Apostila_Inorganica_2_IFRJ

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro 
Campus Maracanã 
Professor Rodrigo 
 
 
 
 
 
Química Inorgânica I 
 
 
 
 
“There are some things so serious
you have to laugh at them”
Niels Bohr
 
 
2009/1 
IFRJ Química Inorgânica I 
 
 I
SUMÁRIO 
 
1. O Modelo Atômico Moderno 1 
2. Configuração Eletrônica e Tabela Periódica 8 
3. Propriedades Periódicas 
3.1 – Carga Nuclear Efetiva (Z* ou Zeff) 10 
3.2 – Raio Atômico 13 
3.3 – Energia de Ionização (EI) 15 
3.4 – Afinidade Eletrônica (AE) 19 
3.5 – Eletronegatividade (χ) 20 
Exercícios 22 
4. A Regra do Octeto 23 
5. Ligação Iônica 25 
5.1 – Sólidos Iônicos 26 
5.2 – As Estruturas Cristalinas dos Sólidos Iônicos 
5.2.1 – A Estrutura do Cloreto de Sódio 28 
5.2.2 – Estrutura do Cloreto de Césio 28 
5.2.3 – A Estrutura da Esfarelita 29 
5.2.4 – Estrutura da Fluorita e da Antifluorita 29 
5.2.5 – Outras Estruturas 30 
5.3 – Energia do Retículo Cristalino (U0) 30 
5.4 – Raio Iônico 34 
5.5 – Entalpia de Formação e o Ciclo de Born-Haber 35 
5.6 – Regras de Fajans: Poder Polarizante e Polarizabilidade 39 
5.7 – Hidrólise de Cátions 40 
5.8 – Outras Conseqüências do Aumento do Caráter Covalente da Ligação 
Iônica 42 
Exercícios 44 
6. Ligação Covalente 46 
6.1 – Estruturas de Lewis 46 
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 II
6.2 – Teoria da Ligação de Valência 49 
6.2.1 – Hibridação dos Orbitais Atômicos 50 
6.2.1.1 – Hibridação do tipo sp3 51 
6.2.1.2 – Ligações π: Hibridação do tipo sp2 e sp 52 
6.2.1.3 – Expansão do Octeto 54 
6.3 – Teoria da Repulsão dos Pares de Elétrons da Camada de Valência 57 
6.4 – Ressonância 60 
7. Teoria dos Orbitais Moleculares 61 
7.1 – A formação dos orbitais moleculares 62 
7.2 – Diagrama dos orbitais moleculares e ordem de ligação 66 
Exercícios 76 
8. Conceitos Ácido-Base 
8.1 – De Arrhenius a Brønsted-Lowry 77 
8.2 – O Conceito ácido-base de Lewis 78 
8.3 – Classificação de Pearson para Ácidos e Bases 80 
9. Reações de Transferência de Elétrons: Oxidação e Redução 84 
9.1 – O Eletrodo Padrão e os Potenciais Padrão dos Eletrodos 86 
9.2 – Fora das Condições Padrão: A Equação de Nernst 87 
9.3 – A Influência do pH em Reações Redox 89 
9.3.1 – Zona de Estabilidade em Água 89 
9.3.2 – Diagramas de Latimer 94 
9.4 – Desproporcionamento e Comproporcionamento 96 
9.5 – Diagramas de Frost 97 
Exercícios 100 
Bibliografia 102 
Práticas de Química Inorgânica I 103 
 
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 1
1. O Modelo Atômico Moderno 
 
 Em 1911, Ernest Rutherford propusera um novo modelo para o átomo baseado em 
seus resultados que contradiziam o modelo atômico proposto por J. J. Thomson. O modelo 
proposto por Thomson, com os elétrons grudados na massa positiva, levava a uma distribuição 
uniforme de cargas. Pensando nessa distribuição uniforme Rutherford desenvolveu um 
experimento onde partículas alfa (de carga positiva) seriam lançadas contra uma fina folha de 
ouro. Devido à natureza elétrica neutra do átomo de Thomson, a partícula alfa não sofreria 
qualquer perturbação em sua trajetória. Rutherford realizou a experiência com o polônio, um 
emissor de partículas alfa em uma caixa de chumbo com uma fenda. As partículas alfa ao 
atravessarem a fina folha de ouro se chocavam contra um anteparo fluorescente de sulfeto de 
zinco. A experiência revelou que grande parte das partículas alfa atravessava sem problemas 
a folha de ouro, mas foram observados grandes desvios e, de forma surpreendente, algumas 
partículas voltavam direto para a fonte emissora. 
 Para justificar esses resultados Rutherford propôs um novo modelo para o átomo, com 
um núcleo positivo de grande massa, porém muito pequeno em relação ao volume total do 
átomo e os elétrons descreveriam órbitas ao redor do núcleo. No entanto, o modelo para o 
átomo de Rutherford tinha um grande problema: não era estável segundo as leis da física 
conhecidas na época. 
 Como podiam um núcleo positivo e uma carga negativa, o elétron, estarem tão 
próximos e não se atraírem? O problema foi parcialmente resolvido com o movimento circular 
exercido pelo elétron. Ao descrever uma trajetória em torno do núcleo, havia uma força 
centrípeta que compensaria a força atrativa. Mas essa solução se mostrou insuficiente, caindo 
numa outra armadilha da física clássica. Do eletromagnetismo, qualquer carga acelerada, 
como o elétron, emitiria energia continuamente, tendo como conseqüência uma diminuição do 
raio da trajetória. Conforme o elétron emitisse energia, mais próximo do núcleo ele ficaria, até o 
momento onde o choque entre elétron e núcleo seria inevitável. E sobre essas condições o 
átomo proposto por Rutherford não poderia existir. 
 Entre o final do século XIX e o início do século XX, a física clássica já havia 
demonstrado diversas limitações. A instabilidade do átomo de Rutherford era mais uma, talvez 
a mais grave, afinal não se conseguia explicar porque um átomo poderia existir. Este impasse 
tinha que ser resolvido de alguma forma: ou mudaria o modelo ou mudaria a teoria. Em 1913, 
Niels Bohr mudou os dois. 
 Em 1900, para solucionar uma falha da física clássica Max Planck havia proposto – 
fruto de seu desespero, segundo suas próprias palavras – a hipótese quântica. Esta hipótese 
estabelecia que a energia era descontínua e que o processo de absorção e emissão acontecia 
segundo a equação: 
 
E = hυ (1) 
 
onde E é a energia envolvida, h é a constante de Planck (de valor de 6,63.10–34 J.s) e υ é uma 
frequência de radiação eletromagnética. Então, só era permitido absorver e emitir “pacotes” de 
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 2
energia múltiplos de hυ. A idéia desesperada de Planck foi usada por Albert Einstein em 1905 
para explicar o efeito fotoelétrico – um outro fenômeno que não encontrava explicação na física 
clássica. 
 Bohr, como Einstein, também usou a hipótese quântica de Planck para explicar porque 
os átomos eram estáveis, revolucionando o pensamento sobre átomos. Bohr fez dois 
postulados fundamentados nas idéias de Planck para o átomo de hidrogênio. O primeiro 
postulado “resolvia” a estabilidade dos átomos frente à física clássica. Bohr considerou que os 
elétrons nos átomos poderiam orbitar sem emitir radiações, mas nem todas as órbitas eram 
permitidas aos elétrons. Apenas as órbitas de energia dada pela equação abaixo eram 
permitidas: 
 
222
0
4
nh8
m.eE ∈−= (2) 
 
onde m é a massa do elétron, e é a carga do elétron, ∈0 é a constante elétrica de 
permissividade do vácuo, h é a constante de Planck e n é um número que só pode assumir 
valores inteiros (1, 2, 3, 4, ..., n). 
 No segundo postulado, Bohr estabeleceu que um elétron deixa seu estado fundamental 
(n = 1) se absorver uma quantidade de energia equivalente à diferença de energia entre o 
estado fundamental e o estado excitado. Assim, para o elétron passar da órbita n = 1 para a 
órbita n = 3, a quantidade de energia fornecida será exatamente igual à diferença de energia 
entre estas órbitas (Figura 1). Além disso, ao retornar ao estado fundamental, o elétron emite a 
mesma quantidade de energia absorvida antes para passar ao estado excitado. Com isso, Bohr 
deu um comportamento quântico ao elétron e, consequentemente, ao átomo. 
 O modelo atômico de Bohr, além de resolver o problema da instabilidade que surgiu no 
modelo atômico de Rutherford, também explicou os espectros que eram observados para os 
átomos, em especial, para o átomo de hidrogênio (Figura 2). 
 
Figura 1. Transição entre o estado fundamental (n=1) e o estado excitado (n=3). A quantidade de energia 
absorvida e emitida é igual à diferença de energia entre as órbitas. 
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 3
 É importante entender que o modelo de Bohr não é totalmente quântico. Em sua 
dedução, Bohr usou de elementos da física clássica para chegar até a quantização das órbitas 
dos elétrons, de forma que este modelo acabou sendo reconhecido como um modelo 
transitório, que apontava para a necessidade de se chegar numa teoria mais geral para 
sistemas atômicos. 
 Por volta do ano de 1925, Werner Heisenberg e Erwin Schrödinger, separadamente, 
desenvolveram duas versões diferentes (porém equivalentes) da parte da física que trataria de 
maneira correta os átomos: a mecânica quântica. A versão de Schrödinger, também conhecida 
como mecânica ondulatória se tornou mais popular por uma série de facilidades em relação ao 
esquema de matrizes de Heisenberg e é por isso que vamos nos focar no modelo desenvolvido 
por Schrödinger. 
 Schrödinger começou a desenvolver sua teoria analisando as idéias do Príncipe 
francês Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie, que propôs que a matéria, assim como a luz, 
apresentava um comportamento dual de onda-partícula. Para Schrödinger, o trabalho de Louis 
de Broglie pecava por não apresentar um tratamento matemático adequado. Para ele, se a 
matéria apresentava características ondulatórias, existiria uma função de onda (ψ) que 
descreveria e representaria a matéria. 
 
Figura 2. Espectro atômico do hidrogênio. Espectro de emissão (em cima) 
 e de absorção (em baixo). 
 
