 
Considerando a definição do parágrafo anterior e o diagrama da figura 3.1, a densidade real dos 
grãos de solo será determinada pela expressão (3.8). 
 20 
MECÂNICA DOS SOLOS DIAGRAMA DAS FASES 
 
δ ρ= ⋅
M
V
S
S a
( . )38 
 
onde: ρa é a massa específica da água, admitida, nos problemas práticos, igual a 1,00 Mg/m3 
( 1 g/cm3 ). 
 
O valor de ( δ ) varia num intervalo muito curto, em função da constituição mineralógica dos 
grãos. Por exemplo, as areias, cujos grãos são comumente constituídos de quartzo, apresentam 
densidade real dos grãos δ = 2,65. 
A maioria dos solos argilosos possuem valores de δ variando entre 2,65 e 2,80, enquanto os solos, 
altamente orgânicos, tem os valores mais baixos da densidade dos grãos ( 2,45 ou 2,50 ). 
Conseqüentemente, quando se precisa arbitrar um valor para δ, a fim de resolver um problema prático, 
admitir 2,65 ou 2,70 é uma aproximação adequada 
 
Uma correlação importante pode ser estabelecida entre o índice de vazios e o teor de umidade: 
Por definição: V
M
a
a
a
= ρ 
Dividindo ambos os membros por VS , obtem-se 
V
V
M
V
a
S
a
S a
= ⋅ρ 
 
Multiplicando-se o termo esquerdo por 
V
V
V
V
 tem-se 
V
V
V
V
M
V
a
V
V
S
a
S a
⋅ = ⋅ρ 
e como M h Ma S= ⋅ 
S e h
M
V
S
S a
⋅ = ⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟ρ e S e h= δ (3.9) 
Para um solo com determinado índice de vazios e densidade real dos grãos, a equação (3.9) permite 
conhecer o máximo teor de umidade que o solo poderá conter, quando estiver saturado.( S = 1 ) 
h
e
sat = δ (3.10) 
Para se construir o diagrama de fases de um solo, são necessárias algumas determinações no 
laboratório e através delas calcula-se as demais. São determinados diretamente: 
 21
MECÂNICA DOS SOLOS DIAGRAMA DAS FASES 
V - volume total de uma amostra no seu estado natural ou moldada nas condições que interessam 
ao estudo em causa. 
M - a massa da amostra nas condições em que se determinou o volume 
MS - a massa da amostra seca em estufa 
δ - a densidade real dos grãos 
 
