Lista2-Movimento 2D

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia 
Departamento de Física 
Disciplina: Física 1 
Professores: Zélia e Mário Ernesto 
 
Lista de Exercícios 02 – Movimento Bidimensional 
 
1. Uma partícula move-se ao longo da parábola y = x2 de modo que em qualquer instante vx = 3m/s. Calcule o módulo 
e a direção da velocidade e a aceleração da partícula no ponto x = 2/3 m. 
2. Em t = 0 , uma partícula em movimento no plano xy com aceleração constante tem uma velocidade 
(3 2 )i x yv u u= − m/s e está na origem. Em t = 3s, a velocidade da partícula é (9 7 )f x yv u u= + m/s. Encontre: 
a) a aceleração da partícula 
b) suas coordenadas em um instante qualquer t. 
3. Um ponto se move em um círculo de acordo com a lei S = t3+2t (m,s) sendo 216 2a m s= no instante t = 2s. 
Calcule o raio do círculo. 
4. Uma roda, inicialmente em repouso, é acelerada uniformemente até 200 rpm em 6s, depois gira durante um certo 
tempo com velocidade angular constante e finalmente é freada uniformemente, parando em 5s. Sabendo que o 
número total de rotações foi de 3100 voltas, determine por quantos minutos a roda girou com velocidade constante. 
5. As coordenadas de um corpo são x = 2sent e y = 2cost, onde x e y estão em centímetros. 
a) Obter a equação cartesiana da trajetória, ou seja, y=f(x) 
b) Calcular o valor da velocidade em um instante qualquer. 
c) Calcular as componentes tangencial e centrípeta da aceleração em um instante qualquer. 
d) Identificar o tipo de movimento. 
 
6. Gira-se uma bola na extremidade de um fio em um círculo horizontal de raio 0,300 m. O plano do círculo está a 
1,20 m acima do solo. O fio se rompe e a bola alcança o solo a 2,00 m (horizontalmente) do ponto onde estava 
quando o fio se rompeu. Encontre a aceleração radial da bola durante seu movimento circular. 
 
7. Provar que a aceleração pode ser decomposta nas componentes tangencial e centrípeta, sendo que ac=v2/R e 
aT=dv/dt. 
 
No livro (Serway vol 1, 3ª ed): Cap 3, 
Refazer exemplos 2, 3 e 4 
Problemas 3, 7, 9, 12, 15, 17, 20, 25, 27, 29, 31, 53 
 
Gabarito 
1. v = 5 m/s formando 53,13° com o eixo x positivo; a = 18 m/s2 
2. a) 2(2 3 )x ya u u m s= + ; b) x = 3t+t
2, y = -2t+(3/2)t2 
3. 10,2 m 
4. 15,4min 
5. a) x2+y2=4; b) 2 cm/s ; c) 22 cm/s2; d) MCU 
6. 54,4 m/s2 
Respostas das questões pares do livro – 
P12 – 0,6 m/s2 
P20 – 9,91 m/s