 Através da equação que leva o seu nome, Schrödinger desenvolveu um método para 
encontrar as funções de onda de diversos sistemas – em especial para a química, as funções 
de onda para o átomo de hidrogênio. As funções de onda para o átomo de hidrogênio 
dependem de alguns parâmetros, chamados números quânticos – sendo o mais importante 
deles o número quântico principal, n, que define a camada que o elétron está localizado. Um 
dado conjunto de números quânticos, define um orbital atômico.1 Dessa forma, abandonava-se 
a idéia de Bohr de elétrons em movimento ao redor do núcleo, substituindo-se pela idéia de 
densidade eletrônica em uma dada região no espaço. 
 A interpretação das funções de onda foi introduzida por Max Born. Ele percebeu que o 
quadrado da função de onda representava a probabilidade do evento representado por aquela 
 
1 É preciso entender de forma clara a diferença entre órbitas de orbitais. Órbita é a trajetória do elétron ao 
redor do núcleo e tem interpretação determinística. Orbital é a representação visual da função de onda e 
tem interpretação probabilística. 
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 4
função de onda. Então, ao elevarmos as funções de onda dos elétrons ao quadrado, temos a 
probabilidade de se encontrar um elétron na região do espaço definida pelo orbital. Portanto: 
ψ = Função de onda, orbitais atômicos; 
ψ2 = Probabilidade de se encontrar o elétron na região do espaço definida pelo orbital. 
Na Figura 3 podemos acompanhar o comportamento de algumas funções de onda do 
tipo “s” de camadas diferentes em relação à distância r do núcleo. Pela Figura 3, percebe-se 
que o orbital s de número quântico principal n = 1, o orbital 1s, não corta o eixo x para nenhum 
ponto. Isto é, a função de onda não tem valor zero em nenhum ponto. Já para os outros dois 
orbitais, o 2s e o 3s, existem alguns pontos onde o valor da função é zero. Para o orbital 2s 
temos um ponto onde a função de onda tem valor zero. Já para o 3s, são dois os pontos onde 
a função passa pelo zero. Sempre que a função passa pelo valor zero, dizemos que ela trocou 
de fase. A função de onda do orbital 2s estava em valores positivos (fase positiva) e, ao passar 
no zero, foi para valores negativos (fase negativa). O orbital 3s, na primeira vez que passa no 
zero, muda da fase positiva para a negativa e, na segunda passagem por este valor, vai da 
fase negativa para a positiva. 
Se pensarmos em probabilidade, ψ2, uma função de onda como a do orbital 2s teria o 
comportamento semelhante ao mostrado na Figura 4. Como elevamos a função ao quadrado, a 
fase negativa se torna positiva. No entanto, o ponto onde a função tem valor zero, permanece 
no zero em ψ2. Portanto, o ponto onde a função de onda tem valor zero equivale à 
probabilidade zero de se encontrar o elétron. A conclusão disto é que, dependendo da função 
de onda, existirá uma região no espaço onde a probabilidade de se encontrar o elétron é nula. 
Esta região é chamada de região nodal. 
 
 
Figura 3. Comportamento dos orbitais atômicos do tipo s em função da distância r do núcleo. 
 
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 5
 
Figura 4. Uma função de onda (ψ) e o quadrado desta função (ψ2) 
 
Voltando na Figura 3, a função de onda do orbital 1s não possui valor zero para 
nenhum ponto. Portanto, o orbital 1s não possui regiões nodais. Os orbitais 2s e 3s têm, 
respectivamente, uma e duas regiões nodais. Como é possível perceber, existe uma estreita 
relação entre o número quântico principal e o número de regiões nodais de uma função de 
onda. O número de regiões nodais pode ser definido por n – 1, onde n é o número quântico 
principal. Na Figura 5, as regiões nodais dos orbitais 2s e 3s estão destacadas. 
Além de definir quantas regiões nodais um orbital tem, o número quântico principal 
define também quantos subníveis uma camada (ou nível) tem. Ao primeiro nível, n = 1, só é 
permitido um subnível. No segundo, n = 2, são permitidos dois subníveis, a terceira camada 
tem três subníveis e assim por diante. Ou seja, o número de subníveis de cada nível é igual ao 
número quântico principal da camada. Cada subnível é formado por um conjunto de orbitais de 
mesmo tipo. O subnível s é formado por um orbital do tipo s. Já o subnível p é formado por três 
orbitais do tipo p. O subnível d é formado por cinco orbitais do tipo d. A Tabela 1 resume a 
relação entre alguns subníveis e os tipos de orbitais. 
 
Figura 5. Orbitais atômicos 1s, 2s e 3s e suas regiões nodais. 
 
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Tabela 1. Relação entre subníveis e orbitais. 
Subnível Tipo de orbital Número de Orbitais 
s s 1 
p p 3 
d d 5 
f f 7 
g g 9 
h h 11 
i i 13 
 
 O subnível s é formado por um orbital s e está presente em todas as camadas. O 
orbital s é caracterizado por ter uma forma esférica, como mostra a Figura 6. 
 
 
Figura 6. Forma espacial do orbital s. 
 
 O subnível p é formado por três orbitais do tipo p, que se localizam ao longo dos eixos 
x, y e z (Figura 7). Por este motivo, são chamados de orbitais px, py e pz. Como é possível ver 
na Figura 8, os orbitais p possuem planos nodais e, por isso, uma fase positiva e outra 
negativa. Outra característica interessante é que estes três orbitais têm a mesma energia. 
Orbitais de mesma energia são chamados de orbitais degenerados. O subnível p é 
encontrado a partir da segunda camada. 
 
 
Figura 7. Os três orbitais p e suas formas espaciais. 
 
 
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 7
 
Figura 8. Orbital p e seu plano nodal. 
 
 Subnível d é formado por cinco orbitais do tipo d (Figura 9) e é encontrado a partir do 
terceiro nível. Assim como os orbitais p, os orbitais do tipo d são degenerados. No entanto, sob 
algumas condições, a degenerescência destes orbitais pode ser quebrada. 
 
Figura 9. Os cinco orbitais d e suas posições no espaço. 
 
O subnível f é permitido a partir do quarto nível energético. Ele é formado por sete 
orbitais degenerados do tipo f, que podem ser vistos na Figura 10. 
 Os subnívels g, h, i, e outros, existem teoricamente. Na prática, esse orbitais não são 
observados no estado fundamental dos átomos que se conhece atualmente.No entanto, 
experimentos de estados excitados podem detectá-los. 
Conhecendo-se como variam os níveis, subníveis e orbitais, constrói-se a configuração 
eletrônica dos átomos, assunto de grande importância para o entendimento da reatividade dos 
compostos. 
 
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 8
Figura 10. Os sete orbitais f e suas posições no espaço 
 
 
2. Configuração Eletrônica e Tabela Periódica 
 
 A configuração eletrônica de um átomo no estado fundamental, segue algumas regras 
que são conhecidas como o princípio de Aufbau. 
 A primeira das regras está relacionada com a ordem de ocupação dos orbitais pelos 
elétrons. A distribuição eletrônica começa no orbital de menor energia, o 1s, e os elétrons 
restantes entram no próximo orbital vazio de menor energia – até que todos os elétrons do 
átomo sejam distribuídos. A ordem de energia pode ser prevista pelo diagrama de Pauling: 
1s
2s
3s
2p
4s
3p
5s
4p
3d
6s
5p
4d
7s
6p
8s
7p
6d
7d
6f
5d
4f
5f 5g
7f
6g
7g
6h
7h 7i
(...)
(...) 
A distribuição dos elétrons segue a ordem das 
diagonais, indo de cima para baixo como indicam as 
setas. Dessa forma, a ordem de energia dos orbitais é: 
1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p<5s<4d<5p<6s<... 
Os orbitais marcados em azul são, normalmente, 
omitidos no diagrama de Pauling, pois os elementos 
conhecidos até então não têm elétrons suficientes para 
ocupar estes orbitais quando no estado fundamental. No 
entanto, com a síntese de novos elementos artificiais, 
isto pode mudar no futuro. 
 A segunda regra está relacionada com o Princípio da Exclusão de Pauli e pode ser 
enunciada de várias formas. A maneira mais fácil de entendê-lo é que o número máximo de 
elétrons que podem ocupar um mesmo orbital são dois – e neste caso, os spins dos elétrons 
devem ser necessariamente contrários. 
 A terceira regra é conhecida como Regra de Hund. Quando um subnível possui orbitais 
degenerados, primeiro ocupa-se todos os orbitais com um elétron para, então, entrar com 
segundo elétron. Um exemplo da Regra de Hund pode ser visto na Figura 11. 
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 9
Viola a Regra de Hund
(a)
Segue a Regra de Hund
(b)
 
Figura 11. Duas possibilidades para a distribuição de 3 elétrons em um subnível p. (a) um exemplo onde a 
Regra de Hund não está sendo respeitada e (b) a maneira correta, seguindo a Regra de Hund. 
 
 Seguindo estas regras, chega-se à configuração eletrônica do estado fundamental dos 
átomos. Algumas exceções são observadas, como o cobre, prata, ouro, platina, molibidênio e 
grande parte dos elementos da série dos lantanídeos e actnídeos. Quando se determina a 
configuração eletrônica destes elementos se observa que um orbital de maior energia está 
ocupado no lugar de um de menor energia (segundo a prioridade do diagrama de Pauling). 
Alguns exemplos são mostrados na Tabela 2. 
 
