Aula 6 e 7 -Obras Portuárias e Costeiras_Continuação

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27/08/2019 
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CONTEÚDO ABORDADO 
1. OBRAS PORTUÁRIAS E COSTEIRAS, 
CONTINUAÇÃO... 
DISCIPLINA: PROTOS E VIAS NAVEGAVEIS (17B3) 
Prof. Eng. Civil, MSc. Danilo Gonçalves Batista 
 
Foto: Porto de Manaus (Extraída de Governo do 
amazonas, 2019) 
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Disciplina: Portos e Vias Navegáveis (17B3) 
DIMENSIONAMENTO DE DEFENSAS PORTUÁRIAS 
 
 
Semestre 2019/2 
Turmas: 9º/10ºP 
DIMENSIONAMENTO DE DEFENSAS PORTUÁRIAS 
Cabeços de 
amarração 
Defensas 
marítimas 
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Semestre 2019/2 
Turmas: 9º/10ºP 
INTRODUÇÃO AO TEMA 
 Inseridas nas estruturas portuárias, as estruturas de acostagem e de amarração 
representam uma plataforma fixa que possibilita a aproximação e fixação dos navios 
em terra, criando condições de segurança indispensáveis para que se processem as 
respectivas operações portuárias (MORAIS, 2010). 
 Existem diversos tipos de construção de Cais de Acostagem. O tipo de construção terá 
de ser adequado às características dos navios que vai receber. A sua estrutura pode, 
em função do tipo de construção, ser mais ou menos robusta ou resistente. 
 É necessário que o cais de acostagem possa resistir às forças de reação oriundas do 
impacto das embarcações durante as manobras de atracação. 
 Os cais de acostagem, de baixa profundidade são, geralmente, constituídos por 
estruturas robustas, obtidas com blocos de granito ou de concreto, ou construções em 
caixão de concreto armado, posteriormente cheias com areia, cascalho ou mesmo 
concreto. Este tipo de estruturas é muito robusta e de grande inercie. 
 Locais de águas muito profundas, mas não superiores a 50 m, são, sobretudo 
utilizadas estruturas constituídas por estacas em concreto ou plataformas suspensas. 
Este tipo de estruturas é, necessariamente, mais crítica, relativamente às cargas que 
suporta. 
 
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Semestre 2019/2 
Turmas: 9º/10ºP 
INTRODUÇÃO AO TEMA 
 Conforme destaca Morais (2010), com as estruturas portuárias criam-se condições 
que possibilitam o intercâmbio entre meios de transporte marítimos, terrestres e 
ferroviárias, auxiliados por meios mecânicos na transferência de matérias-primas, 
possuindo ainda zonas de armazenamento das mesmas 
 As condições de segurança e operacionalidade num porto estão relacionadas com o 
comportamento dos navios amarrados e atracados ao cais, com o nível dos 
movimentos realizado pelas embarcações (manobras dentro do porto) e com a 
magnitude dos esforços nos cabos de amarração e nas defensas. 
 Os parâmetros mais importantes na análise de sistemas de equipamentos de 
acostagem são os impulsos correspondentes à acostagem e amarração dos navios. 
 O tipo de acostagem de um navio, depende de alguns fatores como: 
 
 O tipo de cais de acostagem, quanto à sua estrutura; 
 As condições de acostagem (profundidade da água, efeitos da maré e do vento); 
 A acostagem é efectuada com outro navio; 
 Características do navio e da sua condição de carga. 
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Turmas: 9º/10ºP 
INTRODUÇÃO AO TEMA 
Conforme destaca Morais (2010), não existe uma única solução de construção para 
estruturas de acostagem. A sua tipologia será sempre função das diversas condicionantes a 
que o projeto vai estar sujeito. Sendo assim dos diversos tipos de estruturas de acostagem 
destacam-se os seguintes: 
 
 Estruturas por gravidade: estruturas que asseguram a sua estabilidade essencialmente 
devido ao peso próprio dos seus materiais, muitas vezes associados à ação do peso dos 
terrenos sobrejacente 
 
 Estruturas em cortinas estacas-prancha: a retenção dos solos é garantida através das 
forças passivas geradas pelo terreno quando estão em contato com as estacas-prancha. 
Muitas vezes este tipo de estruturas está associada a sistemas de ancoragem que 
juntamente com o peso específico da plataforma superior (superstrutura) se opõe aos 
momentos fletores e aos impulsos horizontais gerados pelo terreno de contenção. 
 
