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Apostila-O-Currículo-da-Matemática

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1 
 
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU 
NÚCLEO DE PÓS-GRADUAÇÃO E EXTENSÃO - FAVENI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA 
O CURRÍCULO DA MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
ESPÍRITO SANTO 
 
 
2 
 
O CURRÍCULO E SEUS ENTRAVES 
 
 
 
http://www.escolaaberta.com.br/wp-content/uploads/2012/08/O-Curr%C3%ADculo-na-
Educa%C3%A7%C3%A3o-Profissional.png 
 
Texto adaptado de Kátia Saone Santos Araújo 
 
A educação atual passa por inúmeros entraves. Vários aspectos são 
pensados e analisados em prol da qualidade de ensino, porém o que se 
identifica como elemento chave nesta complexidade são as características 
curriculares e o seu funcionamento. 
O currículo é um instrumento de função socializador, um elemento 
imprescindível à prática pedagógica, pois ele está estritamente ligado às 
variações dos conteúdos, a sociedade a profissionalização dos docentes. 
A educação tem poder ímpar na sociedade, através dela é que o 
conhecimento é distribuído e o currículo passa a ser considerado como um 
veículo de interesses sociais que concordam com valores e crenças dos grupos 
dominantes. 
O currículo é o enfoque principal da educação, pois é só através dele que 
acontecem os processos de mudanças. O mundo está em movimento 
acelerado de transformações e a escola, como veículo socializador, deve 
oferecer um currículo que acompanhe essas mudanças para que não se torne 
algo obsoleto, sem funcionalidade quando relacionarmos com outras instâncias 
de informações tão próximas e tão presentes na vida da humanidade. 
 
3 
 
O CURRÍCULO 
 
 
http://4.bp.blogspot.com/--bQnOyd-F6Y/UIKUZH6Xf5I/AAAAAAAAADU/wOPtm_Y53gk/s1600/file+(1).jpg 
 
 
Ao relacionar mudanças e transformações ao contexto escolar estamos 
analisando os aspectos reais e criando hipóteses de solucionar ou interpretar o 
mundo moderno e a escola. 
É nessa perspectiva que propomos uma análise da realidade escolar 
atual, tal como se dá o processo educacional e a relação que se deve 
estabelecer entre responsabilidade social e o papel da escola, pois o currículo 
nos níveis de educação obrigatório, pretende refletir o esquema socializador 
formativo e cultural que a instituição escolar tem. (Sacristan, 2000). 
Para se ter claro o “x” da questão é necessário esclarecer o conceito de 
currículo e só então relacionar seus problemas aos fatores reais e atuais da 
educação. 
Muitos teóricos se assemelham, outros divergem quando se conceitua o 
currículo, porém o que se percebe é que esta discussão no âmbito pedagógico 
é muito recente: Normalmente atribuímos essa problemática aos 
comportamentos didáticos, políticos, administrativos e econômicos, mas todos 
esses aspectos estão ligados entre si e todos são responsáveis por essa 
construção e disseminação, porém é necessário um olhar minucioso no que se 
refere à prática curricular e a complexidade em que ela está envolvida, pois o 
 
4 
 
fazer pedagógico deve ter a excelência das mudanças e transformações 
sócias. 
Grundy (1987) apud Sacristan (2000) analiza-o como: 
 
O currículo não é um conceito, mas uma construção cultural. Isto é, 
não se trata de um conceito abstrato que tenha algum tipo de 
existência fora e previamente à experiência humana. É, antes, um 
modo de organizar uma série de práticas educativas. 
 
O currículo não pode ser associado a apenas um documento didático, seu 
aspecto é bem maior e abrange uma gama de caracteres do âmbito 
educacional e social simultaneamente, essa relação significa uma organização 
das experiências humanas em prol da prática educativa, porém seu conceito 
abrange diversos seguimentos da educação. 
De acordo com a expressão de Grundy (1987), o currículo não pode estar 
fora e nem prévios as experiências humanas. É o que nos faz pensar em como 
acontece o processo ensino aprendizagem? E como se relacionam os 
envolvidos nesta perspectiva de educação? 
O desenvolvimento curricular nas escolas não corresponde ao que é 
necessário e nem atrativo para o sistema educacional atual, visto que as 
mudanças ocorridas são muitas e as escolas não acompanham essa evolução. 
O desenvolvimento científico e tecnológico é visível. É necessário que a 
escola repense sobre a sua função e como se processa dentro desse contexto 
atual. Pois o mito que a escola era única fonte de conhecimento e de cultura já 
está ultrapassado. É lamentável que as aprendizagens escolares continuam 
sendo dissociadas da aprendizagem experiencial dos alunos, pois essas 
experiências são recursos de libertação e de conscientização crítica. Para 
Sacristan (2000) esse distanciamento se deve à própria seleção de conteúdo 
dentro do currículo e a ritualização dos procedimentos escolares, esclerosados 
na atualidade. 
É necessário que a escola torne-se aliada desse desenvolvimento 
realizando uma educação completa aos atrativos sociais, evitando que 
aconteça a famosa escolaridade paralela, tão frequente nas classes média e 
alta dos ambientes urbanos. Essa dissociação entre a cultura curricular e os 
 
5 
 
meios externos vão deixando a primeira mais obsoleta, ocasionando 
consequências visíveis aos grupos de alunos, pois ao analisarmos as causas 
do fracasso escolar percebemos que um dos principais motivos do 
desinteresse dos alunos é a falta de atrativo do sistema educacional. 
 Mas Perrenoud, em seu livro Pedagogia da Diferença (2000), constata o 
fracasso escolar como um dueto entre as desigualdades reais de capital 
cultural e as hierarquias de excelência. Essa forma de analisar o fracasso 
escolar, na visão de Perrenoud, demonstra a falta de oportunidade de alguns 
(quase todos), em usufruir da educação. Porém acredito que essa dominância 
do saber deve ser derrubada, pois já basta essa sociedade excludente de 
oportunidades e de perspectivas futuras, é necessário acabar com esse quadro 
vergonhoso, a escola deve conscientizar-se do seu papel e analisar quais são 
os entraves e as formas de modificar essa realidade tão enraizada na 
educação brasileira. 
Desta forma, ainda especifico o currículo como a principal diretriz para o 
quadro educacional e atribuo a ele os méritos e os fracassos da educação, pois 
um currículo onde se focaliza um olhar à singularidade, que assume sua função 
socializadora, onde o principal objetivo é o compromisso o fazer pedagógico, 
esse sim, refere-se ao currículo real. Mas, a visão que prolifera é de currículo 
como grade curricular, ou seja, um agrupamento de assuntos a serem 
desenvolvidos durantes alguns anos de uma série determinada, sem dar valor 
ou significado ao que se deve ser aprendido e sem nenhum compromisso com 
o fazer social. 
Rule (1973), define o currículo como experiências humanas organizadas 
para a prática educativa e que se diferenciam através dos objetivos e da forma 
expressada no programa da escola. 
Desta forma, compreender o currículo através das sistematizações das 
experiências dos alunos significa relacioná-lo à tradição cultural, a reflexão do 
contexto social, pois esse mecanismo de aprendizagem distribui o 
conhecimento concreto, real e crítico, fazendo com que os alunos tornem-se 
agentes construtores do processo. 
O currículo está basicamente ligado ao contexto educacional, mas para 
compreender seu significado deve-se conhecer as estruturas internas, 
Sacristan (2000), que estão ligadas ao enquadramento político, à divisão de 
 
6 
 
decisão, ao planejamento, a tradução de materiais, ao manejo por parte do 
professorando das tarefas de aprendizagem e a avaliação dos resultados. 
 
 
POLÍTICA CURRICULAR 
 
http://noticias.universia.com.br/br/images/docentes/b/bu/bur/burocracia-contradicao-cenario-educacao-superior-brasil-noticias.jpg 
 
Ao que no referimos quando falamos em política curricular? 
 
 
Este é um aspecto especifico da política educativa que estabelece a 
forma de selecionar, ordenar e mudar o currículo dentro do sistema 
educativo, tornado claro o poder e a autonomia que diferentes 
agentes têm sobre ele, intervindo, dessa forma, na distribuição do 
conhecimento dentro do sistema escolar e iniciando na prática 
educativa, enquanto apresenta o currículo seus consumidores, 
ordenam seus conteúdos e códigos de diferentes tipos. (SACRISTAN, 
2000; p 109). 
 
A política é responsável por selecionar, ordenar e mudar o currículo, este 
trecho da citação de Sacristan (2000), deixa a reflexão sobre o quê e quem 
estabelece interesses pelo contexto educacional, já que veículo passa por 
instâncias administrativas que regulam e condicionam o sistema curricular. 
Quando a escola utiliza o currículo através das prescrições política está 
homogeneizando a aprendizagem, executá-lo desta maneira deixa de ser uma 
sistematização de experiência para se torna uma forma empírica de educação, 
deformando toda a ideia central que o currículo é um instrumento significativo 
para desenvolver os processos de conservação, transformação e renovação 
dos conhecimentos, Moreira (2003). 
 
7 
 
Sabe-se que a política administrativa interfere na política curricular, pois a 
relação entre ambas é alicerçada nos interesses próprios de cada uma, 
estabelecendo mecanismo para homogeneizar informações e condicionar 
conteúdos que favoreça a instância mais importante. Porém, não se pode 
separar uma da outra, o ideal seria que a política administrativa exercesse a 
função de reguladora do sistema curricular, ou seja, assumiria a função de criar 
dispositivos para uma organização de conteúdo, relacionando a cultura aos 
saberes específicos de cada grupo. 
No Brasil, a realidade é ainda muito diferente, pois a alienação social e o 
“descompromisso” diante da educação, Gadotti (2000), é um fato. Ficando para 
poucos, o que seria de todos. Só se sabe o que é educação quem constrói 
educação. O ideal seria que todos estivessem comprometidos em prol de um 
objetivo único, ou seja, a valorização da educação, assegurando assim, o 
direito a um diferencial educacional, tornando esse contexto um veículo para a 
ascensão social. 
 