Tabela 2. Algumas exceções ao diagrama de Pauling. 
 Configuração eletrônica 
Elemento Diagrama de Pauling Experimental 
29Cu [Ar] 4s2 3d9 [Ar] 4s1 3d10 
42Mo [Kr] 5s2 4d4 [Kr] 5s1 4d5 
78Pt [Xe] 6s2 4f14 5d8 [Xe] 6s1 4f14 5d9 
 
 A configuração eletrônica dos elementos e a maneira que a Tabela Periódica está 
organizada têm grande relação. A Tabela Periódica moderna foi montada a partir da tabela 
feita por Mendeleev em 1869. Mendeleev colocou os 63 elementos que eram conhecidos 
naquela época em ordem crescente de massa atômica em linhas horizontais, que chamou de 
período. Os elementos com propriedades semelhantes foram organizados em linhas verticais, 
que foram chamadas de grupos ou famílias. 
 As propriedades dos elementos, principalmente a reatividade, estão relacionadas com 
a configuração eletrônica destes elementos. Portanto, nos grupos da Tabela Periódica estão 
elementos com configuração eletrônica semelhante. Fazendo a distribuição eletrônica do lítio, 
sódio, potássio e rubídio – todos do grupo 1 (ou 1A) – podemos perceber isso: 
3Li 1s2 2s1 19K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 
11Na 1s2 2s2 2p6 3s1 37Rb 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1 
Todos os elementos do grupo 1 da tabela têm seu último elétron ocupando um orbital s. 
A configuração eletrônica de todos termina com ns1, onde n é o período da tabela periódica que 
o elemento se encontra. 
Fazendo o mesmo para os elementos do grupo 2 da tabela, como o berílio, magnésio, 
cálcio e estrôncio, temos: 
4Be 1s2 2s2 20Ca 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 
12Mg 1s2 2s2 2p6 3s2 38Sr 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 
 
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A configuração eletrônica dos elementos do grupo 2 na tabela termina com Xs2, onde X 
é o período da tabela periódica que o elemento se encontra. 
 Se fizermos isto para todos os grupos, iremos verificar que os elementos do mesmo 
grupo sempre têm o mesmo número de elétrons no mesmo subnível. Apenas o número da 
camada é que muda. Assim, podemos dividir a tabela periódica de acordo com os subníveis e 
número de elétrons, como mostra a Figura 12. 
 Uma vez que conhecemos a configuração eletrônica dos elementos e sua relação com 
a Tabela Periódica, podemos então avançar nossos estudos sobre as propriedades periódicas 
dos elementos. 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 
s1 p6 
 
s2 
 
p1 
 
p2 
 
p3 
 
p4 
 
p5 
 
 
 
d1 
 
d2 
 
d3 
 
d4 
 
d5 
 
d6 
 
d7 
 
d8 
 
d9 
 
d10 
 
 Bloco “p” 
Bloco 
“s” Bloco “d” 
 
 
 
 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 
 
 
 
Bloco “f” 
 
 
Figura 12. A Tabela Periódica e sua relação com a configuração eletrônica dos elementos. 
 
3. Propriedades Periódicas 
3.1 – Carga Nuclear Efetiva (Z* ou Zeff) 
 Considere um átomo com dois elétrons, como o mostrado na Figura 13. O elétron A 
está sobre influência direta do núcleo. Toda a carga nuclear irá atrair este elétron. Já o elétron 
B, não estará sob influência de toda a carga nuclear. De certa forma, o elétron A funciona como 
uma barreira da carga nuclear, atenuando-a. É como se uma parte da carga nuclear se 
perdesse ao atrair o elétron A, sobrando apenas uma fração da carga nuclear total para atrair o 
elétron B. Dizemos então que o elétron A blinda a carga nuclear para o elétron B. 
 
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Figura 13. Um núcleo e dois elétrons A e B. A influência do núcleo é diferente para os elétrons. 
 
 Dessa forma, define-se o termo carga nuclear efetiva (Z* ou Zeff) como sendo a fração 
da carga nuclear que chega ao elétron. Podemos expressar a carga nuclear efetiva como 
sendo: 
 
Z* = Z – σ (3) 
 
onde Z é a carga nuclear e σ representa a blindagem. 
 Consideremos um átomo com cinco elétrons. Entre o último elétron e o núcleo estão os 
quatro elétrons anteriores. Estes quatro elétrons estão blindando a carga nuclear para o último 
elétron que, portanto, terá o menor valor de Z* dentre os cinco elétrons deste átomo. Já o 
primeiro elétron não possui blindagem, logo Z* = Z. Portanto, um dado elétron é blindado por 
todos os elétrons de camadas anteriores a sua. 
 A eficiência da blindagem depende basicamente do número de elétrons e do tipo de 
orbitais que estão sendo ocupados. A influência do tipo dos orbitais na eficiência da blindagem 
está relacionada com o número de planos nodais que o orbital possui. Considere um orbital do 
tipo s, um do tipo p e um do tipo d. O orbital s, por ser esférico, blinda a carga nuclear em todas 
as direções (Figura14a). Já o orbital p possui um plano nodal. Na posição do plano nodal, a 
probabilidade de se encontrar o elétron é nula. Dessa forma, existe uma posição no espaço 
onde a carga nuclear pode passar sem ser atenuada pelos elétrons. (Figura 14b). Da mesma 
forma, orbitais d possuem dois planos nodais que permitem a passagem da carga nuclear sem 
ser atenuada pelos elétrons (Figura 14c). Portanto, existe uma relação direta entre o número 
de planos nodais (e os tipos de orbitais) e a eficiência da blindagem. Resumindo, a blindagem 
varia da seguinte maneira: orbitais s > orbitais p > orbitais d > orbitais f > ... 
 Embora a carga nuclear efetiva possa ser determinada (quantitativamente ou 
qualitativamente) para todos os elétrons de um átomo, normalmente o interesse principal está 
nos elétrons da camada de valência, pois são eles os maiores responsáveis pela reatividade e 
propriedade de um elemento. Dessa forma, a partir de agora, quando a carga nuclear efetiva 
for citada, esta se refere aos elétrons da camada de valência. 
 
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Figura 14. Representação esquemática da blindagem em relação ao tipo de orbitais. (a) Orbital s, por ser 
esférico, consegue blindar a carga nuclear igualmente em todas as direções; (b) Na posição do plano nodal 
do orbital p, a carga nuclear passa livremente (representada de vermelho na figura); (c) Em um orbital d tem-
se dois planos nodais, onde a carga nuclear não é blindada (em vermelho). 
 
 A carga nuclear efetiva varia nos períodos de maneira regular, aumentando da 
esquerda para a direita. Para compreender esta tendência, tomemos o segundo período da 
Tabela Periódica como referência. A carga nuclear, Z, aumenta do lítio (Z=3) para o neônio 
(Z=10). Fazendo a distribuição eletrônica dos elementos deste período, encontra-se: 
3Li 1s2 2s1 
4Be 1s2 2s2 
5B 1s2 2s2 2p1 
6C 1s2 2s2 2p2 
7N 1s2 2s2 2p3 
8O 1s2 2s2 2p4 
9F 1s2 2s2 2p5 
10Ne 1s2 2s2 2p6 
 
 Os orbitais sublinhados são os que devem ser considerados para o efeito de blindagem 
do último elétron. O lítio e o berílio têm a mesma blindagem, realizada pelos dois elétrons do 
orbital 1s. Como a carga nuclear do berílio (Z=4) é maior que a do lítio (Z=3), pela equação (3) 
pode-se verificar que a carga nuclear efetiva aumenta do lítio para o berílio. Indo para a direita 
no período, a blindagem tem uma mudança: a partir do boro, os elétrons do orbital 2s se juntam 
aos do orbital 1s no termo de blindagem para o orbital 2p. Do boro ao flúor, a blindagem é 
mesma, enquanto a carga nuclear aumenta. Portanto, teremos um aumento na carga nuclear 
efetiva ao seguirmos o aumento do número atômico em um mesmo período da Tabela 
Periódica. 
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 13
Mas como comparar as cargas nucleares efetivas de elementos com blindagens 
diferentes, como, por exemplo, berílio e boro? Para isso, é necessário buscar parâmentros 
quantitativos para que se possa calcular de fato o termo de blindagem de cada elemento e, 
então, subtraí-lo da carga nuclear. Uma maneira de calcular o termo de blindagem foi proposta 
por John Clarke Slater, mas não iremos nos aprofundar em seu trabalho. Ao invés disso, 
analisaremos os valores calculados, apresentados na Tabela 3, para tirarmos algumas 
conclusões. 
 
Tabela 3. Valores de carga nuclear efetiva (Z*) para diferentes elementos. 
 Li Be B C N O F Ne 
Z 3 4 5 6 7 8 9 10 
Z*(2s) 1,28 1,91 2,58 3,22 3,85 4,49 5,13 5,76 
Z*(2p) – – 2,42 3,14 3,83 4,45 5,10 5,76 
 
Pelos valores apresentados na Tabela 3, pode-se verificar dois pontos principais. O 
primeiro é o da tendência de Z* aumentar ao longo do período. O segundo é que a eficiência 
da blindagem do orbital 2s para o orbital 2p não é muito grande. Os valores de Z*(2s) mostram 
que o orbital 1s blinda aproximadamente metade da carga nuclear. Ao comparar os valores de 
Z*(2s) com os de Z*(2p) verifica-se que a adição do orbital 2s na blindagem (presente no termo 
Z*(2p)) tem pouco peso. Por esta razão, utiliza-se a aproximação de que elétrons de uma 
mesma camada não blindam uns aos outros; de forma que a blindagem é exercida pelos 
elétrons das camadas anteriores. 
 Nos grupos, a situação é problemática. Adotando uma parte do grupo 1 da Tabela 
Periódica como caso de estudo, teremos a seguinte situação: 
3Li 1s2 2s1 
11Na 1s2 2s2 2p6 3s1 
19K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 
37Rb 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1 
 
Como avaliar a tendência da variação de Z* se tanto a blindagem (orbitais sublinhados) 
quanto a carga nuclear estão variando de maneira significativa? Aqui, a análise só é possível 
em termos quantitativos. Para avaliar as propriedades periódicas nos grupos é mais 
conveniente usar um outro parâmetro para a atração núcleo-elétron: o raio atômico. 
 
3.2 – Raio Atômico 
 Desde o modelo atômico proposto por Rutherford, o tamanho do átomo está 
relacionado com a posição dos elétrons em relação ao núcleo. Portanto, define-se raio atômico 
como a distância entre o núcleo e o último elétron do átomo. 
 Como sabermos se um elétron está mais ou menos afastado do núcleo? Considere 
dois núcleos diferentes atraindo um elétron qualquer. O núcleo que atraí-lo com mais força, 
terá o menor raio, pois a distância entre este núcleo e o elétron será menor. Portanto, o raio de 
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 14
um átomo é uma função direta da capacidade do núcleo em atrair o seu último elétron e, como 
foi visto no item anterior, o melhor parâmetro desta força é a carga nuclear efetiva. 
 Na Figura 15 pode-se ver a relação entre o aumento da carga nuclear efetiva e a 
diminuição do raio atômico para os elementos do segundo e terceiro período da tabela 
periódica. Dentro dos períodos o raio atômico diminui da esquerda para a direita, 
acompanhando o aumento de Z*. 
 Nos grupos, o raio atômico aumenta conforme o número de camadas aumenta. 
Novamente, usaremos o grupo 1 como exemplo. A distribuição eletrônica de alguns dos 
elementos deste grupo é 
3Li 1s2 2s1 
11Na 1s2 2s2 2p6 3s1 
19K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 
37Rb 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1 
 
Tem-se sempre o aumento de camadas de um elemento para o outro. Dessa forma, o 
último elétron está sempre uma camada além do que o último elétron do elemento anterior e, 
portanto, o raio atômico aumentará conforme o número de camadas cresce. 
 