 Estruturas sobre estacas: a plataforma de trabalho está assente sobre estacas cravadas 
nas camadas inferiores do solo de fundação. 
 
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Turmas: 9º/10ºP 
2. Tipos de Estruturas de Acostagem 
Figura – Cais de estrutura fechada – cais de 
gravidade 
Figura – Aduelas com encaixes 
2.1 – Cais de acostagem de estrutura fechada – cais de gravidade 
Figura – Cais de acostagem do tipo “L 
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2. Tipos de Estruturas de Acostagem 
 Os tipos de estruturas de acostagem em estruturas fechadas mais comuns são os 
cais de blocos naturais, cais do tipo L, cais de aduelas e os cais em caixão. 
 Este tipo de estrutura é de excelente resistência aos impactos de acostagem das 
embarcações e sofrem com mais intensidade os efeitos da massa de água 
deslocada pelas embarcações, principalmente em águas pouco profundas, 
conforme exemplo das Figuras apresentadas no slide próximo. 
 Os equipamentos de apoio à acostagem e amarração são colocados na 
superestrutura, logo o dimensionamento deste tipo de estrutura portuária tem 
de contar com os casos mais desfavoráveis de acostagem e de amarração. Este 
dimensionamento terá também de contar com as juntas de dilatação da 
superestrutura, pelo que normalmente o projeto é feito contanto com as ações 
definidas entre juntas do cais. 
 Pode ser de diversos tipos, desde blocos de concreto, caixões de concreto armado e 
aduelas de concreto armado com encaixes (no caso das profundidades serem baixas). 
2.1 – Cais de acostagem de estrutura fechada – cais de gravidade 
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2. Tipos de Estruturas de Acostagem 
 Quando se opta por aduelas de concreto armado permite uma grande economia nos 
volumes de concreto, visto que os espaços vazios dentro das aduelas são preenchidos com 
materiais menos dispendiosos, materiais mais finos, sendo os mais usuais areia ou brita. 
 Este tipo de peça é construída como uma seção de um caixão, que depois irá ser solidarizada 
com outras peças semelhantes, permitindo assim que após esta solidarização seja feito o 
preenchimento das células. Estas peças, por não terem um fundo, não flutuam, logo têm de 
ser colocadas no local da obra através da ajuda de guindastes. 
2.1 – Cais de acostagem de estrutura fechada – cais de gravidade 
Figura - 
Estruturas de 
acostagem em 
blocos: naturais 
(esquerda) e 
artificiais (direita) 
(MOURÃO, 2010) 
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2. Tipos de Estruturas de Acostagem 
Figura – Cais de estrutura semi-aberto – cais em 
cortina de estacas-pranchas 
2.2 – Cais de acostagem de estrutura semi-aberta – cais em cortina de estacas pranchas 
Figura – Cais em estacas 
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2. Tipos de Estruturas de Acostagem 
 Esta estrutura tem maior sensibilidade às cargas, sendo mais intenso o efeito da massa 
de água arrastada pelo navio em sua acostagem. Este efeito é ainda mais acentuado 
em águas menos profundas, conformeexemplo das figuras do slide anterior. 
 Os cais de cortinas de estacas-prancha têm como uma das suas principais 
características o fato de serem estruturas leves. Este tipo de cais é construído através 
da cravação de perfis metálicos ou de concreto armado no solo. Estes elementos 
constituem células cilíndricas, cortinas ou caixões. Estas cortinas destinam-se à 
retenção de solos, à acostagem e amarração das embarcações. 
2.2 – Cais de acostagem de estrutura semi-aberta – cais em cortina de estacas pranchas 
Figura - Utilização de cortinas de 
estacas-prancha: cais de 
acostagem (esquerda) e reforço 
das margens (direita) – (MOURÃO, 
2010) 
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2. Tipos de Estruturas de Acostagem 
2.2 – Cais de acostagem de estrutura semi-aberta – cais em cortina de estacas pranchas 
 Independente do tipo de Cais a ser implantado, tem-se que a topografia/batimetria é 
importante para determinar as curvas de nível do terreno costeiro ou fluvial e assim 
permitir a implantação da obra. Com esse levantamento é possível determinar o calado 
que o porto irá proporcionar, ou seja, determina-se a profundidade mínima da maré no 
período de baixa-mar e subtraindo-se cerca de 1,0m desse nível (que é a folga que deve ter 
entre a quilha do navio e o fundo do mar ou leito fluvial), obtém-se o calado; 
 