GESTÃO PARTICIPATIVA 
 
http://www.inesc.org.br/noticias/noticias-gerais/2011/fevereiro/ipea-mede-a-percepcao-social-sobre-educacao/image 
 
 
A educação numa perspectiva de mudança curricular envolve todos os 
grupos sociais. Paulo Freire em uma das mais conceituadas citações, 
“Ninguém educa ninguém. Ninguém se educa sozinho. Os homens se educam 
 
8 
 
em comunhão, mediados pelo mundo”, destaca a importância do meio como 
estratégia de aprendizagem. Desta forma vale analisar o funcionamento da 
escola e os aspectos sociais que a envolve. 
No livro Gestão da Escola, Desafios a Enfrentar, Vieira (2002) aborda a 
educação contemporânea e os aspectos que influenciaram esse sistema. Dos 
fatores destacados um é bastante pertinente para a reflexão de que a escola 
por si só não garante os desafios modernos. Vieira (2002) transferiu de forma 
grandiosa a responsabilidade dos pilares da educação ao sistema de gestão da 
escola, ou seja, aprender a conhecer, aprender a fazer aprender a conviver e 
aprender as ser (UNESCO 1999), não é função apenas do sistema escolar 
como um todo, mas competências a serem conquistada pelo gestor 
educacional. 
1. Aprender a conhecer o mundo contemporâneo e relacioná-
lo com as demandas de cada escola (sua clientela - seus sonhos, suas 
necessidades, seus direitos – seus profissionais, sua vizinhança, suas 
condições etc.); 
2. Aprender a planejar e fazer (construir, realizar) a escola 
que se quer (o seu projeto pedagógico); 
3. Aprender a conviver com tantas diferentes pessoas, 
definindo e partilhando com elas o projeto da escola; 
4. Aprender a utilizar, sem medos, as próprias potencialidades 
de crescimento e formação contínua. 
 
O mundo está em processo de transformações contínuas. As mudanças 
ocorridas na sociedade devem estar conectadas com a escola, pois a função 
da mesma é possibilitar o crescimento intelectual, crítico e participativo dos 
cidadãos, sendo ela o melhor meio para disseminar essa cultura. Desta forma, 
é necessário que a mesma reveja os seus conceitos, assim como seu 
processo. 
Se a escola tem como objetivo uma formação democrática ela deve ter 
uma prática democrática, ou seja, o conhecimento deve expandir os muros da 
escola, e desarticular o que temos hoje, herança da cultura da educação 
tradicional, onde a prática educativa baseava-se na transmissão e na 
 
9 
 
assimilação dos conteúdos pré-estabelecidos de um currículo muito 
convencional. 
Vivemos ainda na marca do tradicionalismo, onde um sabe e o outro 
aprende do que sabe, não há integração nem reformulação, há sim uma 
transmissão. Essa prática circunda todo universo escolar. Um ensina e o outro 
aprende, um manda e o outro obedece. Se procurarmos rever essa prática 
teremos que mudar a postura, e uma das formas para que isso aconteça é a 
delegação de atividades e a descentralização do comando. A escola não está 
disposta a um único sistema, a escola é de todos e para todos (UNESCO). A 
escola por si, não resolve a questão curricular, mas ela e seus agentes internos 
(gestão, professores e alunos) são fatores imprescindíveis para o seu 
desenvolvimento. 
 
Um sistema único e descentralizado supõe objetivos e metas 
educacionais claramente estabelecidos entre a escola e o governo, 
visando à democratização do acesso e da gestão e a construção de 
uma nova qualidade de ensino, fundada nas necessidades básicas de 
aprendizagem da comunidade. (GODOTTI, 2000; p 51). 
 
A hierarquia do poder é algo forte que mexe com as estruturas internas do 
coletivo, como já citado, somos sustentados pela prática da obediência, desta 
forma o universo escolar torna-se um espaço complexo no que se refere ao 
comando, não somos educados para dividirmos soluções, e sim de aceitá-las 
ou discordá-la alicerçando a cultura do falar mal do sistema. Infelizmente ainda 
há necessidades de mudanças. Mudanças essas que passam além do 
universo da escola. Para que isso aconteça é necessário uma reformulação na 
capacitação do gestor, onde se torne claro que o seu papel é de organizador 
de um sistema onde todos são participantes ativos na busca de um objetivo 
único, a educação. 
 Durante muito tempo, o gestor escolar deveria ter apenas a 
competências de resolver problemas burocráticos, como organizar orçamentos, 
calendários, vagas entre outros, porém a escola urge por muito mais, ela não 
se vale apenas disso. O gestor educacional ainda possuindo tais competências 
precisa assumir uma postura de líder, ou seja, ser capaz de entender todas as 
instâncias da educação exercendo sua função de administrador cumprido com 
os prazos e metas, compreendendo e qualificando o fazer pedagógico, e 
 
10 
 
envolvendo a comunidade no processo escolar, tornando a escola um agente 
social. 
Visto que a LDB/96 aprova no art. 3º uma gestão democrática, e o grau 
de complexidade que envolve essa demanda, é que se torna necessário o 
gestor estar próximo da comunidade, percebendo suas necessidades e 
fazendo da escola um local para um ideal de transformação. 
 
PLANEJAMENTO 
 
 
http://www.ceviu.com.br/blog/wp-content/uploads/2013/12/planejjj.jpg 
 
Toda organização é fundamental, o ato de planejar é algo constante em 
nossas vidas, pois a todo tempo estamos planejando ou organizando uma 
ação. Mas para escola o planejamento tem um valorfundamental ele circunda 
todas as instâncias da educação, ou seja, se planeja a escola pra se planejar a 
aula. Vasconcelos (1995), confirma essa hipótese quando diz que o 
planejamento é o processo de tomada de decisões sobre a dinâmica da ação 
escolar. É previsão sistemática e ordenada de toda a vida escolar do aluno. 
Organizar o currículo é atribuir sentido para uma nova prática, ou seja, é 
possibilitar uma operação entre a intenção e a ação. 
 
11 
 
O plano curricular é forma de executar o que foi idealizado é atribuir 
sentido ao projeto pedagógico, pois a escola se assume em sua ação no fazer 
educação. 
A construção do planejamento curricular está ligada à forma em que ele 
será executado, muitas vezes ficando por conta da política que o prescreveu ou 
então dos fabricantes de livros didáticos que lhe construiu. Desta forma, a 
escola é apenas um executor de uma receita pronta, é disseminadora de uma 
cultura local que muitas vezes não é a real. 
Uma educação voltada para uma intencionalidade tem que haver uma 
organização mais substancial na construção do currículo. Favorecendo um 
plano em que o currículo seja significativo para os alunos. 
Ao desprezar a visão tradicional do currículo como organizador de 
conteúdo, e reavaliar o conceito do mesmo atribuindo seu significado como 
projeto educativo a ser construído com base nas necessidades de um grupo e 
na sistematização de conceitos próprios, é estamos dando a aprendizagem 
uma forma real e significativa para seus educandos. 
Os professores são mediadores entre o currículo e os alunos, nesta 
perspectiva o planejamento da prática deve envolver singularidades dos alunos 
e os aspectos culturais e sociais do meio em que ele faz parte, pois planejar 
está além de atender os objetivos e conteúdo do currículo, Sacristan (2000), 
tornando assim o contexto de sala de aula um ambiente em que a 
aprendizagem ocorra de acordo com os ideais da realidade. 
Sabala (1998), ao se referir ao fazer pedagógico, no seu livro Prática 
Educativa, ele não descarta a possibilidade de utilização dos materiais 
curriculares e sim uma reavaliação dos mesmos em função da demanda 
escolar. 
 
Os materiais curriculares, como variável metodológica, seguidamente 
são menosprezados, apesar de este menosprezo ser coerente, dada 
à importância real em que tem estes materiais. (ZABALA, pg. 167, 
1998). 
 
 
Neste trecho, Zavala (1998) deixa claro que os materiais curriculares são 
fontes para os professores, mas no próximo seguimento ele justifica que os 
 
12 
 
mesmo se não forem utilizados de forma adequada pode ditar convenções e 
regras determinadas por uma visão unilateral e até mesma estereotipada de 
uma realidade dita convencional. 
O projeto pedagógico muitas vezes é confundido como plano, não que 
nele seja descartado as metas e os procedimentos, mas que nele abranja 
outras demandas da escola, Gadotti (2000), conceitua o projeto pedagógico 
como o confronto entre instituído e o instituinte, ou seja, a escola não deve 
negar ao instituído a sua história, a sua vivência e sim relacioná-la com o 
contexto educacional tornando o sujeito da sua aprendizagem. 
 É nesta perspectiva que se torna essencial o papel do gestor e seu 
envolvimento com a diversidade, pois só através dessa relação é que ele torna-
se apto para construir um verdadeiro projeto pedagógico valorizando as 
diferenças e especificidades do seu sistema educativo. 
A escola não tem um fim em si mesma. Ela está a serviço da comunidade. 
Gadotti (2000), desta forma torna se claro o papel da escola e a função do 
gestor no que se refere em tornar a escola um objeto de sistematização das 
necessidades sociais e a melhor forma pra conhecer estas necessidades e 
proporcionando uma relação mútua entre a escola e os seus envolvidos 
(alunos, pais, professores, comunidade), tornando todos participantes nesta 
construção. 
O envolvimento da comunidade na escola não deve se limitar a reuniões 
periódicas para transmissão de informações e sim na participação ativa das 
tomadas de decisões, elaborando uma consciência crítica, criativa e autônoma 
na construção do projeto pedagógico. 
O gestor deve ter a consciência da capacidade funcional dos seus atores 
e através deles criar projetos ousados em prol do crescimento da sua 
comunidade, ou seja, a formação é necessária e a valorização dos seus 
componentes também. Desta forma, a escola se tornará espaço onde se 
construa saber e que se prolifere a ação comunitária. 
 