0
1
2
3
4
5
6
7
2 4 6 8 10 12 14 16 18
Número atômico
Raio Atômico (angstrons)
Carga Nuclear Efetiva
Li C F Na Si Cl
 
Figura 15. Variação da carga nuclear efetiva e do raio atômico para o segundo e terceiro períodos da 
Tabela Periódica. 
 
Tanto o raio atômico como a carga nuclear efetiva são parâmetros para entender a 
variação de duas propriedades importantes dos átomos: a energia de ionização e a afinidade 
eletrônica. 
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 15
3.3 – Energia de Ionização (EI) 
 A energia de ionização é definida como a energia necessária para remover-se 1 mol de 
elétrons de 1 mol de átomos (ou íons) no estado gasoso, segundo a reação 
M(g) → M+(g) + 1e– 
 Para remover um elétron de um átomo é preciso dar energia ao sistema, dessa forma, 
a energia de ionização é sempre positiva. Como o raio atômico, a EI varia de acordo com a 
força com que o núcleo atrai o elétron. Quanto maior for força de atração, mais difícil é a 
retirada do elétron. Existem várias energias de ionização, dependendo de quantos elétrons o 
elemento já perdeu. Resumindo: 
 
M(g) → M+(g) + 1e– 1° EI 
M+(g) → M2+(g) + 1e– 2° EI 
M2+(g) → M3+(g) + 1e– 3° EI 
M3+(g) → M4+(g) + 1e– 4° EI 
M(n–1)+(g) → Mn+(g) + 1e– enésima EIA EI sempre aumenta conforme mais elétrons são retirados, isto é 1° EI < 2° EI < 3° EI 
< 4° EI < ...< enésima EI. A explicação para isto é simples. Quando retiramos um elétron, 
fazendo do elemento um cátion, a atração do núcleo sobre os elétrons restantes aumenta. 
Assim, a saída do próximo elétron necessitará de mais energia que a do elétron anterior. 
 A variação da EI nos períodos segue uma tendência governada pela carga nuclear 
efetiva. Quanto maior Z*, maior será a EI e por isso, são os gases nobres os elementos com 
maiores valores de energia de ionização. O mesmo raciocínio pode ser aplicado usando o raio 
atômico como referência. Se o raio atômico é menor, considera-se que o elétron está sendo 
mais atraído pelo núcleo. Então, para raios atômicos menores, teremos valores de EI maiores. 
Na Tabela 4 estão listadas as energias de ionização para alguns elementos da Tabela 
Periódica. Observando os valores da Tabela 4, vemos que a variação da EI ao longo do 
período não é constante. Quando passamos do grupo 15 para o 16, ao invés de observarmos o 
aumento na EI, acompanhando o aumento de Z* (ver Tabela 3), tem-se uma diminuição da EI. 
O mesmo ocorre entre os grupos 2 e 13. Precisa-se, então, compreender a natureza dessas 
anomalias. 
 Começaremos tentando compreender o problema entre o grupo 2 e o 13. Para isso, 
precisamos da configuração eletrônica dos elementos. Para o berílio e o boro: 
4Be 1s2 2s2 
5B 1s2 2s2 2p1 
 
O elétron que será removido no berílio está emparelhado no orbital 2s. Já no boro, o 
elétron retirado é o do orbital 2p. Essa questão está relacionada com a degenerescência dos 
orbitais do subnível 2p. O subnível 2p do boro, que possui três orbitais p degenerados, tem 
apenas um elétron em um dos orbitais. Manter três orbitais com a mesma energia pode ter um 
custo energético para o átomo. Se todos os orbitais de um mesmo subnível estiverem nas 
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Zef
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mesmas condições, isto é, ou todos desocupados ou todos com um elétron ou todos com dois 
elétrons, tem-se um equilíbrio de energia. Caso a ocupação não seja a mesma, como é o caso 
no subnível 2p do boro, há um custo energético. Aqui se pode utilizar uma analogia com uma 
balança de dois pratos. Se as massas nos dois pratos forem iguais, os pratos ficarão 
equilibrados naturalmente. Mas, se as massas forem diferentes, alguém terá que intervir, 
puxando o lado com menor massa para baixo, tentando manter os pratos equilibrados. Ou seja, 
há um custo energético para manter os pratos no mesmo nível. Tendo isto em mente, voltemos 
ao caso do berílio e do boro. O berílio irá perder um dos elétrons do orbital 2s. Já o boro, irá 
perder o elétron do subnível 2p, que possui três orbitais p que devem ter a mesma energia. 
Como só um dos três está ocupado, o custo para o átomo manter estes orbitais em um mesmo 
patamar energético é grande. Com a saída deste elétron, todos os orbitais 2p estarão 
desocupados, todos em uma mesma situação. Com a saída do elétron, não haverá mais um 
custo adicional para manter a degenerescência dos orbitais do subnível 2p. Por conta disso, a 
saída do elétron do boro demanda menos energia que a retirada do elétron do berílio, apesar 
da carga nuclear efetiva ser maior para o boro. Da mesma forma, isto acontece em outros 
períodos destes grupos. 
 
Tabela 4. Valores em eV da primeira energia de ionização de alguns elementos. 
Grupos 
1 2 13 14 15 16 17 18 
H 
13,60 
 He 
24,59 
 
Li 
5,32 
Be 
9,32 
B 
8,30 
C 
11,26 
N 
14,53 
O 
13,62 
F 
17,42 
Ne 
21,56 
 
Na 
5,14 
Mg 
7,64 
Al 
5,98 
Si 
8,15 
P 
10,48 
S 
10,36 
Cl 
12,97 
Ar 
15,76 
 
K 
4,34 
Ca 
6,11 
Ga 
6,00 
Ge 
7,90 
As 
9,81 
Se 
9,75 
Br 
11,81 
Kr 
14,00 
 
Este efeito do “equilíbrio dos orbitais” também é o responsável pela anomalia entre o 
grupo 15 e o 16. Usemos como exemplo o nitrogênio e o oxigênio. As configurações 
eletrônicas destes elementos são: 
7N 1s2 2s2 2p3 
8O 1s2 2s2 2p4 
 
O nitrogênio tem três elétrons no subnível 2p, um elétron para cada um dos orbitais. 
Então, estes orbitais estão equilibrados e não há um custo adicional para mantê-los 
degenerados. Já o oxigênio, possui quatro elétrons no subnível 2p, o que significa que um dos 
orbitais tem dois elétrons enquanto os outros dois têm um elétron cada. Portanto, existe um 
desequilíbrio entre os orbitais p do oxigênio e, assim como o boro no caso anterior, haverá um 
custo extra de energia para manter a degenerescência destes orbitais. Temos então os orbitais 
do nitrogênio “equilibrados” e os do oxigênio “desequilibrados” (Figura 16). 
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 17
(a)
 
(b)
 
Figura 16. A distribuição dos elétrons no subnível 2p para: (a) nitrogênio e (b) oxigênio. 
 
Se o nitrogênio perder um elétron, ele passará a uma situação de desequilíbrio. Em 
contrapartida, o oxigênio ao perder um elétron cai exatamente na situação do nitrogênio, com 
três elétrons para os três orbitais p. Portanto, a saída do elétron do nitrogênio é altamente 
desfavorável (quebra o “equilíbrio”), enquanto a saída do elétron do oxigênio torna os orbitais 
do subnível p “equilibrados”. Então, observa-se que as EIs para os elementos do grupo do 
nitrogênio são maiores que as do grupo do oxigênio, apesar da carga nuclear efetiva aumentar 
do grupo 15 para o 16. 
A variação ao longo dos grupos acompanha a variação do raio atômico. Raios maiores 
são um indicativo de forças de atração núcleo-elétron menores. A conseqüência é que o 
elétron estará menos preso ao átomo, sendo mais fácil retirá-lo. Por isso, a EI será menor 
quando se desce nos grupos. 
Um outro ponto interessante para se destacar sobre a variação da energia de ionização 
vem dos grupos 1, 2 e 13. A Tabela 5 mostra as três primeiras energias de ionização de alguns 
elementos destes grupos. 
 
Tabela 5. Os três primeiros potenciais de ionização em eV de alguns elementos. 
Grupos 
1 2 13 
Li 
5,32 
75,63 
122,4 
Be 
9,32 
18,21 
153,85 
B 
8,30 
25,15 
37,93 
 
Na 
5,14 
47,28 
71,63 
Mg 
7,64 
15,03 
80,14 
Al 
5,98 
18,83 
28,44 
 
K 
4,34 
31,62 
45,71 
Ca 
6,11 
11,87 
50,89 
Ga 
6,00 
20,51 
30,71 
 
 Nota-se que para a 1° EI, os menores valores no período são sempre dos elementos 
do grupo 1. Já para a 2° EI, os menores valores são os do grupo 2. E, para a 3° EI, os menores 
valores observados são os do grupo 13. Então, podemos dizer que os elementos do grupo 1 
perdem, preferencialmente um elétron. Enquanto os elementos do grupo 2 formam cátions do 
tipo M2+ com maior facilidade. Já os do grupo 13, são os que consomem menos energia para 
formar cátions M3+. Esta variação está diretamente relacionada com a configuração eletrônica 
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 18
destes elementos. Tomando como exemplo o terceiro período da tabela periódica (sódio, 
magnésio e alumínio) tem-se 
11Na 1s2 2s2 2p6 3s1 
12Mg 1s2 2s2 2p6 3s2 
13Al 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1 
 
 Como são do terceiro período, todos irão perder primeiramente os elétrons da terceira 
camada. Como a carga nuclear efetiva do sódio é a menor dentre estes elementos, a saída do 
primeiro elétron do sódio demanda uma menor energia do que para os outros. 
Após a saída do primeiro elétron os elementos teriam a seguinte configuração: 
 
