Lista de exercícios 1 (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
FÍSICA 1 – 2019/2 
Profs. Zélia e Mário Ernesto 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 1 
 
1. (Revisão) Dados dois vetores: 𝐴, com 6 cm e que faz um ângulo de 36o com o eixo X positivo; �⃗⃗�, 
com 7 cm e de mesma direção e sentido que o eixo X negativo. Usando a projeção dos 
vetores nos eixos cartesianos , determine: (a) a soma dos dois vetores; (b) a diferença 
entre eles. 
 
2. (Revisão) Dados os vetores unitários xu , yu e zu nas direções x, y e z, respectivamente, determine os 
produtos vetoriais: 
a) xu X yu b) yu X zu c) zu X xu 
d) yu X xu e) zu X yu f) xu X zu 
g) xu X xu h) yu X yu i) zu X zu 
 
3. (Revisão) Dados os vetores unitários xu , yu e zu nas direções x, y e z, respectivamente, determine os 
produtos escalares: 
a) xu . yu b) yu . zu c) zu . xu 
d) yu . xu e) zu . yu f) xu . zu 
g) xu . xu h) yu . yu i) zu . zu 
 
4. Uma partícula se desloca em linha reta, de tal forma que sua distância à origem é dada, em função 
do tempo, pela equação x = 4t + 6t2-t4 (m,s) 
 a) Calcular a sua velocidade (instantânea), em unidades S.I., nos instantes t =1s e t =3s. 
b) Calcule sua velocidade média entre t = 1 s e t = 3 s. 
c) Calcular a aceleração (instantânea) em função do tempo. 
d) Calcule sua aceleração média entre t = 1 s e t = 3 s. 
 
5. Partindo da definição de velocidade e aceleração instantâneas, deduza as equações horárias da 
velocidade e posição no MUV. Usando estas duas equações, deduza e a equação de Torriccelli. 
 
6. Um motorista espera o sinal de trânsito abrir. Quando a luz verde acende, o carro é acelerado 
uniformemente durante 6s, na razão 2m/s2, após o que ele passa a ter velocidade constante. No 
instante em que o carro começou a se mover, ele foi ultrapassado por um caminhão movendo-se no 
mesmo sentido com velocidade uniforme de 10 m/s. Após quanto tempo e a que distância da posição 
de partida do carro os dois veículos se encontrarão novamente? Utilize os diagramas de velocidade 
do carro e do caminhão. 
 
7. Uma pedra está em movimento com aceleração a = 2t. Considerando que sua velocidade no 
instante t = 0 era de 2 m/s: 
a) Escreva a equação para a velocidade da pedra em um instante qualquer 
b) Em que instante a velocidade da pedra será 6m/s? 
c) Qual será sua posição neste instante, supondo-se que ela se encontrava em x = 0 no instante t = 0? 
 
8. Um elétron, com velocidade inicial v0 = 1,5 x 105 m/s, entra em uma região com 1,2 cm de 
comprimento, onde ele é eletricamente acelerado. O elétron emerge com velocidade de 5,8 x 106 m/s. 
Qual a sua aceleração, suposta constante? (Tal processo ocorre no canhão de elétrons de um tubo de 
raios X, utilizado em diagnóstico médico e em microscópios eletrônicos.) 
 
 
9. A aceleração de um corpo em movimento retilíneo é dada por a = 4-t2 (unidades do SI). 
a) Obter as expressões para a velocidade e para a posição como funções do tempo, sabendo-se que, 
quando t = 3s, v = 2m/s e x = 9m. 
b) Calcule sua velocidade (instantânea), em unidades S.I., no instante t =1s. 
c) Calcule sua velocidade média, em unidades S.I., entre 0 e 2s. 
 
10. Liz corre em uma plataforma de metrô e encontra o trem já partindo. Ela para e observa os 
vagões passarem. Cada vagão tem 8,6 m de comprimento. O primeiro passa por ela em 1,5 s e o 
segundo em 1,1 s. Usando o diagrama de velocidade em função do tempo, encontre a aceleração 
constante do metrô. 
 