 
 
 
 
13 
 
RECURSOS 
 
Os recursos didáticos são fontes fundamentais na elaboração e na 
execução do currículo, seu caráter muitas vezes chega a determinar, ditar e 
conduzir a ação do professor. Porém não se pode desprezar o valor dos 
recursos em prol da aprendizagem, pois a existência de tais meios favorece, 
ampliam e veiculam as tomadas de decisões na escola. 
Para se ter claro à importância deste aspecto Zabala (1998), conceitua os 
recursos didáticos como: 
http://www.treasy.com.br/uploads/1/6/6/5/16652944/7592985_orig.jpg 
 
Os materiais curriculares ou materiais de desenvolvimento curricular 
são todos aqueles instrumentos que proporcionam ao educador 
referências e critérios parar tomar decisões, tanto no planejamento 
com a intervenção direta no processo de ensino/aprendizagem e em 
sua avaliação. (1998 pg.167). 
 
O autor evidência neste trecho a importância dos recursos como 
instrumento para tomadas de decisão, tornando este aspecto fundamental para 
o desenvolvimento curricular, mas o que proponho é uma reflexão sobre os 
aspectos dominantes dos recursos. 
Um dos maiores entraves do currículo é torná-lo significativo e ao mesmo 
tempo atraente para os alunos, ou seja, vivemos hoje rodeados por uma 
infinidade de recursos. A todo tempo estamos em contato com informações, e 
estas são transmitidas de diferentes formas, tornando a escola e seu conteúdo 
obsoleto para as pretensões dos alunos. 
 
14 
 
Desta forma caracterizo a utilização dos recursos como algo 
imprescindível para educação, pois se tomarmos como premissa que a 
educação se constrói a todo instante, teremos a confirmação que a todo o 
momento estamos passando por construção ou por uma ressignificação de 
conceitos, podendo este acontecer de forma determinada ou não. 
Infelizmente, a realidade atual da educação brasileira deixa a desejar 
tanto no seu funcionamento quanto na sua execução, desta forma possibilitar a 
educação um currículo compatível com as mudanças sociais é mesmo que 
proporcionar recursos compatíveis para seu desenvolvimento, pois a educação 
não se faz apenas com transmissão. 
É percebível a dificuldade das escolas em ter acesso aos recursos 
pedagógicos primários para o desenvolvimento da prática educativa, mas é 
necessário que a mesma identifique no social os caracteres importantes para 
seu funcionamento, assim como é fundamental que as políticas públicas 
disponibilizem recursos para sua aquisição e expansão nas escolas. 
Tendo em vista a dificuldade que o sistema educacional enfrenta é que se 
faz necessário uma análise sobre como se desenvolve a política educacional 
perante a aquisição dos materiais didáticos. 
As políticas públicas têm a consciência que a educação é um instrumento 
fundamental para o desenvolvimento econômico do país desta forma 
estabelecer subsídios para esse desenvolvimento é promover a redução da 
pobreza. Sabendo que a educação se faz mola mestre na economia do país é 
que investidores como o Banco Mundial, possibilitam meios como estratégia de 
custo benefício. 
 
A educação básica proporciona o conhecimento, as habilidades e as 
atitudes essenciais para funcionarde maneira efetiva na sociedade 
sendo, portanto, uma prioridade em todo lugar. (BANCO MUNDIAL 
apud TOMMASI, 2003, pg. 131). 
 
 
Como o BM tem interesse em aumentar a qualidade educacional 
valorizando esse aspecto como subsidio para o desenvolvimento social, 
disponibiliza recursos através de financiamentos de projetos que acumulam 
cerca 250 bilhões de dólares Soares (2003), o propósito deste, é impulsionar 
 
15 
 
as mudanças necessária na alocação dos recursos, definindo como ações 
prioritária para mudanças significativa no âmbito educacional. Uma das 
principais medidas é Providenciar livros didáticos e outros materiais de ensino 
(livros de leitura, jogos e brinquedo pedagógico), Tommasi (2003). 
A disponibilização de tais recursos é fundamental para o desenvolvimento 
do currículo, visto que, o BM definiu a melhoria dele como frente de trabalho no 
setor da educação primaria Tommasi (2003), porém acredito que um se 
relaciona com o desenvolvimento do outro, apesar da preocupação central 
estar na aquisição dos livros didáticos, compreendo a necessidade dos 
recursos ultrapassarem as fronteiras dos livros, não desmerecendo sua 
necessidade, mas compreendendo que apenas eles não satisfazem as 
mudanças necessárias na educação. 
O livro didático alicerça uma cultura educacional, assim como o currículo 
como todo, pois alguns profissionais conceituam o currículo apenas como 
aglomerados de conteúdo ou conceitos a serem seguidos e estes muitas vezes 
ditam ou determinam. 
 
 
FORMAÇÃO DE PROFESSOR 
 
http://blogsferas.files.wordpress.com/2011/07/400_f_15989001_kce1nb34ihxx4zwdfh6qu9emmgquobwy.jpg 
 
O professor como executor do currículo escolar, torna-se elemento chave 
para o desenvolvimento do mesmo, pois através da prática docente é que se 
atribui significância ao currículo escolar. 
 
16 
 
Sabendo que, o currículo não se determina como um programa de ensino 
e que a sua execução se faz em um ambiente repleto de subjetividade e 
complexidade é que se torna necessário uma avaliação sobre como se baseia 
e se executa a prática pedagógica. 
Autores como Demo (1993), Sacristan (2000), Perround (2000), Gadotti 
(2000) e Pimenta (2002), evidenciam em suas obras a importância da formação 
do professor, destacando que o professor não é apenas um executor do 
currículo como ferramenta e sim um construtor deste subsídio, que baseia a 
educação. 
Ao analisar a importância do professor e da sua formação Demo (1993), 
caracteriza atuação como algo insubstituível, porém ele compreende o 
professor como um pesquisador, onde a sua meta é de ser mestre e jamais 
discípulo, desta forma ele evidencia o valor do mesmo e da sua formação, pois 
nada mais essencial que o professor estabelecer uma crítica perante o regime 
e a sua atuação educacional. 
Sabe-se que a evolução e a transmissão dos conhecimentos se 
propagam velozmente e que a formação do professor não dá conta dessa 
demanda, as exigências perante a ação educacional são grandes. O professor 
como pesquisador é fundamental, porém acredito que é necessário possibilitar 
a construção de um currículo renovador, onde tanto o professor quanto o aluno 
possa ser o mediador desta construção, Pimenta (2002) confirma essa 
hipótese referindo-se que a formação inicial, por melhor que seja não dá conta 
de colocar o professor à altura desta responsabilidade através de seu trabalho, 
assim como das novas necessidades que lhe são exigidas para melhorar a 
qualidade social de escolarização. Desta forma evidencia uma das 
competências descrita por Perrenoud (2000), que é o professor administrar sua 
própria formação contínua. 
 Para Sacristan (2000): 
 
A formação do professor não costuma ser das mais adequada quanto 
ao nível e a qualidade para que estes possam abordar com 
autonomia o plano de sua própria prática. Com certeza porque 
tecnicamente não esteja bem estruturada e desenvolvida, mas talvez 
também parta do pressuposto que tal competência possa ser 
substituída por outros meios. 
 
 
17 
 
 
Essa citação deixa a ambivalência sobre o seu sentido, pois o professor 
como autônomo desenvolve sua prática significativa, apesar da sua formação 
não possibilitar subsídios e competências para isto, ele como participante da 
ação curricular tem o dever torná-lo com a prática, baseada ação cultural e 
social. Mas ao mesmo tempo Sacristan (2000), desresponsabiliza o professor 
de tal atuação confirmando a teoria que a aprendizagem pode e deve 
acontecer em diferentes ambientes. 
 