 Caso o calado obtido seja inferior ao desejado, pode-se fazer uma dragagem no local ou 
afastar o cais da linha costeira ou borda fluvial, avançando-o no sentido do mar ou rio. 
Portanto, nessa situação deve-se fazer uma ponte de acesso entre o cais “off-shore” e a 
retroárea; 
 
 Outro aspecto que pode ser avaliado da topografia/batimetria é a possibilidade ou não de 
se locar a retroárea junto à costa ou borda fluvial, pois, caso não haja espaço suficiente no 
terreno adjacente, deve-se avançar o aterro sobre o mar para a locação da retroárea. Uma 
alternativa a isso, seria fazer uma retroárea estruturada, ou seja, uma estrutura de vigas e 
lajes sobre o mar, apoiada sobre estacas, constituindo-se assim em uma estrutura 
portuária semi-aberta. Essa solução também pode ser dada caso o terreno costeiro não 
seja adequado para receber cargas de contêineres e equipamentos de operação portuária. 
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2. Tipos de Estruturas de Acostagem 
Figura – Vista do cais e a construção da retroárea estruturada do terminal de contêineres 
(TECON-3) no Porto de Santos (ANDRADE GUTIERREZ, 2006). 
2.2 – Cais de acostagem de estrutura semi-aberta – cais em cortina de estacas pranchas 
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2. Tipos de Estruturas de Acostagem 
2.3 – Cais de acostagem de estrutura aberta – cais com fundação em estacas ou dolfins 
Figura – Cais de estrutura aberto – cais com 
fundação em estacas 
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2. Tipos de Estruturas de Acostagem 
 Também conhecidas como estruturas com Paramento Aberto. Nestas estruturas de 
paramento aberto são representadas por estacas e plataformas suspensas, sem 
parede frontal. 
 
 Estruturas extremamente sensíveis a cargas de acostagem, porém os efeitos da 
massa de água deslocada pela embarcação é quase inexistente, ou seja, o efeito da 
água arrastada pelo navio é atenuado em relação a estrutura fechada. 
 
 Os locais para fixação de defensas é mais reduzido e as estacas contribuem para a 
energia total a absorver, conforme exemplo das Figuras apresentadas no slide 
anterior. 
 
 Este tipo de estrutura é condicionada em larga escala pela especificidade da obra, 
uma vez que a cravação destes elementos depende da profundidade de perfuração 
no local onde estas vão ser colocadas, assim como das características geológicas e 
geotécnicas dos terrenos de fundação. 
 
 
 