11Na+ 1s2 2s2 2p6 
12Mg+ 1s2 2s2 2p63s1 
13Al+ 1s2 2s2 2p6 3s2 
 
Na segunda energia de ionização, a saída do segundo elétron, tem-se uma situação 
diferente da anterior. O cátion sódio perderia um elétron da segunda camada, enquanto 
magnésio e alumínio ainda possuem elétrons na terceira camada. Isto significa que o sódio 
perderá um elétron de uma camada mais interna que magnésio e alumínio. Portanto, a energia 
para retirar o segundo elétron do sódio é muito maior que para os outros elementos aqui 
analisados. E isto irá se repetir para todos os elementos do grupo 1 quando comparados aos 
elementos do grupo 2 e 13. Da mesma forma, o magnésio, após a 2° EI terá uma camada a 
menos, enquanto o alumínio continuará tendo um elétron na terceira camada. Desta forma, a 
3° EI será menor para o alumínio do que para o sódio e o magnésio. 
A Tabela 5 mostra ainda outro fato curioso. Avançando nos grupos, observa-se uma 
diminuição nos valores de EI – menos entre o alumínio e o gálio. A diminuição dos valores de 
EI dentro dos grupos é esperada, uma vez que o raio aumenta descendo nos grupos e, 
portanto, a energia de ionização deve diminuir. Portanto, é preciso entender por que isto não é 
observado entre os elementos alumínio e gálio. Assim como as outras variações não 
esperadas, a razão para a anomalia reside na configuração eletrônica destes elementos: 
 
13Al 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1 
31Ga 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s24p1 
 
O gálio possui elétrons em orbitais do tipo d. Como exposto anteriormente, orbitais 
deste tipo têm pouca eficiência na blindagem dos próximos elétrons. Dez dos dezoito elétrons 
que o gálio tem a mais que o alumínio tem pouco efeito para a blindagem. Portanto, a 
blindagem do gálio varia de maneira discreta quando confrontada com o aumento do número 
de elétrons. Se a blindagem não varia de maneira significativa devido a estes dez elétrons em 
orbitais d, o mesmo não pode ser dito sobre a carga nuclear do gálio. Os dezoito prótons a 
mais fazem a força de atração do núcleo do gálio ser muito maior do que a do alumínio. A 
soma dos dois fatores (grande aumento na carga nuclear e um aumento relativamente 
pequeno da blindagem) faz a carga nuclear efetiva do gálio ser maior que a do alumínio. 
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Assim, a energia para retirar um elétron do gálio é maior que no alumínio, apesar do gálio ter 
uma camada a mais. 
Alguns desses efeitos eletrônicos são observados também no ganho de elétrons, como 
será visto adiante. 
 
3.4 – Afinidade Eletrônica (AE) 
 A energia de ionização representa o quão fácil (ou difícil) um átomo perde um elétron. 
Já a afinidade eletrônica mede a tendência de um átomo se tornar um ânion. 
 A afinidade eletrônica pode ser definida como sendo a energia envolvida na reação de 
1 mol de átomos no estado gasoso com 1 mol de elétrons: 
M(g) + 1e–→ M–(g) 
 
 Ao contrário da EI, que é sempre positiva, o ganho de elétrons pode ter valores 
positivos ou negativos. A afinidade eletrônica definida nestes termos também é chamada de 
entalpia de ganho de elétron (ΔHge). Outra definição da afinidade eletrônica é considerá-la o 
oposto da entalpia de ganho de elétrons, isto é 
AE = – ΔHge 
e será esta definição que usaremos aqui. Assim, valores positivos de AE significam liberação 
de energia enquanto valores negativos representam processos onde há absorção de energia 
ao se ganhar o elétron. 
Quanto maior for a AE, maior é a tendência do átomo de ganhar um elétron. Esta 
tendência seguirá, basicamente, três parâmetros: a configuração eletrônica, a carga nuclear 
efetiva e o raio atômico. A configuração eletrônica dos elementos terá a mesma influência que 
para o caso da EI. Para orbitais degenerados, como os do tipo p, haverá um custo adicional de 
energia se a distribuição eletrônica não é simétrica. Já a carga nuclear efetiva funciona como 
um parâmetro de atração ao elétron que irá entrar no átomo. Quanto maior for Z*, mais fácil é a 
entrada do elétron, portanto, maiores serão os valores de afinidade eletrônica. O raio atômico 
tem um papel importante para a afinidade eletrônica. A entrada de um novo elétron em um 
subnível sofrerá repulsão dos elétrons que já o ocupam. Quanto mais elétrons, maior a 
repulsão. Se o raio atômico for grande, a repulsão será minimizada, pois os elétrons podem se 
dispersar em um volume maior. Para átomos com raios menores, a repulsão será mais forte, 
dificultando a entrada do elétron. A Tabela 6 mostra os valores de afinidades eletrônicas para 
alguns átomos. 
Pode-se perceber que a tendência seria a AE aumentar ao longo do período, 
acompanhando o aumento de Z*. É possível verificar algumas exceções a esta tendência, 
como o grupo 2 e o grupo 15, além do grupo 18. Como foi dito antes, a explicação para os 
valores de EI (Tabela 4) mais altos que o esperado está relacionada com a distribuição 
simétrica dos elétrons em orbitais degenerados. A saída de um elétron quebra este arranjo 
simétrico (para o nitrogênio, Figura 16a). Da mesma forma, a entrada de um elétron também 
produz um desequilíbrio na distribuição dos elétrons nestes orbitais. Portanto, a entrada de um 
novo elétron será altamente desfavorável, o que leva aos valores negativos para alguns dos 
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elementos (como o nitrogênio, berílio e magnésio) ou valores próximos de zero para alguns 
outros elementos. 
 
Tabela 6. Valores de afinidade eletrônica (em eV) para alguns elementos. 
Grupos 
1 2 13 14 15 16 17 18 
H 
0,754 
 He 
– 0,5 
 
Li 
0,618 
Be 
< 0 
B 
0,277 
C 
1,263 
N 
– 0,07 
O 
1,461 
F 
3,399 
Ne 
– 1,2 
 
Na 
0,548 
Mg 
< 0 
Al 
0,441 
Si 
1,385 
P 
0,747 
S 
2,077 
Cl 
3,617 
Ar 
– 1,0 
 
K 
0,502 
Ca 
0,02 
Ga 
0,30 
Ge 
1,2 
As 
0,81 
Se 
2,021 
Br 
3,365 
Kr 
– 1,0 
 
Rb 
0,486 
Sr 
0,05 
In 
0,3 
Sn 
1,2 
Sb 
1,07 
Te 
1,971 
I 
3,059 
Xe 
– 0,8 
 
A influência do raio atômico é mais sutil e menos constante. Pode-se usar o flúor e o 
cloro como exemplos para ilustrar isto. O cloro é maior que o flúor e, por isso, o elétron que 
entrará no átomo será menos atraído pelo núcleo. Consequentemente a entrada do elétron 
seria menos favorecida. No entanto, com o aumento do raio atômico, ao mesmo tempo em que 
o elétron fica mais distante do núcleo também ficará distante dos outros elétrons do cloro, 
diminuindo a repulsão. No caso do flúor, a atração do núcleo ao elétron que irá entrar é grande, 
já que o raio é menor que o do cloro. Mas, se o raio é pequeno, a repulsão dos outros elétrons 
em relação ao novo elétron também é grande. Então, temos no cloro uma menor atração, mas 
também uma menor repulsão, enquanto o flúor tem maior atração e repulsão. O resultado 
deste quebra-cabeça energético é que a entrada do elétron para o átomo de cloro é mais 
favorecida que para o flúor. Portanto, entre flúor e cloro, a repulsão é o fator determinante. 
Mas, se continuarmos descendo no grupo, veremos que a atração passará a governar o valor 
da AE. 
 Por conta de todas essas variáveis, a afinidade eletrônica é uma propriedade de difícil 
previsão quando comparada com a energia de ionização, a carga nuclear efetiva ou o raio 
atômico. 
Um outro ponto importante a ser destacado, são os valores negativos para as 
afinidades eletrônicas dos gases nobres. Isto indica que é preciso dar energia aos elementosdo grupo 18 para que aceitem o elétron. Curiosamente são os elementos desse mesmo grupo, 
que apresentam os maiores valores de energia de ionização nos períodos. 
 
3.5 – Eletronegatividade (χ) 
 Em uma ligação química com elementos diferentes, um atrai mais os elétrons que o 
outro. A eletronegatividade é a propriedade que representa a força de atração de um átomo 
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pelos elétrons de uma ligação. Esta propriedade está diretamente relacionada com as outras 
duas aqui apresentadas: a energia de ionização e a afinidade eletrônica. 
 Um elemento eletronegativo é aquele que: 1) não perde elétrons com facilidade – ou 
seja, tem um valor elevado de EI; 2) aceita elétrons com facilidade – valores elevados de AE. 
Ao contrário da EI e AE, não existe uma medida experimental para a eletronegatividade; ao 
invés de uma definição experimental, têm-se diversas definições teóricas para a 
eletronegatividade. Uma definição bastante usada e muito ilustrativa é a proposta por Mulliken: 
 ( )
2
AEEI
M
+=χ (4) 
 
 Uma outra escala de eletronegatividade, muito mais popular que a de Mulliken, foi 
proposta por Pauling, que levou em consideração que a eletronegatividade não era uma 
propriedade de um átomo isolado. Com isso, os valores da escala de Pauling são ligeiramente 
mais coerentes que os de Mulliken. A Tabela 7 mostra alguns valores de eletronegatividade 
para ambas as escalas. 
 
Tabela 7. Eletronegatividades de Pauling (P) e Mulliken (M) de alguns átomos. 
Grupos 
1 2 13 14 15 16 17 18 
Li 
0,98 (P) 
1,28 (M) 
Be 
1,57 (P) 
1,99 (M) 
B 
2,04 (P) 
1,83 (M) 
C 
2,55 (P) 
2,67 (M) 
N 
3,04 (P) 
3,08 (M) 
O 
3,44 (P) 
3,22 (M) 
F 
3,98 (P) 
4,43 (M) 
He 
– 
5,5 (M) 
Na 
0,93 (P) 
1,21 (M) 
Mg 
1,31 (P) 
1,63 (M) 
Al 
1,61 (P) 
1,37 (M) 
Si 
1,90 (P) 
2,03 (M) 
P 
2,19 (P) 
2,39 (M) 
S 
2,58 (P) 
2,65 (M) 
Cl 
3,16 (P) 
3,54 (M) 
Ne 
– 
4,60 (M) 
 
 É importante lembrar que o uso da eletronegatividade só faz sentido ao se tratar de 
fenômenos relacionados às ligações químicas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
serafim
Highlight
serafim
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serafim
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serafim
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serafim
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serafim
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serafim
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serafim
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serafim
Highlight
IFRJ Química Inorgânica I 
 22
Exercícios 
1 – Defina orbital. 
 