 
A MODELAGEM MATEMÁTICA NO PROCESSO DE 
ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA. 
 
 
http://1.bp.blogspot.com/-LQKEGFePAiE/TcR4E159pFI/AAAAAAAAAB8/iq2jucOiYPE/s1600/matematica-
full_bmp_%25281%2529.jpg 
 
Texto adaptado de Vilma Cândida Bueno e Frederico da Silva Reis 
 
 
A Modelagem Matemática trata do processo da criação de um modelo 
que posteriormente deverá ser aplicado na resolução do problema que originou 
a criação do modelo. Entendemos que “o fazer Modelagem Matemática” 
consiste em partir de um fato real ou semirreal e criar, por meio da coleta, 
análise e organização dos dados coletados, uma expressão em linguagem 
 
18 
 
matemática que possa servir de parâmetro para descrição e compreensão da 
realidade pelo modelo criado. Assim, é contundente dizer que o modelo 
matemático é obtido quando conseguimos traduzir para a linguagem formal-
simbólica a linguagem das hipóteses, ou seja, quando conseguimos extrair o 
essencial da situação–problema e transformá-lo em linguagem matemática 
sistematizada. 
É passível dizer que do ponto de vista conceitual, não existe uma 
definição única do que seja Modelagem Matemática, tanto na fala de 
educadores quanto na fala de pesquisadores sobre o assunto. Pesquisas a 
respeito do assunto nos levam à conclusão de que existem diversas linhas 
nesse segmento. A maioria, no entanto, identificam o “modelo” como a 
descrição de um problema em termos reais onde a resolução é estudada, 
sistematizada em informações matemáticas e trazidas de volta ao problema 
original (ANASTÁCIO, 1991; BASSANEI, 2002; MULLER, 1986; BARBOSA, 
1999, 2002, BIEMBENGUTT, 1990; BIEMBENGUTT & HEIN, 2003). 
Embora reconhecendo que a Modelagem Matemática possa ser analisada 
em diversas linhas de seguimento; passando pelo campo cientifico, pela 
matemática aplicada, pelos experimentos sociais até o campo do ensino e 
aprendizagem; este minicurso terá sua atenção voltada à Modelagem 
Matemática vista como método alternativo de ensino, na perspectiva da 
Educação Matemática. 
No que diz respeito à aprendizagem de conceitos matemáticos, a 
Modelagem Matemática vem sendo considerada bastante eficaz, em vários 
níveis de ensino, enfatizada no currículo de Matemática “como processo de 
capacitação do aluno para a análise global da realidade na qual ele tem sua 
ação” (D’AMBROSIO, citado por ANASTÁCIO,1991, p.51). Ensinar por meio da 
modelagem, no entanto, exige um arriscado trabalho de tentativas. Pode-se, 
ainda, esbarrar em obstáculos como falta de tempo, falta de interesse dos 
alunos e despreparo dos professores. Sendo assim, um bom trabalho com 
Modelagem Matemática, como instrumento metodológico, exige três coisas 
essenciais: flexibilidade, criatividade e entusiasmo, tanto por parte dos alunos 
como por parte do professor. 
Diversas abordagens teóricas e práticas têm sido sugeridas e 
desenvolvidas por educadores matemáticos como alternativa de ensino que 
 
19 
 
busca o equilíbrio entre currículo e aplicabilidade do conhecimento. Segundo 
BIEMBENGUT (1990), no Brasil, a proposta da Modelagem Matemática 
emergiu por volta da década de 70. Encontramosvasto material que comprova 
que esse segmento tem chamado à atenção da comunidade de educadores 
matemáticos e que as experiências desenvolvidas abrangem desde os 
primeiros anos do ensino fundamental até cursos de pós-graduação. 
Na visão de BIENBENGUT & HEIN (2003), a interação que permite 
transformar uma situação real em um “modelo matemático” pertinente deve 
seguir três etapas básicas, sendo cada etapa subdividida em duas subetapas: 
 
 “Interação” 
 Reconhecimento da situação-problema; 
 Familiarização com o assunto a ser modelado. 
 “Matematização” 
 Formalização do problema; 
 Resolução do problema em termos do modelo. 
 “Modelo Matemático” 
 Interpretação da solução; 
 Validação do modelo. 
 
Segundo a proposta curricular de Matemática para a Educação Básica – 
2005, da Secretaria de Estado de Educação de Minas Gerais, o projeto 
pedagógico para a Matemática deve ser elaborado de forma articulada com as 
outras disciplinas e, sempre que possível, ressaltar a relação entre os 
conceitos abstratos com as suas aplicações concretas tanto na aula de 
matemática quanto na disciplina em que está sendo utilizada. 
Compactuando com esta ideia, a Modelagem Matemática é justificada 
dentro da proposta curricular porque oferece amplo espaço para investigação e 
análise de problemas que transitam por vários campos do conhecimento como 
mecânica, economia, biologia, crescimento populacional, agricultura, setor 
industrial, saúde, engenharia, construção civil, área comercial, etc. 
 
20 
 
Na visão de BARBOSA (2002), a modelagem como ambiente de 
aprendizagem favorece a investigação de outras áreas do conhecimento por 
meio da matemática: 
 
Modelagem é um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são 
convidados a indagar e/ou investigar, por meio da matemática, 
situações oriundas de outras áreas do conhecimento. Se tomarmos 
modelagem de um ponto de vista sócio crítico, a indagação 
ultrapassa a formulação ou compreensão de um problema, 
integrando os conhecimentos de matemática, de modelagem e 
reflexivo (p.06). 
 
Uma característica fortemente observada nos princípios norteadores 
pautados nos PCN é que a matemática deve ter um aspecto de inserção social 
e política, o que certamente conduzirá a uma maior aplicabilidade dos 
conceitos aprendidos. É necessário, portanto, implementar nas salas de aula 
uma prática de ensino e aprendizagem que valorize o espírito de investigação, 
a formulação de conjecturas e a argumentação. Nesta ótica, parece razoável 
apontar aspectos em que os PCN apresentam consenso com a área da 
Modelagem Matemática, como por exemplo, indicar questões que geram 
reflexões e uma atuação construtiva e cooperativa no meio em que se vive. 
Além disso, tem-se em vista a busca de explicações para fenômenos sociais e 
naturais de outras áreas do conhecimento, legitimando assim a sua relevância. 
 
 
O JOGO NA EDUCAÇÃO: ASPECTOS DIDÁTICO-
METODOLÓGICOS DO JOGO NA EDUCAÇÃO 
MATEMÁTICA 
 
 Texto adaptado de Prof.ª Drª Regina Célia Grando 
 
 As crianças, desde os primeiros anos de vida, gastam grande parte de 
seu tempo brincando, jogando e desempenhando atividades lúdicas. Os 
adultos têm dificuldades de entender que o brincar e o jogar, para a criança, 
representam sua razão de viver, onde elas se esquecem de tudo que as cerca 
e se entregam ao fascínio da brincadeira. 
 
21 
 
 Muitos pais consideram que a brincadeira representa um prêmio e não é 
compreendida como uma necessidade da criança. A criança pode começar a 
se desinteressar pelas atividades escolares, pois estas representam um 
empecilho à brincadeira, uma forma de punição. 
 Ao ser observado o comportamento de uma criança em situações de 
brincadeira e/ou jogo percebe-se o quanto ela desenvolve sua capacidade de 
resolver problemas. 
 
 
 
http://msalx.revistaescola.abril.com.br/2013/03/08/0935/LfC4j/jogo-educativo-matematica-feche-a-caixa.jpeg 
 
 
JOGO DESENVOLVIMENTO 
 
 A psicologia do desenvolvimento destaca que a brincadeira e o jogo 
desempenham funções psicossociais, afetivas e intelectuais básicas no 
processo de desenvolvimento infantil. O jogo se apresenta como uma atividade 
dinâmica que vem satisfazer uma necessidade da criança. 
 O jogo propicia um ambiente favorável ao interesse da criança pelo 
desafio das regras impostas por uma situação imaginária que pode ser 
considerada como um meio para o desenvolvimento do pensamento abstrato. 
É fundamental inserir as crianças em atividades que permitam um caminho que 
vai da imaginação à abstração de estratégias diversificadas de resolução dos 
 
22 
 
problemas em jogo. O processo de criação está diretamente relacionado à 
imaginação. 
 É a estrutura da atividade de jogo que permite o surgimento de uma 
situação imaginária. 
 É no jogo e pelo jogo que a criança é capaz de atribuir aos objetos 
significados diferentes; desenvolver a sua capacidade de abstração e começar 
a agir independentemente daquilo que vê, operando com os significados 
diferentes da simples percepção dos objetos. 
 O jogo depende da imaginação e é a partir desta situação imaginária 
que se traça o caminho à abstração. 
 O jogo pode representar uma simulação matemática na medida em que 
se caracteriza por ser uma situação irreal, criada para significar um conceito 
matemático a ser compreendido pelo aluno. 
 Não se pode apenas observar um fenômeno matemático acontecendo e 
tentar explicá-lo, como acontece com a maioria dos fenômenos físicos ou 
químicos. A matemática existe no pensamento humano e depende de muita 
imaginação para definir suas regularidades e conceitos. 
 É necessário que a escola esteja à importância do processo imaginativo 
na constituição do pensamento abstrato. 
 Nos jogos simbólicos, ocorre a representação pela criança, do objeto 
ausente, já que se estabelece uma comparação entre um elemento real, o 
objeto e um elemento imaginado, o que ele corresponde, através de uma 
representação fictícia. 
A regra estabelece o movimento a ser conferido ao jogo. O mais 
importante é que além da regra, as jogadas dos adversários também 
representam um limitador, definindo uma interdependência entre as várias 
jogadas. 
 O planejamento no jogo de regras é definido pelas várias antecipações e 
construções de estratégias. 
 
 
 
 
 
23 
 
JOGO NO ENSINO DA MATEMÁTICA 
 
 Ao analisarmos os atributos e/ou características do jogo que pudessem 
justificar sua inserção em situações de ensino, evidencia-se que este 
representa uma atividade lúdica, que envolve o desejo e o interesse do jogador 
pela própria ação do jogo, e envolve a competição e o desafio que motivam o 
jogador a conhecer seus limites e suas possibilidades de superação de tais 
limites, na busca da vitória, adquirindo confiança e coragem para se arriscar. 
 Quando são propostas atividades com jogos para alunos, a reação mais 
comum é de alegria e prazer pela atividade a ser desenvolvida. O interesse 
pelo material do jogo, elas regras ou pelo desafio proposto envolvem o aluno, 
estimulando-o à ação. 
 
 
http://3.bp.blogspot.com/_7EPtxpgbUQI/TNvKP9kxdPI/AAAAAAAAAA4/HrVGbiIYHj4/s1600/jogos_matematica.jpg 
 
 
 É necessário que a atividade de jogo proposta, represente um 
verdadeiro desafio ao sujeito despertando-o para a ação, para o envolvimento 
com a atividade, motivando-o ainda mais. 
 O jogo, pelo seu caráter propriamente competitivo, apresenta-se como 
uma atividade capaz de gerar situações-problemas provocadoras, onde o 
sujeito necessita coordenar diferentes pontos de vista, estabelecer várias 
relações, resolver conflitos e estabelecer uma ordem.As crianças pequenas aprendem muito, apenas com a ação nos jogos. 
 
