Estimativa da evapotranspiração de referência

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GNE 109 – AGROMETEOROLOGIA 
Prof. Luiz Gonsaga de Carvalho 
DEG/UFLA 
 
Estimativa da evapotranspiração de referência (ET0) pelo método Penman-Monteith-FAO com base nos elementos meteorológicos 
observados na Estação Climatológica Principal de Lavras (Convênio UFLA/INMET) (latitude 21
o
 14’ S, longitude 45
o
 00’W e 
altitude 918,841 m) de 1
o
 de março de 2017 (dia Juliano = 60). 
 
Fonte: dados extraídos do site do Instituto Nacional de Meteorologia 
 http://www.inmet.gov.br/sim/sonabra/dspDadosCodigo.php?ODM2ODc= 
 
 
 
Data 
Horário 
 
UTC 
T 
 
(°C) 
UR 
 
(%) 
Pressão 
 
(hPa) 
Vento 
Dir. 
vento 
Nebulosidade 
 
(Décimos) 
Insolação 
 
(h) 
Temperatura Temperatura Chuva 
(m/s) (º) Máx. (°C) Mín. (°C) (mm) 
28/02/2017 0 21.0 87 910.2 0.0 0 10 8.1 30.0 
28/02/2017 12 21.0 87 911.5 0.0 0 9 18.2 0.0 
28/02/2017 18 29.0 53 907.3 2.1 32 9 
01/03/2017 0 22.8 79 907.5 2.1 36 0 1.9 27.2 
01/03/2017 12 18.0 98 911.1 2.1 5 10 17.6 12.5 
01/03/2017 18 26.6 71 909.1 0.0 0 9 
02/03/2017 0 20.0 94 910.9 2.1 5 8 6.6 29.4 
02/03/2017 12 21.6 88 913.5 0.0 0 10 18.2 1.4 
02/03/2017 18 28.4 57 910 2.1 5 9 
 
Observação: Os dados referentes aos três horários diários de leituras nas estações climatológicas convencionais, até então 
disponibilizados no site do INMET, são discriminados conforme orientação acima. Os horários 12, 18 e 0 UTC, correspondem 
aos horários do local, 9, 15 e 21 h, respectivamente para um mesmo dia. Isso é válido para Lavras, cujo fuso horário é de 3 
horas atrasados em relação à Greenwich. Se fosse em Cuiabá-MT, os correspondentes horários do local em relação aos UTC 
seriam, 8,14 e 20 h por ser o fuso horário daquele local de 4 horas atrasados em relação à Greenwich. A sequência das linhas de 
cada horário apresentam descontinuidade a partir da coluna dos dados de insolação devendo seguir conforme o destaque em 
verde na planilha acima para que se tenham os dados dos três horários do mesmo dia. 
 
 
http://www.inmet.gov.br/sim/sonabra/dspDadosCodigo.php?ODM2ODc
 
 
2 
 
Equação de Penman-Monteith-FAO para estimativa da ET0: 
 
  
)(
273*
9001
)(
*
20 eaesU
Ts
GRn
s
s
ET 







 (mm d-1) 
 
Componentes aerodinâmicos da equação: 
 
Variável/descrição 
 
Equação 
 
Valor 
 
Unidade 
 
Temperatura do ar (média diária) (T) 
 
 
5
T2TTT
T 21nx9

 
T9, T21, temperatura dos horário local; Tx e Tn, 
temperaturas máxima e mínima respectivamente. 
 