2.3 – Cais de acostagem de estrutura aberta – cais com fundação em estacas ou dolfins 
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2. Tipos de Estruturas de Acostagem 
 A adoção da estrutura aberta ocorre quando as características do terreno não permitem a 
colocação de um cais fechado ou semi-aberto ou quando este tipo de solução é muito 
dispendiosa. Assim, como solução podem ser colocadas estacas como elemento de 
fundação. 
 A colocação de um grande número de estacas permite uma distribuição do peso próprio da 
superestrutura e dos equipamentos de superfície, como por exemplo, guindastes. 
 Quando é necessário construir um cais em fundos aluvionares (depósitos de sedimentos 
clássicos, como, areia, cascalho ou lama), os elementos maciços poderiam sofrer grandes 
assentamentos com o tempo, logo opta-se pela colocação de estacas. 
 A colocação de estacas é feita através da cravação de camisas metálicas, como as 
representadas na Figura apresentada no próximo slide, onde é colocada a armadura de 
aço, que posteriormente é feita a concretagem e colocação dos elementos que formam a 
superestrutura do cais. 
 Uma vez que estas estruturas são de paramento aberto, a água pode circular livremente 
sob a superestrutura, reduzindo o amortecimento ao movimento das embarcações durante 
a acostagem. 
2.3 – Cais de acostagem de estrutura aberta – cais com fundação em estacas ou dolfins 
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2. Tipos de Estruturas de Acostagem 
Figura– Camisas metálicas 
2.3 – Cais de acostagem de estrutura aberta – cais com fundação em estacas ou dolfins 
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2. Tipos de Estruturas de Acostagem 
Dolfim de Amarração 
- Estrutura portuária 
situada em local de 
maior profundidade com 
dimensões capazes de 
receber embarcações. 
Tal estrutura é 
independente da linha 
do cais que pode ser ou 
não dotada de 
plataforma de 
comprimento variável e 
em geral possui 
equipamentos. 
2.3 – Cais de acostagem de estrutura aberta – cais com fundação em estacas ou dolfins 
Extraído de: http://www.navioseportos.com.br/site/index.php/uteis/glossarios 
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2. Tipos de Estruturas de Acostagem 
Figura - Porto de Aratu-Cadeias, no município de Cadeias, na Bahia (Extraído de 
CERRADOEDITORA, 2019). 
2.3 – Cais de acostagem de estrutura aberta – cais com fundação em estacas ou dolfins 
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2. Tipos de Estruturas de Acostagem 
(Extraído de INSTITUTO DE ENGENHARIA DO PARANÁ, 2019). 
2.3 – Cais de acostagem de estrutura aberta – cais com fundação em estacas ou dolfins 
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3. Localização Geográfica de uma bacia portuária 
 A localização da bacia portuária tem uma grande influência na seleção do sistema de 
defensas mais adequado, uma vez que dependem desta os fatores ambientais que têm 
influência direta no dimensionamentode defensas. 
 Fatores como a variação do nível das marés, correntes, temperatura da água, incidência de 
ventos e probabilidade de ocorrência de fenômenos naturais como tempestades, furacões e 
tufões podem causar graves problemas à acostagem e amarração das embarcações, sendo 
por isso necessário definir medidas de proteção contra estes fatores. 
 Um determinado porto pode também estar mais ou menos exposto a estes elementos 
naturais, fazendo com que as manobras possam ser mais ou menos complexas de executar. 
Os portos podem ser interiores, exteriores ou localizados ao largo, e ter proteção natural ou 
artificial. 
 Consideram-se portos interiores os localizados em estuários (braço de mar que se forma 
pela desembocadura de um rio), zonas lagunares (depressão formada pela água, localizada 
na borda litorânea, comunicando-se com o mar através de um canal) ou deltas (foz de um 
rio formada por vários canais ou braços do leito do rio). 
 Já os portos exteriores estão localizados diretamente na costa, geralmente protegidos 
através de quebra-mares. 
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3. Localização Geográfica de uma bacia portuária 
 Quanto à proteção, esta pode ser artificial, que é a mais comum, e é executada 
através de quebra-mares (Figura abaixo) e guias de corrente, de forma a que o 
interior da bacia portuária esteja protegido dos fenômenos da agitação. 
 Pelo contrário, os portos com proteção natural não necessitam de melhoramentos, 
uma vez que a agitação não é suficiente para causar problemas às manobras no 
interior da bacia portuária. 
 A título de exemplo, o porto de Santos, pode ser considerado um porto interior, uma 
vez que se localiza no estuário de Santos e não necessita de obras de proteção. 
Figura – 
Execução de 
quebra-
mares 
 
Os quebra-mares são utilizados nos portos 
com o objetivo de tirar partido das suas 
características e possibilitar zonas de fraca 
ondulação, facilitando com isto a 
amarração de barcos, as operações de 
movimentação de cargas e a manutenção 
de navios, além de assegurarem a proteção 
das instalações portuárias propriamente 
ditas. 
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Turmas: 9º/10ºP 
Obras para melhoramento dos portos 
 Os portos podem necessitar de infraestrutura externa para criar áreas protegidas 
de ondas (quebra-mares, molhes e guias-correntes) e de Correntes (espigões). 
 A finalidade destas obras é criar uma bacia portuária, proteger o canal de acesso 
em embocaduras costeiras e defender o litoral contra a erosão: 
 Exemplos de obras de abrigo: molhes, quebra-mares e espigões, 
 Exemplos de obras para melhoria de acesso: guias-correntes, canais de acesso e 
bacias (espera e evolução). 
 