2 – Qual é a interpretação de Max Born para a função de onda? 
 
3 – Defina o que é região nodal. Qual sua relação com o número quântico principal? 
 
4 – Dê a definição da Regra de Hund e do Princípio da Exclusão de Pauli. 
 
5 – Explique o que é blindagem e como esse parâmetro varia com o tipo dos orbitais. 
 
6 – Defina carga nuclear efetiva. 
 
7 – Explique como a carga nuclear efetiva varia ao longo de um período da tabela periódica. 
 
8 – Qual a relação entre a carga nuclear efetiva e o raio atômico? 
 
9 – Explique porque o raio atômico diminui do Boro para o Flúor. 
 
10 – Explique porque a primeira energia de ionização do Lítio é menor que o do Berílio. 
 
11 – Consulte a Tabela 4 e explique: 
a) a variação da energia de ionização ao longo dos períodos; 
b) a variação da energia de ionização ao longo dos grupos. 
 
12 – Explique a variação da energia de ionização entre os grupos 15 e 16. 
 
13 – Qual o significado físico dos valores positivos ou negativos da afinidade eletrônica? 
 
14 – Por que a energia de ionização é sempre positiva? 
 
15 – Por que a afinidade eletrônica do nitrogênio é negativa? 
 
16 – Sabe-se que os gases nobres, em sua grande maioria, são inertes. Relacione esse 
comportamento com a energia de ionização e a afinidade eletrônica destes elementos. 
 
17 – Defina eletronegatividade. 
 
18 – Por que não existem valores de eletronegatividade de Pauling para o hélio e o neônio? 
 
 
 
 
 
 
IFRJ Química Inorgânica I 
 
 23
4. A Regra do Octeto 
 
 Os gases nobres apresentam valores altos de EI e valores negativos de AE, o que 
significa que não perdem ou ganham elétrons com facilidade. Some isto ao fato de serem 
praticamente inertes (ainda hoje existem poucos compostos formados por gases nobres) e 
têm-se alguns elementos com propriedades intrigantes para os cientistas da época. Tão 
intrigantes que a inércia química dos gases nobres foi considerada um modelo de estabilidade 
para os outros elementos da Tabela Periódica. Os átomos se combinavam para atingirem a 
estabilidade de um gás nobre e, portanto, chegar a um estado de menor energia. Esta foi a 
proposta de Gilbert N. Lewis. 
 Gilbert Lewis foi um homem de idéias simples, porém extremamente úteis. Primeiro 
propôs uma nova divisão para as substâncias como polares e não polares ao invés de 
inorgânicas e orgânicas. Seguindo essa idéia de substâncias polares e não polares, ele 
concluiu certas coisas interessantes. As diferentes propriedades que estas substâncias 
apresentavam estavam ligadas à mobilidade dos elétrons da molécula. Ele escreveu: 
 “Se então considerarmos moléculas não polares como sendo aquelas onde os elétrons 
pertencentes a um átomo em particular estão restritos de tal forma que eles não podem se 
afastar muito de suas posições normais, enquanto nas moléculas polares os elétrons, tendo 
mais mobilidade, se separam na molécula formando partes positivas e negativas, então todas 
as propriedades diferentes entre os dois tipos de compostos tornam-se dependentes dessa 
hipótese(...)” (Traduzido de LEWIS, 1916). 
 Hoje essa idéia é um conceito bem sólido para os químicos. No entanto, numa época 
onde Niels Bohr tinha acabado de propor seu modelo atômico de órbitas quantizadas, atribuir 
as propriedades de substâncias químicas à mobilidade dos elétrons era algo revolucionário. No 
entanto, sua outra idéia, sobre o “átomo cúbico” teria um impacto ainda maior na química, pois 
explicaria porque os elementos se ligam uns com os outros da maneira que o fazem. 
 Era sabido na época que a diferença entre a valência máxima positiva e negativa de 
um elemento era, frequentemente, oito (e nunca mais que oito). Lewis então propôs a idéia do 
“Átomo Cúbico” (Figura 17), que sustenta que quando os átomos possuem oito elétrons – um 
em cada vértice de um cubo – tem-se uma situação de grande estabilidade. 
Por conta disso, o flúor (Figura 17g) recebe um elétron, apresentando uma carga 
negativa em seus compostos. E é claro, todos os gases nobres possuem todos os vértices dos 
cubos preenchidos com elétrons. É preciso lembrar que a mecânica quântica de Schrödinger, 
que traria os conceitos de orbitais e configuração eletrônica, só apareceria dez anos depois das 
primeiras idéias de Lewis. No entanto, nem a introdução de uma nova teoria do átomo mudou o 
foco central das idéias de Lewis. É claro que se abandonou a idéia de elétrons localizados em 
vértices de cubos, completamente incompatível com o caráter probabilístico da mecânica 
quântica, mas a estabilidade através dos oito elétrons se manteve. Mudou-se também o nome 
de “Átomo Cúbico” para a conhecida Regra do Octeto. 
 
IFRJ Química Inorgânica I 
 
 24
Li
(a) (b)
Be
(c) (d)
(e) (f) (g) (h)
B C
N O F Ne 
Figura 17. Exemplos da idéia de Lewis sobre do “Átomo Cúbico.” 
 
 A Regra do Octeto está relacionada com o número de elétrons na camada de valência. 
Um átomo qualquer estará mais estável quando ficar com oito elétrons em sua camada de 
valência – que é o número de elétrons da camada de valência dos gases nobres. A exceção 
feita a esta regra é o hélio, que só possui apenas dois elétrons. Os átomospróximos a este gás 
nobre, como hidrogênio, lítio e berílio, seguirão a sua configuração eletrônica. Ou seja, a Regra 
do Octeto pressupõe que um átomo alcança a estabilidade máxima quando está com a 
configuração eletrônica do gás nobre mais próximo a ele. Selecionando o segundo e terceiro 
períodos da Tabela Periódica: 
 
 2He 
3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9F 10Ne 
11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar 
 
 As configurações eletrônicas dos gases nobres He, Ne e Ar são: 
2He 1s2 
10Ne 1s2 2s2 2p6 
18Ar 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 
 
 Enquanto para os outros elementos mostrados acima: 
3Li 1s2 2s1 
4Be 1s2 2s2 
5B 1s2 2s2 2p1 
6C 1s2 2s2 2p2 
7N 1s2 2s2 2p3 
8O 1s2 2s2 2p4 
9F 1s2 2s2 2p5 
11Na 1s2 2s2 2p6 3s1 
12Mg 1s2 2s2 2p6 3s2 
13Al 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1 
IFRJ Química Inorgânica I 
 
 25
14Si 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 
15P 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 
16S 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 
17Cl 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 
 
Pode-se acompanhar que os elementos lítio, berílio e boro irão perder seus elétrons 
para chegar à configuração eletrônica do hélio. Do carbono até o alumínio, tem-se elementos 
que atingirão a configuração eletrônica do neônio. Do silício ao cloro, elétrons serão ganhos 
para chegar-se até a configuração eletrônica do argônio. 
Segundo a Regra do Octeto, o lítio, sódio e os outros elementos do grupo 1, perderão 
um elétron, formando cátions de carga +1. Já os do grupo 2, perderão dois elétrons, formando 
cátions de carga +2. Por sua vez, os elementos do grupo 3, perderão três elétrons. Tal 
observação é coerente com os valores de energia de ionização apresentados anteriormente na 
Tabela 5. Os elementos do grupo 1 têm a menor 1° EI, pois, perdendo apenas um elétron, eles 
chegam à configuração de gás nobre. Da mesma forma, a 2° EI é menor no grupo 2 porque os 
elementos deste grupo “precisam” perder dois elétrons e a 3° EI é menor no grupo 3 já que é 
necessária a saída de três elétrons destes átomos para que se chegue até a configuração 
estável dos gases nobres. 
Alguns elementos formarão cátions enquanto outros formarão ânions para alcançar a 
estabilidade na configuração eletrônica. Uma conseqüência lógica disto é que, se um elemento 
necessita perder elétrons e outro ganhar, a transferência de elétrons será altamente favorável, 
como no caso do sódio (que precisa perder um) e do cloro (que precisa ganhar um). O sódio se 
tornará um cátion e o cloro um ânion, estabilizando a ambos durante este processo. Mas, 
existem outros casos, como nos óxidos de nitrogênio, NOx, onde ambos os elementos 
necessitam ganhar elétrons para chegar na configuração eletrônica mais estável. Neste caso, 
não haverá a formação de cátions e ânions, pois isto não traria a estabilidade para os átomos. 
Portanto, a ligação química terá diferentes aspectos de acordo com os elementos envolvidos 
nela. 
 
5. Ligação Iônica 
 A ligação iônica é, fundamentalmente, a atração eletrostática entre um cátion e um 
ânion de um dado composto. Um exemplo é o cloreto de sódio, onde há o cátion Na+ e o ânion 
Cl–, que se atraem mutuamente. 
 Como foi dito anteriormente, ela se forma pela conveniência de um dado elemento 
perder um elétron e outro ganhar. Dessa forma, tem-se: 
 
 11Na = 1s2 2s2 2p6 3s1 17Cl = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 
Na Cl
 
 
 
 
IFRJ Química Inorgânica I 
 
 26
que irão formar um par iônico: 
11Na+ = 1s2 2s2 2p6 17Cl– = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 
Na Cl
+
 
 
 O NaCl, como se sabe, é um sólido na temperatura ambiente. Como é formado 
ligações iônicas, o NaCl e diversos outros sólidos formados por íons, são chamado de sólidos 
iônicos. Os sólidos iônicos possuem características que os diferenciam de outros sólidos. Uma 
barra de ferro ou aço ou uma bolinha de naftalina são sólidas, mas têm características muito 
diferentes do NaCl. As propriedades características de sólidos iônicos estão relacionadas com 
a natureza iônica de suas ligações. 
 
