Atividade Prática 1 - sinais e sistemas

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CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER 
ESCOLA SUPERIOR POLITÉCNICA 
BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA DE SINAIS E SISTEMAS 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE PRÁTICA 1 – AMBIENTE MATEMÁTICO SCILAB 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNO: JUCIVAL DA SILVA ROCHA JÚNIOR 
PROFESSOR: CHARLES WAY HUN FUNG 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BELÉM - PA 
2019 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
RESUMO ................................................................................................................................................................ I 
1 INTRODUÇAO ............................................................................................................................................ 1 
1.1 OBJETIVOS ............................................................................................................................................. 1 
2 ATIVIDADES .............................................................................................................................................. 2 
2.1 ATIVIDADE 1 – OPERAÇÕES BÁSICAS .............................................................................................. 2 
2.1.1 Vetor ................................................................................................................................................ 2 
2.1.2 Função Seno .................................................................................................................................... 3 
2.1.3 Função Cosseno .............................................................................................................................. 4 
2.1.4 Função Exponencial Crescente ....................................................................................................... 6 
2.1.5 Função Exponencial Decrescente ................................................................................................... 7 
2.1.6 Geração e Plotagem de Sinais Diversos .......................................................................................... 9 
3 CONCLUSÕES .......................................................................................................................................... 14 
4 REFERÊNCIAS ......................................................................................................................................... 15 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
Este trabalho nos mostra de forma simples como solucionar certos problemas envolvendo ope-
rações matemáticas relacionados a sinais e sistemas com o auxílio de um software para compu-
tação científica denominado SciLab, cuja finalidade é solucionar problemas numéricos em uma 
fração do tempo que seria necessário para escrever um programa em uma linguagem como 
FORTRAN, Pascal ou C, devido às suas centenas de funções matemáticas. Todas as entradas 
utilizadas terão como base o número de RU para composição de dados e como peculiaridade 
em individualizar os trabalhos de cada aluno. Será uma atividade dividida em operações básicas 
de geração de funções e plotagem de gráficos, das quais abrangerão comandos, sinais e gráficos 
discretos e contínuos para o bom entendimento do tema em questão. 
 
Palavras-chave: software, sinais, discreto, contínuo, SciLab, computação. 
 
Abstract: This paper shows in a simple way how to troubleshoot basic and signal and system 
conversion operations with the aid of SCILAB scientific analysis software, which is used to 
solve numerical problems in a fraction of the time seriously needed to write a program. in a 
language like FORTRAN, Pascal or C, because of their mathematical functions. All entries 
used use as a basis or the UK number for data composition and as a particularity in each stu-
dent's work. Will be two activities divided into Basic Operations and Linear Systems - Conven-
tion, the main covering commands, signals and discrete and continuous graphics for a good 
understanding of the subject in question. 
 
Keywords: Convolution, signals, discrete, continuous, SciLab, computation. 
 
 
 
1 
 
1 INTRODUÇAO 
Com o crescente avanço da tecnologia, nossas vidas vêm se tornando cada vez mais aliadas 
às comodidades e facilidades que nos cercam em todos os setores, seja na segurança, educação, 
saúde e, principalmente, no laser. Não é à toa que hoje não abrimos mão de aparelhos com 
recursos dos mais variados utilizados em tablets, smartphones, computadores e até tvs, porém, 
o que muitos não sabem é que por trás de todo esse crescente avanço exponencial se esconde o 
principal responsável por todas as tecnologias envolvidas nesses aparelhos – a matemática com-
putacional, que, através de softwares específicos, durante a algum tempo, vem sendo utilizada 
tanto para criação quanto para solução de problemas científicos. Um dos softwares desenvolvi-
dos e disponibilizados de forma gratuita, para o desenvolvimento de soluções em problemas 
numéricos, é o SciLab, uma poderosa ferramenta de programação capaz de apoiar no aprendi-
zado e utilização da computação científica. O software será utilizado para a realização de cál-
culos e geração de gráficos complexos, sinais discretos e contínuos, fazendo com que tenhamos 
um bom entendimento da disciplina de sinais e sistemas. 
1.1 OBJETIVOS 
Utilizar o ambiente matemático SciLab para geração de funções e gráficos envolvendo 
operações básicas matemáticas relacionados a sinais e sistemas, discretos e contínuos de forma 
a compreender as aplicações das funções desenvolvidas ao longo da disciplina. 
 
 
 
 
2 
 
2 ATIVIDADES 
As atividades propostas serão executadas através do Software Computacional SciLab, e 
abrangerão comandos básicos do aplicativo, das quais serão realizadas as aplicações práticas 
das operações em sinais discretos e contínuos, bem como na geração de gráficos. Para os valores 
de entrada de dados, será utilizado o número do RU do aluno, para que os cálculos e resultados 
possuam conclusões únicas para cada atividade. 
2.1 ATIVIDADE 1 – OPERAÇÕES BÁSICAS 
Esta atividade, dentre outras, depende da sequência do número de RU e segue a ordem 
conforme tabela 1, onde para cada atividade, deveremos levar em conta a posição de cada co-
luna correspondente a cada dígito que compõe o RU. 
 