3.3.1 Determinação do teor de umidade 
O método mais preciso para a determinação do teor de umidade natural é o da secagem da amostra 
em estufa, conforme normalizado pela Associação Brasileira de Normas Técnicas -ABNT MB-27 ( 
NBR - 6457 ) e pelas Normas Rodoviárias DNER - ME 213/94. 
Convencionou-se, na Mecânica dos Solos, que a secagem de uma amostra de solo, a temperaturas 
de 110 ºC a 115 ºC, durante um período suficiente para chegar-se a um peso constante, elimina a água 
livre e produz uma amostra seca. Na realidade, a escolha da temperatura é arbitrária pois o solo 
continua com uma película de água adsorvida aos grãos e com as moléculas de água integrantes da 
estrutura sólida. 
O ensaio consiste em colocar-se a amostra de solo numa cápsula metálica de peso ( T.) e 
determinar-se numa balança o peso do conjunto solo úmido + cápsula ( P1 = PS + Pa + T ). 
A seguir, a cápsula é levada à estufa onde permanece até a completa secagem da amostra. 
Imediatamente apósa retirada da estufa, determina-se o peso do conjunto solo seco + cápsula. 
( P2 = PS + T ) 
A determinação do teor de umidade se faz através dos seguintes cálculos: 
 peso da água Pa = P1 - P2
peso do solo seco PS = P2 - T 
teor de umidade h
P
P
a
S
% = 100 
3.3.2 Determinação da densidade real dos grãos 
Retomando-se a equação δ ρ= ⋅M VS S a , constata-se que para se determinar o valor de ( δ ) é 
necessário conhecer a massa de uma amostra seca ( MS ) e correspondente volume ( VS ) das partículas 
sólidas que a constituem. 
Essas grandezas são determinadas, utilizando-se o método do picnômetro recomendado pelas 
normas ABNT MB-28 ( NBR - 6508 ) e DNER - ME 093/94. 
 22 
MECÂNICA DOS SOLOS DIAGRAMA DAS FASES 
O material do qual se quer determinar a densidade dos grãos deverá ser seco ao ar, destorroado e 
passado numa peneira com abertura de 2,0 mm. Do material que passa na peneira, separa-se uma 
amostra de 70 a 100 g e seca-se na estufa, até constância de peso. 
O picnômetro utilizado tem capacidade de 500 ou 1 000 ml e dele deve-ser determinada sua massa 
quando vazio ( P1 ) e quando cheio de água destilada e desareada, até a marca de calibração.( P4 ) 
Durante o ensaio, coloca-se inicialmente, a amostra no picnômetro e determina-se a massa do 
conjunto - picnômetro + solo ( P2 = P1 + MS ). 
A seguir, adiciona-se água no picnômetro até a marca de referência, sendo realizadas todas as ope-
rações necessárias com uma bomba de vácuo, para eliminar todo o ar existente no picnômetro. 
Determina-se o peso do novo conjunto - picnômetro + solo + água ( P3 = P1 + MS + Pa). 
Para a aplicação da expressão δ ρ= ⋅
M
V
S
S a
, calcula-se: 
Massa da amostra ensaiada MS = P2 - P1 (g) 
Massa de água na calibração Pac = P4 - P1 (g) 
Massa de água no picnômetro, após adição do solo Paf = P3 - P2 (g) 
A diferença ( Pac - Paf ), corresponde a uma massa de água, equivalente ao volume dos grãos de 
solo, colocado no picnômetro ( VS .ρa ). Portanto, a densidade real dos grãos de solo, referida à 
temperatura da água no ensaio, será determinada pela expressão: 
( )
( ) ( )δ =
−
− − −
P P
P P P P
2 1
4 1 3 2
 (3.11) 
 
Moldou-se um corpo de prova cilíndrico de um solo argiloso, com altura H = 12,5 cm e diâmetro 
 φ = 5 cm, determinando-se sua massa M = 478,25 g. Após secagem em estufa, a massa passou a 
418,32 g. Sabendo-se que a densidade dos grãos sólidos é δ = 2,70, determinar: 
a) o diagrama de fases b) o teor de umidade c) o índice de vazios 
d) a porosidade e) o grau de saturação 
 
Solução: 
Dados do problema: 
 23
MECÂNICA DOS SOLOS DIAGRAMA DAS FASES 
Massa do c.p. úmido M = 478,25 g 
Massa do c.p. seco MS = 418,32 g 
Densidade dos grãos do solo δ = 2,70 ou massa específica dos sólidos ρg = 2,70 g/cm3
Volume do corpo de prova V H= ⋅πφ
2
4
 V c= × × =314 5
4
12 5 245 44
2
3, , , m 
Determinações: 
a) Diagrama de fases 
Massa de água M ga = − =478 25 418 32 59 93, , , 
Volume da água V M cma a a= = =ρ 59 93 1 0 59 93 3, , , 
 
Volume ocupado pelos sólidos ρ ρg S S S S gM V V M cm= ∴ = = =418 32 2 70 154 93 3, , , 
 
