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Decomposição de vetores

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Física I
DECOMPOSIÇÃO DE VETORE S

1
Sumário
Introdução .............................................................................................................................................. 2
Objetivo .................................................................................................................................................. 2
1. Componentes de um vetor ............................................................................................................ 2
1.1. Decomposição de um vetor no plano cartesiano xy ............................................................... 2
2. Exemplos ....................................................................................................................................... 6
Exercícios ................................................................................................................................................ 8
Gabarito .................................................................................................................................................. 9
Resumo ................................................................................................................................................. 12

2
Introdução
Na apostila sobre S istemas de Coordenadas vimos que podemos representar
um vetor em um p lano c artesiano em duas e três d imensões. Além disso, p odemos
realizar as operações de adição e subtração nesses planos, bem como utilizar as
regras do polígono e parale logramos par a determinarmos o vetor resultante.
Nesta apostila veremos como efetuar a decomposição de vetores em suas
componentes
x
e
y
. Utilizamos este método q uando o vetor o qual estamos
trabalhando não se encontra em nenhum dos eixos d o sistema d e c oordenadas em
duas d imensões e precisamos dete rmin ar as ca racterísticas d e suas componentes tais
como, direção , sentido e módulo.
Qual seria o método mais adequado para de terminar o módulo das
componentes de um vetor?
Objetivo
Dominar a decomposição de vetores em suas componentes.
Aprender a determinar a orientação d as componentes de um vetor.
Aprender a d eterminar o módulo de u m vetor a través d e suas componentes
utilizando relações trigonométricas.
1. Componentes de um vetor
Quando realiz amos operações envol vendo dois vetores ou mais te mos como
objetivo dete rminar u m vetor único denominad o vetor resultante. A decomposição
vetorial é um método i nverso, em que a partir de um único vetor, vamos encont rar as
suas componentes.
Para isso, utilizaremos o plano cartesi ano, on de as componentes do vetor
serão projeções desse vetor nos eixos deste plano.
1.1. Decomposição de u m vetor n o plano carte siano xy
Tomamos o plano ca rtesiano como referência p ara d ecompor um vetor, pois,
qualquer vetor que não possui a orientação da s abcissas ou das ordenadas deste
plano é passível de ser decomposto.