prova otimização numerica 2

Prévia do material em texto

1)
Sobre os operadores de recombinação, considere as afirmações a seguir: 
I. O operador de recombinação de um ponto altera aleatoriamente apenas um ponto da representação binária da solução. 
II. O operador de recombinação de dois pontos altera aleatoriamente dois pontos da representação binária da solução.   
III. Com o operador de recombinação uniforme, uma máscara define, bit por bit, a origem de cada gene referente a cada um dos progenitores. 
Estão corretas somente apenas as afirmações: 
Alternativas:
· I, II e III.
· I e II.
· I.
· II.
· III.CORRETO
Resolução comentada: 
Os operadores de recombinação de um ou dois pontos alteram todos os pontos na sua sequência, ou seja, não só um ou dois.
Código da questão: 30675
2)
Assinale a alternativa que identifica como um problema de otimização é conhecido quando apresenta apenas uma variável independente.
Alternativas:
· Multidimensional
· Unidimensional checkCORRETO
· Unimodal
· Multimodal
· Singular
Resolução comentada: 
Variável independente se refere à variável livre, que não depende de outras.
Código da questão: 30634
3)
Estimando os autovalores da matriz hessiana de uma função objetivo quadrática, pode-se obter uma informação valiosa sobre a função objetivo, como sua geometria, caracterização do tipo de extremo, existência de pontos de sela, objetivos irrestritos. Calcule os autovalores da função quadrática f(x1,x2)=(x1−2)(x1−1)+(x2−3)(x2−1) e indique a interpretação geométrica de uma superfície da função:
Alternativas:
· 2 e 2, vale circular. CORRETO
· 1 e 3, vale elíptico.
· 1 e 1, vale circular.
· 2 e 3, vale elíptico.
· 3 e 3, vale circular.
Resolução comentada: 
Calculando de acordo com a metodologia no texto, os termos relacionados as derivadas cruzadas zeram.
Código da questão: 30651
4)
Assinale a alternativa correta. Em otimização, busca-se utilizar métodos matemáticos para maximizar ou minimizar alguma meta de interesse. Por exemplo, minimizar a energia ou tempo gasto para realizar uma tarefa ou maximizar o rendimento ou retorno financeiro de uma dada operação. Essa meta de interesse é definida de acordo com uma equação na formulação matemática do problema. Qual é o nome usualmente dado a essa função?
Alternativas:
· Função de escopo
· Função de alvo
· Função de propósito
· Função de objetivo checkCORRETO
· Função de finalidade
Resolução comentada: 
Função objetivo é o nome mais usado na literatura, apesar das outras passarem uma ideia similar na língua portuguesa.
Código da questão: 30636
5)
Os algoritmos genéticos fazem parte de um grupo de métodos de otimização que são inspirados em fenômenos observados na natureza. Identifique se são verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmativas abaixo. 
( ) Os métodos procuram reproduzir os fenômenos observados na natureza rigorosamente. 
( ) Os métodos se inspiram em apenas alguns aspectos dos fenômenos naturais para guiar a resolução do problema de otimização. 
( ) Os problemas de otimização são de maneira geral simplificações dos problemas reais. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, respectivamente: 
Alternativas:
· V-F-V.
· F-F-V.
· F-V-V. checkCORRETO
· F-V-F.
· V-V-F.
Resolução comentada: 
Tanto os algoritmos de otimização como os problema são simplificações.
Código da questão: 30671
6)
Sobre as soluções intermediárias obtidas através do método simplex, é correto afirmar que:
Alternativas:
· A solução básica viável é obtida quando as restrições de igualdade não são violadas pelas variáveis básicas.
· A solução básica viável é obtida quando as restrições de não negatividade são violadas.
· A solução básica é obtida igualando todas as variáveis independentes a zero. checkCORRETO
· A solução ótima é uma solução que não maximiza nem minimiza a função objetivo.
· A solução básica é obtida igualando todas as variáveis dependentes a zero.
Resolução comentada: 
As variáveis independentes são igualadas a zero na solução básica. Na solução básica pode haver violações das restrições pelas variáveis dependentes. Na solução básica viável pode haver violações das restrições de igualdade.
Código da questão: 30660
7)
Sobre a programação quadrática, é correto afirmar que é um método de otimização:
Alternativas:
· Com restrições, cuja função objetivo é quadrática. CORRETO
· Com restrições, cuja função objetivo é linear.
· Sem restrições, cuja função objetivo é linear.
· Sem restrições, cuja função objetivo é quadrática.
· Sem restrições, cuja função objetivo é não-linear.
Resolução comentada: 
Quadrática e com restrições.
Código da questão: 30665
8)
Dentre os métodos de otimização unidimensionais para problemas sem restrições é possível separar esses métodos entre as abordagens intervalares e as abordagens abertas. Identifique se são verdadeiras ou falsas as afirmativas abaixo:
( ) O método de Newton é um método intervalar.
( ) O extremo da função objetivo deve estar contido no intervalo inicial.
( ) O método da secção áurea não resolve o problema de otimização com função objetivo cuja primeira derivada é descontínua. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, respectivamente.
Alternativas:
· V-V-V.
· F-V-V.
· F-V-V.
· F-V-F. CORRETO
· V-V-F.
Resolução comentada: 
O método de Newton requer uma estimativa inicial. O Método da Seção Áurea pode ser empregado para determinar o tamanho do passo ao longo de uma determinada direção de descida, em particular, ao longo da direção de Cauchy.
Código da questão: 30641
9)
Sobre o método de Newton para otimização unidimensional, considere as afirmações a seguir:
⦁ Estima a raiz da função objetivo.
⦁ É um método de otimização para problemas com restrições.
⦁ Utiliza a razão entre derivadas para determinar a direção de busca e tamanho do passo.
⦁ Utiliza a razão de Newton para estimar pontos internos onde a função objetivo é avaliada.
⦁ Não é adequado quando há descontinuidades na primeira derivada da função objetivo.
Estão corretas somente as afirmações:
Alternativas:
· II e IV.
· III e IV.CORRETO
· I.
· I, III e V.
· I e III.
Resolução comentada: 
O método de Newton não deve ser confundido com Newton Raphson que determina o zero de uma função, além de que não pode existir restrições. Pode ser aplicado quando se tem descontinuidade na função.
Código da questão: 30643
10)
Sobre o processo de recozimento simulado, identifique se são verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmativas abaixo. 
(  ) O processo simula o resfriamento rápido de um material cristalino. 
(  ) O resfriamento mais lento proporciona uma estrutura cristalina com um menor número de irregularidades. 
(  )  A ideia que em cada estágio de equilíbrio térmico os átomos e cargas elétricas do material cristalino se movem livremente na estrutura do material é usada na programação do algoritmo. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, respectivamente: 
Alternativas:
· F-V-V. CORRETO
· V-F-V.
· F-F-V.
· V-V-F.
· F-V-F.
Resolução comentada: 
Ele simula um resfriamento lento de um material cristalino.