Volume de vazios V V V cmV S= − = − =245 44 154 93 90 51 3, , , 
 
 
 
 
b) umidade h
M
M
a
S
= = ⋅ =59 93
418 32
100 14 33%
,
,
, 
 
c) índice de vazios e
V
V
V
S
= = =90 51
154 93
0 58
,
,
, 
 
d) porosidade n
V
V
V= = =90 51
245 44
0 36
,
,
, 
 
e) grau de saturação 
S
V
V
a
V
= = ⋅ =59 93
90 51
100 66 21
,
,
, % 
 
 24 
MECÂNICA DOS SOLOS DIAGRAMA DAS FASES 
3.4 RELAÇÕES PESO - VOLUME 
 
O peso específico de qualquer material representa uma medida da quantidade de material, referida 
ao espaço que ele ocupa. Definido como seu peso por unidade de volume é determinado pela equação 
γ = peso do material
volume do material
. Considerando-se o diagrama de fases de um solo, constata-se que o peso 
específico é uma função dos seguintes parâmetros: ( )γ δ= , ,e h 
Assim, o peso específico dependerá, apenas, da densidade das partículas sólidas ( δ ), do número 
total de partículas presentes ( e ) e da quantidade de água presente nos vazios. Convém ressaltar que o 
peso específico só poderá ser modificado, alterando-se o índice de vazios e/ou o teor de umidade, uma 
vez que a densidade dos grãos é uma constante para cada solo. 
Todas as definições referentes aos pesos específicos, consideradas a seguir, terão as 
correspondentes massas específicas, pois a massa específica é definida por ρ = M
V
 e 
 γ ρ= ⋅ g , onde ( g ), aceleração da gravidade. Na mecânica dos solos, adota-se o sistema SI de 
unidades e portanto a massa específica é expressa em (kg / m3 ) e o peso específico em (kN / m3 ). O 
valor da aceleração da gravidade poderá ser adotado g = 9,81 m/s2 ↵ 10 m/s2
São definidos diversos pesos específicos, utilizados em função da natureza do problema. 
Peso específico aparente do solo ou peso específico úmido ( γ ) 
Definido como a relação entre o peso total da amostra e o volume total. 
γ = = ⋅P
V
M g
V
 ( 3.12 ) 
 
Peso específico aparente do solo seco ( γs ) 
Nessas condições a água foi eliminada, geralmente por evaporação, e o peso específico aparente é 
denominado peso específico aparente seco. Corresponde à relação entre o peso das partículas sólidas e 
o volume total. 
γ S S SPV
M g
V
= = ⋅ ( 3.13 ) 
Peso específico das partículas sólidas ( γg ) 
γ δg S
S
a
P
V
= = ⋅ γ ( 3.14 ) 
 25
MECÂNICA DOS SOLOS DIAGRAMA DAS FASES 
 
Partindo das definições do ítem 3.2 e representando o diagrama de fases como na figura 3.4, onde 
se admite o volume de sólidos V = 1, pode-se estabelecer, facilmente, correlações entre diversos 
parâmetros. 
 
 
 26 
Com relação ao peso específico aparente ( γ ): ( )ρ δ ρ= ++ ⋅11 he a ou ρ δ ρ= ++ ⋅See a1 
( )γ δ γ= ++ ⋅11 he a e ( 3.15 ) 
γ δ γ= ++ ⋅
Se
e a1
 ( 3.16) 
 
Nos solos secos h = 0 e S = 0 e portanto: 
γ δ γS e= + ⋅1 a
γ
 ( 3.17) 
 
Uma correlação entre os pesos específicos aparente úmido e aparente seco, muito usada na prática, 
pode ser estabelecida através das expressões (3.15) e (3.17). 
( )γ = + ⋅1 h S (3.18) 
Do mesmo modo, partindo-se de (3.14) e (3.17), chega-se à relação: 
γ S e= + ⋅
1
1
γ g (3.19) 
Peso específico aparente do solo saturado ( γsat ) 
Quando um solo está saturado, ou seja, com seus vazios totalmente preenchidos com água, seu 
peso específico aparente denomina-se peso específico saturado, representado como γsat
São exemplos de solos saturados, na natureza, os que se encontram nas situaçoes indicadas na 
figura 3.5 
MECÂNICA DOS SOLOS DIAGRAMA DAS FASES 
 
A figura 3.6 tem como objetivo esclarecer o conceito de peso específico saturado. 
 