20,6 
 
o
C 
Pressão de saturação do vapor d'água (es) 
 
 









T3,237
T5,7
10x6108,0es 
 
2,43 
 
kPa 
Declividade da curva de pressão de 
saturação do vapor d'água (s) 
  23,237T
es4098
s

 
 
0,1497 
 
kPa 
o
C
-1
 
Calor latente de evaporação () 
 
  T10361,2501,2 3 
 
 
2,45 
 
Mj kg
-1
 
Pressão atmosférica média 
3
21159 PPPPatm

 
 
910,4 
mb ou 
hPa 
Conversão da pressão para kPa 1000 mb = 101,325 kPa 
 
92,2 kPa 
Coeficiente psicrométrico () 


P
0016286,0 
P = pressão atmosférica média diária (kPa) 
 
 
0,0613 
 
kPa 
o
C
-1
 
Velocidade do vento média 
3
21159 vvvv

 
 
1,4 
 
m s
-1
 
Conversão da velocidade do vento para 2 
m de altura da superfície 
   1z2 42,5Z75,67Ln868,4UU  
 
Uz = velocidade do vento à altura Z (m s
-1
); 
Z = altura de medição da velocidade do vento (m). 
 
Para Z = 10 m de altura (padrão de medição do vento na 
estação climatológica): 
102 U75,0U  
 
 
 
1,05 
 
 
m s
-1
 
Coeficiente psicrométrico modificado 
(*) 
 2U33,01*  
 
 
0,0825 
 
kPa 
o
C
-1
 
Umidade relativa do ar (UR) 
4
UR2URUR
UR 21159

 
 
 
89 
 
% 
Pressão parcial de vapor d'água (ea) 
 
 100
URes
ea

 
 
 
2,16 
 
kPa 
 
 
 
 
3 
 
Componentes radiativos da equação: 
 
Variável/descrição 
 
Equação 
 
Valor 
 
Unidade 
 
Declinação solar )( 
 








 405,1J
365
2
sen4093,0 
 
-0,1488 
 
rad 
Latitude para Lavras: 
 -21º 14’ = -21,23º = -0,3705 rad 
 - 0,3705 rad 
Ângulo horário do nascer ou pôr do sol   tan.tanarccos s 1,6291 rad 
Distância relativa Terra-Sol (dr) 
 
 
 
 





 
 J
365
2
cos033,01dr 
J = dia juliano: número de dias transcorridos desde o dia 1
o
 
de janeiro 
 
1,0169 
 
admensional 
 
Radiação na ausência ou “topo” da 
atmosfera (Ra) 
 
 
 ss sensensendrRa  coscos586,37  
 
 
38,52 
 
Mj m
-2
 d
-1
 
Duração astronômica do dia 
s
24
N 

 
 
12,45 
 
h 
Radiação solar incidente 
Ra
N
n
Rs 





 50,025,0 
 
 
12,57 
 
Mj m
-2
 d
-1
 
Saldo de radiação de ondas curtas (Rns) 
 
 
 RsrRns  1 
 
r = albedo da cultura hipotética (r = 0,23) 
 
 
9,68 
 
Mj m
-2
 d
-1
 
Temperatura absoluta máxima do ar (Tkx)
 
273 TxTkx 
300,2 K 
Temperatura absoluta mínima do ar (Tkn) 273TnTkn  
290,6 K 
 
Saldo de radiação de ondas longas (Rnl)    
2
1
14,034,01,09,0 44 knkx TTea
N
n
Rnl 





 
 
 
Rnl = -0,2373 * 0,1342 * 37,3931 
 
 = 4,903 x10
-9
 MJ m
-2
 d
-1
 K
-4
 
(Constante de Stefan – Boltzmann) 
 
 
-1,19 
 
Mj m
-2
 d
-1
 
Saldo de radiação (Rn) 
 
RnlRnsRn  8,49 Mj m
-2
 d
-1
 
Fluxo de calor no solo (G) 
 
 
Na escala diária os fluxos de calor no solo, descendente e 
ascendente, podem ser considerados equivalentes , portanto 
 G = 0. 
0 Mj m
-2
 d
-1
 
 
 
Evapotranspiração de 
referência (ET0) 
 
 
  
)(
273*
9001
)(
*
20 eaesU
Ts
GRn
s
s
ET 







 
 
ET0 = 2,23 + 0,23 
 
 
 
2,46 
 
 
 
mm d
-1