Tabela 1 – Sequência do número de RU 
 
RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 
1 9 2 3 1 8 3 
2.1.1 Vetor 
Criação de um vetor � de zero a 2� com espaçamento de 0,1, conforme figura 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – vetor t de 0 a 2� 
 
 
3 
 
2.1.2 Função Seno 
 
Gerando uma função ���� �(�) = ����( 
�
��
�
� +
�
��
�
), conforme figura 2. 
RU3=2, RU4=3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 – Função seno. 
 
 
Plotando a função seno como função contínua e como função discreta em função de �, tere-
mos, conforme figuras 3 e 4, respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 – Função seno x(t) tempo contínuo. 
 
 
 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 – Função seno x(t) tempo discreto. 
 
 
2.1.3 Função Cosseno 
Gerando uma função ������� �(�) = ���( 
�
�
�
� +
�
�
�
 ). Conforme Figura 5. 
RU7=3, RU5=1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 – Função cosseno x(t). 
 
 
5 
 
Plotando a função cosseno como função contínua e como função discreta em função de �, te-
remos, conforme figuras 6 e 7, respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6 – Função cosseno x(t) tempo contínuo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 – Função cosseno x(t) tempo discreto. 
 
 
 
 
 
6 
 
2.1.4 Função Exponencial Crescente 
Gerando uma função exponencial crescente �(�)=eRU4t, conforme figura 8. 
RU4=3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8 – Função exponencial Crescente 
 
 
Plotando a função exponencial crescente como função contínua e como função dis-
creta em função de �, de acordo com as figuras 9 e 10, respectivamente.7 
 
Figura 9 – Função exponencial crescente em tempo contínuo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10 – Função exponencial crescente em tempo discreto 
 
2.1.5 Função Exponencial Decrescente 
Gerando uma função exponencial decrescente �(�)=e-RU4t, conforme figura 11. 
RU4=3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11 – Função Exponencial Decrescente. 
 
 
8 
 
 
Plotando a exponencial decrescente como função contínua e como função discreta em função 
de t, conforme figuras 12 e 13, respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12 – Função Exponencial Decrescente e(t) em tempo contínuo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13 – Função Exponencial Decrescente e(t) em tempo discreto 
 
 
 
 
 
9 
 
2.1.6 Geração e Plotagem de Sinais Diversos 
Para a finalização da atividade, foram gerados e plotados num mesmo gráfico todos os 
sinais abaixo, conforme as figuras 14 a 21, respectivamente. 
 
 
�1(�) = ��1���(�), onde RU1=1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 14 – sinal y1(t) 
 
 
�2(�) =
�
�
�
cos (3�), onde RU2=9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15 – sinal y2(t). 
 
 
10 
 
�3(�) =
�
�
�
sen (5�), onde RU3=2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 16 – sinal y3(t). 
 
 
 
�4(�) =
�
�
�
cos (7�), onde RU4=3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 17 – sinal y4(t). 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
�5(�) =
�
�
$
sen (9�), onde RU2=1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 18 – sinal y5(t). 
 
 
 
�6(�) =
�
'
((
cos (11�), onde RU6=8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 19 – sinal y6(t). 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
�2(�) =
�
�
(�
sen (13�), onde RU7=3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 20 – sinal y7(t). 
 
 
Z(t)=y1(t)+y2(t)+y3(t)+y4(t)+y5(t)+y6(t)+y7(t). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 21 – sinal z(t). 
 
 
 
 
 
13 
 
Foram utilizados os comandos “plot” e “subplot” para visualização de todos os 
sinais em apenas um gráfico, conforme figura 22 e 23 abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 22 – Comandos para plotagem dos sinais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 23 – sinais y1(t) a y7(t) e z(t). 
 
 
 
14 
 
3 CONCLUSÕES 
O conhecimento teórico e prático aplicados neste trabalho, foram de extrema relevância 
no diferencial do aluno de engenharia, haja vista que o mercado em crescente nicho tecnológico 
e competitivo, nos desafia a cada dia e nos impõe obstáculos para buscarmos sempre não so-
mente a fundamentação teórica como também a prática na geração, processamento e controle 
dos mais variados sinais e sistemas que são a base de nossas tecnologias atuais. Vimos que por 
trás de tantos recursos computacionais, existem cálculos e conhecimentos avançados e comple-
xos, mas que, se dominados, poderemos nos tornar capazes de realizar a busca por novas tec-
nologias e na resolução dos problemas que um mundo altamente globalizado nos exige. 
 
 
 
15 
 
4 REFERÊNCIAS 
Livros: 
 
A. S. W. Alan V. Oppenheim, Sinais e sistemas, São Paulo: Pearson, 2010. 
 
F. Frederico F. Campos, Fundamentos de SCILAB, Belo Horizonte: UFMG, 2010. 
 
LATHI, B. P. Sinais e Sistemas Lineares. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2007. 
 
OPPENHEIM, A. V.; Wiillsky, A. S.; NAWAB, H. Sinais e Sistemas. 2. ed. São Paulo: Pear- 
son, 2010. 
 
Internet: 
 
LEFFA, V. J. Normas da ABNT Citações e Referências Bibliográficas. Disponível em: 
<http://www.leffa.pro.br/textos/abnt.htm> Acesso em: 05 fev. 2016. 
 
Periódicos disponíveis por meio eletrônico: 
 
SCILAB 5. - Danusio Gadelha Filho - Universidade Federal do Ceará