Admitindo-se que se pudesse remover do terreno 
um cubo de solo saturado, com aresta a = 1, e colocá-lo 
numa balança, o valor registrado seria o correspondente 
ao peso específico saturado, uma vez que V = 1 
Assim, nos problemas práticos em que se necessita 
avaliar o peso ou a pressão que um solo saturado exerce 
sobre uma superfície qualquer, utiliza-se o peso 
específico saturado. 
Os parâmetros referentes aos solos saturados e as respectivas correlações serão também obtidos do 
diagrama de fases, representado na figura 3.7. 
 
 
 
Massa e peso específico saturado ( γsat ): 
ρ δ ρsat aee=
+
+ ⋅1 e ( 3.20 ) 
γ δ γsat aee=
+
+ ⋅1 ( 3.21 ) 
 
Umidade de saturação 
h
e
sat = ⋅δ 100 ( 3.22 ) 
 
 
 27
MECÂNICA DOS SOLOS DIAGRAMA DAS FASES 
Peso específico submerso 
O solo responde a qualquer solicitação externaou interna e mobiliza sua resistência, em função dos 
esforços que são transmitidos através do esqueleto sólido. Assim, é da maior importância na engenharia 
de solos, o conceito de peso específico submerso, representado por ( γ’) ou γsub. 
As amostras de solo representadas na figura 3.5 encontram-se na condição submersa. 
Para estabelecer este conceito, o bloco 
hipotético utilizado na figura 3.6 , foi agora 
mergulhado num recipiente com água, devendo-se 
avaliar o esforço registrado na balança na qual o 
bloco está suspenso. Para isso, o corpo é isolado e 
aplicados todos os esforços atuantes sobre ele, 
analisando-se seu equilíbrio. 
Os esforços hidrostáticos, atuantes nas faces 
laterais do cubo, se anulam, pois são idênticos em 
todas as direções. 
A resultante das forças verticais é nula FV =∑ 0 
A força E, atuante de baixo para cima, na base do cubo será ( )E A a= ⋅ ⋅γ 1 , onde A = 1 é a área 
da base do cubo e γ a o peso específico da água , multiplicados pela profundidade da base do cubo.(1). 
O peso do cubo de solo saturado será ( )γ sat . 
F P EV s= + − =∑ γ 0at ∴ P sat a= −γ γ 
γ γ γsub sat a= − ( 3.23 ) 
A partir da expressão ( 3.21 ), pode ser estabelecida uma correlação entre os parâmetros (e) e (δ) e 
o peso específico submerso: 
γ γ γ δ γ γ δ γsub sat a a a aee
e
e
= − = ++ ⋅ − =
+
+ −
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ ⋅1 1 1 ou 
γ δ γsub ae=
−
+
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ ⋅
1
1
 ( 3.24 ) 
Serão apresentados, a seguir, alguns problemas cujas soluções são facilitadas pelo conhecimento do 
diagrama de fases, elaborado a partir de determinações de laboratório. A tabela 3.1 contem correlações 
entre os diversos parâmetros do solo, muito úteis também nos problemas práticos. 
 28 
MECÂNICA DOS SOLOS DIAGRAMA DAS FASES 
Como já referido anteriormente, a Mecânica dos Solos adota o SI - sistema internacional de 
unidades. Entretanto, face a ordem de grandeza de algumas medidas, são usados múltiplos das unidades 
principais, em combinação com outras que não pertencem ao SI. Assim, são empregados: 
• para forças, o quiloNewton , obtendo-se números menores nos resultados das 
medidas; 
kN N= 103
• para pressões, o quiloPascal , pelas mesmas razões acima. kPa Pa= 103
Quando se trata de determinações de laboratório, a unidade prática para as medidas dos corpos de 
prova é o ( cm ), pois a unidade SI ( m ) conduziria a números muito pequenos. 
Em laboratório, por outro lado, são realizadas determinações de massas, que são expressas em 
grama ( g ) ou quilograma ( kg ). Conseqüentemente, são calculadas massas específicas e não pesos 
específicos. A transformação das massas específicas em pesos específicos deverão considerar o exposto 
no ítem 3.4. 
Para facilitar a solução de questões práticas, são aceitas as seguintes aproximações: 
massa específica da água - 1 103 3g cm kg m= 3 
peso específico da água - 9 81 103 3, kN m kN m≅ 
e consideradas as equivalências: 
1 10 1 10 1 10 1 102 2 2 2kgf N tf kN kgf m kN m tf m kN m= = = = 2 
 