11. Um corpo, em queda, percorre 65,1 m durante o último segundo do seu movimento. Admitindo que o corpo tenha 
partido do repouso, determine: 
a) a altura da qual caiu 
b) o tempo que levou para chegar ao solo. 
 
12. Duas bolas A e B, sendo a massa de A igual ao dobro da massa de B, são lançadas verticalmente para cima, 
a partir de um mesmo plano horizontal com velocidades iniciais iguais. Desprezando-se a resistência que o ar 
pode oferecer, podemos afirmar que: 
a) o tempo gasto na subida pela bola A é maior que o gasto pela bola B também na subida; 
b) a bola A atinge altura menor que a B; 
c) a bola B volta ao ponto de partida num tempo menor que a bola A; 
d) as duas bolas atingem a mesma altura; 
e) os tempos que as bolas gastam durante as subidas são maiores que os gastos nas descidas. 
 
13. Um objeto é lançado verticalmente para cima a partir do solo e, ao atingir a sua altura máxima, inicia o 
movimento de queda livre. Sobre o movimento executado pelo objeto, é incorreto afirmar que: 
a) a aceleração durante a subida é oposta ao movimento; 
b) o tempo na subida é maior do que na queda; 
c) no momento em que o corpo atinge a altura máxima, sua velocidade é igual a zero; 
d) o objeto demora o mesmo tempo na subida e na descida; 
e) aceleração e velocidade têm o mesmo sentido durante a queda. 
 
14. Dois corpos de pesos diferentes são abandonados no mesmo instante de uma mesma altura. 
Desconsiderando-se a resistência do ar, é CORRETO afirmar: 
a) Os dois corpos terão a mesma velocidade a cada instante, mas com acelerações diferentes. 
b) Os corpos cairão com a mesma aceleração e suas velocidades serão iguais entre si a cada instante. 
c) O corpo de menor volume chegará primeiro ao solo. 
d) O corpo de maior peso chegará primeiro ao solo. 
 
15. Em um planeta, isento de atmosfera e onde a aceleração gravitacional em suas proximidades pode ser considerada 
constante igual a 5 m/s2, um pequeno objeto é abandonado em queda livre de determinada altura, atingindo o solo 
após 8 segundos. 
Com essas informações, analise as afirmações: 
I. A cada segundo que passa a velocidade do objeto aumenta em 5 m/s durante a queda. 
II. A cada segundo que passa, o deslocamento vertical do objeto é igual a 5 metros. 
III. A cada segundo que passa, a aceleração do objeto aumenta em 4 m/s2 durante a queda. 
IV. A velocidade do objeto ao atingir o solo é igual a 40 m/s. 
a) Somente a afirmação I está correta. 
b) Somente as afirmações I e II estão corretas. 
c) Todas estão corretas. 
d) Somente as afirmações I e IV estão corretas. 
 
16. Uma bola é lançada verticalmente para cima. Podemos dizer que no ponto mais alto de sua trajetória: 
a) A velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo. 
b) A velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e para cima. 
c) A velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é nula. 
d) A velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo 
e) A velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para cima. 
 
Capítulo 2 - Problemas do Serway (a partir da pg 69): 31 e 35 (gabarito no final do livro) 
 
 
GABARITO 
 
1) 𝐴 + �⃗⃗� = −2,15𝑖 + 3,53𝑗 (𝑐𝑚) , 𝐴 − �⃗⃗� = 11,85𝑖 + 3,53𝑗 (𝑐𝑚) 
2) a) zu b) xu c) yu d) - zu e) - xu f) - yu g) 0 h) 0 i) 0 
3) a) 0 b) 0 c) 0 d) 0 e) 0 f) 0 g) 1 h) 1 i) 1 
4) a) 12 m/s, -68 m/s b) – 12 m/s c) 12-12t2 d) -40 m/s2 
6) 18 s e 180 m 
7) a) v = 2 + t2 b) 2s c) 6,67 m 
8) 1,4x1015 m/s2 
9) a) v = -1+4t-t3/3 e x = 0,75-t+2t2-t4/12 b) 2,67 m/s c) 2,34 m/s 
10) 1,6 m/s2 
11) 250 m e 7,14 s