4a prova Micro 3 2019

Prévia do material em texto

MicroeConomia III
4ª Avaliação
PRIMEIRA PARTE DA MATÉRIA 
1) Seja o seguinte jogo degenerado com somente um jogador, que está em um labirinto e precisa encontrar um pote de dinheiro ao passar por dois pontos de decisão (a e b), sendo E a entrada. A utilidade de ele encontrar o pote é M. Se ele bater na parede ele tem utilidade 0 (zero), onde M 0. E é a entrada e em a e b o jogador tem que escolher entre os lados esquerdo ou direito. 
 b
E a
$
Pede-se: a) o conjunto de estratégias; b) a forma extensiva do jogo; c) as estratégias ganhadoras.
2) Com base no jogo baixo responda e demonstre seu raciocínio:
	
	Kimura
	
	
	Norte
	Sul
	Kenney
	Norte
	2,-2
	2,-2
	
	Sul
	1,-1
	3,-3
	
	Payoffs para: (Kenney, Kimura)
a) Qual o conceito de equilíbrio de estratégia dominante? Ele ocorre neste jogo? 
b) Qual o conceito de equilíbrio de dominância repetida (sucessiva)? Ele ocorre neste jogo?
c) Qual o conceito de Equilíbrio de Nash? Ele ocorre neste jogo?
d) Se o jogo da Batalha de Bismark fosse modelado de forma seqüencial, qual a conclusão que se chegaria sobre o papel da informação no jogo?
SEGUNDA PARTE DA MATÉRIA
1) Transforme o jogo abaixo em uma árvore e mostre porque os Equilíbrios de Nash E1, E2, e E3 indicados entre parênteses na matriz não são EN Perfeitos em Subjogos, explicando o conceito de Perfeição. 
 
2) Seja o jogo-base abaixo apresentado, onde as empresas decidem entre A e B por 2 períodos. Encontre o(s) ENPS(s)
Jogo-Base
 Empresa 2
	
	
	B
	A
	Empresa 1
	B
	(-20,30)
	(40,6)
	
	A 
	(100,800)
	(50,50)
TERCEIRA PARTE DA MATERIA
1) Considere um jogo repetido, em que o jogo base é do tipo dilema dos prisioneiros com as recompensas descritas a seguir:
	Empresa 1
	Empresa 2
	
	Coopera
	Não Coopera
	Coopera
	(3,3)
	(0,5)
	Não coopera
	(5,0)
	(1,1)
1. Encontre o ENPS deste jogo, considerando que o jogo é repetido em dois estágios
1. Agora, considere que este jogo é repetido infinitamente, qual é o fator de desconto para o qual é vantajoso para os jogadores adotarem a estratégia severa?
2) Suponha um jogo do tipo dilema dos prisioneiros com dois jogadores. O jogador 1 é de apenas um tipo e isso é de conhecimento comum entre os jogadores. Já o jogador 2 pode ser de dois tipos: “agressivo” ou “conciliador”.
Se o jogador 2 for do tipo Conciliador, as recompensas dos dois jogadores são dadas por:
	Jogador 1
	Jogador 2
	
	Coopera
	Não Coopera
	Coopera
	(0,0)
	(4,-2)
	Não coopera
	(-2,7)
	(5,5)
Se o jogador 2 for do tipo agressivo, as recompensas dos dois jogadores são dadas por:
	Jogador 1
	Jogador 2
	
	Coopera
	Não Coopera
	Coopera
	(0,-2)
	(4,0)
	Não coopera
	(-2,5)
	(5,7)
1. Calcule o equilíbrio de Nash Bayesiano nesse jogo se a probabilidade do jogador 2 ser agressivo for de 10%.
1. Calcule o equilíbrio de Nash Bayesiano nesse jogo se a probabilidade do jogador 2 ser agressivo for de 80%.
 J 
 G,G G,P P,G P,P 
 G (2, 2) (E
1
) (2, 2) (E
2
) (-1, -1) (-1, -1) 
S P (-1, -1) (1, 1) (-1, -1) (1, 1) (E
3
) 
 
	
	 J
	
	
	
	G,G
	G,P
	P,G
	P,P
	
	G
	(2, 2) (E1)
	(2, 2) (E2)
	(-1, -1)
	(-1, -1)
	S
	P
	(-1, -1)
	(1, 1)
	(-1, -1)
	(1, 1) (E3)