 
A massa específica de uma areia drenada, acima do nível d’ água foi determinada em 2,06 Mg/m3 e 
seu teor de umidade é 18%. Admita que a densidade real dos grãos seja 2,70 e: 
a) calcule o peso específico drenado; 
b) desenhe o diagrama de fases, para o estado inicial da areia; 
c) determine o peso específico saturado e o teor de umidade se a areia estivesse abaixo do lençol 
freático 
 
Solução: 
Dados do problema: 
Massa específica aparente da areia úmida ρ = 2,06 Mg / m3 = 2 060 kg / m3 
Teor de umidade h = 18 % 
Densidade dos grãos do solo δ = 2,70 
 29
MECÂNICA DOS SOLOS DIAGRAMA DAS FASES 
Determinações: 
a) Peso específico aparente 
γ ρ= ⋅ = × =g k2 06 10 20 6 3, , N m 
b) Determinações para o diagrama de fases 
Quando se conhece o peso específico aparente, o desenho do diagrama de fases fica facilitado admitin-
do-se que o volume do solo é unitário. No caso, teriamos V m= 1 3
Peso total P V kN= ⋅ = × =γ 1 2 06 20 6, , 
Peso do solo seco ( )Ps P h kNh= + = =1 20 6 118 17 46, , , 
Peso da água P ka = N− =20 6 17 46 314, , , 
Volume ocupado pelos sólidos V P mS S g= = =γ 17 46 27 0 0 647 3, , , 
Volume de vazios V V V mV S= − = − =1 0 647 0 353 3, , 
Volume da água Va P ma a= = =γ 3 14 10 0 314 3, , 
 
c) Determinação do peso específico saturado e da umidade de saturação 
Se o solo estiver saturado, a água ocupará todo o volume de vazios, ou seja, V m a = 0 353 3,
Peso do solo saturado Psat kN= + =17 46 3 53 20 990, , , 
Peso da água P ka = N× =0 353 10 3 53, , 
Peso específico saturado γ sat satP V kN m= = 20 99 3, 
Umidade de saturação ( )h P Vsat a a= = ⋅ =3 53 17 46 100 20 2%, , , 
 30 
MECÂNICA DOS SOLOS DIAGRAMA DAS FASES 
 
O solo de uma área de empréstimo possui a porosidade n = 0,58 e peso específico dos grãos de 
γ g kN m= 27 0 3, . Com este material será construído um aterro, cujo volume final será 100 000 m3. 
Que volume será escavado, se estão previstos para o aterro um peso específico γ = 18 0 3, kN m e 
um teor de umidade h = 15 0, % . 
Solução: 
Dados do Aterro: 
Peso específico aparente γ = 18,0 kN / m3 
Teor de umidade h = 15 % 
Peso específico dos grãos do solo γg = 27,0 kN / m3
Volume V m= 100000 3 
 Dados do Empréstimo: 
Porosidade n = 58 % 
Peso específico dos grãos do solo γg = 27,0 kN / m3
Como ( γg ) é propriedade intrínseca do material, será o mesmo no empréstimo e no aterro. 
Determinações: 
a) Determinação do volume de sólidos, necessário ao aterro. 
Peso específico seco ( ) ( )γ γS h k= + = + =1 18 0 1 0 15 15 7 3, , , N m 
Índice de vazios ( ) ( )e g S= − = − =γ γ 1 27 0 15 7 1 0 73, , , 
Volume total ( )V V V e V e mS S S= + ⋅ = + =1 100 000 3 
Volume de sólidos ( )V mS = + =100 000 1 0 73 57 803 5 3, , 
b) Determinação do volume a ser escavado 
O volume de sólidos é o mesmo no aterro e no empréstimo logo, através do índice de vazios no 
empréstimo ( )[ ] ( )[ ]e n n= − = − =1 0 58 1 0 58 1 38, , , , será calculado o volume a escavar. 
Resposta: 
Volume de escavação ( ) ( )V V e mS= + = + =1 57 803 5 1 1 38 137 627 4 3, , , 
 31
MECÂNICA DOS SOLOS DIAGRAMA DAS FASES 
 
