Jogos Simultâneos e Sequenciais

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Teoria dos jogos
- Jogos simultâneos: 
São aqueles em que cada jogador ignora as decisões dos demais no momento em que toma sua própria decisão, e os jogadores não se preocupam com as consequências futuras de suas escolhas. 
ATENÇÃO: não se trata de um jogo cujas decisões estratégicas são necessariamente tomadas pelos jogadores no mesmo instante. Trata-se de um jogo no qual os jogadores não sabem as estratégias tomadas uns pelos outros no momento de sua própria decisão. O nível de informação é o que conta.
Exemplos clássicos: Par ou ímpar; pedra, papel e tesoura. 
Ex.2: 
	BANCO A
	 BANCO B
	
	 Renova
	 Não renova
	Renova 
	(4,4)
	(1,5)
	Não renova
	(5,1)
	(3,3)
Bancos precisam decidir se renovam ou não renovam empréstimos para uma determinada empresa que se encontra com dificuldades financeiras. Caso o banco decida renovar ele continua recebendo o pagamento de juros. Caso não renove, a empresa é obrigada a reembolsar ao banco o principal do empréstimo. 
Conjunto de estratégias do Banco A e do Banco B = {renova, não renova}.
O principal que a empresa tomou de cada banco é de 5 milhões, mas os ativos da empresa hoje valem apenas 6 milhões, valor insuficiente para quitar os dois empréstimos em caso de não renovação deles que, somados, são da ordem de 10 milhões. Neste caso, ambos os bancos repartiriam os ativos da empresa, no valor de 3 milhões. 
Em caso de renovação, a projeção é que a empresa honre mais um ano do pagamento dos juros, no valor de 1 milhão, mas ao final deste ano decrete falência. Com isso, cada um dos bancos receberia os 3 milhões referentes a metade dos ativos + 1 milhão de juros do ano, o que resultaria em 4 milhões. 
Se um dos bancos resolve não renovar o empréstimo e o outro sim, o que não renovou recebe imediatamente 5 milhões, enquanto o que renovou só receberá 1 milhão de juros ao final do ano. 
Neste jogo, casa jogador ignora a decisão estratégica do outro no momento em que toma a sua decisão, i. e, o banco A não sabe qual é a decisão do banco B e vice-versa. Ademais, nenhum dos dois bancos considera as consequências da sua decisão no longo-prazo, o objetivo é maximizar sua lucratividade imediatamente. Estamos, portanto, diante de um jogo simultâneo. 
Neste caso, a recompensa de equilíbrio será (3,3). 
 problemas de um jogo simultâneo: não são adequados para descrever um processo de interação que se desenrola em etapas sucessivas. Supor que um jogador ignora a decisão dos demais pode não ser a forma mais adequada de analisar um jogo. 
- Jogos sequenciais
É aquele no qual os jogadores realizam seus movimentos em uma ordem predeterminada, considerando as consequências futuras de suas decisões. 
Para analisar um jogo sequencial pode-se utilizar a forma estendida.
Exemplo: empresa inovadora e empresa líder. 
Empresa inovadora decide antes se vai lançar um novo modelo de van, com qualificações distintas, ou se vai adotar o mesmo modelo utilizado pela empresa líder. Neste caso, a empresa líder vai tomar sua decisão em relação ao preço do seu produto já sabendo qual é a decisão da empresa inovadora. 
Se a empresa inovadora lançar um novo modelo de vã e a empresa líder resolve manter o preço, o seu lucro cai de 4 milhões para 1 milhão, enquanto a empresa líder terá um lucro de 4 milhões. Se, por outro lado, a empresa líder resolver abaixar o preço, cada uma das empresas terá um lucro de 2 milhões. 
A outra possibilidade é que a inovadora não lance um modelo novo de vã e siga o mesmo modelo de negócios da empresa líder. Neste caso, se a empresa líder abaixar o preço, terá um lucro de 3 milhões, enquanto se mantiver o preço, o lucro será de 4 milhões. Já a empresa inovadora em ambos os casos terá um lucro de 1 milhão.
Para analisar um jogo sequencial pode-se utilizar a forma estendida, também conhecida como árvore dos jogos.
Explicação no quadro
Cada nó representa uma etapa do jogo em que um dos jogadores tem de tomar uma decisão. Já um ramo representa uma escolha possível para o jogador, a partir do seu nó, isto é, um ramo é uma ação do conjunto de ações do jogador, em um dado nó.
Cada estratégia possível da empresa Líder define antecipadamente o que ela irá fazer com base em cada escolha possível da empresa Inovadora, uma vez que a Líder já sabe qual a escolha que a inovadora tomou. 
Conjunto de estratégias da Inovadora = {lança a van, não lança a van}
Conjunto de estratégias da Líder = {mantém o preço se a inovadora lança a van, abaixa o preço se a inovadora não lança a van, abaixa o preço se a inovadora lança a van, mantém o preço se a inovadora não lança a van}.
- Conjunto de informação:
É um conjunto constituído pelos nós que o jogador acredita poder ter alcançado em uma dada etapa do jogo, quando é a sua vez de jogar. 
No caso dos jogos simultâneos, o conjunto de informação dos jogadores é não-unitário, pois os jogadores tomam suas decisões sem saber a decisão do outro. Já nos jogos sequenciais, o jogador que joga no nó sucessor sabe qual foi a escolha do jogador que faz o primeiro movimento. Portanto, seu conjunto de informação é unitário. 
- Informação perfeita e imperfeita
Um jogo é dito de informação perfeita quando todos os jogadores conhecem toda a história do jogo antes de fazerem suas escolhas, i. e., quando todos os conjuntos de informação do jogo são unitários. Se algum jogador, em algum momento do jogo, tem de fazer suas escolhas sem conhecer exatamente a história do jogo até ali, i.e., se pelo menos um de seus conjuntos de informação é não-unitário, o jogo é dito de informação imperfeita.