24 
 
 Para o adolescente, onde a cooperação e interação no grupo social são 
fontes de aprendizagem, as atividades com jogos de regras representam 
situações bastante motivadoras e de real desafio. 
 Quando nos referimos à utilização de jogos nas aulas de matemática 
como um suporte metodológico, consideramos que tenha utilidade em todos os 
níveis de ensino. O importante é que os objetivos com o jogo estejam claros, a 
metodologia a ser utilizada seja adequada ao nível que se está trabalhando e, 
principalmente, que represente uma atividade desafiadora ao aluno para o 
desencadeamento do processo. 
 É na ação do jogo que o sujeito, mesmo que venha a ser derrotado, 
pode conhecer-se, estabelecer o limite de sua competência enquanto jogador e 
reavaliar o que precisa ser trabalhado, desenvolvendo suas potencialidades, 
para evitar uma próxima derrota. 
 
http://2.bp.blogspot.com/_IIgaW4E6Log/TGdLE6A9A-I/AAAAAAAAABg/MME9PKChXn8/S748/bannerJogosFund.jpg 
 
 Considera-se que o jogo, em seu aspecto pedagógico, se apresenta 
produtivo ao professor que busca nele um aspecto instrumentador, e, portanto, 
facilitador na aprendizagem de estruturas matemáticas, muitas vezes de difícil 
assimilação, e também produtivo ao aluno, que desenvolveria sua capacidade 
de pensar, refletir, analisar, compreender conceitos matemáticos, levantar 
hipóteses, testá-las e avaliá-las com autonomia e cooperação. 
 
25 
 
 Portanto, situações que propiciem à criança uma reflexão e análise do 
seu próprio raciocínio, que esteja fora do objeto, nos níveis já representativos, 
necessitam ser valorizados no processo de ensino-aprendizagem da 
matemática e o jogo demonstra ser um instrumento importante na dinamização 
desse processo. 
 A competição inerente aos jogos garante-lhes o dinamismo, o 
movimento, propiciando um interesse e envolvimento naturais do aluno e 
contribuindo para seu desenvolvimento social, intelectual e afetivo. 
 
COOPERAÇÃO NO JOGO DE REGRAS 
 
 O desenvolvimento da criatividade é resultante da ação do indivíduo no 
jogo, onde ele exerce seu poder criador, elaborando estratégias, regras e 
cumprindo-as. No contexto do jogo, ele se insere num mundo de fantasia, 
irreal, criado por ele, onde exerce um certo poder e é capaz de criar. 
 
https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSUkIMYR-
pa7Xux_UcA7A7haY__xOzFXLr4rUVSiDUPi_Mdt1U1 
 
 
 
26 
 
 Não se pode negar a importância dos jogos no desenvolvimento da 
criatividade, já que eles representam a própria criação humana, que vem 
satisfazer a necessidade do indivíduo de conhecimento da realidade, pelo 
prazer propiciado pelas atividades lúdicas. 
 O jogo propicia o desenvolvimento de estratégias de resolução de 
problemas na medida em que possibilita a investigação. 
 Analisando a relação entre o jogo e a resolução de problemas, ambos 
enquanto estratégias de ensino, evidenciam-se vantagens no processo de 
criação e construção de conceitos, quando possível, através de uma ação 
comum estabelecida a partir da discussão matemática entre os alunos e entre 
o professor e os alunos. 
 Para efeito de se trabalhar com jogos numa perspectiva de resolução de 
problemas, estas etapas se confundem, pois, muitas vezes, o aluno, na 
situação de jogo, só compreende o problema depois que o executa e a 
avaliação de uma jogada pode vir a acontecer depois de muitas outras jogadas. 
 A inserção de jogos no contexto de ensino-aprendizagem implica em 
vantagens e desvantagens por inúmeros estudiosos: 
 
 
27 
 
 Para a atividade de jogo em ambiente escolar, a combinação jogo com a 
linguagem de programação pode vir a facilitar o trabalho do professor-
orientador da ação, na medida em que possibilita o resgate das estratégias de 
jogo, a partir do programa do aluno. 
 
 
A ANÁLISE DE POSSIBILIDADES NO JOGO DE 
REGRAS 
 
 Diante das situações-problema de jogo que se apresentam ao sujeito, 
quando ele age sobre o jogo e o constante desafio em vencê-lo, novos espaços 
para a elaboração de estratégias de jogo são abertos. A análise de 
 
28 
 
possibilidades é marcada por tomada de decisões sobre quais estratégias 
poderiam ser eficazes. 
 Os jogos de estratégia favorecem a construção e a verificação de 
hipóteses. As possibilidades de jogo são construídas a partir destas hipóteses 
que vão sendo elaboradas pelos sujeitos. 
 
http://educarepreciso.files.wordpress.com/2010/12/imagem12.png 
 
 
O ERRO NA SITUAÇÃO DE JOGO 
 
 É possível a um jogador errar em uma jogada, não optando pela melhor, 
e, obter a vitória no jogo. A constatação sobre o conjunto de jogadas mal 
realizadas, ao final de um jogo em que o sujeito perde para o adversário, pode 
levá-lo a refletir sobre ações realizadas e elaborar estratégias a fim de vencer o 
jogo, resolver o problema. 
 Após a constatação de um fenômeno, ou mesmo a construção de um 
sistema, os erros obtidos durante o processo são repensados, reformulados e 
abolidos, dando lugar ao rigor na apresentação. 
 
29 
 
 A análise do erro do aluno e a construção das estratégias de resolução 
dos problemas de jogo fornecem ao professor subsídios para a sistematização 
dos conceitos trabalhados durante a situação de jogo. 
 O processo de sistematização dos conceitos e/ou habilidades do 
pensamento matemático que vão emergindo no decorrer das situações de jogo 
deve ser desencadeado pelo profissional responsável pela intervenção 
pedagógica com os jogos. 
 
Momentos de jogo: 
1º) Familiarização com o material do jogo; 
2º) Reconhecimento das regras; 
3º) O jogo pelo jogo, 
4º) Intervenção pedagógica verbal; 
5º) Registro do jogo; 
6º) Intervenção escrita; 
7º) Jogar com competência. 
 
 
CÁLCULO MENTAL E JOGO 
 
 A importância da habilidade de cálculo mental é apontada por vários 
autores como sendo necessária para uma significativa compreensão do 
número e de suas propriedades, estabelecimento de estimativas e para o uso 
prático nas atividades cotidianas. Além disso, a habilidade com o cálculo 
mental pode fornecer notável contribuição à aprendizagem de conceitos 
matemáticos e ao desenvolvimento da aritmética. 
 O cálculo mental está centrado no fato de que um mesmo cálculo pode 
ser realizado de diferentes formas. 
 O mais importante ao cálculo mental é a reflexão sobre o significado dos 
cálculos intermediários, facilitando a compreensão das regras que determinam 
os algoritmos do cálculo escrito. 
 
30 
 
 
http://msalx.revistaescola.abril.com.br/2013/03/19/1642/LfC4j/jogo-matematica-tabuada-tabuleiro-trilha-
multiplicacao.jpeg 
 
 As estratégias de cálculo mental utilizada pelos sujeitos no seu cotidiano 
são, na maioria das vezes, bem diferentes dos métodos de cálculo aprendidos 
em aritmética, na escola. As estratégias representam um plano, um método ou 
uma série de ações a fim de obter um objetivo específico, resolver um cálculo 
mental. A matemática escolar valoriza o cálculo do papel e lápis, mesmo sendo 
pouco significativo para o aluno e demonstrando quase nenhum raciocínio 
empregado. 
 É importante observar que o cálculo mental não exclui a utilização de 
papel e lápis, como um registro dos cálculos intermediários. O registro do 
cálculo mental possui uma forma específica de ser realizado. 
 Para o professor o objetivo da resolução das situações-problema 
escritas é o registro e análise das formas de raciocínio que estão sendo 
processadas pelos alunos, nas situações simuladas de jogo. 
 
 
MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL 
 
Discussões no âmbito da Educação Matemática que acontecemno 
Brasil e em outros países apontam a necessidade de adequar o trabalho 
escolar a uma nova realidade, marcada pela crescente presença da 
 
31 
 
Matemática em diversos campos da atividade humana. Tais discussões têm 
influenciado análises e revisões nos currículos de Matemática no ensino 
fundamental. 
Para melhor compreender os rumos dessas novas propostas é 
importante retomar a trajetória das reformas curriculares ocorridas nos últimos 
anos e analisar, mesmo que brevemente, o quadro atual do ensino de 
Matemática no Brasil. 
 
BREVE ANÁLISE DA TRAJETÓRIA DAS 
REFORMAS CURRICULARES 
 
Os movimentos de reorientação curricular ocorridos no Brasil a partir 
dos anos 20 não tiveram força suficiente para mudar a prática docente dos 
professores para eliminar o caráter elitista desse ensino bem como melhorar 
sua qualidade. Em nosso país o ensino de Matemática ainda é marcado pelos 
altos índices de retenção, pela formalização precoce de conceitos, pela 
excessiva preocupação com o treino de habilidades e mecanização de 
processos sem compreensão. 
Nas décadas de 60/70, o ensino de Matemática no Brasil, assim como 
em outros países, foi influenciado por um movimento de renovação que ficou 
conhecido como Matemática Moderna. 
A Matemática Moderna nasceu como um movimento educacional 
inscrito numa política de modernização econômica e foi posta na linha de frente 
do ensino por se considerar que, juntamente com a área de Ciências, ela 
constituía uma via de acesso privilegiada para o pensamento científico e 
tecnológico. Para tanto procurou-se aproximar a Matemática desenvolvida na 
escola da Matemática como é vista pelos estudiosos e pesquisadores. 
O ensino proposto fundamentava-se em grandes estruturas que 
organizam o conhecimento matemático contemporâneo e enfatizava a teoria 
dos conjuntos, as estruturas algébricas, a topologia etc. Esse movimento 
provocou, em vários países, inclusive no Brasil, discussões e amplas reformas 
no currículo de Matemática. 
 