Uma areia foi compactada no local da obra de tal modo que o índice de vazios variou de 0,80 a 0,50. 
Se a densidade dos grãos de solo é 2,70, qual o acréscimo ocorrido no peso específico seco da areia, 
após a compactação? 
Solução: 
Dados do problema: Definições básicas 
Índice de vazios inicial e1 0 80= , e V
V
V
S
= Índice de vazios 
Índice de vazios final e2 0 50= , 
γ S S S
V S
P
V
P
V V
= = +
Densidade dos grãos δ = 2 70, Peso específico seco 
( )γ S SS
P
V e
= +1 
Aplicando-se essa expressão para as duas situações da areia: 
( ) ( )γ γS SS S
S
S
P
V e
e
P
V e1 1
2
21 1
= + = + 
γ
γ
S
S
e
e
2
1
1
2
1
1
18
15
1 2= ++ = =
,
,
,Da relação entre os dois pesos específicos, obtem-se: 
Resposta: O peso específico seco aumenta 20%. 
 
Estabelecer uma função do tipo , que correlacione o grau de saturação com o peso 
específico aparente, o teor de umidade e o peso específico dos grãos sólidos. 
(S f h g= γ γ, , )
Solução: 
Parte-se das definições dos diversos parâmetros envolvidos. 
( )S VV PP P
P
P P
P
P
P
P
a
V
a a
S g
a g
a g S
a g
a S g
S
= = − =
⋅ ⋅
− =
⋅ ⋅
−⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟⋅
γ
γ γ
γ γ
γ γ γ
γ γ
γ γ γ
h
P
P
a
S
= como 
( ) ( )( )S
h
P P
P
h
h
g
a g
a S
S
g
a g
= ⋅ ⋅+ −
⎛
⎝
⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟
= ⋅ ⋅+ −
γ γ
γ γ γ
γ γ
γ γ γ1 
( )[ ]S
h
h
g
a g
= ⋅ ⋅+ −
γ γ
γ γ γ1 Resposta: 
 32 
MECÂNICA DOS SOLOS DIAGRAMA DAS FASES 
 
 
 Incógnitasδ γ s γ sat hsat n e 
δ γ, s - - γ γδ γs s a− + γγ δ
a
s
− 1 1− γδγ
s
a
 δγγ
a
s
− 1 
δ γ, sat - γ γ
δ δ
sat a−
− ⋅1 
- ( )γ δ γδ γ γa satsat a
−
− ( )
γ δ γ
γ δ
a s
a
−
− 1
Dados 
at γ δ γ
γ γ
a s
sat a
at−
− 
δ,hsat 
- δ
δ γ1 + ⋅hsat a
( )δ
δ γ
1
1
+
+ ⋅
h
h
sat
sat
a
- δ
δ
h
h
sat
sat1 +
 δ hsat 
δ,n - ( )δ γ1− ⋅n a ( )[ ]γ δ δa n− − 1 ( )n nδ 1 − - n n1− 
δ,e - δ γ
1 + ⋅e a 
( )δ γ++ ⋅ee a1 
e
δ 
e
e1+
 
- 
γ γs sat,
 
γ
γ γ γ
s
s sat− + a
 - - γ
γ
sat
s
− 1 γ γγ
sat s
a
− γ γγ γ γ
sat s
a sat s
−
− + 
γ s sath,
 
