MATEMÁTICA-FLÁVIO-P1-III-BIMESTRE1

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Pré-Universitário Colégio Anhanguera – lista de exercícios de Matemática - Professor Flávio 
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Antes de iniciar a lista de exercícios leia atentamente as seguintes orientações: 
� É fundamental a apresentação de uma lista legível, limpa e organizada. Rasuras podem invalidar a lista. 
� Nas questões que exigem cálculos eles deverão ser apresentados na lista para que possam ser corrigidos. 
� Questões discursivas deverão ser respondidas na própria lista. 
� Não há necessidade de folhas em anexo, todas as respostas serão exclusivamente na lista. 
� O não atendimento a algum desses itens faculta ao professor o direito de desconsiderar a lista. 
� A lista deve ser feita a caneta, somente os cálculos podem ser a lápis. 
� Data da entrega e prova: 03/09/2016. 
_______________________________________________________________________________________ 
 
1. Calcule os seguintes logaritmos: 
a) log2 256 = 
 
 
b) log2 64 = 
 
 
c) log3 81 = 
 
d) log1010 = 
 
e) log21 = 
 
f) log51 = 
 
g) log55 = 
 
 
2. Calcule: 
2. Se log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, calcule: 
a) log 12 
 
b) log 36 
 
 
c) log 27 
 
 
d) log 72 
 
e) log 30 
 
 
 
Lista de exercícios – 05 
Aluno (a): ________________________________ 
Turma: 1ª série: ______ (Ensino médio) 
Professor: Flávio Disciplina: Matemática 
No Anhanguera você é + Enem 
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3. O conjunto verdade da equação log4 (x
2
 + 3x – 1) = log4 (5x – 1) é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
4. O conjunto solução da equação log2 (x + 2) + log2 (x – 2) = 5 é igual a: 
 
 
 
5. Resolva a equação log 2 . log 10 + 2 
 
 
 
 
 
(Resp. 2,3) 
 
6. Resolva: log2 5 . log5 2 + log 1000. 
 
 
 
 
 
 (Resp. 4 ) 
 
7. Resolva as expressões abaixo: 
a) log5 5
3
 + log 100 – log2 128 (resp. – 2) 
 
 
 
 
 
b) 27
log
3
4
 + log5(log3 243). (resp. 65) 
 
 
8. Qual o valor da expressão 
10log
1000log
=x ? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
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3 
 
e) 5 
 
 
(Resp. d) 
 
9. Sendo 15log3loglog 222 =+x , então o valor de x é: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) Nenhuma das respostas anteriores. 
 
 
 
 
(Resp. d) 
 
10. A solução da equação log x
2
 + log x = 1 é: 
a) 10
- 3
 
b) 10
- 1
 
c) 1 
d) 10
1/3
 
e) 10 
 
 
 
(Resp. d) 
 
11. O conjunto verdade da equação log4 (x
2
 + 3x – 1) = log4 (5x – 1) é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
(Resp. b) 
 
12. Qual o conjunto solução da equação log5 (log3 x) = 1? 
a) 27 
b) 81 
c) 243 
d) 749 
e) 1259 
 
 
 
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4 
 
 
(Resp. c) 
 
13. O conjunto solução da equação log2 (x + 2) + log2 (x – 2) = 5 é igual a: 
a) 1 
b) 6 
c) 36 
d) 56 
e) 81 
 
 
 
(Resp. b) 
 
14. Qual o valor da equação 8loglog 82 =+ xx ? 
a) 1 
b) 4 
c) 16 
d) 64 
e) 128 
 
 
 
(Resp. d) 
 
15. (UFMG-03) Seja n = 8
2log
2
15 - log
2
45
. Então, o valor de n é: 
a) 5
2
 
b) 8
3
 
c) 2
5
 
d) 5
3
 
(Resp.: d) 
 
16. Resolva as equações logarítmicas abaixo: 
a) log5 (13x – 4) = log5 (6x + 7) (Resp. 11/7) 
 
 
b) log(x + 7) 81 = 2 (Resp. 2) 
 
 
 
c) log6 (4x – 4) = 3 (Resp. 55) 
 
 
 
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d) 2log x = log (2x + 3) (Resp. 3) 
 
17. Escreva na base 10 os logaritmos abaixo: 
a) Log25 = 
 
b) Logyx = 
 
c) Log3100 = 
 
d) Log58 = 
 
 
18. Determine o valor de P em cada expressão abaixo: 
a) log P = 2.log 5 + 3. Log2 (Resp. 256) 
 
 
 
b) log 2 P = 2.log2 4 + 2. log23 – 2.log2 6 (Resp. 4) 
 
 
 
19. Calcule o valor das expresses abaixo: 
a) log23. log34 + log216 (Resp. 6) b) log536 . log68 . log8125 + 2 (Resp. 8) 
 
 
20. O número real x, tal que , é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
(Gabarito: A) 
21. (U. E. LONDRINA) Supondo que exista, o logaritmo de a na base b é: 
a) o número ao qual se eleva a para se obter b. 
b) o número ao qual se eleva b para se obter a. 
c) a potência de base b e expoente a. 
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d) a potência de base a e expoente b. 
e) a potência de base 10 e expoente a. 
(Gabarito: B) 
22. Os valores de x que satisfazem log x + log (x - 5) = log 36 são: 
a) 9 e -4 
b) 9 e 4 
c) – 4 
d) 9 
e) 5 e - 4 
(Gabarito: D) 
23. Resolva a equação logarítmica log x + 2 (2x² + x) = 1 (Gabarito: 1) 
 
 
 
 
24. Resolver a equação logarítmica log2x + log2 (x – 2) = log228 (Gabarito: 4)