 
 
 
 
Molhe : Estruturas perpendiculares 
e/ou oblíqua à costa, formando um 
escudo para portos e ancoradouros de 
barcos e protegendo uma parte da 
linha costeira a partir das ondas 
(bloqueio da energia das ondas 
incidentes). 
. 
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Turmas: 9º/10ºP 
Obras para melhoramento dos portos 
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DIMENSIONAMENTO DE DEFENSAS PORTUÁRIAS 
 
 
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Turmas: 9º/10ºP 
4 – Principais tipos de defensas 
 O tipo de defensa difere de acordo com o fabricante, tanto na forma como na 
capacidade de absorção de energia. Por outro lado podem-se enumerar alguns 
tipos de defensas que são produzidos por quase todos os fabricantes 
anteriormente mencionados: 
 
 Defensa cilíndrica; 
 Defensa em arco (Tipo V); 
 Defensa modular (Tipo PI); 
 Defensa de rodas; 
 Defensa cónica; 
 Defensa cilíndrica axial; 
 Defensa pneumática e de espuma. 
 
• As duas últimas são defensas utilizadas preferencialmente em transferências 
entre navios em mar aberto, ou como defensas móveis, utilizadas em portos. 
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Turmas: 9º/10ºP 
4.1 – Defensas Cilíndricas 
 As defensas cilíndricas, como as representadas na Figura abaixo, são fáceis de instalar 
uma vez que não têm de estar totalmente fixas ao paramento do cais, podendo estar 
suspensas por uma corrente. 
 A facilidade de instalação faz com que as defensas cilíndricas apresentem grande 
versatilidade, sendo por isso ideais para a colocação em locais de difícil instalação, ou 
áreas onde não seja possível colocar defensas com sistemas de apoio que ocupem muito 
espaço. 
Figura – Exemplo de sistema de defensas cilíndricas. 
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4.2 – Defensas em arco (tipo V) 
 As defensas em arco podem ser instaladas com qualquer orientação, como se pode 
verificar observando a Figura abaixo, sendo mais usualmente utilizadas com o seu eixo na 
vertical. Estas podem ser utilizadas para uma grande variedade de navios, sendo 
especialmente indicadas para embarcações que apresentam uma boa capacidade de 
deformação no casco. 
Figura – Exemplo de colocação de sistema de defensas em arco. 
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4.3 – Defensa Modular (tipo PI) 
 As defensas modulares são peças de fácil manutenção e colocação. Podem apresentar 
variadas configurações de instalação. São elementos de alto desempenho, uma vez que 
são constituídos por elementos individuais e são recomendados para espaços limitados 
de instalação. 
 Na Figura abaixo pode ser observado um da possível colocação deste tipo de defensas 
em cais de acostagem. 
Figura– Exemplo de defensa modular (tipo PI). 
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4.4 – Defensa de Rodas 
 As defensas de rodas são essencialmente utilizadas não para minimizar as reações no 
cais, mas para conduzir os navios em zonas estreitas, geralmente em direção a docas 
secas ou eclusas. 
 Este tipo de defensa apresenta geralmente uma baixa resistência à compressão, pelo que 
a sua principal função não é a de proteção para as ações de acostagem, mas devido à sua 
muito baixa resistência à rotação tem grande utilidade em zonas de manobras difíceis. 
Na Figura abaixo, pode ser observado este tipo de defensa. 