γ
γ γ
s
a sat sh− ⋅
 - ( )γ s sah1+ t - hsat s
a
⋅ γγ
 γ
γ γ
s sat
a s sa
h
h t
⋅
− ⋅ 
γ s n, ( )γγ sa n1− - γ γs an+ n as
γ
γ 
- n
n1−
 
γ s e, ( )γ γs a
e1+ - γ γs ae e+ +1
 e
e
a
s1 + ⋅
γ
γ
 e
e1+
 - 
γ sat sath,
 ( )
γ
γ γ γ
sat
a sat sat ah− −⋅
 
γ sat
sath1+ ⋅
 - - ( )
γ
γ
sat sat
a sa
h
h
⋅
+1 t
 
( )γγ γ γsat sata sat
h
h a
⋅
− −
 
γ sat n, ( )γ γγsat aa
n
n
−
−⋅ 1
 γ γsat an− - n n
a
sat a
γ
γ γ− - 
n
n1−
 
γ sat e, ( )γ γsat a
e
e
1 + − γ γsat ae e− +1
- ( )
e
e
a
sat sat a
γ
γ γ γ+ −
e
e1 +
 - 
h nsat , ( )nh nsat 1− 
n
h
a
sat
γ ( )nh hasat sat
γ ⋅ +1 - - n n1−
 
h esat ,
 
e
hsat
 ( )
e
e h
a
sat
γ
1+
( )
( )eh
h
e
a
sat
sat⋅ ⋅ ++
γ 1
1
 
- e e1+
 - 
Tabela 3.1 Correlações entre os parâmetros dos solos 
 
 33
MECÂNICA DOS SOLOS DIAGRAMA DAS FASES 
 34 
 
 
ESTUDO DA FASE SÓLIDA 
4 
 
 
 
 
 
 
 
4.1 INTRODUÇÃO 
Em decorrência do seu processo de formação, principalmente, as dimensões das partículas de 
um solo variam, amplamente, desde partículas coloidais -extremamente finas - até pedregulhos com 
vários centímetros. 
Nos primórdios das investigações sobre as propriedades dos solos, acreditava-se que as suas 
propriedades mecânicas dependiam, diretamente, da distribuição das partículas sólidas, segundo seus 
tamanhos. Atualmente, sabe-se, que para compreender o comportamento de um solo como um 
conjunto, é necessário conhecer as características de cada fase, em separado, bem como a natureza 
das mútuas interações entre elas. 
Neste capítulo, serão analisadas as seguintes propriedades da fase sólida: textura, granulometria e 
forma dos grãos. 
Embora constituindo uma parcela da fase sólida de alguns solos, as características das partículas 
muito finas - as argilas minerais - serão objeto do capítulo seguinte. 
4.2 TEXTURA DOS SOLOS 
O termo textura de um solo refere-se ao grau de finura, aos diâmetros relativos das partículas e 
aos intervalos de distribuição desses diâmetros. Pode ser visualmente identificada e sentida, 
apertando-se o solo entre os dedos. 
Quanto à textura, os solos são divididos em solos de granulação grossa e solos de granulação 
fina. Uma divisória conveniente para distinguir essas categorias pode ser o menor diâmetro de grão, 
visto a olho nu (cerca de 0,05 mm). Assim, os solos de maiores dimensões, como areias e pedregu-
lhos são solos de granulação grossa. Por outro lado, solos compostos de grãos minerais, muito finos, 
invisíveis a olho nú, são solos de granulação fina. Os siltes e as argilas são exemplos de solos de 
granulação fina. 
A resposta aos problemas de engenharia dos solos de granulação grossa está relacionada à sua 
textura. Entretanto, nos solos de granulação fina, a presença da água responde muito mais por seu 
comportamento do que a textura e as dimensões das partículas consideradas, isoladamente. A água 
afeta a interação entre grãos minerais e isto altera sua plasticidade e coesão. 
MECÂNICA DOS SOLOS ESTUDO DA FASE SÓLIDA 
4.3 GRANULOMETRIA DOS SOLOS 
A descrição quantitativa da textura de um solo é feita através da sua granulometria, ou seja, das 
dimensões de seus grãos e da distribuição percentual dos grãos, em peso, em intervalos de 
dimensões arbitradas por métodos de classificação de solos. Esses intervalos, denominados frações 
de solo, recebem designações especiais, para permitir a descrição dos solos segundo, exclusivamente, 
a sua granulometria. 
Na tabela 4.1 estão representadas as frações de solo adotadas por alguns sistemas de 
classificação de solo, inclusive da Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT. 
 