32 
 
No entanto, essas reformas deixaram de considerar um ponto básico 
que viria tornar-se seu maior problema: o que se propunha estava fora do 
alcance dos alunos, em especial daqueles das séries iniciais do ensino 
fundamental. 
O ensino passou a ter preocupações excessivas com formalizações, 
distanciando-se das questões práticas. A linguagem da teoria dos conjuntos, 
por exemplo, enfatizava o ensino de símbolos e de uma terminologia complexa 
comprometendo o aprendizado do cálculo aritmético, da Geometria e das 
medidas. 
 
http://ariquemes.ro.gov.br/pma-portal/public/system/Photo/photos/000/003/343/resized/olimpiada-
matematica.jpg 
 
No Brasil, o movimento Matemática Moderna, veiculado principalmente 
pelos livros didáticos, teve grande influência, durante longo período, só vindo a 
refluir a partir da constatação de inadequação de alguns de seus princípios 
básicos e das distorções e dos exageros ocorridos. 
Em 1980, o National Council of Teachers of Mathematics — NCTM —, 
dos Estados Unidos, apresentou recomendações para o ensino de Matemática 
no documento “Agenda para Ação”. Nele a resolução de problemas era 
destacada como o foco do ensino da Matemática nos anos 80. Também a 
compreensão da relevância de aspectos sociais, antropológicos, linguísticos, 
além dos cognitivos, na aprendizagem da Matemática, imprimiu novos rumos 
às discussões curriculares. 
Essas ideias influenciaram as reformas que ocorreram em todo o 
mundo, a partir de então. As propostas elaboradas no período 1980/1995, em 
diferentes países, apresentaram pontos de convergência, como: 
 
33 
 
• direcionamento do ensino fundamental para a aquisição de 
competências básicas necessárias ao cidadão e não apenas voltadas para a 
preparação de estudos posteriores; 
• importância do desempenho de um papel ativo do aluno na 
construção do seu conhecimento; 
• ênfase na resolução de problemas, na exploração da Matemática 
a partir dos problemas vividos no cotidiano e encontrados nas várias 
disciplinas; 
• importância de trabalhar com amplo espectro de conteúdo, 
incluindo já no ensino fundamental, por exemplo, elementos de estatística, 
probabilidade e combinatória para atender à demanda social que indica a 
necessidade de abordar esses assuntos; 
• necessidade de levar os alunos a compreender a importância do 
uso da tecnologia e a acompanhar sua permanente renovação. 
Essas ideias vêm sendo discutidas no Brasil e algumas aparecem 
incorporadas pelas propostas curriculares de Secretarias de Estado e 
Secretarias Municipais de Educação, havendo experiências bem-sucedidas 
que comprovam sua fecundidade. No entanto, é importante salientar que ainda 
hoje nota-se, por exemplo, a insistência no trabalho com a linguagem da teoria 
dos conjuntos nas séries iniciais, a formalização precoce de conceitos, o 
predomínio absoluto da Álgebra nas séries finais e as poucas aplicações 
práticas da Matemática no ensino fundamental. 
A análise das propostas curriculares oficiais, realizada em 1995 pela 
Fundação Carlos Chagas, mostra a marca dessa influência em algumas das 
propostas curriculares estaduais e municipais, mesmo as que foram elaboradas 
recentemente: “... os currículos dividem-se em duas grandes famílias: os que 
estão impregnados pela teoria dos conjuntos e os que a eliminaram ou a 
reduziram ao mínimo”. 
Por outro lado, as propostas curriculares mais recentes são ainda 
bastante desconhecidas de parte considerável dos professores, que, por sua 
vez, não têm uma clara visão dos problemas que motivaram as reformas. O 
que se observa é que ideias ricas e inovadoras, veiculadas por essas 
propostas, não chegam a eles, ou são incorporadas superficialmente, ou ainda 
recebem interpretações inadequadas, sem provocar mudanças desejáveis. 
 
34 
 
Quadro atual do ensino de Matemática no Brasil 
Entre os obstáculos que o Brasil tem enfrentado em relação ao ensino 
de Matemática, aponta-se a falta de uma formação profissional qualificada, as 
restrições ligadas às condições de trabalho, a ausência de políticas 
educacionais efetivas e as interpretações equivocadas de concepções 
pedagógicas. 
No entanto, muitos esforços vêm sendo empreendidos para minimizar 
esses problemas. Alguns com bastante sucesso, como os que acontecem em 
escolas que têm elaborado projetos educativos de modo a que contemple os 
interesses e necessidades da comunidade. 
Também existem professores que, individualmente ou em pequenos 
grupos, têm iniciativa para buscar novos conhecimentos e assumem uma 
atitude de constante reflexão, o que os leva a desenvolver práticas 
pedagógicas mais eficientes para ensinar Matemática. De modo semelhante, 
universidades, secretarias de educação e outras instituições têm produzido 
materiais de apoio para a prática do professor. 
No entanto, essas iniciativas ainda não atingiram o conjunto dos 
professores e por isto não chegam a alterar o quadro desfavorável que 
caracteriza o ensino de Matemática no Brasil. A formação dos professores, por 
exemplo, tanto a inicial quanto a continuada, pouco tem contribuído para 
qualificá-los para o exercício da docência. Não tendo oportunidade e condições 
para aprimorar sua formação e não dispondo de outros recursos para 
desenvolver as práticas da sala de aula, os professores apoiam-se quase 
exclusivamente nos livros didáticos, que, muitas vezes, são de qualidade 
insatisfatória. 
A interpretação equivocada de concepções pedagógicas também tem 
sido responsável por distorções na implementação das ideias inovadoras que 
aparecem em diferentes propostas. 
Assim, por exemplo, a abordagem de conceitos, ideias e métodos sob 
a perspectivade resolução de problemas — ainda bastante desconhecida da 
grande maioria — quando é incorporada, aparece como um item isolado, 
desenvolvido paralelamente como aplicação da aprendizagem, a partir de 
listagens de problemas cuja resolução depende basicamente da escolha de 
técnicas ou formas de resolução memorizadas pelos alunos. 
 
35 
 
De forma semelhante, nem sempre são observadas recomendações 
insistentemente feitas para que conteúdos sejam veículos para a aprendizagem 
de ideias fundamentais (como as de proporcionalidade, equivalência etc.) e que 
devem ser selecionados levando em conta sua potencialidade, quer para 
instrumentação para a vida, quer para o desenvolvimento de formas de pensar. 
Quanto à organização dos conteúdos, de modo geral observa-se uma 
forma excessivamente hierarquizada de fazê-la. É uma organização dominada 
pela ideia de pré-requisito, cujo único critério é a estrutura lógica da 
Matemática. Nessa visão, a aprendizagem ocorre como se os conteúdos se 
articulassem na forma de uma corrente, cada conteúdo sendo um pré-requisito 
para o que vai sucedê-lo. 
Embora se saiba que alguns conhecimentos precedem outros e que as 
formas de organização sempre indicam um certo percurso, não existem, por 
outro lado, amarras tão fortes como algumas que podem ser observadas 
comumente, tais como: apresentar a representação fracionária dos racionais, 
para introduzir posteriormente a decimal; desenvolver o conceito de 
semelhança, para depois explorar o teorema de Pitágoras. 
Por vezes, essa concepção linear faz com que, ao se definir qual será 
o elo inicial da cadeia, tomem-se os chamados fundamentos como ponto de 
partida. É o que ocorre, por exemplo, quando se privilegiam as noções de 
“ponto, reta e plano” como referência inicial para o ensino de Geometria ou 
quando se tomam os conjuntos como base para a aprendizagem de números e 
operações, caminhos que não são necessariamente os mais adequados. 
O que também se observa em termos escolares é que muitas vezes os 
conteúdos matemáticos são tratados isoladamente e são apresentados e 
exauridos num único momento. Quando acontece de serem retomados 
(geralmente num mesmo nível de aprofundamento, apoiando-se nos mesmos 
recursos), é apenas com a perspectiva de utilizá-los como ferramentas para a 
aprendizagem de novas noções. De modo geral, parece não se levar em conta 
que, para o aluno consolidar e ampliar um conceito, é fundamental que ele o 
veja em novas extensões, representações ou conexões com outros conceitos. 
Também a importância de levar em conta o conhecimento prévio dos 
alunos na construção de significados geralmente é desconsiderada. Na maioria 
das vezes, subestimam-se os conceitos desenvolvidos no decorrer das 
 
36 
 
vivências práticas dos alunos, de suas interações sociais imediatas, e parte-se 
para um tratamento escolar, de forma esquemática, privando os alunos da 
riqueza de conteúdos proveniente da experiência pessoal. 
 
http://3.bp.blogspot.com/-
HQoiOrY1BDQ/VETp6ymNl9I/AAAAAAAADZc/z5CoKsz1Ia8/s1600/matematica.gif 
 