Figura– Exemplo de defensa de roda. 
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4.5 – Defensa Cônica 
 As defensas cónicas, como a do exemplo apresentado na Figura abaixo, apresentam uma 
grande capacidade de absorção de energia sem uma grande transferência de forças às 
embarcações. 
 Este tipo de defensa é de muito elevado desempenho, apresentando uma excelente 
relação energia-deformação, sendo hoje em dia as defensas que apresentam a maior 
capacidade de absorção de energia. A sua forma cónica permite que estes equipamentos 
resistam até elevadas pressões e ângulos de compressão. 
Figura– Exemplo de uma 
defensa cónica. 
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4.6 – Defensa Pneumática e de Espuma 
 Este tipo de defensa é utilizado de forma diferente das já mencionadasuma vez que 
funciona em contato direto com a água, funcionando como uma defensa flutuante, 
podendo ser preenchida com ar ou espuma, como está representado na Figura abaixo. 
 Vale ressaltar que os tipos mais usuais de defensas são tipo cone, modular (PI) e em 
arco (tipo V). 
Figura – Exemplo de defensa pneumática flutuante. 
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5 – Dimensionamento de Defensas 
 Um determinado sistema de defensas deve ser projetado de forma a distribuir o esforço 
provocado no casco do navio pela maior área possível. A variação da altura das marés e a 
forma do casco do navio tem influência direta na dimensão do painel que assenta na 
defensa. 
 A escolha do sistema de defensas mais apropriado para um determinado terminal não tem 
uma solução única. Para cada porto, existem condições específicas que tornam o 
dimensionamento mais complexo, de acordo com a zona geográfica e climática. A influência 
da ação do vento, variação das marés, características das bacias de manobra, profundidade 
dos canais de navegação e a natureza das estruturas de acostagem levam a que exista um 
grande número de soluções para um determinado tipo de problema. 
 O sistema de defensas tem também de ser definido de acordo com a função de cada cais. 
No caso de estar em estudo um terminal multiuso a seleção torna-se ainda mais complexa 
uma vez que tem de ser feito um estudo contando com as características de diversos tipos 
de embarcações que irão lá estar atracados. 
 O funcionamento das defensas baseia-se na lei de conservação de energia, ou seja, a 
energia cinética da embarcação durante as ações de acostagem é transferida ao cais, sendo 
absorvida pela própria estrutura, pelo casco do navio e pela deformação das defensas. 
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5 – Dimensionamento de Defensas 
 O estudo deve contemplar várias soluções possíveis, 
de forma a avaliar qual a melhor forma de equipar o 
cais. Numa primeira abordagem deve ser avaliado o 
tipo principal de embarcações que irão solicitar a 
estrutura, assim como as condições predominantes 
das manobras. 
 O comportamento das defensas deve ser avaliado 
durante as ações de acostagem e de amarração, de 
forma a entender as cargas estáticas e dinâmicas a 
que as embarcações ficam sujeitas durante estes 
momentos. 
 Quando um navio choca com uma defensa numa 
manobra de acostagem, estas deformam-se até que 
a velocidade do seu ponto de contato se anule. Parte 
desta energia é retribuída ao navio, fazendo com que 
mude os seus parâmetros de velocidade. 
 