Os solos naturais são misturas de partículas que não se enquadram, somente, num intervalo ou 
fração de solo, podendo cobrir duas ou mais categorias. Então, para representar a distribuição dos 
grãos pelas diversas frações recorre-se, geralmente, a uma distribuição estatística acumulada. 
A curva de distribuição granulométrica é traçada, marcando-se como abcissa as dimensões das 
partículas, em escala logarítimica, e como ordenada a percentagem, em peso, dos grãos de diâmetros 
inferiores aos da abcissa correspondente. 
Lançando-se junto à curva uma escala granulométrica, pode-se obter a constituição do solo, 
segundo aquela escala. Na figura 4.1, onde estão traçadas várias curvas granulométricas de 
formações brasileiras, foi desenhada a escala da ABNT. 
 
 36 
MECÂNICA DOS SOLOS ESTUDO DA FASE SÓLIDA 
 
 
Comparando-se a curva 1 com a escala granulométrica conclui-se que a constituição 
granulométrica deste solo é : 2% de pedregulho, 58% de areia, 24% de silte e 16% de argila. 
As propriedades de engenharia dos solos de granulação grossa são perfeitamente identificáveis 
pela sua composição granulométrica. Areias e pedregulhos de mesmas curvas granulométricas, 
comportam-se, na prática, de modo semelhante. 
Entretanto, nos solos finos a curva granulométrica não é suficiente para prever suas proprie-
dades mecânicas. Nem todo solo, cuja composição granulométrica apresenta elevada porcentagem 
da fração argila, possui as propriedades características dos solos argilosos, destacando-se a 
plasticidade, coesão, baixa permeabilidade e compressibilidade. Areias pulverizadas e partículas de 
poeira de rocha, embora de granulação muito fina, não conferem ao solo propriedades coesivas. 
Por outro lado, a presença de uma certa quantidade de argila mineral na massa de solo afeta as 
propriedades desse solo. Quanto maior a quantidade de argila mineral, mais o comportamento do 
solo será governado pelas propriedades da argila. Se o teor de argila atingir 50%, os grãos de areia e 
silte estarão flutuando na matriz de argila e não terão efeito no comportamento do solo. 
 37
MECÂNICA DOS SOLOS ESTUDO DA FASE SÓLIDA 
 38 
A elevada atividade das partículas de argila mineral decorre de sua composição mineralógica, da 
forma lamelar de seus grãos e da interação das partículas sólidas com a água dos vazios. 
Muitas interpretações errôneas são causadas pelo fato de um mesmo termo ser utilizado para 
diferentes conceitos. Assim, o termo argila pode significar: 
• argilas minerais - partículas decorrentes do intemperismo químico das rochas, muito ativas 
eletro-quimicamente. 
• fração argila - partículas presentes na constituição de um solo, com diâmetros inferiores a 
5μm. Geralmente, nas formações naturais esta fração de solo é composta de argilas minerais 
• solos argilosos - ocorrências naturais que são misturas de partículas de diferentes diâmetros, 
cujo comportamento é fortemente afetado pela presença de argilas minerais. 
 
4.3.1 Determinação da composição granulométrica 
Os procedimentos experimentais para determinar a composição granulométrica dos solos 
compõem-se de três etapas: 
• obtenção de uma amostra representativa; 
• dispersão da amostra, de modo a se desagregar todas