Outra distorção perceptível refere-se a uma interpretação equivocada 
da ideia de contexto, ao se trabalhar apenas com o que se supõe fazer parte 
do dia-a-dia do aluno. Embora as situações do cotidiano sejam fundamentais 
para conferir significados a muitos conteúdo a serem estudados, é importante 
considerar que esses significados podem ser explorados em outros contextos 
como as questões internas da própria Matemática e dos problemas históricos. 
Caso contrário, muitos conteúdos importantes serão descartados por serem 
julgados, sem uma análise adequada, que não são de interesse para os alunos 
porque não fazem parte de sua realidade ou não têm uma aplicação prática 
imediata. 
Apresentada em várias propostas como um dos aspectos importantes 
da aprendizagem matemática, por propiciar compreensão mais ampla da 
trajetória dos conceitos e métodos dessa ciência, a História da Matemática 
também tem se transformado em assunto específico, um item a mais a ser 
incorporado ao rol de conteúdo, que muitas vezes não passa da apresentação 
de fatos ou biografias de matemáticos famosos. Do mesmo modo, a resolução 
 
37 
 
de problema, que vem sendo apontada como um bom caminho para trabalhar 
conceitos e procedimentos matemáticos, tem sido objeto de interpretações 
equivocadas, pois ainda se resume em uma mera atividade de aplicação ao 
final do estudo de um conteúdo matemático. 
A recomendação do uso de recursos didáticos, incluindo alguns 
materiais específicos, é feita em quase todas as propostas curriculares. No 
entanto, na prática, nem sempre há clareza do papel desses recursos no 
processo ensino-aprendizagem, bem como da adequação do uso desses 
materiais, sobre os quais se projetam algumas expectativas indevidas. 
Os obstáculos apontados explicam em grande parte o desempenho 
insatisfatório dos alunos revelado pelas elevadas taxas de retenção em 
Matemática, o que a faz atuar como filtro social no Ensino Fundamental, 
selecionando os que terão oportunidade ou não de concluir esse segmento de 
ensino. 
Os resultados obtidos pelos alunos do ensino fundamental nos testes 
de rendimento em Matemática, aplicados em todo o país, também são 
indicadores expressivos de como se encontra o ensino dessa área. 
As provas de Matemática aplicadas em 1993, pelo Sistema Nacional de 
Avaliação Escolar da Educação Básica — SAEB — indicavam que, na primeira 
série do ensino fundamental, 67,7% dos alunos acertavam pelo menos metade 
dos testes. Esse índice caía para 17,9% na terceira série, tornava a cair para 
3,1%, na quinta série e subia para 5,9% na sétima série. Nas provas de 
Matemática, aplicadas em 1995, abrangendo alunos de quartas e oitavas 
séries do ensino fundamental, os percentuais de acerto por série/grau e por 
capacidades cognitivas, além de continuar diminuindo à medida que 
aumentavam os anos de escolaridade, indicavam também que as maiores 
dificuldades encontravam-se nas questões relacionadas à aplicação de 
conceitos e à resolução de problemas. 
Desse modo, pode-se concluir que em relação ao ensino de 
Matemática há problemas antigos e novos a serem enfrentados e resolvidos, 
tarefa que requer operacionalização efetiva das intenções anunciadas nas 
diretrizes curriculares dos anos 80 e início dos anos 90, e a inclusão de novos 
elementos na pauta de discussões e que este documento procura contemplar. 
 
 
38 
 
O CONHECIMENTO MATEMÁTICO 
 
Para dimensionar a Matemática no currículo do ensino fundamental é 
importante que se discuta sobre a natureza desse conhecimento e que se 
identifiquem suas características principais e seus métodos particulares como 
base para a reflexão sobre o papel que essa área desempenha no currículo, a 
fim de contribuir para a formação da cidadania. 
 
PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS 
 
A Matemática caracteriza-se como uma forma de compreender e atuar 
no mundo e o conhecimento gerado nessa área do saber como um fruto da 
construção humana na sua interação constante com o contexto natural, social e 
cultural. 
Esta visão opõe-se àquela presente na maioria da sociedade e na 
escola que considera a Matemática como um corpo de conhecimento imutável 
e verdadeiro, que deve ser assimilado pelo aluno. A Matemática é uma ciência 
viva, não apenas no cotidiano dos cidadãos, mas também nas universidades e 
centros de pesquisas, onde se verifica, hoje, uma impressionante produção de 
novos conhecimentos que, a par de seu valor intrínseco, de natureza lógica, 
têm sido instrumentos úteis na solução de problemas científicos e tecnológicos 
da maior importância. 
Em contrapartida, não se deveperder de vista os caracteres 
especulativo, estético não imediatamente pragmático do conhecimento 
matemático sem os quais se perde parte de sua natureza. 
Duas forças indissociáveis estão sempre a impulsionar o trabalho em 
Matemática. De um lado, o permanente apelo das aplicações às mais variadas 
atividades humanas, das mais simples na vida cotidiana, às mais complexas 
elaborações de outras ciências. De outro lado, a especulação pura, a busca de 
respostas a questões geradas no próprio edifício da Matemática. A 
indissociabilidade desses dois aspectos fica evidenciada pelos inúmeros 
exemplos de belas construções abstratas originadas em problemas aplicados 
 
39 
 
e, por outro lado, de surpreendentes aplicações encontradas para as mais 
puras especulações. 
A Matemática faz-se presente na quantificação do real — contagem, 
medição de grandezas — e no desenvolvimento das técnicas de cálculo com 
os números e com as grandezas. No entanto, esse conhecimento vai muito 
além, criando sistemas abstratos, ideais, que organizam, inter-relacionam e 
revelam fenômenos do espaço, do movimento, das formas e dos números, 
associados quase sempre a fenômenos do mundo físico. 
Fruto da criação e invenção humanas, a Matemática não evoluiu de 
forma linear e logicamente organizada. Desenvolveu-se com movimentos de 
idas e vindas, com rupturas de paradigmas. Frequentemente um conhecimento 
foi amplamente utilizado na ciência ou na tecnologia antes de ser incorporado a 
um dos sistemas lógicos formais do corpo da Matemática. Exemplos desse fato 
podem ser encontrados no surgimento dos números negativos, irracionais e 
imaginários. Uma instância importante de mudança de paradigma ocorreu 
quando se superou a visão de uma única geometria do real, a geometria 
euclidiana, para aceitação de uma pluralidade de modelos geométricos, 
logicamente consistentes, que podem modelar a realidade do espaço físico. 
A Matemática desenvolveu-se seguindo caminhos diferentes nas 
diversas culturas. O modelo de Matemática hoje aceito, originou-se com a 
civilização grega, no período que vai aproximadamente de 700 a.C. a 300 d.C., 
abrigando sistemas formais, logicamente estruturados a partir de um conjunto 
de premissas e empregando regras de raciocínio preestabelecidas. A 
maturidade desses sistemas formais foi atingida no século XIX, com o 
surgimento da Teoria dos Conjuntos e o desenvolvimento da Lógica 
Matemática. 
O advento posterior de uma multiplicidade de sistemas matemáticos — 
teorias matemáticas — evidenciou, por outro lado, que não há uma via única 
ligando a Matemática e o mundo físico. Os sistemas axiomáticos euclidiano e 
hiperbólico na Geometria, equivalentes sob o ponto de vista da consistência 
lógica, são dois possíveis modelos da realidade física. Além disso, essa 
multiplicidade amplia-se, nos tempos presentes, com o tratamento cada vez 
mais importante dos fenômenos que envolvem o acaso — a Estatística e a 
 
40 
 
probabilidade — e daqueles relacionados com as noções matemáticas de caos 
e de conjuntos fractais. 
Convém, ainda, ressaltar que, desde os seus primórdios, as inter-
relações entre as várias teorias matemáticas, sempre tiveram efeitos altamente 
positivos para o crescimento do conhecimento nesse campo do saber. Por fim, 
com o advento da era da informação e da automação e com a rapidez, antes 
impensada, na realização dos cálculos numéricos ou algébricos, torna-se cada 
vez mais amplo o espectro de problemas que podem ser abordados e 
resolvidos por meio do conhecimento matemático. 
O acervo de conhecimento matemático tem sido preservado e exposto 
pela via da dedução lógica, no âmbito de um sistema de axiomas. A 
comunicação do saber matemático, seja nos periódicos especializados e nos 
livros, seja nos vários ambientes escolares, tem, tradicionalmente, seguido 
esse caminho. 
Na criação desse conhecimento, contudo, interferem processos 
heurísticos e intervêm a criatividade e o senso estético, do mesmo modo que 
em outras áreas do conhecimento. A partir da observação de casos 
particulares, as regularidades são desvendadas, as conjecturas e teorias 
matemáticas são formuladas. Esse caráter indutivo é, em geral, pouco 
destacado quando se trata da comunicação ou do ensino do conhecimento 
matemático. 
O exercício da indução e da dedução em Matemática reveste-se de 
importância no desenvolvimento da capacidade de resolver problemas, de 
formular e testar hipóteses, de induzir, de generalizar e de inferir dentro de 
determinada lógica, o que assegura um papel de relevo ao aprendizado dessa 
ciência em todos os níveis de ensino. 
Ao longo de sua história, a Matemática tem convivido com a reflexão 
de natureza filosófica, em suas vertentes da epistemologia e da lógica. Quando 
se reflete, hoje, sobre a natureza da validação do conhecimento matemático, 
reconhece-se que, na comunidade científica, a demonstração formal tem sido 
aceita como a única forma de validação dos seus resultados. Nesse sentido, a 
Matemática não é uma ciência empírica. Nenhuma verificação experimental ou 
medição feita em objetos físicos poderá, por exemplo, validar matematicamente 
o teorema de Pitágoras ou o teorema relativo à soma dos ângulos de um 
 
41 
 
triângulo. Deve-se enfatizar, contudo, o papel heurístico que têm 
desempenhado os contextos materiais como fontes de conjecturas 
matemáticas. 
Essas características permitem conceber o saber matemático como 
algo flexível e maleável às inter-relações entre os seus vários conceitos e entre 
os seus vários modos de representação, e, também, permeável aos problemas 
nos vários outros campos científicos. Um saber matemático desse tipo pode 
ser o motor de inovações e de superação dos obstáculos, desde os mais 
simples até aqueles que significam verdadeiras barreiras epistemológicas no 
seu desenvolvimento. 
 