Figura – Grande ruptura no casco 
após colisão frontal de um navio 
com o cais de acostagem 
 A deformação máxima da defensa está associada a um esforço que deve ser absorvido pela 
estrutura de acostagem. Conhecida a energia transmitida pelo navio à estrutura, resta 
escolher um sistema de defensas adequado para receber tal energia. 
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5.1 – Esforços devido à atracação 
 Os esforços de atracação consistem da ação do impacto das embarcações no momento 
da atracação destes em uma instalação portuária. Os sistemas de defensas são os 
responsáveis por absorver a energia cinética proveniente dos navios e embarcações 
neste momento e transmitir os esforços resultantes à estrutura da obra. 
 Os sistemas de defensas são a primeira fronteira entre um navio e a estrutura de 
acostagem, garantindo a segurança das embarcações que atracam nos portos e das 
estruturas portuárias. 
 Um aspecto importante a se considerar na introdução dos métodos de cálculo para a 
energia de atracação é o modo de atracação do navio na instalação portuária. As Figuras 
que seguem ilustram os principais modos de atracação praticados 
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5.1 – Esforços devido à atracação 
 
 
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5.1 – Esforços devido à atracação 
 
 
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5.1.1 - Esforços de atracação segundo recomendações da NBR 9782 
Segundo as prescrições da NBR 9782, a energia cinética característica transmitida 
pela embarcação durante a atracação, e que deve ser considerada no 
dimensionamento das estruturas e defensas, é determinada pela seguinte 
expressão: 
sendo: 
EC = energia característica nominal; 
M1 = massa deslocada pelo navio; 
M2 = massa de água adicional; 
V = velocidade de aproximação no navio perpendicular à linha de 
atracação; 
Ce = coeficiente de excentricidade; 
Cr = coeficiente de rigidez. 
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5.1.1.1 - Massa deslocada pelo navio (M1) 
 A massa M1 depende do tipo de instalação portuária. 
 Nas instalações de descarregamento das embarcações, a massa (M1) a ser 
considerada é a máxima que a embarcação pode deslocar. 
 Nas instalações em que ocorrerá exclusivamente carregamento, a massa a 
ser considerada corresponde à situação da embarcação em lastro ou 
parcialmente carregada. Admite-se nesta situação considerar como massa 
deslocada pela embarcação o valor de 90% de M1, ou seja, 0,9 M1, em que 
M1 é a massa correspondente à capacidade de carga total da embarcação 
(TPB). 
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5.1.1.2 Massa deslocada pelo navio (M2) 
 A massa M2 corresponde à massa de água que se movimenta em conjunto com 
a embarcação durante a atracação, é a consideração da massa hidrodinâmica 
pela NBR 9782. Pode ser determinada pela expressão a seguir: 
Sendo: 
• D = calado da embarcação nas condições da atracação (lastro ou carregado); 
• L = comprimento da embarcação; 
• a (gamma) = massa específica da água (água 1.000kg/m3 e água salgada 
1.025 kg/m3). 
 A norma permite adotar valores diferentes dos calculados pela expressão para 
a massa hidrodinâmica, desde que tenham sido comprovados por testes e/ou 
estudos científicos realizados em laboratório idôneo. 
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5.1.1.3 – Velocidade de aproximação da embarcação (V) 
 De acordo com a norma NBR 9782, a velocidade (V) de aproximação das embarcações 
perpendicular à linha de atracação é afetada por uma série de fatores, quais sejam: 
tamanho das embarcações, condições de abrigo, uso de rebocadores, habilidade do piloto 
e condições meteorológicas. Os valores mínimos a serem adotados para o cálculo da 
energia de atracação característica, segundo a referida norma, são os indicados na 
Tabela01. 
Tabela 01 - Valores mínimos da velocidade de aproximação do navio para cálculo da energia 
de atracação segundo a NBR 9782 (em m/s) 
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5.1.1.4 – Coeficiente de excentricidade (Ce) 
O coeficiente de excentricidade segundo a NBR 9782 leva em consideração a energia 
dispendida no movimento de rotação do navio, e é determinado pela expressão:Sendo: 
l = distância entre o ponto de contato e o centro de gravidade do navio, medida 
paralelamente à linha de atracação; 
r = raio de giro do navio (podendo ser considerado como aproximadamente igual a 25% 
do comprimento da embarcação); 
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5.1.1.4 – Coeficiente de excentricidade (Ce) 
Para efeito de dimensionamento, poderá ser estabelecida uma adaptação baseada nos 
conceitos propostos por TRELLEBORG, 2011, sendo: 
Sendo: 
B – boca da embarcação 
Para que a expressão anterior seja utilizada, precisamos obter o valor de y, através das 
expressões abaixo apresentadas e que podem ser melhor compreendida por meio da análise 
à Figura apresentada no próximo slide: 
sendo: 
L = comprimento da embarcação (m); 
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5.1.1.4 – Coeficiente de excentricidade (Ce) 
Figura – Demonstração das variáveis x e y 
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5.1.1.5 - Coeficiente de rigidez (Cr) 
 O coeficiente de rigidez (Cr) leva em consideração a parcela da energia de atracação 
absorvida pela deformação do costado no navio. Segundo a NBR 9782:1987, 
dependendo da rigidez do sistema de defensas o valor adotado pode variar entre 0,90 e 
0,95. Para efeito de cálculo de dimensionamento neste módulo de aula, adotaremos um 
coeficiente de rigidez de 0,90. 
 Geralmente considera-se que as embarcações podem embater num ponto singular, ou 
num par de pontos. Este segundo caso é o mais comum, e irá ser o caso estudado neste 
módulo de aula. 
 O impacto das embarcações acontece geralmente em dois pontos devido às grandes 
dimensões destes e ao ângulo com que estes se aproximam, e apenas em casos muito 
raros embatem em apenas uma defensa. Desta forma a energia do impacto é distribuída 
em duas peças de equipamento. 
Eng. Civil, MSc. Danilo Gonçalves Batista 
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