5.1 – Sólidos Iônicos 
 Algumas características são comuns a diversos sólidos iônicos, como a baixa 
condutividade elétrica, o alto ponto de fusão, a solubilidade, a dureza e clivagem. 
 A baixa condutividade elétrica observada em compostos iônicos no estado sólido se 
deve, principalmente, a falta de mobilidade existente no estado sólido, uma vez que a 
condutividade está ligada diretamente à presença e mobilidade de íons. No entanto, uma vez 
fundidos, os compostos iônicos conduzem eletricidade. Infelizmente a quantidade de energia 
necessária para fundir um sólido iônico é, normalmente, elevada. 
 Os altos pontos de fusão dos sólidos iônicos se devem a dois fatores. O primeiro deles 
está relacionado com a força da ligação iônica. Sendo uma ligação relativamente forte, a 
energia necessária para separar os íons é grande. O segundo fator está no número de ligações 
que devem ser quebradas. A ligação iônica em um sólido iônico é dita multidirecional, isto é, se 
propaga em todas as direções. Portanto, um íon positivo está ligado a vários outros íons 
negativos que também estarão ligados a alguns outros íons positivos e assim por diante, num 
grande arranjo tridimensional. Portanto, para se fundir um sólido iônico, não basta quebrar a 
ligação de um único par iônico. 
 Quando solúveis, os sólidos iônicos liberam íons em solução e, por este motivo, são 
bons condutores uma vez dissolvidos. Uma outra característica é que a solubilidade dos 
sólidos iônicos aumenta com o aumento da constante diéletrica (permissividade elétrica) do 
solvente. Isto pode ser explicado utilizando o modelo da atração eletrostática entre os íons. A 
energia de atração entre o cátion e o ânion é dada pela Lei de Coulomb: 
 
r
qqE
...4
.
επ
−+
= (5) 
 
onde E é a energia, q+ e q– são as cargas do cátion e do ânion respectivamente, ε é a 
constante de permissividade do meio e r é a distância entre o cátion e o ânion. 
 A Tabela 8 mostra os valores da constante de permissividade elétrica para alguns 
solventes normalmente utilizados. Como solubilizar é separar os íons, quanto menor for a 
IFRJ Química Inorgânica I 
 
 27
energia dada pela equação (5), maior será a tendência de o sólido ser solúvel. Portanto, ao 
aumentarmos o valor de ε do meio, estaremos diminuindo a atração entre os íons do sólido 
iônico. Isto explica a solubilidade destes sólidos em água, que possui uma constante de 
permissividade elétrica alta. 
 
Tabela 8. Constantes de permissividade elétrica de alguns meios. 
Meio ε (C2/J.m) 
Vácuo 8,85.10–12 
Água 7,25.10–10 
Acetonitrila 2,90.10–10 
Amônia 2,20.10–10 
 
 Uma outra maneira de entender este mesmo fenômeno é considerando os dipolos 
existentes nos solventes. Quanto maior é a constante de permissividade elétrica, mais intenso 
é o dipolo. Como os íons têm carga, a existência de pólos positivos e negativos no solvente 
favorece a dissociação. 
Os sólidos iônicos costumam ser duros, porém quebradiços. Estes sólidos possuem 
cristais característicos e, também, planos de clivagem característicos. A clivagem é um dos 
métodos preliminares de se identificar minerais. Os planos de clivagem podem ser explicados 
utilizando o modelo mostrado na Figura 18. Um sólido iônico (Figura 18a) é golpeado em um 
local de seu cristal (Figura 18b). Suas camadas se modificarão de forma que íons de mesma 
carga têm suas distâncias diminuídas, o que leva a grande repulsão dentro do sólido (Figura 
18c). A repulsão é tanta que há a quebra do sólido (Figura 18d). 
 
(a)
(b)
(c)
(d)
 
Figura 18. O modelo de clivagem nos sólidos iônicos. 
 
IFRJ Química Inorgânica I 
 
 28
Embora tenham propriedades gerais semelhantes, os sólidos iônicos apresentamdiversas estruturas cristalinas. Como o arranjo tridimensional dos elementos no cristal irá 
influenciar diretamente algumas propriedades, é preciso se conhecer um pouco destas 
estruturas cristalinas. 
 
5.2 – As Estruturas Cristalinas dos Sólidos Iônicos 
5.2.1 – A Estrutura do Cloreto de Sódio 
 O cloreto de sódio apresenta uma estrutura cristalina com célula unitária cúbica de face 
centrada (cfc) (Figura 19). Cada átomo de sódio está ligado, diretamente, a seis átomos de 
cloro; assim como cada átomo de cloro se liga a seis outros átomos de sódio, em arranjo 
octaédrico, formando assim a estrutura tridimensional. Como existem seis átomos de cloro 
ligado ao um de sódio, diz-se que o número de coordenação (NC) do sódio é seis. Nesta 
estrutura, o NC do cloro também é seis. 
 
 
Figura 19. A estrutura cristalina do cloreto de sódio em visão frontal e em perspectiva. 
 
Um outro fator importante é a proporção entre sódio e cloro dentro da célula unitária. 
Considere que os átomos de sódio sejam os vermelhos na Figura 19. Apenas 1/8 dos átomos 
localizados no vértice do cubo está do lado de dentro da célula unitária. Como são oito os 
vértices, tem-se um átomo do lado dentro. Cada átomo na face do cubo está com metade do 
átomo do lado de dentro e a outra metade do lado de fora. Então, como são seis faces, a soma 
total dá três átomos. Assim, o total de átomos de sódio dentro da célula unitária é de quatro 
átomos (um dos vértices e três dos átomos da face). Fazendo o mesmo para os átomos de 
cloro, chegaremos a conclusão que existem os mesmos quatro átomos. Portanto, a proporção 
é de 4:4, como deveríamos esperar, o número de átomos de sódio é igual ao número de 
átomos de cloro. 
Outros sólidos iônicos que possuem a mesma estrutura do cloreto de sódio são: LiCl, 
KBr, KCl, KI, RbI, AgCl, AgBr, MgO, CaO, TiO, FeO, etc. 
 
5.2.2 – Estrutura do Cloreto de Césio 
 O cloreto de césio apresenta uma cristalização distinta da do cloreto de sódio 
possivelmente pelo seu maior raio em relação ao sódio. Sua estrutura é cúbica e o número de 
coordenação, tanto do cátion quanto do ânion, é oito para sólidos com este arranjo cristalino 
IFRJ Química Inorgânica I 
 
 29
(Figura 20). A proporção cátion-ânion na célula unitária é de 1:1. São exemplos de outros 
sólidos com esta estrutura o CsBr, CsI, CsCN, CaS, etc. 
 
 
Figura 20. A estrutura cristalina do cloreto de césio em perspectiva. 
 
5.2.3 – A Estrutura da Esfarelita 
 A esfarelita, mineral do sulfeto de zinco, também conhecido como blenda possui um 
empacotamento cfc com os átomos de enxofre ocupando os vértices e faces do cubo e os de 
zinco formando um tetraedro dentro da célula unitária (Figura 21). O número de coordenação 
de ambos é quatro, em arranjo tetraédrico. A proporção de átomos de zinco e de enxofre na 
célula unitária é semelhante àquela observada para o cloreto de sódio: 4:4. 
O cloreto de cobre (I), sulfeto de cádmio e sulfeto de mercúrio (II) são alguns exemplos 
de sólidos iônicos que cristalizam desta forma. 
O sulfeto de zinco também pode cristalizar de outra forma, conhecida como wurtzita. 
Na wurtzita há um empacotamento hexagonal expandido, sendo muito diferente da estrutura da 
blenda. Como este é um empacotamento menos comum, não se detalhará seus aspectos. 
 
 
Figura 21. A estrutura cristalina do ZnS em perspectiva, destacando o tetraedro dos átomos de zinco e um 
dos tetraedros entre o zinco e átomos de enxofre. 
 
5.2.4 – Estrutura da Fluorita e da Antifluorita 
 A fluorita, CaF2, apresenta um cristal com empacotamento cfc, com a célula unitária 
contendo um cubo interno (Figura 22). Os átomos de cálcio ocupam o cubo externo e, portanto, 
existe um total de quatro átomos de cálcio na célula unitária. Os átomos de flúor formam o 
cubo interno e todos estão dentro da célula unitária e, portanto, a proporção entre cálcio e flúor 
na célula unitária é de 4:8. O número de coordenação para cálcio e flúor também são 
diferentes. Cada cálcio está ligado a oito átomos de flúor, enquanto o NC observado para o 
IFRJ Química Inorgânica I 
 
 30
flúor é quatro. São exemplos de sólidos iônicos com estrutura da fluorita: UO2, BaCl2, CaCl2, 
HgF2, PbO2, etc. 
 Na estrutura da antifluorita tem-se a posição de cátions e ânions invertida. Os 
seguintes sólidos iônicos são exemplos da estrutura da antifluorita: K2O, K2S, Li2O, Na2O, 
Na2S, etc. 
 
 
Figura 22. A estrutura cristalina do fluoreto de cálcio em visão frontal e em perspectiva. 
 
5.2.5 – Outras Estruturas 
 Apenas as estruturas mais comuns foram comentadas com detalhes, mas existem 
diversas outras estruturas de sólidos iônicos, como a do rutilo, do arseneto de níquel ou da 
wurtzita (Consulte livros de mineralogia para mais detalhes do assunto). 
 
5.3 – Energia do Retículo Cristalino (U0) 
 Define-se energia do retículo cristalino como a energia liberada quando os íons de um 
composto iônico no estado gasoso formam um cristal, como mostra a equação abaixo. 
 