MATEMÁTICA E CONSTRUÇÃO DA CIDADANIA 
 
Falar em formação básica para a cidadania significa refletir sobre as 
condições humanas de sobrevivência, sobre a inserção das pessoas no mundo 
do trabalho, das relações sociais e da cultura e sobre o desenvolvimento da 
crítica e do posicionamento diante das questões sociais. Assim, é importante 
refletir a respeito da colaboração que a Matemática tem a oferecer com vistas à 
formação da cidadania. 
A sobrevivência na sociedade depende cada vez mais de 
conhecimento, pois diante da complexidade da organização social, a falta de 
recursos para obter e interpretar informações, impede a participação efetiva e a 
tomada de decisões em relação aos problemas sociais. Impede, ainda, o 
acesso ao conhecimento mais elaborado e dificulta o acesso às posições de 
trabalho. 
Em função do desenvolvimento das tecnologias, uma característica 
contemporânea marcante no mundo do trabalho, exigem-se trabalhadores mais 
criativos e versáteis, capazes de entender o processo de trabalho como um 
todo, dotados de autonomia e iniciativa para resolver problemas em equipe e 
para utilizar diferentes tecnologias e linguagens (que vão além da comunicação 
oral e escrita). Isso faz com que os profissionais tenham de estar num contínuo 
processo de formação e, portanto, aprender a aprender torna-se cada vez mais 
fundamental. 
 
42 
 
No entanto, mesmo que o cidadão esteja qualificado para o mundo do 
trabalho, é verdade que ele terá de enfrentar uma acirrada disputa no campo 
profissional, pois o avanço tecnológico também gera diminuição de postos de 
trabalho, exigindo níveis de formação cada vez mais elevados. Por isso, na 
sociedade atual a um grande número de pessoas impõem-se novas 
necessidades de buscar formas alternativas para inserir-se na economia como 
a formaçãode cooperativas ou a atuação no mercado informal. 
Parece haver um razoável consenso de que para responder a essas 
exigências é preciso elevar o nível da educação de toda a população. Desse 
modo, não cabe ao ensino fundamental preparar mão-de-obra especializada, 
nem se render, a todo instante, às oscilações do mercado de trabalho. Mas, é 
papel da escola desenvolver uma educação que não dissocie escola e 
sociedade, conhecimento e trabalho e que coloque o aluno ante desafios que 
lhe permitam desenvolver atitudes de responsabilidade, compromisso, crítica, 
satisfação e reconhecimento de seus direitos e deveres. 
Nesse aspecto, a Matemática pode dar sua contribuição à formação do 
cidadão ao desenvolver metodologias que enfatizem a construção de 
estratégias, a comprovação e justificativa de resultados, a criatividade, a 
iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e a autonomia advinda da confiança na 
própria capacidade para enfrentar desafios. 
Por outro lado, para a inserção de cada indivíduo no mundo das 
relações sociais, a escola deve estimular o crescimento coletivo e individual, o 
respeito mútuo e as formas diferenciadas de abordar os problemas que se 
apresentam. 
Também é importante salientar que a compreensão e a tomada de 
decisões diante de questões políticas e sociais dependem da leitura crítica e 
interpretação de informações complexas, muitas vezes contraditórias, que 
incluem dados estatísticos e índices divulgados pelos meios de comunicação. 
Ou seja, para exercer a cidadania é necessário saber calcular, medir, 
raciocinar, argumentar, tratar informações estatisticamente etc. 
No que se refere à inserção no mundo da cultura, a pluralidade de 
etnias existente no Brasil, que dá origem a diferentes modos de vida, valores, 
crenças e conhecimentos, apresenta-se para a educação matemática como um 
desafio interessante. 
 
43 
 
A par dos esquemas de pensamentos e práticas próprias das culturas 
de diferentes grupos sociais, todo aluno brasileiro faz parte de uma sociedade 
em que se fala uma mesma língua, utiliza o mesmo sistema de numeração, o 
mesmo sistema monetário; além disso, recebe informações veiculadas por 
mídias abrangentes, que usam de linguagens e recursos gráficos comuns, 
independentemente das características particulares dos grupos receptores. 
Desse modo, um currículo de Matemática deve procurar contribuir, de 
um lado, para a valorização da pluralidade sociocultural, evitando o processo 
de submissão no confronto com outras culturas; de outro, criar condições para 
que o aluno transcenda um modo de vida restrito a um determinado espaço 
social e se torne ativo na transformação de seu ambiente. 
Para que ocorram as inserções dos cidadãos no mundo do trabalho, no 
mundo das relações sociais e no mundo da cultura e para que desenvolvam a 
crítica diante das questões sociais, é importante que a Matemática 
desempenhe, no currículo, equilibrada e indissociavelmente, seu papel na 
formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na 
agilização do raciocínio do aluno, na sua aplicação a problemas, situações da 
vida cotidiana e atividades do mundo do trabalho e no apoio à construção de 
conhecimentos em outras áreas curriculares. 
 
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44 
 
A MATEMÁTICA E OS TEMAS TRANSVERSAIS 
 
A proposta de trabalhar com questões de urgência social numa 
perspectiva de transversalidade aponta para o compromisso a ser partilhado 
pelos professores das áreas, uma vez que é o tratamento dado aos conteúdos 
de todas as áreas que possibilita ao aluno a compreensão de tais questões, o 
que inclui a aprendizagem de conceitos, procedimentos e o desenvolvimento 
de atitudes. 
Assim, ela traz aos professores de cada área a necessidade de um 
estudo sobre tais questões, o que pode ser feito inicialmente por meio da 
leitura dos documentos de Temas Transversais, que fazem parte dos 
Parâmetros Curriculares Nacionais, e de sua discussão no âmbito da escola. 
O trabalho educativo que ocorre na escola é sempre marcado por 
concepções, valores e atitudes, mesmo que não-explicitados e, muitas vezes, 
contraditórios. Desse modo, é fundamental que os professores planejem não 
apenas como as questões sociais vão ser abordadas em diferentes contextos 
de aprendizagem das várias áreas, mas também como elas serão tratadas no 
convívio escolar. 
Em termos de operacionalização dos temas em cada área, é preciso 
levar em conta que eles precisam se articular à própria concepção da área, o 
que significa que isso vai ocorrer de diferentes maneiras de acordo com a 
natureza de cada tema e de cada área. Também é importante destacar que a 
perspectiva da transversalidade não pressupõe o tratamento simultâneo, e num 
único período, de um mesmo tema por todas as áreas, mas o que se faz 
necessário é que esses temas integrem o planejamento dos professores das 
diferentes áreas, de forma articulada aos objetivos e conteúdos delas. 
Tendo em vista a articulação dos Temas Transversais com a 
Matemática algumas considerações devem ser ponderadas. Os conteúdos 
matemáticos estabelecidos no bloco Tratamento da Informação fornecem 
instrumentos necessários para obter e organizar as informações, interpretá-las, 
fazer cálculos e desse modo produzir argumentos para fundamentar 
conclusões sobre elas. Por outro lado, as questões e situações práticas 
 
45 
 
vinculadas aos temas fornecem os contextos que possibilitam explorar de 
modo significativo conceitos e procedimentos matemáticos. 
 
ÉTICA 
 
Em sociedade, a Matemática usufrui de um status privilegiado em 
relação a outras áreas do conhecimento, e isso traz como consequência o 
cultivo de crenças e preconceitos. Muitos acreditam que a Matemática é 
direcionada às pessoas mais talentosas e também que essa forma de 
conhecimento é produzida exclusivamente por grupos sociais ou sociedades 
mais desenvolvidas. 
Embora equivocadas, essas ideias geram preconceitos e 
discriminações, no âmbito mais geral da sociedade, e também se refletem 
fortemente no convívio da escola, fazendo com que a Matemática acabe 
atuando como filtro social: de um modo direto porque é uma das áreas com 
maiores índices de reprovação no ensino fundamental e, indiretamente, porque 
seleciona os alunos que vão concluir esse segmento do ensino e de certa 
forma indica aqueles que terão oportunidade de exercer determinadas 
profissões. 
De maneira geral a escola, hoje, se organiza e difunde os 
conhecimentos matemáticos partindo de uma concepção idealizada do que 
seja esse conhecimento e de como ele deva ser ensinado/aprendido, sem 
considerar a existência de estilos cognitivos próprios a cada indivíduo e sem 
levar em conta que habilidades cognitivas não podem ser avaliadas fora de um 
contexto cultural. Com essa atitude cometem-se agressões culturais, rotulando 
e discriminando alunos, em função de certas predominâncias de ordem 
sociocultural. 
Além de cometer injustiça ao não reconhecer o conhecimento do aluno, 
quando esse conhecimento não coincide com o da cultura dominante, a escola 
assume uma postura essencialmente reprodutivista ao favorecer apenas os 
alunos que já têm certo domínio sobre as representações da Matemática 
valorizadas e difundidas por ela. 
 
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Por outro lado, o ensino de Matemática muito pode contribuir para a 
formação ética à medida que se direcione a aprendizagem para o 
desenvolvimento de atitudes, como a confiança dos alunos na própria 
capacidade e na dos outros para construir conhecimentos matemáticos, o 
empenho em participar ativamente das atividades em sala de aula e o

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