M+(g) + X–(g) → MX(s) (6) 
 
Para calcular esta energia, precisam-se levar em conta todos os aspectos envolvidos 
na equação (6). Como já foi discutido, o modelo de força eletrostática é adequado para 
descrever a atração entre os íons. Portanto, começaremos a análise com a equação (5), 
apenas trocando as cargas dos íons pelo número de carga destes (Z+ e Z–) multiplicado pela 
carga do elétron (e) e com o valor da constante de permissividade elétrica no vácuo (ε0) uma 
vez que se está no estado gasoso. Com isso, tem-se: 
 
r
eZZEcoulomb ...4
..
0
2
επ
−+
= (7) 
 
 A equação (7), da Energia de Coulomb, representa a atração de um par iônico. Quanto 
maior é o número de carga dos íons, maior é a atração. Da mesma forma, quanto maior é a 
distância r entre os íons, menor é a atração e quanto menor for a distância, maior é a atração. 
Para distâncias muito pequenas, a Energia de Coulomb torna-se cada vez menor (lembre-se 
que esta energia é negativa! Mais atração = energia mais negativa). A Figura 23 mostra o perfil 
de energia obtido com a equação (7). O mínimo de energia será para distâncias cada vez 
IFRJ Química Inorgânica I 
 
 31
menores; e quando a distância tende a zero, a energia é infinitamente negativa. Isto, claro, é 
impossível. O problema desta análise é considerar somente a atração entre os íons. Cátions e 
ânions possuem elétrons que se repelem mutuamente conforme a distância entre o par iônico 
diminui. Portanto, é preciso levar em conta a repulsão dos íons no cálculo da energia do 
retículo cristalino. Para grandes valores de r, a repulsão será mínima, próxima de zero. A 
repulsão irá aumentar conforme os íons se aproximam. Para distâncias muito pequenas, a 
repulsão tenderá ao infinito, como mostra a Figura 24. Além da distância entre os íons, a 
repulsão dependerá também do número de elétrons do sistema. Quanto maior o número de 
elétrons, maior será a repulsão. Na Tabela 9 estão resumidos os fatores de repulsão em 
função do número de elétrons do sistema. 
 
 
Figura 23. Gráfico da energia de Coulomb para um par iônico em função da distância entre os íons 
 
Então, para uma descrição correta da ligação iônica e para calcular a energia do 
retículo cristalino, é preciso levar em consideração tanto a atração quanto a repulsão. 
Reescrevendo a equação (7) com o termo de repulsão (n): 
 
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=
−+
nr
eZZEtotal
11.
...4
..
0
2
επ (8) 
 
 Mas a equação (8) ainda deixa de fora aspectos importantes como, por exemplo, a 
estrutura cristalina dos sólidos iônicos. Como as estruturas são diferentes, desde o arranjo 
espacial até o número de coordenação, as forças atuantes em cada átomo serão diferentes. 
Portanto, é precisoconsiderar-se este fator geométrico nos cálculos. Isto se faz introduzindo a 
constante de Madelung (A), que terá um valor para cada estrutura cristalina (Tabela 10). 
 
 
IFRJ Química Inorgânica I 
 
 32
 
Figura 24. Energias de atração e repulsão em função da distância entre os íons. 
 
Tabela 9. Fatores de repulsão. 
Configuração eletrônica do íon Fator de Repulsão (n) 
He 5 
Ne 7 
Ar, Cu+ 9 
Kr, Ag+ 10 
Xe, Au+ 12 
 
Tabela 10. Constante de Madelung para algumas estruturas cristalinas. 
Estrutura Cristalina Constante de Madelung (A) 
Cloreto de Sódio 1,74756 
Cloreto de Césio 1,76267 
Esfarelita 1,63806 
Wurtzita 1,64132 
Fluorita 2,51939 
 
 A equação (8) mostra a energia da ligação para um par de íons. No entanto um par de 
íons não forma um cristal. O cloreto de sódio, para citar um exemplo, precisa de no mínino 4 
pares de íons para formar uma célula unitária de seu cristal. Por isso, precisa-se considerar um 
grande número de íons para se ter a energia do retículo cristalino. Introduzindo a constante de 
Avogadro (N) na equação (8), obtém-se o valor para um mol do sólido iônico. A equação (8) 
com as constantes de Madelung e de Avogadro torna-se: 
 
IFRJ Química Inorgânica I 
 
 33
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=
−+
nr
eZZANU 11.
...4
..
00
2
0 επ (9) 
 
onde r0 é a distância de ligação entre o cátion e o ânion no retículo cristalino. A Figura 25 
mostra o resultado da equação (9) de maneira gráfica. Através da equação (9), tendo o valor 
da distância da ligação ou dos raios iônicos, pode-se calcular o valor da energia do retículo 
cristalino para um sólido iônico. 
 
 
Figura 25. Perfil energético de uma ligação iônica em função da distância entre os íons. Há um mínimo de 
energia, que corresponde à energia do retículo cristalino, quando se atinge o comprimento de ligação. 
 
Por exemplo, a energia do retículo cristalino do cloreto de sódio pode ser calculada 
facilmente apenas sabendo os raios iônicos típicos dos íons sódio (114 pm) e cloreto (167 pm). 
A distância entre os íons, r0, será a soma entre os raios iônicos: 
 
r0 = 114 pm + 167 pm = 281 pm (10) 
 
 
 O fator de Madelung para a estrutura cloreto de sódio pode ser encontrado na Tabela 
10. Para usarmos o fator de repulsão, é preciso conhecer a configuração eletrônica do íon e 
consultar a Tabela 9. O íon sódio, Na+, tem a seguinte configuração eletrônica: 
11Na+ = 1s2 2s2 2p6 
que é a mesma configuração eletrônica do Ne. Portanto, o fator de repulsão para o sódio é 
igual a sete. O cloreto, Cl–, tem a seguinte configuração eletrônica: 
IFRJ Química Inorgânica I 
 
 34
17Cl– = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 
que é a configuração eletrônica do Ar. Segundo a Tabela 9, o fator de repulsão neste caso é 
igual a nove. Então, o fator de repulsão (n) para o cloreto de sódio será a média daqueles 
encontrados para seus íons: 
 
8
2
97 =+=n (11) 
 
 Reunindo todos os dados e constantes para o NaCl: 
A = 174756 n = 8 r0 = 2,81.10-10 m 
Z+ = +1 Z– = –1 N = 6,02.1023 /mol 
e = 1,602.10–19 C ε0 = 8,85.10–12 C2/J.m 
 
e substituindo os valores na equação (9), 
U0 = – 754 kJ/mol 
 O valor “experimental” para a energia do retículo cristalino do NaCl é – 787 kJ/mol. Isto 
significa que se pode estimar a energia do retículo cristalino com erro muito pequeno (4,2%) 
através da equação (9). 
 A energia do retículo cristalino pode ser utilizada como uma medida da estabilidade do 
agregado iônico. Quanto mais energia for liberada durante a formação do retículo cristalino, 
mais forte é a ligação entre os íons. Isto implica que, para separá-los, será preciso mais 
energia. 
Considere dois sólidos iônicos, MX e MZ. Suponha que o sólido MX tenha um valor de 
U0 de – 500 kJ/mol enquanto o MZ libera 800 kJ/mol quando se forma. Se as energias de 
hidratação dos íons X– e Z– são semelhantes, pode-se supor que o sólido MZ tenha uma 
solubilidade inferior ao MX, uma vez que para separar seus íons é necessária uma quantidade 
muito maior de energia. Da mesma forma, MZ terá um ponto de fusão maior que MX. Portanto, 
conhecendo-se a energia do retículo cristalino é possível estimar o comportamento de sólidos 
iônicos para diferentes propriedades. 
 
5.4 – Raio Iônico 
 Quando um átomo perde ou ganha elétrons, seu tamanho varia em relação ao do 
átomo neutro. Então, o raio atômico não serve como parâmetro para o tamanho dos íons. Ao 
perder um ou mais elétrons, o tamanho do átomo diminui porque uma camada antes ocupada 
pode ficar sem elétrons (casos dos grupos 1 e 2) e também por conta da maior atração 
exercida pelo excesso de prótons em relação ao número menor de elétrons. Logo, quanto 
maior for a carga do cátion, menor será seu raio. 
 No caso contrário, quando são formados ânions, o raio aumenta. A atração do núcleo 
para cada elétron diminui, uma vez que existem mais elétrons para “dividir” a força de atração 
do núcleo. Outro motivo é a repulsão entre os elétrons. Quanto maior for o número de elétrons 
em excesso, maior será a repulsão. Portanto, quanto maior for a carga do ânion, maior será o 
raio iônico. 
IFRJ Química Inorgânica I 
 
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A medida de raios iônicos é muito mais complicada que a de raios atômicos. Fatores 
como a estrutura dos sólidos iônicos, número de coordenação e caráter covalente devem ser 
levados em conta. 
 
5.5 – Entalpia de Formação e o Ciclo de Born-Haber 
 Além da energia do retículo cristalino, outro parâmetro energético muito utilizado para 
análise da estabilidade de compostos iônicos é a variação de entalpia de formação, ΔHf. Por 
definição, a variação de entalpia padrão de formação de um dado composto é a energia 
envolvida na formação de um mol do composto a partir das substâncias simples dos elementos 
que a constituem, em seus estados físicos e alotrópicos mais estáveis. Por exemplo, a entalpia 
padrão do cloreto de sódio é definida segundo a reação: 
 
Na(s) + ½ Cl2 (g) → NaCl(s) ΔHf (NaCl) 
 
A variação de entalpia (ΔH), para processos onde a pressão é constante, é igual à 
quantidade de calor envolvida na transformação. Segundo a termodinâmica, se o calor entra do 
ambiente para o sistema, este tem um sinal positivo. Se o sistema fornece calor para o 
ambiente, então a quantidade de calor trocada terá sinal negativo. Em outras palavras, se o 
calor é absorvido pelo sistema a pressão constante, ΔH terá valores positivos. Tais processos 
são ditos endotérmicos. Por outro lado, se o sistema libera calor (também com pressão 
constante), o sinal de ΔH será negativo; o que caracteriza um sistema exotérmico. Conhecer se 
a formação de um composto se dá por um processo endotérmico ou exotérmico conduz a 
importantes informações sobre a estabilidade do composto. 
Além da entalpia (H), uma outra função termodinâmica importante em transformações 
químicas é a entropia (S). A entropia é associada, na maioria das vezes, ao grau de ordem de 
um sistema. Sistemas ordenados possuem valores menores de entropia do que sistemas onde 
há desordem. Por exemplo, o estado sólido – mais organizado – possui um valor de entropia 
menor que o estado gasoso. A segunda lei da termodinâmica estabelece que o aumento da 
entropia do universo de análise é um processo espontâneo. A partir desta consideração, 
define-se uma nova função termodinâmica, a Energia Livre de Gibbs (G): 
 
ΔG = ΔH – TΔS (12) 
 
A equação (12) é expressa em termos de variação da energia livre, entalpia e entropia, pois é 
mais conveniente tratar da variação destas funções do que do valor em cada passo do 
processo, uma vez que estas são funções de estado. Funções de estado são funções que 
dependem apenas do estado inicial e final de um determinado processo. Considere um sistema 
com suas propriedades